专题05 磁场（期末真题汇编，四川专用）高二物理上学期

专题05 磁场 考点01 磁场 磁现象 考点02 安培力 考点03 洛伦兹力 带电粒子在磁场中的运动 地 城 考点01 磁场 磁现象 一、单选题 1．(24-25高二上·四川广安·期末)成都建成的东方超环（EAST），其核心部件如图所示，环形真空室外面缠绕着水平环绕线圈1和竖直环绕线圈2两组线圈（类似于通电螺线管）产生磁场，使高温等离子体（含有带正、负电的电子）在磁场中发生可控核聚变反应。则（　　） A．线圈2产生竖直方向的环形磁场 B．环形真空室任一位置处磁感应强度相同 C．通过环形真空室任一竖直截面的磁通量相同 D．如果电子恰能沿环形真空室内做圆周运动，负责产生向心力的磁场是线圈2 2．(24-25高二上·四川自贡·期末)对于下列所示的装置，说法正确的是（　　） A．甲图中，奥斯特利用该实验装置发现了电磁感应现象 B．乙图中，两根通电方向相反的长直导线相互排斥，是通过电场实现的 C．丙图中，回旋加速器加速带电粒子的最大动能与加速电压无关 D．丁图中，不改变质谱仪各区域的电场磁场，击中底片同一位置的粒子一定是同种粒子 3．(24-25高二上·四川凉山州·期末)如图所示，棱长为L的正方体的上、下底面的每条棱上均固定有长直导线，导线间彼此绝缘且通过导线的电流大小均为，电流方向分别沿AB、BC、CD、DA、FE、EG、GH、HF方向。已知通有电流为I的长直导线在距离d处产生的磁感应强度大小为。正方体中心磁感应强度的大小是（　　） A． B．0 C． D． 4．(24-25高二上·四川广元·期末)成都建成的东方超环（EAST），其核心部件如图所示，环形真空室外面缠绕着水平环绕线圈1和竖直环绕线圈2两组线圈（类似于通电螺线管）产生磁场，使高温等离子体（含有带正、负电的电子）在磁场中发生可控核聚变反应。则（　　） A．线圈2产生竖直方向的环形磁场 B．环形真空室任一位置处磁感应强度相同 C．通过任一匝线圈2的磁通量相同 D．如果电子恰能沿环在真空室内做圆周运动，负责产生向心力的磁场是线圈2 5．(24-25高二上·四川凉山州·期末)关于教材中的四个实验装置，下列说法正确的是（　　） A．安培利用图（a）装置总结出了电荷间相互作用的规律 B．奥斯特利用图（b）装置发现了电流的磁效应 C．法拉第利用图（c）装置研究出了通电导线电流方向相反时两导线相互吸引的规律 D．麦克斯韦利用电磁感应原理制成了第一台圆盘发电装置如图（d） 6．(24-25高二上·四川自贡·期末)以下物理量单位正确且属于矢量的是（　　） A．磁通量（） B．磁感应强度（T） C．电场强度（） D．电势差（V） 7．(24-25高二上·四川乐山普通高中·期末)如图所示，一束带电粒子沿着水平虚线方向平行地飞过小磁针的正上方时，磁针的N极向纸内偏转，这一束带电粒子可能是（    ） ①向左飞行的负离子    ②向右飞行的负离子    ③向左飞行的正离子    ④向右飞行的正离子 A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 8．(24-25高二上·四川川南川东北名校·期末)如图，一根通电直导线垂直放在方向水平向右、磁感应强度大小为B=1T的匀强磁场中，以导线为圆心的圆周上有a、b、c、d四个点，ac为竖直直径，bd为水平直径，直导线垂直于纸面，已知c点的磁感应强度大小为0。下列说法正确的是（　　） A．直导线中电流方向垂直于纸面向里 B．a点的磁感应强度大小为0 C．b点的磁感应强度方向与B的方向成45°斜向右下方 D．b点的磁感应强度大小为2T 9．(24-25高二上·四川川南川东北名校·期末)关于下列四种情景的说法正确的是（　　） A．如图甲，给直导线通电后，其正下方的小磁针会发生偏转 B．如图乙，匀强磁场中的闭合线圈转动后，线圈中能产生感应电流 C．如图丙，磁铁水平向右运动的过程中，线圈中能产生感应电流 D．如图丁，M点与N点的磁感应强度相同 二、多选题 10．(24-25高二上·四川南充·期末)无限长通电直导线在其周围空间产生磁场，其磁感应强度大小的表达式为，k为常数，I为电流大小，r为某点与导线的距离，如图，、为两条平行的无限长通电直导线，导线中电流为I。位于导线所在平面且与两导线距离均为r的O点，其磁感应强度恰好为零。下列说法正确的是（　　） A．导线中的电流由D流向C B．导线中的电流大小是 C．导线右侧的磁场垂直于纸面向里 D．导线右侧空间磁感应强度大小可能为0 11．(24-25高二上·四川达州普通高中·期末)关于下列四幅情景图，其中判断正确的是（　　） A．图甲中小磁针正上方直导线中通有水平向右电流时，小磁针N极会垂直纸面向外转动 B．图乙中线框由实线位置转动到虚线位置，穿过线框的磁通量变小 C．图丙中磁铁向右插入不闭合线圈，线圈中会产生感应电流 D．图丁中条形磁体附近水平放置的金属框从A下落到C的过程中，金属框中有感应电流产生 三、实验题 12．(23-24高二下·四川南充高级中学·期中)高二的小明同学在学习安培力后，设计了如图所示的装置来测定磁极间的磁感应强度。根据实验主要步骤完成填空： （1）在弹簧测力计下端挂一个匝数为的矩形线框，将线框的下短边完全置于形磁铁的极之间的磁场中，并使线框的短边水平，磁场方向与矩形线框的平面_____________（选填“平行”或“垂直”）； （2）在电路未接通时，记录线框静止时弹簧测力计的读数； （3）闭合开关，调节滑动变阻器使电流表读数为，记录线框静止时弹簧测力计的读数，则线框所受安培力方向为_____________（选填“向上”或“向下”）； （4）用刻度尺测出矩形线框短边的长度； （5）利用上述数据可得待测磁场的磁感应强度_____________。 A．    B．    C．    D． 地 城 考点02 安培力 一、单选题 1．(24-25高二上·四川自贡·期末)对于下列所示的装置，说法正确的是（　　） A．甲图中，奥斯特利用该实验装置发现了电磁感应现象 B．乙图中，两根通电方向相反的长直导线相互排斥，是通过电场实现的 C．丙图中，回旋加速器加速带电粒子的最大动能与加速电压无关 D．丁图中，不改变质谱仪各区域的电场磁场，击中底片同一位置的粒子一定是同种粒子 2．(24-25高二上·四川乐山普通高中·期末)如图所示，由粗细均匀的金属导线围成一个边长为L的正方形线框abcd，线框四个顶点均位于一个圆形区域的边界上，该区域内存在垂直纸面向里大小为B的匀强磁场。已知ac为圆形区域的一条直径，现给线框接入从a点流入，c点流出的大小为I的恒定电流，则金属线框受到的安培力F的大小为（    ） A．0 B． C．2BIL D．BIL 3．(24-25高二上·四川德阳高中·期末)下列判断正确的是（　　） A．图甲所示的蓄电池端为负极 B．图乙中两条异向通电长直导线相互吸引 C．图丙的线框与通电导线在同一平面内，当线框向右平移时其中有感应电流 D．图丁是真空冶炼炉，耐火材料制成的冶炼锅外的线圈通入低频交流电时，被冶炼的金属内部产生很强的涡流，从而产生大量的热量使金属熔化 4．(24-25高二上·四川成都·期末)将矩形线圈按照图示方式静止放置于匀强磁场中，闭合开关后线圈能绕转轴向一个方向持续转动的是（　　） A． B． C． D． 5．(21-22高二上·四川攀枝花·期末)如图所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小，位于纸面内的细直导线处在磁场中，通有恒定电流，导线与磁场成夹角，当另加一磁感应强度为的匀强磁场时，直导线所受安培力为零。的最小值为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 6．(24-25高二上·四川广安·期末)如图甲乙为特高压直流输电线的情景图与俯视图，两条平行等高的长直输电线P、Q中分别通有同方向的电流和，不考虑地磁场的影响，则在图乙中（　　） A．P受到的安培力方向垂直于PQ指向Q B．Q受到的安培力方向垂直纸面向里 C．P受到的安培力大小小于Q受到的安培力大小 D．若P在Q处的磁感应强度大小为B，Q的长度为L，则Q受到的安培力大小为 7．(24-25高二上·四川德阳高中·期末)某同学设计了圆形轨道的电磁炮模型如图甲所示，半径为的半圆形轨道，正对平行竖直摆放，轨道间距也为，空间有辐向分布的磁场，使得轨道所在处磁感应强度大小恒为，用质量为、长度为的细导体棒代替炮弹，与轨道接触良好，正视图如图乙所示，轨道最高位置与圆心齐平。给导体棒输入垂直纸面向里的恒定电流，将其从轨道左端最高位置由静止释放，使得导体棒在半圆形轨道上做圆周运动，到达另一侧最高位置时完成加速。忽略一切摩擦，且不考虑导体棒中电流产生的磁场及电磁感应现象的影响，下列说法正确的是（　　） A．加速完成瞬间，其加速度方向一定竖直向上 B．导体棒到达轨道最低点时，轨道对导体棒的支持力大小为 C．加速完成瞬间，导体棒获得的速度大小为 D．导体棒运动到右半圆，且该位置和圆心的连线与竖直方向的夹角为时，导体棒的加速度为0 三、解答题 8．(24-25高二上·四川自贡·期末)如图所示，两平行金属导轨弯折成角的两部分，导轨接有电动势，内阻的电源，定值电阻，导轨间距，导轨电阻忽略不计。导轨的竖直部分左侧有一根与其接触良好的水平放置的金属棒，在金属棒所在空间加一竖直向上的匀强磁场（图中仅画出了一根磁感线），金属棒质量，电阻不计。已知导轨竖直部分与金属棒间的动摩擦因数（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），已知重力加速度，，。求： (1)通过金属棒的电流大小； (2)要使金属棒能处于静止状态，则所加的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度至少多大； (3)若将竖直向上的匀强磁场以金属棒为轴，逆时针转动至与竖直方向成（此过程保证金属棒静止且与导轨接触良好），此时金属棒恰好处于静止状态，则磁感应强度可能为多大。 9．(23-24高二下·四川广安·期末)如图所示，两光滑导轨ABC、平行放置，间距为L，其中BC、与水平面间的夹角为，AB，水平。一电阻为r的导体杆ab，垂直于AB、固定在导轨上，并处在边长为L的正方形有界磁场I区域的正中间，磁场方向垂直于导轨平面向上、磁场均匀分布但随时间线性增大，质量为m电阻也为r的金属棒cd垂直于BC、置于导轨上，处在磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场II区域中，金属棒与两导轨接触良好，不计其余电阻，若金属棒cd恰好处于静止状态，求： （1）流过金属棒cd的电流I的大小和方向； （2）磁场I区域磁感应强度随时间的变化率。 地 城 考点03 洛伦兹力 带电粒子在磁场中的运动 一、单选题 1．(24-25高二上·四川内江·期末)在某实验室中有一种测量污水流量的流量计，如图甲所示。其原理可以简化为如图乙所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积，空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。下列说法正确的是（　　） A．图乙中M点的电势高于N点的电势 B．正、负离子所受洛伦兹力方向可能相同 C．当污水中离子浓度降低，M、N两点间的电势差将减小 D．只需要测量出M、N两点电势差（B、d已知），就能够推算出废液的流量 2．(24-25高二上·四川成都·期末)下列说法正确的是（　　） A．带电粒子在电场中一定沿电场线运动 B．带电粒子在电场中一定受到电场力的作用 C．带电粒子在磁场中一定受到洛伦兹力的作用 D．通电导线在磁场中一定受到安培力的作用 3．(24-25高二下·四川绵阳·期末)质子和氘核以相同速度分别从同一位置垂直于边界射入匀强磁场，两条运动轨迹如图中所示，的半径为，的半径为。设和分别是质子、氘核在磁场中所受的洛伦兹力和运动时间，则（　　） A．轨迹是氘核的运动轨迹 B． C． D． 4．(24-25高二上·四川自贡·期末)如图所示，矩形边界内有磁场方向垂直纸面向里的匀强磁场，边足够长。现有质量为、电荷量为的不同速率的带正电粒子，从边的中点以垂直于磁场方向进入磁场区域，粒子进入磁场时速度方向与边界夹角均为（为固定夹角），不计粒子重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．粒子的速度越大，在磁场中运动的时间越长 B．粒子在磁场中运动的时间不可能相等 C．从边射出的粒子速度小于从边射出的粒子速度 D．从边射出的粒子，出射点越靠近点，粒子的速度越大 5．(24-25高二上·四川乐山普通高中·期末)如图所示，在纸面内半径为R的圆形区域中存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，O点为圆形区域的圆心，磁感应强度大小为B，一个比荷绝对值为k的带电粒子以某速率从M点沿着直径MON方向垂直射入磁场，并从P点离开磁场，运动轨迹如图中实线所示。已知直径MON、POQ的夹角∠MOP＝120°，不计粒子的重力，下列说法正确的是（    ） A．粒子带正电 B．粒子做圆周运动的半径为2R C．粒子运动的速率为 D．粒子在磁场中运动的时间为 二、多选题 6．(24-25高二上·四川泸州·期末)一个阴极射线管的两个电极之间加上高压电后，就会在旁边的荧光屏上看到一条亮线。将条形磁铁一端从后面靠近阴极射线管时亮线向下偏转，如图甲所示：再将该条形磁铁另一端从前面靠近阴极射线管，如图乙所示。则下列说法中正确的是（　　） A．图甲中靠近阴极射线管的是条形磁铁的S极 B．图甲中阴极射线中的电子偏转过程中速率减小 C．图甲中阴极射线管端与电源负极相连 D．图乙中阴极射线管中的亮线将向上偏转 7．(24-25高二上·四川广安·期末)在研究质谱仪扇形磁场的磁场特征中，采用如图所示的情景来简化分析，扇形MON区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，，，a、b两个带电的粒子以相同大小的初速度，分别从圆弧MN上的M点和P点沿半径方向射入磁场区，均从N点离开磁场。粒子重力及粒子间的作用力不计。则粒子a、b（　　） A．在磁场中运动的轨道半径之比为 B．比荷之比为 C．在磁场中运动的角速度之比为 D．在磁场中运动的时间之比为 8．(24-25高二上·四川德阳高中·期末)如图所示，直角三角形区域内有垂直于纸面、磁感应强度大小为的匀强磁场，已知边长为，。一个质量为，电荷量为的带正电的粒子，从点（点为的中点）射入磁场，经一段时间后与边相切，最终从边射出。则（　　） A．磁场的方向垂直纸面向外 B．轨道半径为 C．带电粒子在磁场中运动的时间为 D．该粒子的入射速度为 9．(24-25高二下·四川成都蓉城联盟·期末)如图，一质量为、电荷量为的带电小球套在足够长的固定绝缘水平杆上，球的内孔直径略大于杆的直径，球与杆间的动摩擦因数为。场强大小为的匀强电场与杆的夹角为，磁感应强度大小为的匀强磁场垂直纸面向里。重力加速度大小为。小球从静止开始运动到速度稳定的过程中的位移大小为，则在此过程中（　　） A．小球所受的滑动摩擦力逐渐减小，最终为零 B．小球的加速度先增大后减小 C．小球运动过程中的加速度大小可能为 D．小球与杆摩擦产生的热量为 10．(24-25高二上·四川乐山普通高中·期末)磁流体发电机的原理如图所示，MN和PQ是两平行金属极板，匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场，极板间便产生电压。下列说法正确的是（    ）    A．极板MN是发电机的负极 B．仅增大两极板间的距离，极板间的电压增大 C．仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大 D．仅增大喷入等离子体的带电荷量，极板间的电压增大 11．(24-25高二上·四川内江·期末)如图所示，带正电的质点以某一速度从平行板中央，沿平行于板的方向进入正交的匀强电场和匀强磁场中，刚好做匀速直线运动。若进入场区的水平速度增大，质点将向一侧偏转，则下列说法中正确的是（　　） A．质点将向上偏转 B．质点将向下偏转 C．质点运动的速率越来越大 D．质点运动的速率越来越小 三、解答题 12．(24-25高二下·四川达州普通高中·期末)如图所示，在轴上方空间中存在沿轴负方向的匀强电场，在轴下方空间中，存在垂直平面（纸面）向外的匀强磁场。一比荷（电荷量与质量的比值）为的正电粒子，以速率从沿轴正方向射入，并依次通过轴上的和轴上的，通过时，粒子速度方向与轴正方向成。已知和坐标分别为和，不计粒子重力，求： (1)匀强电场的电场强度大小； (2)匀强磁场的磁感应强度大小； (3)粒子第五次经过轴时的坐标。 13．(24-25高二上·四川内江·期末)如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内，存在着垂直纸面向外的匀强磁场，在第四象限内存在着沿x轴负方向的匀强电场。现有质量为m，带电荷量为的粒子，由点以速度沿x轴正方向射入磁场，粒子经x轴上点进入电场，最终粒子经y轴上的S点并与y轴负方向成（离开电场，忽略粒子的重力。求： (1)匀强磁场磁感应强度的大小； (2)匀强电场的场强大小及S点到坐标原点O的距离； (3)若仅将粒子的初速度减为原来的，求粒子离开电场时的坐标。 14．(24-25高二上·四川乐山普通高中·期末)在xOy平面内，有边长为2L的正方形区域ABCD，O点恰好是正方形的几何中心。正方形区域内含边界无磁场分布，在此区域外存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场。现有一质量为m、带电量为+q的粒子从坐标为（0，2L）的P点射入磁场，忽略粒子的重力。 (1)若粒子从P点射入的方向不确定，要使该粒子从正方形边界上Q点进入无磁场区域，Q点的坐标为，求粒子从P点射入磁场的最小速度值； (2)若该粒子从P点沿x轴正方向以初速度射入磁场，能够再次回到P点，求该粒子从出发到第一次回到P点的时间； (3)若该粒子从P点沿x轴正方向射入磁场且运动过程中不接触无磁场区域，求粒子的速度大小范围。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 磁场 考点01 磁场 磁现象 考点02 安培力 考点03 洛伦兹力 带电粒子在磁场中的运动 地 城 考点01 磁场 磁现象 一、单选题 1．(24-25高二上·四川广安·期末)成都建成的东方超环（EAST），其核心部件如图所示，环形真空室外面缠绕着水平环绕线圈1和竖直环绕线圈2两组线圈（类似于通电螺线管）产生磁场，使高温等离子体（含有带正、负电的电子）在磁场中发生可控核聚变反应。则（　　） A．线圈2产生竖直方向的环形磁场 B．环形真空室任一位置处磁感应强度相同 C．通过环形真空室任一竖直截面的磁通量相同 D．如果电子恰能沿环形真空室内做圆周运动，负责产生向心力的磁场是线圈2 【答案】C 【详解】A．线圈2在竖直平面内，由右手螺旋定则可知，其产生水平方向的环形磁场，故A错误； B．环形真空室任一位置处磁感应强度磁场方向不同，故B错误； C．由于线圈类似于通电螺线管产生磁场，通过任一匝线圈2的磁感线条数相同，磁通量相等，故C正确； D．电子沿环做圆周运动的速度方向和线圈2产生的磁场方向重合，不受该磁场的作用，负责产生向心力的磁场是线圈1，故D错误。 故选C。 2．(24-25高二上·四川自贡·期末)对于下列所示的装置，说法正确的是（　　） A．甲图中，奥斯特利用该实验装置发现了电磁感应现象 B．乙图中，两根通电方向相反的长直导线相互排斥，是通过电场实现的 C．丙图中，回旋加速器加速带电粒子的最大动能与加速电压无关 D．丁图中，不改变质谱仪各区域的电场磁场，击中底片同一位置的粒子一定是同种粒子 【答案】C 【详解】A．甲图中，奥斯特利用该实验装置发现了电流的磁效应，故A错误； B．乙图中，两根通电方向相反的长直导线相互排斥，是通过磁场实现的，故B错误； C．丙图中，回旋加速器中带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，射出回旋加速器时有 可得 则带电粒子的最大速度与回旋加速器的半径有关，与加速电压无关，带电粒子的最大动能与回旋加速器的半径有关，与加速电压无关，故C正确； D．丁图中，粒子先加速，设加速电压为，则有 在速度选择器中，有 在偏转磁场中，有 联立，解得 可知不改变质谱仪各区域的电场磁场，击中底片同一位置的粒子比荷相同，故D错误。 故选C。 3．(24-25高二上·四川凉山州·期末)如图所示，棱长为L的正方体的上、下底面的每条棱上均固定有长直导线，导线间彼此绝缘且通过导线的电流大小均为，电流方向分别沿AB、BC、CD、DA、FE、EG、GH、HF方向。已知通有电流为I的长直导线在距离d处产生的磁感应强度大小为。正方体中心磁感应强度的大小是（　　） A． B．0 C． D． 【答案】B 【详解】根据安培定则和对称性可知，AB、GH两根导线电流在正方体中心的磁感应强度大小相等，方向相反；BC、EG两根导线电流在正方体中心的磁感应强度大小相等，方向相反；CD、FE两根导线电流在正方体中心的磁感应强度大小相等，方向相反；DA、HF两根导线电流在正方体中心的磁感应强度大小相等，方向相反；根据磁感应强度叠加原理可知，正方体中心磁感应强度的大小为0。 故选B。 4．(24-25高二上·四川广元·期末)成都建成的东方超环（EAST），其核心部件如图所示，环形真空室外面缠绕着水平环绕线圈1和竖直环绕线圈2两组线圈（类似于通电螺线管）产生磁场，使高温等离子体（含有带正、负电的电子）在磁场中发生可控核聚变反应。则（　　） A．线圈2产生竖直方向的环形磁场 B．环形真空室任一位置处磁感应强度相同 C．通过任一匝线圈2的磁通量相同 D．如果电子恰能沿环在真空室内做圆周运动，负责产生向心力的磁场是线圈2 【答案】C 【详解】A．线圈2在竖直平面内，由右手螺旋定则可知，其产生水平方向的环形磁场，故A错误； B．环形真空室任一位置处磁感应强度磁场方向不同，故B错误； C．由于线圈类似于通电螺线管产生磁场，通过任一匝线圈2的磁感线条数相同，磁通量相等，C正确； C．电子沿环做圆周运动的速度方向和线圈2产生的磁场方向重合，不受该磁场的作用，负责产生向心力的磁场是线圈1，故D错误。 故选C。 5．(24-25高二上·四川凉山州·期末)关于教材中的四个实验装置，下列说法正确的是（　　） A．安培利用图（a）装置总结出了电荷间相互作用的规律 B．奥斯特利用图（b）装置发现了电流的磁效应 C．法拉第利用图（c）装置研究出了通电导线电流方向相反时两导线相互吸引的规律 D．麦克斯韦利用电磁感应原理制成了第一台圆盘发电装置如图（d） 【答案】B 【详解】A．库仑利用装置（a）总结出了电荷间相互作用的规律，故A错误； B．奥斯特利用装置（b）发现了电流的磁效应，故B正确； C．安培利用装置（c）研究了通电导线间相互作用的规律，故C错误； D．法拉第利用电磁感应原理制成了第一台圆盘发电装置（d），故D错误。 故选B。 6．(24-25高二上·四川自贡·期末)以下物理量单位正确且属于矢量的是（　　） A．磁通量（） B．磁感应强度（T） C．电场强度（） D．电势差（V） 【答案】B 【详解】A．磁通量单位是韦伯（Wb），且磁通量是标量，故A错误； B．磁感应强度的单位是特斯拉（T），磁感应强度既有大小又有方向，是矢量，故B正确； C．电场强度的单位是牛 / 库（N/C）或伏 / 米（V/m） ，不是 m/V，且电场强度为矢量，故C 错误； D．电势差的单位是伏特（V），但电势差是标量，故D错误。 故选 B。 7．(24-25高二上·四川乐山普通高中·期末)如图所示，一束带电粒子沿着水平虚线方向平行地飞过小磁针的正上方时，磁针的N极向纸内偏转，这一束带电粒子可能是（    ） ①向左飞行的负离子    ②向右飞行的负离子    ③向左飞行的正离子    ④向右飞行的正离子 A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 【答案】C 【详解】磁针的N极向纸内偏转，可知该处的磁场方向垂直纸面向里，根据安培定则可知虚线处有向右飞行的正离子或者向左飞行的负离子。 故选C。 8．(24-25高二上·四川川南川东北名校·期末)如图，一根通电直导线垂直放在方向水平向右、磁感应强度大小为B=1T的匀强磁场中，以导线为圆心的圆周上有a、b、c、d四个点，ac为竖直直径，bd为水平直径，直导线垂直于纸面，已知c点的磁感应强度大小为0。下列说法正确的是（　　） A．直导线中电流方向垂直于纸面向里 B．a点的磁感应强度大小为0 C．b点的磁感应强度方向与B的方向成45°斜向右下方 D．b点的磁感应强度大小为2T 【答案】C 【详解】A．c点的磁感应强度大小为0，说明通电直导线在c点产生的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，即通电直导线在c点产生的磁感应强度方向水平向左，根据右手螺旋定则判断可知，直导线中的电流方向垂直于纸面向外，故A错误； B．根据右手螺旋定则可知，通电直导线在a点产生的磁感应强度方向水平向右，与匀强磁场进行合成可知，a点的磁感应强度大小为2T，故B错误； CD．根据右手螺旋定则可知，通电直导线在b点产生的磁感应强度方向竖直向下，根据平行四边形定则与匀强磁场进行合成可知，b点的磁感应强度大小为T，方向与B的方向成45°斜向右下方，故C正确，D错误。 故选C。 9．(24-25高二上·四川川南川东北名校·期末)关于下列四种情景的说法正确的是（　　） A．如图甲，给直导线通电后，其正下方的小磁针会发生偏转 B．如图乙，匀强磁场中的闭合线圈转动后，线圈中能产生感应电流 C．如图丙，磁铁水平向右运动的过程中，线圈中能产生感应电流 D．如图丁，M点与N点的磁感应强度相同 【答案】A 【详解】A．给直导线通电后，产生磁场，其正下方的小磁针会发生偏转，故A正确； B．线圈与磁场平行，磁通量始终为零，没有变化，不会产生感应电流，故B错误； C．线圈未闭合，不会产生感应电流，故C错误； D．磁感线切线的方向表示此点的磁感应强度方向，M、N两点的磁感应强度方向不相同，故D错误。 故选A。 二、多选题 10．(24-25高二上·四川南充·期末)无限长通电直导线在其周围空间产生磁场，其磁感应强度大小的表达式为，k为常数，I为电流大小，r为某点与导线的距离，如图，、为两条平行的无限长通电直导线，导线中电流为I。位于导线所在平面且与两导线距离均为r的O点，其磁感应强度恰好为零。下列说法正确的是（　　） A．导线中的电流由D流向C B．导线中的电流大小是 C．导线右侧的磁场垂直于纸面向里 D．导线右侧空间磁感应强度大小可能为0 【答案】AC 【详解】AB．O处的磁感应强度B=0，说明AB、CD中的电流在O处产生的磁场方向相反、大小相等，根据安培定则和题中提供的磁感应强度大小计算式，CD中的电流方向是由D流向C，电流大小是I，故A正确，B错误； CD．根据安培定则，AB、CD中的电流在导线右侧空间产生的磁场方向都是垂直纸面向里，所以右侧空间磁感应强度大小不可能为0，故C正确，D错误。 故选AC。 11．(24-25高二上·四川达州普通高中·期末)关于下列四幅情景图，其中判断正确的是（　　） A．图甲中小磁针正上方直导线中通有水平向右电流时，小磁针N极会垂直纸面向外转动 B．图乙中线框由实线位置转动到虚线位置，穿过线框的磁通量变小 C．图丙中磁铁向右插入不闭合线圈，线圈中会产生感应电流 D．图丁中条形磁体附近水平放置的金属框从A下落到C的过程中，金属框中有感应电流产生 【答案】BD 【详解】A．根据安培定则，小磁针正上方直导线中通有水平向右电流时，小磁针N极会垂直纸面向里转动，A错误； B．根据磁通量可知，图乙中线框由实线位置转动到虚线位置，穿过线框的磁通量变小，B正确； C．图丙中磁铁向右插入不闭合线圈，由于电路不闭合，所以线圈中不会产生感应电流，C错误； D．图丁中条形磁体附近水平放置的金属框从A下落到C的过程中，穿过金属框的磁通量发生变化，所以金属框中有感应电流产生，D正确。 故选BD。 三、实验题 12．(23-24高二下·四川南充高级中学·期中)高二的小明同学在学习安培力后，设计了如图所示的装置来测定磁极间的磁感应强度。根据实验主要步骤完成填空： （1）在弹簧测力计下端挂一个匝数为的矩形线框，将线框的下短边完全置于形磁铁的极之间的磁场中，并使线框的短边水平，磁场方向与矩形线框的平面_____________（选填“平行”或“垂直”）； （2）在电路未接通时，记录线框静止时弹簧测力计的读数； （3）闭合开关，调节滑动变阻器使电流表读数为，记录线框静止时弹簧测力计的读数，则线框所受安培力方向为_____________（选填“向上”或“向下”）； （4）用刻度尺测出矩形线框短边的长度； （5）利用上述数据可得待测磁场的磁感应强度_____________。 A．    B．    C．    D． 【答案】 垂直 向上 C 【详解】（1）[1]应使矩形线圈所在的平面与N、S极的连线垂直，这样能使弹簧测力计保持竖直，方便测出弹簧的拉力 （3）[2]没通电时，对线框受力分析，线框所受重力等于弹簧测力计拉力，即 通电后，对线框受力分析，线框受重力、安培力、弹簧的拉力，三力平衡，同时根据弹簧测力计示数变小可知，安培力方向应竖直向上，则三个力应满足 联立解得 （5）[3]由安培力公式可得 解得 故选C。 地 城 考点02 安培力 一、单选题 1．(24-25高二上·四川自贡·期末)对于下列所示的装置，说法正确的是（　　） A．甲图中，奥斯特利用该实验装置发现了电磁感应现象 B．乙图中，两根通电方向相反的长直导线相互排斥，是通过电场实现的 C．丙图中，回旋加速器加速带电粒子的最大动能与加速电压无关 D．丁图中，不改变质谱仪各区域的电场磁场，击中底片同一位置的粒子一定是同种粒子 【答案】C 【详解】A．甲图中，奥斯特利用该实验装置发现了电流的磁效应，故A错误； B．乙图中，两根通电方向相反的长直导线相互排斥，是通过磁场实现的，故B错误； C．丙图中，回旋加速器中带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，射出回旋加速器时有 可得 则带电粒子的最大速度与回旋加速器的半径有关，与加速电压无关，带电粒子的最大动能与回旋加速器的半径有关，与加速电压无关，故C正确； D．丁图中，粒子先加速，设加速电压为，则有 在速度选择器中，有 在偏转磁场中，有 联立，解得 可知不改变质谱仪各区域的电场磁场，击中底片同一位置的粒子比荷相同，故D错误。 故选C。 2．(24-25高二上·四川乐山普通高中·期末)如图所示，由粗细均匀的金属导线围成一个边长为L的正方形线框abcd，线框四个顶点均位于一个圆形区域的边界上，该区域内存在垂直纸面向里大小为B的匀强磁场。已知ac为圆形区域的一条直径，现给线框接入从a点流入，c点流出的大小为I的恒定电流，则金属线框受到的安培力F的大小为（    ） A．0 B． C．2BIL D．BIL 【答案】B 【详解】从a点流入，c点流出的大小为I的恒定电流，则adc和abc部分的电流均为0.5I，两部分的等效长度均为，则金属线框受到的安培力F的大小为 故选B。 3．(24-25高二上·四川德阳高中·期末)下列判断正确的是（　　） A．图甲所示的蓄电池端为负极 B．图乙中两条异向通电长直导线相互吸引 C．图丙的线框与通电导线在同一平面内，当线框向右平移时其中有感应电流 D．图丁是真空冶炼炉，耐火材料制成的冶炼锅外的线圈通入低频交流电时，被冶炼的金属内部产生很强的涡流，从而产生大量的热量使金属熔化 【答案】C 【详解】A．根据小磁针N极可知，螺线管左侧为N极，根据右手螺旋定则可知，蓄电池端为正极，故A错误； B．图中电流方向相反，则通电长直导线相互排斥，故B错误； C．原理导线的位置磁场越小，当线框向右平移时磁通量有变化，线框中有感应电流，故C正确； D．图丁是真空冶炼炉，耐火材料制成的冶炼锅外的线圈通入高频交流电时，被冶炼的金属内部产生很强的涡流，从而产生大量的热量使金属熔化，故D错误； 故选C。 4．(24-25高二上·四川成都·期末)将矩形线圈按照图示方式静止放置于匀强磁场中，闭合开关后线圈能绕转轴向一个方向持续转动的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】BD．根据左手定则可知，BD选项中线圈左右两侧导线受到的安培力合力为0，不会使线圈发生偏转，故BD错误； AC．根据左手定则，刚开始线圈左侧导线受到的安培力方向向向下，右侧导线受到的安培力方向向上，会使导线圈沿逆时针方向转动，但A选项中，线圈转过半周后受到的安培力方向与线圈原来的速度方向反向，不能使之持续转动，C图中转过半周时通过的电流方向与速度方向相同，可以持续转动下去，故A错误，C正确。 故选C。 5．(21-22高二上·四川攀枝花·期末)如图所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小，位于纸面内的细直导线处在磁场中，通有恒定电流，导线与磁场成夹角，当另加一磁感应强度为的匀强磁场时，直导线所受安培力为零。的最小值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意，如果通电导线所受磁场力为零，则说明电流方向与磁场方向平行，说明该区域同时存在的另一匀强磁场，并且与的合磁场的磁感应强度方向沿导线方向，如图所示 由三角形定则可知，当与合磁场（通电导线）垂直时，磁场最小，则 故选C。 二、多选题 6．(24-25高二上·四川广安·期末)如图甲乙为特高压直流输电线的情景图与俯视图，两条平行等高的长直输电线P、Q中分别通有同方向的电流和，不考虑地磁场的影响，则在图乙中（　　） A．P受到的安培力方向垂直于PQ指向Q B．Q受到的安培力方向垂直纸面向里 C．P受到的安培力大小小于Q受到的安培力大小 D．若P在Q处的磁感应强度大小为B，Q的长度为L，则Q受到的安培力大小为 【答案】AD 【详解】AB．两导线中电流方向相同，根据安培定则可知，在位置的磁场方向垂直于纸面向外，根据左手定则可知，所受安培力方向指向Q，或者根据同向电流相吸，故A正确，B错误； C．两导线之间的安培力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律可知，即使，P受到的力的大小仍然等于Q受到的力的大小，故C错误； D．在位置的磁场方向垂直于纸面向里，磁场方向和电流方向垂直，Q受到的安培力大小为 故D正确。 故选AD。 7．(24-25高二上·四川德阳高中·期末)某同学设计了圆形轨道的电磁炮模型如图甲所示，半径为的半圆形轨道，正对平行竖直摆放，轨道间距也为，空间有辐向分布的磁场，使得轨道所在处磁感应强度大小恒为，用质量为、长度为的细导体棒代替炮弹，与轨道接触良好，正视图如图乙所示，轨道最高位置与圆心齐平。给导体棒输入垂直纸面向里的恒定电流，将其从轨道左端最高位置由静止释放，使得导体棒在半圆形轨道上做圆周运动，到达另一侧最高位置时完成加速。忽略一切摩擦，且不考虑导体棒中电流产生的磁场及电磁感应现象的影响，下列说法正确的是（　　） A．加速完成瞬间，其加速度方向一定竖直向上 B．导体棒到达轨道最低点时，轨道对导体棒的支持力大小为 C．加速完成瞬间，导体棒获得的速度大小为 D．导体棒运动到右半圆，且该位置和圆心的连线与竖直方向的夹角为时，导体棒的加速度为0 【答案】BC 【详解】A．导体棒做圆周运动，加速完成时，向左的弹力与重力的合力提供加速度，并不是竖直向上，故A错误； B．导体棒到达轨道最低点时，根据动能定理有 其中 在最低点，根据牛顿第二定律有 解得FN=3mg+πBIR 故B正确； C．加速过程中，根据动能定理有 解得 故C正确； D．导体棒运动到右半圆，且该位置和圆心的连线与竖直方向的夹角为时，有 即导体棒的重力沿切线方向分力与安培力等大反向，此时向心加速度由轨道的支持力与重力沿半径方向的分力共同提供，即 不为零，故D错误。 故选BC。 三、解答题 8．(24-25高二上·四川自贡·期末)如图所示，两平行金属导轨弯折成角的两部分，导轨接有电动势，内阻的电源，定值电阻，导轨间距，导轨电阻忽略不计。导轨的竖直部分左侧有一根与其接触良好的水平放置的金属棒，在金属棒所在空间加一竖直向上的匀强磁场（图中仅画出了一根磁感线），金属棒质量，电阻不计。已知导轨竖直部分与金属棒间的动摩擦因数（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），已知重力加速度，，。求： (1)通过金属棒的电流大小； (2)要使金属棒能处于静止状态，则所加的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度至少多大； (3)若将竖直向上的匀强磁场以金属棒为轴，逆时针转动至与竖直方向成（此过程保证金属棒静止且与导轨接触良好），此时金属棒恰好处于静止状态，则磁感应强度可能为多大。 【答案】(1)1A (2)2T (3)1T或5T 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律可知，通过金属棒的电流大小 （2）金属棒恰好能处于静止状态时磁感应强度最小，设为，由平衡条件有 代入题中数据，解得 故则所加的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度至少为2T； （3）逆时针转动至与竖直方向成，几何关系可知，此时安培力方向与竖直方向成，设磁感应强度为时金属棒恰好不下滑，由平衡条件有 又因为 联立以上解得 设磁感应强度为时金属棒恰好不上滑，由平衡条件有 又因为 联立以上解得 所以磁感应强度可能为1T或5T。 9．(23-24高二下·四川广安·期末)如图所示，两光滑导轨ABC、平行放置，间距为L，其中BC、与水平面间的夹角为，AB，水平。一电阻为r的导体杆ab，垂直于AB、固定在导轨上，并处在边长为L的正方形有界磁场I区域的正中间，磁场方向垂直于导轨平面向上、磁场均匀分布但随时间线性增大，质量为m电阻也为r的金属棒cd垂直于BC、置于导轨上，处在磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场II区域中，金属棒与两导轨接触良好，不计其余电阻，若金属棒cd恰好处于静止状态，求： （1）流过金属棒cd的电流I的大小和方向； （2）磁场I区域磁感应强度随时间的变化率。 【答案】（1）；由c到d；（2） 【详解】（1）依题意，金属棒cd恰好处于静止状态，有 解得 根据楞次定律可知电流方向由c到d； （2）根据法拉第电磁感应定律，可得 由闭合电路欧姆定律，有 联立，解得 地 城 考点03 洛伦兹力 带电粒子在磁场中的运动 一、单选题 1．(24-25高二上·四川内江·期末)在某实验室中有一种测量污水流量的流量计，如图甲所示。其原理可以简化为如图乙所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积，空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。下列说法正确的是（　　） A．图乙中M点的电势高于N点的电势 B．正、负离子所受洛伦兹力方向可能相同 C．当污水中离子浓度降低，M、N两点间的电势差将减小 D．只需要测量出M、N两点电势差（B、d已知），就能够推算出废液的流量 【答案】D 【详解】AB．根据左手定则判断，带正电荷的粒子受到向下的洛伦兹力，带负电荷的粒子受到向上的洛伦兹力，故M点的电势低于N点的电势，故AB错误。 C．废液流速稳定后，粒子受力平衡，有 解得 MN两点电压与离子浓度无关，故C错误。 D．废液流量 其中 解得 故只需要测量M、N两点电压就能够推算废液的流量，故D正确。 故选D。 2．(24-25高二上·四川成都·期末)下列说法正确的是（　　） A．带电粒子在电场中一定沿电场线运动 B．带电粒子在电场中一定受到电场力的作用 C．带电粒子在磁场中一定受到洛伦兹力的作用 D．通电导线在磁场中一定受到安培力的作用 【答案】B 【详解】A．带电粒子在电场中不一定沿电场线运动，与带电粒子的初状态有关，故A错误； B．带电粒子在电场中一定受到电场力的作用，故B正确； CD．带电粒子在磁场中不一定受到洛伦兹力的作用，通电导线在磁场中也不一定受安培力作用，比如带电粒子速度方向或通电导线平行于磁场方向时，故CD错误。 故选B。 3．(24-25高二下·四川绵阳·期末)质子和氘核以相同速度分别从同一位置垂直于边界射入匀强磁场，两条运动轨迹如图中所示，的半径为，的半径为。设和分别是质子、氘核在磁场中所受的洛伦兹力和运动时间，则（　　） A．轨迹是氘核的运动轨迹 B． C． D． 【答案】B 【详解】A．根据带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力有 解得带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径为 质子的质量数为1，电荷量为e；氘核的质量数为2，电荷量为e。因为它们速度v相同，磁感应强度B相同，r与m成正比，氘核质量大，所以氘核的轨道半径大。由图可知，所以轨迹b是氘核的运动轨迹，故A错误。 B．为质子做圆周运动的轨迹半径，为氘核做圆周运动的轨迹半径，根据带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式 可得，故B正确； C．根据洛伦兹力公式 因为质子和氘核的电量，相同，也相同，所以，所以C错误； D．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式为 质子在磁场中运动时间 氘核在磁场中运动时间 所以，故D错误。 故选B。 4．(24-25高二上·四川自贡·期末)如图所示，矩形边界内有磁场方向垂直纸面向里的匀强磁场，边足够长。现有质量为、电荷量为的不同速率的带正电粒子，从边的中点以垂直于磁场方向进入磁场区域，粒子进入磁场时速度方向与边界夹角均为（为固定夹角），不计粒子重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．粒子的速度越大，在磁场中运动的时间越长 B．粒子在磁场中运动的时间不可能相等 C．从边射出的粒子速度小于从边射出的粒子速度 D．从边射出的粒子，出射点越靠近点，粒子的速度越大 【答案】C 【详解】AB．粒子在磁场中做圆周运动，有 解得周期、圆周半径分别为、 粒子从AE边射出时，对称性可知，无论速度大小，粒子在磁场中扫过的圆心角相同，根据 可知，由于为同种粒子，所以T相同，故粒子在磁场中运动时间相同，故AB错误； C．粒子从AB边射出时的圆周半径小于从DC边射出时的半径（可以通过几何关系判断），根据 可知从边射出的粒子速度小于从边射出的粒子速度，故C正确； D．从边射出的粒子，出射点越靠近点，粒子做圆周运动半径越小，故粒子速度越小，故D错误。 故选C。 5．(24-25高二上·四川乐山普通高中·期末)如图所示，在纸面内半径为R的圆形区域中存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，O点为圆形区域的圆心，磁感应强度大小为B，一个比荷绝对值为k的带电粒子以某速率从M点沿着直径MON方向垂直射入磁场，并从P点离开磁场，运动轨迹如图中实线所示。已知直径MON、POQ的夹角∠MOP＝120°，不计粒子的重力，下列说法正确的是（    ） A．粒子带正电 B．粒子做圆周运动的半径为2R C．粒子运动的速率为 D．粒子在磁场中运动的时间为 【答案】D 【详解】A．由左手定则可知，粒子带负电，选项A错误； B．由题意可知，粒子在磁场中运动轨迹如图所示，由几何关系可知，粒子做圆周运动的半径为 选项B错误； C．根据洛伦兹力提供向心力可得 可得粒子运动的速率为 选项C错误； D．粒子在磁场中运动的周期 则粒子在磁场中运动的时间为 选项D正确。 故选D。 二、多选题 6．(24-25高二上·四川泸州·期末)一个阴极射线管的两个电极之间加上高压电后，就会在旁边的荧光屏上看到一条亮线。将条形磁铁一端从后面靠近阴极射线管时亮线向下偏转，如图甲所示：再将该条形磁铁另一端从前面靠近阴极射线管，如图乙所示。则下列说法中正确的是（　　） A．图甲中靠近阴极射线管的是条形磁铁的S极 B．图甲中阴极射线中的电子偏转过程中速率减小 C．图甲中阴极射线管端与电源负极相连 D．图乙中阴极射线管中的亮线将向上偏转 【答案】AC 【详解】A．因电子从左向右运动，电子束向下偏转，由左手定则可知，磁场方向应该垂直向里，条形磁铁的S极靠近阴极射线管，故A正确； B．电子在磁场中受洛伦兹力而偏转，洛伦兹力的方向总是与电子的运动方向垂直，洛伦兹力不做功，电子的速率不变，故B错误； C．阴极射线管的两个电极加上高压电后，电子从阴极射向阳极，因此图甲中阴极射线管端与电源负极相连，故C正确； D．将该条形磁铁另一端（即N极）从前面靠近阴极射线管，根据左手定则可知图乙中阴极射线管中的亮线将向下偏转，故D错误。 故选AC。 7．(24-25高二上·四川广安·期末)在研究质谱仪扇形磁场的磁场特征中，采用如图所示的情景来简化分析，扇形MON区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，，，a、b两个带电的粒子以相同大小的初速度，分别从圆弧MN上的M点和P点沿半径方向射入磁场区，均从N点离开磁场。粒子重力及粒子间的作用力不计。则粒子a、b（　　） A．在磁场中运动的轨道半径之比为 B．比荷之比为 C．在磁场中运动的角速度之比为 D．在磁场中运动的时间之比为 【答案】BD 【详解】A．设磁场的半径为，a、b电子在磁场中运动轨迹半径分别为、，根据洛伦兹力提供向心力 可得， 粒子速度改变角分别为，利用几何关系可求得 联立可求得 故A错误； B．同理可得粒子比荷之比为 故B正确； C．周期之比为 又 角速度之比为 故C错误； D．电子在磁场中运动时间分别为 可求得 故D正确。 故选BD。 8．(24-25高二上·四川德阳高中·期末)如图所示，直角三角形区域内有垂直于纸面、磁感应强度大小为的匀强磁场，已知边长为，。一个质量为，电荷量为的带正电的粒子，从点（点为的中点）射入磁场，经一段时间后与边相切，最终从边射出。则（　　） A．磁场的方向垂直纸面向外 B．轨道半径为 C．带电粒子在磁场中运动的时间为 D．该粒子的入射速度为 【答案】ACD 【详解】A．正电粒子向下偏转，根据左手定则可知，磁场的方向垂直纸面向外，故A正确； B．粒子运动如图 根据几何关系有可知圆心为C，则有 故B错误； CD．根据洛伦兹力提供向心力有 由图可知粒子运动的圆心角为90°，则带电粒子在磁场中运动的时间为 解得， 故CD正确； 故选ACD。 9．(24-25高二下·四川成都蓉城联盟·期末)如图，一质量为、电荷量为的带电小球套在足够长的固定绝缘水平杆上，球的内孔直径略大于杆的直径，球与杆间的动摩擦因数为。场强大小为的匀强电场与杆的夹角为，磁感应强度大小为的匀强磁场垂直纸面向里。重力加速度大小为。小球从静止开始运动到速度稳定的过程中的位移大小为，则在此过程中（　　） A．小球所受的滑动摩擦力逐渐减小，最终为零 B．小球的加速度先增大后减小 C．小球运动过程中的加速度大小可能为 D．小球与杆摩擦产生的热量为 【答案】BD 【详解】A．小球刚开始运动时受力如图1所示 小球的速度增大，洛伦兹力增大，支持力减小，滑动摩擦力减小。当洛伦兹力增大到大于后，支持力向下，受力如图2所示 小球速度增大，洛伦兹力增大，支持力增大，滑动摩擦力增大，故A错误； B．对小球，由牛顿第二定律有 因摩擦力先减小后增大，加速度先增大后减小，故B正确； C．当支持力为零时，小球的加速度最大，根据牛顿第二定律有 解得，故C错误； D．小球最终匀速运动时，则有 解得 由能量守恒得 解得，故D正确。 故选BD。 10．(24-25高二上·四川乐山普通高中·期末)磁流体发电机的原理如图所示，MN和PQ是两平行金属极板，匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场，极板间便产生电压。下列说法正确的是（    ）    A．极板MN是发电机的负极 B．仅增大两极板间的距离，极板间的电压增大 C．仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大 D．仅增大喷入等离子体的带电荷量，极板间的电压增大 【答案】BC 【详解】A．由左手定则可知，正离子向上偏转，则MN极板带正电，即极板MN是发电机的正极，选项A错误； BCD．当稳定时 可得U=Bdv 可知仅增大两极板间的距离，极板间的电压增大；仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大；仅增大喷入等离子体的带电荷量，极板间的电压不变，选项BC正确，D错误。 故选BC。 11．(24-25高二上·四川内江·期末)如图所示，带正电的质点以某一速度从平行板中央，沿平行于板的方向进入正交的匀强电场和匀强磁场中，刚好做匀速直线运动。若进入场区的水平速度增大，质点将向一侧偏转，则下列说法中正确的是（　　） A．质点将向上偏转 B．质点将向下偏转 C．质点运动的速率越来越大 D．质点运动的速率越来越小 【答案】AD 【详解】AB．由题意，刚开始时，洛伦兹力与电场力和重力的合力平衡，有 水平速度增大后，有 可知质点将向上偏转，故A正确，B错误； CD．质点向上偏转过程中，洛伦兹力不做功，而电场力和重力均做负功，可知质点速率会越来越小，故C错误，D正确。 故选AD。 三、解答题 12．(24-25高二下·四川达州普通高中·期末)如图所示，在轴上方空间中存在沿轴负方向的匀强电场，在轴下方空间中，存在垂直平面（纸面）向外的匀强磁场。一比荷（电荷量与质量的比值）为的正电粒子，以速率从沿轴正方向射入，并依次通过轴上的和轴上的，通过时，粒子速度方向与轴正方向成。已知和坐标分别为和，不计粒子重力，求： (1)匀强电场的电场强度大小； (2)匀强磁场的磁感应强度大小； (3)粒子第五次经过轴时的坐标。 【答案】(1) (2) (3)（6L，0） 【详解】（1）粒子在电场中做类平抛运动，由速度关系可知粒子在的速度与初速度满足关系                                                         粒子从到的过程中，由动能定理得                                                         综上得 （2）设的距离为，由平抛运动推论有 解得 即点坐标为（2L，0） 分析粒子在磁场中的运动轨迹可知，连线与轴负方向夹角为45°，恰好与方向垂直，则说明连线为轨迹圆的直径，由几何关系可知，轨迹圆半径                                                         粒子的洛伦兹力提供圆周运动向心力有                                                         综上可得 （3）分析粒子运动轨迹可知，粒子第二次与x轴相交时距为d，则 即粒子与x轴第二次相交点为坐标原点，由直线边界的对称性可知，此时速度方向与x轴正方向成45°则粒子在电场中做类斜抛运动，设水平位移为x3，运动时间为t，则，， 即粒子从电场经过（4L，0）到磁场，再次做圆周运动，并遵循第一次从电场到磁场中做圆周运动的规律，则第四次经过x轴时横坐标为x4，则 粒子将从（2L，0）进入电场，重复第一次由磁场到电场的类斜抛运动，则第五次经过x轴时横坐标为x5，则 综上粒子第五次经过x轴时坐标为（6L，0） 13．(24-25高二上·四川内江·期末)如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内，存在着垂直纸面向外的匀强磁场，在第四象限内存在着沿x轴负方向的匀强电场。现有质量为m，带电荷量为的粒子，由点以速度沿x轴正方向射入磁场，粒子经x轴上点进入电场，最终粒子经y轴上的S点并与y轴负方向成（离开电场，忽略粒子的重力。求： (1)匀强磁场磁感应强度的大小； (2)匀强电场的场强大小及S点到坐标原点O的距离； (3)若仅将粒子的初速度减为原来的，求粒子离开电场时的坐标。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设半径为，如图 则 解得 由洛伦兹力提供向心力可得 解得 （2）由几何知识可知粒子进入电场时与x轴方向的夹角为 粒子在电场中做类斜抛运动，在x方向上做匀变速运动，在y方向上做匀速直线运动，则， 粒子运动到S点时， 粒子从Q到S，由运动学公式可得 解得 又 解得 S点到坐标原点O的距离 又 解得 （3）若粒子的初速度减为原来的，则 由，解得 则粒子与x轴垂直进入电场，粒子在电场中做类平抛运动，则， 解得 粒子离开电场时的坐标。 14．(24-25高二上·四川乐山普通高中·期末)在xOy平面内，有边长为2L的正方形区域ABCD，O点恰好是正方形的几何中心。正方形区域内含边界无磁场分布，在此区域外存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场。现有一质量为m、带电量为+q的粒子从坐标为（0，2L）的P点射入磁场，忽略粒子的重力。 (1)若粒子从P点射入的方向不确定，要使该粒子从正方形边界上Q点进入无磁场区域，Q点的坐标为，求粒子从P点射入磁场的最小速度值； (2)若该粒子从P点沿x轴正方向以初速度射入磁场，能够再次回到P点，求该粒子从出发到第一次回到P点的时间； (3)若该粒子从P点沿x轴正方向射入磁场且运动过程中不接触无磁场区域，求粒子的速度大小范围。 【答案】(1) (2) (3)或 【详解】（1）要使粒子从P点射入磁场经过Q点进入无磁场区域，入射速度又要最小，只有当PQ为直径时可满足条件，如图所示，由平面几何知识可得 解得 粒子在磁场中做匀速圆周运动由 可得， （2）当粒子在磁场中的运动速度为时，可得做匀速圆周运动的半径 粒子从P点到第一次回到P点的过程中，轨迹包含半圆弧AB和半圆弧CD、直线轨迹BC和DA，如图所示。 圆弧运动的时长 直线运动的时长 总的运动时长 （3）情况一：粒子运动轨迹与正方形区域上边缘相切，如图所示。 此时 粒子在磁场中做匀速圆周运动由 可得 情况二：粒子运动轨迹与正方形区域两个下端点相接，如图所示，在△O'OD中由余弦定理可得， 则 粒子在运动过程中不接触无磁场区域的速度大小范围为或 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $