专题03 函数概念及其表示（A卷·基础巩固）--2026年新疆（三校生升高职考试）二轮复习《数学考纲专题练》

编写说明：2026年新疆（“三校生升高职”考试）二轮复习《数学考纲专题练》依据新疆“三校生升高职”考试数学科目考试大纲及新疆历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是新疆（“三校生升高职”考试）二轮复习《数学考纲专题练》的第3个专题，内容为函数概念及其表示。 2026年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲专题练》 专题3 函数概念及其表示 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 3．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 4．函数与y轴的交点个数为（   ） A．至少1个 B．至多一个 C．有且只有一个 D．与有关，不能确定 5．购买某种饮料x听，所需钱数为y元.若每听2元，用解析法将y表示成的函数为（   ） A． B． C． D． 6．若式子有意义，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 8．已知函数，且，则a的值为（   ）． A．5 B．4 C．3 D．2 9．函数的值域为（    ）. A． B． C． D． 10．已知函数，若，则此函数解析式为（    ） A． B． C． D． 11．若函数 ，则（    ） A． B． C． D． 12．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．设函数，则 . 14．若，则函数的值域为 ． 15．设函数，则 ． 16．函数的图像不经过第 象限. 三、解答题 17．已知函数，求，，的值. 18．求下列函数的定义域： (1) ； (2). 19．设，求的值. 20．小明一家计划周末去往秦岭野生动物园游玩，下图表示的是y（离家距离/）与时间x（）的关系图.    (1)秦岭野生动物园距家____. (2)小明一家游玩了_______小时. (3)该函数定义域为____________. (4)写出函数关系式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年新疆（“三校生升高职”考试）二轮复习《数学考纲专题练》依据新疆“三校生升高职”考试数学科目考试大纲及新疆历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是新疆（“三校生升高职”考试）二轮复习《数学考纲专题练》的第3个专题，内容为函数概念及其表示。 2026年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲专题练》 专题3 函数概念及其表示 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分母不等于0，列不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 则，即， 用区间表示为． 所以该函数的定义域为. 故选：C. 2．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合根式有意义的条件，即可求解. 【详解】要使函数有意义，则， 即，解得， 即函数的定义域是． 故选：A. 3．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次根式被开方数大于等于，分母不为求定义域即可. 【详解】要使函数有意义，则， 即，所以函数的定义域为． 故选：A. 4．函数与y轴的交点个数为（   ） A．至少1个 B．至多一个 C．有且只有一个 D．与有关，不能确定 【答案】B 【分析】根据函数的定义即可求解. 【详解】由函数的定义可得，当在定义域内任取一个值，都有唯一的一个函数值与它对应， 当的取值不在定义域内时，就没有函数值和它对应， 故函数函数与y轴的交点个数至多有一个. 故选：B. 5．购买某种饮料x听，所需钱数为y元.若每听2元，用解析法将y表示成的函数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题中自变量的取值范围和函数的关系即可得解. 【详解】每听2元，购买某种饮料x听，所需钱数为y元， 且，所以. 故选：D. 6．若式子有意义，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合根式有意义需满足的条件，即可求解. 【详解】要使有意义，需，解得． 故选：C. 7．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据要使函数有意义则即可求解. 【详解】要使函数有意义， 则需使，解得或， 所以函数的定义域为. 故选：C. 8．已知函数，且，则a的值为（   ）． A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】D 【分析】根据列出方程即可得解. 【详解】函数，且，解得， 故选：. 9．函数的值域为（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用反比例函数的性质可求. 【详解】函数的定义域为， 当时，；当时，； 则函数的值域为； 故选：D. 10．已知函数，若，则此函数解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将函数值和对应自变量的值代入即可解得. 【详解】由题，，且， 则，解得， 故. 故选：B 11．若函数 ，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分段函数的定义结合指数函数求值即可求解. 【详解】因为，所以，故选项A正确. 故选：A. 12．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据根式函数开偶次方根被开方数为非负数列式即可求解. 【详解】要使函数有意义， 则需使，解得或， 所以函数定义域为. 故选：A. 二、填空题 13．设函数，则 . 【答案】 【分析】根据函数解析式求解函数值即可； 【详解】， 故答案为： 14．若，则函数的值域为 ． 【答案】 【分析】由函数的定义域和解析式即可得解. 【详解】函数的定义域为，且， ，， 函数的值域为． 故答案为：. 15．设函数，则 ． 【答案】1 【分析】根据分段函数的解析式，由内到外代入求值即可. 【详解】函数，则， 所以， 故答案为：1． 16．函数的图像不经过第 象限. 【答案】二 【分析】根据一次函数的单调性和与的交点即可解答. 【详解】已知函数为一次函数， 其中，所以在上单调递增， 函数图像经过一，三象限， 当时，，与轴交于负半轴， 所以函数的图像经过一，四，三象限， 所以函数的图像不经过第二象限， 故答案为：二. 三、解答题 17．已知函数，求，，的值. 【答案】 【分析】根据题意，结合分段函数解析式，代入即可求解. 【详解】因为函数， 所以；；. 18．求下列函数的定义域： (1) ； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】根据函数的解析式列出不等式求解． 【详解】（1）要使有意义，则，解得， 故函数的定义域为. （2）要使有意义，则，解得， 故函数的定义域为. 19．设，求的值. 【答案】 【分析】根据分段函数的解析式，由内向外代入求值即可． 【详解】由题意， ∴， ∴. 20．小明一家计划周末去往秦岭野生动物园游玩，下图表示的是y（离家距离/）与时间x（）的关系图.    (1)秦岭野生动物园距家____. (2)小明一家游玩了_______小时. (3)该函数定义域为____________. (4)写出函数关系式. 【答案】(1)156 (2)4 (3) (4) 【分析】（1）根据函数图像的纵坐标意义，即可求解. （2）（3）根据函数图像的横坐标意义，即可求解. （4）将函数图像分为三段，分别计算每段的解析式，即可解答. 【详解】（1）函数图象中表示离家距离，当到达动物园时，的值不再变化，此时， 所以秦岭野生动物园距家. （2）到达动物园后值不变的时间段就是游玩时间， 到达动物园的时间是，离开动物园的时间是， 则游玩时间为（小时），所以小明一家游玩了4小时， （3）函数的定义域是自变量的取值范围， 由图象可知的取值范围是，所以该函数定义域. （4）图像分为三个阶段， 第一阶段，，设， 代入，，解得，所以， 第二阶段，，值不变，， 第三阶段，，设，代入， 得到，得到，所以， 综上，函数关系式为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $