《机械基础》工程力学 河北省（对口升学）计算题 专项训练卷（4）

编写说明：河北省2026年对口升学机械类专项训练卷，立足河北省职教高考机械专业综合理论考试中，易丢分、难度大的试题，对标考纲、深挖考点，进行专项训练。每份试卷聚焦单一考点，按“夯实基础+能力提升”逻辑编写，帮助师生夯实核心能力、贯通解题思路，实现精准对接考点、高效突破备考难点。 河北省2026版《机械类计算题专项训练卷》 第4卷 课程一：机械基础 4工程力学 计算题训练卷(4) 时间:60 分钟 总分:100分 班级 姓名 学号 成绩 一、夯实基础（考纲必备知识精练） 1.多轴钻床在水平工件上钻孔 (见图)，每个钻头的切削刃作用于工件上的力在水平面内构成一力偶。已知切制三个孔对工件的力偶矩分别为13.5 N·m，M₃=17 N·m, 求工件受到的合力偶矩。如果工件在A、B两处用螺栓固定，A和B 之间的距离=0.2m，试求两个螺栓在工件平面内所受的力。 解：(1)求三个主动力偶的合力偶矩 =-13.5-13.5-17=-44 N·m（负号表示合力偶矩为顺时针方向。） (2)求两个螺栓所受的力 选择工件为研究对象，工件受三个主动力偶作用和两个螺栓提供的约束反力作用而处于平衡，由力偶的性质可知两个螺栓的约束反力、必然组成一对力偶，设它们的方向如图所示。由平面力偶系的平衡条件 ∑=0 得 解得 (力的方向与图示方向一致) 由作用与反作用公理可知，两个螺栓在工件平面内所受的力为220N。 (注意：此题重点考察平面力偶系的合成和平面力偶系的平衡条件） 2.用多轴钻床在水平工件上钻孔时，每个钻头对工件的切削力偶矩的值为，固定螺柱A和B的距离L = 1500mm, 求当工件上同时钻三个孔时，两螺柱所受到的水平力。 解： L= 1500mm=1.5m 工件受到两个螺柱的作用力FA、FB如图所示， 二力构成一个力偶，与三个主动力偶形成一个 平面力偶系。根据平面力偶系的平衡条件可列 方程式如下： ∑=0 根据作用与反作用公理，两个螺柱受到的水平力为200N。 3.梁AB的支座如图所示，在梁的中点作用一力偶M，梁的自重忽略，求梁A、B的两个支座反力。 解：取AB梁为研究对象。这个梁只受一个主动力偶M作用，力偶只能用力偶平衡，根据平面力偶系的平衡条件，两个约束反力必须构成一个力偶，与主动力偶平衡。画受力图如下： ∑=0 A、B两处的约束反力均为 。 4.如图所示的铰接四杆机构，在杆和上分别作用着力偶矩为和的力偶，而使机构在图示位置处于平衡。已知，，，不计杆重，试求和间的关系。 解 （1）取BD杆为研究对象 （1） （2） 取AO杆为研究对象 AB杆是二力杆，所以力 和力大小相等 （2） 把（1）式代入（2）式得 答：力偶M2是力偶M1的2倍。 5.如图所示汽车制动踏板，脚踩踏板的力， 与水平方向的夹角， ，求横拉杆对踏板的推力。 解 将力分解为两个力，一个是水平方向的力.cos，一个是竖直方向的力.sin。 以O点为矩心.横拉杆受到向左的力，则它对踏板的力的大小等于。 根据力矩的平衡条件 可得： .cos = .cos = =86.60N = 86.60N 横拉杆对踏板的推力的大小是86.6N。 6.如图所示，载重料车重4kN，沿＝30°的斜坡匀速上行。已知L＝0.5m，求沿斜面方向的牵引力F和导轨对料车二轮的约束反力的大小。（车轮与斜面摩擦忽略不计）。 解：取小车为研究对象，受力图如下： 建立坐标系如图所示。 (1) (2) (3) 把G=4KN，L=0.5m， 代入上面三式，解方程得： 答：小车受到的沿斜面方向的牵引力为2KN，导轨对料车二轮的约束反力的大小均为1.73KN。 （注意：此题的解题关键在于建立坐标系，并不是所有题目的坐标系都适合水平竖直建立 ） 二、能力提升（考纲关键能力构建） 7.悬臂梁AB，不计自重，a=0.5m ,q=100N/m, 求固定端A处的约束反力。 解： 取AB梁为研究对象。均布力向其中点集中后成为qa。受力图如下： 列平衡方程： ① ② ③ 把a=0.5m ,q=100N/m代入上面①、②、③三式联立解方程得： 答：A点处的约束反力为50N，竖直向上，约束反力偶为37.5N.m，逆时针方向。 8.如图所示，水平杆AB的A端为固定铰链支座，C点用绳子系于墙上，已知F = 1KN，杆重不计, 求绳子的拉力及铰链A的约束反力。 解：根据勾股定理可得： 1000mm=1m 1500mm=1.5m 设绳 CD与AB杆的夹角为，则： AB 列平衡方程： ① ② ③ 把F = 1KN， ， 代入上面三式，解方程得： 答：A点水平方向的约束反力为3.34KN，向右，竖直方向的约束反力为1.50KN，向下。绳子CD受到的拉力为4.17KN。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：河北省2026年对口升学机械类专项训练卷，立足河北省职教高考机械专业综合理论考试中，易丢分、难度大的试题，对标考纲、深挖考点，进行专项训练。每份试卷聚焦单一考点，按“夯实基础+能力提升”逻辑编写，帮助师生夯实核心能力、贯通解题思路，实现精准对接考点、高效突破备考难点。 河北省2026版《机械类计算题专项训练卷》 第4卷 课程一：机械基础 4工程力学 计算题训练卷(4) 时间:60 分钟 总分:100分 班级 姓名 学号 成绩 一、夯实基础（考纲必备知识精练） 1.多轴钻床在水平工件上钻孔 (见图)，每个钻头的切削刃作用于工件上的力在水平面内构成一力偶。已知切制三个孔对工件的力偶矩分别为13.5 N·m，M₃=17 N·m, 求工件受到的合力偶矩。如果工件在A、B两处用螺栓固定，A和B 之间的距离=0.2m，试求两个螺栓在工件平面内所受的力。 2.用多轴钻床在水平工件上钻孔时，每个钻头对工件的切削力偶矩的值为，固定螺柱A和B的距离L = 1500mm, 求当工件上同时钻三个孔时，两螺柱所受到的水平力。 3.梁AB的支座如图所示，在梁的中点作用一力偶M，梁的自重忽略，求梁A、B的两个支座反力。 4.如图所示的铰接四杆机构，在杆和上分别作用着力偶矩为和的力偶，而使机构在图示位置处于平衡。已知，，，不计杆重，试求和间的关系。 5.如图所示汽车制动踏板，脚踩踏板的力， 与水平方向的夹角， ，求横拉杆对踏板的推力。 6.如图所示，载重料车重4kN，沿＝30°的斜坡匀速上行。已知L＝0.5m，求沿斜面方向的牵引力F和导轨对料车二轮的约束反力的大小。（车轮与斜面摩擦忽略不计）。 二、能力提升（考纲关键能力构建） 7.悬臂梁AB，不计自重，a=0.5m ,q=100N/m, 求固定端A处的约束反力。 8.如图所示，水平杆AB的A端为固定铰链支座，C点用绳子系于墙上，已知F = 1KN，杆重不计, 求绳子的拉力及铰链A的约束反力。 学科网（北京）股份有限公司 $