精品解析：重庆市梁平区2025年人教版小升初考试数学试卷

2025年重庆市梁平区小升初数学试卷 一、计算。（27分＝9＋18） 1. 直接写得数。 376＋624＝ 6.82－0.76－5.24＝ 4.8＋9.7＋5.2＝ 25.12÷3.14＝ 2. 脱式计算，能简算的要简算。 396÷[686－（810－157）] 5.6×20÷（4.8＋2.2） 二、填空。（每空1分，连在一起的计1空。24分） 3. 二十点零六写作（ ），它的计数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的计数单位。 4. 45和36的最大公因数是（ ），最小公倍数（ ）。 5. （ ）∶25（ ）%＝0.96。 6. 6.05时＝（ ）时（ ）分 40千克60克＝（ ）千克 50000公顷＝（ ）平方千米 9.4立方米＝（ ）升 7. 一个三角形的面积是36平方厘米，高是8厘米，它的底是（ ）厘米；与这个三角形等底等积的平行四边形的高是（ ）厘米。 8. 每100克梁平奕虹豆筋中，含蛋白质约25.2克，糖类约48.5克，脂肪约14克，其他约12.3克。这种豆筋中，蛋白质与脂肪的最简整数比是（ ）∶（ ），比值是（ ）。 9. 同学们给敬老院送水果。买苹果12千克，每千克a元；买梨子b千克，每千克8元。用含有字母的式子表示买这两种水果共用的钱数是（ ）元；当a＝9，b＝10时，这个式子的具体得数是（ ）元。 10. 一个底面半径是5分米，高是12分米的无盖圆柱形铁皮水桶，它的容积是（ ）升；做这样一挑水桶（2个）至少需要（ ）平方分米铁皮。（铁皮厚度不计） 11. 常用的胡豆瓣酱的材料如下：胡豆瓣250克，红辣椒2500克，盐500克，其他200克。6.9千克这样的胡豆瓣酱中，红辣椒有（ ）千克，胡豆瓣有（ ）千克。 12. 我们约定：向东走和盈利为“正”。那么，向西走300米，记作（ ）米；﹣400元表示的意思是（ ）。 三、选择。在题号前涂黑正确选项的字母。（10分） 13. 认真读，仔细选。 （1）下期开学那天会艳阳高照。这是什么现象？（ ） （2）李美丽这周有两件上衣、三条裤子搭配着穿。她一共有多少种搭配方法？（ ） （3）大兴小学六年级一班围棋兴趣小组有3个男同学，2个女同学，棋艺水平相当。现从中抽签决定派1名同学去参加学校围棋比赛活动，一共有几种可能的结果？（ ） A. 不确定现象，6，5 B. 确定现象，6，5 C. 不确定现象，5，6 D. 确定现象，5，6 14. 如图，随意转动转盘（多圈）。 （1）指针落在什么颜色区域的可能性最大？（ ） （2）指针落在什么颜色区域的可能性最小？（ ） A. 红色，黄色 B. 黄色，黑色 C. 蓝色，黑色 D. 黑色，红色 15. 下面4组数据，表示都是小棒的长度。哪组的小棒不能拼成三角形？（ ） A. 4cm、4cm、6cm B. 3cm、7cm、10cm C. 8cm、8cm、8cm D. 5cm、9cm、12cm 16. 下面4组数据，表示的都是一个三角形中的其中两个角的度数。哪组的三角形是等腰三角形？（ ） A. 40°、100° B. 30°、60° C. 45°、55° D. 50°、60° 17. 下面哪句话中数是准确数？（ ） A. 梁平区去年人口总数为93万人 B. 梁平区双桂湖环湖一周有9.9千米 C. 截至今天，梁平区有公民办小学共55所 D 梁平龙滩水库占地1650亩 18. 大豆中含有丰富的膳食纤维、蛋白质、脂肪等营养成分。为了能清楚、直观地表示出各营养成分与总数量之间的关系，选择哪种表达方式更为合适？（ ） A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 19. 下列哪个数既是2的倍数，又有因数3，除以5还没有余数？（ ） A. 220 B. 230 C. 240 D. 250 四、按要求画一画、填一填。（6分＝2＋2＋1＋1） 20. （1）方格图中E点的位置用数对表示是（ ）；E点的西北方有一点F，且EF的实际距离是34米，请把F点涂黑，并在旁边写上“F”字样。 （2）把长方形ABCD往南平移5格，画出平移后的图形（不标字母），再画出平移后图形的一条对称轴（对称轴画成虚线并涂粗一些）。 （3）画出图中三角形绕O点顺时针方向旋转90°后的图形。 （4）把长方形ABCD各边放大到原长度的2倍，并使原长方形ABCD处在放大后的长方形的正中央（即它们的对称轴相同）。画出放大后的长方形。 五、解决问题。（33分＝6＋4＋4＋4＋4＋7＋4） 21. 如图是中国代表团历届奥运会获金牌数统计图。 （1）第（ ）届到第（ ）届，涨幅最大；第（ ）届到第（ ）届降幅最大；第（ ）届到第（ ）届持平（不升不降）；连续三届中，降数量与升的数量刚好相等，它们是：第（ ）届到第（ ）届降（ ）枚，第（ ）届到第（ ）届升（ ）枚。 （2）总的趋势是：（ ）。（从“上升”、“下降”、“持平”中选一个填入） 22. 中国航天器神舟二十号与十九号成功“太空会师”，神舟二十号每分钟飞行474千米。照这样计算，它飞行45秒，能飞行多少千米？（用正比例知识解答） 23. 某区2024年一般公共预算收入为44亿元，同比增长10%（与2023年相比）。那么，该区2023年一般公共预算收入多少亿元？ 24. 李老师从梁平到重庆去听课，购票信息如图（主要信息是：2025年04月15日19：08开，购票款79.0元）。由于临时有事，他4月14日10：00接到取消听课通知，他立即在手机上进行了退票。按照规定，退票需扣除手续费，具体退费情况如表。李老师最终收到的退票款是多少？ 申请退票距发车时间 手续费占购票款的百分比 退票时间≥8天 无 48小时≤退票时间＜8天 5% 24小时≤退票时间≤48小时 10% 退票时间＜24小时 20% 25. 如图，把扇形的两条半径无缝拼接（不重叠），可以卷成一个空心圆锥。如果再配一个底面，圆锥的高就是8厘米，圆锥的容积是多少？（厚度不计） 26. 小张去年五月份银行“整存整取”存入5万元，定期1年，到期后取得本息共5.075万元。 （1）去年五月份，“整存整取”1年期的年利率是多少？ （2）小张取款后，陪同他的小李说：“如果我现在也存入5万元，定期3年，到期后除了本金，还可得利息750元。”小李说对了吗？先判断，然后写出这样判断的理由。 27. 如图，线段1的长度用“1”表示（可用学具帮助分析）。那么： （1）线段2的长度用哪个数表示？为什么？（写出你的做法和结果） （2）已知线段3的长度是线段2的4倍，从这个角度思考，线段3的长度用哪个数表示？为什么？（写出你的想法和结果） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年重庆市梁平区小升初数学试卷 一、计算。（27分＝9＋18） 1. 直接写得数。 376＋624＝ 6.82－0.76－5.24＝ 4.8＋9.7＋5.2＝ 2512÷3.14＝ 【答案】1000；0.82；19.7； 2；；； 8；100； 【解析】 【详解】略 2. 脱式计算，能简算的要简算。 396÷[686－（810－157）] 5.6×20÷（4.8＋2.2） 【答案】12；16；； 19；； 【解析】 【分析】①根据“先乘除，后加减，先括号里，再括号外”的四则混合运算顺序，先算小括号里的减法；再算中括号里的减法；最后算括号外的除法。 ②根据“先乘除，后加减，先括号里，再括号外”的四则混合运算顺序，先算括号里的加法；再调整运算顺序进行简便计算。 ③先根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法计算；再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算。 ④先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c计算；再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简便计算。 ⑤根据“先乘除，后加减，先括号里，再括号外”的四则混合运算顺序，先算括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算加法。 ⑥先去掉中括号内的小括号（根据减法的性质，括号前面是减号，去掉括号后括号内的减号变为加号）；然后调整中括号内的运算顺序将同分母分数先相加；再算中括号内的减法；最后算中括号外的除法，除法计算时，根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法计算。 据此计算。 【详解】396÷[686－（810－157）] ＝396÷[686－653] ＝396÷33 ＝12 5.6×20÷（4.8＋2.2） ＝5.6×20÷7 ＝5.6÷7×20 ＝0.8×20 ＝16 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝14＋ ＝14＋5 ＝19 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 二、填空。（每空1分，连在一起的计1空。24分） 3. 二十点零六写作（ ），它的计数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的计数单位。 【答案】 ①. 20.06 ②. 0.01##百分之一## ③. 2006 【解析】 【分析】写小数时整数部分按整数写法，小数点写在个位右下角，小数部分依次写数字；计数单位由小数位数决定，两位小数的计数单位是0.01。该小数去掉小数点是多少，也就有多少个计数单位， 【详解】二十点零六写作：20.06 20.06是两位小数，计数单位是0.01；有2006个计数单位。 二十点零六写作20.06，它的计数单位是0.01，它里面有2006个这样的计数单位。 4. 45和36的最大公因数是（ ），最小公倍数（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 180 【解析】 【分析】45的因数有：1、3、5、9、15、45；36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数；依此计算出45和36的最小公倍数即可。 【详解】45和36的共有因数有：1、3、9，因此它们的最大公因数是9。 45＝3×3×5 36＝3×3×4 3×3×5×4 ＝9×5×4 ＝45×4 ＝180 【点睛】此题考查的是求两个数的最大公因数和最小公倍数，应熟练掌握。 5. （ ）∶25（ ）%＝0.96。 【答案】24；50；96 【解析】 【分析】根据比、分数、百分数和小数之间的关系逐步计算。 比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。已知比的后项是25，比值是0.96，根据“比的前项＝比值×比的后项”，得出第一个空； 分数与除法的关系是：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。已知分子是48，分数值是0.96，根据“分母＝分子÷分数值”，得出第二个空； 将小数转化为百分数，方法是把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。对于0.96，小数点向右移动两位是96，再加上百分号。得出第三个空。据此解答。 【详解】25×0.96＝24 48÷0.96＝50 0.96＝96% 所以24∶25＝＝96%＝0.96。 6. 6.05时＝（ ）时（ ）分 40千克60克＝（ ）千克 50000公顷＝（ ）平方千米 9.4立方米＝（ ）升 【答案】 ①. 6 ②. 3 ③. 40.06 ④. 500 ⑤. 9400 【解析】 【分析】根据进率：1时＝60分，1千克＝1000克，1平方千米＝100公顷，1立方米＝1000升；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）6.05时＝6时＋0.05时，0.05×60＝3（分），所以6.05时＝6时3分； （2）60÷1000＝0.06（千克），40＋0.06＝40.06（千克），所以40千克60克＝40.06千克； （3）50000÷100＝500（平方千米），所以50000公顷＝500平方千米； （4）9.4×1000＝9400（升），所以9.4立方米＝9400升。 7. 一个三角形的面积是36平方厘米，高是8厘米，它的底是（ ）厘米；与这个三角形等底等积的平行四边形的高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 9 ②. 4 【解析】 【分析】三角形的面积公式为：面积＝底×高÷2，则底＝面积×2÷高，已知三角形面积为36平方厘米，高是8厘米，把数据代入计算即可得出三角形的底。当平行四边形与三角形等底等积时，三角形的高是平行四边形高的2倍，所以用三角形的高除以2即可得出平行四边形的高。 【详解】36×2÷8＝9（厘米） 8÷2＝4（厘米） 一个三角形的底是9厘米；与这个三角形等底等积的平行四边形的高是4厘米。 8. 每100克梁平奕虹豆筋中，含蛋白质约25.2克，糖类约48.5克，脂肪约14克，其他约12.3克。这种豆筋中，蛋白质与脂肪的最简整数比是（ ）∶（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 5 ③. 【解析】 【分析】已知每100克豆筋中蛋白质约25.2克，脂肪约14克，先写出蛋白质与脂肪的质量比，再通过化简得到最简整数比，最后用比的前项除以后项求出比值。 【详解】25.2∶14 ＝（25.2×10）∶（14×10） ＝252∶140 ＝（252÷28）∶（140÷28） ＝9∶5 9∶5 ＝9÷5 因此，蛋白质与脂肪的最简整数比是9∶5，比值是。 9. 同学们给敬老院送水果。买苹果12千克，每千克a元；买梨子b千克，每千克8元。用含有字母的式子表示买这两种水果共用的钱数是（ ）元；当a＝9，b＝10时，这个式子的具体得数是（ ）元。 【答案】 ①. 12a＋8b ②. 188 【解析】 【分析】已知买苹果12千克，每千克a元；买梨子b千克，每千克8元。根据“单价×数量＝总价”，分别算出苹果和梨子的总价，再相加就是总钱数；当a＝9，b＝10时，把数据代入计算时，按运算顺序计算即可。 【详解】a×12＋b×8＝（12a＋8b）元 当a＝9，b＝10时， 9×12＋10×8 ＝108＋80 ＝188（元） 用含有字母的式子表示买这两种水果共用的钱数是（12a＋8b）元；当a＝9，b＝10时，这个式子的具体得数是188元。 10. 一个底面半径是5分米，高是12分米的无盖圆柱形铁皮水桶，它的容积是（ ）升；做这样一挑水桶（2个）至少需要（ ）平方分米铁皮。（铁皮厚度不计） 【答案】 ①. 942 ②. 910.6 【解析】 【分析】圆柱的容积计算和它的体积计算方法一样，根据，代入数据计算即可； 这个无盖水桶需要铁皮的面积也就是这个水桶的底面面积加上侧面积，其中底面面积为，侧面面积为，计算出一个水桶需要的铁皮，再乘2即可。 【详解】3.14×52×12 ＝3.14×25×12 ＝78.5×12 ＝942（立方分米） 942立方分米＝942升 （3.14×52＋2×3.14×5×12）×2 ＝（3.14×25＋6.28×5×12）×2 ＝（785＋31.4×12）×2 ＝（78.5＋376.8）×2 ＝455.3×2 ＝910.6（平方分米） 所以一个底面半径是5分米，高是12分米的无盖圆柱形铁皮水桶，它的容积是942升；做这样一挑水桶（2个）至少需要910.6平方分米铁皮。 11. 常用的胡豆瓣酱的材料如下：胡豆瓣250克，红辣椒2500克，盐500克，其他200克。6.9千克这样的胡豆瓣酱中，红辣椒有（ ）千克，胡豆瓣有（ ）千克。 【答案】 ①. 5 ②. 0.5## 【解析】 【分析】先算出红辣椒和胡豆瓣分别占总材料质量的比例，最后根据比例求出6.9千克胡豆瓣酱中红辣椒和胡豆瓣的质量。 【详解】250∶2500∶500∶200＝5∶50∶10∶4 6.9÷（5＋50＋10＋4） ＝6.9÷69 ＝0.1（千克） 0.1×50＝5千克 0.1×5＝0.5千克 所以，红辣椒有5千克，胡豆瓣有0.5千克。 12. 我们约定：向东走和盈利为“正”。那么，向西走300米，记作（ ）米；﹣400元表示的意思是（ ）。 【答案】 ①. ﹣300 ②. 亏损400元 【解析】 【分析】正负数是用来表示具有相反意义的量，题目已明确约定“向东走”和“盈利”为正，对应的相反意义就记为负。向东为正，向西是向东的相反方向，所以向西走300米记作﹣300米。 盈利为正，亏损是盈利的相反情况，所以﹣400元表示亏损400元。 【详解】向西是向东的相反方向，亏损是盈利的相反情况。 向西走300米，记作﹣300米；﹣400元表示的意思是亏损400元。 三、选择。在题号前涂黑正确选项的字母。（10分） 13. 认真读，仔细选。 （1）下期开学那天会艳阳高照。这是什么现象？（ ） （2）李美丽这周有两件上衣、三条裤子搭配着穿。她一共有多少种搭配方法？（ ） （3）大兴小学六年级一班围棋兴趣小组有3个男同学，2个女同学，棋艺水平相当。现从中抽签决定派1名同学去参加学校围棋比赛活动，一共有几种可能的结果？（ ） A. 不确定现象，6，5 B. 确定现象，6，5 C. 不确定现象，5，6 D. 确定现象，5，6 【答案】A 【解析】 【分析】（1）确定现象是指一定会发生或一定不会发生的事情，不确定现象是指可能发生也可能不发生的事情。天气情况是无法提前确定的，所以需要根据这一概念进行判断； （2）每件上衣都可以分别与不同的裤子进行搭配。第一件上衣有3种搭配裤子的方法，第二件上衣同样有3种搭配裤子的方法，所以总的搭配方法数是上衣的件数乘裤子的条数； （3）要确定可能的结果数，需要先求出围棋兴趣小组的总人数，即男同学人数与女同学人数之和，因为从总人数中抽签，每个人都有可能被抽到，所以总人数就是可能的结果数。 【详解】（1）因为天气是不可能完全预测的，所以下期开学那天会艳阳高照是不确定现象； （2）2×3＝6，所以她一共有6种搭配方法； （3）2＋3＝5，所以一共有5种可能的结果。 故答案为：A 14. 如图，随意转动转盘（多圈）。 （1）指针落在什么颜色区域的可能性最大？（ ） （2）指针落在什么颜色区域的可能性最小？（ ） A. 红色，黄色 B. 黄色，黑色 C. 蓝色，黑色 D. 黑色，红色 【答案】B 【解析】 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较转盘上各颜色所占份数的多少，份数最多的，转到的可能性最大；反之，份数最少的，转到的可能性就最小。 详解】转盘上，红色有3份，黑色有2份，蓝色有3份，黄色有4份； 4＞3＞2，黄色最多，黑色最少。 （1）指针落在什么颜色区域的可能性最大？（黄色） （2）指针落在什么颜色区域的可能性最小？（黑色） 故答案为：B 15. 下面4组数据，表示的都是小棒的长度。哪组的小棒不能拼成三角形？（ ） A. 4cm、4cm、6cm B. 3cm、7cm、10cm C. 8cm、8cm、8cm D. 5cm、9cm、12cm 【答案】B 【解析】 【分析】三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 判断三条线段能否围成三角形，把较短的两条线段相加的和与最长的线段相比较，若大于最长的线段，则能围成三角形，反之则不能。据此解答。 【详解】A．4＋4＝8（cm），8＞6；满足三角形三边关系，能拼成三角形。 B．3＋7＝10（cm），两边之和等于第三边，不满足三角形三边关系，不能拼成三角形。 C．8＋8＝16（cm），16＞8；满足三角形三边关系，能拼成三角形。 D．5＋9＝14（cm），14＞12；满足三角形三边关系，能拼成三角形。 故答案为：B 16. 下面4组数据，表示的都是一个三角形中的其中两个角的度数。哪组的三角形是等腰三角形？（ ） A. 40°、100° B. 30°、60° C. 45°、55° D. 50°、60° 【答案】A 【解析】 【分析】三角形内角和为180°，等腰三角形底角相等。分别计算各选项中第三个角的度数，若有两个角相等，则该三角形为等腰三角形。 【详解】A．180°－40°－100°＝40°，40°＝40°，是等腰三角形。 B．180°－30°－60°＝90°，不是等腰三角形。 C．180°－45°－55°＝80°，不是等腰三角形。 D．180°－50°－60°＝70°，不是等腰三角形。 故答案为：A 17. 下面哪句话中的数是准确数？（ ） A. 梁平区去年人口总数为93万人 B. 梁平区双桂湖环湖一周有9.9千米 C. 截至今天，梁平区有公民办小学共55所 D. 梁平龙滩水库占地1650亩 【答案】C 【解析】 【分析】准确数是与实际完全相符、没有误差的数；近似数是通过估计、测量等方式得到的，与实际有一定偏差的数。 【详解】A．“人口总数为93万人”，人口数是通过统计估算的，是近似数。 B．“环湖一周有9.9千米”，长度是测量得到的，9.9是近似数。 C．“公民办小学共55所”，学校的数量是可以精确统计的，55是准确数。 D．“占地1650亩”，占地面积是测量或估算的，是近似数。 所以选项C中的数是准确数。 故答案为：C 18. 大豆中含有丰富的膳食纤维、蛋白质、脂肪等营养成分。为了能清楚、直观地表示出各营养成分与总数量之间的关系，选择哪种表达方式更为合适？（ ） A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 【答案】D 【解析】 【分析】统计表容易看出数量的多少。 条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】为了能清楚、直观地表示出各营养成分与总数量之间的关系，选择扇形统计图更为合适。 故答案为：D 19. 下列哪个数既是2的倍数，又有因数3，除以5还没有余数？（ ） A. 220 B. 230 C. 240 D. 250 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，这个数既是2的倍数，又有因数3，除以5还没有余数，说明这个数同时是2、3、5的倍数，同时是2、3、5倍数的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。 【详解】A．2＋2＋0＝4，4不是3的倍数，则220不是3的倍数，不符合题意； B．2＋3＋0＝5，5不是3的倍数，则230不是3的倍数，不符合题意； C．2＋4＋0＝6，6是3的倍数，则240同时是2、3、5的倍数，符合题意； D．2＋5＋0＝7，7不是3的倍数，则250不是3的倍数，不符合题意。 故答案为：C 四、按要求画一画、填一填。（6分＝2＋2＋1＋1） 20. （1）方格图中E点的位置用数对表示是（ ）；E点的西北方有一点F，且EF的实际距离是34米，请把F点涂黑，并在旁边写上“F”字样。 （2）把长方形ABCD往南平移5格，画出平移后的图形（不标字母），再画出平移后图形的一条对称轴（对称轴画成虚线并涂粗一些）。 （3）画出图中三角形绕O点顺时针方向旋转90°后的图形。 （4）把长方形ABCD各边放大到原长度的2倍，并使原长方形ABCD处在放大后的长方形的正中央（即它们的对称轴相同）。画出放大后的长方形。 【答案】（1）（7，4），画图见详解； （2）（3）（4）见详解 【解析】 【分析】（1）数对是“列在前、行在后”，通过方格图可直接确定E点的列和行；结合“西北方向”的方位概念，再利用比例尺（）换算出EF的图上距离，从而确定F点位置。 （2）将长方形ABCD的每个顶点（A、B、C、D）都向南（向下）平移5格，连接顶点得到平移后的图形；长方形的对称轴是对边中点的连线（水平或垂直方向），画出其中一条虚线即可。 （3）绕O点顺时针转90°，三角形的每个顶点都绕O点顺时针转90°（例如O点不动，原三角形的顶点（1，8）绕O（1，5）顺时针转90°后，位置变为（4，5）），连接旋转后的顶点得到新图形。 （4）各边放大到原长度2倍（原长方形长4格、宽2格，放大后长8格、宽4格）；原长方形在放大后图形的中央，即两者对称轴重合，以原长方形的中心为中心，向四周扩展画出放大后的长方形。 【详解】（1）方格图中E点的位置用数对表示是（7，4）； 34米＝3400厘米 （厘米） 确定F点：E点的西北方（左上方向），从E点往西北方向量3.4厘米，标记F点。（如下图）。 （2）（3）（4）根据分析，画图如下： 五、解决问题。（33分＝6＋4＋4＋4＋4＋7＋4） 21. 如图是中国代表团历届奥运会获金牌数统计图。 （1）第（ ）届到第（ ）届，涨幅最大；第（ ）届到第（ ）届降幅最大；第（ ）届到第（ ）届持平（不升不降）；连续三届中，降的数量与升的数量刚好相等，它们是：第（ ）届到第（ ）届降（ ）枚，第（ ）届到第（ ）届升（ ）枚。 （2）总的趋势是：（ ）。（从“上升”、“下降”、“持平”中选一个填入） 【答案】（1） ①. 28 ②. 29 ③. 29 ④. 30 ⑤. 25 ⑥. 26 ⑦. 30 ⑧. 31 ⑨. 12 ⑩. 31 ⑪. 32 ⑫. 12 （2）上升 【解析】 【分析】（1）首先看涨幅，即相邻两届金牌数增长数量，通过计算各相邻届数的金牌数差值。得出涨幅最大的届数、持平届数和降的数量与升的数量刚好相等的届数。 （2）观察整个统计图，从第23届到第33届，金牌数整体上是逐渐增多的趋势，所以总的趋势是上升。 【小问1详解】 （1）升的：16－5＝11（枚） 28－16＝12（枚） 32－28＝4（枚） 51－32＝19（枚） 38－26＝12（枚） 40－38＝2（枚） 19＞12＞11＞4＞2 降的：15－5＝10（枚） 51－38＝13（枚） 38－26＝12（枚） 13＞12＞10 不升不降：16枚＝16枚 所以，第28届到第29届，涨幅最大；第29届到第30届降幅最大；第25届到第26届持平（不升不降）；连续三届中，降的数量与升的数量刚好相等，它们是：第30届到第31届降12枚，第31届到第32届升12枚。 【小问2详解】 总的趋势是：上升。 22. 中国航天器神舟二十号与十九号成功“太空会师”，神舟二十号每分钟飞行474千米。照这样计算，它飞行45秒，能飞行多少千米？（用正比例知识解答） 【答案】355.5千米 【解析】 【分析】因为神舟二十号飞行的速度是一定的，根据正比例的定义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。这里路程和时间是相关联的量，速度（路程与时间的比值）一定，所以路程和时间成正比例关系。题目中速度的单位是每分钟飞行的千米数时间给的是45秒，需要先统一时间单位。1分钟等于60秒，设神舟二十号飞行45秒能飞行x千米，由于路程和时间成正比例关系，所以路程与时间的比值相等。已知每分钟（60秒）飞行474千米，45秒飞行x千米，可列出比例式474：60＝x：45。据此解答。 【详解】解：设神舟二十号飞行45秒能飞行x千米。 1分钟＝60秒 474∶60＝x∶45 60x＝474×45 60x＝21330 60x÷60＝21330÷60 x＝355.5 答：能飞行355.5千米。 23. 某区2024年一般公共预算收入为44亿元，同比增长10%（与2023年相比）。那么，该区2023年一般公共预算收入多少亿元？ 【答案】40亿元 【解析】 【分析】同比增长10%（与2023年相比），是把2023年收入看作单位“1”，即2024年收入是2023年的（1＋10%），求2023年的收入用除法。用2024年的44亿元除以（1＋10%）计算即可。 【详解】把2024年收入看作单位“1”。 44÷（1＋10%） ＝44÷（1＋0.1） ＝44÷1.1 ＝40（亿元） 答：该区2023年一般公共预算收入40亿元。 24. 李老师从梁平到重庆去听课，购票信息如图（主要信息是：2025年04月15日19：08开，购票款79.0元）。由于临时有事，他4月14日10：00接到取消听课通知，他立即在手机上进行了退票。按照规定，退票需扣除手续费，具体退费情况如表。李老师最终收到的退票款是多少？ 申请退票距发车时间 手续费占购票款的百分比 退票时间≥8天 无 48小时≤退票时间＜8天 5% 24小时≤退票时间≤48小时 10% 退票时间＜24小时 20% 【答案】71.1元 【解析】 【分析】根据题意，需先精确计算李老师退票时间与列车发车时间的间隔时长，以此确定手续费占购票款的百分比。具体要分步计算时间间隔，再依据退票费表判断手续费比例；同时明确“1”代表购票款的全额（100%），通过“1－手续费比例”得到实际退票款占购票款的比例，最后用购票款×该比例算出结果。据此解答 【详解】24时－10时＋19时8分 ＝14时＋19时8分 ＝33时8分 因为24小时＜33时8分＜48小时，所以退票手续费占票价的10% 79×（1－10%） ＝79×0.9 ＝71.1（元） 答：李老师最终收到的退票款是71.1元。 25. 如图，把扇形的两条半径无缝拼接（不重叠），可以卷成一个空心圆锥。如果再配一个底面，圆锥的高就是8厘米，圆锥的容积是多少？（厚度不计） 【答案】301.44立方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，扇形的弧长12π厘米就是圆锥的底面周长，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积（容积）公式V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），圆锥的高是8厘米，把求出的半径和高代入即可求出圆锥的容积。 【详解】圆锥的底面半径：12π÷π÷2＝6（厘米） ×3.14×62×8 ＝×3.14×36×8 ＝12×3.14×8 ＝37.68×8 ＝301.44（立方厘米） 答：圆锥的容积是301.44立方厘米。 26. 小张去年五月份在银行“整存整取”存入5万元，定期1年，到期后取得本息共5.075万元。 （1）去年五月份，“整存整取”1年期的年利率是多少？ （2）小张取款后，陪同他的小李说：“如果我现在也存入5万元，定期3年，到期后除了本金，还可得利息750元。”小李说对了吗？先判断，然后写出这样判断的理由。 【答案】（1）1.5% （2）不对；理由见详解 【解析】 【分析】（1）根据题意，先用到期后取得本息金额减去存入的本金，求出到期时得到的利息；再根据“利息＝本金×年利率×存期”可得出：年利率＝利息÷本金÷存期×100%，代入数据计算求出年利率。 （2）小李的本金5万元，定期3年，假设年利率与小张的1年期利率相同，根据“利息＝本金×年利率×存期”，求出到期时可得到的利息，再与750元进行比较，得出结论。 【详解】（1）5.075万元＝50750元 5万元＝50000元 50750－50000＝750（元） 750÷50000÷1×100% ＝0.015÷1×100% ＝0.015×100% ＝1.5% 答：去年五月份，“整存整取”1年期的年利率是1.5%。 （2）50000×1.5%×3 ＝50000×0.015×3 ＝750×3 ＝2250（元） 答：小李说得不对。因为定期3年到期后可获得利息2250元。 27. 如图，线段1的长度用“1”表示（可用学具帮助分析）。那么： （1）线段2的长度用哪个数表示？为什么？（写出你的做法和结果） （2）已知线段3的长度是线段2的4倍，从这个角度思考，线段3的长度用哪个数表示？为什么？（写出你的想法和结果） 【答案】（1）；见详解 （2）；见详解 【解析】 【分析】（1）线段1的长度用“1” 表示，把线段1按线段2的长度平均分，看能分成几份，线段2的长度占1份，根据分数的意义可得出线段2的长度表示的数。 （2）已知线段3的长度是线段2的4倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出线段3的长度。 【详解】（1）如图： 答：线段2的长度用表示。因为把线段1按线段2的长度平均分，可以分成6份，所以线段2相当于线段1的。 （2）×4＝ 答：线段3的长度用表示。因为线段3的长度是线段2的4倍，用线段2的长度乘4，即是线段3的长度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $