第七章 万有引力与宇宙航行 单元练习 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第七章 万有引力与宇宙航行 章节练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述错误的是（　　） A．牛顿发现了万有引力定律 B．卡文迪许通过实验测出了万有引力常量 C．开普勒研究第谷的天文观测数据，发现了行星运动的规律 D．伽利略发现地月间的引力满足距离平方反比规律 2．物理学在发展完善的过程中，不同年代的物理学家对物理现象进行观察、思考和研究、在实验论证、逻辑推理、演绎论证等基础上建构了现在比较完善的体系。下列关于物理学重大历史事件描述正确的是（　　） A．为了研究自由落体运动的规律，伽利略首先建立了平均速度、瞬时速度的概念 B．亚里士多德否定了托勒密提出的地心说，提出了日心说 C．开普勒对行星的运动进行了长期的观测和记录，并提出了关于行星运动的三条定律 D．牛顿发现了万有引力定律，并用扭秤实验测出了引力常量 3．某星球的质量是地球质量的9倍，半径是地球半径的2倍，该星球表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为（　　） A． B． C． D． 4．土星是中国古人根据观测到的土星的颜色（黄色）来命名的，亦称之为镇星，其质量约为地球的100倍，半径约为地球的10倍，地球的第一宇宙速度为7.9km/s，则航天器在土星表面附近绕土星做匀速圆周运动的速率约为（　　）    A．7.9km/s B．79.0km/s C．2.5km/s D．25.0km/s 5．理论和实践都证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，同样也适用于卫星绕行星的运动，关于开普勒第三定律的公式，下列说法正确的是（　　） A．公式只适用于轨道是椭圆的运动，不适用于轨道是圆的运动 B．若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离 C．式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关 D．以上说法均不正确 6．下列关于天文学发展历史说法正确的是（　　） A．哥白尼建立了日心说，并且现代天文学证明太阳就是宇宙的中心 B．开普勒提出绕同一恒星运行的行星轨道的半长轴的平方跟公转周期的立方之比都相等 C．牛顿建立了万有引力定律，该定律可计算任何两个有质量的物体之间的引力 D．卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力常量G，其在国际单位制中的单位是：N·m2/kg2 7．某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如它的轨道半径增加到原来的n倍后，仍能够绕地球做匀速圆周运动，则（    ） A．根据，可知卫星运动的线速度将增大到原来的n倍 B．根据，可知卫星受到的向心力将减小到原来的1/n倍 C．根据，可知地球给卫星提供的向心力将减小到原来的1/n2倍 D．根据，可知卫星运动的线速度将增加到原来的1/n倍 8．某同学设想驾驶一辆由火箭提供动力的陆地太空两用汽车，沿赤道行驶且汽车相对于地球的速度可以任意增加，不计空气阻力。当汽车速度增加到某一值时，汽车将脱离地面成为绕地球做圆周运动的“航天汽车”。下列相关说法正确的是（已知地球半径R=6400km，g取）（　　） A．汽车在地面上速度增加时，对地面的压力增大 B．汽车速度达到7.9km/s时，将脱离地面 C．此“航天汽车”环绕地球做匀速圆周运动的最小周期为24h D．此“航天汽车”内可用弹簧测力计测重物的重力大小 9．牛顿以他伟大的工作把天空中的现象和地面的现象统一起来，成功的解释了天体运动的规律，时至今日，上千颗人造卫星正在按照万有引力定律为他们设定的轨道绕地球运转着，以下有关说法正确的是（　　） A．第谷通过观察行星的运动，得出了行星的运动规律，他认为行星的轨道都是椭圆 B．开普勒通过对行星运动规律的研究，总结出了万有引力定律 C．牛顿利用扭秤装置测出了万有引力常量的数值 D．牛顿总结前人的成果得出了牛顿三大定律 10．“二十四节气”起源于黄河流域，是上古农耕文明的产物。地球围绕太阳公转轨道是一个椭圆，将地球绕日一年转360度分为24份，每15度为一个节气。立春、立夏、立秋、立冬分别作为春、夏、秋、冬四季的起始。如图所示为地球公转位置与节气的对照图。下列说法中正确的是（　　） A．夏季比春季的时间长 B．太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力 C．开普勒第三定律中的值大小由太阳系中各行星质量决定 D．地球每转过相同的角度，地球与太阳的连线扫过的面积相等 二、多选题 11．在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程．在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的说法是（    ） A．英国物理学家卡文迪许用实验的方法测出引力常量G B．第谷接受了哥白尼日心说的观点，并根据开普勒对行星运动观察记录的数据，应用严密的数学运算和椭圆轨道假说，得出了开普勒行星运动定律 C．伽利略通过计算首先发现了海王星和冥王星 D．牛顿提出的万有引力定律奠定了天体力学的基础 12．如图所示，静止卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1；近地卫星的运行周期T1，地球赤道上的物体P随地球自转的向心加速度为a2，地球自转周期T2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，某时刻静止卫星、近地卫星在赤道上物体P正上方并连成一条线，则下列说法正确的是（　　） A．= B．= C． D．静止卫星、近地卫星再次同时出现在P点正上方至少需要时间 13．太阳系中的第二大行星——土星的卫星众多，目前已发现达数十颗.下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数。则两卫星相比较，下列判断正确的是（    ） 卫星 距土星的距离/km 半径/km 质量/kg 发现者 发现年代 土卫五 52700 765 卡西尼 1672 土卫六 1222000 2575 惠更斯 1655 A．土卫五的公转周期较小 B．土卫六的转动角速度较大 C．土卫六的向心加速度较小 D．土卫五的公转速度较大 14．在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的发现推动了人类历史的进步，下列关于科学家和他们的贡献表述正确的是（　　） A．牛顿最早利用实验与推理相结合的方法得出力不是维持物体运动的原因 B．卡文迪许由于测出了引力常量G，被誉为能“称量地球重量”的人 C．伽利略认为物体下落的快慢与它的轻重无关 D．开普勒通过分析第谷的天文观测数据，发现了万有引力定律 15．已知月球半径为R，地心与月球中心之间的距离为r，月球绕地球公转周期为，嫦娥4号飞船绕月球表面的运行周期为，引力常量为G，由以上条件可知正确的选项是（　　） A．月球质量为 B．地球质量为 C．月球的密度为 D．地球的密度为 三、填空题 16．“玉兔号”登月车在月球表面接触的第一步实现了中国人“奔月”的伟大梦想。“玉兔号”在月球表面做了一个自由下落实验，测得物体从静止自由下落h高度的时间为t，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G。则月球静止卫星离月球表面高度为 。 发现未知天体、预言哈雷慧星回归 17．海王星的发现：英国剑桥大学的学生 和法国年轻的天文学家 根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道。1846年9月23日，德国的 在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星—— 。 18．其他天体的发现：近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了 、阋神星等几个较大的天体。 19．哈雷彗星回归 英国天文学家哈雷计算出在1531年、1607年和1682年出现的三颗彗星的轨道如出一辙，并预言这三次出现的彗星是同一颗星，周期约为 年，还预言它将于1758年底或1759年初再次回归。1759年3月这颗彗星如期通过了近日点，它最近一次回归是1986年，它的下次回归将在 年左右。 四、解答题 20．已知太阳的质量M=2.0×1030 kg，地球的质量m=6.0×1024 kg，太阳与地球相距r=1.5×1011 m，（比例系数G=6.67×10－11 N·m2/kg2）求：　 （1）太阳对地球的引力大小； （2）地球对太阳的引力大小。 21．已知万有引力常量为G，地球半径为R，地球表面重力加速度为g。 （1）求地球的质量； （2）某火箭内部有一个狭小空间放置了一个小型仪器（如图所示），火箭以的加速度向上匀加速升空的过程中，某时刻小型仪器受到平台给的支持力为其地表重力的0.75倍，求此时火箭距地球表面的高度。 22．我国天文学家通过FAST，在武仙座球状星团中发现一个脉冲双星系统。如图所示，假设在太空中有恒星A、B双星系统绕点O做顺时针匀速圆周运动，运动周期为，它们的轨道半径分别为、，，C为B的卫星，绕B做逆时针匀速圆周运动，周期为。忽略A与C之间的引力，A与B之间的引力远大于C与B之间的引力。万有引力常量为G，求： (1)恒星A、B的质量； (2)A、B、C三星由图示位置到再次共线所用时间t； (3)若A也有一颗周期为的卫星D，求卫星C、D的轨道半径之比。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第七章 万有引力与宇宙航行 章节练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C D C D C B D A 题号 11 12 13 14 15 答案 AD ACD ACD BC BC 1．D 【详解】A．牛顿发现了万有引力定律，故A正确； B．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，故B正确； C．开普勒发现了行星的三大运动规律，故C正确； D．牛顿发现地月间的引力满足距离平方反比规律，故D错误。 由于本题选择错误的，故选D。 2．A 【详解】A．为了研究自由落体运动的规律，伽利略首先建立了平均速度、瞬时速度的概念。故A正确； B．哥白尼否定了托勒密提出的地心说，提出了日心说。故B错误； C． 第谷对行星的运动进行了长期的观测和记录，开普勒提出了关于行星运动的三条定律。故C错误； D．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪什用扭秤实验测出了引力常量。故D错误。 故选A。 3．C 【详解】根据万有引力公式，对质量为m的物体在该星球表面和地球表面分别有 ， 其中有 ， 代入解得 故选C。 4．D 【详解】第一宇宙速度即为近地卫星的运行速度，设地球质量为M，土星质量为M'；地球半径为R，土星半径为R'；地球第一宇宙速度为v，航天器速度为v'，根据万有引力提供向心力 联立并代入数据解得航天器在土星表面附近绕土星做匀速圆周运动的速率约为 故选D。 5．C 【详解】A．开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，所以也适用于轨道是圆的运动，故A错误； B．式中的k只与中心星体的质量有关，中心天体不同，k不同，所以已知月球与地球之间的距离，无法求出地球与太阳之间的距离，故B错误； CD．式中的k只与中心星体的质量有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关，故C正确，D错误。 故选C。 6．D 【详解】A．哥白尼建立了日心说，认为太阳是宇宙的中心，而现代天文学证明太阳不是宇宙的中心，A错误； B．开普勒提出绕同一恒星运行的行星轨道的半长轴的立方跟公转周期的平方之比都相等，B错误； C．牛顿建立了万有引力定律，该定律适用于两个质点间万有引力的计算，C错误； D．文迪许用扭秤实验测出了万有引力常量G，根据 可知其在国际单位制中的单位是：N·m2/kg2，D正确。 故选D。 7．C 【详解】当轨道半径变化时，万有引力变化，卫星的角速度ω＝随着变化，所以不能用公式v=rω讨论卫星的线速度变化，故选项A错误．当轨道半径变化时，万有引力变化，卫星的线速度v=随着变化，所以不能用公式F=讨论卫星的向心力变化，故选项B错误．人造卫星的轨道半径增大到原来的n倍后，由公式F=G可知地球提供的向心力将减小到原来的1/n2倍，故C正确．根据万有引力提供向心力，得卫星的线速度v=，可知卫星运动的线速度将减小到原来的倍，故D错误．故选C． 点睛：人造卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，卫星的线速度、角速度、周期都与半径有关，讨论这些物理量时要找准公式，正确使用控制变量法． 8．B 【详解】A．汽车绕地心做圆周运动，其重力、地面支持力的合力提供向心力，速度越大，支持力越小，对地面的压力越小，故A错误； B．当速度增大到某一值时，支持力恰好为零，重力全部提供向心力 v＝7.9 km/s 故B正确； C．当汽车围绕地球表面运动时周期最小，根据 故C错误； D．汽车完全失重，测力计不能测重力，但可以测力，故D错误。 故选B。 9．D 【详解】A．第谷观察行星并记录数据，开普勒根据第谷的数据得出行星运动规律，A错； B．牛顿总结出万有引力定律，B错； C．卡文迪许测出万有引力常量，C错； D．牛顿总结前人成果得出牛顿三大定律，故D正确。 故选D。 10．A 【详解】A．春季从立春开始到谷雨结束，夏季从立夏开始立秋结束，由图可知夏季比春季的时间长，故A正确； B．由牛顿第三定律太阳对地球的万有引力等于地球对太阳的万有引力，故B错误； C．开普勒第三定律中的值大小由太阳系中中心天体太阳的质量决定，故C错误； D．由于地球绕太阳运动的轨迹是椭圆，则地球每转过相同的角度，所需的时间不同，根据开普勒第二定律知地球与太阳的连线扫过的面积不相等，故D错误。 故选A。 11．AD 【详解】牛顿提出了万有引力定律及引力常量的概念，但没能测出G的数值；G是由英国物理学家卡文迪许通过实验方法得出的，故A正确；开普勒接受了哥白尼日心说的观点，并根据第谷对行星运动观察记录的数据，应用严密的数学运算和椭圆轨道假说，得出了开普勒行星运动定律，故B错误；天王星发现后，人们开始研究它的运行轨道．人们发现它的实际运行轨道与根据太阳引力计算出的轨道有偏离，于是推测在天王星外还有一颗行星，它产生的引力使天王星的轨道发生了偏离．英国天文学家亚当斯和法国天文学家勒威耶根据万有引力定律计算出了这颗尚未发现的行星的轨道．1846年9月18日，德国天文学家伽勒对准勒威计算出的位置，真的看到了一颗蓝色的星星--它就是人们所称的“笔尖上发现的行星”，故C错误；牛顿提出的万有引力定律奠定了天体力学的基础，故D正确．所以AD正确，BC错误． 12．ACD 【详解】因为地球静止卫星的角速度和地球赤道上的物体随地球自转的角速度相同，由a1=ω2r，a2=ω2R得：，故A正确；对于地球静止卫星和以第一宇宙速度运动的近地卫星，由万有引力提供做匀速圆周运动所需向心力得到：，解得 ，解得：，故B错误；地球自转的周期T2等于静止卫星的周期，则可得 可得，选项C正确；静止卫星、近地卫星再次同时出现在P点正上方时满足：，解得，选项D正确；故选ACD. 13．ACD 【详解】A．设土星的质量为M，根据万有引力提供向心力有 解得，半径越小，周期越小，所以土卫五的公转周期小，故A正确； B．根据万有引力提供向心力有 解得，半径越小，转动角速度较大，所以土卫五的公转角速度较大，故B错误； C．根据万有引力提供向心力有 解得，半径越大，向心加速度越小，所以土卫六的向心加速度较小，故C正确； D．根据万有引力提供向心力有 解由，半径越小，公转速度越大，所以土卫五的公转速度较大，故D正确。 故选ACD。 14．BC 【详解】A．伽利略最早利用实验与推理相结合的方法得出力不是维持物体运动的原因，故A错误； B．卡文迪许由于测出了引力常量G，被誉为能“称量地球重量”的人，故B正确； C．伽利略认为物体下落的快慢与它的轻重无关，故C正确； D．开普勒通过分析第谷的天文观测数据，发现了开普勒行星运动定律，故D错误； 故选BC。 15．BC 【详解】A．嫦娥4号飞船绕月球运行时，满足 可得 A错误； C．月球的密度 C正确； B．月球绕地球运行时，满足 解得 B 正确； D．地球的密度 D错误。 故选BC。 16． 【详解】由自由落体运动的规律有 解得 在月球表面的物体受到的重力等于万有引力，即 解得 静止卫星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得 解得 17． 亚当斯 勒维耶 伽勒 海王星 18．冥王星 19． 76 2061 【解析】17．[1][2][3][4] 海王星的发现：英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道。1846年9月23日，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星。 18．其他天体的发现：近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了冥王星、阋神星等几个较大的天体。 19．[1][2]英国天文学家哈雷计算出在1531年、1607年和1682年出现的三颗彗星的轨道如出一辙，并预言这三次出现的彗星是同一颗星，周期约为76年，还预言它将于1758年底或1759年初再次回归。1759年3月这颗彗星如期通过了近日点，它最近一次回归是1986年，它的下次回归将在2061年左右。 20．（1）3.56×1022 N；（2）3.56×1022 N 【详解】（1）太阳与地球之间的引力跟太阳的质量成正比、跟地球的质量成正比，跟它们之间的距离的二次方成反比，则 （2）地球对太阳的引力与太阳对地球的引力是作用力与反作用力，由牛顿第三定律可知 F′=F=3.56×1022N 21．（1）；（2）R 【详解】（1）对地球表面的物体，根据万有引力定律有 解得 （2）设卫星距地球表面高度为，则 N=0.75mg 在地球表面 解得 22．(1)， (2) (3) 【详解】（1）恒星A、B双星系统绕点O做顺时针匀速圆周运动，角速度和周期相同，由相互间的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得 联立可得， （2）由于A、B双星系统顺时针匀速圆周运动，C做逆时针匀速圆周运动，三个天体再次共线时，即C在B的外侧，根据 解得 （3）C为B的卫星，绕B做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，有 同理 联立解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $