5.2 运动的合成与分解 专题：小船过河问题 课件-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

如果河水不流动，小船在静水中沿AB方向匀速行驶，经过一段时间，船由A到B如果河水流动，船没有开动，则经过相同的一段时间，小船将从A运动到A撇。现在船在流动的水中行驶，他同时参与了上述两个运动，经过相同的时间，将从A点运动到B撇点。如果船一定要从A点到达B点，根据船速和流速的大小，使船头斜向上游，与AB成一合适的角度，才能保证船从A点到达B点。如果船在AB方向是变速行驶的，河水在AA撇方向的流动是匀速的，则船做的是曲线运动。 第五章 曲线运动 专题 小船过河问题 高中物理 必修2 25 十一月 2025 学习目标： 小船最短时间过河 小船最短位移过河 温故知新： 1、如果物体同时参与几个运动，那么物体实际发生的运动 是 ； 2、运动的合成与分解应遵循 定则，包括运动 的 、 、 等的计算； 3、合运动与分运动具有同体性、等效性、 、 ； 合运动 平行四边形 位移 速度 加速度 等时性 独立性 小船过河问题 专题 小船过河问题 最短时间 最短位移 探究1：抢险船怎样过河，时间最短？位移最短？ 5-5-1专题1 小船过河 垂直河岸？ 偏向上游？ 偏向下游？ 1、最短时间过河： 河宽为d、水流速度为V1、船在静水中速度V2 ； 根据运动的独立性 ，小船 河岸行 驶，渡河时间最短；最短时间：t= ； 合速度v： v= ；tanα= ； 位移x= 、 垂直河岸到对岸； d v1 v2 V ) α B • A X 垂直 2、最短位移过河： 河宽d、水流速度V1、船在静水中速度V2 、船的合速度V； X d ①当v2>v1时： d ②当v2<v1时： v1 A v2 v v1 A v2 V X=d α( β( 例1：如图所示，一条小船渡河，河宽为100m，河水流速v1=3m/s，船在静水中速度v2=4m/s，船头方向与河岸垂直，关于小船的运动，下列说法正确的是（ ） A、小船的实际运动轨迹与河岸垂直 B、小船相对于河岸的速度大小为7m/s C、小船过河所用时间为25s D、小船过河后航行到了河对岸下游60m处 C 例2：（多选）在一条宽200m的河中，水的流速v1=1m/s，一只小船渡河至少需要100s的时间。则下列说法正确的是（ ） A、小船相对于静水的速度为2m/s B、无论小船怎样渡河都无法到达正对岸 C、若小船以最短时间渡河，到达对岸时，距正对岸100m D、若船头指向与上游河岸成60°，则小船渡河位移最短 ACD 例3：如图所示为一条河流，河水流速为v，一只船从A点先后两次渡河到对岸，船在静水中行驶的速度为v静，第一次船头向着AB方向行驶，渡河时间为t1，船的位移为s1；第二次船头向着AC方向行驶，渡河时间为t2，船的位移为s2，若AB、AC与河岸垂线方向的夹角相等，则（ ） A、t1>t2，s1<s2 B、t1<t2，s1>s2 C、t1=t2，s1<s2 D、t1=t2，s1>s2 D 课时练习 专题 小船过河问题 练1：一小船渡河，河宽d=180m，水流速v1=2.5m/s，若船在静水中的速度为v2=5m/s，欲使船在最短的时间内渡河，求：船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ 解： 小船最短时间渡河， 小船应垂直河岸行驶； d v1 v2 v x 练2：有一小船渡河，河宽d=180m，水流速v1=2.5m/s，若船在静水中的速度为v2=5m/s，欲使船渡河的航程最短，求：船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ 解： 设渡河角度α、时间t、位移x； 因v船>v水，故最短位移x=d； x d v1 v2 α( v 练3：一小船渡河，河宽d=180m，水流速v1=2.5m/s，若船在静水中的速度v2=1.5m/s，要使船渡河的航程最短，求：船头应朝什么方向？位移是多少？用多长时间？ 解： 设渡河角度α、时间t、位移x； 因v船<v水，不能垂直河岸渡河； x d v1 v2 α( v 课时小结： 1、最短时间过河 2、最短位移过河 d v1 v2 V ) α • B A X d ①当v2>v1时： v1 A v2 V X=d α( X d ②当v2<v1时： v1 A v2 v β( 结束页 B1 谢谢观赏！ $