第五单元 分数四则混合运算素养测评提升卷01-2025-2026学年六年级数学上学期（苏教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期第五单元素养测评（提升卷） （考试分数：100分+10分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第四单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共18分） 1．（     ）∶16＝0.75＝＝21÷（     ）。 2．小明和一些同学排成一队做游戏,排在小明前面的同学占这一队总人数的,排在小明后面的同学占这一队总人数的,这一队共有( )人,从前往后数,小明排在第( )． 3．我国移动支付的普及率位居全球第一。某校共有教职员工180人，使用移动支付的教职员工人数比全校教职员工总数的多6人，使用移动支付的教职员工人数是( )人。 4．( )米的是15米；( )米比15米短；( )米比15米长；( )米比15米长米． 5．一个数的是，这个数的是( )；甲数的和乙数的相等，乙数是100，甲数是( )。 6．小红在天平的左边放一块蛋糕，右边放块蛋糕和60克的砝码，这时天平恰好平衡。一整块蛋糕的重量是( )克。 7．苹果、梨、柿子和桔子共630千克，其中苹果和梨占，苹果和柿子占，苹果和桔子占。苹果有( )千克，桔子有( )千克。 8．师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的与徒弟加工零件个数的的和为49个，师傅加工了（ ）个零件。 9．小红和小芳都有一些钱。小红比小芳多50元。小红把自己钱的给小芳后，小红还比小芳多10元。原来小红有( )元。 10．学校合唱队女生人数原来占总人数的，后来有6名女生加入，这样女生人数就占总人数的．现在合唱队共有（ ）人． 二、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共10分） 11．如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中涂色部分的面积是大长方形面积的(   )． A． B． C． D． 12．小华在做科学实验，840毫升盐水正好全部倒入6个小杯和2个大杯(每个杯子正好倒满)，小杯的容量只有大杯的．假设全部倒入大杯，可以倒(　　)杯． A．4 B．6 C．8 D．3 13．甲筐苹果比乙筐苹果多20千克，如果两筐都卖掉，那么这两筐苹果现在相差(　)千克． A．20 B．5 C．15 D．12 14．如果7－（÷□＋）＝5，那么□＝（    ）。 A． B． C． D． 15．一桶油，第一次倒出总数的，第二次倒出余下的，（    ）。 A．第一次倒出的多 B．第二次倒出的多 C．两次倒出的一样多 16．将第一车间人数的调入第二车间后，两个车间的人数正好相等。原来第二车间的人数是第一车间人数的（    ）。 A． B． C． 17．算式可以解决的问题是（    ）。 A．公鸡有320只，母鸡的只数比公鸡多，母鸡有多少只 B．果园里有320棵苹果树，梨树的棵数比苹果树少，梨树有多少棵 C．一本书共有320页，琪琪已经看了这本书的，琪琪看了多少页 18．甲筐苹果比乙筐多12kg，如果两筐都卖掉，现在这两筐苹果相差（    ）千克。 A．12 B．3 C．9 D．16 19．两个同样的水杯都盛满盐水，甲杯里盐占盐水的，乙杯里盐占盐水的，把两杯盐水合在一起后，盐占盐水的（    ）。 A． B． C． 20．两箱苹果，如果从甲箱取出放入乙箱，两箱苹果数正好一样。原来甲箱苹果数比乙箱多（    ）。 A． B． C． D． 三、计算题（共28分，8+8+12=28分） 21．直接写出得数。（8分） 3.7+2.5=                            324-198=                           22．解方程。（8分）                                    23．脱式计算，能简算的要简算。（12分）                       四、作图题（4分） 24．下面每个方格的边长表示1厘米。 （1）画一个周长为18厘米的长方形，长和宽的比是2∶1。 （2）把长方形分成一个三角形和一个梯形，使三角形和梯形的面积比是1∶2。 五、活学活用，解决问题（共42分,7+7+7+7+7+7=42分） 25．在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少。现在有一桶10千克的水，那么这块冰有多重？ 26．一件冲锋衣的原价是360元，在国庆促销活动中降价，活动结束后又提价。现在这件冲锋衣的价格和原来相等吗？ 27． 一位体重100千克的人，经过一段时间的锻炼后，体重下降了，后来由于他没有继续坚持锻炼，体重又增长了，此人现在的体重是多少千克？ 28．泉南立交桥工程队三周修一条1200米长的路，第一周和第二周修了全长的，第二周和第三周修了700米，第二周修了多少米？ 29．一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了120千米，这时距乙城还有全程的，甲、乙两城相距多少千米？ 30．果园里有苹果树和梨树一共800棵，其中苹果树占，后来又栽了一些苹果树，这时苹果树占总棵数的。那么后来又栽了多少棵苹果树？ 31．一个160人的旅行团乘坐三辆大巴车到当阳市玉泉山风景区旅游。已知第一、二辆车上的人数之和占总人数的，第二、三辆车上的人数之和占总人数的，第二辆车上有多少人？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期第五单元素养测评（提升卷） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第五单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共18分） 1．（     ）∶16＝0.75＝＝21÷（     ）。 2．小明和一些同学排成一队做游戏,排在小明前面的同学占这一队总人数的,排在小明后面的同学占这一队总人数的,这一队共有( )人,从前往后数,小明排在第( )． 3．我国移动支付的普及率位居全球第一。某校共有教职员工180人，使用移动支付的教职员工人数比全校教职员工总数的多6人，使用移动支付的教职员工人数是( )人。 4．( )米的是15米；( )米比15米短；( )米比15米长；( )米比15米长米． 5．一个数的是，这个数的是( )；甲数的和乙数的相等，乙数是100，甲数是( )。 6．小红在天平的左边放一块蛋糕，右边放块蛋糕和60克的砝码，这时天平恰好平衡。一整块蛋糕的重量是( )克。 7．苹果、梨、柿子和桔子共630千克，其中苹果和梨占，苹果和柿子占，苹果和桔子占。苹果有( )千克，桔子有( )千克。 8．师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的与徒弟加工零件个数的的和为49个，师傅加工了（ ）个零件。 9．小红和小芳都有一些钱。小红比小芳多50元。小红把自己钱的给小芳后，小红还比小芳多10元。原来小红有( )元。 10．学校合唱队女生人数原来占总人数的，后来有6名女生加入，这样女生人数就占总人数的．现在合唱队共有（ ）人． 二、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共10分） 11．如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中涂色部分的面积是大长方形面积的(   )． A． B． C． D． 12．小华在做科学实验，840毫升盐水正好全部倒入6个小杯和2个大杯(每个杯子正好倒满)，小杯的容量只有大杯的．假设全部倒入大杯，可以倒(　　)杯． A．4 B．6 C．8 D．3 13．甲筐苹果比乙筐苹果多20千克，如果两筐都卖掉，那么这两筐苹果现在相差(　)千克． A．20 B．5 C．15 D．12 14．如果7－（÷□＋）＝5，那么□＝（    ）。 A． B． C． D． 15．一桶油，第一次倒出总数的，第二次倒出余下的，（    ）。 A．第一次倒出的多 B．第二次倒出的多 C．两次倒出的一样多 16．将第一车间人数的调入第二车间后，两个车间的人数正好相等。原来第二车间的人数是第一车间人数的（    ）。 A． B． C． 17．算式可以解决的问题是（    ）。 A．公鸡有320只，母鸡的只数比公鸡多，母鸡有多少只 B．果园里有320棵苹果树，梨树的棵数比苹果树少，梨树有多少棵 C．一本书共有320页，琪琪已经看了这本书的，琪琪看了多少页 18．甲筐苹果比乙筐多12kg，如果两筐都卖掉，现在这两筐苹果相差（    ）千克。 A．12 B．3 C．9 D．16 19．两个同样的水杯都盛满盐水，甲杯里盐占盐水的，乙杯里盐占盐水的，把两杯盐水合在一起后，盐占盐水的（    ）。 A． B． C． 20．两箱苹果，如果从甲箱取出放入乙箱，两箱苹果数正好一样。原来甲箱苹果数比乙箱多（    ）。 A． B． C． D． 三、计算题（共28分，8+8+12=28分） 21．直接写出得数。（8分） 3.7+2.5=                            324-198=                           22．解方程。（8分）                                    23．脱式计算，能简算的要简算。（12分）                       四、作图题（4分） 24．下面每个方格的边长表示1厘米。 （1）画一个周长为18厘米的长方形，长和宽的比是2∶1。 （2）把长方形分成一个三角形和一个梯形，使三角形和梯形的面积比是1∶2。 五、活学活用，解决问题（共42分,7+7+7+7+7+7=42分） 25．在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少。现在有一桶10千克的水，那么这块冰有多重？ 26．一件冲锋衣的原价是360元，在国庆促销活动中降价，活动结束后又提价。现在这件冲锋衣的价格和原来相等吗？ 27．一位体重100千克的人，经过一段时间的锻炼后，体重下降了，后来由于他没有继续坚持锻炼，体重又增长了，此人现在的体重是多少千克？ 28．泉南立交桥工程队三周修一条1200米长的路，第一周和第二周修了全长的，第二周和第三周修了700米，第二周修了多少米？ 29．一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了120千米，这时距乙城还有全程的，甲、乙两城相距多少千米？ 30．果园里有苹果树和梨树一共800棵，其中苹果树占，后来又栽了一些苹果树，这时苹果树占总棵数的。那么后来又栽了多少棵苹果树？ 31．一个160人的旅行团乘坐三辆大巴车到当阳市玉泉山风景区旅游。已知第一、二辆车上的人数之和占总人数的，第二、三辆车上的人数之和占总人数的，第二辆车上有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期第五单元素养测评（提升卷） （考试分数：100分+10分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第五单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共18分） 1．（     ）∶16＝0.75＝＝21÷（     ）。 12；；28 【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；据此可得0.75＝；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘4，可得＝；将的分子和分母同时乘7，可得＝；根据分数和比的关系，可得＝12∶16；根据分数与除法的关系，可得＝21÷28。 【详解】12∶16＝0.75＝＝21÷28 2．小明和一些同学排成一队做游戏,排在小明前面的同学占这一队总人数的,排在小明后面的同学占这一队总人数的,这一队共有( )人,从前往后数,小明排在第( )． 15 6 【详解】小明就是其中1个人，把排队的总人数看作单位“1”，小明前面的是，小明后面的是，小明所对应的分率是，用对应的数量除以对应的分率，就是总人数，列式是（人），所以小明前面的人数是（人），所以小明排第6位。 3．我国移动支付的普及率位居全球第一。某校共有教职员工180人，使用移动支付的教职员工人数比全校教职员工总数的多6人，使用移动支付的教职员工人数是( )人。 166 【分析】由题意可知，把全校教职员工总数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用全校教职员工总数乘，再加6，即可得解。 【详解】 （人） 我国移动支付的普及率位居全球第一。某校共有教职员工180人，使用移动支付的教职员工人数比全校教职员工总数的多6人，使用移动支付的教职员工人数是166人。 4．( )米的是15米；( )米比15米短；( )米比15米长；( )米比15米长米． 20 12 18 15 5．一个数的是，这个数的是( )；甲数的和乙数的相等，乙数是100，甲数是( )。 /0.4 80 【分析】（1）已知一个数的是，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算先求出这个数；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出这个数的是多少。 （2）已知乙数是100，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出乙数的是多少；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用乙数的除以，求出甲数。 【详解】（1）÷× ＝×× ＝× ＝ 一个数的是，这个数的是（）； （2）100×÷ ＝20÷ ＝20×4 ＝80 甲数的和乙数的相等，乙数是100，甲数是（80）。 6．小红在天平的左边放一块蛋糕，右边放块蛋糕和60克的砝码，这时天平恰好平衡。一整块蛋糕的重量是( )克。 80 【分析】左边放一块蛋糕，右边放块蛋糕和60克的砝码，则这60克就占蛋糕总量的1－，根据分数除法的意义，用这60克除以其占蛋糕总量的分率，即得一整块蛋糕重多少克。 【解答】解：60÷（1－） ＝60 ＝80（克） 答：一整块蛋糕重80克。 故答案为：80。 【点评】首先根据分数减法的意义求出已知数量占单位“1”的分率是完成本题的关键。 7．苹果、梨、柿子和桔子共630千克，其中苹果和梨占，苹果和柿子占，苹果和桔子占。苹果有( )千克，桔子有( )千克。 229 121 【分析】把总千克数看作单位“1”，已知苹果和梨占，苹果和柿子占，苹果和桔子占，则用（＋＋－1）÷2即可求出苹果占的分率，再根据分数乘法的意义，用630千克乘苹果占的分率，即可求出苹果的千克数，然后用减去苹果占的分率，即可求出桔子占的分率，再用630千克乘桔子占的分率，即可求出桔子的千克数。 【详解】（＋＋－1）÷2 ＝÷2 ＝× ＝ 630×＝229（千克） －＝ 630×＝121（千克） 苹果有229千克，桔子有121千克。 【点睛】本题主要考查了分数乘除法的混合应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 8．师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的与徒弟加工零件个数的的和为49个，师傅加工了（ ）个零件。 56 【分析】师傅加工零件×＋徒弟加工零件×＝49，据此列出方程解答即可。 【详解】解：设师傅加工零件x个，则徒弟加工（105－x）个。 ＝49 ＋60－＝49 x＝56 答：师傅加工了56个零件。 【点睛】认真分析题中的数量关系，找出等量关系式是列方程解答问题的关键。 9．小红和小芳都有一些钱。小红比小芳多50元。小红把自己钱的给小芳后，小红还比小芳多10元。原来小红有( )元。 100 10．学校合唱队女生人数原来占总人数的，后来有6名女生加入，这样女生人数就占总人数的．现在合唱队共有（ ）人． 30 【详解】6÷（） ＝6÷（） ＝ ＝6×3 ＝18（人） 18÷（1） ＝ ＝ ＝30（人） 答：现在合唱队共有30人． 故答案为：30． 二、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共10分） 11．如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中涂色部分的面积是大长方形面积的(   )． A． B． C． D． D 12．小华在做科学实验，840毫升盐水正好全部倒入6个小杯和2个大杯(每个杯子正好倒满)，小杯的容量只有大杯的．假设全部倒入大杯，可以倒(　　)杯． A．4 B．6 C．8 D．3 B 【详解】小杯的容量只有大杯的，6个大杯，就是4个大杯，加上原来的2个大杯，一共6个大杯． 13．甲筐苹果比乙筐苹果多20千克，如果两筐都卖掉，那么这两筐苹果现在相差(　)千克． A．20 B．5 C．15 D．12 C 14．如果7－（÷□＋）＝5，那么□＝（    ）。 A． B． C． D． B 【分析】7－（÷□＋）＝5根据题目可知，7减去括号里的数等于5，则括号里的数是：7－5＝2，即÷□＋＝2，把□可以当成一个x，即÷x＋＝2，根据等式的性质1和等式的性质2解出x的值即□的值。 【详解】由分析可知，把□看成x 即原式变为：7－（÷x＋）＝5 解：÷x＋＝7－5 ÷x＋＝2 ÷x＝2－ ÷x＝ x＝÷ x＝ 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查解方程，熟练掌握等式的性质1和等式的性质2，并灵活运用。 15．一桶油，第一次倒出总数的，第二次倒出余下的，（    ）。 A．第一次倒出的多 B．第二次倒出的多 C．两次倒出的一样多 A 【分析】由题意可知，第一个是把总数看作单位“1”，第二个是把第一次倒后余下的看作单位“1”，假设一桶油重16千克，根据求一个数的几分之几，用乘法计算，分别求出两次倒出的重量，再比较大小，即可得解。 【详解】假设一桶油重16千克。 第一次：（千克） 第二次： （千克） 一桶油，第一次倒出总数的，第二次倒出余下的，第一次倒出的多。 故答案为：A 16．将第一车间人数的调入第二车间后，两个车间的人数正好相等。原来第二车间的人数是第一车间人数的（    ）。 A． B． C． C 【分析】把第一车间原有的人数看成单位“1”，将第一车间人数的调入第二车间后，两个车间的人数正好相等，说明第二车间原有人数比第一车间原有人数少2个，用第一车间原有人数减去2个，即是原来第二车间的人数是第一车间人数的几分之几。 【详解】1－×2 ＝1－ ＝ 原来第二车间的人数是第一车间人数的。 故答案为：C 17．算式可以解决的问题是（    ）。 A．公鸡有320只，母鸡的只数比公鸡多，母鸡有多少只 B．果园里有320棵苹果树，梨树的棵数比苹果树少，梨树有多少棵 C．一本书共有320页，琪琪已经看了这本书的，琪琪看了多少页 B 【分析】A．把公鸡的只数看作单位“1”，母鸡的只数比公鸡多，则母鸡的只数是公鸡的（1＋），单位“1”已知，用公鸡的只数乘（1＋），即是母鸡的只数； B．把苹果树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数比苹果树少，则梨树的棵数是苹果树的（1－），单位“1”已知，用苹果树的棵数乘（1－），即是梨树的棵数； C．把这本书的总页数看作单位“1”，琪琪已经看了这本书的，单位“1”已知，用总页数乘，即是琪琪看的页数。 【详解】A．求母鸡有多少只，列式为：320×（1＋），不符合题意； B．求梨树有多少棵，列式为：320×（1－），符合题意； C．求琪琪看了多少页，列式为：320×，不符合题意。 故答案为：B 18．甲筐苹果比乙筐多12kg，如果两筐都卖掉，现在这两筐苹果相差（    ）千克。 A．12 B．3 C．9 D．16 B 【分析】甲、乙两筐苹果相等部分的也相等，甲筐苹果比乙筐多出12千克，把12千克看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用12千克乘就是甲筐苹果比乙筐苹果多卖出的千克数，用原来相差的千克数减甲筐苹果比乙筐多卖出的千克数就是现在这两筐相差的千克数。 【详解】12－12× ＝12－9 ＝3（千克） 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键理解，两筐苹果都卖出后，相差是12千克与12千克的的差。 19．两个同样的水杯都盛满盐水，甲杯里盐占盐水的，乙杯里盐占盐水的，把两杯盐水合在一起后，盐占盐水的（    ）。 A． B． C． B 【分析】根据题意，把一杯水量看作单位“1”，两杯合起来后，两杯盐水中盐的含量之和÷盐水总量即可。 【详解】由分析可得： （＋）÷2 ＝ ＝ 盐占盐水的。 故选择：B。 【点睛】此题考查一个数是另一个数几分之几的问题，解答此题的关键是明确两杯盐水量是相等的，也就是单位“1”相同，可直接相加，求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个即可。 20．两箱苹果，如果从甲箱取出放入乙箱，两箱苹果数正好一样。原来甲箱苹果数比乙箱多（    ）。 A． B． C． D． D 【分析】把甲箱苹果数看作单位“1”，则乙箱有苹果（1－×2），求原来甲箱苹果数比乙箱多几分之几，用两箱苹果数之差除以乙箱苹果数即可。 【详解】×2÷（1－×2） ＝ ÷ ＝ 原来甲箱苹果数比乙箱多。 故选择：D 【点睛】求一个数比另一个数多几分之几，用两数之差除以较小数即可。找准单位“1”分别表示出甲、乙两箱苹果数是解题关键。 三、计算题（共28分，8+8+12=28分） 21．直接写出得数。（8分） 3.7+2.5=                            324-198=                           6.2；2；；0； 126；；3； 22．解方程。（8分）                                    ．； ； 【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘即可； 先将方程的左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可； 先将方程的左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可； 根据等式的性质，方程两边同时减去再除以即可。 【详解】x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ x－x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝ x×＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝ ＋x＝4 解：＋x－＝4－ x＝ x÷＝÷ x＝ 23．脱式计算，能简算的要简算。（12分）                       8；；； ；8；36 【分析】（1）（2）根据乘法分配律，进行简便运算。 （3）把除以转换为乘，再根据乘法分配律，进行简便运算。 （4）先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法。 （5）先算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法。 （6）先根据乘法交换率，把乘15调到前面，看成一个乘数，再根据乘法分配律，进行简便运算。 【详解】 四、作图题（4分） 24．下面每个方格的边长表示1厘米。 （1）画一个周长为18厘米的长方形，长和宽的比是2∶1。 （2）把长方形分成一个三角形和一个梯形，使三角形和梯形的面积比是1∶2。 （1）（2）见详解 【分析】（1）根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2；长＋宽＝周长÷2，代入数据，求出长和宽的和；再根据按比例分配，用长和宽的和×，求出长方形的长，进而求出宽，画出长方形； （2）根据长方形面积公式：面积＝长×宽；求出长方形的面积；再根据按比例分配，用长方形的面积×，求出三角形面积；进而梯形面积，作图即可。 【详解】（1）长：18÷2× ＝9× ＝6（厘米） 宽：18÷2－6 ＝9－6 ＝3（厘米） 作图如下； （2）6×3＝18（平方厘米） 三角形面积：18× ＝18× ＝6（平方厘米） 梯形面积：6×3－6 ＝18－6 ＝12（平方厘米） 作图如下； （分法不唯一） 【点睛】熟练掌握长方形周长公式、面积公式以及按比例分配的计算方法是解答本题的关键。 五、活学活用，解决问题（共42分,7+7+7+7+7+7=42分） 25．在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少。现在有一桶10千克的水，那么这块冰有多重？ 9千克 【分析】把水的质量看作单位“1”，冰的质量相当于水的质量的（1－），单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用水的质量乘（1－）即可求出这块冰的质量。 【详解】10×（1－） ＝10× ＝9（千克） 答：这块冰有9千克。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。 26．一件冲锋衣的原价是360元，在国庆促销活动中降价，活动结束后又提价。现在这件冲锋衣的价格和原来相等吗？ 不相等 【分析】把冲锋衣的原价看作单位“1”，降价，降价后的价格是原价的（1－），求出降价后的价格，用原价×（1－），即360×（1－）＝300元，再把降价后的冲锋衣的价格看作单位“1”，提价，现价就是降价后价格的（1＋），再用降价后的价格×（1＋），再和原价比较，即可解答。 【详解】360×（1－）×（1＋） ＝360×× ＝300× ＝350（元） 360元≠350元 答：现在这件冲锋衣的价格和原来不相等。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，关键是找准单位“1”。 27．一位体重100千克的人，经过一段时间的锻炼后，体重下降了，后来由于他没有继续坚持锻炼，体重又增长了，此人现在的体重是多少千克？ 96千克 【分析】将原来的体重看作单位“1”，体重下降了，是原来体重的；再将下降后体重看作单位“1”，体重又增长了，是下降后体重的，原来体重×下降后对应分率×又增长后对应分率＝现在的体重，据此列式解答。 【详解】 （千克） 答：此人现在的体重是96千克。 28．泉南立交桥工程队三周修一条1200米长的路，第一周和第二周修了全长的，第二周和第三周修了700米，第二周修了多少米？ 答：第二周修了300米 【详解】700﹣1200×（1﹣） =700﹣1200× =700﹣400=300（米） 答：第二周修了300米 29．一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了120千米，这时距乙城还有全程的，甲、乙两城相距多少千米？ 360千米 【分析】第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了120千米，这时距乙城还有全程的，根据分数减法的意义，第二小时行驶的120千米占全程的1－－，根据分数除法的意义，用这120千米除以其占全程的分率，即得全程是多少千米。 【详解】120÷（1－－） ＝120÷ ＝360（千米） 答：甲、乙两城相距360千米。 【点睛】首先根据已知条件求出已知数量占全程的分率是完成本题的关键。 30．果园里有苹果树和梨树一共800棵，其中苹果树占，后来又栽了一些苹果树，这时苹果树占总棵数的。那么后来又栽了多少棵苹果树？ 200棵 【分析】苹果树、梨树一共800棵，其中苹果树占，则梨树占总数的1－，根据分数乘法的意义可知，梨树有800×（1－）棵，后来又栽了一些苹果树，这时苹果树占总数的，则此时梨树占总数的1－，根据分数除法的意义，此时共有果树800×（1－）÷（1－）棵，再减去原来苹果树和梨树的棵数即可求出后来又栽了多少棵苹果树。 【详解】800×（1－）÷（1－）－800 ＝320÷－800 ＝1000－800 ＝200（棵） 答：后来又栽了200棵苹果树。 【点睛】明确这一过程中梨树的棵数没有发生变化，根据前后梨树所占总数的分率进行析解答是完成本题的关键。 31． 一个160人的旅行团乘坐三辆大巴车到当阳市玉泉山风景区旅游。已知第一、二辆车上的人数之和占总人数的，第二、三辆车上的人数之和占总人数的，第二辆车上有多少人？ 45人 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，用总人数160人乘求出第一、二辆车上的人数之和为100人，用总人数160人乘求出第二、三辆车上的人数之和为105人，即第一辆车的人数＋第二辆车的人数＝100，第二辆车的人数＋第三辆车的人数＝105，可得第一辆车的人数＋第二辆车的人数×2＋第三辆车的人数＝100＋105，已知第一辆车的人数＋第二辆车的人数＋第三辆车的人数＝160，用100＋105的和减去160即是第二辆车上的人数。 【详解】160×＝100（人） 160×＝105（人） 100＋105－160＝45（人） 答：第二辆车上有45人。 【点睛】此题主要考查分数乘法的意义。掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，利用数量关系求出第二辆车上的人数是解题关键。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $