学易金卷：高一数学上学期第三次月考01（江苏专用，人教版2019必修第一册第1～5章第二节）

2025-2026学年高一数学上学期第三次月考卷 （江苏专用） （时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2019必修第一册第1~5章第三节。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 1.【答案】D 【解析】， 所以或， 又， 所以. 故选：D 2．若与角终边相同，则是第（ ）象限角 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 2.【答案】C 【解析】因为与角终边相同，所以，则， 所以是第三象限角； 故选：C 3．已知函数在区间上的图象是连续不断的，设，在区间中至少有一个零点，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.【答案】A 【解析】因为函数在区间上的图象是连续不断的， 若，根据零点存在性定理可知在区间中至少有一个零点，即成立，故充分性成立； 若在区间中至少有一个零点，不一定得到， 如，令，即，解得，， 即在区间中存在两个零点、，显然，，故必要性不成立； 所以是的充分不必要条件. 故选：A 4．若关于的不等式的解集为，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 4.【答案】C 【解析】当时，不等式为，此时解集不为空集，不符合题意， 当时，若解集为空集，则，解得， 当时，此时不等式解集一定不为空集，故不符合题意， 综上可得, 故选：C 5．在平面直角坐标系中，已知点，将线段绕原点按顺时针方向旋转至线段.若，则的纵坐标为（ ） A. B. C. D. 5.【答案】B 【解析】 因为点，将线段绕原点按顺时针方向旋转至线段， 所以可得点的坐标为，即， 所以点的纵坐标为. 故选：B. 6．函数在上的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6.【答案】A 【解析】因为， 所以函数是偶函数，其图象关于轴对称，排除; 又，排除. 故选：A 7．已知幂函数在上单调递增，函数时，总存在使得，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7.【答案】B 【解析】由已知，得或．当时，，当时，． 又在单调递增，， 在上的值域为在上的值域为， 因为函数时，总存在使得， 是的子集， ，即． 故选：B． 8．已知函数，关于的方程有8个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8.【答案】D 【解析】令，由，得， 设关于的二次方程的两根分别为、， 如下图所示： 由于关于的方程有8个不等的实数根， 则，，设， 则，解得. 因此，实数的取值范围是. 故选：D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知，若，则（ ） A. B. C. D. 9.【答案】BCD 【解析】对于A，因为，所以，又函数在上递增，所以，故A不正确； 对于B，因为，所以，则， 所以，故B正确； 对于C，因为，则函数在上递增，所以， 又，所以，故C正确； 对于D，因为，则函数在上递增，所以， 又函数在上递增，所以，则，故D正确. 故选：BCD. 10． 已知实数满足且，则下列说法正确的有（ ） A. 若，则 B.若，则对任意实数， C. 的最小值是 D. 的最小值是 10.【答案】ACD 【解析】A：由，则，即，对； B：当，此时，错； C：， 当且仅当时取等号，对； D：由，则，故， 当时，取得最小值，对； 故选：ACD 11．设函数，下列说法正确的是（ ） A. 的定义域为 B. 是偶函数 C. 对于函数定义域内的任意两个不同的实数，总满足 D. 对于任意的，都有 11.【答案】AD 【解析】对于A，由，解得，故函数的定义域为，故A正确； 对于B，由A可知定义域关于原点对称，又， 所以是奇函数，故B错误； 对于C；当时，，故C错误； 对于D，对于，，故D正确. 故选：AD. 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．如图，弦将圆分割成两个弓形区域．已知圆的半径为，则图中面积较小的弓形区域的面积为______. 12.【答案】 【解析】如图，取中点，易知，因为，， 所以，，故， 又劣弧所在扇形的面积为， 所以图中面积较小的弓形区域的面积为， 故答案为：. 13．设是定义在上的函数，若是偶函数，是奇函数，则的值为______ 13.【答案】 【解析】因为是偶函数，是奇函数， 则，， 两式相减得， 则， 则. 故答案为： 14． 已知函数在定义域上单调，若对任意的，都有，则方程的解的个数为______ 14.【答案】1 【解析】设①，则， 由①令得，在上单调递增， ，题意，所以. 对于方程，即， 两边除以得， 函数，在上单调递增， ，所以有唯一零点在区间， 所以方程有唯一解. 故答案为：1 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） （1）求值：： （2）已知，求的值. 15．（13分） 【解析】（1）原式； （2）因为， 所以原式. 16.（15分） 设函数定义域为集合，函数的定义域为集合（其中且）. （1）若，求实数的取值范围 （2）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围 16．（15分） 【解析】（1）由或 当时，若 或，解得或， 故的取值范围是. （2）由题知：解得： 17.（15分） 已知定义在上的函数是奇函数. （1）求函数的解析式； （2）判断的单调性，并用单调性定义证明； （3）若存在，使得关于的不等式能成立，求实数的取值范围. 17．（15分） 【解析】（1）∵是定义在上的奇函数，∴，∴， 此时，， ∴是奇函数，满足题意，∴. （2）是上的减函数； ∵，且， 则， ∵，∴，，， ∴， 即，∴是上的减函数. （3）∵是上的奇函数，∴不等式即为， ∵是上的减函数，∴在时能成立； 令，则，当且仅当时取等号， 故在时能成立， 所以， 令，∵在上均单调递增， ∴在上单调递增，∴， 故. 18.（17分） 现有足够长的“”型的河道，如图所示，宽度分别为5m和m，，若经过点拉一张网，开辟如图的直角用于养鱼，设. （1）求渔网长度，用含有的式子表示，并写出定义域； （2）求养殖面积的最小值，及此时的值； （3）若分别以为直径制作两个圆形遮阳蓬，求两遮阳蓬面积和的最小值. 18．（17分） 【解析】（1）过点作垂直于，垂足为， 则，， 所以，， 所以，. （2），， 所以，， 所以 ， 当且仅当，即，即时取等， 所以养殖面积的最小值为，及此时的. （3）因为，， 设两遮阳蓬面积和为， 则 ， 当且仅当即时取等. 故两遮阳蓬面积和的最小值为. 19．（17分） 设函数的定义域为，若存在，使得成立，则称为的一个“准不动点”.已知函数 （1）若，求的“准不动点”： （2）若为的一个“准不动点”，且，求实数的取值范围： （3）设函数若使得成立，求实数的取值范围. 19．（17分） 【答案】（1）0或1； （2） （3） 【解析】（1）当时，由可得，， 令，则，解得或， 即或，解得或， 的“准不动点”为0或1； （2）由得，， 即在上有解， 令，由可得，则在上有解， 故，当时，在上单调递增，，则，解得， 的取值范围； （3）由得，， 即，则， 又由指数函数的性质可知在上单调递增，，则， 即， 令，则，从而，则， 又在上均为增函数，则，， ，即，所以实数取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2025-2026学年高一数学上学期第三次月考卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题5分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，共18分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $■■■■ ■■■■ 2025-2026学年高一数学上学期第三次月考卷 法在各题且的签题以域内生答，超出里色如断边比区域的签室王效 请在各圈目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效： 情在各册日的哈晋民悦内件，出色年形出限风代的答染无收女 答题卡 请在各题口的答愿区减内作答。超出黑色矩形边板限定区减的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15,(13分) 16.(15分) 姓名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将白己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所钻贴的条形码。 2,选择遥必须用2B铅笔填涂！非选择题必须用 0,5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 圆：字体工整、笔迹清晰。 3。请按题号顺序在各通目的答题区域内作答，超出 区城书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答圈 缺考 无效。 此栏考生禁填☐ 4。保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 一、选择题（每小题5分，共40分）】 1(A][B][C][D] 5 [A][B][CI [D] 2[A][B][C][D] 6 [AL[B][C]ID] 3 [A][B][C][D] 7[AJ [B][C][D] 4 [A][B][C][D 8AI[B阴[Cg[D] 二、选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分，共18分) 9[A][BI[C][D] 10 [A][B][C][D] 1[A][B][C][D] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12. 14, 数学第十项共6或 数学算2面（其6面 数学第3页（共6页） 请在材时许0色模保华时路纪效： 时作享证目厨容度逐岗作籍：监冠形贸证设时数 17.(15分) 18.(17分) 请件名测目鹏警通收盛荫警：磁审爸华形柜限无聚烫码粹无： 请在各题 9.(17分) 数学第4页（共6页） 数学第5页（共6页） 数学第6页（共6页）可学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 2025-2026学年高一数学上学期第三次月考卷（江苏专用） 参考答案 第一部分（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 3 4 5 6 7 6 D C A C ⊙ A B 0 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9 10 11 BCD ACD AD 第二部分（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.4π-3V5 13.-2 14.1 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 【解析】1)原式=21g2+1g5)+3号+2=2+9+2=13：(6分) (2)因为tanπ+a=tana=2,(8分) 所以原式= -cosa)(-sina) =tano=2.(13分) cos a 16.(15分) 当a>0时B=[a,3ad],若AnB=B→BSA(4分) 6⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 6学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 a>0 3 3a< 1或a≥，解得0<a<或a>)7 6 2 故a的取值范围是 (7分) (2)由题知： 2 2a≤ (10分) -22+4a.2-3a2≥0 解得： -(15分) 17.(15分) 【解新】1)：f)是定义在R上的奇函数，六f0)=-2=0,b=2,(2分 1+1 北时-214.--2222.- 1+2 1+2x2*+1 是奇函数，满足题意，“f=2-2 Γ1+2(4分) (2)fx)是R上的减函数； 国器品小 x,x2∈R且x<x2, 42-2】 则f八-八1+251+2=0+21+2对， ,(7分) .1<x2,.2>2,1+2>0,1+2>0, .fx-fx2>0, 即f(x)>f(x),∴f(x)是R上的减函数.(9分) G)是R上的等版，不得成f+红到>0事为 r+-}✉+分， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 可学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 儿时是R上约流通数。十中红年)在心0世政室 1+x>0:=片2-2.当n收当=1取容 1 x2+ x+ 故k> -2-2-1-2在122对能城立. t t x+- x+- 所以>-引22斗，1s分) min 令A)=1-2,:y=6,y=-2在[2，+o)上均单调递增， hd=1-2在2，o)上单调递增，ht)m=A2)=2-1=1, 故k>1.(15分) 18.(17分) 【解析】(1)过点A作AB,AC垂直于OA,OB,垂足为B,C, 则AB=OC=5,AC=OB=5V3,∠OEF=∠FCA=0, sino-sing AF=AC5 所以AE=AB=5 cose cose 5,(2分) F+=。点0到 sine cos0 5m (5分) A 5√3m C F (2)BE= AB CF =ACtan0=5v3 tan0, tan tanθ ©6原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3 6学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 所以OE=OB+BE=5V3+)。,OF=OC+CF=5+5V3tan0,(7分) 所以s.m-0E-oF-55+ai9)5+55tam0) (255+75m0+0+25w引5o5+5m0+0 s5+2y5m00-5o5+0j-5s05, 当且仅当75an0=25,即n9=5,即9=天时取等。 tan 3 所以养殖面积S,0的最小值为50√5，及此时的0=工.(11分) 6 sine-sing'4F=AC53 (3)因为AE=AB=5 cose cos0 设两遮阳蓬面积和为S, 53 =元 25+75=25 75 4sin20 4cos20 44sin20 4cos20 (4sin20+4cos20) 25+250,750 75 sin20 cos20 /100+ 5cos20,75sin20 sin20 c0s20 100+2V 25cos20 75sin20 sin20 cos20 100+505),(15分) 4 当且仅当25cos0-75sm0可am0=3时取等 sin20 cos20 故两遮阳蓬面积和的最小值为(100+50V5).(17分) 19.(17分) 【答案】(1)0或1； 2[引[ ©6原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 4 可学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 【解析】(1)当a=1时，由fx)=-x可得，4-21+2=2，(2分) 令t=2,则2-3t+2=0,解得t=1或t=2, 即2=1或2=2，解得x=0或x=1, f(x)的“准不动点”为0或1；(4分) (2)由f(x)=-x得，l1og(4-a2*1+2）=-x, 即4-a21+2 =2在[1,2]上有解，(6分) 令t=2",由x∈[1,2]可得t∈2,4，则-2at+2=t在[2,4上有解， 故2a=-1+2=1+2-1,当12,4时，y=1+2-1在[2,4上单调递增， t (8分) 则2≤2a≤2 解得1≤a 4 ∴.a的取值范围 (10分) (3)f(x)+gx,≤1得，-1≤f(x)+gx2)≤1， 即-1-gx)≤f(x)≤-gx)+1,则-1-gx)mx≤f(x)≤-gx3)mn+1,(12分) 又由指数函数的性质可知gx在[0，上单调递增，∴gx2)mx=g)=2,gx2)mn=g0)=1,则 -3≤fx)≤0， 即1≤4"-a·21+2≤8，(14分) 2a≥t-6 令t=2,x∈[0,1，则t∈[1,2]，从而1≤2-2at+2≤8，则 t 1 2a≤t+- 又=1+y=1-名在1,2上均为塔函数，则X=-1,(m=2, ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 5 可学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 :-l≤2a≤2，即-≤a≤1，所以实数a 取值范围为 别 (17分) ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 6 ( ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2025-2026学年高一数学上学期第三次月考卷 （江苏专用） （时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2019必修第一册第1~5章第二节。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 2．若与角终边相同，则是第（ ）象限角 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 3．已知函数在区间上的图象是连续不断的，设，在区间中至少有一个零点，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4．若关于的不等式的解集为，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5．在平面直角坐标系中，已知点，将线段绕原点按顺时针方向旋转至线段.若，则的纵坐标为（ ） A. B. C. D. 6．函数在上的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7．已知幂函数在上单调递增，函数时，总存在使得，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8．已知函数，关于的方程有8个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知，若，则（ ） A. B. C. D. 10． 已知实数满足且，则下列说法正确的有（ ） A. 若，则 B.若，则对任意实数， C. 的最小值是 D. 的最小值是 11．设函数，下列说法正确的是（ ） A. 的定义域为 B. 是偶函数 C. 对于函数定义域内的任意两个不同的实数，总满足 D. 对于任意的，都有 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．如图，弦将圆分割成两个弓形区域．已知圆的半径为，则图中面积较小的弓形区域的面积为______. 13．设是定义在上的函数，若是偶函数，是奇函数，则的值为______ 14． 已知函数在定义域上单调，若对任意的，都有，则方程的解的个数为______ 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） （1）求值：： （2）已知，求的值. 16.（15分） 设函数定义域为集合，函数的定义域为集合（其中且）. （1）若，求实数的取值范围 （2）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围 17.（15分） 已知定义在上的函数是奇函数. （1）求函数的解析式； （2）判断的单调性，并用单调性定义证明； （3）若存在，使得关于的不等式能成立，求实数的取值范围. 18.（17分） 现有足够长的“”型的河道，如图所示，宽度分别为5m和m，，若经过点拉一张网，开辟如图的直角用于养鱼，设. （1）求渔网长度，用含有的式子表示，并写出定义域； （2）求养殖面积的最小值，及此时的值； （3）若分别以为直径制作两个圆形遮阳蓬，求两遮阳蓬面积和的最小值. 19．（17分） 设函数的定义域为，若存在，使得成立，则称为的一个“准不动点”.已知函数 （1）若，求的“准不动点”： （2）若为的一个“准不动点”，且，求实数的取值范围： （3）设函数若使得成立，求实数的取值范围. 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一数学上学期第三次月考卷 （江苏专用） （时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2019必修第一册第1~5章第二节。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 2．若与角终边相同，则是第（ ）象限角 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 3．已知函数在区间上的图象是连续不断的，设，在区间中至少有一个零点，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4．若关于的不等式的解集为，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5．在平面直角坐标系中，已知点，将线段绕原点按顺时针方向旋转至线段.若，则的纵坐标为（ ） A. B. C. D. 6．函数在上的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7．已知幂函数在上单调递增，函数时，总存在使得，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8．已知函数，关于的方程有8个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知，若，则（ ） A. B. C. D. 10． 已知实数满足且，则下列说法正确的有（ ） A. 若，则 B.若，则对任意实数， C. 的最小值是 D. 的最小值是 11．设函数，下列说法正确的是（ ） A. 的定义域为 B. 是偶函数 C. 对于函数定义域内的任意两个不同的实数，总满足 D. 对于任意的，都有 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．如图，弦将圆分割成两个弓形区域．已知圆的半径为，则图中面积较小的弓形区域的面积为______. 13．设是定义在上的函数，若是偶函数，是奇函数，则的值为______ 14． 已知函数在定义域上单调，若对任意的，都有，则方程的解的个数为______ 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） （1）求值：： （2）已知，求的值. 16.（15分） 设函数定义域为集合，函数的定义域为集合（其中且）. （1）若，求实数的取值范围 （2）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围 17.（15分） 已知定义在上的函数是奇函数. （1）求函数的解析式； （2）判断的单调性，并用单调性定义证明； （3）若存在，使得关于的不等式能成立，求实数的取值范围. 18.（17分） 现有足够长的“”型的河道，如图所示，宽度分别为5m和m，，若经过点拉一张网，开辟如图的直角用于养鱼，设. （1）求渔网长度，用含有的式子表示，并写出定义域； （2）求养殖面积的最小值，及此时的值； （3）若分别以为直径制作两个圆形遮阳蓬，求两遮阳蓬面积和的最小值. 19．（17分） 设函数的定义域为，若存在，使得成立，则称为的一个“准不动点”.已知函数 （1）若，求的“准不动点”： （2）若为的一个“准不动点”，且，求实数的取值范围： （3）设函数若使得成立，求实数的取值范围. ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $