数学全真模拟卷（8）-2026年安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试《全真模拟卷》

2026年安徽省普通高校 应用型本科对口招生和分类考试招生文化素质测试 数学 全真模拟卷（8） 选择题(共30小题;每小题4分，满分120分） 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项. 31．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 32．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 33．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 34．已知，，且，则（    ） A．3 B． C．12 D． 35．已知，则（    ） A． B． C． D． 36．点关于点的对称点的坐标为（   ） A． B． C． D． 37．已知，则（    ） A． B． C． D． 38．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 39．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 40．经过点，且与直线平行的直线方程为（   ） A． B． C． D． 41．在等比数列中，是其前n项和，已知公比，，则（    ）． A． B． C．4 D．2 42．圆心为且过原点的圆的方程是（ ） A． B． C． D． 43．某公司有初级工180人，中级工320人，高级工80人，现在采用分层抽样法抽取部分代表参加座谈会，其中高级工抽取4人，则中级工应该抽取的人数为（   ） A．9 B．16 C．29 D．80 44．若椭圆的焦点为，则椭圆的离心率为（   ） A． B． C． D． 45．设函数，则=（ ） A． B． C． D． 46．箱子中放有6张黑色卡片和4张白色卡片，从中任取一张，恰好取到黑色卡片的概率是（    ）. A． B． C． D． 47．正弦型函数，（其中）在一个周期内的简图如图所示，分别为（   ）    A． B． C． D． 48．如图所示，，，是的三等分点，则用向量和线性表示为（   ）    A． B． C． D． 49．已知数列的前项和为，则的值为（    ） A．15 B．16 C．14 D．13 50．若，且是第一象限角，则（    ） A． B． C． D． 51．陀螺是中国民间较早的娱乐工具之一，它可以近似的视为由一个圆锥和一个圆柱组合而成的几何体，如图1是一种木陀螺，其直观图如图2所示，A，B分别为圆柱上、下底面圆的圆心，为圆锥的顶点，若圆锥的底面圆周长为，高为，圆柱的母线长为2，则该几何体的体积是（    ）    A． B． C． D． 52．△ABC的内角的对边分别为，若，则（   ） A． B． C． D． 53．如图，PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为矩形，AC与BD相交于点，下列结论中不一定正确的是（   ） A． B． C． D． 54．指数函数的大致图像是（    ） A． B． C． D． 55．若角是第二象限角，则角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 56．已知点到直线的距离为，则（    ） A． B． C． D． 57．已知，，且和均为锐角，则的值为（    ） A． B． C． D． 58．在正方体中，与平面所成的角为（    ）    A． B． C． D． 59．若是偶函数，且在上是减函数，则下列选项正确的是（    ）． A． B． C． D．无法判断 60．已知O为坐标原点，F为抛物线C：的焦点，P为抛物线C上一点，若，  则的面积为（ ）. A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年安徽省普通高校 应用型本科对口招生和分类考试招生文化素质测试 数学 全真模拟卷（8） 选择题(共30小题;每小题4分，满分120分） 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项. 31．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先写出集合A，再根据集合的并集求解. 【详解】因为，， 则. 故选:B. 32．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据算术平方根底数为非负且分母不为零，即可求解. 【详解】要使函数有意义， 则，解得， 所以函数的定义域为， 故选：D. 33．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】先求一元二次不等式的解，再根据充分条件和必要条件的定义可判断结果. 【详解】因为不等式等价于，解得或， 所以，但， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 34．已知，，且，则（    ） A．3 B． C．12 D． 【答案】A 【分析】根据向量垂直的坐标表示求解即可. 【详解】因为，所以，解得. 故选：A. 35．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用不等式的性质，结合举反例逐一分析判断即可得解. 【详解】因为， 对于A，取，则，故A错误； 对于B，取，则，故B错误； 对于C，取，则，故C错误； 对于D，因为，则，又，所以，故D正确； 故选：D. 36．点关于点的对称点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用平面直角坐标系的中点公式即可求解. 【详解】设点的坐标为， 因为点与点关于点对称， 所以点为线段的中点， 所以，解得， 故点的坐标为. 故选：D 37．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用二倍角公式即进行求解即可. 【详解】, 又， 故选：D. 38．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由绝对值不等式的基本解法计算即可. 【详解】不等式去掉绝对值， 得到， 解得， 因此不等式的解集为， 故选：D. 39．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用对数的运算性质求解即可. 【详解】对于A，，故A错误； 对于B，，故B正确； 对于C，，故C错误； 对于D，，故D错误. 故选：B. 40．经过点，且与直线平行的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设与直线平行的直线方程为，把点代入，求出c得结果． 【详解】因为所求直线与直线平行， 设所求直线为， 将点代入得，解得， 所以所求直线的方程为. 故选：B. 41．在等比数列中，是其前n项和，已知公比，，则（    ）． A． B． C．4 D．2 【答案】D 【分析】根据等比数列的前n项和公式求解即可. 【详解】因为是等比数列，且公比，所以， 解得. 故选：D. 42．圆心为且过原点的圆的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据圆心到圆上点的距离等于半径结合两点间距离公式，圆的标准方程即可求解. 【详解】 因为圆的圆心为且过，则半径为， 所以圆的标准方程为. 故选：D. 43．某公司有初级工180人，中级工320人，高级工80人，现在采用分层抽样法抽取部分代表参加座谈会，其中高级工抽取4人，则中级工应该抽取的人数为（   ） A．9 B．16 C．29 D．80 【答案】B 【分析】根据题意结合分层抽样的定义即可得解. 【详解】初级工180人，中级工320人，高级工80人，采用分层抽样法抽取部分代表参加座谈会，其中高级工抽取4人， 设中级工抽取的人数为， 则，解得， 故选：. 44．若椭圆的焦点为，则椭圆的离心率为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意确定参数即可求解. 【详解】椭圆的焦点坐标为，则长轴在轴上， ，，根据椭圆参数关系可得，即. 所以离心率为. 故选：A. 45．设函数，则=（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据给定分段函数，结合对数的运算计算即可得解. 【详解】函数， 则， 因为，所以， 所以. 故选：C. 46．箱子中放有6张黑色卡片和4张白色卡片，从中任取一张，恰好取到黑色卡片的概率是（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据古典概型的概率计算公式即可求解. 【详解】从箱子中6张黑色卡片和4张白色卡片中任取一张，共有不同的取法种. 其中黑色卡片有6张，则恰好取到黑色卡片的概率. 故选：D. 47．正弦型函数，（其中）在一个周期内的简图如图所示，分别为（   ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合正弦型函数的周期性，可求得的值，继而得到函数解析式，将点代入函数解析式，即可求得的值. 【详解】由图知，，所以函数的最小正周期， 所以，解得； 所以函数解析式为， 又函数过点，代入函数解析式得， 所以，所以， 所以，又， 所以. 故选：B. 48．如图所示，，，是的三等分点，则用向量和线性表示为（   ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的加法和减法法则化简即可. 【详解】如图所示，，，是的三等分点， 则， 又， 所以， 故选：B. 49．已知数列的前项和为，则的值为（    ） A．15 B．16 C．14 D．13 【答案】A 【分析】根据题意，结合数列中之间的关系，即可求解. 【详解】因为数列的前项和为， 所以. 故选：A. 50．若，且是第一象限角，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】α是第一象限角，， 则， 故选：. 51．陀螺是中国民间较早的娱乐工具之一，它可以近似的视为由一个圆锥和一个圆柱组合而成的几何体，如图1是一种木陀螺，其直观图如图2所示，A，B分别为圆柱上、下底面圆的圆心，为圆锥的顶点，若圆锥的底面圆周长为，高为，圆柱的母线长为2，则该几何体的体积是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由圆锥的底面圆周长为，可求得底面半径，分别求圆锥和圆柱的体积可得结果. 【详解】设圆锥的底面半径为，因为圆锥的底面圆周长为， 所以， 解得， 又圆锥的高为，圆柱的母线长为2， 所以圆柱的体积为， 圆锥的体积为 所以该几何体的体积． 故选：C 52．△ABC的内角的对边分别为，若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由正弦定理将条件等式中的角化成边，再结合余弦定理求解即可. 【详解】设三角形外接圆半径为，则由正弦定理可得： 即， 整理得：， 则， 且，所以. 故选：C. 53．如图，PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为矩形，AC与BD相交于点，下列结论中不一定正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由线面垂直性质推导出线线垂直，逐个判断得到答案. 【详解】因为平面，、、都在平面内， 所以，，， 又因为四边形是矩形，所以，. 选项A中，因为，，，平面，所以平面， 又因为平面，所以； 选项B中，因为，，，平面，所以平面， 又因为平面，所以； 选项C中，未说明四边形是菱形，不能得出，进而不能推出； 选项D中，由平面已经得出， 故选：C. 54．指数函数的大致图像是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数的图象可判断. 【详解】原函数可化为， 由于 ， 根据指数函数的图象可判断结果为B. 故选：B 55．若角是第二象限角，则角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】D 【分析】找到与终边相同的角，根据与的关系可判断. 【详解】， 与的终边相同， 又因为与关于原点对称，且角是第二象限角， 所以是第四象限角. 即也是第四象限角. 故选：D. 56．已知点到直线的距离为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由点到直线的距离公式可知结果. 【详解】解：由点到直线的距离公式可知， 解得或. 故选：A. 57．已知，，且和均为锐角，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由同角三角函数关系式及两角的差正弦公式即可得解. 【详解】因为和均为锐角. 所以,. . . . 因为为锐角. . 所以. 故选:C. 58．在正方体中，与平面所成的角为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据在平面内的射影为，可知为与平面所成的角，从而求解. 【详解】在正方体中，平面， 所以在平面内的射影为， 即是与平面所成的角. 在等腰中，. 故选：B 59．若是偶函数，且在上是减函数，则下列选项正确的是（    ）． A． B． C． D．无法判断 【答案】A 【分析】利用偶函数的特征知，结合在上是减函数即可求解. 【详解】因为函数是偶函数，所以， 又因为在上是减函数，，所以， 即，故选项A正确. 故选：A. 60．已知O为坐标原点，F为抛物线C：的焦点，P为抛物线C上一点，若，  则的面积为（ ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据抛物线方程求得抛物线的准线方程与焦点坐标，利用求得点的横坐标，代入抛物线方程求得纵坐标，代入三角形面积公式计算. 【详解】∵抛物线C：，可得焦点为，准线为直线， 设点，由抛物线的定义可得：，解得， 将代入，解得， ∴的面积为. 故选：C. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $