角度计算（课件）-2025-2026学年四年级上册数学人教版

该小学数学课件围绕角度计算展开，涵盖特殊角（直角、平角、周角）、对顶角相等、三角形内角和180度及多边形内角和（n-2）×180°、外角和360度等核心知识点。通过从特殊角入手，逐步过渡到三角形内角和，再扩展至多边形内角和与外角和，形成由基础到复杂的学习支架，结合例题与练习帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于以数学眼光观察角与多边形的关系，通过例题推导（如多边形内角和公式）培养推理意识，结合三角板画75°角等操作发展创新意识。采用知识点讲解+例题示范+课堂练习的教学方法，帮助学生直观理解几何知识，提升解决问题能力，也为教师提供清晰的教学路径，提高教学效率。

角度计算 杜老师 特殊“角” 知识点讲解 直角：90度 平角：180度 周角：360度 角度计算基础知识 知识点讲解 对顶角相等 由两条直线相交得到的两个角叫做对顶角，它们的度数是相等的。 三角形内角和为180度 1 2 3 ∠1+∠2+∠3=180° 例题讲解 例题1、例题1．如图所示，∠1等于40度，∠2等于50度，∠3等于60度，那么∠4等于多少度？ ∠b=∠d（对顶角相等） ∠1+∠2=∠3+∠4 40°+50°=60°+∠4 ∠4=40°+50°-60°=30° 课堂练习 练习1、如图，∠1等于40度，∠2等于70度，那么∠3等于多少度？ ∠4=∠1=40° ∠5=∠2=70° ∠3+∠4+∠5=180° ∠3=180°-∠4-∠5 =180°-40°-70° =70° 4 5 多边形的“内角和” 知识点讲解 180°×2=360° 180°×3=540° 180°×4=720° 四边形 五边形 六边形 任意多边形按这种方式分成的三角形的个数总是比边数少2。 任意n边形，内角和为： 例题讲解 例题2、一个多边形的内角和是1800度，请问它是几边形？ 1800°÷180=10 10+2=12（边） 答：这是十二边形。 课堂练习 练习2、图中是一个正八边形，试求它的内角和． 8-2=6（个） 180°×6=1080° 多边形的“外角” 知识点讲解 如下图，我们知道∠1是多边形的内角．那么像∠2这样在多边形外面，和∠1紧挨着，一起拼成一个平角的角，叫做外角． 重点：对任意多边形，外角和是360度 1 2 例题讲解 例题3、如图所示，∠1等于100度，∠2等于60度，∠3等于90度，那么∠4等于多少度？ ∠1+∠2+∠3+∠4=360° ∠4=360°-∠1-∠2-∠3 =360°-100°-60°-90° =110° 答：∠4等于110°。 1 2 3 4 课堂练习 练习3、如图所示，∠1等于130度，∠2等于120度．请问：∠3等于多少度？ ∠1+∠2+∠3=360° ∠3=360°-130°-120° =110° 1 2 3 答：∠3等于110°。 例题讲解 例题4、如图所示，在三角形ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=130。那么∠A等于多少度？ ∠2+∠4+∠5=180° ∠2+∠4=180°-∠5 =180°-130° =50° 1 2 3 4 5 A B C ∠1+∠3=50° ∠A=180°-50°-50° =80° 课堂练习 练习4、如图所示．在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5和∠6均为直角，那么∠7等于多少度？ ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360° ∠5+∠6=90°+90°=180° ∠7=180°-90°=90° ∠1+∠2+∠3+∠4=360°-∠5-∠6=180° ∠2+∠3=180°÷2=90° 例题讲解 例题5、如图所示，纸上已经画有一个正方形．请你用一块如下图所示的三角板做工具，在纸上画出一个75°的角． 90°÷2=45° 45°+30°=75° 30° 180°-90°-60°=30° 45° 30° 45° 例题讲解 例题6、如图所示，在正方形ABCD中有一个点E，使得三角形BCE是正三角形。试求∠EAB的大小。 A B C D E 180°÷3=60° 等边三角形，三条边相等，三个内角相等（都是60°） 90°-60°=30° 30° 180°-30°=150° 150°÷2=75° BE=BC，BC=AB BE=AB 三角形ABE是等腰三角形 下课啦！ $