期末复习讲义：专题07 扇形统计图（考点梳理+例题讲解+考点练习+真题训练）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

期末复习讲义：专题07 扇形统计图 （考点梳理+例题讲解+考点练习+真题训练） 目录 考点梳理 1 考点一、扇形统计图的认识 1 考点二、扇形统计图的解读与信息提取 1 考点三、扇形统计图与其他统计图的比较 2 例题讲解 2 一、扇形统计图的特点及绘制 2 二、统计图的选择（扇形统计图） 3 三、统计图表的综合应用 4 考点练习 5 一、扇形统计图的特点及绘制 5 二、统计图的选择（扇形统计图） 7 三、统计图表的综合应用 7 真题训练 11 考点梳理 考点一、扇形统计图的认识 1.定义： 用整个圆的面积表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的面积表示各部分数量占总数的百分数。 2.特点： （1）直观地反映出各部分数量占总数量的百分比。 （2）清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 （3）不能直接看出各部分数量的具体多少（除非知道总数）。 考点二、扇形统计图的解读与信息提取 1.读懂标题和图例： 明确统计图所表示的内容和各个扇形代表的类别。 2.获取各部分百分比： 直接从图中读出各部分数量占总数量的百分比。 3.比较各部分大小： 通过扇形面积的大小（或百分比数值）比较不同部分的多少。 （1）扇形面积越大，对应的百分比越大，该部分数量越多（在总数相同的情况下）。 4.计算具体数量： 如果已知总数量，可以根据各部分的百分比求出各部分的具体数量。 （1）公式：部分数量 = 总数量 × 该部分所占百分比 5.计算部分与部分之间的关系： （1）一个部分比另一个部分多（少）占总数的百分之几：用百分比直接相减。 （2）一个部分是另一个部分的百分之几：用一个部分的百分比除以另一个部分的百分比。 考点三、扇形统计图与其他统计图的比较 统计图类型 特 点 优 点 缺 点 适用情况 条形统计图 用直条的长短表示数量的多少。 能清楚地看出各种数量的多少，便于比较。 不能直观反映部分与整体的关系。 表示各个数量的多少，进行数量间的比较。 折线统计图 用折线的起伏表示数量的增减变化。 不仅能表示数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。 不能直观反映部分与整体的关系。 表示数量随时间或其他因素的变化趋势。 扇形统计图 用整个圆表示总数，用扇形表示各部分占总数的百分比。 能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系（部分与整体的关系）。 不能直接看出各部分的具体数量，也不易看出数量的增减变化。 表示各部分数量占总数量的百分比，反映部分与整体的关系。 例题讲解 一、扇形统计图的特点及绘制 【例题1】下面的统计图中，能正确表示表格中信息的是（    ）。 树木类别 柳树 槐树 松树 银杏树 棵数 240 120 60 60 A． B． C． D． 【例题2】扇形统计图能够看出部分数量与总量间的关系。( ) 【例题3】下图是六年级学生参加学校兴趣活动小组人数的扇形统计图。 (1)六年级共有学生( )人。 (2)参加歌咏组的有( )人，科技组的有( )人。 (3)参加科技组的人数比歌咏组少( )%。 【例题4】如图是红领巾广播站每周每个栏目的播音时间分配的统计图，根据下图回答问题。 (1)“精品习作”的播音时间占红领巾广播站每周播音总时间的( )%。 (2)“( )”播音的时间最少，“( )”播音的时间最多。 (3)“故事天地”播音的时间比“校园新闻”多( )%。 (4)如果“精品习作”的播音时间是36分钟，红领巾广播站每周播音总时间是( )分钟。 二、统计图的选择（扇形统计图） 【例题1】下面各种情况中，比较适合用扇形统计图表示的是（    ）。 A．明明家去年每月电费支出的变化情况。 B．明明家上个月水费、电费、电话费、伙食费等各种费用支出的数量。 C．明明家上个月电费支出占家庭总支出的百分比。 D．明明、小红、丽丽三户人家上个月伙食费支出的数量。 【例题2】要清楚反应玉米中各种营养成分所占的百分比，可选用扇形统计图。( ) 【例题3】要统计新冠肺炎确诊病例每天增减变化情况，可选用( )统计图；要表示六年级各班男女具体数量多少可选用( )统计图；如果要统计一份早餐食品各种营养成分所占得百分比可选用( )统计图。 三、统计图表的综合应用 【例题1】学校为了提高学生网络安全意识，开展了“防止电信网络诈骗”的调查活动，从如图四个方面进行了调查。同学们将调查结果整理分析后，正在绘制统计图。 （1）学校共调查了________人。 （2）将条形图补充完整。 （3）防止网络诈骗，你想对身边人说些什么？请简单写出你的想法。 【例题2】近些年来，肥胖已经成为影响身体健康的重要因素。2024年，国家卫生健康委员会联合多部门启动实施“体重管理年”活动，旨在通过科学普及和宣传倡导，提升全民体重管理意识和技能，预防和控制超重肥胖，普及健康生活方式。某公司为了解员工的肥胖程度，随机抽取了20位员工的体检数据，通过计算身体质量指数，对照标准绘制了两幅不完整的统计图。请根据统计图中的信息，解答下列问题。 员工胖瘦程度条形统计图                  员工胖瘦程度扇形统计图 （1）将两幅统计图补充完整。 （2）该公司共有300名员工，请你计算肥胖和偏胖的员工共有多少人？ 考点练习 一、扇形统计图的特点及绘制 1．文艺社团女生占75%，男生占25%。下面能正确表示这个信息的扇形统计图是（    ）。 A． B． C． D． 2．光明小学少先队投票选举大队长。4名候选人的得票结果是：小明100票，小亮50票，小红30票，小丽20票。下面四幅图中，能准确表示这一结果的是（    ）。 A． B． C． D． 3．扇形统计图可以很清楚地表示出各种数量的多少。( ) 4．扇形统计图能更直观地表示出数量随着时间的变化趋势。( ) 5．一个鸡蛋中蛋白的质量约占53%，在制作扇形统计图时，表示蛋白质量的扇形的圆心角是53°。( ) 6．一块600平方米的菜地，4种蔬菜的种植面积分布情况如下： (1)西红柿的种植面积比油菜多( )平方米。 (2)芹菜和黄瓜每平方米产量都是8千克，芹菜和黄瓜一共能产( )千克。 7．习近平总书记在关于大力推进生态文明建设的重要讲话中指出：绿水青山就是金山银山。A市积极响应，大力提倡绿色出行。如图是A市某中学学生的出行方式情况统计图。 (1)坐公交、地铁的学生占学生总人数的( )。 (2)这所学校一共有( )名学生。 (3)坐公交、地铁上学的学生比乘私家车上学的学生多( )人。 8．每年的4月23日是世界读书日，今年世界读书日的主题是：阅读改变未来。为了满足孩子们多样化的阅读需求，学校图书馆新购置一批图书，其中科技类图书购置了600册，占购置图书总数的40%，艺术类图书购置了多少册？ 9．为了更好地加强城市建设，政府通过发调查表的方式就社会热点问题广泛征求市民的意见，要求每位被调查人员只写一个自己最关心的有关城市建设的问题。其中提出道路交通问题的人数有120人，请根据统计图回答下列问题： (1)共收回调查表( )张。 (2)提出房屋建设问题的有( )人。 (3)提出道路交通问题的人数与绿化问题的人数比是4∶5，提出绿化问题的人数有( )人。 10．2024年6月，国家卫生健康委员会印发《“体重管理年”活动实施方案》，同期正式启动“体重管理年”活动。某小学对全校学生进行了体重调查，如图是调查结果统计图，已知全校体重过轻的人数有39人。 （1）全校共有学生（    ）人。 （2）体重肥胖的人数占全校人数的（    ）%，体重超重和肥胖有（    ）人。 （3）关于“体重管理”你有什么建议？ 二、统计图的选择（扇形统计图） 1．根据下面的信息，适合用扇形统计图的选项是（    ）。 A．中国各省、自治区、直辖市的人口情况 B．某地一天气温的变化情况 C．世界各大城市同一时刻测到的气温 D．家庭每项支出占总支出的百分比 2．下表如果要制成统计图，选择（    ）比较合适。 育才小学六年级学生喜欢课外运动项目情况统计表 项目 乒乓球 跳绳 足球 篮球 其他 百分比 30% 19% 21% 16% 14% A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以 3．要表示本校六年级各班学生的具体人数选用扇形统计图最合适。( ) 4．要统计流感患者每天的体温变化情况选用扇形统计图比较合适。( ) 5．如要统计全校各年级人数，选用( )统计图较合适；统计六年级同学喜欢各种球类人数约百分比，选用( )统计图较合适；如统计某病人体温升降变化情况，选用( )统计图较合适。 三、统计图表的综合应用 1．下面是2016年林明家平均每月的支出情况统计图。 (1)林明家平均每月支出( )元。 (2)林明家平均每月文化教育支出( )元。 (3)林明家平均每月文化教育支出比服装支出多( )%。 2．每年的5月21日是“脊柱健康日”。为关爱孩子的脊柱健康，今年5月，某市调查了若干名小学生的坐姿、站姿和走姿情况（每位学生只记录其中最突出的一项情况）。调查结果如下： （1）请补全条形统计图。 （2）本次调查共（    ）名学生。走姿不良的学生占调查学生总人数的（    ）%，照这样计算，如果该市有12万名小学生，其中走姿不良的有（    ）人。 3．“校园手机”现象越来越受到社会的关注！寒假期间，某校小记者随机调查了若干名学生和家长对学生带手机进校园现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图。 （1）共有280名学生参与了调查，其中“赞成”的学生人数占学生总人数的75%，持“赞成”的学生有（    ）人，并在图中画出来。 （2）“赞成”的家长占家长总数的（    ）%，“赞成”的家长比“无所谓”的家长少（    ）%。 （3）某地共6000名家长，估计“反对”学生带手机的大约有（    ）名家长。 4．太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一。为选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C三种型号的种子进行发芽实验，实验种子数量及发芽情况如图。 （1）参加发芽实验的三种型号小麦种子共2000粒，其中B型号种子的发芽率是95%，B型号种子的发芽数是（    ）粒。 （2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出思考过程。 5．手机让人们可以“不出门便知天下事”，但人们有时会过度依赖手机。某学校开展了关于“科学使用手机”综合实践活动，同学们到社区进行了“使用手机时长”调查。以下是调查结果统计图（表）。 XX社区部分居民每天使用手机时长情况统计表 每天使用手机时长 1小时以内 1至3小时 3至5小时 5小时以上 百分比 5% m 45% n 结合统计图（表），回答下列问题。 （1）此次调查的总人数是（    ）人。统计表中，m＝（    ）%，n＝（    ）%。 （2）请把条形统计图补充完整。 （3）结合统计图的相关数据，说说你的感想或建议。 6．每年的5月25日是全国心理健康日，其谐音就是“我爱我”的意思，意在提醒我们珍爱生命，关爱自我。某校在心理健康日这一天举行了老师，我想对你说心灵信箱活动，为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道为了解这所学校学生对心灵信箱的使用情况，某课题组从该校随机抽取部分学生进行问卷调查。对“你通过心灵信箱给老师共投递过多少封信？”这一调查设有四个回答选项，选项A：没有投过；选项B：一封；选项C：两封；选项D：三封及以上。并根据调查结果绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图： （1）此次抽样调查了_______名学生，扇形统计图中C选项对应的圆心角为______度； （2）请将条形统计图补全； （3）接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有______封； （4）这所学校共有学生1200名，由此次调查估算，在此项活动中，该校给老师投过信件的学生约有多少名？ 真题训练 1．（24-25六年级上·福建莆田·期末）“三山六水一分田”是古人描述包括海洋在内的地球地貌。如果用扇形统计图表示这个地貌结构。下面表示正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（24-25六年级上·重庆巫山·期末）下列选项中，适合用扇形统计图表示的是（    ）。 A．一天当中天气的变化情况 B．六年级同学的身高统计 C．牛奶中各种成分的百分比含量 D．两种文具一周的销量 3．（24-25六年级上·福建三明·期末）下面的扇形统计图表示李伯伯家的菜园里三种蔬菜的占地情况，右面四幅图中，能正确反映三种蔬菜占地情况的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（24-25六年级上·广东河源·期末）六年级的同学们为这次慰问活动准备了礼物，其中有6人准备了编织围巾，下列说法正确的是（    ）。 A．编织围巾的人数占8% B．共有100位同学为老人准备了礼物 C．准备手绘画的人数比陶土手工的人数多26% D．准备手绘画的人数比准备贺卡的人数多 5．（22-23六年级上·山西忻州·期末）为了说明牛奶中各种营养成分的百分比，绘制扇形统计图最合适。( ) 6．（23-24六年级上·湖北黄石·期末）某校要表示出各个年级的学生人数占全校人数的百分比，应绘制折线统计图。( ) 7．（22-23六年级上·贵州遵义·期末）如果要清楚表示各项目数量的增减变化情况，应该选用扇形统计图。( ) 8．（24-25六年级上·湖南张家界·期末）下图是一幅扇形统计图，如果A表示180棵，那么C表示100棵。( ) 9．（24-25六年级上·广东河源·期末）春节期间，许多游客选择到河源市恐龙博物馆进行游玩，工作人员根据游客情况绘制了不同的统计图，为了清楚地表示各年龄段游客的多少，可以选择( )统计图；为了表示每年春节游客数量的变化趋势，可以选择( )统计图；为了能表示出各年龄段游客数量占游客总数量的百分比，可以选择( )统计图。 10．（24-25六年级上·河南焦作·期末）一块菜地种植了4种蔬菜，分布情况如图所示。 (1)黄瓜的种植面积占这块菜地总面积的( )%。 (2)如果油菜的种植面积是300m2，那么芹菜的种植面积是( )m2。 11．（24-25六年级上·湖北鄂州·期末）2024年8月8日是我国第16个“全民健身日”，这天小宇来到健身广场，看到广场上有人在跳广场舞，有人在跳绳，还有人在练太极拳…… (1)从图中可以直观地看出参与( )的人数最多，占总人数的( )%；参与( )的人数最少。 (2)如果练太极拳的人数有32人，那么参与三种健身运动的总人数有( )人，跳广场舞的人数有( )人。 12．（24-25六年级上·四川广元·期末）下图是某地区固体垃圾的处理方法统计图。 (1)从统计图中可以得知这个地区用填埋法处理的固体垃圾最多，占( )%。 (2)如果这个地区一天产生的固体垃圾有10吨被回收，那么被焚烧的有( )吨。 13．（24-25六年级上·湖南湘西·期末）材料一：习近平生态文明思想的鲜明主题是努力实现人与自然和谐共生，习总书记提出要大力推动我国新能源高质量发展，为共建清洁美丽世界作出更大贡献。在国家政策的引导和支持下，我国新能源汽车行业的迅猛发展，新能源汽车以其环保、节能、使用成本低等优点，越来越受到人们的青睐。2014年“中国电动汽车百人会”刚成立时，国内新能源汽车销量仅7.5万辆，2024年已经增长到950万辆，中国新能源汽车全球占比达到50%，国际能源署测算2030年全球新能源汽车年需求量将达4500万辆，是2022年的4.5倍。 材料二：下面是某区域2024年各季度新能源汽车销售盘情况统计图。 （1）计算这个区域2024年第四季度销售新能源汽车多少万辆？并将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据补充完整。 （2）2030年全球新能源汽车总量超过2024年全球新能源汽车总量的百分之几？（百分号前保留一位小数） 14．（24-25六年级上·湖南长沙·期末）为了丰富同学们的课余生活，某学校计划举行“亲近大自然”户外活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，要求学生必须从四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图。请你根据图中所提供的信息，完成下列问题： （1）本次调查的学生总人数为（    ）人；A景点与B景点人数比为（    ）； （2）请将两个统计图补充完整； （3）学校一共3000人，估计选择B景点的学生有多少人？ 15．（24-25六年级上·湖北襄阳·期末）春节快到了，光明小学就学生对春节文化习俗的了解情况进行了随机调查。（了解程度为：A—非常了解，B—了解较多，C—了解较少，D—不了解。）并将调查结果绘制成了条形统计图和扇形统计图。 （1）调查时，如果在学校中任意抽样，方法（    ）是最好的。 ①从每班随机抽10名学生；②从女生鼓号队中选一些成员； ③从男生足球队中选一些成员；④选一些对春节文化习俗有了解的学生。 （2）本次共调查了（    ）人，调查的学生中对春节文化习俗“非常了解”的占总调查人数的（    ）%。 （3）本次调查的学生中对春节文化习俗“了解较少”的有（    ）人，请将条形统计图补充完整。 （4）若光明小学共有学生1500人，请你估计全校所有学生对春节文化习俗“了解较多”的有（    ）人。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 40 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末复习讲义：专题07 扇形统计图 （考点梳理+例题讲解+考点练习+真题训练） 目录 考点梳理 1 考点一、扇形统计图的认识 1 考点二、扇形统计图的解读与信息提取 1 考点三、扇形统计图与其他统计图的比较 2 例题讲解 2 一、扇形统计图的特点及绘制 2 二、统计图的选择（扇形统计图） 6 三、统计图表的综合应用 7 考点练习 9 一、扇形统计图的特点及绘制 9 二、统计图的选择（扇形统计图） 16 三、统计图表的综合应用 18 真题训练 26 考点梳理 考点一、扇形统计图的认识 1.定义： 用整个圆的面积表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的面积表示各部分数量占总数的百分数。 2.特点： （1）直观地反映出各部分数量占总数量的百分比。 （2）清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 （3）不能直接看出各部分数量的具体多少（除非知道总数）。 考点二、扇形统计图的解读与信息提取 1.读懂标题和图例： 明确统计图所表示的内容和各个扇形代表的类别。 2.获取各部分百分比： 直接从图中读出各部分数量占总数量的百分比。 3.比较各部分大小： 通过扇形面积的大小（或百分比数值）比较不同部分的多少。 （1）扇形面积越大，对应的百分比越大，该部分数量越多（在总数相同的情况下）。 4.计算具体数量： 如果已知总数量，可以根据各部分的百分比求出各部分的具体数量。 （1）公式：部分数量 = 总数量 × 该部分所占百分比 5.计算部分与部分之间的关系： （1）一个部分比另一个部分多（少）占总数的百分之几：用百分比直接相减。 （2）一个部分是另一个部分的百分之几：用一个部分的百分比除以另一个部分的百分比。 考点三、扇形统计图与其他统计图的比较 统计图类型 特 点 优 点 缺 点 适用情况 条形统计图 用直条的长短表示数量的多少。 能清楚地看出各种数量的多少，便于比较。 不能直观反映部分与整体的关系。 表示各个数量的多少，进行数量间的比较。 折线统计图 用折线的起伏表示数量的增减变化。 不仅能表示数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。 不能直观反映部分与整体的关系。 表示数量随时间或其他因素的变化趋势。 扇形统计图 用整个圆表示总数，用扇形表示各部分占总数的百分比。 能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系（部分与整体的关系）。 不能直接看出各部分的具体数量，也不易看出数量的增减变化。 表示各部分数量占总数量的百分比，反映部分与整体的关系。 例题讲解 一、扇形统计图的特点及绘制 【例题1】下面的统计图中，能正确表示表格中信息的是（    ）。 树木类别 柳树 槐树 松树 银杏树 棵数 240 120 60 60 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先计算总的树木的棵数，再用每种树木的棵数÷总棵数×100%，求出占了总棵数的百分之几，之后根据所占的百分比找出对应的扇形统计图即可。 【详解】240＋120＋60＋60＝480（棵） 240÷480×100% ＝0.5×100% ＝50% 120÷480×100% ＝0.25×100% ＝25% 60÷480×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 所以柳树应该占扇形统计图一半的区域；槐树占扇形统计图的区域，松树和银杏树的占的区域大小应该相同，应该占了扇形统计图的的区域，即。 故答案为：D 【例题2】扇形统计图能够看出部分数量与总量间的关系。( ) 【答案】√ 【分析】扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数，可以清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】根据扇形统计图的特点可知，扇形统计图能够看出部分数量与总量间的关系，原题说法正确。 故答案为：√ 【例题3】下图是六年级学生参加学校兴趣活动小组人数的扇形统计图。 (1)六年级共有学生( )人。 (2)参加歌咏组的有( )人，科技组的有( )人。 (3)参加科技组的人数比歌咏组少( )%。 【答案】(1)60 (2) 24 15 (3)37.5 【分析】（1）根据题意，把六年级参加学校兴趣活动小组的人数看作单位“1”，可先计算出书法小组占单位“1”的百分数，然后再用3除以书法小组占单位“1”的百分数即可求出总人数； （2）根据题意，可用参加学校兴趣活动小组的人数分别乘歌咏组占总人数的百分数、科技组占总人数的百分数即可； （3）可用参加歌咏组的人数减去参加科技组的人数，再除以参加歌咏组的人数即可。 【详解】（1）3÷（1－40%－30%－25%） ＝3÷5% ＝3÷0.05 ＝60（人） 六年级共有学生60人。 （2）60×40%＝24（人） 60×25%＝15（人） 参加歌咏组的有24人，科技组的有15人。 （3）（24－15）÷24×100% ＝9÷24×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 参加科技组的人数比歌咏组少37.5%。 【例题4】如图是红领巾广播站每周每个栏目的播音时间分配的统计图，根据下图回答问题。 (1)“精品习作”的播音时间占红领巾广播站每周播音总时间的( )%。 (2)“( )”播音的时间最少，“( )”播音的时间最多。 (3)“故事天地”播音的时间比“校园新闻”多( )%。 (4)如果“精品习作”的播音时间是36分钟，红领巾广播站每周播音总时间是( )分钟。 【答案】(1)30 (2) 每日英语 故事天地 (3)75 (4)120 【分析】（1）从扇形统计图中找出“精品习作”的百分比，即是“精品习作”的播音时间占红领巾广播站每周播音总时间的百分比。 （2）观察扇形统计图，比较各栏目的播音时间所占区域的大小，所占区域最小的，表示这个栏目的播音的时间最少；所占区域最大的，表示这个栏目的播音的时间最多。 （3）先求出“故事天地”播音的时间与“校园新闻”播音时间占总时间的百分比的差，然后再用这个差除以“校园新闻”占的百分比，即可求出“故事天地”播音的时间比“校园新闻”多百分之几。 （4）已知“精品习作”的播音时间是36分钟，占每周播音总时间的30%，把每周播音总时间看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出每周播音的总时间。 【详解】（1）“精品习作”的播音时间占红领巾广播站每周播音总时间的（30）%。 （2）“（每日英语）”播音的时间最少，“（故事天地）”播音的时间最多。 （3）（35%－20%）÷20%×100% ＝（0.35－0.2）÷0.2×100% ＝0.15÷0.2×100% ＝0.75×100% ＝75% “故事天地”播音的时间比“校园新闻”多（75）%。 （4）36÷30% ＝36÷0.3 ＝120（分钟） 如果“精品习作”的播音时间是36分钟，红领巾广播站每周播音总时间是（120）分钟。 二、统计图的选择（扇形统计图） 【例题1】下面各种情况中，比较适合用扇形统计图表示的是（    ）。 A．明明家去年每月电费支出的变化情况。 B．明明家上个月水费、电费、电话费、伙食费等各种费用支出的数量。 C．明明家上个月电费支出占家庭总支出的百分比。 D．明明、小红、丽丽三户人家上个月伙食费支出的数量。 【答案】C 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】A．明明家去年每月电费支出的变化情况，比较适合用折线统计图表示； B．明明家上个月水费、电费、电话费、伙食费等各种费用支出的数量，比较适合用条形统计图表示； C．明明家上个月电费支出占家庭总支出的百分比，比较适合用扇形统计图表示； D．明明、小红、丽丽三户人家上个月伙食费支出的数量，比较适合用条形统计图表示。 故答案为：C 【例题2】要清楚反应玉米中各种营养成分所占的百分比，可选用扇形统计图。( ) 【答案】√ 【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系，据此选择合适的统计图。 【详解】扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，所以要表示玉米中各种营养成分所占的百分比，最好用扇形统计图表示。 故答案为：√ 【例题3】要统计新冠肺炎确诊病例每天增减变化情况，可选用( )统计图；要表示六年级各班男女具体数量多少可选用( )统计图；如果要统计一份早餐食品各种营养成分所占得百分比可选用( )统计图。 【答案】 折线 条形 扇形 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】要统计新冠肺炎确诊病例每天增减变化情况，可选用折线统计图； 要表示六年级各班男女具体数量多少可选用条形统计图； 如果要统计一份早餐食品各种营养成分所占得百分比可选用扇形统计图。 三、统计图表的综合应用 【例题1】学校为了提高学生网络安全意识，开展了“防止电信网络诈骗”的调查活动，从如图四个方面进行了调查。同学们将调查结果整理分析后，正在绘制统计图。 （1）学校共调查了________人。 （2）将条形图补充完整。 （3）防止网络诈骗，你想对身边人说些什么？请简单写出你的想法。 【答案】（1）200 （2）图见详解 （3）想法见详解 【分析】（1）从两幅图中可知，虚假中奖有90人，占调查总人数的45%，将调查总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用虚假中奖人数除以45%，求出调查总人数。 （2）先用调查总人数减去虚假中奖、冒充亲友、网络刷单的人数，求出网络交友的人数；据此把条形统计图补充完整。 （3）针对防止网络诈骗，简单写出自己的想法，合理即可。 【详解】（1）90÷45% ＝90÷0.45 ＝200（人） 学校共调查了200人。 （2）网络交友：200－90－20－40＝50（人） 条形图如下： （3）防止网络诈骗，我想对身边人说：加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电。（答案不唯一） 【例题2】近些年来，肥胖已经成为影响身体健康的重要因素。2024年，国家卫生健康委员会联合多部门启动实施“体重管理年”活动，旨在通过科学普及和宣传倡导，提升全民体重管理意识和技能，预防和控制超重肥胖，普及健康生活方式。某公司为了解员工的肥胖程度，随机抽取了20位员工的体检数据，通过计算身体质量指数，对照标准绘制了两幅不完整的统计图。请根据统计图中的信息，解答下列问题。 员工胖瘦程度条形统计图                  员工胖瘦程度扇形统计图 （1）将两幅统计图补充完整。 （2）该公司共有300名员工，请你计算肥胖和偏胖的员工共有多少人？ 【答案】（1）见详解 （2）165人 【分析】（1）总人数－偏瘦人数－正常人数－肥胖人数＝偏胖人数，据此求出偏胖人数，在条形统计图画出相应长度的直条，标记数据即可；将总人数看作单位“1”，分别用正常、偏胖和肥胖的人数除以总人数，求出正常、偏胖和肥胖的对应百分率，补充扇形统计图即可。 （2）将公司总人数看作单位“1”，总人数×肥胖和偏胖对应百分率的和＝肥胖和偏胖的人数，据此列式解答。 【详解】（1）20－2－7－3＝8（人） 7÷20×100%＝35% 8÷20×100%＝40% 3÷20×100%＝15% （2）300×（40%＋15%） ＝300×0.55 ＝165（人） 答：肥胖和偏胖的员工共有165人。 考点练习 一、扇形统计图的特点及绘制 1．文艺社团女生占75%，男生占25%。下面能正确表示这个信息的扇形统计图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】扇形统计图用整个圆的面积表示总体‌，用圆内的扇形面积表示各部分量占总体的百分比。文艺社团中女生占，，男生占，，且，所以将整个圆四等分，女生占三份，男生占一份，据此解答。 【详解】A．从图上看出，将整个圆四等分，女生占一份，男生占三份，与题意不符； B．从图上看出，将整个圆四等分，女生占三份，男生占一份，与题意符合； C．从图上看出，男生占社团人数的百分数大，女生占社团人数的百分数小，与题意不符； D．从图上看出，男生占社团人数的百分数小，不确定是，而女生占社团人数的百分数大，也不确定是，与题意不符。 故答案为：B 2．光明小学少先队投票选举大队长。4名候选人的得票结果是：小明100票，小亮50票，小红30票，小丽20票。下面四幅图中，能准确表示这一结果的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先用加法求出总票数，再用小明、小亮、小红、小丽的得票数分别除以总票数再乘100％得出这四个人所占的百分比，从而判断出哪个扇形图是正确的，据此解答即可。 【详解】100＋50＋30＋20 ＝150＋30＋20 ＝180＋20 ＝200（票） 小明：100÷200×100% ＝0.5×100% ＝50% 小亮：50÷200×100% ＝0.25×100% ＝25% 小红：30÷200×100% ＝0.15×100% ＝15% 小丽：20÷200×100% ＝0.1×100% ＝10% 因此，选项C的图能准确表示这一结果。 故答案为：C 3．扇形统计图可以很清楚地表示出各种数量的多少。( ) 【答案】× 【分析】扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。据此解答。 【详解】根据分析得，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；所以原题的说法是错误的。 故答案为：× 4．扇形统计图能更直观地表示出数量随着时间的变化趋势。( ) 【答案】× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。据此解答。 【详解】根据分析得，折线统计图能更直观地表示出数量随着时间的变化趋势。所以原题说法错误。 故答案为：× 5．一个鸡蛋中蛋白的质量约占53%，在制作扇形统计图时，表示蛋白质量的扇形的圆心角是53°。( ) 【答案】× 【分析】扇形统计图用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比，各部分数量所占百分比之和为单位“1”。 整个圆是360°，已知一个鸡蛋中蛋白的质量约占53%，即表示蛋白质量的扇形的圆心角占360°的53%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出表示蛋白质量的扇形圆心角的度数，据此判断。 【详解】360°×53% ＝360°×0.53 ＝190.8° 一个鸡蛋中蛋白的质量约占53%，在制作扇形统计图时，表示蛋白质量的扇形的圆心角是190.8°。 原题说法错误。 故答案为：× 6．一块600平方米的菜地，4种蔬菜的种植面积分布情况如下： (1)西红柿的种植面积比油菜多( )平方米。 (2)芹菜和黄瓜每平方米产量都是8千克，芹菜和黄瓜一共能产( )千克。 【答案】(1)90 (2)2640 【分析】（1）根据扇形的特征，把菜地的总面积看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用600分别乘西红柿和油菜对应的百分率，再相减即可得解。 （2）根据根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用菜地的总面积乘芹菜与黄瓜对应的百分率的和，得到芹菜与黄瓜的面积的和，再乘8即可得解。 【详解】（1） （平方米） 西红柿的种植面积比油菜多90平方米。 （2） （千克） 芹菜和黄瓜每平方米产量都是8千克，芹菜和黄瓜一共能产2640千克。 7．习近平总书记在关于大力推进生态文明建设的重要讲话中指出：绿水青山就是金山银山。A市积极响应，大力提倡绿色出行。如图是A市某中学学生的出行方式情况统计图。 (1)坐公交、地铁的学生占学生总人数的( )。 (2)这所学校一共有( )名学生。 (3)坐公交、地铁上学的学生比乘私家车上学的学生多( )人。 【答案】(1)42% (2)2000 (3)640 【分析】（1）由图可知，坐公交、地铁的学生占学生总人数的42%； （2）把这所学校的学生总人数看作单位“1”，用1连续减去乘私家车、步行和坐公交、地铁的学生占学生总人数的百分率，求出骑车学生人数占学生总人数的百分率，已知骑车600人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这所学校一共有多少名学生，据此解答； （3）先求出坐公交、地铁上学的学生比乘私家车上学的学生多占学生总人数的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出坐公交、地铁上学的学生比乘私家车上学的学生多多少人，据此解答。 【详解】（1）由图可知，坐公交、地铁的学生占学生总人数的42%。 （2）600÷（1－10%－18%－42%） ＝600÷0.3 ＝2000（人） 即这所学校一共有2000名学生。 （3）2000×（42%－10%） ＝2000×0.32 ＝640（人） 即坐公交、地铁上学的学生比乘私家车上学的学生多640人。 8．每年的4月23日是世界读书日，今年世界读书日的主题是：阅读改变未来。为了满足孩子们多样化的阅读需求，学校图书馆新购置一批图书，其中科技类图书购置了600册，占购置图书总数的40%，艺术类图书购置了多少册？ 【答案】225册 【分析】把购置的图书总册数看作单位“1”，其中科技类图书购置了600册，占购置图书总数的40%；根据百分数除法的意义，用购置的科技类图书的册数除以其所占的百分率就是购置图书的总册数，再根据百分数乘法的意义，用总册数乘艺术类图书所占百分率15%就是艺术类图书购置的册数。 【详解】600÷40%×15% ＝600÷0.4×0.15 ＝1500×0.15 ＝225（册） 答：艺术类图书购置了225册。 9．为了更好地加强城市建设，政府通过发调查表的方式就社会热点问题广泛征求市民的意见，要求每位被调查人员只写一个自己最关心的有关城市建设的问题。其中提出道路交通问题的人数有120人，请根据统计图回答下列问题： (1)共收回调查表( )张。 (2)提出房屋建设问题的有( )人。 (3)提出道路交通问题的人数与绿化问题的人数比是4∶5，提出绿化问题的人数有( )人。 【答案】(1)600 (2)90 (3)150 【分析】（1）把收回调查表的总数量看作单位“1”，关于道路交通问题的调查表有120张，占调查表总数量的20%，收回调查表的总数量＝关于道路交通问题的调查表数量÷20%； （2）由扇形统计图可知，提出房屋建设问题的人数占参与调查总人数的15%，把参与调查的总人数看作单位“1”，提出房屋建设问题的人数＝参与调查的总人数×15%； （3）提出道路交通问题的人数与绿化问题的人数比是4∶5，其中提出道路交通问题的人数有120人，根据已知人数求出比中每份的量，再乘提出绿化问题的人数占的份数，据此解答。 【详解】（1）120÷20%＝600（张） 所以，共收回调查表600张。 （2）600×15%＝90（人） 所以，提出房屋建设问题的有90人。 （3）120÷4×5 ＝30×5 ＝150（人） 所以，提出绿化问题的人数有150人。 10．2024年6月，国家卫生健康委员会印发《“体重管理年”活动实施方案》，同期正式启动“体重管理年”活动。某小学对全校学生进行了体重调查，如图是调查结果统计图，已知全校体重过轻的人数有39人。 （1）全校共有学生（    ）人。 （2）体重肥胖的人数占全校人数的（    ）%，体重超重和肥胖有（    ）人。 （3）关于“体重管理”你有什么建议？ 【答案】（1）650 （2）8；130 （3）建议见详解 【分析】（1）根据扇形统计图，全校体重过轻的人数占总人数的6%，全校体重过轻的人数有39人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，用39÷6%列式求出全校学生总人数即可。 （2）根据扇形统计图，把全校学生的体重情况看作单位“1”，用单位“1”减去超重、正常、过轻的学生占总人数的百分比，求出体重肥胖的人数占全校人数的百分数即可；然后用总人数乘体重超重和肥胖占总人数的百分比的和，解答即可。 （3）可结合饮食、运动对肥胖的影响回答。（答案不唯一，合理即可） 【详解】（1）39÷6%＝650（人） 所以全校体重过轻的人数有39人，全校共有学生650人。 （2）1－12%－74%－6% ＝88%－74%－6% ＝14%－6% ＝8% 650×（12%＋8%） ＝650×20% ＝130（人） 所以体重肥胖的人数占全校人数的8%，体重超重和肥胖有130人。 （3）关于“体重管理”，我建议同学们要合理饮食，不挑食，不暴饮暴食，注意饮食的营养搭配。（答案不唯一，合理即可） 二、统计图的选择（扇形统计图） 1．根据下面的信息，适合用扇形统计图的选项是（    ）。 A．中国各省、自治区、直辖市的人口情况 B．某地一天气温的变化情况 C．世界各大城市同一时刻测到的气温 D．家庭每项支出占总支出的百分比 【答案】D 【分析】条形统计图能很容易的看出数量的多少；扇形统计图能清楚的表示部分与整体的关系；折线统计图能清楚的表示数量的增减变化情况；根据统计图的特点逐项进行分析，即可解答。 【详解】A．中国各省、自治区、直辖市的人口情况，适合用条形统计图表示，不符合题意； B．某地一天气温的变化情况，适合用折线统计图表示，不符合题意； C．世界各大城市同一时刻测到的气温，适合用条形统计图表示，不符合题意； D．家庭每项支出占总支出的百分比，适合用扇形统计图表示，符合题意。 故答案为：D 2．下表如果要制成统计图，选择（    ）比较合适。 育才小学六年级学生喜欢课外运动项目情况统计表 项目 乒乓球 跳绳 足球 篮球 其他 百分比 30% 19% 21% 16% 14% A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以 【答案】C 【分析】条形统计图能清楚表示数量多少；折线统计图反映数量增减变化；扇形统计图表示各部分占总体的百分比。题中列出的是各运动项目占比，适合用扇形统计图。 【详解】表格呈现的是各运动项目占六年级学生喜欢课外运动项目的百分比，扇形统计图特点就是展示各部分在总体中所占比例关系。 故答案为：C 3．要表示本校六年级各班学生的具体人数选用扇形统计图最合适。( ) 【答案】× 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，据此分析。 【详解】要表示本校六年级各班学生的具体人数选用条形统计图最合适，所以原题说法错误。 故答案为：× 4．要统计流感患者每天的体温变化情况选用扇形统计图比较合适。( ) 【答案】× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可知： 要统计流感患者每天的体温变化情况选用折线统计图比较合适。原题说法错误。 故答案为：× 5．如要统计全校各年级人数，选用( )统计图较合适；统计六年级同学喜欢各种球类人数约百分比，选用( )统计图较合适；如统计某病人体温升降变化情况，选用( )统计图较合适。 【答案】 条形 扇形 折线 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。 【详解】如要统计全校各年级人数，选用条形统计图较合适；统计六年级同学喜欢各种球类人数约百分比，选用扇形统计图较合适；如统计某病人体温升降变化情况，选用折线统计图较合适。 三、统计图表的综合应用 1．下面是2016年林明家平均每月的支出情况统计图。 (1)林明家平均每月支出( )元。 (2)林明家平均每月文化教育支出( )元。 (3)林明家平均每月文化教育支出比服装支出多( )%。 【答案】(1)5000 (2)1250 (3)25 【分析】（1）将林明家平均每月支出看作单位“1”，服装支出÷对应百分率＝林明家平均每月支出； （2）将林明家平均每月支出看作单位“1”，观察扇形统计图，可知文化教育支出占每月支出的25%，林明家平均每月支出×文化教育支出对应百分率＝文化教育支出； （3）将服装支出看作单位“1”，文化教育支出与服装支出的差÷服装支出＝平均每月文化教育支出比服装支出多百分之几。 【详解】（1）1000÷20% ＝1000÷0.2 ＝5000（元） 林明家平均每月支出5000元。 （2）5000×25% ＝5000×0.25 ＝1250（元） 林明家平均每月文化教育支出1250元。 （3）（1250－1000）÷1000 ＝250÷1000 ＝0.25 ＝25% 林明家平均每月文化教育支出比服装支出多25%。 2．每年的5月21日是“脊柱健康日”。为关爱孩子的脊柱健康，今年5月，某市调查了若干名小学生的坐姿、站姿和走姿情况（每位学生只记录其中最突出的一项情况）。调查结果如下： （1）请补全条形统计图。 （2）本次调查共（    ）名学生。走姿不良的学生占调查学生总人数的（    ）%，照这样计算，如果该市有12万名小学生，其中走姿不良的有（    ）人。 【答案】（1）图见详解 （2）500；37；44400 【分析】（1）由坐姿不良的有100人，占总人数的20%，可以求出总人数，三姿不良的占总人数的12%，总人数乘12%求出三姿不良的人数，然后补全条形统计图，图见详解。 （2）根据扇形统计图和条形统计图可知，坐姿不良的有100人，占总人数的20%，可以求出总人数；走姿不良的学生有185人，除以总人数就是走姿不良的学生占调查学生总人数的百分数；12万名小学生乘走姿不良的学生占调查学生总人数的百分数，求出12万名小学生中有多少走姿不良的人。 【详解】（1）（人） （人） （2）（人） （万人） 所以本次调查共500名学生。走姿不良的学生占调查学生总人数的37%，照这样计算，如果该市有12万名小学生，其中走姿不良的有44400人。 3．“校园手机”现象越来越受到社会的关注！寒假期间，某校小记者随机调查了若干名学生和家长对学生带手机进校园现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图。 （1）共有280名学生参与了调查，其中“赞成”的学生人数占学生总人数的75%，持“赞成”的学生有（    ）人，并在图中画出来。 （2）“赞成”的家长占家长总数的（    ）%，“赞成”的家长比“无所谓”的家长少（    ）%。 （3）某地共6000名家长，估计“反对”学生带手机的大约有（    ）名家长。 【答案】（1）210；图见详解 （2）10；20 （3）4650 【分析】（1）把学生总人数看作单位“1”，“赞成”的学生人数占学生总人数的75%，单位“1”已知，用总人数乘75%，求出持“赞成”的学生人数，并把条形统计图补充完整。 （2）根据图示把参与调查的家长人数相加，求出参与调查的家长总人数，用持“赞成”态度的家长人数除以参与调查的家长总人数，求出“赞成”的家长占家长总数的百分之几； 先用减法求出持“赞成”的家长比“无所谓”的家长少的人数，再除以持“无所谓”态度的家长人数，即可求出“赞成”的家长比“无所谓”的家长少百分之几。 （3）用持“反对”态度的家长人数除以参与调查的家长总人数，求出持“反对”态度的家长人数占参与调查的家长总人数的百分之几； 把参与调查的家长总人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出持“反对”态度的家长人数。 【详解】（1）280×75% ＝280×0.75 ＝210（人） 即“持“赞成”的学生有210人，如下图所示： （2）40÷（310＋50＋40）×100% ＝40÷400×100% ＝0.1×100% ＝10% （50－40）÷50×100% ＝10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% 即“赞成”的家长占家长总数的10%，“赞成”的家长比“无所谓”的家长少20%。 （3）310÷（310＋50＋40）×100% ＝310÷400×100% ＝0.775×100% ＝77.5% 6000×77.5% ＝6000×0.775 ＝4650（名） 即某地共6000名家长，估计“反对”学生带手机的大约有4650名家长。 4．太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一。为选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C三种型号的种子进行发芽实验，实验种子数量及发芽情况如图。 （1）参加发芽实验的三种型号小麦种子共2000粒，其中B型号种子的发芽率是95%，B型号种子的发芽数是（    ）粒。 （2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出思考过程。 【答案】（1）665（2）图见详解（3）B型；思考过程见详解 【分析】（1）根据题意，先求出 B 型号种子的数量，再用 B 型号种子数量乘以发芽率，即可得到 B 型号种子的发芽数。据此解答。 （2）根据题意，先求出 C 型种子所占百分比，再求出 B 型种子发芽数，从而补充完整统计图。据此解答。 （3）根据题意，要确定哪种型号种子适合太空培育，需分别计算A、B、C三种型号种子的发芽率，通过比较发芽率高低来判断。发芽率越高，种子质量相对越好，越适合太空培育。据此解答。 【详解】（1）B型号种子数量：2000×35%＝700（粒） B型号种子发芽数：700×95%＝665（粒） （2）C型种子所占百分比：1－35%－35%＝30% B型种子数量：2000×35%＝700（粒） B型种子发芽数：700×95%＝665（粒） 所以扇形统计图中C型占30%；条形统计图中B型对应的发芽数补画为665粒。 （3）计算A型号种子发芽率： A型号种子数量：2000×35%＝700（粒） 发芽率：644÷700×100% ＝0.92×100% ＝92% 计算B型号种子发芽率：已知B型号种子发芽率为95%。 计算C型号种子发芽率：C型号种子数量：2000×30%＝600（粒） 发芽率：518÷600×100% ＝0.863×100% ≈86.3% 比较三者发芽率：95%＞92%＞86.3%，B型号种子发芽率最高。 答：建议选取B型号的种子进行太空培育，因为B型号种子的发芽率最高。 5．手机让人们可以“不出门便知天下事”，但人们有时会过度依赖手机。某学校开展了关于“科学使用手机”综合实践活动，同学们到社区进行了“使用手机时长”调查。以下是调查结果统计图（表）。 XX社区部分居民每天使用手机时长情况统计表 每天使用手机时长 1小时以内 1至3小时 3至5小时 5小时以上 百分比 5% m 45% n 结合统计图（表），回答下列问题。 （1）此次调查的总人数是（    ）人。统计表中，m＝（    ）%，n＝（    ）%。 （2）请把条形统计图补充完整。 （3）结合统计图的相关数据，说说你的感想或建议。 【答案】（1）400；15；35 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）观察统计图可知，每天使用手机时长为1小时以内的人数是20人，其占比为 5%。根据公式“总人数＝某一时间段人数÷该时间段人数占比”，可求得总人数；用1至3小时的人数除以总人数，求出至3小时的人数占总人数的百分比，即m的值，各时间段人数占比之和为100%，用100%减去5%、减去m、减去45%就是n的值。 （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，求5小时以上的人数，用总人数乘35%列式求出5小时以上的人数，据此补充条形统计图。 （3）结合学生看手机的时间的长短，结合长时间看手机的危害，说说感想并提出合理化建议。（答案不唯一，合理即可） 【详解】（1）20÷5%＝400（人） m＝60÷400＝15% n＝100%－5%－15%－45% ＝95%－15%－45% ＝80%－45% ＝35% 所以此次调查的总人数是400人。统计表中，m＝15%，n＝35%。 （2）400×35%＝140（人） 如图： （3）从统计图的数据可以看出，大部分居民每天使用手机的时长较长。长时间使用手机可能会对身体和生活产生一些不良影响，比如影响视力、减少与家人朋友的交流等。所以建议大家合理安排使用手机的时间，多进行一些户外活动或者与家人朋友面对面的交流。（答案不唯一） 6．每年的5月25日是全国心理健康日，其谐音就是“我爱我”的意思，意在提醒我们珍爱生命，关爱自我。某校在心理健康日这一天举行了老师，我想对你说心灵信箱活动，为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道为了解这所学校学生对心灵信箱的使用情况，某课题组从该校随机抽取部分学生进行问卷调查。对“你通过心灵信箱给老师共投递过多少封信？”这一调查设有四个回答选项，选项A：没有投过；选项B：一封；选项C：两封；选项D：三封及以上。并根据调查结果绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图： （1）此次抽样调查了_______名学生，扇形统计图中C选项对应的圆心角为______度； （2）请将条形统计图补全； （3）接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有______封； （4）这所学校共有学生1200名，由此次调查估算，在此项活动中，该校给老师投过信件的学生约有多少名？ 【答案】（1）60；108 （2）见详解 （3）69 （4）900名 【分析】（1）从图中可知，B选项有24人，占学生总人数的40%，把学生总人数看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出总人数。 用C选项的人数除以总人数，求出C选项的人数占总人数的几分之几，再乘整个圆的圆心角360度，即可求出C选项对应的圆心角。 （2）从扇形统计图中可知，A选项占总人数的25%，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出A选项的人数，据此补全条形统计图即可。 （3）将各选项的人数乘对应信件数，再求和即可解得。 （4）已知“没有投过信”的人数占总人数的25%，则投过信件的人数占总人数的（1－25%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出投过信件的学生人数。 【详解】（1）24÷40%＝60（名） 360×＝108（度） 此次抽样调查了60名学生，扇形统计图中C选项对应的圆心角为108度。 （2）A选项人数为：60×25%＝15（名） 补全图形如下： （3）1×24＋2×18＋3×3 ＝24＋36＋9 ＝69（封） 接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有69封。 （4）1200×（1-25%） ＝1200×0.75 ＝900（名） 答：该校给老师投过信件的学生约有900名。 真题训练 1．（24-25六年级上·福建莆田·期末）“三山六水一分田”是古人描述包括海洋在内的地球地貌。如果用扇形统计图表示这个地貌结构。下面表示正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三山六水一分田可知：将地球地貌总面积看作单位“1”，山占30%，水占60%，田占10%.据此结合各选项中的扇形统计图，对比即可判断。 【详解】A．水的占比小于50%，该选项不符合题意。 B．水的占比等于50%，该选项不符合题意。 C．山的占比大于50%，该选项不符合题意。 D．山约占30%，水约占60%，田约占10%，该选项符合题意。 故答案为：D 2．（24-25六年级上·重庆巫山·期末）下列选项中，适合用扇形统计图表示的是（    ）。 A．一天当中天气的变化情况 B．六年级同学的身高统计 C．牛奶中各种成分的百分比含量 D．两种文具一周的销量 【答案】C 【分析】根据折线统计图：能够清楚的反应数量增加变化情况；扇形统计图：能够反应部分与整体的关系；条形统计图，能够清楚的看出数量的多少，如果表示两种或两种以上的数据，用复式统计图，据此即可逐项分析。 【详解】A．一天当中的天气变化情况，用折线统计图； B．六年级同学的身高统计，用条形统计图； C．牛奶中各种成分的百分比含量，用扇形统计图； D．两种文具一周的销量，用复式条形统计图。 故答案为：C 3．（24-25六年级上·福建三明·期末）下面的扇形统计图表示李伯伯家的菜园里三种蔬菜的占地情况，右面四幅图中，能正确反映三种蔬菜占地情况的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 萝卜的占地面积＞白菜的占地面积＞辣椒的占地面积，且萝卜占； A．表示萝卜、白菜、辣椒的占地面积一样大，不符合题意； B．表示萝卜的占地面积＞白菜的占地面积＞辣椒的占地面积； 萝卜占总面积的： 5÷（5＋3＋2） ＝5÷10 ＝ 符合题意； C．表示萝卜的占地面积最大，但白菜、辣椒的占地面积一样大，不符合题意； D．表示萝卜的占地面积＞白菜的占地面积＞辣椒的占地面积，但表示辣椒占地面积的条形比白菜的条形矮太多，不符合题意。 故答案为：B 4．（24-25六年级上·广东河源·期末）六年级的同学们为这次慰问活动准备了礼物，其中有6人准备了编织围巾，下列说法正确的是（    ）。 A．编织围巾的人数占8% B．共有100位同学为老人准备了礼物 C．准备手绘画的人数比陶土手工的人数多26% D．准备手绘画的人数比准备贺卡的人数多 【答案】B 【分析】A．把总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去准备手绘画、贺卡、陶土手工的人数分别占总人数的百分比，即是织围巾的人数占总人数的百分比； B．把总人数看作单位“1”，已知编织围巾有6人，占总人数的6%，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出总人数； C．先用准备手绘画人数占总人数的百分比减去准备陶土手工人数的占总人数的百分比，再用所得的差值除以陶土手工人数占总人数的百分比，即是准备手绘画的人数比陶土手工的人数多百分之几； D．由扇形统计图中可知，准备贺卡的人数占42%，准备手绘画的人数占36%，比较两个百分数的大小，据此得解。 【详解】A．1－36%－42%－16%＝6% 编织围巾的人数占6%，原题说法错误； B．6÷6% ＝6÷0.06 ＝100（位） 共有100位同学为老人准备了礼物，原题说法正确； C．（36%－16%）÷16%×100% ＝（0.36－0.16）÷0.16×100% ＝0.2÷0.16×100% ＝1.25×100% ＝125% 准备手绘画的人数比陶土手工的人数多125%，原题说法错误； D．42%＞36% 准备手绘画的人数比准备贺卡的人数少，原题说法错误。 故答案为：B 5．（22-23六年级上·山西忻州·期末）为了说明牛奶中各种营养成分的百分比，绘制扇形统计图最合适。( ) 【答案】√ 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】为了说明牛奶中各种营养成分的百分比，绘制扇形统计图最合适。 原题说法正确。 故答案为：√ 6．（23-24六年级上·湖北黄石·期末）某校要表示出各个年级的学生人数占全校人数的百分比，应绘制折线统计图。( ) 【答案】× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可知： 某校要表示出各个年级的学生人数占全校人数的百分比，应绘制扇形统计图。原题说法错误。 故答案为：× 7．（22-23六年级上·贵州遵义·期末）如果要清楚表示各项目数量的增减变化情况，应该选用扇形统计图。( ) 【答案】× 【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】如果要清楚表示各项目数量的增减变化情况，应该选用折线统计图，所以原题说法错误。 故答案为：× 8．（24-25六年级上·湖南张家界·期末）下图是一幅扇形统计图，如果A表示180棵，那么C表示100棵。( ) 【答案】√ 【分析】将总棵数看作单位“1”，1－B的对应百分率－C的对应百分率＝A的对应百分率，A的棵数÷对应百分率＝总棵数，总棵数×C的对应百分率＝C的棵数。 【详解】180÷（1－30%－25%）×25% ＝180÷0.45×0.25 ＝400×0.25 ＝100（棵） 如果A表示180棵，那么C表示100棵，说法正确。 故答案为：√ 9．（24-25六年级上·广东河源·期末）春节期间，许多游客选择到河源市恐龙博物馆进行游玩，工作人员根据游客情况绘制了不同的统计图，为了清楚地表示各年龄段游客的多少，可以选择( )统计图；为了表示每年春节游客数量的变化趋势，可以选择( )统计图；为了能表示出各年龄段游客数量占游客总数量的百分比，可以选择( )统计图。 【答案】 条形 折线 扇形 【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系，据此解答。 【详解】分析可知，春节期间，许多游客选择到河源市恐龙博物馆进行游玩，工作人员根据游客情况绘制了不同的统计图，为了清楚地表示各年龄段游客的多少，可以选择条形统计图；为了表示每年春节游客数量的变化趋势，可以选择折线统计图；为了能表示出各年龄段游客数量占游客总数量的百分比，可以选择扇形统计图。 10．（24-25六年级上·河南焦作·期末）一块菜地种植了4种蔬菜，分布情况如图所示。 (1)黄瓜的种植面积占这块菜地总面积的( )%。 (2)如果油菜的种植面积是300m2，那么芹菜的种植面积是( )m2。 【答案】(1)30 (2)225 【分析】（1）把这块菜地的总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去芹菜、西红柿、油菜的种植面积占总面积的百分比，即是黄瓜的种植面积占总面积的百分之几。 （2）已知油菜的种植面积是300m2，占总面积的20%，把这块菜地的总面积看作单位“1”，单位“1”未知，用油菜的种植面积除以20%，即可求出这块菜地的总面积。 从图中可知，芹菜的种植面积占总面积的15%，根据求一个数的百分之几是多少，用总面积乘15%，即是芹菜的种植面积。 【详解】（1）1－15%－35%－20%＝30% 黄瓜的种植面积占这块菜地总面积的30%。 （2）总面积： 300÷20% ＝300÷0.2 ＝1500（m2） 芹菜的种植面积： 1500×15% ＝1500×0.15 ＝225（m2） 芹菜的种植面积是225m2。 11．（24-25六年级上·湖北鄂州·期末）2024年8月8日是我国第16个“全民健身日”，这天小宇来到健身广场，看到广场上有人在跳广场舞，有人在跳绳，还有人在练太极拳…… (1)从图中可以直观地看出参与( )的人数最多，占总人数的( )%；参与( )的人数最少。 (2)如果练太极拳的人数有32人，那么参与三种健身运动的总人数有( )人，跳广场舞的人数有( )人。 【答案】(1) 跳广场舞 43 跳绳 (2) 100 43 【分析】（1）观察扇形统计图，三种健身运动人数的扇形大小，扇形最大的，那么参与这种健身运动的人数最多；扇形最小的，那么参与这种健身运动的人数最少。 从图中可知，跳绳人数的扇形圆心角是90°，即参与跳绳运动的人数占总人数的＝0.25＝25%；把总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去参与跳绳、练太极拳的人数占总人数的百分比，即是跳广场舞的人数占总人数的百分比。 （2）把总人数看作单位“1”，已知练太极拳的人数有32人，占总人数的32%，单位“1”未知，用练太极拳的人数除以32%，即可求出总人数。 从上一题可知，跳广场舞的人数占总人数的43%，根据求一个数的百分之几是多少，用总人数乘43%，求出跳广场舞的人数。 【详解】（1）＝0.25＝25% 1－25%－32%＝43% 从图中可以直观地看出参与（跳广场舞）的人数最多，占总人数的（43）%；参与（跳绳）的人数最少。 （2）总人数： 32÷32% ＝32÷0.32 ＝100（人） 跳广场舞的人数： 100×43% ＝100×0.43 ＝43（人） 如果练太极拳的人数有32人，那么参与三种健身运动的总人数有（100）人，跳广场舞的人数有（43）人。 12．（24-25六年级上·四川广元·期末）下图是某地区固体垃圾的处理方法统计图。 (1)从统计图中可以得知这个地区用填埋法处理的固体垃圾最多，占( )%。 (2)如果这个地区一天产生的固体垃圾有10吨被回收，那么被焚烧的有( )吨。 【答案】(1)50 (2)6 【分析】（1）把固体垃圾的总重量看作单位“1”，用1减去焚烧占总重量的百分比，减去其他占总重量的百分比，减去回收占总重量的百分比，求出填埋占总重量的百分比，即可解答。 （2）把一天产生的固体垃圾的重量看作单位“1”，被回收的占总重量的25%，对应的是10吨，求单位“1”，用10÷25%，求出一天产生固体垃圾的总量；焚烧占总重量的15%，用一天产生固体垃圾的总重量×焚烧占总重量的百分比，即可解答。 【详解】（1）1－15%－10%－25% ＝85%－10%－25% ＝75%－25% ＝50% 从统计图中可以得知这个地区用填埋法处理的固体垃圾最多，占50%。 （2）10÷25%×15% ＝40×15% ＝6（吨） 如果这个地区一天产生的固体垃圾有10吨被回收，那么被焚烧的有6吨。 13．（24-25六年级上·湖南湘西·期末）材料一：习近平生态文明思想的鲜明主题是努力实现人与自然和谐共生，习总书记提出要大力推动我国新能源高质量发展，为共建清洁美丽世界作出更大贡献。在国家政策的引导和支持下，我国新能源汽车行业的迅猛发展，新能源汽车以其环保、节能、使用成本低等优点，越来越受到人们的青睐。2014年“中国电动汽车百人会”刚成立时，国内新能源汽车销量仅7.5万辆，2024年已经增长到950万辆，中国新能源汽车全球占比达到50%，国际能源署测算2030年全球新能源汽车年需求量将达4500万辆，是2022年的4.5倍。 材料二：下面是某区域2024年各季度新能源汽车销售盘情况统计图。 （1）计算这个区域2024年第四季度销售新能源汽车多少万辆？并将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据补充完整。 （2）2030年全球新能源汽车总量超过2024年全球新能源汽车总量的百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】（1）45万辆；图见详解 （2）136.8% 【分析】（1）从两幅统计图中可知，2024年第二季度某区域中国新能源汽车销量为24万辆，占2024年总销量的20%，把2024年某区域中国新能源汽车的总销量看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出2024年某区域中国新能源汽车的总销量； 再用2024年某区域中国新能源汽车的总销量减法第一季度、第二季度、第三季度的销量，即是第四季度的销量，据此把条形统计图补充完整； 用“1”减去第二季度、第三季度、第四季度分别占2024年某区域中国新能源汽车总销量的百分比，即是第一季度占2024年某区域中国新能源汽车总销量的百分之几，据此把扇形统计图补充完整。 （2）已知2024年某区域中国新能源汽车已经增长到950万辆，全球占比达到50%，把2024年全球新能源汽车总量看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出2024年某区域全球新能源汽车总量； 求2030年全球新能源汽车总量超过2024年全球新能源汽车总量的百分之几，先用减法求出2030年超过2024年全球新能源汽车总量的辆数，再除以2024年全球新能源汽车总量即可。 【详解】（1）24÷20% ＝24÷0.2 ＝120（万辆） 第四季度：120－18－24－33＝45（万辆） 第一季度占：1－20%－27.5%－37.5%＝15% 如图： 答：这个区域2024年第四季度销售新能源汽车45万辆。 （2）950÷50% ＝950÷0.5 ＝1900（万辆） （4500－1900）÷1900×100% ＝2600÷1900×100% ≈1.368×100% ＝136.8% 答：2030年全球新能源汽车总量超过2024年全球新能源汽车总量的136.8%。 14．（24-25六年级上·湖南长沙·期末）为了丰富同学们的课余生活，某学校计划举行“亲近大自然”户外活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，要求学生必须从四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图。请你根据图中所提供的信息，完成下列问题： （1）本次调查的学生总人数为（    ）人；A景点与B景点人数比为（    ）； （2）请将两个统计图补充完整； （3）学校一共3000人，估计选择B景点的学生有多少人？ 【答案】（1）120；3∶11 （2）图见详解 （3）1650人 【分析】（1）已知选择B景点的是66人，占调查的学生总人数的55%，用选择B景点的人数除以占总人数的百分率，求出调查的学生总人数；选择A景点是18人，选择B景点是66人，然后求出18和66的比即可； （2）用总人数乘25%求出C景点人数；再把总人数看作单位“1”，用单位“1”减去选择B、C、D景点人数占总人数的百分率，求出A景点人数占总人数的百分之几，最后根据数据完成统计图； （3）用3000乘55%就是选择B景点的学生数。 【详解】（1）66÷55%＝120（人） 18∶66 ＝（18÷6）∶（66÷6） ＝3∶11 （2）120×25%＝30（人） 1―55%－25%－5% ＝45%－25%－5% ＝20%―5% ＝15% 作图如下： （3）3000×55%＝1650（人） 答：估计选择B景点的学生有1650人。 15．（24-25六年级上·湖北襄阳·期末）春节快到了，光明小学就学生对春节文化习俗的了解情况进行了随机调查。（了解程度为：A—非常了解，B—了解较多，C—了解较少，D—不了解。）并将调查结果绘制成了条形统计图和扇形统计图。 （1）调查时，如果在学校中任意抽样，方法（    ）是最好的。 ①从每班随机抽10名学生；②从女生鼓号队中选一些成员； ③从男生足球队中选一些成员；④选一些对春节文化习俗有了解的学生。 （2）本次共调查了（    ）人，调查的学生中对春节文化习俗“非常了解”的占总调查人数的（    ）%。 （3）本次调查的学生中对春节文化习俗“了解较少”的有（    ）人，请将条形统计图补充完整。 （4）若光明小学共有学生1500人，请你估计全校所有学生对春节文化习俗“了解较多”的有（    ）人。 【答案】（1）① （2）500；24 （3）160；图见详解 （4）600 【分析】（1）抽样调查时，为了保证结果的代表性和随机性，应尽量覆盖不同群体。①从每班随机抽10名学生，能涵盖不同班级、不同情况的学生，抽样最科学；②只从女生鼓号队选，③只从男生足球队选，④只选有了解的学生，都具有局限性，不能代表整体。据此解答。 （2）从条形统计图可知，“了解较多”（B类）的人数是200人，从扇形统计图可知B类占40%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算； “非常了解”（A类）的人数从条形统计图看是120人，求占总调查人数的百分之几，用除法计算。 （3）已知总人数500人，A类120人，B类200人，D类（从条形图看）20人，所以“了解较少”（C类）的人数为500－120－200－20＝160人。补充条形统计图时，在C类对应的位置画出高度为160的直条。 （4）总调查人数中“了解较多”的占40%，全校共1500人，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（1）调查时，如果在学校中任意抽样，方法①是最好的。 （2）200÷40% ＝200÷0.4 ＝500（人） 120÷500×100% ＝0.24×100% ＝24% 本次共调查了500人，调查的学生中对春节文化习俗“非常了解”的占总调查人数的24%。 （3）500－120－200－20 ＝380－200－20 ＝180－20 ＝160（人） 本次调查的学生中对春节文化习俗“了解较少”的有160人。 如图： （4）1500×40% ＝1500×0.4 ＝600（人） 全校所有学生对春节文化习俗“了解较多”的有600人。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 40 页 学科网（北京）股份有限公司 $