数学全真模拟卷（10）-2026年江西省三校生对口升学考试数学学科《全真模拟卷》

2026年江西省“三校生”对口升学文化课统一考试 数 学 全真模拟卷（10） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干后，再选涂其他答案标号 .回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本卷无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题 共70分） 1、 是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题做出判断，对的选A，错的选B. 1.函数为定义在上的增函数，且，则实数的取值范围是.………………（A B） 【答案】A 【分析】根据增函数的性质解题 【解析】由题意得，解得,所以实数的取值范围是,故答案为：A. 2.由0，1，2，3，4组成没有重复数字的三位数的个数是48………（A B） 【答案】A 【分析】根据排列易得答案 【解析】第一步先从非零的四个数中选择一个作为百位数字，有种选法，再从剩余的四个数中选择两个排在十位和个位上，有种选法，由0，1，2，3，4组成没有重复数字的三位数的个数是.故答案为：A. 3.设全集，集合，，则实数的值为0…（A B） 【答案】A 【分析】根据补集的运算易得答案 【解析】由集合知，，即，而，全集，因此，，解得，经验证满足条件，所以实数的值为0，故选：A. 4.过点且斜率不存在的直线方程为………………………（A B） 【答案】A 【分析】根据点斜式易得答案 【解析】由于直线过点，且斜率不存在，所以直线的方程为，故答案为：A. 5.若 , 则实数 的取值范围是. (A B) 【答案】B 【分析】根据对数函数的图像易得答案 【解析】由，得且。故范围为.故选B. 6.若数据9，，6，5的平均数为7，则数据17，，11，9的平均数为13……（A B） 【答案】A 【分析】先求m易得答案 【解析】依题意得，解得，于是，故的平均数是，故选：A. 7.若方程表示双曲线，则实数m的取值范围是∙∙∙∙∙∙（A B） 【答案】B 【分析】根据双曲线性质易得答案 【解析】由题意知：，解得，故答案为：B. 8.………………（A B） 【答案】A 【分析】根据二倍角余弦易得答案 【解析】，故选：A. 9.已知数列满足，且，为其前n项的和，则∙∙∙∙（A B） 【答案】B 【分析】根据等差数列前n项和公式易得答案 【解析】由题可知是首项为2，公比为3的等比数列，则，故选：B. 10.若，，，则向量与的夹角为…………（A B） 【答案】A 【分析】根据向量的内积运算易得答案 【解析】由题意， ，∴ 与 的夹角为 ，故选：A. 二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 11.设，则复数的虚部为( ) A.-2 B.2 C. D 【答案】A 【分析】根据复数概念易得答案 【解析】复数的虚部为-2，故选A. 12.如图，在四面体中，平面，，若，则（       ） A．1 B． C． D．2 【答案】C 【分析】根据线面垂直的性质定理易得答案 【解析】因为，，所以，又平面，平面，所以；因此，故选：C. 13.设函数，则的解析式为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】整体思想 【解析】，，故选：B. 14.某班准备从甲、乙等5人中选2人发言，则甲被选中的概率为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据古典概型概率易得答案 【解析】从甲、乙等5名学生中随机选出2人，基本事件总数，甲被选中包含的基本事件的个数，所以甲被选中的概率，故选：B． 15.若的展开式中各项系数的和为256，则的值为（       ） A．10 B．8 C．6 D．4 【答案】D 【分析】根据二项式定理展开式易得答案 【解析】设，令得，解得，故选：D. 16.若直线l：2x-y+1=0被圆截得的弦长为2，则r=（       ） A．8 B．2 C．2 D． 【答案】B 【分析】先求圆心，根据点到直线距离公式易得答案 【解析】因为圆心到直线的距离为，所以，故，故选：B. 17.在中，已知，则三角形的周长是（       ） A．2 B．6 C．8 D．10 【答案】D 【分析】根据余弦定理易得答案 【解析】，因为，所以，又，所以，故选：D. 18. 已知圆锥的轴截面是边长为1的等边三角形，则该圆锥表面积为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据圆锥表面积计算公式易得答案 【解析】由圆锥的轴截面是边长为1的等边三角形可知：圆锥的底面圆半径，母线长，所以圆锥的表面积为，故选：D. 第II卷（非选择题 共80分） 三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 19.若偶函数在上为增函数，若，则实数的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据偶函数及增函数的性质易得答案 【解析】因为偶函数在上为增函数，所以在上递减，因为为偶函数，所以可化为，所以，即，， 解得，所以实数的取值范围为，故答案为：． 20.设数列的前项和为，且，若数列是等差数列，则 . 【答案】 【分析】根据等差数列性质易得答案 【解析】所以等差数列的首项为，公差为，所以.故答案为：． 21.已知P是△ABC所在平面外的一点，且PA⊥平面ABC，平面PAC⊥平面PBC，则BC AC． 【答案】⊥ 【分析】根据面面垂直的性质易得答案 【解析】证明:如图，在平面PAC内作AD⊥PC于点D，因为平面PAC⊥平面PBC，平面PAC平面PBC＝PC，AD⊂平面PAC，且AD⊥PC，所以AD⊥平面PBC，又BC⊂平面PBC，所以AD⊥BC．因为PA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，所以PA⊥BC，因为ADPA＝A，所以BC⊥平面PAC，又AC⊂平面PAC，所以BC⊥AC． 22.某校高二年级共有学生1000人，其中男生480人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从高二全体学生中抽出一个容量为100的样本，若样本按比例分配，则女生应抽取的人数为 ． 【答案】52 【分析】根据分层抽样易得答案 【解析】由分层抽样的性质得：女生应该抽取：，故答案为：52． 23.若双曲线的右焦点与圆的圆心重合，则 . 【答案】 【分析】先求圆心坐标易得答案 【解析】因为双曲线的右焦点与圆的圆心重合，所以由圆的圆心，得双曲线中c=4，所以，故答案为：. 24.已知向量，，若，则___________. 【答案】 【分析】根据向量垂直的性质易得答案 【解析】因为，，所以，因为，所以，解得，故答案为：. 四、解答题：本大题共6小题，25～28小题每小题8分，29～30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程步骤. 25.已知函数. （1）若，求的值； （2）若，函数在上的最小值为，求实数的值. 【答案】(1) . (2). 【分析】根据复合函数的单调性解题 【解析】解：（1）当时， （2）因为，函数在上是增函数，所以，故，则． 26.已知公差不为0的等差数列的前项和为，且，成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 【答案】(1)；(2). 【分析】根据等比数列前n项和公式易得答案 【解析】解：(1)设等差数列的公差为，，成等比数列，，解得，； (2)由(1)得，，，，是首项为4，公比为4的等比数列，． 得. 27..有6件产品，其中有2件次品，从中随机抽取3件，求： （1）其中恰有1件次品的概率； （2）至少有一件次品的概率. 【答案】（1）;（2） 【分析】根据古典概型概率易得答案 【解析】解：（1）设事件A为"从中随机抽取3件，则恰有1件次品",则. （2）设事件B为"从中随机抽取3件，则至少有一件次品",则． 28.已知函数 的最大值为 ． （1）求常数 的值． （2）求函数 的单调递减区间． （3）若 ，求函数 的值域． 【答案】（1）；（2）单调递减区间为，；（3） 【分析】先化简，再根据图像易得答案 【解析】解：. （1）由，解得. （2）由，则，，解得，， 所以函数的单调递减区间为，， （3）由，则，所以，所以，所以函数 的值域为． 29.如图，四边形是菱形，平面，点是的中点. 求证：平面平面ABCD. 【答案】见解析 【分析】由线面垂直证面面垂直 【解析】证明：设,连接.为的中点，为的中点， ,又平面,平面. 又∵平面,∴平面平面. 30.已知椭圆与双曲线有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点，求m，b的值． 【答案】 【分析】先求椭圆交点易得答案 【解析】解：由题意得：，故焦点在x轴上，所以，把代入椭圆与双曲线中，，解得：，代入中，解得：，所以． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年江西省“三校生”对口升学文化课统一考试 数 学 全真模拟卷（10） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干后，再选涂其他答案标号 .回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本卷无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题 共70分） 1、 是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题做出判断，对的选A，错的选B. 1.函数为定义在上的增函数，且，则实数的取值范围是.………………（A B） 2.由0，1，2，3，4组成没有重复数字的三位数的个数是48………（A B） 3.设全集，集合，，则实数的值为0…（A B） 4.过点且斜率不存在的直线方程为………………………（A B） 5.若 , 则实数 的取值范围是. (A B) 6.若数据9，，6，5的平均数为7，则数据17，，11，9的平均数为13……（A B） 7.若方程表示双曲线，则实数m的取值范围是∙∙∙∙∙∙（A B） 8.………………（A B） 9.已知数列满足，且，为其前n项的和，则∙∙∙∙（A B） 10.若，，，则向量与的夹角为…………（A B） 二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 11.设，则复数的虚部为( ) A.-2 B.2 C. D 12.如图，在四面体中，平面，，若，则（       ） A．1 B． C． D．2 13.设函数，则的解析式为（   ） A． B． C． D． 14.某班准备从甲、乙等5人中选2人发言，则甲被选中的概率为（       ） A． B． C． D． 15.若的展开式中各项系数的和为256，则的值为（       ） A．10 B．8 C．6 D．4 16.若直线l：2x-y+1=0被圆截得的弦长为2，则r=（       ） A．8 B．2 C．2 D． 17.在中，已知，则三角形的周长是（       ） A．2 B．6 C．8 D．10 18. 已知圆锥的轴截面是边长为1的等边三角形，则该圆锥表面积为（       ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题 共80分） 三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 19.若偶函数在上为增函数，若，则实数的取值范围是 . 20.设数列的前项和为，且，若数列是等差数列，则 . 21.已知P是△ABC所在平面外的一点，且PA⊥平面ABC，平面PAC⊥平面PBC，则BC AC． 22.某校高二年级共有学生1000人，其中男生480人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从高二全体学生中抽出一个容量为100的样本，若样本按比例分配，则女生应抽取的人数为 ． 23.若双曲线的右焦点与圆的圆心重合，则 . 24.已知向量，，若，则___________. 四、解答题：本大题共6小题，25～28小题每小题8分，29～30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程步骤. 25.已知函数. （1）若，求的值； （2）若，函数在上的最小值为，求实数的值. 26.已知公差不为0的等差数列的前项和为，且，成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 27.有6件产品，其中有2件次品，从中随机抽取3件，求： （1）其中恰有1件次品的概率； （2）至少有一件次品的概率. 28.已知函数 的最大值为 ． （1）求常数 的值． （2）求函数 的单调递减区间． （3）若 ，求函数 的值域． 29.如图，四边形是菱形，平面，点是的中点. 求证：平面平面ABCD. 30.已知椭圆与双曲线有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点，求m，b的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $