精品解析：河南省南阳市淅川县2025年人教版小升初模拟考试数学试卷

2025年春期六年级模拟试卷 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分题本和答题卡两部分。题本共4页，六大题，满分100分，考试时间90分钟。 2、所有题目的答案，都用0.5毫发米黑色水笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在题本上无效。 3、答题前，考生务必将本人学校、姓名、考号、考场号、座号填写在答题卡上的指定位置，考生必须保持答题卡的整洁。 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 2025年1月5日天气预报显示淅川的气温为﹣6℃～2℃。这一天淅川的最低气温是（ ）℃，温差是（ ）℃。 【答案】 ① ﹣6 ②. 8 【解析】 【分析】这道题，我们需明确最低气温和温差的概念。 最低气温：在给出的气温范围“﹣6℃～2℃”中，数值更小的那个温度就是最低气温。 温差：温差是最高气温与最低气温的差值，计算时用最高气温减去最低气温即可。 【详解】气温范围是﹣6℃～2℃，﹣6＜2，最低气温是﹣6℃； 2－（﹣6）＝2＋6＝8（℃） 综上可知：这一天淅川的最低气温是﹣6℃，温差是8℃。 2. 一个数亿位上是9，十万位上是5，千位上是8，百位上是6，其余各位上都是0，这个数写作（ ），读作（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ），省略亿后面的尾数是（ ）。 【答案】 ①. 900508600 ②. 九亿零五十万八千六百 ③. 90050.86万 ④. 9亿 【解析】 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 读数时，先将数字从右往左每四位分为一级，依次是个级、万级、亿级。从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法来读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都只读一个0，据此读数。 把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在万位右下角点上小数点，并在数的后面添上“万”字； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字； 据此解答。 【详解】根据分析可知： 一个数亿位上是9，十万位上是5，千位上是8，百位上是6，其余各位上都是0，这个数写作900508600，读作九亿零五十万八千六百，改写成以“万”作单位的数是90050.86万，省略亿后面的尾数是9亿。 3. （ ）%＝4∶5＝40∶（ ）＝＝∶（ ）＝（ ）折。 【答案】80；50；32；；八 【解析】 【分析】先用比的前项除以后项求出比值，比值用小数表示，把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数，并把百分数转化为折扣；再利用“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”求出比的后项；最后根据“”利用分数的基本性质求出分子，据此解答。 【详解】4∶5＝4÷5＝0.8＝80%＝八折 4∶5＝（4×10）∶（5×10）＝40∶50 4∶5＝（4×）∶（5×）＝∶ 4∶5＝＝＝ 所以，80%＝4∶5＝40∶50＝＝∶＝八折。 4. 在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是3.6厘米，那么甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。 【答案】216 【解析】 【分析】由题中的线段比例尺知：该地图的数值比例尺是1∶6000000，根据实际距离等于图上距离÷比例尺可求得两地的实际距离。据此解答。 【详解】3.6÷＝3.6 ×6000000＝21600000（厘米）＝216千米 【点睛】本题考查了线段比例尺转化为数值比例尺，及已知图上距离及数值比例尺求实际距离的方法。 5. 3吨80千克＝（ ）千克 4800立方厘米＝（ ）升 【答案】 ①. 3080 ②. 4.8#### 【解析】 【分析】1吨＝1000千克；1升＝1000毫升；1毫升＝1立方厘米。 单位换算时，高级单位换算成低级单位，需要乘进率；低级单位换算成高级单位，需要除以进率。据此解答。 【详解】根据分析可知： 因为3×1000＝3000，3000＋80＝3080，所以3吨80千克＝3080千克； 因为4800÷1000＝4.8，所以4800立方厘米＝4.8升； 所以3吨80千克＝3080千克，4800立方厘米＝4.8升。 6. 甲车每小时行a千米，乙车每小时比甲车多行10千米。2a＋10表示（ ），3（a＋10）表示（ ）。 【答案】 ①. 甲乙两车的速度和 ②. 乙车3小时行驶的路程 【解析】 【分析】由题意可知，乙车每小时行驶的路程是（a＋10）千米，a＋（a＋10）＝2a＋10，则2a＋10表示甲乙两车的速度之和；由“路程＝速度×时间”可知，3（a＋10）表示乙车3小时行驶的路程，据此解答。 【详解】分析可知，甲车每小时行a千米，乙车每小时比甲车多行10千米。2a＋10表示甲乙两车的速度和，3（a＋10）表示乙车3小时行驶的路程。 7. 如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0）。那么a和b最大公因数是___________，最小公倍数是___________。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】由a÷b＝c可知，a和b是倍数关系，根据倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。 【详解】a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），可知a和b是倍数关系，a＞b，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数的a。 8. 如图，有一个下面是圆锥上面是圆柱的容器，当把这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是（ ）厘米。 【答案】7 【解析】 【分析】由图可知，圆锥和圆柱的底面积相等，圆柱部分的液面高度是11－6＝5厘米，求出圆锥部分的液体倒在圆柱里面的液面高度，液体的体积不变，由“”可知“”，由“”可知“”，，由此可知，当圆柱和圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，则圆锥部分的液体倒在圆柱里面的液面高度是6÷3＝2厘米，最后加上圆柱部分的液面高度，据此解答。 【详解】6÷3＋（11－6） ＝6÷3＋5 ＝2＋5 ＝7（厘米） 所以，容器里的液面高是7厘米。 9. 完成一项工作，原计划要18天，实际每天的工作效率提高了20%，实际用了（ ）天。 【答案】15 【解析】 【分析】把工作总量看作单位“1”，先根据“”得出原计划效率，再结合效率提升比例算出实际效率，最后用“”求解。 【详解】计算原计划工作效率： 计算实际工作效率： 计算实际工作时间： （天） 10. 一个小数的小数点向右移动一位后，和原数相加的和为40.26，那么原数是_____. 【答案】3.66 【解析】 【详解】40.26÷（10+1）＝40.26÷11＝3.66 11. 1000千克葡萄含水率为96.5%，一周后含水率降为96%，这些葡萄的质量减少了（ ）千克。 【答案】125 【解析】 【分析】因为减少的是水的质量，纯葡萄的质量没有变，先求出纯葡萄（除去水）的质量；再求一周后葡萄的总质量，用1000千克减去一周后的总质量就是减少的质量。 【详解】1000×（1－96.5%） ＝1000×0.035 ＝35（千克） 35÷（1－96%） ＝35÷0.04 ＝875（千克） 1000－875＝125（千克） 【点睛】根据含水率的意义，纯葡萄的质量没有变，把鲜葡萄的质量看作单位“1”，再把一周后的质量看作单位“1”，单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答。 12. 一个长方体的所有棱长之和是48cm，已知长、宽、高之比是3∶2∶1，那么它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 88 ②. 48 【解析】 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知棱长总和和长、宽、高的比，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和；又知长、宽、高的比是3∶2∶1，根据按比例分配的方法求出长、宽、高，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式进行解答。 【详解】48÷4＝12（cm） （cm） （cm） （cm） S＝（ab＋ah＋bh）×2 ＝（6×4＋6×2＋4×2）×2 ＝（24＋12＋8）×2 ＝44×2 ＝88（cm2） V＝abh ＝6×4×2 ＝24×2 ＝48（cm3） 因此，它的表面积是88cm2，体积是48cm3。 13. 图中有大小两个圆，阴影部分占大圆的，占小圆的。若小圆半径是4厘米，则大圆的半径是（ ）厘米。 【答案】6 【解析】 【分析】本题可先根据小圆半径求出小圆面积，再结合阴影部分占小圆的比例求出阴影部分面积，接着根据阴影部分占大圆的比例求出大圆面积，最后由大圆面积求出大圆半径。 用到圆的面积公式（S表示面积，r表示半径） 【详解】小圆面积： 阴影面积： 大圆面积： 设大圆的半径为R，根据圆的面积公式，，两边同时除以，得到，因为半径为正数，所以R＝6厘米。 由此得出大圆的半径为6厘米。 【点睛】本题的解题关键在于以“阴影部分面积”为纽带，连接大圆和小圆的面积关系，通过“小圆面积→阴影面积→大圆面积→大圆半径”的转化，利用分数乘除法处理“部分与整体”的关系，体现了转化思想在几何计算中的应用。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 14. 侧面积相等的两个圆柱体，体积也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱的侧面积S=2πrh，当两个圆柱体侧面积相等时，r和h不一定都分别相等，所以它们的体积也就不一定相等，据此解答即可。 【详解】侧面积相等的两个圆柱体，体积不一定相等，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握圆柱侧面积和体积的计算公式并能灵活利用是解答本题的关键。 15. 行驶的路程一定，车轮的直径和车轮转动的周数成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据π×车轮的直径＝车轮的周长，车轮周长×车轮转动的周数＝行驶的路程，可得：π×车轮的直径×车轮转动的周数＝行驶的路程，行驶的路程一定时，那么车轮的直径和车轮转动的周数的乘积也是一定的，所以车轮的直径和车轮转动的周数成反比例。 【详解】π×车轮的直径×车轮转动的周数＝行驶的路程，行驶的路程一定，车轮的直径和车轮转动的周数成反比例。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了反比例的意义和辨别。 16. 记录一个病人的体温，应该用折线统计图。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】折线统计图能反映数据的变化情况。记录病人的体温需要观察其随时间的变化情况，因此适合使用折线统计图。 【详解】折线统计图通过连接各数据点形成折线，能够直观地表示数据的变化趋势。病人的体温通常需要监测其随时间的变化，例如是否升高或降低，因此选择折线统计图。原说法正确。 故答案为：√ 17. 钟面上分针与时针行走的速度比是12∶1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】钟面上一共有12大格，分针一小时绕钟面转动一周刚好是12大格，时针一小时绕钟面转动1大格，那么相同时间内，钟面上分针与时针行走的速度比是12∶1，据此解答。 【详解】分析可知，一小时分针绕钟面转动12大格，时针绕钟面转动1大格，所以钟面上分针与时针行走的速度比是12∶1，题目说法正确。 故答案为：√ 18. 同时抛两枚1元硬币，正面同时朝上的可能性为。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】所求事件发生的可能性＝所求事件出现的可能结果个数÷所有可能发生的结果个数，假设这两枚硬币分别为A、B，第一种情况A、B同时正面朝上，第二种情况A、B同时反面朝上，第三种情况A正面朝上，B反面朝上，第四种情况A反面朝上，B正面朝上，由此求出两枚硬币同时正面朝上的可能性，据此解答。 【详解】假设这两枚硬币分别为A、B。 情况1：A、B同时正面朝上； 情况2：A、B同时反面朝上； 情况3：A正面朝上，B反面朝上； 情况4：A反面朝上，B正面朝上。 1÷4＝ 所以，同时抛两枚1元硬币，正面同时朝上的可能性为，而不是，题目说法错误。 故答案为：× 三、选择。（5分） 19. 真分数除以真分数，商一定（ ）。 A. 大于1 B. 小于1 C. 大于被除数 D. 小于被除数 【答案】C 【解析】 【分析】真分数的分数值小于1，由因数和积的大小关系可知，被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，举例说明即可。 【详解】分析可知，真分数除以真分数，商一定大于被除数，如：÷＝1，因为1＞，所以÷＞，此时真分数除以真分数，商等于1且大于被除数。 故答案为：C 20. 一个合数分解质因数为N＝a×b×c（a、b、c互不相等），它的因数有（ ）个。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】本题要先理解两个概念：①把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。②求最大公因数与最小公倍数一般采用分解质因数法，相同质因数的乘积就是两者的最大公因数；相同质因数的乘积和不同质因数的乘积的乘积就是最小公倍数。因为N＝a×b×c（a、b、c互不相等），要求N的因数，就要从最小的质数除起，一直除到质数为止，据此可判断出N的因数有多少个。 【详解】因为N＝a×b×c（a、b、c互不相等） 所以N的因数有：1、a、b、c、a×b、a×c、b×c、a×b×c，共8个。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查学生对于分解质因数和分解质因数法的理解。 21. 下列说法正确的是（ ）。 A. 一条射线长12厘米 B. 角的大小与边的长短无关 C. 等腰三角形一定是锐角三角形 D. 圆的面积和它的半径成正比例 【答案】B 【解析】 【分析】根据射线无限长；角的含义：有一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角；角的大小与开口大小有关系，与边的长短无关；等腰三角形的一个角可以是锐角或直角或钝角；两个量的比值是一个定值则两个量成正比例。依此逐项判断。 【详解】A．射线无限长，原说法错误； B．根据角的含义：由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角；角的大小与开口大小有关系，与边的长短无关；原说法正确； C．等腰三角形不一定是锐角三角形，因为另一个角不确定，如120度、30度、30度，是钝角三角形，原说法错误； D．因为圆的面积＝圆周率×半径×半径，所以圆的面积和它的半径成不成正比例，原说法错误； 故答案为：B 22. 一副扑克牌有四种花色，每种花色有13张牌。现从中任意抽牌，最少要抽（ ）张牌，才能保证有4张牌是同一花色。 A. 13 B. 17 C. 19 D. 27 【答案】A 【解析】 【分析】考虑最不利情况，四种花色的牌各抽3张，一共抽4×3＝12张，此时再任意抽一张牌，一定有4张牌是同一花色，据此解答。 【详解】4×3＋1 ＝12＋1 ＝13（张） 所以，最少要抽13张牌，才能保证有4张牌是同一花色。 故答案为：A 23. 如图，27个相同的小正方体拼成一个大正方体，从中取出一个小正方体，要使剩下的图形表面积最大，应该（ ）。（假定取走小正方体后原图形不会变动） A. 取走①号 B. 取走②号 C. 取走③号 D. 取走④号 【答案】A 【解析】 【分析】从大正方体的不同位置拿走一个小正方体后，剩下图形表面积的变化情况；从图中可看出拿走不同位置的小正方体时减少了几个面，又露出了几个面，如果露出的面与减少的面个数相等，则表面积不变；如果露出的面比减少的面个数多，则剩下图形的表面积比原来的大。找出增加的面最多的，则剩下图形的表面积最大。 【详解】根据分析可知： A．取走①号，大正方体的表面积会增加4个小正方形的面积； B．取走②号，大正方体的表面积不变； C．取走③号，大正方体的表面积会增加2个小正方形的面积； D．取走④号，大正方体的表面积不变； 所以取走①号剩下的图形表面积最大。 故答案为：A 四、计算。（共38分） 24. 直接写得数。 6÷＝ ＝ 【答案】；；；； 1001；2.1；0.15；33 【解析】 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 4.32×99－5.68 7.6×35%＋6.5×0.76 【答案】；422；7.6； ；；5 【解析】 【分析】先计算小括号里的加法，再计算括号外的除法，最后计算括号外的加法； 根据乘法分配律：，将4.32×99转化为4.32×（100－1），再根据减法的性质：，计算即可； 将35%转化为0.35，根据积的变化规律：一个乘数乘几，另一个乘数除以几，积不变，将6.5×0.76转化为0.65×7.6，再根据乘法分配律：计算即可； 根据减法的性质：，先计算减去，再减去即可； 先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法； 先将除以转化为乘24，再根据乘法分配律：计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 4.32×99－5.68 ＝4.32×（100－1）－5.68 ＝4.32×100－4.32×1－5.68 ＝432－4.32－5.68 ＝432－（4.32＋5.68） ＝432－10 ＝422 7.6×35%＋6.5×0.76 ＝7.6×0.35＋6.5×0.76 ＝7.6×0.35＋0.65×7.6 ＝7.6×（0.35＋0.65） ＝7.6×1 ＝7.6 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝6＋20－21 ＝26－21 ＝5 26. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）比例的基本性质是两个外项的积等于两个内项的积。利用比例的基本性质，把比例写成方程，再利用等式的性质2，两边同时除以，即可解答。 （2）利用等式的性质2，方程两边同时乘，方程的两边再同时除以，即可解答。 （3）先化简，利用等式的性质2，方程的两边同时除以，即可解答。 【详解】（1）∶∶ 解： 解： 解： 27. 求阴影部分面积。 【答案】13.5平方厘米 【解析】 【分析】观察图形：半圆的半径厘米；矩形AEDO的长厘米，宽厘米；将右侧的阴影部分（月牙形）补到左侧半圆的空白区域，因此阴影部分总面积转化为“矩形AEDO的面积减去三角形AOC的面积”。 【详解】矩形AEDO面积： （平方厘米） 三角形AOC的面积： （平方厘米） 阴影面积： （平方厘米） 28. 下图是由大小两个正方形组成的，已知AB＝10厘米，求阴影部分面积。 【答案】50平方厘米 【解析】 【分析】已知小正方形边长厘米（设大正方形边长为），阴影部分是不规则三角形，可通过“大正方形与小正方形的总面积，减去周围3个空白三角形的面积”求解。 【详解】设大正方形边长为厘米。 计算两个正方形的总面积： 平方厘米 计算3个空白三角形的面积： 三角形ABD： （平方厘米） 三角形BEF： 平方厘米 三角形DGF： 平方厘米 空白总面积： 平方厘米 计算阴影面积： （平方厘米） 阴影部分的面积为：50平方厘米。 五、按要求做题。（共7分） 29. （1）如下图写出三角形ABC两个顶点B和C的位置。 B（ ） C（ ） （2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°得到的图形。 （3）画出原图按2∶1放大后的图形。 【答案】（1）（5，1）；（2，3） （2）（3）作图见详解 【解析】 【分析】（1）根据数对的表示方法：先写列再写行；找出字母的列和行，再用（列，行）表示出来即可； （2）根据旋转的特征，将三角形ABC绕B点顺时针旋转90°，点B的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （3）三角形ABC按2∶1放大，三角形的各边均放大到原来的2倍，据此画出放大后的图形。 【详解】（1）根据分析，B在第5列，第1行；C在第2列，第3行；所以B（5，1）；C（2，3）。 （2）根据分析作图如下： （3）2×2＝4，3×2＝6，作图如下： 30. 下面是某小学设计的校园规划图。 （1）量出花圃与校门之间的图上距离是（ ）cm。 （2）经实际测量，花圃与校门之间的距离是50m，这幅图的比例尺是（ ）。 （3）教学楼在校门北偏西30°方向100m处，在图中画出教学楼的位置。 【答案】【小题1】（1）1 【小题2】（2）1∶5000 【小题3】（3）见详解 【解析】 【分析】（1）把直尺的0刻度线对准校门这个点，让直尺紧紧贴在“花圃与校门”这条线段上，看花圃对应的直尺刻度为图上距离。 （2）根据比例尺等于图上距离比实际距离，花圃与校门之间的实际距离是50m，首先把单位统一，1m等于100cm，所以50m＝（50×100）cm＝5000cm，图上距离是1cm ，可求出比例尺。 （3）画教学楼的位置，已知实际距离是100m，先转单位，100m＝（100×100）cm＝10000cm，已知比例尺为1：5000，那么实际距离是10000cm，那么图上距离等于实际距离乘比例尺，求出图上距离，用量角器测量在校门北偏西30°，把量角器的中心与“校门”这个点重合，让量角器的0刻度线与正北方向对齐，在量角器上找到30°，沿着这条刻度线画一条射线，沿着刚刚画出30°的射线，用直尺量出图上距离，端点就在教学楼的位置。 【详解】（1）经过测量，量出花圃与校门之间的距离是1cm，因此图上距离是1cm。 （2）1m＝100cm，实际距离：50m＝（50×100）cm＝5000cm。图上距离是1cm，图上距离∶实际距离＝1∶5000，经实际测量，花圃与校门之间的距离是50m，这幅图的比例尺是1∶5000。 （3）100m＝（100×100）cm＝10000cm， 图上距离：10000×＝2（cm） 用量角器量出在校门北偏西30°的角，标出图上距离2cm，找到教学楼的位置。 图： 六、解决问题。（每小题4分，共20分） 31. 小明一家三口开车从北京去560km外的爷爷家。汽车每100km耗油8L，按照这个耗油量，出发时加满60L汽油，中途不加油能到达爷爷家吗？（用比例知识解答） 【答案】能 【解析】 【分析】两个相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化，如果两个量的比值一定，那么这两个量是成正比例的量，它们的关系是正比例关系。汽车每千米的耗油量不变，即汽车的耗油量∶汽车行驶的路程＝汽车每千米的耗油量（一定），比值一定，则汽车的耗油量与汽车行驶的路程成正比例关系，由此列出正比例方程，并求解。据此解答。 【详解】解：设开车去爷爷家需要汽油升 ∶560＝8∶100 100＝560×8 100 44.8＜60 答：中途不加油能到爷爷家。 32. 杉杉服装店销售一款连衣裙，售价为每件1500元，其中成本占售价的60%。临近店庆，店铺计划推出促销活动，活动期间需要承担每件连衣裙10元的物流费用，同时要保证活动期间每件连衣裙的利润率不低于30%，并且活动期间购买者额外赠送价值20元的精美礼品一份。请问，在综合考虑这些成本因素后，促销活动中这款连衣裙的折扣最低不能低于多少？ 【答案】八折 【解析】 【分析】利润等于售价减成本，利润率是利润占成本价的百分之几。成本占售价的60%，运用数量关系“成本价＝售价×60%”，可求出这件连衣裙的成本价。活动期间每件连衣裙的利润率不低于30%，利用成本价乘30%，可以求出最低利润。连衣裙的最低售价为“最低利润＋成本价＋10元物流费用＋20元的礼品”。利用折扣等于现价除以原价，可以求解出最低的折扣。据此解答。 【详解】1500×60%＝900（元） 900×30%＋10＋20＋900 ＝270＋10＋20＋900 ＝280＋20＋900 ＝300＋900 ＝1200（元） 1200÷1500＝0.8 0.8＝八折 答：这款连衣裙的折扣最低不能低于八折。 【点睛】综合考查利润和折扣的问题。利润等于成本价乘利润率，可以求出连衣裙最低利润。最终的售价指成本价、最低利润、物流费、礼品费用的和，通过现价除以原价，即可求出折扣。 33. 要制作一个无盖的圆柱形铁皮水桶，有编号为①～⑤的铁皮可供搭配选择，如下图。 （1）我选择的铁皮是（ ）和（ ）（填序号），铁皮水桶的高是（ ）dm。 （2）制作这个无盖水桶，一共需要多少平方分米铁皮？ 【答案】（1）②③；5 （2）7536平方分米 【解析】 【分析】（1）要制作无盖圆柱形水桶，需要一个圆形底面和一个长方形侧面，并且长方形的长应等于底面圆的周长，长方形的高就是水桶的高。 （2）制作无盖圆柱形水桶，需要铁皮面积是侧面积加上一个底面积，也就是长方形面积加上一个圆的面积。 【详解】（1）圆③的周长：，取3.14，d＝4dm，即3.144＝12.56（dm）； 圆④的周长：，取3.14，r＝3dm， 即23.143 ＝63.14 ＝18.84（dm）； 圆⑤的周长：，取3.14，d＝2dm，即3.142＝6.28（dm）。 结合②号长方形的长是12.56dm，和圆③的周长相等，所以选择②和③搭配；此时②号长方形的宽5dm就是水桶的高。 我选择的铁皮是②和③；铁皮水桶的高是5dm。 （2）侧面积（②号长方形的面积）：12.565＝62.8（dm2） 底面积（圆③的面积）：r＝42＝2（dm） 3.1422 ＝3.144 ＝12.56（dm2） 总面积：62.8＋12.56＝75.36（dm2） 答：制作这个无盖水桶，一共需要75.36平方分米铁皮。 34. 3月12日植树节活动中学校把植树任务按5∶3分给六年级和五年级。六年级实际栽了108棵，完成了原分配任务的120%。五年级实际栽了多少棵树？ 【答案】36棵 【解析】 【分析】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。将六年级的原分配任务棵数看作单位“1”，先用108除以120%求出六年级的原分配任务棵数；六年级和五年级的植树任务是5∶3，将六年级的植树棵数看作5份，五年级的植树棵数看作3份，用（5＋3）求出总份数；用六年级的原分配任务棵数除以六年级的份数，计算出每一份的棵数；用每一份的棵数乘总份数，计算出本次植树任务的总棵数；用总棵数减六年级的植树棵数，即可求出五年级实际植树棵数；据此解答。 【详解】108÷120%÷5×（5＋3）－108 ＝108÷1.2÷5×（5＋3）－108 ＝90÷5×（5＋3）－108 ＝18×（5＋3）－108 ＝18×8－108 ＝144－108 ＝36（棵） 答：五年级实际栽了36棵树。 35. 快递员把一批货物从物流中心运往仓库，原计划3.5小时到达。在行驶过程中，有一段4.8千米的道路因暴雨受损，在这段路上的行驶速度仅为正常速度的，因此比原计划晚到了12分钟。物流中心到仓库的路程是多少千米？ 【答案】28千米 【解析】 【分析】4.8千米的道路因暴雨受损，走这段路时速度只有原来的，那么走这段路需要的时间与原来需要的时间比就是4∶3，则实际走这段路需要的时间比原来多用了份时间，是12分钟，即小时；求出1份时间占原来需要时间（3份）的几分之几，根据分数除法意义列式为÷求出原计划走这段路需要的时间；根据速度＝路程÷时间，用4.8千米除以原计划走这段路的时间即可求出邮递员原计划的速度；根据路程＝速度×时间列式计算即可解答。 【详解】12分钟＝小时 行4.8千米的道路，原计划需要的时间：（小时） 原计划的速度：（千米/时） 物流中心到仓库的路程：8×3.5＝28（千米） 答：物流中心到仓库的路程是是28千米。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，理解分数除法的意义。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春期六年级模拟试卷 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分题本和答题卡两部分。题本共4页，六大题，满分100分，考试时间90分钟。 2、所有题目的答案，都用0.5毫发米黑色水笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在题本上无效。 3、答题前，考生务必将本人学校、姓名、考号、考场号、座号填写在答题卡上的指定位置，考生必须保持答题卡的整洁。 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 2025年1月5日天气预报显示淅川的气温为﹣6℃～2℃。这一天淅川的最低气温是（ ）℃，温差是（ ）℃。 2. 一个数亿位上是9，十万位上是5，千位上是8，百位上是6，其余各位上都是0，这个数写作（ ），读作（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ），省略亿后面的尾数是（ ）。 3. （ ）%＝4∶5＝40∶（ ）＝＝∶（ ）＝（ ）折 4. 在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是3.6厘米，那么甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。 5. 3吨80千克＝（ ）千克 4800立方厘米＝（ ）升 6. 甲车每小时行a千米，乙车每小时比甲车多行10千米。2a＋10表示（ ），3（a＋10）表示（ ）。 7. 如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0）。那么a和b的最大公因数是___________，最小公倍数是___________。 8. 如图，有一个下面是圆锥上面是圆柱容器，当把这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是（ ）厘米。 9. 完成一项工作，原计划要18天，实际每天的工作效率提高了20%，实际用了（ ）天。 10. 一个小数小数点向右移动一位后，和原数相加的和为40.26，那么原数是_____. 11. 1000千克葡萄含水率为96.5%，一周后含水率降为96%，这些葡萄的质量减少了（ ）千克。 12. 一个长方体的所有棱长之和是48cm，已知长、宽、高之比是3∶2∶1，那么它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 13. 图中有大小两个圆，阴影部分占大圆的，占小圆的。若小圆半径是4厘米，则大圆的半径是（ ）厘米。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 14. 侧面积相等的两个圆柱体，体积也一定相等。（ ） 15. 行驶的路程一定，车轮的直径和车轮转动的周数成反比例。（ ） 16. 记录一个病人的体温，应该用折线统计图。（ ） 17. 钟面上分针与时针行走的速度比是12∶1。（ ） 18. 同时抛两枚1元硬币，正面同时朝上的可能性为。（ ） 三、选择。（5分） 19. 真分数除以真分数，商一定（ ）。 A. 大于1 B. 小于1 C. 大于被除数 D. 小于被除数 20. 一个合数分解质因数为N＝a×b×c（a、b、c互不相等），它的因数有（ ）个。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 21. 下列说法正确的是（ ）。 A. 一条射线长12厘米 B. 角的大小与边的长短无关 C. 等腰三角形一定是锐角三角形 D. 圆的面积和它的半径成正比例 22. 一副扑克牌有四种花色，每种花色有13张牌。现从中任意抽牌，最少要抽（ ）张牌，才能保证有4张牌是同一花色。 A 13 B. 17 C. 19 D. 27 23. 如图，27个相同的小正方体拼成一个大正方体，从中取出一个小正方体，要使剩下的图形表面积最大，应该（ ）。（假定取走小正方体后原图形不会变动） A. 取走①号 B. 取走②号 C. 取走③号 D. 取走④号 四、计算。（共38分） 24. 直接写得数 6÷＝ ＝ 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 4.32×99－5.68 7.6×35%＋6.5×0.76 26. 解方程。 27. 求阴影部分面积。 28. 下图是由大小两个正方形组成的，已知AB＝10厘米，求阴影部分面积。 五、按要求做题。（共7分） 29. （1）如下图写出三角形ABC两个顶点B和C的位置。 B（ ） C（ ） （2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°得到的图形。 （3）画出原图按2∶1放大后的图形。 30. 下面是某小学设计的校园规划图。 （1）量出花圃与校门之间的图上距离是（ ）cm。 （2）经实际测量，花圃与校门之间的距离是50m，这幅图的比例尺是（ ）。 （3）教学楼在校门北偏西30°方向100m处，在图中画出教学楼的位置。 六、解决问题。（每小题4分，共20分） 31. 小明一家三口开车从北京去560km外的爷爷家。汽车每100km耗油8L，按照这个耗油量，出发时加满60L汽油，中途不加油能到达爷爷家吗？（用比例知识解答） 32. 杉杉服装店销售一款连衣裙，售价为每件1500元，其中成本占售价的60%。临近店庆，店铺计划推出促销活动，活动期间需要承担每件连衣裙10元的物流费用，同时要保证活动期间每件连衣裙的利润率不低于30%，并且活动期间购买者额外赠送价值20元的精美礼品一份。请问，在综合考虑这些成本因素后，促销活动中这款连衣裙的折扣最低不能低于多少？ 33. 要制作一个无盖的圆柱形铁皮水桶，有编号为①～⑤的铁皮可供搭配选择，如下图。 （1）我选择的铁皮是（ ）和（ ）（填序号），铁皮水桶的高是（ ）dm。 （2）制作这个无盖水桶，一共需要多少平方分米铁皮？ 34. 3月12日植树节活动中学校把植树的任务按5∶3分给六年级和五年级。六年级实际栽了108棵，完成了原分配任务的120%。五年级实际栽了多少棵树？ 35. 快递员把一批货物从物流中心运往仓库，原计划3.5小时到达。在行驶过程中，有一段4.8千米的道路因暴雨受损，在这段路上的行驶速度仅为正常速度的，因此比原计划晚到了12分钟。物流中心到仓库的路程是多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $