6.2 向心力 同步练习-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

6.2 向心力 同步练习 一、单选题 1．在物理学的探索和发展过程中，关于物理概念的建立和物理规律的形成，科学家们运用了许多研究方法。以下叙述中正确的是（　　） A．在建立“质点”和“点电荷”的概念时，运用的是理想模型的方法 B．在建立“合力与分力”的概念时，运用的是极限法 C．根据速度定义式，当时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义用的是控制变量法 D．在探究向心力大小与质量、运动半径、角速度之间的关系时，分别保持某两个量不变，研究向心力大小与另一个量之间的关系，这里运用的是等效替代的方法 2．如图所示，内壁光滑的锥形圆筒固定在水平地面上，小球沿内壁在某一水平面内做匀速圆周运动，该小球的向心力（    ） A．由重力和支持力的合力提供 B．由重力、支持力和摩擦力的合力提供 C．只由重力提供 D．只由支持力提供 3．如图所示，图甲为“向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图，图乙为俯视图。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同.让a、b轮在皮带传动下匀速转动，可以探究向心力大小与哪些因素有关。本实验采用的科学方法是（　　） A．放大法 B．微元法 C．控制变量法 D．理想模型法 4．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随筒一起转动，物体所需的向心力由下面哪个力来提供（　　） A．重力 B．弹力 C．静摩擦力 D．滑动摩擦力 5．小明用如图甲所示向心力演示器探究向心力的大小与半径、角速度、质量的关系。某次实验中他将两个质量相等的钢球放在A、C位置，传动皮带连接左右塔轮如图乙所示。匀速转动手柄时，左边标尺与右边标尺露出的格子数之比为（　　） A． B． C． D． 6．向心力演示器如图所示。转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可改变两个塔轮的转速比，以探究物体做圆周运动的向心力大小跟哪些因素有关、具体关系怎样．现将小球A和B分别放在两边的槽内，小球A和B的质量分别为 mA和mB，做圆周运动的半径分别为rA和rB。皮带套在两塔轮半径相同的两个轮子上，实验现象显示标尺8上左边露出的等分格子多于右边，则下列说法正确的( ) A．若rA>rB，mA=mB，说明物体的质量和角速度相同时，半径越大向心力越大 B．若rA>rB，mA=mB，说明物体的质量和线速度相同时，半径越大向心力越大 C．若rA=rB，mA≠mB，说明物体运动的半径和线速度相同时，质量越大向心力越小 D．若rA=rB，mA≠mB，说明物体运动的半径和角速度相同时，质量越大向心力越小 7．如图所示为向心力演示仪。匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3（塔轮上有不同半径的凹槽，两塔轮由套在凹槽中的传动皮带连接，转动中皮带与两轮不发生滑动）以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内小球也随着做匀速圆周运动（小球可以放在长槽和短槽内a、b、c的不同位置，且长槽和短槽上相邻标记线的间距相等）。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。根据标尺8上露出的等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。关于该实验，下列说法正确的是（    ） A．为探究向心力大小和半径的关系，传动皮带应套在塔轮上半径不同的凹槽内 B．为探究向心力大小和半径的关系，应把质量相等的小球放在长槽上a位置和短槽上c位置，皮带套在半径相同的塔轮上 C．为探究向心力大小和角速度的关系，应把质量相等的小球放在长槽上a位置和短槽上c位置，皮带套在半径不同的塔轮上 D．为探究向心力大小和线速度的关系，应把质量相等的小球放在长槽上a位置和短槽上c位置，皮带套在半径相同的塔轮上 8．如图所示，质量为m1的球1与质量为m2的球2放置在“卫J2130向心力演示仪”上，该演示仪可以巧妙地将向心力转化为竖直方向的效果进行显示，左边立柱可显示球1所受的向心力F1的大小，右边立柱可显示球2所受的向心力F2的大小，皮带与轮A、轮B有多种组合方式，图示为其中的一种组合，此时连接皮带的两轮半径RA=RB，图中两球距离立柱转轴中心的距离rA=rB，下列说法正确的是（　　） A．若m1>m2，撬动手柄，则立柱上应显示F1<F2 B．若m1=m2，仅将球1改放在N位置，撬动手柄，则立柱上应显示F1>F2 C．若m1=m2，仅调整皮带位置使RA>RB，则立柱上应显示F1>F2 D．若m1=m2，既调整皮带位置使RA>RB，又将球1改放在N位置，则立柱上应显示F1>F2 9．某同学利用如图所示的向心力演示器探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系图中左、右两个相同的钢球与各自转轴的距离相同，转动过程中左、右两球所受向心力的之比为，则实验中与皮带相连的左右两个变速塔轮的半径之比为（　　） A． B． C． D． 10．某同学利用向心力演示器探究影响向心力大小的素。该同学在某次实验过程中，皮带带动的两个变速塔轮的半径相同，将两个完全相同的小球按如图所示放置，可判断该同学是在研究（   ） A．向心力大小与质量之间的关系 B．向心力大小与角速度之间的关系 C．向心力大小与线速度之间的关系 D．向心力大小与半径之间的关系 二、多选题 11．下列实验描述正确的是（　　） A．“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中细绳套一定等长 B．“探究小车速度随时间变化的规律”实验中不需要补偿小车所受阻力 C．“探究向心力大小的表达式”实验采用的实验方法主要是控制变量法 D．“探究弹簧弹力与形变量关系”实验中可得出弹簧弹力与弹簧长度成正比 12．如图所示，放于水平面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳上的最大拉力为2mg，当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，发现小球受到3个力的作用，则ω可能为（　　） A． B． C． D． 13．用如下图所示的实验装置来探究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的球做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．该实验使用了控制变量法 B．图1实验过程中左边标尺刻度大于右边标尺刻度 C．图2实验过程中两边标尺刻度相同 D．图3实验过程中左右两边标尺刻度比为1：2 14．一个小物块从内壁粗糙的半球形碗边下滑，在下滑过程中由于摩擦力的作用，物块的速率恰好保持不变，如图所示，下列说法中正确的是(　　) A．物块所受合外力为零 B．物块所受合外力越来越大 C．物块所受合外力大小保持不变，但方向时刻改变 D．物块所受摩擦力大小变化 15．如图所示，是探究向心力大小F与质量m、角速度和圆周运动半径r之间关系的实验装置。转动手柄，可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在左右两塔轮上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的支持力提供，球对挡板的反作用力使弹簧测力筒下降露出标尺。下列说法正确的是（    ） A．根据标尺露出的等分标记，可粗略计算出两小球所受向心力的比值 B．探究向心力的大小F与角速度的关系时，应保持质量m和半径r相同 C．利用该装置只能探究向心力大小F与m、和r之间的关系 D．利用本实验可初略得到F与m、和r之间的关系为 三、填空题 16．向心力公式：Fn＝ 或Fn＝ 。 17．现在有一种叫做“魔盘”的娱乐设施（如下图）.“魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开.当盘的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害.设“魔盘”转速为6 r/min，一个体重为 30 kg 的小孩坐在距离轴心 1 m 处（盘半径大于 1 m ）随盘一起转动（没有滑动）.这个小孩受到的向心力的大小为 N，这个向心力是由 力提供的？ 四、解答题 18．如图所示，在光滑水平桌面ABCD中央固定有一边长为0.4m光滑小方柱abcd．长为L=1m的细线，一端拴在a上，另一端拴住一个质量为m=0.5kg的小球．小球的初始位置在ad连线上a的一侧，把细线拉直，并给小球以v0=2m/s的垂直于细线方向的水平速度使它做圆周运动．由于光滑小方柱abcd的存在，使线逐步缠在abcd上．若细线能承受的最大张力为7N（即绳所受的拉力大于或等于7N时绳立即断开），那么从开始运动到细线断裂应经过多长时间？小球从桌面的哪一边飞离桌面？ 19．如图，一半径为R＝4m的圆盘水平放置，在其边缘E点固定一个小桶（可视为质点），在圆盘直径DE的正上方平行放置一水平滑道BC，水平滑道BC右端C点与圆盘的圆心O在同一竖直线上，高度差为h＝5m；AB为一竖直平面内的光滑圆弧轨道，半径为r＝1m，且与水平滑道BC相切于B点。一质量为m＝0.2kg的滑块（可视为质点）从A点以一定的初速度释放，当滑块经过B点时的速度大小为5m/s，最终滑块由C点水平抛出，恰在此时，圆盘从图示位置以一定的角速度绕通过圆心的竖直轴匀速转动，滑块恰好落入圆盘边缘E点的小桶内。已知滑块与水平滑道BC间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小为。求： （1）滑块到达B点时对切面的压力大小； （2）水平滑道BC的长度； （3）圆盘转动的角速度应满足的条件。 20．如图所示，“Γ”形框架的水平细杆和竖直细杆均光滑，质量分别为、的小金属环用长为的不可伸长的轻质细线连接，分别套在水平细杆和竖直细杆上，水平细杆离地高度为环在水平外力作用下，静止在水平杆末端处，细绳与水平方向夹角为，已知重力加速度为。求： (1)b环对杆的弹力； (2)若撤去环上的水平拉力，让整个装置绕匀速转动，使细线与水平杆间夹角仍为，求此时装置转动的角速度； (3)在第（2）问的情景下，细线突然断开，环马上垂直杆方向脱离，求当环刚落地时，、环之间的距离（金属环落地后不反弹）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《6.2 向心力 同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C B D A C B B D 题号 11 12 13 14 15 答案 BC BC ABD CD ABD 1．A 【详解】A．在建立“质点”和“点电荷”的概念时，运用的是理想模型的方法，故A正确； B．在建立“合力与分力”的概念时，运用的是等效替代法，故B错误； C．根据速度定义式，当时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义用的是极限法，故C错误； D．在探究向心力大小与质量、运动半径、角速度之间的关系时，分别保持某两个量不变，研究向心力大小与另一个量之间的关系，这里运用的是控制变量法的方法，故D错误； 故选A。 2．A 【详解】圆筒内壁光滑，小球做匀速圆周运动，合力完全提供向心力，因此小球所受重力和支持力的合力来提供向心力。 故选A。 3．C 【详解】该实验要探究向心力与质量、角速度和半径的关系，则采用的方法是控制变量法。 故选C。 4．B 【详解】物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体进行受力分析，如图所示 物体受重力G、向上的静摩擦力和指向圆心的弹力，其中重力G与静摩擦力平衡，弹力提供向心力，ACD错误，B正确。 故选B。 5．D 【详解】将两个质量相等的钢球放在A、C位置，可知质量和转动半径相同，因两个塔轮的半径之比为1:3，塔轮边缘的线速度相等，根据v=ωr可知，两塔轮的角速度之比为3:1，根据可知向心力之比为9:1，即左边标尺与右边标尺露出的格子数之比为9:1。 故选D。 6．A 【详解】AB．皮带套在两塔轮半径相同的两个轮子上使得两个变速塔的转速一样，即两个小球圆周运动的角速度一样，若rA>rB，mA=mB，说明物体的质量和角速度相同时，根据向心力公式 半径越大向心力越大，故A正确，B错误； CD．若rA=rB，mA≠mB，说明物体运动的半径和角速度相同时，根据向心力公式 质量越大向心力越大，故CD错误。 故选A。 7．C 【详解】AB．为探究向心力大小和半径的关系，应保持质量和角速度相同，转动半径不同，即应把质量相等的小球放在长槽上b位置和短槽上c位置，皮带套在半径相同的塔轮上，选项AB错误； C．为探究向心力大小和角速度的关系，应保证质量和半径相同，角速度不同，即应把质量相等的小球放在长槽上a位置和短槽上c位置，皮带套在半径不同的塔轮上，选项C正确； D．为探究向心力大小和线速度的关系，应保证质量和半径相同，应把质量相等的小球放在长槽上a位置和短槽上c位置，皮带套在半径不相同的塔轮上，选项D错误。 故选C。 8．B 【详解】A．转动过程中两轮盘边缘靠同一根皮带传动，皮带不打滑，则边缘的点线速度相等，由于皮带套在两塔轮半径相同的两个轮子上，因而 根据向心力的表达式 可知，若m1>m2，且rA=rB，撬动手柄，则 故A错误； B．仅将球1改放在N位置，则 根据 可知，若mA=mB，则 故B正确； C．仅调整皮带位置使RA>RB，两轮边缘线速度相等，根据 可知 根据 可知，若mA=mB，则 故C错误； D．调整皮带位置使RA>RB，两轮边缘线速度相等，根据 可知 根据 可知，将球1改放在N位置，则 则F1与F2不确定，故D错误。 故选B。 9．B 【详解】根据 可得，两个塔轮的角速度之比为 而两个塔轮由皮带带动，线速度相同，根据 可得，与皮带相连的左右两个变速塔轮的半径之比为 故选B。 10．D 【详解】皮带带动的两个变速塔轮的半径相同则两小球的角速度相同，两小球完全相同则质量m相同，根据 知，在质量和角速度一定的情况下，可研究向心力的大小与半径的关系。 故选D。 11．BC 【详解】A．“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中细绳套应适当长一些，但不需要等长，A错误； B．“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，只需要保证小车受到的合力恒定不变，不需要补偿小车所受到的阻力，B正确； C．“探究向心力大小的表达式”实验采用的实验方法主要是控制变量法，C正确； D．“探究弹簧弹力与形变量关系”实验中可得出弹簧弹力与弹簧的形变量成正比，D错误。 故选BC。 12．BC 【详解】因为圆环光滑，所以小球受到重力mg、环对球的弹力N、绳子的拉力T，因此绳处于伸直状态，根据几何关系可知，此时细绳与竖直方向的夹角为60°，当圆环旋转时，小球绕竖直轴做圆周运动 根据几何关系 因此当角速度越大时，所需要的向心力越大，绳子拉力越大，当时角速度最小 解得 当绳子拉力达到时，此时角速度最大 解得 故选BC。 【名师点睛】本题主要考查了圆周运动向心力公式的应用以及同学们受力分析的能力，要求同学们能找出临界状态并结合几何关系解题，难度适中。 13．ABD 【详解】A．根据可知，探究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需控制一些变量，即保持小球的质量、转动的半径不变；探究小球受到的向心力大小与质量的关系，需控制一些变量，即保持转动的角速度、转动的半径不变；探究小球受到的向心力大小与转动的半径的关系，需控制一些变量，即保持小球的质量、转动的角速度不变；该实验中应用了控制变量法，故A正确； B．图1实验过程中，左边小球质量较大，则角速度及半径相同，根据可知，左边标尺刻度大于右边标尺刻度，故B正确； C．图2实验过程中两球的角速度不同，质量与运动半径相同，则两边标尺刻度不相同，故C错误； D．图3实验过程中，两球质量与角速度相等，左右两球的半径之比为1:2，根据可知，两边标尺刻度比为1：2，故D正确； 故选ABD。 14．CD 【分析】物块下滑过程中速率保持不变，做匀速圆周运动，加速度不能等于零，合外力提供向心力，向心力大小不变，重力的切向分力等于滑动摩擦力。 【详解】AB．物块下滑过程中速率保持不变，做匀速圆周运动，加速度不能等于零，根据：合外力不为零，且大小保持不变，A、B错误； C．根据：物块所受的合力大小不变，因做匀速圆周运动，合力指向圆心，方向不断变化，故C正确； D．对物块受力分析知物块所受摩擦力总是与重力沿切线方向的分力G1相等，因随物块下滑G1逐渐减小，故物块所受摩擦力也逐渐减小，故D正确。 故选CD。 【点睛】本题就是匀速圆周运动的问题，考查对物理量的理解能力，注意重力的切向分力等于滑动摩擦力。 15．ABD 【详解】A．小球做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的支持力提供，球对挡板的反作用力使弹簧测力筒下降露出标尺，根据标尺露出的等分标记，可粗略计算出两小球所受向心力的比值，故A正确； B．根据控制变量法，探究向心力的大小F与角速度的关系时，应保持质量m和半径r相同，故B正确； C．利用该装置除能探究向心力大小F与m、和r之间的关系外，也能探究向心力大小F与周期之间的关系，故C错误； D．利用本实验可初略得到F与m、和r之间的关系为，故D正确。 故选ABD。 16． m mω2r 【详解】[1][2]向心力的公式为 17． 11.8 N 小孩与盘之间的静摩擦力 【详解】小孩随“魔盘”转动做匀速圆周运动，其向心力由小孩与盘之间的静摩擦力提供，向心力的大小为： 18．1.256s，AD边． 【详解】设当线长为L0时，线将断裂．根据向心力公式得T＝，所以L0＝0.29 m. 绕a点转周的时间 t1＝×＝0.785 s， 绕b点转周的时间 t2＝×＝0.471 s， 线接触c点后，小球做圆周运动的半径为r＝0.2 m，小于L0＝0.29 m，所以线立即断裂． 所以从开始运动到线断裂经过t＝1.256 s，小球从桌面的AD边飞离桌面． 19．（1）7N；（2）2.25m；（3） 【详解】（1）设滑块到达B点时所受切面的支持力大小为FN，由牛顿第二定律得 解得 由牛顿第三定律可知滑块到达B点时对切面的压力大小为7N。 （2）从C点到E点，滑块做平抛运动的时间为 滑块从C点抛出时的速度大小为 从B点到C点，滑块做匀减速直线运动，加速度大小为 设水平滑道BC的长度为x，根据运动学规律有 解得 x＝2.25m （3）由匀速圆周运动的周期性可得 解得 20．(1)，方向垂直ON杆向右 (2) (3) 【详解】（1）环静止，由平衡条件可知杆对b环的弹力 解得 根据牛顿第三定律可知b环对杆的弹力为4mg，方向垂直ON杆向右。 （2）对环，由平衡条件可知细绳的弹力 解得 对，根据牛顿第二定律有 解得 （3）在（2）情境下，环的线速度大小为 解得 线断开后，环做自由落体运动，下落时间为，有 解得 在此时间内，环沿线速度方向做平抛运动的水平位移 解得 环和环下落相同的高度，此时离地的高度为 a、距离的水平面投影为 、环之间的距离 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $