专题：带电粒子在磁场中的运动 课件 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

该高中物理课件聚焦“带电粒子在磁场中的运动分析”，涵盖有界磁场运动、临界及多解问题，通过“温故知新”复习洛伦兹力提供向心力、周期公式等基础，搭建从规律到复杂情境的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点是分模块探究单/双/圆边界磁场，结合例1单边界几何关系应用、例8多解问题分析，通过模型建构（轨迹分析）和科学推理（几何关系推导）培养科学思维，助力学生形成运动与相互作用观念，教师可借助系统步骤和实例提升教学效率。

第一章 安培力与洛伦兹力 专题2 带电粒子在磁场中 的运动分析 高中物理 必选3 26 十一月 2025 学习目标： 带电粒子在有界磁场的中运动 带电粒子在磁场中运动临界问题 带电粒子在磁场中运动多解问题 温故知新： θ t 一、带电粒子在磁场中运动的分析步骤、方法 专题 带电粒子在磁场中的运动分析 1、确定圆心： ①已知磁场中的两点的速度方向； ②已知磁场中的一点的速度方向和另一位置； 2、画轨迹： 3、求解半径R： 几何关系、物理规律求半径； 4、求时间t： 用圆心角和周期求时间； 用弧长与速度的比值求时间； B P • +q • M P • +q • M V v0 v R O • v0 R O • 指点迷津： 重要结论： ①带电粒子速度偏转角α等于所对圆弧轨迹对应的圆心角θ； 即：θ＝α； ②圆弧轨迹所对圆心角θ等于弦AB与切线的夹角β (弦切角) 的2倍； 即：θ＝2β； ）α ）θ ）α ）β ）θ/2 探究1（单边界磁场）： M B N v A d O r v B v B d R O • α( v A α( v A v B )α )α R O • d 指点迷津： 单边界特点： 从直线边界射入的粒子，从同一直线边界射出时， 速度与边界夹角相同、具有对称性； 2π-2α 例1：如图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子（重力不计）以速度v从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴正方向的夹角为θ=30°。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求： 1）该粒子的电荷量和质量之比； 2）该粒子在磁场中运动的时间t； 解： )θ v C r A )θ )2θ v f洛 例2、如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，在xOy平面内 ，从原点O处与x轴正方向成θ角（0<θ<π），以速率v发射一个带正电不计重力的粒子，则下列说法正确的是（     ） A、若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短 B、若v一定，θ越大，则粒子离开磁场的位置距O点越近 C、若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短 D、若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度变大 解： × × × × × × × × × × × × y x ) θ v O A v A 2π-2θ 探究2（双边界磁场）： ①另一边界射出 ②边界端点射出 v v r • O B • M P L d • M P v v r • O B d θ( 探究3（临界情况）： ③若v0与向上、向下边界成θ=600角射入磁场： v )θ B P • d r O • B P d )θ v v • M r O • • M 例3：如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点。一个带正电的粒子仅在洛伦兹力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点 射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od 成30°角的方向，以大小不同的速率射入正方形内， 粒子重力不计。下列说法中正确的是（ ） A、若该带电粒子从ab边射出，它经历的时间可能为 B、若该带电粒子从bc边射出，它经历的时间可能为 C、若该带电粒子从cd边射出，它经历的时间为 D、若该带电粒子从ad边射出，它经历的时间可能为 C 11 例3：如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点。一个带正电的粒子仅在洛伦兹力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点 射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od 成30°角的方向，以大小不同的速率射入正方形内， 粒子重力不计。下列说法中正确的是（ ） 析： ① ② ③ C ④ 例4：（多选）如图所示，在xOy平面的第Ⅰ象限内y轴和虚线之间存在范围足够大的匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，虚线与x轴正方向的夹角θ=60°，在M(0，L)处有一个粒子源，可沿平面内各个方向射出质量为m、电量为q的带正电的粒子，粒子速率均为，不计粒子间的相互作用力与重力，则能从x轴正半轴射出的粒子（ ） AC 例4：（多选）如图所示，在xOy平面的第Ⅰ象限内y轴和虚线之间存在范围足够大的匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，虚线与x轴正方向的夹角θ=60°，在M(0，L)处有一个粒子源，可沿平面内各个方向射出质量为m、电量为q的带正电的粒子，粒子速率均为，不计粒子间的相互作用力与重力，则能从x轴正半轴射出的粒子（ ） 析： AC 最长弦，时间最长； 最短弦，时间最短； 例4：（多选）如图所示，在xOy平面的第Ⅰ象限内y轴和虚线之间存在范围足够大的匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，虚线与x轴正方向的夹角θ=60°，在M(0，L)处有一个粒子源，可沿平面内各个方向射出质量为m、电量为q的带正电的粒子，粒子速率均为，不计粒子间的相互作用力与重力，则能从x轴正半轴射出的粒子（ ） 解（最短时间）： N )θ1 AC 例4：（多选）如图所示，在xOy平面的第Ⅰ象限内y轴和虚线之间存在范围足够大的匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，虚线与x轴正方向的夹角θ=60°，在M(0，l)处有一个粒子源，可沿平面内各个方向射出质量为m、电量为q的带正电的粒子，粒子速率均为，不计粒子间的相互作用力与重力，则能从x轴正半轴射出的粒子（ ） 解（最长时间）： AC 探究4（圆边界磁场 ）： 电粒子以速度v沿半径方向射入半径为r的圆形匀强磁场区域； 结论： 粒子沿着半径入射，也一定沿着半径出射； B v O 磁场圆 )θ R O´ 轨迹圆 v r 探究4（圆边界磁场 ）： ①带电粒子对准圆心入射圆形有界磁场，速度方向不变，大小变化； 结论： v越大，轨迹圆半径R越大，圆心角θ越小， 粒子在磁场中运动时间越短； B v O 磁场圆 )θ R v r v )α R 指点迷津： 缩放圆法： 当带电粒子射入磁场v方向确定、大小或磁感应强度B变化时，粒子做圆周运动的轨道半径r随之变化； 探究4（圆边界磁场 ）： ②带电粒子入射圆形有界磁场，速度大小不变，方向变化； 结论： 当轨迹圆半径大于磁场圆 半径时，轨迹圆的弦长为 磁场圆的直径时，带电粒 子在磁场中运动时间最长； B O• p 磁场圆 指点迷津： 定圆旋转法： ①轨迹圆绕着入射点旋转； ②所有的轨迹圆的圆心分布在以入射点为圆心、以轨迹圆半径为半径的圆上； 轨迹圆 v • • • 例5：如图所示，在圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场。带电粒子（不计重力）第一次以速度v1沿直径射入，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转60°。该带电粒子第二次以速度v2 从同一点沿同一方向射入，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转 90°。带电粒子第一次和第二次在磁场中运动时 （ ） AC R2 )90° )60° R1 r 例6：(多选)如图所示，在直角坐标系xoy的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，其中y轴位置有磁场，x轴位置无磁场。在y轴上S处有一粒子源，它可向右侧纸面内各个方向射出速率相等的质量均为m、电荷量均为q的同种带电粒子，所有粒子射出磁场时离 S最远的位置是x轴上的P点。已知OS ，粒子带负电，粒子所受重力及粒子间的相互作用均不计，则（ ） A、粒子的速度大小为 B、沿平行x轴正方向射入的粒子离开 磁场时的位置到O点的距离为 C、从x轴上射出磁场的粒子在磁场中运动的最长时间为 D、从x轴上射出磁场的粒子在磁场中运动的最短时间为 ACD 例6：(多选)如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，其中y轴位置有磁场，x轴位置无磁场。在y轴上S处有一粒子源，它可向右侧纸面内各个方向射出速率相等的质量均为m、电荷量均为q的同种带电粒子，所有粒子射出磁场时离 S最远的位置是x轴上的P点。已知OS ，粒子带负电，粒子所受重力及粒子间的相互作用均不计，则（ ） 解： ACD r o1 o2 r 例6：(多选)如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，其中y轴位置有磁场，x轴位置无磁场。在y轴上S处有一粒子源，它可向右侧纸面内各个方向射出速率相等的质量均为m、电荷量均为q的同种带电粒子，所有粒子射出磁场时离 S最远的位置是x轴上的P点。已知OS ，粒子带负电，粒子所受重力及粒子间的相互作用均不计，则（ ） 解： ACD r o3 o4 r 二、带电粒子在磁场中运动临界问题 专题 带电粒子在磁场中的运动分析 带电粒子在磁场中运动（临界问题）： 关键：找准临界点； 抓住：“恰好”“最大”“最高”“至少”等临界关键词； 挖掘：隐含条件、分析可能的情况； 方法：画出粒子运动轨迹图，通过轨迹圆缩放、旋转等分析临界条件； 例7：如图，真空中存在垂直于纸面向里的匀强磁 场，磁感应强度B=0.60T。磁场内有一块平行磁场 方向平面感光板ab，距离ab板L=16cm处 ，有一点 状放射源S向各个方向发射速度v=3.0×106m/sα粒 子，已知α粒子的比荷q/m=5.0×107C/kg，只考虑 在图纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子打中 区域的长度； 解： B • a b B 2R R P1 P2 N L Q • c d a b S • • M 左侧最远点 右侧最远点 二、带电粒子在磁场中运动多解问题 专题 带电粒子在磁场中的运动分析 1、带电粒子电性不确定形成多解： 2、磁场方向不确定形成多解： 3、临界状态不唯一形成多解：   c1 c2 B o v c1 c2 B • • • • • • B o v a b a b v v B v 4、运动的往复性形成多解： • • • • • • B o E x y v 负电粒子在电磁场中周期运动 B o v x y 正电粒子在变化磁场中周期运动 29 例8：如图所示，宽度为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B，MM′和NN′是它的两条边界。现有质量为m、电荷量为q的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入。要使粒子不能从边界NN′射出，则粒子入射速率v的最大值可能是多少？ 解： N M N′ M′ d o ) 450 v b o2 o1 a 例9：如图甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔OO´正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示。有一群正离子在t=0时垂直于M板从小孔O射入磁场。已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力，求： 1、磁感应强度B0的大小； 2、要使正离子从O´孔垂直于N板射出磁场， 正离子射入磁场时的速度v0的可能值； N T0 析： 1） 2） B o v x M 0 t B B0 -B0 N 2T0 N d 课时练习 专题 带电粒子在磁场中的运动分析 练1：一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。在该截面内，一 带电粒子从小孔M射入筒内 ，射入时的运动方向 与MN成30°角。当筒转过90°时，该粒子恰好从 小孔N飞出圆筒 。(不计重力)若粒子在筒内未与 筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为 (　　) 解： A • N´ • O´ ）α=30° ∠OMO´=120° 练2：在电视机的显像管中，电子束经电压为U的电场加速后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点 打到屏幕的中心M点。已知电子的质量为m，电荷量大小为e，若使电子束偏转角度为θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？ 解： )θ r C • )θ R • O a b 练3：如图，圆心为O、半径为R的圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场。从圆周上的P点在纸面内沿不同方向射入各种速率的同种粒子，粒子的质量为m、电荷量为＋q（q>0）。其中速率为v0且沿PO方向射入的粒子，经时间t后从A点离开磁场，∠POA=90°。则（ ） D 练3：如图，圆心为O、半径为R的圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场。从圆周上的P点在纸面内沿不同方向射入各种速率的同种粒子，粒子的质量为m、电荷量为＋q（q>0）。其中速率为v0且沿PO方向射入的粒子，经时间t后从A点离开磁场，∠POA=90°。则（ ） 解： • • • • • • • D v0 v0 o1 r 2v0 o2 2r 30°( •o3 r3 结束页 B1 谢谢观赏！ $