期末复习讲义：专题06 百分数（一）（考点梳理+例题讲解+考点练习+真题训练）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

期末复习讲义：专题06 百分数（一） （考点梳理+例题讲解+考点练习+真题训练） 目录 考点梳理 1 考点一、百分数的意义和读写 1 考点二、百分数与小数、分数的互化 1 考点三、用百分数解决问题 2 例题讲解 3 一、百分数的意义和读写 3 二、百分数与小数、分数的互化 4 三、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 4 四、求一个数比另一个数多/少百分之几 4 五、求一个数的百分之几是多少 5 六、比一个数多/少百分之几的数是多少 5 七、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 6 八、已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 6 考点练习 7 一、百分数的意义和读写 7 二、百分数与小数、分数的互化 7 三、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 8 四、求一个数比另一个数多/少百分之几 9 五、求一个数的百分之几是多少 9 六、比一个数多/少百分之几的数是多少 10 七、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 11 八、已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 11 真题训练 12 考点梳理 考点一、百分数的意义和读写 1.意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。它表示的是两个数的比例关系，后面不能带单位名称 。例如，表示一个数占另一个数的 。 2.读法：先读百分号，读作“百分之”，再读百分号前面的数，如读作“百分之三十五” 。 3.写法：先写分子，再写百分号“%”，例如百分之九十写作“” 。 考点二、百分数与小数、分数的互化 1.百分数与小数的互化 （1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。例如， ， 。 （2）百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。例如， ， 。 2.百分数与分数的互化 （1）分数化成百分数： ①一般方法：先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再化成百分数。例如， ； 。 ②特殊方法：当分数的分母是的因数时，可以根据分数的基本性质，把分数化成分母是的分数，再写成百分数形式。例如， 。 （2）百分数化成分数：把百分数写成分母是的分数，能约分的要约成最简分数。例如， ， 。 考点三、用百分数解决问题 1.常见的百分率问题 （1）合格率：合格产品数占产品总数的百分之几， 。例如，生产个零件，有个合格，合格率为 。 （2）发芽率：发芽种子数占试验种子总数的百分之几， 。 （3）出勤率：出勤人数占应出勤人数的百分之几， 。 （4）成活率：成活的棵数占植树总棵数的百分之几， 。 2.求一个数是另一个数的百分之几 （1）解题方法：与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，用一个数除以另一个数，结果化成百分数。例如，六（1）班有男生人，女生人，女生人数是男生人数的百分之几？列式为 。 3.求一个数比另一个数多（或少）百分之几 （1）解题方法： ①先求一个数比另一个数多（或少）的具体量，再除以单位“”的量，即两数差量÷单位“”的量。例如，原计划造林公顷，实际造林公顷，实际比原计划多百分之几？先求多的公顷数公顷，再除以原计划的公顷数 。 ②先求一个数是另一个数的百分之几，再与单位“”（）比较。例如，上例中，先求实际是原计划的百分之几 ，再减去， 。 4.求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 （1）解题方法： ①先求出多（或少）的具体数量，再用单位“”的量加上（或减去）多（或少）的部分。例如，一件商品原价元，现在涨价，现价多少元？先求涨价的金额元，再求现价元。 ②先求出要求的数是单位“”的百分之几，再用单位“”的量乘这个百分数。例如，上例中，现价是原价的 ，则现价为元。 5.已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数 （1）解题方法：把这个数看作单位“”，设单位“”的量为，根据数量关系列方程解答。例如，小明家本月用电度，比上月节约，上月用电多少度？设上月用电度， ， ，解得度。也可以用算术方法，度 。 例题讲解 一、百分数的意义和读写 【例题1】一部手机所剩电量如下图阴影所示。这部手机所剩电量约是（    ）。 A．20% B．40% C．60% D．80% 【例题2】小亮说：“暑假期间我参加了许多体育锻炼，体重下降了6%千克。”( ) 【例题3】2.70%读作( )；百分之零点四写作( )。 【例题4】从“80%、150%、”中选择合适的数字写在下面的括号里：六年级教室里凳子的高度是( )米，课桌的高度是凳子高度的( )，班主任李老师的手机充电已完成( )。 【例题5】2020年11月24日，中国用长征五号遥五运载火箭成功发射嫦娥五号探测器，并顺利将其送入预定的轨道。长征五号遥五运载火箭的起飞总质量达800多吨，其中嫦娥五号探测器质量约占1%，1%表示( )。 二、百分数与小数、分数的互化 【例题1】下列哪个句子中的数不能化成百分数？（    ） A．一根绳子，用了 B．今天开会出勤人数是总人数的 C．苹果重量是梨子重量的1.2倍 D．小象宝宝重0.9吨 【例题2】一条带鱼重0.3kg，可以写成kg或30%kg。( ) 【例题3】27÷（    ）＝0.45＝＝（    ）∶40＝（    ）%。 【例题4】把下面的小数和分数化成百分数。 2.4＝                    0.08＝                   1.043＝ ＝                    ＝                      ≈ 三、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【例题1】乐乐要在下面四张纸上画主题为“天宫课堂，航天筑梦”的手抄报，阴影部分写相关的天宫课堂内容，在这四张纸中写天宫课堂的部分占百分比最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【例题2】某种优质花生的出油率可达到105%。( ) 【例题3】一次计算测试，小明做对了19道题，做错了1道题，正确率是( )%。 【例题4】六年级有学生150人，其中30人是学校的环保志愿者。环保志愿者的人数占六年级学生人数的百分之几？ 四、求一个数比另一个数多/少百分之几 【例题1】在2024年巴黎奥运会中，中国代表团共斩获91枚奖牌（40金，27银，24铜），中国代表团获得的金牌数比银牌多（    ）%。 A．32.5 B．48.15 C．67.5 D．19.4 【例题2】甲数是20，乙数是15，（20－15）÷20×100%＝25%，表示甲数比乙数多25%。( ) 【例题3】为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，某地去年植树造林150公顷，今年植树造林180公顷，今年植树面积比去年增加( )%。 【例题4】某制鞋厂7月份生产鞋27500双，比原计划多生产了2500双。增产了百分之几？ 五、求一个数的百分之几是多少 【例题1】由于瑞典首都斯德哥尔摩的维度比较高，7月份每天平均日照时间大约是一天的75%，有（    ）。 A．6小时 B．9小时 C．12小时 D．18小时 【例题2】张大伯用4000元进了一批梨，售价比进价高42%，卖完这批梨可赚( )元。 【例题3】150克蔬菜什锦脆片中，蛋白质含量约占12%，蛋白质有多少克？ 六、比一个数多/少百分之几的数是多少 【例题1】（    ）比32kg多25.5%。 A．4.2kg B．34.55kg C．40.16kg D．57.5kg 【例题2】9比( )少10%，( )比12多30%。 【例题3】金星小学有男同学600人，女同学比男同学多20%，女同学有( )人。 【例题4】一个水龙头原价90元，现在降价20%，现在卖多少钱？ 【例题5】学校举行“祖国在我心中”绘画比赛，六年级上交了50件作品，五年级比六年级多上交20%，五年级交了多少件作品？ 七、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 【例题1】六（3）班今天实际到校49人，出勤率是98%，六（3）班有学生（    ）人。 A．49 B．50 C．98 D．99 【例题2】有15克盐，要配制成含盐率为20%的盐水，需要加入( )克水。 【例题3】水果市场运来一些水果，耗损了0.1吨，损耗率为2%，运来的水果有多少吨？ 八、已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 【例题1】某品牌洗发液的广告语这样宣传：增量25%，加量不加价。一瓶这样的洗发液现在是500毫升，如果想知道该品牌洗发液加量前是多少毫升，可以列式为（    ）。 A． B． C． D． 【例题2】饭店七月份的营业额是60万元，比六月份增加20%，则六月份的营业额是( )万元。 【例题3】一项工程实际投资504万元，比计划投资多12%，这项工程计划投资多少万元？ 【例题4】东方奶牛场晒青草，结果得到干草24吨，已知青草的失水率是20%，东方奶牛场晒的青草原有多少吨？ 考点练习 一、百分数的意义和读写 1．下面成语中，能用50%表示的是（    ）。 A．事半功倍 B．一箭双雕 C．平分秋色 D．百发百中 2．35%读作百分之三十五。( ) 3．1吨煤用去30%，还剩70%吨。( ) 4．一条跑道长40%km。( ) 5．55%的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。 6．从“50%、120%、98%”中选择合适的百分数填空。（每个百分数只能用一次） (1)合唱队男女生人数同样多，则男生人数占总人数的( )。 (2)六（2）班今天的出勤率是( )。 (3)今年某公司的产值是去年的( )。 7．一种商品现在降价25%，是把( )看作单位“1”，表示( )是( )的25%。 8．一件衬衫的商标上标明含棉量为85%，这个百分数读作( )，表示( )。 9．2019年国庆假期期间，陕西省商品销售额实现370亿元，同比增长11.1%，其中餐饮收入47亿元，同比增长百分之十三。11.1%读作( )，百分之十三写作( )。 10．涂色表示下面的百分数。 二、百分数与小数、分数的互化 1．把一个数的“%”去掉，这个数就（    ）。 A．扩大到原来的100倍 B．扩大到原来的10倍 C．缩小到原来的 D．缩小到原数的 2．0.75吨用分数表示是吨，用百分数表示是75%吨。( ) 3．( )∶10＝24÷( )＝0.6＝( )∶15＝( )%。 4．( )÷16＝( )∶24＝＝( )%＝( )（填小数）。 5．把下列分数或小数化成百分数。 0.38               2.85     0.69          0.02 三、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 1．下面百分率可以超过100%的是（    ）。 A．合格率 B．出粉率 C．达标率 D．增长率 2．一本书共400页，看了40页，还剩下（    ）%没看。 A．360 B．90 C．80 D．10 3．一瓶盐水的含盐率是90%，在这瓶盐水中再加入5克盐，盐水的含盐率就是95%。( ) 4．小明投了20个球，投进了18个，他的投篮命中率是80%。( ) 5．修一段长400米的水渠，已经修了120米，已经修的占这段水渠的( )%，没修的占这段水渠的( )%。 6．体育测试中，A校四年级240名学生参与测试，12名不合格，A校这次体育测试的达标率是( )，B校250名学生全部合格，B校这次体育测试的达标率是( )。 7．农科院进行玉米种子发芽试验，结果200粒试验种子中有8粒没发芽，这批玉米种子的发芽率是( )。 8．某厂6月份生产了一批电机，经检测3台不合格，697台合格，合格率是多少？ 9．中国载人空间站“天宫”是由一个核心舱和两个实验舱组成，其中天和核心舱全长16.6米，问天实验舱全长17.9米，天和核心舱和问天实验舱对接后，问天实验舱占总长的百分之几？（不计对接减少的长度，百分号前保留两位小数。） 四、求一个数比另一个数多/少百分之几 1．噪音对人的健康有害，绿化造林可以降低噪声。某辆汽车经过绿化区域时，噪声降到70分贝，降低了10分贝，降低了百分之几？下面列式中，正确的是（    ）。 A．10÷70 B．（70－10）÷70 C．10÷（70－10） D．10÷（70＋10） 2．学校计划投资60万元在学校修建塑胶跑道，实际投资了75万元，实际投资比计划多（    ）。 A．16% B．20% C．25% D．27.5% 3．一件衣服降价20元后售价是60元。这件衣服降价百分之几的列式是“20÷（20＋60）”。( ) 4．张华乘火车去外婆家，原来要用12小时。现在火车提速了，9小时就能到。现在乘火车去外婆家的时间比原来节省了( )%。 5．某工厂扩建厂房实际投资4.76万元，比原计划节约了2.04万元，实际比原计划节约了百分之几？ 五、求一个数的百分之几是多少 1．一个垃圾处理厂平均每天收到生活垃圾40t，其中可回收利用的垃圾占40%，这个垃圾处理厂平均每天收到可回收垃圾（    ）t。 A．100 B．16 C．40% D．24 2．1小时的20％就是20分钟。( ) 3．2022年，《中华人民共和国湿地保护法》正式施行。我国湿地保护成效显著，全世界雁鸭类有168种，我国湿地雁鸭类就有54种，约占( )%（百分号前保留整数）；全世界鹤类有15种，中国约有其中的60%，中国湿地有鹤类( )种。 4．六（1）班共有50人，做对某道题的正确率为72%，那么做对这道题的有( )人，做错这道题的人占全班人数的( )%。 5．某社区60岁以上的老人有150人，其中参加社会养老保险的人数占98%，参加社会养老保险的有多少人？ 六、比一个数多/少百分之几的数是多少 1．智能屏幕音响原价500元，提价5%后，又降价5%。现在每台收录机的售价是（    ）元。 A．525 B．500 C．475 D．498.75 2．某商品提价20%后又降价20%，价格恢复原价。( ) 3．28比( )多40%；( )比40少25%。 4．噪音对人体的健康有害，树林能将噪音降低13%，一辆汽车产生的声音是80分贝，树林能将这辆汽车的声音降低到( )分贝。 5．2023欧洲杯小组赛门票原定每张50欧元。为了让更多的球迷有机会看球，主办方调低了门票的价格，在保持门票总收入不变的情况下，看球的人数增加了25%。现在每张门票( )欧元。 6．一种小麦，烘干后质量要减少10%，有1200千克这样的小麦，烘干后质量是多少千克？ 7．李老师原来每天坐地铁上、下班需要8元，搬到新家后每天的花费比原来多20%，李老师现在每天坐地铁上、下班需要多少钱？ 七、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 1．为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%～90%，如果要栽活1440棵，至少要栽种（    ）棵。 A．2000 B．1800 C．1600 D．1440 2．小炫做一本“数独”，已经完成30页，正好完成全书的40%。30÷40%表示求( )。 3．花生的出油率是35%，要榨油140千克，需要( )千克花生。 4．很多人喜欢用玉米油炒菜，而玉米的出油率仅为25%，要得到35千克玉米油，至少需要多少千克玉米？ 八、已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 1．2024年春运，全社会跨区域人员流动量约27077.9万人次，比2023年同期增长32.6%。求2023年这期间跨区域人员流动量大约有多少万人次，列式正确的是（    ）。 A．27077.9×（1－32.6%） B．27077.9×（1＋32.6%） C．27077.9÷（1－32.6%） D．27077.9÷（1＋32.6%） 2．李浩家本月用水27吨，比上个月节约10%，上个月用水多少吨？列式正确的是（    ）。 A．27×（1—10%） B．27÷（1—10%） C．27×（1＋10%） D．27÷（1＋10%） 3．欣欣服装店有两件进价不同的衬衫都卖了120元。一件赚20%，一套亏20%。这家服装店卖这两件衬衫的盈亏情况是（    ）。 A．亏本 B．赚钱 C．不亏也不赚 D．无法确定 4．第一小学学生人数比第二小学多20%，已知第一小学有学生1200人，第二小学有学生( )人。 5．某公司有女职工240人，女职工比男职工少20%，男职工有( )人。 6．银杏被誉为“植物界的活化石”。韶关南雄坪田镇境内有一大片丛生千年银杏林，在2000多株银杏树中，其中有一棵银杏树的树龄是420年，比树龄最长的银杏树少。树龄最长的银杏树的树龄是多少年？ 7．国庆节中，小红的爸爸用1000元购买了一张从广州到西安的经济舱飞机票，比平时的价格上涨了25%。从广州到西安的经济舱飞机票平时的价格是多少元？ 8．某修路队修一条路，第一天修了280米，比第二天少修30%，第一天和第二天一共修路多少米？ 真题训练 1．（24-25六年级上·重庆南岸·期末）下列百分率中，不可能达到100%的是（    ）。 A．班级出勤率 B．产品合格率 C．黄豆发芽率 D．甘蔗含糖率 2．（24-25六年级上·广西南宁·期末）六（1）班同学调查发现，家里的长辈中有210位经常使用电子支付，有5位长辈很少使用电子支付。经常使用电子支付的长辈比很少使用电子支付的长辈人数多百分之几？能解决这个问题的列式是（    ）。 A． B． C． D． 3．（23-24六年级上·新疆乌鲁木齐·期末）六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是( )，缺勤率是( )。 4．（24-25六年级上·湖南长沙·期末）( )∶( )＝( )%＝( )（填小数）。 5．（24-25六年级上·重庆南岸·期末）“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”这首诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的( )%（不算标点符号）；除“春”字外，其它字的数量比“春”字多( )%。 6．（24-25六年级上·安徽宣城·期末）在招待客人时，我们应遵循一定的礼仪规范。如以茶会客，在给客人倒茶时，应倒茶杯容量的70%－80%。照这样计算，将一壶350mL的茶水倒入容量为60mL的茶杯中，最多可以倒( )杯茶招待客人。 7．（24-25六年级上·重庆渝中·期末）下图是汪老师用电脑下载一份文件的示意图。根据图中信息，这份文件一共有( )GB；如果下载速度一直不变，已经下载了( )分钟。（注：“GB”是电脑文件大小的单位） 8．（24-25六年级上·湖北鄂州·期末）1吨小麦，运走了0.4吨，还剩60%吨。( ) 9．（24-25六年级上·湖南岳阳·期末）把30克盐溶解在100克水中，这时盐水的含盐率是30%。( ) 10．（22-23六年级上·新疆乌鲁木齐·期末）某商品先降价20%，之后又提价20%销售，那么现价比原价高。( ) 11．（23-24六年级上·陕西西安·期末）在下面的图中，涂出对应的百分数。 12．（24-25六年级上·青海西宁·期末）我国“嫦娥五号”月球探测器采集回来的月球土壤样本总重量约为1731克，取其中200克土壤进行研究分析时，发现一种珍贵的矿物质含量约占这部分土壤重量的2.5%，那么这种珍贵矿物质的重量是多少克？ 13．（24-25六年级上·湖北荆州·期末）荆门至荆州高速铁路简称荆荆高铁”，于2024年12月8日正式开通，时速350千米/小时，湖北实现了市市通高铁”的目标，原来小红从荆州坐客运车去荆门看望奶奶要160分钟，现在坐高铁只要28分钟，现在的时间比原来节约了百分之几？ 14．（24-25六年级上·湖北荆州·期末）2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射成功，6名航天员在太空“会师”，神舟十九号比神舟十八号装载体积提升了，装载质量约提高了，神舟十九号的装载质量大约是520千克，神舟十八号的装载质量大约是多少千克？ 15．（24-25六年级上·浙江宁波·期末）电器商场某款电视8月份比7月份上涨了15%，9月份的价格比8月份下降了20%。这款空调9月份的价格与7月份相比，上涨了还是下降了？变化幅度是多少？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 40 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末复习讲义：专题06 百分数（一） （考点梳理+例题讲解+考点练习+真题训练） 目录 考点梳理 1 考点一、百分数的意义和读写 1 考点二、百分数与小数、分数的互化 1 考点三、用百分数解决问题 2 例题讲解 3 一、百分数的意义和读写 3 二、百分数与小数、分数的互化 4 三、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 7 四、求一个数比另一个数多/少百分之几 8 五、求一个数的百分之几是多少 9 六、比一个数多/少百分之几的数是多少 10 七、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 12 八、已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 13 考点练习 14 一、百分数的意义和读写 14 二、百分数与小数、分数的互化 17 三、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 19 四、求一个数比另一个数多/少百分之几 22 五、求一个数的百分之几是多少 24 六、比一个数多/少百分之几的数是多少 25 七、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 28 八、已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 29 真题训练 33 考点梳理 考点一、百分数的意义和读写 1.意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。它表示的是两个数的比例关系，后面不能带单位名称 。例如，表示一个数占另一个数的 。 2.读法：先读百分号，读作“百分之”，再读百分号前面的数，如读作“百分之三十五” 。 3.写法：先写分子，再写百分号“%”，例如百分之九十写作“” 。 考点二、百分数与小数、分数的互化 1.百分数与小数的互化 （1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。例如， ， 。 （2）百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。例如， ， 。 2.百分数与分数的互化 （1）分数化成百分数： ①一般方法：先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再化成百分数。例如， ； 。 ②特殊方法：当分数的分母是的因数时，可以根据分数的基本性质，把分数化成分母是的分数，再写成百分数形式。例如， 。 （2）百分数化成分数：把百分数写成分母是的分数，能约分的要约成最简分数。例如， ， 。 考点三、用百分数解决问题 1.常见的百分率问题 （1）合格率：合格产品数占产品总数的百分之几， 。例如，生产个零件，有个合格，合格率为 。 （2）发芽率：发芽种子数占试验种子总数的百分之几， 。 （3）出勤率：出勤人数占应出勤人数的百分之几， 。 （4）成活率：成活的棵数占植树总棵数的百分之几， 。 2.求一个数是另一个数的百分之几 （1）解题方法：与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，用一个数除以另一个数，结果化成百分数。例如，六（1）班有男生人，女生人，女生人数是男生人数的百分之几？列式为 。 3.求一个数比另一个数多（或少）百分之几 （1）解题方法： ①先求一个数比另一个数多（或少）的具体量，再除以单位“”的量，即两数差量÷单位“”的量。例如，原计划造林公顷，实际造林公顷，实际比原计划多百分之几？先求多的公顷数公顷，再除以原计划的公顷数 。 ②先求一个数是另一个数的百分之几，再与单位“”（）比较。例如，上例中，先求实际是原计划的百分之几 ，再减去， 。 4.求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 （1）解题方法： ①先求出多（或少）的具体数量，再用单位“”的量加上（或减去）多（或少）的部分。例如，一件商品原价元，现在涨价，现价多少元？先求涨价的金额元，再求现价元。 ②先求出要求的数是单位“”的百分之几，再用单位“”的量乘这个百分数。例如，上例中，现价是原价的 ，则现价为元。 5.已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数 （1）解题方法：把这个数看作单位“”，设单位“”的量为，根据数量关系列方程解答。例如，小明家本月用电度，比上月节约，上月用电多少度？设上月用电度， ， ，解得度。也可以用算术方法，度 。 例题讲解 一、百分数的意义和读写 【例题1】一部手机所剩电量如下图阴影所示。这部手机所剩电量约是（    ）。 A．20% B．40% C．60% D．80% 【答案】A 【分析】将总电量看成单位“1”，根据图示，已用电量比剩余电量多得多，所以剩余电量约占20%，已用电量约占80%；据此解答。 【详解】由图示可知：这部手机所剩电量约是20%。 故答案为：A 【例题2】小亮说：“暑假期间我参加了许多体育锻炼，体重下降了6%千克。”( ) 【答案】× 【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，百分数不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。据此解答。 【详解】通过分析可得：百分数不能表示具体的数量，后面不能带单位，原题说法错误。 故答案为：× 【例题3】2.70%读作( )；百分之零点四写作( )。 【答案】 百分之二点七零 0.4% 【分析】百分数的读法和一般分数的读法相同，都是先读分母再读分子，即读作“百分之几”。百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”。 【详解】2.70%读作百分之二点七零；百分之零点四写作0.4%。 【例题4】从“80%、150%、”中选择合适的数字写在下面的括号里：六年级教室里凳子的高度是( )米，课桌的高度是凳子高度的( )，班主任李老师的手机充电已完成( )。 【答案】 150% 80% 【分析】百分数表示一个数占另一个数的百分之几，百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。而分数除了可以表示倍比关系，还可以带上单位名称表示具体数量。 据此第一个空是个具体数量，只能填分数；课桌的高度比凳子高，因此将凳子高度看作单位“1”，课桌的对应分率或百分率超过1；手机充电量不能超过100%，据此填空。 【详解】从“80%、150%、”中选择合适的数字写在下面的括号里：六年级教室里凳子的高度是米，课桌的高度是凳子高度的150%，班主任李老师的手机充电已完成80%。 【例题5】2020年11月24日，中国用长征五号遥五运载火箭成功发射嫦娥五号探测器，并顺利将其送入预定的轨道。长征五号遥五运载火箭的起飞总质量达800多吨，其中嫦娥五号探测器质量约占1%，1%表示( )。 【答案】嫦娥五号探测器质量约占长征五号遥五运载火箭起飞总质量的1% 【分析】百分数的意义：表示一个数是另一数的百分之几；据此可知，嫦娥五号探测器质量约占1%，1%表示嫦娥五号探测器质量约占长征五号遥五运载火箭起飞总质量的1%。 【详解】根据分析可知，1%表示嫦娥五号探测器质量约占长征五号遥五运载火箭起飞总质量的1%。 二、百分数与小数、分数的互化 【例题1】下列哪个句子中的数不能化成百分数？（    ） A．一根绳子，用了 B．今天开会出勤人数是总人数的 C．苹果重量是梨子重量的1.2倍 D．小象宝宝重0.9吨 【答案】D 【分析】分数表示一个数占另一个数的几分之几；百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数不能带单位，不能表示具体的数量；而分数后面可以带单位，表示具体的数量；据此解答。 【详解】A．一根绳子，用了，可以化百分数表示； B．今天开会出勤人数是总人数的，可以化百分数表示； C．苹果重量是梨子重量的1.2倍，可以化百分数表示； D．小象宝宝重0.9吨，不可以化百分数表示。 故答案为：D 【例题2】一条带鱼重0.3kg，可以写成kg或30%kg。( ) 【答案】× 【分析】小数表示具体的数量，后面带单位名称。分数既可以表示具体的数量，也可以表示一个分率，表示具体的数量时后面带单位名称；表示分率时，后面不带单位名称。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；百分数只表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。 将一位小数化成分数，分数的分母为10，把原来的小数去掉小数点作分子。小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 【详解】0.3kg＝kg 30%只表示一个数占另一个数的，不表示具体的数量，后面不能带单位名称。 所以，一条带鱼重0.3kg，可以写成kg，但不能写成30%kg。 原题说法错误。 故答案为：× 【例题3】27÷（    ）＝0.45＝＝（    ）∶40＝（    ）%。 【答案】60；20；18；45 【分析】将0.45化为分数是，根据分数与除法的关系得＝9÷20，根据商不变的规律，将被除数和除数同时乘3计算出除数； 根据分数与比的关系得＝9∶20，然后根据比的基本性质，将前项和后项同时乘2计算出前项； 小数化为百分数，将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。据此解答。 【详解】0.45＝＝＝ ＝9÷20 ＝（9×3）÷（20×3） ＝27÷60 ＝9∶20 ＝（9×2）∶（20×2） ＝18∶40 将0.45的小数点向右移动两位是45，再加上百分号是45%。 综上，27÷60＝0.45＝＝18∶40＝45%。 【例题4】把下面的小数和分数化成百分数。 2.4＝                    0.08＝                   1.043＝ ＝                    ＝                      ≈ 【答案】240%；8%；104.3% 40%；37.5%；83.3% 【分析】分数化成百分数：先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数； 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 【详解】2.4＝240% 0.08＝8% 1.043＝104.3% ＝2÷5＝0.4，0.4＝40% ＝3÷8＝0.375，0.375＝37.5% ＝5÷6≈0.833，0.833＝83.3% 三、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【例题1】乐乐要在下面四张纸上画主题为“天宫课堂，航天筑梦”的手抄报，阴影部分写相关的天宫课堂内容，在这四张纸中写天宫课堂的部分占百分比最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据百分比的求法，用一个数÷另一个数×100%，用阴影部分数量除以格子的总数量乘100%，求出各个选项中阴影部分占的百分比，再进行比较，即可解答。 【详解】 A．；6÷10×100%＝0.6×100%＝60%。 B．；4÷10×100%＝0.4×100%＝40%。 C．；5÷8×100%＝0.625×100%＝62.5%。 D．；2÷4×100%＝0.5×100%＝50%。 62.5%＞60%＞50%＞40%，写天宫课堂的部分占百分比最大的是。 故答案为：C 【例题2】某种优质花生的出油率可达到105%。( ) 【答案】× 【分析】出油率是指油的质量占花生质量的百分比，计算公式为：。由于油的质量不可能超过花生本身的质量，因此出油率最高为100%，不可能超过100%。 【详解】根据出油率的定义，油的质量必须小于或等于花生的质量，因此出油率最大为100%。题目中给出“出油率可达到105%”，显然超过了理论最大值。 故答案为：× 【例题3】一次计算测试，小明做对了19道题，做错了1道题，正确率是( )%。 【答案】95 【分析】已知小明做对了19道题，做错了1道题，先用做对的题数加上做错的题数计算出总题数为19＋1＝20道；再用做对的题数除以总题数乘100%即可计算出正确率。 【详解】19÷（19＋1）×100% ＝19÷20×100% ＝0.95×100% ＝95% 因此，正确率是95%。 【例题4】六年级有学生150人，其中30人是学校的环保志愿者。环保志愿者的人数占六年级学生人数的百分之几？ 【答案】20% 【分析】求环保志愿者的人数占六年级学生人数的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用环保志愿者的人数除以六年级学生人数即可。 【详解】30÷150×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：环保志愿者的人数占六年级学生人数的20%。 四、求一个数比另一个数多/少百分之几 【例题1】在2024年巴黎奥运会中，中国代表团共斩获91枚奖牌（40金，27银，24铜），中国代表团获得的金牌数比银牌多（    ）%。 A．32.5 B．48.15 C．67.5 D．19.4 【答案】B 【分析】用金牌与银牌枚数的差，除以银牌的枚数即可求出中国代表团获得的金牌数比银牌多百分之几，据此解答。 【详解】（40－27）÷27 ＝13÷27 ≈48.15% 在2024年巴黎奥运会中，中国代表团共斩获91枚奖牌（40金，27银，24铜），中国代表团获得的金牌数比银牌多48.15%。 故答案为：B 【例题2】甲数是20，乙数是15，（20－15）÷20×100%＝25%，表示甲数比乙数多25%。( ) 【答案】× 【分析】（20－15）表示乙数比甲数少的数量，再除以20，是以甲数为单位“1”，表示乙数比甲数少25%。据此解答。 【详解】根据分析可知，甲数是20，乙数是15，（20－15）×20×100%，表示乙数比甲数少25%。 原题干说法错误。 故答案为：× 【例题3】为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，某地去年植树造林150公顷，今年植树造林180公顷，今年植树面积比去年增加( )%。 【答案】20 【分析】已知去年植树造林150公顷，今年植树造林180公顷，先用减法求出今年比去年增加的植树面积，再除以去年的植树面积乘100%，即是今年植树面积比去年增加了百分之几。 【详解】（180－150）÷150×100% ＝30÷150×100% ＝0.2×100% ＝20% 今年植树面积比去年增加20%。 【例题4】某制鞋厂7月份生产鞋27500双，比原计划多生产了2500双。增产了百分之几？ 【答案】10% 【分析】已知7月份生产鞋27500双，比原计划多生产了2500双，则原计划生产（27500－2500）双；再用多生产的数量除以原计划生产的数量，即可求出增产了百分之几。 【详解】2500÷（27500－2500）×100% ＝2500÷25000×100% ＝0.1×100% ＝10% 答：增产了10%。 五、求一个数的百分之几是多少 【例题1】由于瑞典首都斯德哥尔摩的维度比较高，7月份每天平均日照时间大约是一天的75%，有（    ）。 A．6小时 B．9小时 C．12小时 D．18小时 【答案】D 【分析】把一天24小时看作单位“1”，瑞典首都7月份每天平均日照时间大约是一天的75%，根据求一个数的百分之几是多少，用一天的时间乘75%，即可求解。 【详解】24×75% ＝24× ＝18（小时） 瑞典首都7月份每天平均日照时间大约有18小时。 故答案为：D 【例题2】张大伯用4000元进了一批梨，售价比进价高42%，卖完这批梨可赚( )元。 【答案】1680 【分析】把这批梨的进价看作单位“1”，售价比进价高的钱数就是张大伯卖完梨后赚的钱，卖完这批梨赚的钱＝这批梨的进价×42%，据此解答。 【详解】4000×42%＝1680（元） 所以，卖完这批梨可赚1680元。 【例题3】150克蔬菜什锦脆片中，蛋白质含量约占12%，蛋白质有多少克？ 【答案】18克 【分析】题目是把蔬菜什锦脆片的总量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用蔬菜什锦脆片的总量乘蛋白质对应的百分比即可。 【详解】（克） 答：蛋白质有18克。 六、比一个数多/少百分之几的数是多少 【例题1】（    ）比32kg多25.5%。 A．4.2kg B．34.55kg C．40.16kg D．57.5kg 【答案】C 【分析】求比32kg多25.5%的数是多少，就是求32kg的（1＋25.5%）是多少，根据求比一个数多百分之几是多少，用乘法解答即可。 【详解】32×（1＋25.5%） ＝32×1.255 ＝40.16（kg） 故答案为：C 【例题2】9比( )少10%，( )比12多30%。 【答案】 10 或或15.6 【分析】（1）已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用已知数其对应的分率； （2）求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用这个数所求数对应的分率。 据此计算即可。 【详解】 9比10少10%，15.6比12多30%。 【例题3】金星小学有男同学600人，女同学比男同学多20%，女同学有( )人。 【答案】720 【分析】据题意可知，把男同学人数看作单位“1”，女同学比男同学多20%，即女同学人数占男同学的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用男同学人数乘女同学人数对应的百分率，即可得解。 【详解】 （人） 女同学有720人。 【例题4】一个水龙头原价90元，现在降价20%，现在卖多少钱？ 【答案】72元 【分析】把原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－20%），根据百分数乘法的意义，用90×（1－20%）即可求出降价后的价格。 【详解】90×（1－20%） ＝90×80% ＝72（元） 答：现在卖72元。 【例题5】学校举行“祖国在我心中”绘画比赛，六年级上交了50件作品，五年级比六年级多上交20%，五年级交了多少件作品？ 【答案】60件 【分析】把六年级共上交的作品数看作单位“1”， 五年级相当于六年级的1＋20%＝120%。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用六年级共上交的作品数乘（1＋20%），即可求出五年级交的作品数；据此解答即可。 【详解】50×（1＋20%） ＝50×1.2 ＝60（件） 答：五年级交了60件作品。 七、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 【例题1】六（3）班今天实际到校49人，出勤率是98%，六（3）班有学生（    ）人。 A．49 B．50 C．98 D．99 【答案】B 【分析】已知今天实际到校49人，出勤率是98%，即到校人数占总人数的98%，把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用到校人数除以98%，求出总人数。 【详解】49÷98% ＝49÷0.98 ＝50（人） 六（3）班有学生50人。 故答案为：B 【例题2】有15克盐，要配制成含盐率为20%的盐水，需要加入( )克水。 【答案】60 【分析】已知盐的质量为15克，含盐率为20%，即盐÷盐水总质量＝20%。根据盐的质量和含盐率，可求出盐水的总质量，再减去盐的质量即为需要加入水的质量。 【详解】15÷20%＝15÷0.2＝75（克） 75－15＝60（克） 所以，有15克盐，要配制成含盐率为20%的盐水，需要加入60克水。 【例题3】水果市场运来一些水果，耗损了0.1吨，损耗率为2%，运来的水果有多少吨？ 【答案】5吨 【分析】把运来的水果的重量看作单位“1”，损耗率为2%，对应的是0.1吨，求单位“1”，用0.1÷2%解答。 【详解】0.1÷2%＝5（吨） 答：运来的水果有5吨。 八、已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 【例题1】某品牌洗发液的广告语这样宣传：增量25%，加量不加价。一瓶这样的洗发液现在是500毫升，如果想知道该品牌洗发液加量前是多少毫升，可以列式为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】从题意可知，以原来的一瓶容量为单位“1”，增量25%，即现在一瓶（500毫升）是原来的（1＋25%），根据已知比一个数多百分之几是多少，求这个数用除法计算。用500÷（1＋25%）即可求出原来的容量。 【详解】根据分析可得： 某品牌洗发液的广告语这样宣传：增量25%，加量不加价。一瓶这样的洗发液现在是500毫升，如果想知道该品牌洗发液加量前是多少毫升，可以列式为500÷（1＋25%）。 故答案为：C 【例题2】饭店七月份的营业额是60万元，比六月份增加20%，则六月份的营业额是( )万元。 【答案】50 【分析】把六月份的营业额看作单位“1”，七月份的营业额相当六月份营业额的（1＋20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用七月份的营业额除以（1＋20%），即可求出六月份的营业额。 【详解】60÷（1＋20%） ＝60÷（1＋0.2） ＝60÷1.2 ＝50（万元） 即六月份的营业额是50万元。 【例题3】一项工程实际投资504万元，比计划投资多12%，这项工程计划投资多少万元？ 【答案】450万元 【分析】把计划投资看作单位“1”，实际投资是计划投资的（1＋12%），对应的是504万元，求单位“1”，用504÷（1＋12%）解答。 【详解】504÷（1＋12%） ＝504÷1.12 ＝450（万元） 答：这项工程计划投资450万元。 【例题4】东方奶牛场晒青草，结果得到干草24吨，已知青草的失水率是20%，东方奶牛场晒的青草原有多少吨？ 【答案】30吨 【分析】把青草的重量看作单位“1”，晒干后干草的重量是青草重量的（1－20%），对应的干草的重量24吨，求单位“1”，用24÷（1－20%）解答。 【详解】24÷（1－20%） ＝24÷80% ＝30（吨） 答：东方牛奶场晒的青草原有30吨。 考点练习 一、百分数的意义和读写 1．下面成语中，能用50%表示的是（    ）。 A．事半功倍 B．一箭双雕 C．平分秋色 D．百发百中 【答案】C 【分析】50%表示一个数占另一个数的一半，或占总量的一半，据此解答。 【详解】A．事半功倍，表示得到的结果是完成工作的2倍，用百分数表示是200%，不符合题意； B．一箭双雕，表示得到的雕的数量是箭的2倍，用百分数表示是200%，不符合题意； C．平分秋色，平分后每份占总量的一半，用百分数表示是50%，符合题意； D．百发百中，用百分数表示是100%，不符合题意。 故答案为：C 2．35%读作百分之三十五。( ) 【答案】√ 【分析】百分数的读法：先读百分之，然后读百分号前面的数；据此判断。 【详解】35%读作百分之三十五。 原题说法正确。 故答案为：√ 3．1吨煤用去30%，还剩70%吨。( ) 【答案】× 【分析】把煤的总吨数看作单位“1”，用去30%，则还剩下总吨数的（1－30%）。注意百分数不表示具体的量，后面不能带单位。 【详解】1－30%＝70% 1吨煤用去30%，还剩70%。 原题说法错误。 故答案为：× 4．一条跑道长40%km。( ) 【答案】× 【分析】百分数表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，后面不带单位名称。 【详解】一条跑道的长度是具体的数量，所以数字40的后面不能加“%”。 原题说法错误。 故答案为：× 5．55%的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。 【答案】 1% 55 【分析】百分数可以看成分母是100的分数，根据分数单位的认识，分数的分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，百分数的计数单位都是1%，根据分子确定计数单位的个数即可。 【详解】55%的计数单位是1%，它有55个这样的计数单位。 6．从“50%、120%、98%”中选择合适的百分数填空。（每个百分数只能用一次） (1)合唱队男女生人数同样多，则男生人数占总人数的( )。 (2)六（2）班今天的出勤率是( )。 (3)今年某公司的产值是去年的( )。 【答案】(1)50% (2)98% (3)120% 【分析】（1）合唱队男女生人数同样多，则男生人数占总人数的一半，即男生人数除以总人数等于50%，所以男生人数占总人数的50%。 （2），因为出勤人数不可能大于六（2）班的总人数，所以出勤率不能大于100%。98%＜100%，所以六（2）班今天的出勤率可能是98%。 （3）今年的产值是可以大于去年的产值的，即今年的产值除以去年的产值的结果可以大于100%，所以有可能今年某公司的产值是去年的120%。 【详解】（1）根据百分数的意义可知：若合唱队男女生人数同样多，则男生人数占总人数的50%。 （2）根据出勤率的意义并结合实际情况可知：六（2）班今天的出勤率98%。 （3）根据百分数的意义，若今年的产值大于去年的产值，则有可能今年某公司的产值是去年的120%。 7．一种商品现在降价25%，是把( )看作单位“1”，表示( )是( )的25%。 【答案】 原价 降低的价钱 原价 【分析】一种商品现在降价25%就是原价降低原价的25%后是现价，是将原价看成单位“1”；据此解答。 【详解】由分析可得：一种商品现在降价25%，是把原价看作单位“1”，表示降低的价钱是原价的25%。 8．一件衬衫的商标上标明含棉量为85%，这个百分数读作( )，表示( )。 【答案】 百分之八十五 棉的含量占衬衫的85% 【分析】百分数的读法：读百分数时，先读百分号“%”，然后读百分号前面的数。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，即表示棉的含量占衬衫的85%。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 一件衬衫的商标上标明含棉量为85%，这个百分数读作百分之八十五，表示棉的含量占衬衫的85%。 9．2019年国庆假期期间，陕西省商品销售额实现370亿元，同比增长11.1%，其中餐饮收入47亿元，同比增长百分之十三。11.1%读作( )，百分之十三写作( )。 【答案】 百分之十一点一 13% 【分析】百分数：表示一个数是另一个数的百分之多少； 百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”； 百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%；据此解答。 【详解】根据分析：11.1%读作：百分之十一点一；百分之十三写作：13%。 10．涂色表示下面的百分数。 【答案】见详解 【分析】把两个正方形看作单位“1”；第一个是把正方形平均分成10份，阴影部分涂其中的10×20%＝2份。 第二个是把正方形平均分成10份，阴影部分涂其中的10×50%＝5份，据此涂色即可。 【详解】如图： 二、百分数与小数、分数的互化 1．把一个数的“%”去掉，这个数就（    ）。 A．扩大到原来的100倍 B．扩大到原来的10倍 C．缩小到原来的 D．缩小到原数的 【答案】A 【分析】根据“不是0的一个数后面添上百分号，这个数就缩小到原来的，反之去掉百分号，这个数就扩大到原来的100倍”，据此解答。 【详解】如：5%去掉百分号是5；5÷5%＝100，则5%去掉百分号后，这个数扩大到原来的100倍。 把一个数的“%”去掉，这个数就扩大到原来的100倍。 故答案为：A 2．0.75吨用分数表示是吨，用百分数表示是75%吨。( ) 【答案】× 【分析】分数既表示一个分率，也可表示一个具体数，表示分率时，后面不能带计量单位，表示具体数时，后面可以带计量单位；百分数只表示两个数间的倍数关系，即表示一个分率，后面不能带计量单位。 【详解】根据分析可知，0.75吨用分数表示是吨，不能用百分数表示。 故答案为：× 3．( )∶10＝24÷( )＝0.6＝( )∶15＝( )%。 【答案】 6 40 9 60 【分析】本题所有表达式都等于0.6，因此需要根据0.6分别求出每个空的值。第一个空是比例的前项，根据比例意义，前项除以后项等于比值；第二个空是除法的除数，根据除法意义，被除数除以除数等于商；第三个空也是比例的前项；第四个空是百分比，将小数转换为百分数。 【详解】第一个空：设空白为x，则x∶10＝0.6，即x÷10＝0.6，所以x＝0.6×10＝6。 第二个空：设空白为y，则24÷y＝0.6，所以y＝24÷0.6＝40。 第三个空：设空白为z，则z∶15＝0.6，即z÷15＝0.6，所以z＝0.6×15＝9。 第四个空：0.6＝0.6×100%＝60%。 因此，6∶10＝24÷40＝0.6＝9∶15＝60% 4．( )÷16＝( )∶24＝＝( )%＝( )（填小数）。 【答案】 6 9 37.5 0.375 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母；小数化百分数，将小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】16÷8×3＝6；24÷8×3＝9；3÷8＝0.375＝37.5% 6÷16＝9∶24＝＝37.5%＝0.375 5．把下列分数或小数化成百分数。 0.38               2.85     0.69          0.02 【答案】38%；12.5%；85%；285%；69%；275%；2% 【分析】小数化百分数的方法：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号； 分数化百分数的方法：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。 ②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 【详解】由分析可得： 0.38＝38% ＝1÷8＝0.125＝12.5% ＝17÷20＝0.85＝85% 2.85＝285% 0.69＝69% ＝11÷4＝2.75＝275% 0.02＝2% 三、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 1．下面百分率可以超过100%的是（    ）。 A．合格率 B．出粉率 C．达标率 D．增长率 【答案】D 【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%；增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%，据此解答。 【详解】根据分析可知，可以超过100%的是增长率。 故答案为：D 2．一本书共400页，看了40页，还剩下（    ）%没看。 A．360 B．90 C．80 D．10 【答案】B 【分析】一本书共400页，看了40页，那么还剩400－40＝360页没看，根据百分数的意义，用360除以400再乘100%即可计算出还剩百分之多少没有看。 【详解】（400－40）÷400×100% ＝360÷400×100% ＝0.9×100% ＝90% 所以还剩90%没看。 故答案为：B 3．一瓶盐水的含盐率是90%，在这瓶盐水中再加入5克盐，盐水的含盐率就是95%。( ) 【答案】× 【分析】设盐水的质量为100克。由含盐率＝盐的质量÷盐水总质量×100%，可计算出盐的质量。再加入5克盐，此时的溶液为105克，溶质为95克，代入含盐率公式即可判断。 【详解】设盐水的质量为100克，则盐的质量为100×90%＝90（克）。 加入5克盐后，盐的质量为90＋5＝95（克），盐水的质量为100＋5＝105（克），所以此时的含盐率为95÷105×100%≈90.5%。 故答案为：× 4．小明投了20个球，投进了18个，他的投篮命中率是80%。( ) 【答案】× 【分析】投篮命中率指的是投进的个数占投篮总数的百分之几，根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，用投进的个数除以投篮总数再乘百分之百。 【详解】 故答案为：× 5．修一段长400米的水渠，已经修了120米，已经修的占这段水渠的( )%，没修的占这段水渠的( )%。 【答案】 30 70 【分析】已知一段长400米的水渠，已经修了120米，用已经修的长度除以这段水渠的全长，即是已经修的占这段水渠的百分之几； 把这段水渠的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去已经修的占这段水渠的百分比，即是没修的占这段水渠的百分之几。 【详解】120÷400×100% ＝0.3×100% ＝30% 1－30%＝70% 已经修的占这段水渠的（30）%，没修的占这段水渠的（70）%。 6．体育测试中，A校四年级240名学生参与测试，12名不合格，A校这次体育测试的达标率是( )，B校250名学生全部合格，B校这次体育测试的达标率是( )。 【答案】 95% 100% 【分析】A校用总人数240名减去不合格的12名即可得合格的人数，根据合格人数÷测试总人数×100%＝达标率，代入数据解答即可。B校直接代入数据计算达标率即可。 【详解】 体育测试中，A校四年级240名学生参与测试，12名不合格，A校这次体育测试的达标率是95%，B校250名学生全部合格，B校这次体育测试的达标率是100%。 7．农科院进行玉米种子发芽试验，结果200粒试验种子中有8粒没发芽，这批玉米种子的发芽率是( )。 【答案】96% 【分析】已知试验种子总数是200粒，没发芽的有8粒，所以发芽种子数为(200－8)粒，根据发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100%，代入数据计算，求出这批玉米种子的发芽率。 【详解】（200－8）÷200×100% ＝192÷200×100% ＝0.96×100% ＝96% 这批玉米种子的发芽率是（96%）。 8．某厂6月份生产了一批电机，经检测3台不合格，697台合格，合格率是多少？ 【答案】99.6% 【分析】合格率＝合格的电机数量÷生产的电机总数量×100%，据此用697除以（697＋3），再乘100%即可解答。 【详解】697÷（697＋3）×100% ＝697÷700×100% ≈0.996×100% ＝99.6% 答：合格率约是99.6%。 9．中国载人空间站“天宫”是由一个核心舱和两个实验舱组成，其中天和核心舱全长16.6米，问天实验舱全长17.9米，天和核心舱和问天实验舱对接后，问天实验舱占总长的百分之几？（不计对接减少的长度，百分号前保留两位小数。） 【答案】51.88% 【分析】根据题意，算出问天实验舱占总长的百分比，需要先求出对接后的总长，即天和核心舱与问天实验舱的长度之和，然后用问天实验舱的长度÷总长，就能得到天实验舱占总长的百分之几。 【详解】17.9÷（16.6＋17.9）×100% ＝17.9÷34.5×100% ≈0.5188×100% ＝51.88% 答：天实验舱占总长的51.88%。 四、求一个数比另一个数多/少百分之几 1．噪音对人的健康有害，绿化造林可以降低噪声。某辆汽车经过绿化区域时，噪声降到70分贝，降低了10分贝，降低了百分之几？下面列式中，正确的是（    ）。 A．10÷70 B．（70－10）÷70 C．10÷（70－10） D．10÷（70＋10） 【答案】D 【分析】用70分贝＋10分贝，求出原来分贝，再用降低了的分贝÷原来分贝×100%，即可求出降低了百分之几，据此解答。 【详解】10÷（70＋10）×100% ＝10÷80×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 噪音对人的健康有害，绿化造林可以降低噪声。某辆汽车经过绿化区域时，噪声降到70分贝，降低了10分贝，降低了百分之几？下面列式中，正确的是10÷（70＋10）。 故答案为：D 2．学校计划投资60万元在学校修建塑胶跑道，实际投资了75万元，实际投资比计划多（    ）。 A．16% B．20% C．25% D．27.5% 【答案】C 【分析】将计划投资金额看作单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几，先计算一个数比另一个数多多少，再用多的除以另一个数，即可得解。 【详解】 实际投资比计划多25%。 故答案为：C 3．一件衣服降价20元后售价是60元。这件衣服降价百分之几的列式是“20÷（20＋60）”。( ) 【答案】√ 【分析】降价＋售价＝原价，将原价看作单位“1”，降价÷原价＝降价百分之几，据此分析。 【详解】20÷（20＋60） ＝20÷80 ＝0.25 ＝25% 这件衣服降价25%。 一件衣服降价20元后售价是60元。这件衣服降价百分之几的列式是“20÷（20＋60）”，说法正确。 故答案为：√ 4．张华乘火车去外婆家，原来要用12小时。现在火车提速了，9小时就能到。现在乘火车去外婆家的时间比原来节省了( )%。 【答案】25 【分析】根据求一个数比另一个数少百分之几，用另一个数减一个数的差除以另一个数。 【详解】 张华乘火车去外婆家，原来要用12小时。现在火车提速了，9小时就能到。现在乘火车去外婆家的时间比原来节省了25%。 5．某工厂扩建厂房实际投资4.76万元，比原计划节约了2.04万元，实际比原计划节约了百分之几？ 【答案】30% 【分析】根据题意，实际投资4.76万元，比原计划节约了2.04万元，则原计划投资（4.76＋2.04）万元； 求实际比原计划节约了百分之几，用节约的钱数除以原计划投资的钱数，即是实际比原计划节约了百分之几。 【详解】2.04÷（4.76＋2.04）×100% ＝2.04÷6.8×100% ＝0.3×100% ＝30% 答：实际比原计划节约了30%。 五、求一个数的百分之几是多少 1．一个垃圾处理厂平均每天收到生活垃圾40t，其中可回收利用的垃圾占40%，这个垃圾处理厂平均每天收到可回收垃圾（    ）t。 A．100 B．16 C．40% D．24 【答案】B 【分析】从题意可知：以每天收到生活垃圾总量为单位“1”，可回收利用的垃圾占生活垃圾总量的40%。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用40×40%即可。 【详解】40×40% ＝40×0.4 ＝16（t） 这个垃圾处理厂平均每天收到可回收垃圾16t。 故答案为：B 2．1小时的20％就是20分钟。( ) 【答案】× 【分析】1时＝60分，把60分看作单位“1”，要求1小时的20%是多少，用60分乘20%即可。 【详解】1时＝60分 60×20%＝12（分） 所以，1小时的20％就是20分钟，是错误的。 故答案为：× 3．2022年，《中华人民共和国湿地保护法》正式施行。我国湿地保护成效显著，全世界雁鸭类有168种，我国湿地雁鸭类就有54种，约占( )%（百分号前保留整数）；全世界鹤类有15种，中国约有其中的60%，中国湿地有鹤类( )种。 【答案】 32 9 【分析】用我国湿地雁鸭类的种类总数量÷全世界雁鸭种类的总数量×100%，即54÷168×100%解答； 把全世界鹤类总数量看作单位“1”，中国约其中的60%，用全世界鹤类总数量×60%，积15×60%，求出中国湿地鹤类的种树。 【详解】54÷168×100% ≈0.32×100% ＝32% 15×60%＝9（种） 2022年，《中华人民共和国湿地保护法》正式施行。我国湿地保护成效显著，全世界雁鸭类有168种，我国湿地雁鸭类就有54种，约占32%；全世界鹤类有15种，中国约有其中的60%，中国湿地有鹤类9种。 4．六（1）班共有50人，做对某道题的正确率为72%，那么做对这道题的有( )人，做错这道题的人占全班人数的( )%。 【答案】 36 28 【分析】把全班人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 做错这道题的人占全班人数的（1－72％）。 【详解】50×72%＝50×0.72＝36（人） 1－72％＝28％ 所以，做对这道题的有36人，做错这道题的人占全班人数的28%。 5．某社区60岁以上的老人有150人，其中参加社会养老保险的人数占98%，参加社会养老保险的有多少人？ 【答案】147人 【分析】参加社会养老保险的人数占总人数的98%，已知总人数有150人，运用百分数乘法计算可得出答案。 【详解】参加社会养老保险的人数为： 150×98%＝147（人） 答：参加社会养老保险的有147人。 六、比一个数多/少百分之几的数是多少 1．智能屏幕音响原价500元，提价5%后，又降价5%。现在每台收录机的售价是（    ）元。 A．525 B．500 C．475 D．498.75 【答案】D 【分析】将原价看作单位“1”，提价5%后，是原价的（1＋5%）；再将提价后的价格看作单位“1”，又降价5%，是提价后价格的（1－5%），原价×提价后对应百分率×降价后对应百分率＝现在的售价，据此列式计算。 【详解】500×（1＋5%）×（1－5%） ＝500×1.05×0.95 ＝498.75（元） 现在每台收录机的售价是498.75元。 故答案为：D 2．某商品提价20%后又降价20%，价格恢复原价。( ) 【答案】× 【分析】把商品原价看作单位“1”，设原价为100元，把原价提高提价20%，则提高后的价格是原价的（1＋20%），根据百分数乘法的意义，用100×（1＋20%）即可求出提高后的价格，然后把提高后的价格看作单位“1”，已知提高后再降价20%，则降价后的价格是提高后的价格的（1－20%），用提高后的价格×（1－20%）即可求出降价后的价格，然后现价与原价比较即可。 【详解】假设原价为100元， 100×（1＋20%）×（1－20%） ＝100×1.2×0.8 ＝96（元） 现价比原价要低，所以原题干说法错误。 故答案为：× 3．28比( )多40%；( )比40少25%。 【答案】 20 30 【分析】求28比几多40%，把要求的数看作单位“1”，28是这个数的（1＋40%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义列式计算； 求几比40少25%，把40看作单位“1”，要求的数是40的（1－25%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算。 【详解】28÷（1＋40%） ＝28÷（1＋0.4） ＝28÷1.4 ＝20 40×（1－25%） ＝40×（1－0.25） ＝40×0.75 ＝30 28比20多40%；30比40少25%。 4．噪音对人体的健康有害，树林能将噪音降低13%，一辆汽车产生的声音是80分贝，树林能将这辆汽车的声音降低到( )分贝。 【答案】69.6 【分析】将这辆汽车的声音看作单位“1”，树林能将这辆汽车的声音降低到原来的（1－13%），这辆汽车的声音×树林降噪后的对应百分率＝树林降噪后的声音，据此列式计算。 【详解】80×（1－13%） ＝80×0.87 ＝69.6（分贝） 树林能将这辆汽车的声音降低到69.6分贝。 5．2023欧洲杯小组赛门票原定每张50欧元。为了让更多的球迷有机会看球，主办方调低了门票的价格，在保持门票总收入不变的情况下，看球的人数增加了25%。现在每张门票( )欧元。 【答案】40 【分析】假定看球人数原有100人，则门票收入是50×100＝5000欧元，现有人数增加了25%，现有人数有100×（1＋25%）＝125人，现在每张门票价格为：5000÷125＝40欧元。据此解答。 【详解】假设原有人数100人。 100×（1＋25%） ＝100×1.25 ＝125（人） 100×50÷125 ＝5000÷125 ＝40（欧元） 现在每张门票（40）欧元。 6．一种小麦，烘干后质量要减少10%，有1200千克这样的小麦，烘干后质量是多少千克？ 【答案】1080千克 【分析】烘干后质量要减少10%，则烘干后的质量是烘干前的（1－10%），用烘干前的质量乘（1－10%）即可求出烘干后的质量。 【详解】1200×（1－10%） ＝1200×90% ＝1200×0.9 ＝1080（千克） 答：烘干后质量是1080千克。 7．李老师原来每天坐地铁上、下班需要8元，搬到新家后每天的花费比原来多20%，李老师现在每天坐地铁上、下班需要多少钱？ 【答案】9.6元 【分析】把原来每天上、下班坐地铁的花费看作单位“1”，搬到新家后每天的花费比原来多20%，则搬到新家后每天的花费是原来的（1＋20%），根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】8×（1＋20%） ＝8×1.2 ＝9.6（元） 答：李老师现在每天坐地铁上、下班需要9.6元。 七、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 1．为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%～90%，如果要栽活1440棵，至少要栽种（    ）棵。 A．2000 B．1800 C．1600 D．1440 【答案】B 【分析】根据成活率＝成活棵数÷总棵数的逆运算，用成活棵数除以最低成活率，可得至少要栽的总棵数，据此解答。 【详解】（棵） 为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%～90%，如果要栽活1440棵，至少要栽种1800棵。 故答案为：B 2．小炫做一本“数独”，已经完成30页，正好完成全书的40%。30÷40%表示求( )。 【答案】一本书的总页数 【分析】把一本书的总页数看作单位“1”，看完的部分占全书的40%，即为30页。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，可以求出未知的单位“1”，据此解答。 【详解】由分析可知： 把一本书的总页数看作单位“1”，求单位“1”列式为：30÷40%。 所以，30÷40%表示求一本书的总页数。 3．花生的出油率是35%，要榨油140千克，需要( )千克花生。 【答案】400 【分析】根据题意，出油率＝榨出油的质量÷花生的质量，所以花生的质量＝榨出油的质量÷出油率。据此解答。 【详解】140÷35% ＝140÷0.35 ＝400（千克） 需要400千克花生。 4．很多人喜欢用玉米油炒菜，而玉米的出油率仅为25%，要得到35千克玉米油，至少需要多少千克玉米？ 【答案】140千克 【分析】已知玉米的出油率为25%，即玉米油的质量占玉米质量的25%，把玉米的质量看作单位“1”，单位“1”未知，用玉米油的质量除以25%，即可求出玉米的质量。 【详解】35÷25% ＝35÷0.25 ＝140（千克） 答：至少需要140千克玉米。 八、已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 1．2024年春运，全社会跨区域人员流动量约27077.9万人次，比2023年同期增长32.6%。求2023年这期间跨区域人员流动量大约有多少万人次，列式正确的是（    ）。 A．27077.9×（1－32.6%） B．27077.9×（1＋32.6%） C．27077.9÷（1－32.6%） D．27077.9÷（1＋32.6%） 【答案】D 【分析】把2023年这期间跨区域人员流动量看作单位“1”，今年全社会跨区域人员流动量是去年的（1＋32.6%），对应的是今年这期间跨区域人员流动量约27077.9万人次，求单位“1”，用今年这期间跨区域人员流动量÷（1＋32.6%）解答，即27077.9÷（1＋32.6%）。 【详解】根据分析可知，2024年春运，全社会跨区域人员流动量约27077.9万人次，比2023年同期增长32.6%。求2023年这期间跨区域人员流动量大约有多少万人次，列式正确的是27077.9÷（1＋32.6%）。 故答案为：D 2．李浩家本月用水27吨，比上个月节约10%，上个月用水多少吨？列式正确的是（    ）。 A．27×（1—10%） B．27÷（1—10%） C．27×（1＋10%） D．27÷（1＋10%） 【答案】B 【分析】根据“本月用水比上个月节约10%”，把上个月的用水量看作单位“1”，则本月的用水量是上个月的（1－10%），单位“1”未知，用本月的用水量除以（1－10%），求出上个月的用水量。 【详解】27÷（1－10%） ＝27÷0.9 ＝30（吨） 上个月用水30吨。 列式正确的是27÷（1－10%）。 故答案为：B 3．欣欣服装店有两件进价不同的衬衫都卖了120元。一件赚20%，一套亏20%。这家服装店卖这两件衬衫的盈亏情况是（    ）。 A．亏本 B．赚钱 C．不亏也不赚 D．无法确定 【答案】A 【分析】把赚钱的衬衫的进价看作单位“1”，根据已知比一个数多百分之几是多少，求这个数，用除法计算：用120除以（1＋20%）即可求出赚钱的衬衫的进价；把亏钱的衬衫的进价看作单位“1”， 根据已知比一个数少百分之几是多少，求这个数，用除法计算：用120除以（1－20%）即可求出亏钱的衬衫的进价；然后把两件衣服的售价与两件衣服的进价对比即可。 【详解】120÷（1＋20%） ＝120÷1.2 ＝100（元） 120÷（1－20%） ＝120÷0.8 ＝150（元） 100＋150＝250（元） 120×2＝240（元） 250＞240 则这家服装店卖这两件衬衫的亏了。 故答案为：A 4．第一小学学生人数比第二小学多20%，已知第一小学有学生1200人，第二小学有学生( )人。 【答案】1000 【分析】把第二小学的学生人数看作单位“1”，已知第一小学学生人数比第二小学多20%，则第一小学的学生人数是第二小学人数的（1＋20%），用第一小学的学生人数除以（1＋20%）即可求出第二小学的学生人数。 【详解】1200÷（1＋20%） ＝1200÷1.2 ＝1000（人） 第二小学有学生1000人。 5．某公司有女职工240人，女职工比男职工少20%，男职工有( )人。 【答案】300 【分析】据题意可知，把男职工人数看作单位“1”，女职工比男职工少20%，即女职工占男职工的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用女职工人数除以其对应的百分率，即可得解。 【详解】 （人） 男职工有300人。 6．银杏被誉为“植物界的活化石”。韶关南雄坪田镇境内有一大片丛生千年银杏林，在2000多株银杏树中，其中有一棵银杏树的树龄是420年，比树龄最长的银杏树少。树龄最长的银杏树的树龄是多少年？ 【答案】1680年 【分析】以树龄最长的银杏树为单位“1”，树龄是420年的银杏树是树龄最长银杏树的（1－75%），根据已知比一个数少百分之几是多少，求这个数用除法计算，用420÷（1－75%），即可求出树龄最长的银杏树的树龄。 【详解】 ＝ ＝ ＝1680（年） 答：树龄最长的银杏树的树龄是1680年。 7．国庆节中，小红的爸爸用1000元购买了一张从广州到西安的经济舱飞机票，比平时的价格上涨了25%。从广州到西安的经济舱飞机票平时的价格是多少元？ 【答案】800元 【分析】把平时的价格看作单位“1”，比平时的价格上涨了25%，则国庆节一张从广州到西安的经济舱飞机票的票价是平时的价格的（1＋25%），根据已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，即可求出平时的价格。 【详解】1000÷（1＋25%） ＝1000÷1.25 ＝800（元） 答：从广州到西安的经济舱飞机票平时的价格是800元。 8．某修路队修一条路，第一天修了280米，比第二天少修30%，第一天和第二天一共修路多少米？ 【答案】680米 【分析】把第二天修的长度看作单位“1”，第一天比第二天少修30%，则第一天修的长度是第二天修的长度的（1－30%），已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，即可求出第二天修的长度，再把第一天修的长度和第二天修的长度相加，即可求出第一天和第二天一共修路多少米，据此解答。 【详解】280÷（1－30%） ＝280÷0.7 ＝400（米） 400＋280＝680（米） 答：第一天和第二天一共修路680米。 真题训练 1．（24-25六年级上·重庆南岸·期末）下列百分率中，不可能达到100%的是（    ）。 A．班级出勤率 B．产品合格率 C．黄豆发芽率 D．甘蔗含糖率 【答案】D 【分析】百分率也叫百分比、百分数，是表示一个数是另一个数的百分之几的比率，通常用 “%” 来表示 。理解每个选项所代表的含义，判断其是否能达到100%。 【详解】A．班级出勤率是指出勤人数占班级总人数的百分比，如果班级里所有同学都出勤了，那么出勤人数就等于班级总人数，出勤率就可以达到100%。 B．产品合格率是指合格产品数量占产品总数量的百分比，如果所有生产出来的产品都是合格的，那么合格产品数量就等于产品总数量，合格率能够达到100%。 C．黄豆发芽率是指发芽的黄豆数量占黄豆总数量的百分比，如果所有黄豆都发芽了，那么发芽黄豆数量就等于黄豆总数量，发芽率可以达到100%。 D．甘蔗含糖率是指甘蔗中糖的含量占甘蔗总质量的百分比，由于甘蔗除了含糖，还含有其他成分，所以无论如何甘蔗中糖的含量都不可能达到甘蔗总质量的100%，即甘蔗含糖率不可能达到100%。 所以不可能达到100%的是甘蔗含糖率。 故答案为：D 2．（24-25六年级上·广西南宁·期末）六（1）班同学调查发现，家里的长辈中有210位经常使用电子支付，有5位长辈很少使用电子支付。经常使用电子支付的长辈比很少使用电子支付的长辈人数多百分之几？能解决这个问题的列式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两个数的差除以另一个数解答；用经常使用电子支付的长辈人数减去很少使用电子支付的长辈人数的差除以很少使用电子支付的长辈人数列式解答。 【详解】（210－5）÷5×100% ＝205÷5×100% ＝4100% 即能解决这个问题的列式是（210－5）÷5。 故答案为：A 3．（23-24六年级上·新疆乌鲁木齐·期末）六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是( )，缺勤率是( )。 【答案】 96% 4% 【分析】把根据出勤率＝出勤人数÷班级总人数×100%，先用今天出勤人数加上请病假的人数求出这个班的总人数，再用出勤人数除以总人数，再乘100%即可求出出勤率；再根据缺勤率＝缺勤人数÷总人数×100%，代入数据解答即可。 【详解】48＋2＝50（人） 48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 2÷50×100% ＝0.04×100% ＝4% 所以今天六（1）班学生的出勤率是96%，缺勤率是4%。 4．（24-25六年级上·湖南长沙·期末）( )∶( )＝( )%＝( )（填小数）。 【答案】 28 25 80 0.8 【分析】分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第一空； 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第二空； 用分数的分子除以分母，求出商，小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号。据此解答第三空、第四空。 【详解】＝4∶5＝（4×7）∶（5×7）＝28∶35 ＝4÷5＝（4×5）÷（5×5）＝20÷25 ＝4÷5＝0.8＝80% 所以28∶35＝＝20÷25＝80%＝0.8 5．（24-25六年级上·重庆南岸·期末）“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”这首诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的( )%（不算标点符号）；除“春”字外，其它字的数量比“春”字多( )%。 【答案】 40 50 【分析】先数出“春”字的个数和全诗总字数，再用“春”字的个数÷全诗总字数×100%，求出“春”字出现的次数占全诗总字数的百分比；用全诗总字数－“春”字的个数，求出其它字的个数，再用其它字的个数与“春”字个数的差，再除以“春”字的个数，再乘100%，即可解答。 【详解】“春”字有8个；全诗有20个字。 8÷20×100% ＝0.4×100% ＝40% （20－8－8）÷8×100% ＝（12－8）÷8×100% ＝4÷8×100% ＝0.5×100% ＝50% “春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”这首诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的40%（不算标点符号）；除“春”字外，其它字的数量比“春”字多50%。 6．（24-25六年级上·安徽宣城·期末）在招待客人时，我们应遵循一定的礼仪规范。如以茶会客，在给客人倒茶时，应倒茶杯容量的70%－80%。照这样计算，将一壶350mL的茶水倒入容量为60mL的茶杯中，最多可以倒( )杯茶招待客人。 【答案】8 【分析】每杯倒入茶杯容量的70%时，能倒的杯数是最多的。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。将茶杯容量60mL乘70%，求出每杯倒多少。再将一壶茶水350mL除以每杯倒的容量，利用“去尾法”求出最多能倒出多少杯茶招待客人。 【详解】350÷（60×70%） ＝350÷42 ≈8（杯） 所以最多可以倒8杯茶招待客人。 7．（24-25六年级上·重庆渝中·期末）下图是汪老师用电脑下载一份文件的示意图。根据图中信息，这份文件一共有( )GB；如果下载速度一直不变，已经下载了( )分钟。（注：“GB”是电脑文件大小的单位） 【答案】 45 4 【分析】把这份文件的大小看作单位“1”，已经下载的文件占这份文件的20%，剩余的文件占这份文件的（1－20%），这份文件的大小＝剩余文件的大小÷（1－20%）；把下载这份文件需要的总时间看作单位“1”，已经下载文件的时间占总时间的20%，剩余下载文件的时间占总时间的（1－20%），下载这份文件需要的总时间＝剩余时间÷（1－20%），最后减去剩余时间求出已经下载文件的时间，据此解答。 【详解】36÷（1－20%） ＝36÷0.8 ＝45（GB） 16÷（1－20%）－16 ＝16÷0.8－16 ＝20－16 ＝4（分钟） 所以，这份文件一共有45GB，已经下载了4分钟。 8．（24-25六年级上·湖北鄂州·期末）1吨小麦，运走了0.4吨，还剩60%吨。( ) 【答案】× 【分析】百分数表示两个量之间的倍比关系，不能表示具体的数量，所以百分数后面不能加单位名称。 【详解】题目中说“还剩60%吨”，这种表述是不正确的。百分比后面不应该跟单位，所以原题说法错误。 故答案为：× 9．（24-25六年级上·湖南岳阳·期末）把30克盐溶解在100克水中，这时盐水的含盐率是30%。( ) 【答案】× 【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%。盐的质量是30克，盐水的质量是30＋100＝130（克），代入公式计算后与30%比较即可判断。 【详解】30÷（30＋100）×100% ＝30÷130×100% ≈0.2307×100% ≈23.07% 盐水的含盐率约为23.07%，不等于30%，原题说法错误。 故答案为：× 10．（22-23六年级上·新疆乌鲁木齐·期末）某商品先降价20%，之后又提价20%销售，那么现价比原价高。( ) 【答案】× 【分析】假设法原价100元，降价20%，是原价的（1－20%）；将降价后的价格看作单位“1”，又提价20%，是降价后价格的（1＋20%），原价×降价后对应分率×又提价后的对应分率＝现价，比较即可。 【详解】假设法原价100元。 100×（1－20%）×（1＋20%） ＝100×0.8×1.2 ＝96（元） 96＜100，现价比原价低，所以原题说法错误。 故答案为：× 11．（23-24六年级上·陕西西安·期末）在下面的图中，涂出对应的百分数。 【答案】见详解 【分析】将整个圆看成一个整体平均分成8份，每一份是，则先将62.5%化成分母是8的份是，即为，也就是涂色其中的5份。 将一个长方形平均分成50份，每一份是，则将48%化成分数单位是的分数，也就是化成分母是50的分数，即，就是涂色其中的24份。 【详解】 12．（24-25六年级上·青海西宁·期末）我国“嫦娥五号”月球探测器采集回来的月球土壤样本总重量约为1731克，取其中200克土壤进行研究分析时，发现一种珍贵的矿物质含量约占这部分土壤重量的2.5%，那么这种珍贵矿物质的重量是多少克？ 【答案】5克 【分析】由题意可知，把200克土壤看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用200乘2.5%即可得解。 【详解】（克） 答：这种珍贵矿物质的重量是5克。 13．（24-25六年级上·湖北荆州·期末）荆门至荆州高速铁路简称荆荆高铁”，于2024年12月8日正式开通，时速350千米/小时，湖北实现了市市通高铁”的目标，原来小红从荆州坐客运车去荆门看望奶奶要160分钟，现在坐高铁只要28分钟，现在的时间比原来节约了百分之几？ 【答案】82.5% 【分析】求现在的时间比原来节约了百分之几，就是求节省的时间占原来时间的百分之几，即用节约的时间除以原来的时间即可，节约的时间是160－28＝132分钟，再除以原来的时间160分钟即可求解。 【详解】（160－28）÷160 ＝132÷160 ＝0.825 ＝82.5% 答：现在的时间比原来节约了82.5%。 14．（24-25六年级上·湖北荆州·期末）2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射成功，6名航天员在太空“会师”，神舟十九号比神舟十八号装载体积提升了，装载质量约提高了，神舟十九号的装载质量大约是520千克，神舟十八号的装载质量大约是多少千克？ 【答案】400千克 【分析】神舟十九号装载质量比神舟十八号约提高了，就是以神舟十八号的装载质量为单位“1”，则神舟十九号装载质量是神舟十八号的（1＋30%）。已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】520÷（1＋30%） ＝520÷130% ＝400（千克） 答：神舟十八号的装载质量大约是400千克。 15．（24-25六年级上·浙江宁波·期末）电器商场某款电视8月份比7月份上涨了15%，9月份的价格比8月份下降了20%。这款空调9月份的价格与7月份相比，上涨了还是下降了？变化幅度是多少？ 【答案】下降了，变化幅度是8%。 【分析】由题意可知15%是把7月份某款电视的价格看作单位“1”，8月份的价格是7月份的，20%是把8月份电视的价格看作单位“1”，9月份的价格是8月份的，假设这款电视7月份的价格是5000元，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别算出8月份和9月份这款电视的价格，再比较大小，根据求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用多或少的数量除以另一个数即可得解。 【详解】 （元） 答：下降了，变化幅度是8%。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 40 页 学科网（北京）股份有限公司 $