7.1 行星的运动 同步练习-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

7.1 行星的运动 同步练习 一、单选题 1．哈雷彗星的轨道是一个非常扁的椭圆，当哈雷彗星离太阳最近时的速度为v1，离太阳最远时的速度为v2，下列关系正确的是（ ） A．v1＞v2 B．v1＜v2 C．v1=v2 D．不能确定 2．地球和某颗小行星的绕日轨道可以近似看作圆，此小行星的公转轨道半径约为地球公转轨道半径的4倍，那么此小行星公转周期大致为（　　） A．0.25年 B．2年 C．4年 D．8年 3．关于公式，下列说法中正确的是（    ） A．公式只适用于围绕太阳运行的行星 B．不同星球的行星或卫星，k值均相等 C．k值只与中心天体的质量有关，与环绕天体无关 D．以上说法均错 4．如图所示，八大行星沿椭圆轨道绕太阳公转，下列说法中正确的是（　　） A．太阳处在八大行星的椭圆轨道的一个公共焦点上 B．土星的公转周期小于一年 C．地球绕太阳运行过程中，速率不变 D．开普勒第三定律，其中的大小与行星的质量有关 5．如图所示，2021年11月神舟十三号宇航员从“天宫号”出舱完成相关的太空作业。已知“天宫号”空间站绕地球的运行可视为匀速圆周运动，运行轨道半径为，周期约为1.5h；地球静止卫星轨道半径为，下列说法正确的是（ 　　） A． B． C． D． 6．已知地球自转周期为24h，月球绕地球的公转周期为27天，设月地之间的距离为地球半径的n倍，由此推得地球静止卫星到地心的距离为地球半径的（　　） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 7．关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是（　　） A．离太阳越近的行星运动周期越长 B．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 C．严格来说行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 D．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 8．位于贵州的“中国天眼”（FAST）是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜，通过FAST可以测量地球与木星之间的距离。当FAST接收到来自木星的光线传播方向恰好与地球公转线速度方向相同时，测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k倍。若地球和木星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动且轨道共面，则可知木星的公转周期为（　　） A．年 B．年 C．年 D．年 9．下列说法正确的是（    ） A．伽利略提出了行星三大定律 B．牛顿提出日心说，认为太阳是宇宙的中心 C．地球是绕太阳运动的一颗行星，其运动轨迹为椭圆 D．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 10．小型登月器连接在航天站上，一起绕月球做圆周运动，其轨道半径为月球半径的3倍，某时刻，航天站使登月器减速分离，登月器沿如图所示的椭圆轨道登月，在月球表面逗留一段时间完成科考工作后，经快速启动仍沿原椭圆轨道返回，当第一次回到分离点时恰与航天站对接，登月器快速启动所用的时间可以忽略不计，整个过程中航天站保持原轨道绕月运行，不考虑月球自转的影响，则下列说法正确的是　　 A．从登月器与航天站分离到对接，航天站至少转过半个周期 B．从登月器与航天站分离到对接，航天站至少转过2个周期 C．航天站做圆周运动的周期与登月器在椭圆轨道上运动的周期之比为 D．航天站做圆周运动的周期与登月器在椭圆轨道上运动的周期之比为 二、多选题 11．关于开普勒行星运动的公式，以下理解正确的是（　　） A．k是一个与行星质量无关的量 B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为，周期为；月球绕地球运转轨道的半长轴为，周期为，则 C．T表示行星运动的自转周期 D．T表示行星运动的公转周期 12．关于太阳系中各行星的运动，下列说法正确的是（　　） A．太阳系中的各行星有一个共同的轨道焦点 B．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直 C．行星在近日点的速率大于远日点的速率 D．离太阳“最远”的行星，绕太阳运动的公转周期最长 13．人们经长期观测发现，天王星绕太阳圆周运动实际运行的轨道总是周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离。英国剑桥大学学生亚当斯和法国天文学家勒维耶认为形成这种现象的原因是天王星外侧还存在着一颗未知行星。这就是后来被称为“笔尖下发现的行星”---海王星，已知天王星运行的周期为T0，轨道半径为R0。则得到海王星绕太阳运行周期T，轨道半径R正确的是（　　） A． B． C． D．。 14．行星沿不同的椭圆轨道绕太阳运动，根据开普勒行星运动定律可知（    ） A．所有椭圆轨道的中心重合，太阳处在该中心上 B．所有行星都是在近日点速度比在远日点的速度大 C．椭圆轨道半长轴长的行星，绕太阳运行一周的时间也长 D．如果将行星的轨道近似看作圆，则行星做匀速圆周运动 15．某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆.每过年，行星会运行到日地连线的延长线上（与地球相距最近），如图所示，设该行星与地球的公转周期之比为，公转轨道半径之比为，则（） A． B． C． D． 三、填空题 16．已知两行星绕太阳运动的半长轴之比为b，则它们的公转周期之比为 17．地心说与日心说 （1）地心说 是宇宙的中心，且是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动。 （2）日心说 是宇宙的中心，且是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。 （3）两种学说的局限性 两种学说都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的 运动，而这和丹麦天文学家第谷的观测数据不符。 四、解答题 18．月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，其运行周期约为27天．现应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多高时，人造地球卫星可随地球一起转动，就像其停留在天空中不动一样．若两颗人造卫星绕地球做圆周运动，周期之比为1∶8，则它们轨道半径之比是多少？(已知R地＝6.4×103 km) 19．太阳系八大行星几乎是在同一平面内沿同方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到土星和太阳之间，且三者几乎成一条直线的现象，天文学称为“土星冲日”。已知地球公转轨道半径，地球公转周期年，土星公转轨道半径。 （1）求土星绕日的公转周期T2[计算结果保留到整数，可能用到的数，，； （2）估算两次“土星冲日”的最短时间间隔（用T1和T2表示）。 20．人类对来知事物的好奇和科学家们的不懈努力,使人类对宇宙的认识越来越丰富。 （1）开普勒坚信哥白尼的“日心说”，在研究了导师第谷在20余年中坚持对天体进行系统观测得到的大量精确资料后，得出了开普勒三定律。为人们解决行星运动问题提供了依据，也为牛顿发现万有引力定律提供了基础。开普勒认为，所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上、行星轨道半长轴的三次方与其公转周期的二次方的比值是一个常量。实际上行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们按圆轨道处理，请你以地球绕太阳公转为例，若太阳的质量为M，引力常量为G。根据万有引力定律和牛顿运动定律推导出此常量的表达式； （2）物体沿着圆周的运动是一种常见的运动，匀速圆周运动是当中最简单也是最基本的一种，由于做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化，因而匀速圆周运动仍旧是一种变速运动。具有加速度，可按如下模型来研究做匀速圆周运动的物体的加速度；设质点沿半径为r、圆心为O的圆周以恒定大小的速度v运动，某时刻质点位于位置A，经极短时间后运动到位置B，如图所示，试根据加速度的定义，推导质点在位置A时的加速度的大小； （3）在研究匀变速直线运动的位移时，我们常用“以恒代变”的思想：在研究曲线运动的“瞬时速度”时，又常用“化曲为直”的思想，而在研究一般的曲线运动时，我们用的更多的是一种“化曲为圆”的思想，即对于一般的曲线运动，尽管曲线各个位置的弯曲程度不一样，但在研究时，可以将曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作半径为某个合适值的圆周运动的一部分，进而采用圆周运动的分析方法来进行研究、叫做曲率半径，如图2所示，试据此分析图3所示的斜抛运动中，轨迹最高点处的曲率半径。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《7.1 行星的运动 同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C A C A D A C C 题号 11 12 13 14 15 答案 AD ACD BC BCD BD 1．A 【详解】椭圆轨道中由远地点向近地点运动，引力做正功，动能增大，速度增大，则在近点的速度大于远点的速度。 故选A。 2．D 【详解】由开普勒第三定律可知 解得 综上分析ABC错误，D正确。 故选D。 3．C 【详解】A．开普勒三定律由太阳系推导出来的，但是可以适用于所有的天体，故A错误； BCD．根据万有引力提供向心力有 可得 可知，k与中心天体质量有关，与环绕天体无关，不同星球的行星或卫星，k值不等，故BD错误，C正确。 故选C。 4．A 【详解】A．根据开普勒第一定律可知，太阳处在八大行星的椭圆轨道的一个公共焦点上，故A正确； B．根据开普勒第三定律，由于土星的公转半径大于地球的公转半径，则土星的公转周期大于地星的公转周期，即土星的公转周期大于一年，故B错误； C．地球绕太阳运行过程中，根据开普勒第二定律可知，地球处于近日点时的速度最大，处于远日点时的速度最小，故C错误； D．开普勒第三定律，其中的大小与行星的质量无关，与太阳的质量有关，故D错误。 故选A。 5．C 【详解】设“天宫号”空间站的环绕周期为，地球静止卫星的环绕周期为，根据开普勒第三定律可得 解得 故选C。 6．A 【详解】设地球半径为R，由开普勒第三定律得 解得 故选A。 7．D 【详解】AD．根据开普勒第三定律可知所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，所以离太阳越近的行星运动周期越短，故A错误，D正确； B．所有行星都在不同的椭圆轨道上绕太阳运动，故B错误； C．严格来说行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的焦点处，故C错误； 故选D。 8．A 【详解】设地球与太阳距离为r，根据题述可知木星与太阳的距离为 R= 设木星的公转周期为T年，根据开普勒定律，则有 解得 年 选项A正确；BCD错误； 故选A。 9．C 【详解】A．开普勒提出了行星三大定律，故A错误； B．哥白尼提出日心说，认为太阳是宇宙的中心，故B错误； C．根据开普勒第一定律可知，地球是绕太阳运动的一颗行星，其运动轨迹为椭圆，故C正确； D．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对相互作用力，故D错误。 故选C。 10．C 【详解】航天站的轨道半径为3R，登月器的轨道半长轴为2R，由开普勒第三定律可知，航天站做圆周运动的周期与登月器在椭圆轨道上运动的周期之比为：；从登月器与航天站分离到对接，登月器的运动的时间为一个周期T，登月器可以在月球表面逗留的时间为t，使登月器仍沿原椭圆轨道回到分离点与航天飞机实现对接，，则 ，n取整数，即n至少为1，这一时间要大于航天站的半个周期，而登月器在月球上要逗留一段时间，其值不知，即无法确定时间大小，则AB错误；航天站做圆周运动的周期与登月器在椭圆轨道上运动的周期之比为：，则C正确，D错误；故选C． 11．AD 【详解】A．k是一个与行星无关的常量，与恒星的质量有关，故A正确； B．公式中的k是与中心天体质量有关的，中心天体不一样，k值不一样。地球公转的中心天体是太阳，月球公转的中心天体是地球，k值是不一样的，故B错误； CD．T代表行星运动的公转周期，故C错误，D正确。 故选AD。 12．ACD 【详解】A．开普勒第一定律的内容为所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，故A正确； B．行星的运动方向为轨迹上某一点切线方向，不一定与它和太阳的连线垂直，故B错误； C．开普勒第二定律的内容为：对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，可知行星绕太阳运动有近日点和远日点之分，近日点运动快，远日点运动慢，故C正确； D．根据开普勒第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比，故离太阳越远的行星绕太阳公转的周期越长，故D正确； 故选ACD。 13．BC 【详解】AB．天王星发生最大偏离时，天王星、海王星与恒星在同一直线上且位于恒星同一侧。设海王星运行周期为T，轨道半径为R，则有 解得海王星的运行周期 故A错误、B正确； CD．由开普勒第三定律有 解得 故C正确，D错误。 故选BC。 【点睛】本题考查了万有引力定律的运用，掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用，知道两星相距最近时，海王星对天王星的影响最大，且每隔t0时间相距最近。 14．BCD 【详解】A．所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，故A错误； B．行星从近日点到远日点万有引力做负功，动能减小，速度减小，故B正确； C．根据开普勒第三定律得所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，所以椭圆轨道半长轴长的行星，绕太阳运行一周的时间也长，故C正确； D．如果将行星的轨道近似看作圆，太阳对行星的引力提供其所需的向心力，则行星做匀速圆周运动，故D正确。 故选BCD。 15．BD 【详解】AB．由图知，行星的轨道半径大，那么由开普勒第三定律知其周期长．每过N年，行星会运行到日地连线的延长线上(相距最近)，则说明从最初在日地连线的延长线上开始，过N年，地球转了N圈，行星转了N-1圈，所以行星的周期是年．所以行星与地球的公转周期之比，故A项错误，B项正确． CD．行星与地球的公转周期之比，据开普勒第三定律可得，行星与地球的公转半径之比．故C项错误，D项正确． 16． 【详解】由开普勒第三定律得 可知它们的公转周期的平方之比等于，则它们的公转周期之比为。 17． 地球 太阳 匀速圆周 【详解】[1]地心说是指地球是宇宙的中心，且是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动。 [2]太阳是宇宙的中心，且是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。 [3]两种学说都具有局限性，两种学说都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，而这和丹麦天文学家第谷的观测数据不符。 18．3.63×104 km；1∶4 【详解】月球和人造地球卫星都在环绕地球运转，根据开普勒第三定律，它们运行轨道的半径的三次方跟圆周运动周期的二次方的比值都是相等的．设人造地球卫星运动的半径为R，周期为 T＝1天 根据开普勒第三定律有 ＝k 同理设月球轨道半径为R′，周期为T′，也有 ＝k 由以上两式可得 ＝ 解得 R＝＝＝6.67R地 在赤道平面内离地面高度 H＝R－R地＝6.67R地－R地＝5.67R地＝5.67×6.4×103 km＝3.63×104 km 由开普勒第三定律 ＝ 又因为 T1∶T2＝1∶8 解得 R1∶R2＝1∶4 19．（1）；（2） 【详解】（1）根据开普勒第三定律有 代入数据解得 年 （2）再次发生“土星冲日”意味着土星、地球和太阳再次共线，则地球比土星转过的圆心角多，则有 解得 20．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设地球的质量为m，地球绕太阳公转的半径为r，太阳对地球的引力提供地球做匀速圆周运动的向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律有 解得 根据开普勒第三定律有 则有 （2）如图所示，设质点经极短时间后运动到位置B速度变化量大小为，根据几何知识可知图中两个三角形相似，则有 当圆心角很小时，可认为弦长AB与弧长AB相等，设弧长AB为L，则 根据线速度的定义有 则有 即 根据加速度定义有 则有 （3）在斜抛运动的最高点，质点的速度为 在最高点可以把质点的运动看作半径为的圆周运动，质点受到重力提供了向心力，根据牛顿第二定律有 联立解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $