精品解析：吉林省长春吉大附中实验学校2025-2026学年高三上学期第二次摸底考试物理试卷

2025－2026学年上学期高三年级 第二次摸底考试物理学科试卷 考试时间：75分钟 试卷满分：100分 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第Ⅰ卷（选择题46分） 一、选择题（本题共10小题，共46分。1－7题为单项选择，每题4分；8－10题为多项选择，每题6分，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1. 如图所示，物块A置于斜面B上。现对斜面施加一水平作用力，使得A和B一起水平向左匀速运动，则下列说法中正确的是（　　） A. A所受合外力对A做正功 B. B对A的作用力不做功 C. B对A的弹力不做功 D. B对A的摩擦力不做功 2. 树枝上有一球形水果受到恒定水平风力的作用，由静止开始下落，从物理学的角度分析水果的下落过程，下列说法正确的是（ ） A. 水果下落过程一定做曲线运动 B. 水平风力越大，水果下落的时间越长 C. 水平风力越大，水果着地时的速度越大 D. 水平风力越大，水果着地时重力的瞬时功率越大 3. 如图所示，在光滑水平面上放置物体B，小球A从B的顶端沿光滑曲面由静止下滑，在小球A下滑过程中下列说法正确的是（　　） A. 小球A的机械能可能不变 B. 小球A与物体B组成的系统机械能守恒 C. 小球A与物体B组成的系统动量守恒 D. 若将B固定不动，小球A下滑过程中B对其支持力的冲量为零 4. 如图所示为某蹦床运动员比赛时的情景。某次运动过程，运动员从最高点由静止落下，下落到网面时的速度大小为8m/s，弹起后离开网面瞬间的速度大小为6m/s，此过程运动员与网接触的时间为0.7s，已知运动员的质量为60kg，重力加速度为，则此过程网对运动员的平均作用力大小为（　　） A. 771.4N B. 1200N C. 1440N D. 1800N 5. 进入冬季后，北方的冰雪运动吸引了许多南方游客。如图为雪地转转游戏，人乘坐雪圈（人和雪圈总质量为50kg，大小忽略不计）绕轴以2rad/s的角速度在水平雪地上匀速转动，已知水平杆长为2m，离地高为2m，绳长为4m，且绳与水平杆垂直。则雪圈（含人）（　　） A. 所受的合外力不变 B. 所受绳子的拉力指向圆周运动的圆心 C. 线速度大小为8m/s D. 所需向心力大小为400N 6. 如图所示，有一根长为L、质量为M的均匀链条AB静止在摩擦系数的粗糙水平桌面上，其长度的悬于桌边外，如果在链条的A端施加一个拉力使链条AB以0.4g（g为重力加速度）的加速度运动，直到把悬着的部分拉回桌面。设拉动过程中链条与桌边始终保持接触，则拉力需做功（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，质量为0.1kg的小圆环A穿在光滑的水平直杆上，小球B的质量为0.2kg，A、B用长为的轻质细线连接，B悬挂在A下方并处于静止状态。时刻对小圆环A施加一瞬时冲量使得A获得沿杆向左的6m/s的初始速度，取。下列说法正确的是（　　） A. 时刻细线对B的拉力大小为2N B. 小球B第一次运动到A的正下方时A的速度最小 C. 当小球B第一次到A正下方时，细线中拉力大小为6N D. 从小球B开始运动到第一次回到A的正下方的过程中，细线对A先做负功再做正功 8. 一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，若该卫星经过变轨后在新轨道上仍然做匀速圆周运动，且该卫星前后轨道的半径之比为。忽略卫星质量的变化，则变轨前后卫星的（　　） A. 向心加速度大小之比为 B. 角速度大小之比为 C. 周期之比为 D. 动能之比为 9. 定义两物体碰撞后二者相对速度大小与碰撞前二者相对速度大小比值为恢复系数。现有运动的物块A以速度与静止的物块B发生正碰，关于A、B间的碰撞，下列说法正确的是（　　） A. 若，则碰撞后A、B速度相同 B. 若，且A、B质量相等，则碰撞后A、B交换速度 C. 若，A、B质量相同，则A、B碰后B速度为 D. 若，且A的质量远大于B的质量，则碰撞后B的速度接近 10. 如图（a），“星下点”是指卫星和地心连线与地球表面的交点。图（b）是航天控制中心大屏幕上显示甲、乙两颗卫星的“星下点”在一段时间内的轨迹。已知两卫星均绕地球做圆周运动，绕行方向与地球的自转方向一致，甲卫星的周期小于乙卫星；则下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙两卫星的轨道一定不在同一平面 B. 甲、乙两卫星的运行周期之比为 C. 甲、乙两卫星的运行速度之比为 D. 若甲、乙两卫星的星下点在某一时刻重合，则24小时后星下点仍会重合 第Ⅱ卷（非选择题54分） 二、实验题（本题共2小题，共14分。） 11. 某实验小组在探究“加速度与力、质量的关系”实验时，用了如图甲所示的装置。 （1）本实验采用的实验方法是________。 A. 极限法 B. 控制变量法 C. 等效替代法 D. 类比法 （2）下列操作与说法正确的是________。 A. 细线可以与长木板不平行 B. 实验中需要平衡摩擦力 C. 砂和砂桶的重力和小车所受拉力大小相等 D. 在实验时，要先接通电源，后释放小车 （3）实验中利用打点计时器得到如图乙所示的一条纸带，已知交流电源的工作频率为，、间距为，、间距为，、间距为，、间距为，则小车加速度的表达式________。 12. 某同学利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图1所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光板的滑块，滑块和遮光板的总质量为，滑块左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为的小球相连。遮光板两条长边与导轨垂直，导轨上点有一光电门，可以测量遮光板经过光电门时的挡光时间，用表示A点到光电门处的距离，表示遮光板的宽度，将遮光板通过光电门的平均速度看作滑块通过点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动。 （1）滑块通过点的瞬时速度可表示为________，利用游标卡尺测得遮光板的宽度如图2所示，则遮光板的宽度为________mm； （2）若某次实验测得倾角，重力加速度用表示，滑块从处到达处时和组成的系统动能增加量可表示为________，系统的重力势能减少量可表示为________，在误差允许的范围内，两者相等，则可认为系统的机械能守恒； （3）在上述实验方法中，某同学改变A、B间的距离，得到滑块到点时对应的速度，作出的图像如图3所示，并测得，则重力加速度________。（计算结果保留两位有效数字） 三、计算题（本题共3小题，共40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 如图所示，M为固定在竖直面内的圆轨道，半径为，为其水平半径，接触面粗糙，现将质量为的物块P从点静止释放，当物块P下滑至轨道最低点时，以的速度与静止在点、质量为的物块Q发生弹性碰撞。已知P、Q均可视为质点，重力加速度大小为，空气阻力不计，求： （1）P沿轨道下滑的过程中克服摩擦力做的功； （2）碰撞后瞬间Q的速度大小。 14. 某旋转喷灌机进行农田喷灌的示意图如图甲所示，喷口出水速度的方向与水平地面间夹角可调节，喷水时喷口也在绕竖直轴不停地转动。现在将该喷灌机的工作状态简化如图乙所示，忽略喷口距离地面的高度。已知喷灌机最大输出功率为，喷灌机对外做功全部转化为水的动能，喷口的横截面积，水的密度，重力加速度，，，不计空气阻力，不考虑供水水压对水速的影响。求： （1）喷灌机的最大喷水速度多大？ （2）若灌溉机喷水方向与水平面夹角固定为，求喷出水的落地点与喷口之间最大距离。 （3）若灌溉机喷水时角可调（其它条件不变），求喷灌机的最大喷灌面积（保留三位有效数字）。 15. 如图所示，质量为的轨道静止在光滑水平面上，轨道水平部分的上表面粗糙，竖直半圆形部分的半径，表面光滑，两部分在点平滑连接，为轨道的最高点。质量为的小物块（可视为质点）静置在轨道水平部分上，与水平轨道间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现给小物块一水平向右的外力，重力加速度大小。 （1）要想使小物块和轨道保持相对静止，求外力最大值； （2）若外力随时间变化规律为，时撤掉外力，此时小物块仍在轨道水平部分，求撤去外力时小物块和轨道各自速度的大小； （3）在第（2）问条件下，若撤去外力时小物块刚好运动到点，求当小物块运动到点时对轨道的压力大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年上学期高三年级 第二次摸底考试物理学科试卷 考试时间：75分钟 试卷满分：100分 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第Ⅰ卷（选择题46分） 一、选择题（本题共10小题，共46分。1－7题为单项选择，每题4分；8－10题为多项选择，每题6分，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1. 如图所示，物块A置于斜面B上。现对斜面施加一水平作用力，使得A和B一起水平向左匀速运动，则下列说法中正确的是（　　） A. A所受合外力对A做正功 B. B对A的作用力不做功 C. B对A的弹力不做功 D. B对A的摩擦力不做功 【答案】B 【解析】 【详解】A．A与B一起匀速运动，物块A所受的合外力为零，则合外力对A做的功为零。故A错误； B．B对A有两个力，摩擦力和弹力，这两个力的合力竖直向上。“B对A的作用力”，指的是B对A的合力。力的方向与位移的方向垂直，不做功。故B正确； C．B对A的弹力方向垂直于斜面向上。力的方向与物体位移的夹角小于90°，所以弹力对A做正功。故C错误； D．B对A的摩擦力方向是沿斜面向上，力的方向与物体位移方向夹角大于90°，所以摩擦力对A做负功。故D错误。 故选B。 2. 树枝上有一球形水果受到恒定水平风力的作用，由静止开始下落，从物理学的角度分析水果的下落过程，下列说法正确的是（ ） A. 水果下落过程一定做曲线运动 B. 水平风力越大，水果下落的时间越长 C. 水平风力越大，水果着地时的速度越大 D. 水平风力越大，水果着地时重力的瞬时功率越大 【答案】C 【解析】 【详解】A．水果下落过程，在水平方向受到恒定水平风力的作用，根据牛顿第二定律，可知水平方向的加速度恒定，所以在水平方向做初速度为的匀加速直线运动；在竖直方向受到重力作用，做自由落体运动；根据运动合成规律可知，水果下落过程合初速度为零，合加速度恒定，故水果下落过程一定做匀加速直线运动，故A错误； B．设水果刚开始离地面的高度为h，根据自由落体运动规律有 水果下落的时间 可知水果下落的时间与水平风力无关，取决于水果刚开始离地的高度，故B错误； C．当水平风力越大时，根据牛顿第二定律，可知水平方向加速度越大，根据 可知水果着地时的水平方向速度越大；在竖直方向水果做自由落体运动，则有 可知竖直方向的速度与风力无关，保持不变；根据速度的合成 可知着地时的速度越大，故C正确； D．在竖直方向水果做自由落体运动，则有 解得水果着地时的速度为 则水果着地时重力的瞬时功率 可知与水平风力无关，故D错误。 故选C。 3. 如图所示，在光滑水平面上放置物体B，小球A从B的顶端沿光滑曲面由静止下滑，在小球A下滑过程中下列说法正确的是（　　） A. 小球A的机械能可能不变 B. 小球A与物体B组成的系统机械能守恒 C. 小球A与物体B组成的系统动量守恒 D. 若将B固定不动，小球A下滑过程中B对其支持力的冲量为零 【答案】B 【解析】 【详解】A.小球A下滑时，物体B会向右运动，B对A的支持力做功，A的机械能不守恒，故A错误； B.系统（A和B）只有重力做功，机械能守恒，故B正确； C.系统在水平方向动量守恒，但竖直方向A有加速度，合外力不为零，总动量不守恒，故C错误； D.若B固定，B对A的支持力有冲量（力作用一段时间），冲量不为零，故D错误。 故选B。 4. 如图所示为某蹦床运动员比赛时的情景。某次运动过程，运动员从最高点由静止落下，下落到网面时的速度大小为8m/s，弹起后离开网面瞬间的速度大小为6m/s，此过程运动员与网接触的时间为0.7s，已知运动员的质量为60kg，重力加速度为，则此过程网对运动员的平均作用力大小为（　　） A. 771.4N B. 1200N C. 1440N D. 1800N 【答案】D 【解析】 【详解】选择竖直向上为正方向，根据动量定理有 其中， 解得 故选D。 5. 进入冬季后，北方的冰雪运动吸引了许多南方游客。如图为雪地转转游戏，人乘坐雪圈（人和雪圈总质量为50kg，大小忽略不计）绕轴以2rad/s的角速度在水平雪地上匀速转动，已知水平杆长为2m，离地高为2m，绳长为4m，且绳与水平杆垂直。则雪圈（含人）（　　） A. 所受的合外力不变 B. 所受绳子的拉力指向圆周运动的圆心 C. 线速度大小为8m/s D. 所需向心力大小为400N 【答案】C 【解析】 【详解】A．雪圈（含人）做匀速圆周运动合外力一直指向圆心，方向在时刻发生变化，因而合外力在不断变化，故A错误； B．根据图示可知绳子的拉力沿绳并指向绳收缩的方向，并不是指向圆周运动的圆心的，故B错误； C．根据几何关系可知，雪圈（含人）做匀速圆周运动的半径为 则线速度大小为 故C正确； D．雪圈（含人）所受的合外力提供所需的向心力，则有 故D错误。 故选C。 6. 如图所示，有一根长为L、质量为M的均匀链条AB静止在摩擦系数的粗糙水平桌面上，其长度的悬于桌边外，如果在链条的A端施加一个拉力使链条AB以0.4g（g为重力加速度）的加速度运动，直到把悬着的部分拉回桌面。设拉动过程中链条与桌边始终保持接触，则拉力需做功（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据题意，由运动学公式，悬着的部分拉回桌面时，链条的速度满足 链条上升的过程中所受摩擦力逐渐增大，与位移x成正比，如图所示 设拉力F做功W，整个过程，由动能定理有 联立解得 故选C。 7. 如图所示，质量为0.1kg的小圆环A穿在光滑的水平直杆上，小球B的质量为0.2kg，A、B用长为的轻质细线连接，B悬挂在A下方并处于静止状态。时刻对小圆环A施加一瞬时冲量使得A获得沿杆向左的6m/s的初始速度，取。下列说法正确的是（　　） A. 时刻细线对B的拉力大小为2N B. 小球B第一次运动到A的正下方时A的速度最小 C. 当小球B第一次到A的正下方时，细线中拉力大小为6N D. 从小球B开始运动到第一次回到A的正下方的过程中，细线对A先做负功再做正功 【答案】D 【解析】 【详解】A．以A为参考系，B相对A做圆周运动，且速度大小为vA，方向向右，细线的拉力T满足 即T＞mBg=0.2×10N=2N 故A错误； BD．向左为正，由系统水平方向动量守恒可知，当A的速度变为0时mAv0 =mBvB 则vB=3m/s 则此时B还没有回到A的正下方，而后B继续加速，A则反向加速，当B回到A的正下方时，A具有向右的速度，则从小球B开始运动到第一次回到A的正下方的过程中细线对A先做负功再做正功，故B错误，D正确； C．当小球B第一次到A的正下方时，由水平动量守恒和能量关系可知mAv0 = mAv1 +mBv2 解得v1=-2m/s，v2=4m/s 则由 解得 即细线中拉力大小为11N，C错误。 故选D。 8. 一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，若该卫星经过变轨后在新轨道上仍然做匀速圆周运动，且该卫星前后轨道的半径之比为。忽略卫星质量的变化，则变轨前后卫星的（　　） A. 向心加速度大小之比为 B. 角速度大小之比为 C. 周期之比为 D. 动能之比为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．由，解得 该卫星前后轨道的半径之比为，可知向心加速度大小之比为，故A正确； B．由，解得 该卫星前后轨道的半径之比为，角速度大小之比为，故B错误； C．由，可得 该卫星前后轨道的半径之比为，周期大小之比为，故C正确； D．由，解得 该卫星前后轨道的半径之比为，线速度大小之比为，动能之比为，故D正确。 故选ACD。 9. 定义两物体碰撞后二者相对速度大小与碰撞前二者相对速度大小的比值为恢复系数。现有运动的物块A以速度与静止的物块B发生正碰，关于A、B间的碰撞，下列说法正确的是（　　） A 若，则碰撞后A、B速度相同 B. 若，且A、B质量相等，则碰撞后A、B交换速度 C. 若，A、B质量相同，则A、B碰后B的速度为 D. 若，且A的质量远大于B的质量，则碰撞后B的速度接近 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．由题意，若，则碰撞后A、B的相对速度为0，即二者速度相同，故A正确，B错误； C．若，即 A、B质量相同，根据动量守恒定律，有 联立得，，或（不成立），故C错误； D．若，即 根据动量守恒定律，有 联立得 若，可得碰撞后B的速度接近，故D正确。 故选AD 10. 如图（a），“星下点”是指卫星和地心连线与地球表面的交点。图（b）是航天控制中心大屏幕上显示甲、乙两颗卫星的“星下点”在一段时间内的轨迹。已知两卫星均绕地球做圆周运动，绕行方向与地球的自转方向一致，甲卫星的周期小于乙卫星；则下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙两卫星的轨道一定不在同一平面 B. 甲、乙两卫星的运行周期之比为 C. 甲、乙两卫星的运行速度之比为 D. 若甲、乙两卫星的星下点在某一时刻重合，则24小时后星下点仍会重合 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由图可知甲的轨迹在、之间运动，乙的轨迹在以内和以外有轨迹，甲、乙两卫星的轨道一定不在同一平面，故A正确； B．根据图b可知，甲星下点在地球上由30°E转到150°E的过程中，甲转了一圈，比地球自转多转了，可知地球转动了 则有 由甲卫星的周期小于乙卫星，根据图b可知地球自转一圈，乙卫星运动一圈，则 甲、乙两卫星的运行周期之比为，故B错误； C．由，可知 由，解得 则，故C正确； D．由，，可知若甲、乙两卫星的星下点在某一时刻重合，则24小时后星下点不会重合，故D错误。 故选AC。 第Ⅱ卷（非选择题54分） 二、实验题（本题共2小题，共14分。） 11. 某实验小组在探究“加速度与力、质量的关系”实验时，用了如图甲所示的装置。 （1）本实验采用的实验方法是________。 A. 极限法 B. 控制变量法 C. 等效替代法 D. 类比法 （2）下列操作与说法正确的是________。 A. 细线可以与长木板不平行 B. 实验中需要平衡摩擦力 C. 砂和砂桶的重力和小车所受拉力大小相等 D. 在实验时，要先接通电源，后释放小车 （3）实验中利用打点计时器得到如图乙所示的一条纸带，已知交流电源的工作频率为，、间距为，、间距为，、间距为，、间距为，则小车加速度的表达式________。 【答案】（1）B （2）BD （3） 【解析】 【小问1详解】 探究加速度与力、质量的关系时，需要控制其中一个量不变，研究另外两个量的关系，所以采用的实验方法是控制变量法。 故选B。 【小问2详解】 A．细线应与长木板平行，这样才能保证拉力方向与小车运动方向一致，故A错误； B．需要平衡摩擦力，否则小车受到的合力不等于拉力，会影响实验结果，故B正确； C．只有当砂和砂桶的质量远小于小车质量时，砂和砂桶的重力才近似等于小车的拉力，故C错误； D．在实验时，要先接通电源，打点稳定后，放开小车，故D正确。 故选BD。 【小问3详解】 根据 由逐差法可知， 12. 某同学利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图1所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光板的滑块，滑块和遮光板的总质量为，滑块左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为的小球相连。遮光板两条长边与导轨垂直，导轨上点有一光电门，可以测量遮光板经过光电门时的挡光时间，用表示A点到光电门处的距离，表示遮光板的宽度，将遮光板通过光电门的平均速度看作滑块通过点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动。 （1）滑块通过点的瞬时速度可表示为________，利用游标卡尺测得遮光板的宽度如图2所示，则遮光板的宽度为________mm； （2）若某次实验测得倾角，重力加速度用表示，滑块从处到达处时和组成的系统动能增加量可表示为________，系统的重力势能减少量可表示为________，在误差允许的范围内，两者相等，则可认为系统的机械能守恒； （3）在上述实验方法中，某同学改变A、B间的距离，得到滑块到点时对应的速度，作出的图像如图3所示，并测得，则重力加速度________。（计算结果保留两位有效数字） 【答案】（1） ①. ②. （2） ① ②. （3）9.6 【解析】 【小问1详解】 [1]滑块通过点瞬时速度可表示为 [2]遮光板宽度为 【小问2详解】 滑块从处到达处时和组成的系统动能增加量可表示为 系统的重力势能减少量可表示为 【小问3详解】 由，可得 解得 图像的斜率 则重力加速度 三、计算题（本题共3小题，共40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 如图所示，M为固定在竖直面内的圆轨道，半径为，为其水平半径，接触面粗糙，现将质量为的物块P从点静止释放，当物块P下滑至轨道最低点时，以的速度与静止在点、质量为的物块Q发生弹性碰撞。已知P、Q均可视为质点，重力加速度大小为，空气阻力不计，求： （1）P沿轨道下滑的过程中克服摩擦力做的功； （2）碰撞后瞬间Q的速度大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由能量关系可知，P沿轨道下滑的过程中克服摩擦力做的功 【小问2详解】 P、Q碰撞过程由动量守恒和能量守恒关系可知 ， 解得， 碰撞后瞬间的速度大小。 14. 某旋转喷灌机进行农田喷灌的示意图如图甲所示，喷口出水速度的方向与水平地面间夹角可调节，喷水时喷口也在绕竖直轴不停地转动。现在将该喷灌机的工作状态简化如图乙所示，忽略喷口距离地面的高度。已知喷灌机最大输出功率为，喷灌机对外做功全部转化为水的动能，喷口的横截面积，水的密度，重力加速度，，，不计空气阻力，不考虑供水水压对水速的影响。求： （1）喷灌机的最大喷水速度多大？ （2）若灌溉机喷水方向与水平面夹角固定为，求喷出水的落地点与喷口之间最大距离。 （3）若灌溉机喷水时角可调（其它条件不变），求喷灌机的最大喷灌面积（保留三位有效数字）。 【答案】（1）10m/s （2）9.6m （3）314m2 【解析】 【小问1详解】 设在∆t时间内从喷口处喷出水的质量为∆m，则 由能量关系 解得v=10m/s 【小问2详解】 喷口出水速度方向与水平面夹角时，则 所以 【小问3详解】 结合以上分析可知 该喷灌机的最大喷灌面积 当，面积最大。 解得Sm=314m2 15. 如图所示，质量为的轨道静止在光滑水平面上，轨道水平部分的上表面粗糙，竖直半圆形部分的半径，表面光滑，两部分在点平滑连接，为轨道的最高点。质量为的小物块（可视为质点）静置在轨道水平部分上，与水平轨道间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现给小物块一水平向右的外力，重力加速度大小。 （1）要想使小物块和轨道保持相对静止，求外力的最大值； （2）若外力随时间变化规律为，时撤掉外力，此时小物块仍在轨道的水平部分，求撤去外力时小物块和轨道各自速度的大小； （3）在第（2）问条件下，若撤去外力时小物块刚好运动到点，求当小物块运动到点时对轨道的压力大小。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 设共同加速度为，对整体有 对小物块，水平方向的静摩擦力满足 且 联立可得外力最大值，即 【小问2详解】 当时（），小物块与轨道相对静止； 当时（），相对滑动。 当时： 一起加速加速度大小计算式（省略单位计算） 末速度大小计算式（省略单位计算，利用图像面积计算速度也可以） 当时： 相对滑动小物块加速度 轨道加速度（恒定） 对小物块，动量变化由冲量提供 小物块末速度 则小物块速度 对轨道，动量变化由摩擦力冲量提供 则轨道速度 【小问3详解】 小物块从到过程中，轨道与小物块组成的系统水平方向动量守恒，系统机械能守恒。 设小物块在点的速度为，轨道速度为 根据动量守恒 机械能守恒 联立解得（舍去不合理答案）， 相对速度分析：小物块相对轨道的速度 即大小为，方向向左。 在点，对小物块受力分析，轨道对小物块的弹力与重力的合力提供向心力 解得 根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力大小为。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $