6.4 生活中的圆周运动 同步练习-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

6.4 生活中的圆周运动 同步练习 一、单选题 1．高铁项目的建设加速了国民经济了发展，铁路转弯处的弯道半径r是根据高速列车的速度决定的。弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计与r和速率v有关。当火车以规定速度通过弯道时，内低外高的轨道均不受挤压，则下列说法正确的是（　　） A．当火车以规定速度转弯时，火车受重力、支持力、向心力 B．若要降低火车转弯时的规定速度，可减小火车的质量 C．若要增加火车转弯时的规定速度，可适当增大弯道的坡度 D．当火车的速度大于规定速度时，火车将挤压内轨 2．如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是（　　） A．受重力、支持力 B．重力、支持力、向心力 C．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 D．以上均不正确 3．如图所示，小物块A与圆盘始终保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，下列有关A相对圆盘运动趋势的说法正确的是(　　) A．沿切线方向 B．指向圆心 C．背离圆心 D．没有相对运动趋势 4．建造在公路上的桥梁大多是凸形桥，较少是水平桥，更没有凹形桥，其主要原因是(　　) A．为的是节省建筑材料，以减少建桥成本 B．汽车以同样速度驶过凹形桥时对桥面的压力要比水平的或凸形桥压力大，故凹形桥易损坏 C．可能是建造凹形桥技术特别困难 D．无法确定 5．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度减小以后，物体仍然随圆筒一起匀速转动而未滑动，则下列说法正确的是（　　） A．物体所受弹力减小，摩擦力减小 B．物体所受弹力减小，摩擦力不变 C．物体所受弹力减小，摩擦力增大 D．物体所受弹力和摩擦力都增大 6．如图，一质量为M的半圆弧凹槽放置在一电子秤上，现从最低点由初速度释放一质量为m的小球，忽略空气阻力与轨道摩擦，某时刻半圆弧凹槽对电子秤的压力为FN。若小球从未脱离过圆弧轨道，则（　　） A．FN可能大于Mg+mg B．FN可能小于Mg C．小球所受的支持力一直大于mg D．小球所受的支持力一直小于mg 7．如图所示，质量为、的物体A、B用轻绳连接放在水平圆盘上，A、B距圆盘中心转轴距离相等，此时细线伸直且恰无张力，A、B与圆盘间动摩擦因数分别为、。若圆盘从静止开始转动，且在角速度ω缓慢增大的过程中，下列说法正确的是（　　） A．无论、大小关系如何，A、B一定同时达到最大静摩擦力 B．当，时，A先达到最大静摩擦力 C．当，时，随角速度的缓慢增大，B的摩擦力方向将发生改变 D．当，时，随角速度的缓慢增大，A、B将向B的一侧发生滑动 8．如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动（　　） A．球A的角速度一定大于球B的角速度 B．球A的线速度一定大于球B的线速度 C．球A的运动周期一定小于球B的运动周期 D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力 9．狗拉着雪橇在水平雪地上做匀速圆周运动，关于雪橇的运动和受力情况，下列说法正确的是（ ） A．雪橇的速度不变 B．雪橇受到的阻力不变 C．雪橇的加速度大小不变 D．狗对雪橇拉力的方向不变 10．如图所示，在绕过盘心O的竖直轴匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘面间的动摩擦因数相同，当转速刚好使两个物体要滑动时，烧断细线，则两个物体的运动情况是（　　） A．两物体均沿切线方向滑动 B．两物体均沿半径方向滑动，离盘心越来越远 C．两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动 D．物体B仍随圆盘一起做圆周运动，物体A发生滑动 二、多选题 11．链球运动是田径运动中投掷项目之一，要求运动员有高协调性和在高速度的旋转中维持身体平衡的能力。球体用铁或铜制成，上面安有链子和把手。运动员双手握住柄环，站在投掷圈后缘，经过预摆和3~4圈连续加速旋转及最后用力，将链球掷出。假设转动过程中转动平面不变，转动半径为且与水平面的夹角为。已知链球质量为，重力加速度大小为，不计空气阻力，则以下判断正确的是（  ） A．链球在最高点时可能只受重力 B．链球在最低点时一定受链子的拉力 C．链球所受合力始终指向做圆周运动的轨迹圆心 D．若在最低点时角速度为，则此时链子上的拉力为 12．关于下列各图，说法正确的是（　　） A．图甲中，传动装置转动过程中，两轮边缘a、b两点的角速度相等 B．图乙中，走时准确的时钟中，M、N两点的周期相等 C．图丙中，汽车通过拱桥顶端的速度越大，汽车对桥面的压力就越小 D．图丁中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道，内轨对火车有侧压力 13．如图所示，一根细线下端栓一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动，现使小球在一个更高的水平面上做匀速圆周运动，而金属块Q始终静止在桌面上的同一位置，则改变高度后与原来相比较，下面的判断中正确的是（　　） A．细线所受的拉力不变 B．小球P运动的角速度变大 C．小球P运动的周期变短 D．Q受到桌面的静摩擦力变小 14．长为L的轻质杆，杆可绕其上端的固定轴转动，杆的下端固定一质量为m的小球（视为质点）。开始时，小球处于静止状态，现给小球一水平初速度v0，使小球在竖直平面内绕定点做圆周运动，并且刚好能过最高点，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．小球过最高点时，速度为零 B．小球过最高点时，速度大小为 C．开始转动时，小球受到杆的拉力大小为 D．小球过最高点时，杆对小球的支持力大小为mg 15．如图所示，一个圆形框架以竖直的直径为转轴匀速转动．在框架上套着两个质量相等的小球A、B，小球A、B到竖直转轴的距离相等，它们与圆形框架保持相对静止．下列说法正确的是 A．小球A的合力小于小球B的合力 B．小球A与框架间一定存在摩擦力 C．小球B与框架间可能没有摩擦力 D．圆形框架以更大的角速度转动，小球B受到的摩擦力一定增大 三、填空题 16．在长1m的轻杆，一端连着质量0.5kg的小球，另一端绕过O点的水平固定轴在竖直平面内自由转动。当小球以3m/s的速率通过最高点时，受到轻杆的作用力为大小为 N，是 （选填“拉力”或“支持力”）。。 17．如图，质量为的汽车在水平公路上行驶，当汽车经过半径为的弯路时，车速为。此时汽车转弯所需要的向心力大小为 N。下雨天汽车转弯前要减速，是因为汽车与地面间的 （选填“摩擦力”或“最大静摩擦力”）变小了。 四、解答题 18．长度分别为和的两段轻杆一端各固定一个小球A、B，按如图所示的方式连接在一起。将杆的一端与光滑竖直轴O连接在一起，两杆在同一直线上，整个系统可以在光滑水平面上绕轴O转动。小球A的线速度大小为v，两个小球的质量均为m。求： （1）小球B的向心加速度大小； （2）两段轻杆中拉力的大小分别是多少。 19．在杂技节目“水流星”的表演中，碗的质量m1=0. 1kg，内部盛水质量m2=0. 4kg，拉碗的绳子长l =0. 5m，使碗在竖直平面内做圆周运动，如果碗通过最高点的速度，通过最低点的速度，g=10m/s2，求： (1)碗在最高点时绳的拉力及水对碗的压力的大小； (2)碗在最低点时绳的拉力及水对碗的压力的大小。 20．抛石机是古代远程攻击的一种重型武器，某同学制作了一个简易模型，如图所示。支架固定在地面上，O为转轴，长为L的轻质硬杆A端的凹槽内放置一质量为m的石块，B端固定质量为20m的重物，AO0.9L，OB0.1L。为增大射程，在重物B上施加一向下的瞬时作用力后，硬杆绕O点在竖直平面内转动。硬杆转动到竖直位置时，石块立即被水平抛出，此时重物B的速度为，石块直接击中前方倾角为15的斜坡，且击中斜坡时的速度方向与斜坡成60角，重力加速度为g，忽略空气阻力影响，求： （1）石块击中斜坡时的速度大小； （2）石块抛出后在空中运动的水平距离； （3）石块抛出前的瞬间，硬杆对转轴O的作用力。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《6.4 生活中的圆周运动 同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C B B A C B C D 题号 11 12 13 14 15 答案 BD BC BC ACD BC 1．C 【详解】A. 当火车以规定速度转弯时，火车受重力、支持力作用，二者的合力提供向心力，故A错误； B.合力提供向心力，即 则 可以看出规定的速度与火车的质量无关，故B错误； C.根据公式，可以看出当θ增大时，规定速度也增大，故C正确； D.当火车的速度大于规定速度时，则受到外轨弹力与重力和支持力的合力一起提供向心力，使火车继续做圆周运动，所以火车将挤压外轨，故D错误。 故选C。 2．C 【详解】物体在圆盘上，一定受到重力和支持力作用，物体在转动过程中，有背离圆心的运动趋势，因此受到指向圆心的静摩擦力，且静摩擦力提供向心力 故选C。 3．C 【详解】隔离物体分析，该物体做匀速圆周运动；对物体受力分析，如图 受重力G，向上的支持力N，重力与支持力二力平衡，然后既然匀速转动，就要有向心力（由摩擦力提供），指向圆心的静摩擦力，因此有背离圆心方向的运动趋势。 故选C。 4．B 【详解】汽车经过凸形桥桥顶时对桥面的压力小于自身重力，汽车经过凹形桥桥顶时对桥面的压力大于自身重力，经过水平桥时，汽车对桥面的压力等于汽车本身重力， 试题点评：本题考查了建造在公路上的桥梁大多是凸形桥，较少是水平桥，更没有凹形桥，的原因，其实是对过不同形面的桥时的向心力来源的分析因此选项B正确． 故选B。 5．B 【详解】设物体所受弹力为N，圆筒半径为r，转速为n，根据牛顿第二定律得 转速减小，则物体所受的弹力减小；在竖直方向上，有 f=mg 可知摩擦力不变。 故选B。 6．A 【详解】当小球运动到最低点时，与凹槽的作用力最大，此时对小球有 解得 此时小球所受的支持力大于mg； 对凹槽分析可知 可知 此时FN大于Mg+mg 设小球运动到最高点和凹槽圆心的连线与竖直方向的夹角为，则在最高点有 此时小球所受的支持力一直小于mg； 对凹槽分析可知 可知 此时FN小于Mg+mg，且大于等于Mg。 故选A。 7．C 【详解】A．当圆盘转速增大时，由静摩擦力提供向心力。两个物体的角速度相等，由 可知，A、B动摩擦因数大小关系不确定，无法确定谁先达到最大静摩擦力，故A错误； B．当，时，由 解得 可知，同时达到最大静摩擦力，故B错误； C．当，时，随角速度的缓慢增大，两物体同时达到最大静摩擦力，之后绳中出现拉力 ， 因为A的质量大，A需要提供的向心力比B的大，角速度继续增大时，B的摩擦力减小，然后反向，C正确； D．当，时，随角速度的缓慢增大，B则先达到最大静摩擦力，之后绳中出现拉力 ， 因为A的质量大，A需要提供的向心力比B的大，角速度继续增大时，A的静摩擦力逐渐增大到最大值，之后B的摩擦力减小，然后反向直到B的摩擦力又达到最大后，最终A、B将向A的一侧发生滑动，D错误； 故选C。 8．B 【详解】ABC．对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图 根据牛顿第二定律，有 解得 、A的半径大，则A的线速度大，角速度小，根据，可知A球的周期大，故AC错误，B正确； D．支持力 根据牛顿第三定律可知，球A对筒壁的压力一定等于球B对筒壁的压力，故D错误。 故选B。 9．C 【详解】A．雪橇在水平雪地上做匀速圆周运动，速度大小不变，方向时刻改变，所以速度在变化，故A错误； B．雪橇受到的阻力方向时刻在改变，所以阻力在变化，故B错误； C．由，知v、r不变，则雪橇的加速度大小不变，故C正确； D．雪橇做匀速圆周运动，由合外力提供向心力，可知狗对雪橇拉力的方向是变化的，所以拉力是变力，故D错误。 故选C。 10．D 【详解】当两个物体刚好相对圆盘发生滑动时，对A物体 对B物体 根据可知转速与角速度成正比，当细绳剪断瞬间，角速度不变，对A物体，可知摩擦力小于此时所需的向心力，所以A物体发生滑动，但不沿切线；对B物体，可知此时由静摩擦力提供所需的向心力，所以B物体仍然相对圆盘静止，ABC错误，D正确。 故选D。 11．BD 【详解】AB．链球在倾斜平面上做圆周运动，在垂直于圆周运动平面上合力为零，故在最高点和最低点时一定受到链子的拉力，故A错误，B正确； C．链球做非匀速圆周运动，合外力不会始终指向圆心，故C错误； D．在最低点时，设链子的拉力为，此时与转动平面间夹角为，在沿圆平面方向和垂直于圆平面方向建立坐标系，可得 ， 联立两式可得 故D项正确。 故选BD。 12．BC 【详解】A．图甲中，传动装置转动过程中，两轮边缘a、b两点的线速度相等，由得 两轮边缘a、b两点半径 故两轮边缘a、b两点的角速度 故A错误； B．图乙中，走时准确的时钟中，M、N两点绕同一个转动轴转动，M、N两点的周期相等，故B正确； C．图丙中，对汽车在最高点受力分析，由牛顿第二定律可得 汽车通过拱桥顶端的速度越大，桥面对汽车的支持力就越小，由牛顿第三定律可得，汽车通过拱桥顶端的速度越大，汽车对桥面的压力就越小，故C正确； D．图丁中，当火车以规定速度经过外轨高于内轨的弯道时，火车的重力与斜轨道的支持力的合力恰好等于向心力，内外轨对火车均无侧压力，若火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道时，火车有做离心运动的趋势，则有外轨对火车有侧压力，故D错误。 故选BC。 13．BC 【详解】AB．设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为T，细线的长度为L，P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图 则有 得角速度 使小球改到一个更高的水平面上做匀速圆周运动时，θ增大，减小，则得到细线拉力T增大，角速度ω增大，根据可知周期减小，A错误，BC正确； CD．对Q球，由平衡条件得知，Q受到桌面的静摩擦力等于细线的拉力大小，则静摩擦力变大，D错误。 故选BC。 14．ACD 【详解】ABD．设轻杆对小球的作用力大小为F，方向向上，小球做完整的圆周运动经过最高点时，对小球，由牛顿第二定律得 当轻杆对小球的作用力为时，小球的速度最小，最小值为零，故AD正确，B错误； C．开始转动时，由牛顿第二定律得 故C正确。 故选ACD。 15．BC 【分析】由于合力提供向心力，依据向心力表达式可判定AB小球的合力关系； 依据A、B受到的受力情况可判定摩擦力的有无，以及随转速的变化情况． 【详解】A项：由于合力提供向心力，依据向心力表达式F=mrω2，已知两球质量，半径和角速度都相同，可知向心力相同，即合力相同，故A错误； B项：小球A受到重力和弹力的合力不可能垂直指向OO′轴，故一定存在摩擦力，故B正确； C项：B球的重力和弹力的合力可能垂直指向OO′轴，故B球摩擦力可能为零，故C正确； D项：由于不知道B是否受到摩擦力，故而无法判定圆形框架以更大的角速度转动，小球B受到的摩擦力的变化情况，故D错误． 故应选：BC． 【点睛】该题的难点在与分析两球的摩擦力情况，注意利用好小球的合力提供向心力这点来分析摩擦力． 16． 0.5 支持力 【详解】[1][2]当小球以2m/s的速率通过最高点时，小球做圆周运动所需的向心力大小为 所以轻杆对小球有向上的支持力，大小为 17． 800 最大静摩擦力 【详解】[1]汽车转弯所需要的向心力大小为 [2]下雨天汽车转弯前要减速，是因为汽车与地面间的最大静摩擦力变小了。若汽车速度太快，转弯时所需的向心力超过地面提供的最大静摩擦力，将做离心运动。 18．（1）；（2）， 【详解】（1）小球A和B的角速度相等 对小球A，有 小球B的向心加速度大小为 解得 （2）设杆上的拉力大小为，杆上的拉力大小为，对小球B，由牛顿第二定律得 解得 对小球A，由牛顿第二定律得 解得 19．(1)N，；(2)N，N 【详解】(1)对水及碗组成的系统，设绳子拉力FT1，由牛顿第二定律得在最高点 ① 解得 N② 以水为研究对象，设最高点碗对水的压力为FN1 ③ 解得 N④ 根据牛顿第三定律，水对碗的压力为 (2)对水和碗 kg 根据牛顿第二定律 ⑤ N⑥ 对水：在最低点，根据牛顿第二定律 ⑦ 解得 N⑧ 根据牛顿第三定律，水对碗的压力为 20．（1）；（2）；（3），方向竖直向下 【详解】(1)(2)设重物转至最低点的速度为，石块转至最高点的速度为，据运动学公式 可得 ① 解得 ② 设石块击中斜坡时的速度为，将分解如下图所示 据几何知识可得 ③ 据几何知识可得 ④ 据运动学公式得 ⑤ ⑥ 联立②④⑤⑥可得 (3)设重物的质量为，半径为，转至最低点时受到杆的作用力为F1，石头的质量为，半径为，转至最高点时受到杆的作用力大小为F2，对重物和石头分别进行受力分析如图所示 据牛顿第二定律可得 ⑦ ⑧ 联立⑦⑧得 ⑨ 方向竖直向上 ⑩ 方向竖直向下 转轴对杆进行受力分析如图所示 可得 ⑪ 联立⑨⑩⑪得 据牛顿第三定律得，转轴O受到的作用力大小为，方向竖直向下。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $