吉林省九校2025-2026学年高三上学期联合模拟考试数学试题

6.已知遇增数列{a,}的前n项和为3，若4=l,S+2a-3-23,则k的取值范 数学科试题 围为( 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 A.(C,4) B.(4,to) c.(0,3) D.(3,m) 注意东项： 7.设函数f(x)=a(:-eg)上o“-(2mr+1+1,若曲线y=f()与y=g()恰有 1,答卷前，考生务必将条形码粘贴在答恐卡相应位置，并且把自己的姓名、准考证号填 一个交点则a=（) 写在答题卡上。 A.-1 B. c.1 D.2 2.答选择愿时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择愿时，将答案写在答题卡相应位 8.已知四锥的轴裁面SAB是一个正三角形，其中$是圆维顶点，B是底面直径.若C是 置上，写在本试卷上无效。 底面圆0上一点，P是母线SC上一点，AB=6,4C=SP=2,则三枚锥P-ABC外接球 3,考试结束后，只上交答题卡，试卷不回收. 的表面积是( 第I卷（途择愿，共8分） 4.l0✉ 0.2x 3 B.109r 3 3 一、单项选择愿：本愿共8小恩，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中， 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符 只有一项是符合题目要求的 合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. k已蜘z=本( 9.公比为9的等比数列{a}的前n项和为S,若4+马=5，q-4=-15,则（) B.5 c.而 D.而 A.马=1 B.9=4 C.S,=-85 D.8=4 5 10 2.对于实数a,“a-2<2"是“1og2a<2”的( )条件 10.已知西数∫()=血ox-V5cosx,共中0<0<3，若将其图象向左平移个单位， A.充分非必要B.必要非充分 C.充要 D.既非充分又非必 此时图象正好关于坐标原点对称，则以下结论正确的是() 要 A.f()的最小正周期为2π 3.已知同=2=2,6=1，则6+列-( B。句在，明上的最小值为一5 A.1 B.2 C.5 D.万 4高致/-宁则对任意实数，下列猫论正确的是（ C.函数)=)寸+司的一个对格中心为[后0 A.∫()是偶函数，且在R上单调递增B.∫()是奇函数，且在R上单调递地 D.者x[店可时，方程/-a有两个不同的解则a2司 C,∫()是奇函数，且在R上单调递减D.∫()是偶函数，且在R上单调递减 11.已知函数f()在R上可导，且f)的导函数为g().若∫0=1，fx)+f(4一=0， 5.设函数∫(x=log(x2-r+3)在区间(0，)上单调递减，则a的最大值为( g(2x+)为奇函数，则下列说法正确的有() A.2 B.3 C.4 D.5 A:f(闭是奇函数 .网关于高(0对称 2026届高三九校联合机拟考试数学科试卷第1页（共4页） 2026眉高三九校联合铡拟考试数学科试卷第2页（共4页） 18.(本小题满分17分)若正整数血，n只有1为公约数，则称m,n互质，欧拉函数是 C.f2x+10+f0-2)=0 D. f=0 指，对于一个正整数，小于或等于·的正整数中与互质的正整数（包括1）的个数， 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） 记作p(),例如(4=2，p(句=4.、 三、填空恩：本题共3小题，每小题5分，共15分， ()求（⑤，(3）(4)： (3） 12.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x20时，f(x)=-x-3x+a-1,则f(-a 回授46++网aN,求藏列的首项和8： 的值为一 13.已知正数￥，y满足x+y=+4+8,则x+y的最小值为 ③)设82p万meN,数列私，}的前n项和为，正明：<分， x V 14.在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b+c=n(btan B+-etanC), b=5,4=4C,则a=. 19.(本小题满分17分)已知函数f()=cor+血(1+x,g()=m+1. 四、解答题：本题共5小题，共7？分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ()求∫(x)在x=0处的瞬时变化率： 15.(本小题满分13分)已知函数fx)=si血2x-2cos°x. (②)若f(x)sg()恒成立，求a的值： ()求∫（的最小正周期及值城： (3)求证： (2)求∫(x)的单调递增区间. 16.(本小题满分15分)记△4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 2h=c+2aem[e-周引 (1)求A: (2)若a=2V5,△ABC的面积为V5,D为BC上一点，AD为∠BAC的平分线，求AD. 17.(本小题满分15分)如图，在三棱柱ABC-A8,G中，CA=CB,四边形ABB,4为 菱形，∠A8B=行，4G18C. (1)证明：BC=BB. (2)已知平面ABC⊥平面ABBA,求二面角B-CC-A的正弦值： 2026届高三九校联合棋拟考试数学科试卷第3页（共4页） 2026届高三九校联合棋拟考试数学科试卷第4页（共4页）