山东省烟台市莱州市2025-2026学年（五四学制）八年级上学期11月期中数学试题

山东省烟台市莱州市2025-2026学年（五四学制）八年级上学期11月期中数学试题

注意事项：

1．本试卷分试题卷和答题卡，试题卷共8页，共3道大题，24道小题，满分120分．考试时间为120分钟．

2．答题前，请将自己的班级、姓名、座号填写在相应的位置上．

一、选择题（下列每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的）．

1. 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A.  B.

C.  D.

2. 下列代数式是分式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知时，分式无意义，则“□”可以是（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 某校拟从甲、乙两位同学中选一人参加市级信息技术大赛，两位同学的六次模拟成绩如图所示，甲、乙两位同学成绩的方差分别记为，则的大小关系是（   ）

A.  B.  C.  D. 无法确定

5. 将多项式进行因式分解，结论正确的为（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 下列多项式不能用公式法因式分解的是（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 在一次迎新年数学竞赛活动中，某校甲、乙两班各12名学生的参赛成绩如图所示，关于学生的参赛成绩，下列描述错误的是（   ）

A. 乙班的极差是分 B. 甲班的中位数大

C. 乙班90分以上（包括分）有9人 D. 甲班众数是5人

8. 国庆中秋“双节”假日期间，美丽的莱州迎来一拨旅游热潮．某旅行团现有游客人到莱州游玩，需要住宿，共有个大小相同的房间，结果有1个房间空着2个床位，则每间房可住的人数为（   ）

A.  B.  C.  D.

9. 若（A、B均为常数）的计算结果为，则的值为（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10. 对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号表示a，b中的较小的值，如，按照这个规定，方程的解为（   ）

A.  B.  C. 或 D. 无解

二、填空题（本题共6个小题）

11. 分式化成最简分式为________．

12. 一组数据为11，7，9，若添加一个数据，使得4个数据的中位数和众数相等，则添加的数据是

_______________．

13. 某同学使用计算器求10个数的平均数时，错误地将其中一个数据12输入为22，那么由此求出的平均数比实际平均数多______．

14. 根据下面的拼图过程，写出一个多项式的因式分解：_______．

 

15. 已知关于这的方程无解，则的值为_____________．

16. 定义：如果一个分式能化成一个整数与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“赋整分式”．例如：①；②；将“赋整分式”化为一个整数与一个分子为常数的分式的和的形式是_______．

三、解答题（本大题共8个小题）

17. 分解因式：

（1）；

（2）；

（3）．

18. 计算

（1）；

（2）．

19. 解方程：

（1）；

（2）．