专题04 函数的性质（B卷·能力提升）--2026年新疆（三校生升高职考试）二轮复习《数学考纲专题练》

公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 编写说明：2026年新疆(“三校生升高职”考试)二轮复习《数学考纲专题练》 依据新疆“三校生升高职”考试数学科目考试大纲及新疆历年真题编写。本资料紧扣历！ 年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为 !构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是新疆(“三校生升高职”考试)二轮复习《数学考纲专题练》的第4个专1 题，内容为函数的性质。 2026年新疆(“三校生升高职”考试)《数学考纲专题练》 专题4函数的性质 (B卷·能力提升) 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1·函数y=x2+x+1(xeR的递减区间是() 1 A.-2.t B.[-1,+0】 D.-0,+0） 2.定义在R上的偶函数y=f(x)在区间(0，+0)上是单调递减的，且f(2x-5<∫(3)，则x 的范围是() A.-0,4 B.4,+0 C.(1,4 D.-0,1U4,+0j 3.已知定义在R上的偶函数∫(x)在(0，+0上是减函数，则() A.f(3)<f-5<f(-4 B.f(-4)<f(-5)<f(3 c.f(3)<f-4<f(-5 D.f(-5)<f(-4<f3 4.下列函数属于偶函数的是（). A.f(x)=x2,x20 B.f(x)=2x+1,xER C.可x=-x4+x3,xeR D.f(x)=Vx,xeR 5.下列函数为偶函数的是() A.y=sinx B.y=Inx C,y=4 D.y=x2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 6.函数f(x=-x+I是R上的() A,增函数 B.减函数 C.奇函数 D,偶函数 7,下列函数在R上为增函数的是() A.y=x2 B.y=x C.y=-/x D.y=1 x 8.函数y=x2+4a-8)x+c是偶函数，则a的值是() A.0 B.2 C.4 D.0.5 9.函数y=2x在区间[-4,5]上的奇偶性为（) A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数也是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数 10.已知函数y=f(x)在区间-1,2]上是减函数，则有（) A.f(-1)<f(0)<f(2) B.f(0)<f(-<f(2) C.f2)<f(0)<f-1 D.f-1<f2)<f(0 11·已知函数f(x为R上奇函数，当x<0时，fx)=x+2,则f(3=() A.-3 B.-1 C.1 D.3 12·函数y=f(x,-4,4的图象如图所示，则函数f(x)的所有单调递减区间为(） A.[-4,-2] B.[1,4 c.[-4,-2],1,4] D.[-4,-2][1,4] 二、填空题 13.已知二次函数f(x)=x2-ax+4,若f(x)是偶函数，则实数a的值为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 14.已知函数f(x)=ax3+bx,且f①)=5，则f(-1)= 15.已知函数y=f(x)的图像如图所示，则该函数的值域为 6.2 三、解答题 16.已知函数f(x)=x2+2. (1)求函数∫(x)的定义域和值域： (2)判断函数f(x)的奇偶性并直接写出其单调区间： (3)求函数f(x)在区间(-1,2]上的最大值和最小值. 17.已知函数f(x=x2+bx+c为偶函数，且f2)=-3· (1)求函数f(x的解析式， (2)若∫(m+1>f(2m-1,求m的取值范围 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 18.已知函数f(x)=(x-m)+2 (1)若函数f(x)的图象过点(2,2)，求函数y=f(x的单调递增区间： (2)若函数f(x是偶函数，求m值. 19.证明： 1)/(x)=-2在0，+0)上是单调增函数 (2)f(x=-x3+2在(-0，+0上是单调减函数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 20.已知函数f(x)=x+ x (1)判断函数的奇偶性，并加以证明： (2)用定义证明f(x在(0,1上是减函数 ⊙原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究！ 编写说明：2026年新疆（“三校生升高职”考试）二轮复习《数学考纲专题练》依据新疆“三校生升高职”考试数学科目考试大纲及新疆历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是新疆（“三校生升高职”考试）二轮复习《数学考纲专题练》的第4个专题，内容为函数的性质。 2026年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲专题练》 专题4 函数的性质 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．函数的递减区间是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次函数的解析式求出对称轴，即可得到单调减区间. 【详解】∵函数的对称轴为，图像为开口向上的抛物线， ∴函数的递减区间是， 故选：. 2．定义在上的偶函数在区间上是单调递减的，且，则的范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的奇偶性和单调性结合已知条件即可求解. 【详解】因为函数是在上的偶函数，且在区间上单调递减， 所以函数在区间上单调递增， 因为，若，则，解得， 若，则，所以，解得， 所以的取值范围是. 故选：D. 3．已知定义在上的偶函数在上是减函数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，即可得解. 【详解】因为函数是定义在上的偶函数，所以， 所以； 因为函数是定义在上的偶函数， 所以函数的图像关于轴对称， 又因为在上是减函数， 所以函数在上是增函数； 因为， 所以， 即， 故选：． 4．下列函数属于偶函数的是（   ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据偶函数的定义判断即可. 【详解】A：偶函数的定义域需关于原点对称， 不满足偶函数的定义，故A错误， B：，定义域关于原点对称， 所以，不是偶函数，故B错误， C：，定义域关于原点对称， 所以，不是偶函数，故C错误， D：，定义域关于原点对称， 所以，是偶函数，故D正确. 故选：D. 5．下列函数为偶函数的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据偶函数的定义及正弦函数、指数函数、对数函数、二次函数的性质判断即可. 【详解】对于选项A：，定义域为，定义域关于原点对称，，所以该函数不是偶函数，故A错误； 对于选项B：，定义域为，定义域不关于原点对称，函数不具有奇偶性，所以该函数不是偶函数，故B错误； 对于选项C：，定义域为，定义域关于原点对称，，所以该函数不是偶函数，故C错误； 对于选项D：，，定义域为，定义域关于原点对称，，所以该函数为偶函数，故D正确. 故选：D. 6．函数是R上的（    ） A．增函数 B．减函数 C．奇函数 D．偶函数 【答案】B 【分析】利用一次函数的解析式直接判断其单调性，再利用奇偶函数的定义判断其奇偶性，从而得解. 【详解】对于AB，因为函数中，一次项的系数， 所以函数是R上的减函数，故A错误，B正确； 对于CD，因为， 即，所以即不是奇函数，也不是偶函数，故CD错误. 故选：B. 7．下列函数在R上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由基本初等函数的单调性逐一判断即可. 【详解】对于A，在上单调递减，在上单调递增，故选项A错误； 对于B，在R上为增函数，选项B正确； 对于C，在上单调递减，故选项C错误； 对于D，在单调递减，在单调递减，故选项D错误， 故选：B. 8．函数是偶函数，则a的值是（    ） A．0 B．2 C．4 D．0.5 【答案】B 【分析】根据偶函数的性质来求解的值. 【详解】因为二次函数是偶函数， 所以， 即， 即，解得. 故选：B. 9．函数在区间上的奇偶性为（  ） A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数也是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数 【答案】D 【分析】利用奇偶函数的前提定义域关于原点对称可判断. 【详解】由函数奇偶性的判断定义可知，无论是奇函数还是偶函数，其定义域均为对称区间， 因为区间不关于原点对称，所以此函数既不是奇函数也不是偶函数. 故选：D. 10．已知函数在区间上是减函数，则有（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据已知函数单调性求解即可解得. 【详解】由题，函数在上是减函数， 则， 故选：C 11．已知函数为上奇函数，当时，，则（    ） A． B． C．1 D．3 【答案】C 【分析】根据奇函数的性质即可求解. 【详解】因为函数为上的奇函数，时，. 所以. 故选：C. 12．函数的图象如图所示，则函数的所有单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用函数单调性的定义与函数的图象，数形结合即可得解. 【详解】依题意可知，在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减， 所以的所有单调递减区间为. 故选：C. 二、填空题 13．已知二次函数，若是偶函数，则实数的值为 . 【答案】0 【分析】由偶函数的性质即可得解. 【详解】二次函数的定义域为R， 因为 是偶函数，所以恒成立， 所以， 解得，经验证满足题意. 故答案为：0． 14．已知函数，且，则 . 【答案】 【分析】根据函数的奇偶性求函数值. 【详解】因为函数的定义域为， ， 所以函数为奇函数， 所以. 故答案为：. 15．已知函数的图像如图所示，则该函数的值域为 ． 【答案】 【分析】根据观察函数图像求出值域即可解得. 【详解】由图可知，函数最大值为，最小值为， 则该函数的值域为， 故答案为： 三、解答题 16．已知函数． (1)求函数的定义域和值域； (2)判断函数的奇偶性并直接写出其单调区间； (3)求函数在区间上的最大值和最小值． 【答案】(1)R；； (2)偶函数；单调递增区间，单调递减区间； (3)6；2． 【分析】（1）根据二次函数的性质可得答案； （2）利用奇偶性的定义可得偶函数，结合对称轴可得单调区间； （3）求出函数对称轴，结合二次函数性质可得答案. 【详解】（1）由题意定义域为R， 因为，所以， 即值域为． （2）因为定义域关于原点对称，且， 所以为偶函数； 因为函数的图像为开口向上的抛物线，对称轴为， 所以函数在区间上单调递增，在区间上单调递减． （3）因为函数的对称轴为 所以， 所以函数在区间上的最大值为6，最小值为2. 17．已知函数为偶函数，且． (1)求函数的解析式； (2)若，求m的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据其为偶函数得到，再根据则得到其解析式； （2）根据其对称性和单调性则得到不等式，解出即可. 【详解】（1）因为函数为偶函数， 所以， 又因为，解得， 所以. （2）因为函数是开口向上的抛物线，对称轴为， 所以函数在上单调递减，在上单调递增， 又因为， 则，所以， 解得. 所以m的取值范围为. 18．已知函数. (1)若函数的图象过点，求函数的单调递增区间： (2)若函数是偶函数，求值. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据函数过某点求参数，再结合二次函数的性质求单调增区间即可. （2）根据偶函数的性质求参即可. 【详解】（1）因为函数的图象过点， 所以，即， 所以函数， 因为该函数是二次函数，开口向上，对称轴是， 所以函数的单调递增区间时. （2）因为函数是偶函数， 即， 所以对定义域内的任意有 且， 所以有 即，所以，即. 19．证明： (1)在上是单调增函数. (2)在上是单调减函数. 【答案】(1)证明见解析 (2)证明见解析 【分析】（1）根据函数单调性的定义证明. （2）根据函数单调性的定义证明. 【详解】（1）任取，且， 则， 因为，且. 所以， 则，即. 所以在是单调增函数. （2）任取，且， ， 因为，且. 所以，. 则，即. 所以在上是单调减函数. 20．已知函数 ． (1)判断函数的奇偶性，并加以证明； (2)用定义证明在上是减函数． 【答案】(1)奇函数，证明见解析 (2)证明见解析 【分析】（1）利用函数奇偶性的定义即可证明函数为奇函数. （2）利用函数单调性的定义即可证明. 【详解】（1）函数为奇函数，证明如下： 因为函数的定义域为， 对于任意，都有， 又 又 是定义域在上的奇函数. （2）设，且， 则， 因为，则，， 所以，即， 所以在上是减函数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $