6 多边形的面积解决问题（专项训练）-2025-2026学年五年级数学上册人教版

新人教版 五年级数学上册 《多边形的面积》解决问题专练 一、基础巩固层 1. 一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，求它的面积。 2. 一个梯形的上底是4米，下底是6米，高是3米，求它的面积。 3. 一个平行四边形的面积是36平方分米，底是9分米，求它的高。 4. 一个梯形的面积是42平方厘米，上底是5厘米，下底是9厘米，求它的高。 5. 一个平行四边形的周长是28厘米，其中一条边长是7厘米，求与它相邻的另一条边的长度。 6. 一个梯形的上底是5分米，下底是9分米，高是4分米，它的面积是多少平方分米？ 7.一个平行四边形的一个角是60°，它的对角是多少度？与它相邻的角是多少度？ 二、能力提升层 8. 一个平行四边形的广告牌，底是12米，高是8米。如果每平方米用油漆0.5千克，漆好这个广告牌共需油漆多少千克？ 9. 一个直角梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，其中一条腰长6厘米（非直角腰），求梯形的面积。 10. 一个平行四边形的停车场，底是40米，高是25米。如果平均每辆车占地15平方米，这个停车场最多可停多少辆车？ 11. 一个梯形的上底是下底的一半，高是10厘米，面积是150平方厘米。求梯形的上底和下底各是多少厘米？ 12.一个平行四边形和一个梯形的面积相等，平行四边形的底是10厘米，高是6厘米。梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，求梯形的高。 三、拓展应用 13. 一块梯形菜地，上底12m，下底18m，高10m。如果每平方米收白菜15kg，这块地共收白菜（ ）kg；若每千克白菜售价3元，总收入是（ ）元。 14. 平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若△AOB的面积是10cm²，则平行四边形ABCD的面积是（ ）cm²。 15. 一个等腰梯形的周长是48cm，腰长10cm，高是8cm，它的面积是（ ）cm²。 16. 如图（假设图中梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm），此等腰梯形的面积是（ ）cm²。 17. 一个平行四边形的面积是48cm²，底是8cm，对应的高是（ ）cm；若底扩大到原来的2倍，高不变，面积变为（ ）cm²。 18. 一个梯形的上底是5cm，下底是上底的2倍，高比下底少3cm，面积是（ ）cm²。 19. 用一根长30cm的铁丝围成一个平行四边形，其中一条边长8cm，另外三条边分别长（ ）cm、（ ）cm、（ ）cm。 20. 一个直角梯形的下底是10cm，上底是6cm，高是5cm，若将上底延长（ ）cm，它就变成一个长方形。 参考答案： 1. 解答：根据平行四边形面积公式：面积=底×高，可得8×5=40（平方厘米）。 2. 解答：根据梯形面积公式：面积=（上底+下底）×高÷2，可得（4+6）×3÷2=15（平方米）。 3. 解答：由面积公式变形得：高=面积÷底，即36÷9=4（分米）。 4. 解答：由梯形面积公式变形得：高=面积×2÷（上底+下底），即42×2÷（5+9）=6（厘米）。 5. 解答：平行四边形对边相等，所以相邻两边之和为28÷2=14（厘米），另一条边长为14-7=7（厘米）。 6.解答：梯形面积公式为（上底+下底）×高÷2，代入数据计算。(5+9)×4÷2=28（平方分米） 7.解答：平行四边形对角相等，邻角互补（和为180°）。 对角是60°，相邻的角是180°-60°=120° 8.解答：先求面积：12×8=96（平方米），再算油漆用量：96×0.5=48（千克）。 9.解答：直角梯形的高等于直角腰的长度，根据勾股定理（非直角腰为斜边），高=√[6²-（8-5）²]=√（36-9）=√27=3√3≈5.2（厘米），但题目未明确是否为整数，若默认高为6厘米（若直角腰为6厘米），则面积=（5+8）×6÷2=39（平方厘米）。此处需明确：若直角腰为6厘米，则面积=（5+8）×6÷2=39（平方厘米）。 10.解答：面积=40×25=1000（平方米），车辆数=1000÷15≈66.67，取整数为66辆。 11.解答：根据梯形面积公式：（上底+下底）×高÷2=150，所以(上底+下底=30），因为上底是下底的一半，上底30÷3=10厘米，下底10×2=20厘米。 12.解答：平行四边形面积=10×6=60（平方厘米），梯形高=面积×2÷（上底+下底）=60×2÷（8+12）=120÷20=6（厘米）。 13. 首先计算梯形菜地的面积，梯形面积公式为（上底+下底）×高÷2，即（12+18）×10÷2=150平方米。每平方米收白菜15kg，共收白菜150×15=2250kg；每千克售价3元，总收入为2250×3=6750元。 14. 平行四边形对角线互相平分，所以AO=OC，BO=OD。△AOB和△COD全等，面积相等；△AOD和△BOC全等，面积相等。△AOB与△AOD等底同高（以AO为底，B和D到AC的距离相等），面积相等，同理△AOB与△BOC面积也相等。因此平行四边形面积是△AOB面积的4倍，即10×4=40cm²。 15. 等腰梯形周长=上底+下底+2×腰长，所以上底+下底=48-2×10=28cm。梯形面积=（上底+下底）×高÷2=28×8÷2=112cm²。 16. 过点D作DE∥AC交BC延长线于点E，因为AD∥BC，所以四边形ACED是平行四边形，AD=CE=3cm，DE=AC。等腰梯形AC=BD，所以BD=DE。AC⊥BD，所以DE⊥BD，△BDE是等腰直角三角形，BE=BC+CE=7+3=10cm，其高为BE÷2=5cm，此高即为梯形的高。梯形面积=（AD+BC）×高÷2=（3+7）×5÷2=25cm²。 17. 6；96 解析：平行四边形面积=底×高，所以高=面积÷底=48÷8=6cm；底扩大到原来的2倍后为8×2=16cm，高不变，新面积=16×6=96cm²。 18. 52.5 解析：梯形下底=5×2=10cm，高=10-3=7cm，面积=（上底+下底）×高÷2=（5+10）×7÷2=15×7÷2=52.5cm²。 19. 8；7；7解析：平行四边形对边相等，周长30cm，一组邻边和=15cm，已知一边8cm，则邻边=15-8=7cm，所以另外三边为8cm、7cm、7cm。 20. 4解析：直角梯形变成长方形需上底=下底，下底10cm，上底6cm，延长长度=10-6=4cm。 学科网（北京）股份有限公司 $