6.2.4 直线与直线的位置关系（同步练习）-人教版《数学 基础模块下册》《上好课》

人教版《数学 基础模块下册》 第六章 直线和圆的方程 6.2.4 直线与直线的位置关系 一、单选题 1．经过点，且与直线平行的直线方程为（ ） A． B． C． D． 2．下面两条直线互相平行的是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．过点且垂直于直线的直线方程是（ ） A． B． C． D． 4．已知直线的斜率，直线的斜率，则与（ ） A．平行 B．垂直 C．重合 D．非以上情况 二、填空题 5．若直线与直线平行，则 ． 6．若直线和直线垂直，则实数 . 三、解答题 7．已知直线m的方程为，直线n的方程为．求： (1)若直线m与直线n平行，求a的值； (2)若直线m与直线n垂直，求a的值． 一、单选题 1．已知直线，则的位置关系是（ ） A．垂直 B．相交 C．平行 D．重合 2．直线与的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 3．设计师在设计一个窗户框架时，已知其中一条边框所在直线方程为，要使另一条边框与它垂直，且过点，则另一条边框所在直线方程为（ ）. A． B． C． D． 二、填空题 4．小区内两条交叉绿化小径方程为和，小径交点处准备种植一棵树，该树的坐标为 . 5．若直线与垂直，则 . 6．过点且与直线平行的直线方程为 ． 三、解答题 7．直线经过直线和直线的交点，且分别满足下列条件 (1)平行于直线； (2)垂直于直线.求直线的方程. 8．已知直线l经过直线：与：的交点M，分别求满足下列条件的直线l的方程． (1)经过原点； (2)与直线平行； (3)与直线垂直． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版《数学 基础模块下册》 第六章 直线和圆的方程 6.2.4 直线与直线的位置关系 一、单选题 1．经过点，且与直线平行的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设与直线平行的直线方程为，把点代入，求出c得结果． 【详解】因为所求直线与直线平行， 设所求直线为， 将点代入得，解得， 所以所求直线的方程为. 故选：B. 2．下面两条直线互相平行的是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】由直线方程平行，则即可得解. 【详解】A，，两直线不平行，不合题意； B，，两直线不平行，不合题意； C，，两直线不平行，不合题意； D，，故两直线平行（不重合），符合题意. 故选：D. 3．过点且垂直于直线的直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两条直线垂直设出所求直线方程，再将点代入直线方程中即可得解. 【详解】设垂直于直线的直线方程是， 因为所求直线过点，则，解得， 所以所求直线方程为， 故选：. 4．已知直线的斜率，直线的斜率，则与（ ） A．平行 B．垂直 C．重合 D．非以上情况 【答案】B 【分析】根据直线垂直的斜率的关系，直接判断即可. 【详解】已知直线的斜率，直线的斜率， ，. 故选：B. 二、填空题 5．若直线与直线平行，则 ． 【答案】 【分析】求出两条直线的斜率，根据两条直线平行斜率相等即可得解. 【详解】直线，斜率为； 若,直线即,与直线不平行，不合题意， 若不等于零，直线，斜率为， 因为两条直线平行，则，解得， 故答案为：. 6．若直线和直线垂直，则实数 . 【答案】0或 【分析】根据两直线垂直的充要条件，列方程可求解. 【详解】由题意可得 ，解得或， 经检验知，或符合题意. 故答案为：0或 三、解答题 7．已知直线m的方程为，直线n的方程为．求： (1)若直线m与直线n平行，求a的值； (2)若直线m与直线n垂直，求a的值． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题可知：直线m的斜率为，由直线m与直线n平行，所以直线n的斜率必定存在为. 所以或， 当时，直线m：，直线n： ，两直线重合，不符合题意； 当时，直线m：，直线n： ，符合题意. 所以 （2）若直线m与直线n垂直，由（1）可知：. 一、单选题 1．已知直线，则的位置关系是（ ） A．垂直 B．相交 C．平行 D．重合 【答案】C 【分析】将直线方程化为点斜式然后判断即可. 【详解】两直线可化为， 可知这两条直线的斜率相等截距不等，即平行， 故选：C． 2．直线与的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】联立直线方程组，求解即可解答. 【详解】已知直线与， 联立方程组得， 解得， 所以交点坐标为， 故选：C. 3．设计师在设计一个窗户框架时，已知其中一条边框所在直线方程为，要使另一条边框与它垂直，且过点，则另一条边框所在直线方程为（ ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两条直线垂直求出另一条边框的斜率，结合直线的斜截式方程即可得解. 【详解】直线的斜率为，则与其垂直直线的斜率为，又直线过点即纵截距为， 所以直线方程为， 故选：. 二、填空题 4．小区内两条交叉绿化小径方程为和，小径交点处准备种植一棵树，该树的坐标为 . 【答案】 【分析】根据题意联立两直线方程即可得解. 【详解】根据题意，联立和， 得，解得， 所以交点坐标为， 故答案为：. 5．若直线与垂直，则 . 【答案】 【分析】根据直线与垂直时，即可求解参数. 【详解】因为直线与垂直， 所以，即， 解得. 故答案为：1 6．过点且与直线平行的直线方程为 ． 【答案】 【分析】根据直线平行斜率相等，再由直线的点斜式方程即可解得. 【详解】由题，直线的斜率为， 因为所求直线与直线平行， 所以所求直线的斜率为，又所求直线过点， 所以所求直线的方程为，即． 故答案为： 三、解答题 7．直线经过直线和直线的交点，且分别满足下列条件 (1)平行于直线； (2)垂直于直线.求直线的方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先求解直线交点，再根据直线平行的性质设定所求方程，将交点坐标代入即可求解. （2）根据直线垂直的性质设定所求方程，将交点坐标代入即可求解. 【详解】（1）联立直线方程， 解得，即交点坐标为， 设平行于直线的直线方程为， 将代入，得，解得， 即所求方程为. （2）设垂直于直线的直线方程为， 将代入，得，解得， 即所求方程为. 8．已知直线l经过直线：与：的交点M，分别求满足下列条件的直线l的方程． (1)经过原点； (2)与直线平行； (3)与直线垂直． 【答案】(1)； (2)； (3)． 【分析】（1）先联立方程求解交点M，再由直线经过原点求解即可. （2）先由直线平行设出直线方程，再将点M代入即可求解. （3）先由直线垂直设出直线方程，再将点M代入即可求解. 【详解】（1）联立方程，得， 得，又直线经过原点，设方程为， 即， 所以直线l的方程. （2）设与直线平行的直线方程为， 将代入得，， 故直线方程为. （3）设与直线垂直的直线方程为， 将代入方程得，解得， 故直线方程为:. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $