期末复习讲义：专题04 可能性（考点梳理+例题讲解+考点练习+真题训练）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

该小学数学期末复习讲义通过考点梳理系统构建“可能性”知识体系，将事件的确定性与不确定性、可能性大小判断及应用三大考点，结合概念辨析表格和生活实例框架图呈现知识脉络，突出重难点内在联系。 讲义亮点在于生活化练习设计与真题训练结合，如转盘抽奖、角色抽签等例题培养学生用数学眼光观察现实世界的抽象能力，分层练习（考点练习+真题）满足不同学生需求，助力教师实施精准复习教学。

期末复习讲义：专题04 可能性 （考点梳理+例题讲解+考点练习+真题训练） 目录 考点梳理 1 考点一、事件的确定性与不确定性 1 考点二、判断事件发生的可能性的大小 2 考点三、可能性大小的应用 2 例题讲解 2 一、事件的确定性与不确定性 2 二、判断事件发生的可能性的大小 2 三、可能性大小的应用 3 考点练习 4 一、事件的确定性与不确定性 4 二、判断事件发生的可能性的大小 5 三、可能性大小的应用 6 真题训练 8 考点梳理 考点一、事件的确定性与不确定性 1. 事件的分类 （1）确定事件：在一定条件下，结果可以预知的事件 ①必然事件：一定会发生的事件（用"一定"描述） ②不可能事件：一定不会发生的事件（用"不可能"描述） （2）不确定事件：在一定条件下，结果无法预知的事件（用"可能"描述） 2. 概念辨析 （1）必然事件：太阳从东方升起 （2）不可能事件：太阳从西方升起 （3）不确定事件：明天会下雨 3. 判断方法 （1）根据生活经验和科学知识判断事件类型 （2）注意区分"可能"与"一定"的区别："可能"表示有发生的机会，"一定"表示必然发生 考点二、判断事件发生的可能性的大小 1. 可能性大小的含义 （1）不确定事件发生的机会有大有小 （2）可能性大小与数量、区域面积等因素有关 2. 影响可能性大小的因素 （1）数量因素：在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性越小 （2）区域因素：在总面积中所占区域越大，可能性越大 3. 可能性大小的比较 （1）直接比较数量或区域大小 （2）用"大""小""相等"描述可能性关系 考点三、可能性大小的应用 1. 游戏规则的公平性 （1）公平性的含义：游戏双方获胜的可能性相等 （2）判断方法：计算双方获胜的可能性大小，比较是否相等 （3）设计公平的游戏规则：确保双方获胜的可能性相等 例题讲解 一、事件的确定性与不确定性 【例题1】下列事件中，属于不可能事件的是（    ）。 A．明天会下雨 B．太阳从东方升起 C．抛出的硬币正面朝上 D．公鸡下蛋 【例题2】今年冬天一定下雪。( ) 【例题3】在括号里填上“可能”“一定”或“不可能”。 (1)妈妈的年龄( )比我小。 (2)一辆汽车经过十字路口时，( )会遇到红灯。 (3)一个数乘0，所得的积( )是0。 二、判断事件发生的可能性的大小 【例题1】下列成语所反映的事件中，可能性最小的是（    ）。 A．瓜熟蒂落 B．守株待兔 C．旭日东升 D．水到渠成 【例题2】掷一枚质地均匀的硬币18次，15次正面朝上，3次反面朝上，说明正面朝上的可能性大。( ) 【例题3】盒子里有8个红球，2个白球，5个黄球，任意摸一个，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。 【例题4】在商场购物超过100元的顾客，可进行一次抽奖，抽奖方式就是转动转盘，如图，顾客转动一次转盘有( )种可能的结果，可能性最大的是( )。 【例题5】《孔融让梨》是东汉末年文学家孔融的真实故事，教育人们应懂得谦让。几名同学要排演《孔融让梨》的故事，演员角色抽签决定，每种角色需要的数量如表。小杰先抽，他扮演( )的可能性最大，扮演( )的可能性最小。 孔融 孔融的哥哥 孔融的长辈 1人 4人 2人 三、可能性大小的应用 【例题1】有四个转盘，赵娜转动了30次，统计结果如图所示。赵娜最有可能转动的转盘是（    ）。 A． B． C． D． 【例题2】给一个正方体的每个面分别涂上红色或黄色，要使掷出的红色面朝上的可能性比黄色面朝上的可能性大，可以把（    ）个面涂成红色。 A．1 B．2 C．3 D．4 【例题3】中秋家宴，餐桌上摆放着4块红豆沙月饼和6块五仁月饼，乐乐任意拿起一块月饼，拿到( )月饼的可能性大；要使拿到红豆沙月饼的可能性大，至少要拿走( )块五仁月饼。 【例题4】有8张扑克牌（如图），将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张，抽到黑桃( )的可能性最大，如果再加入一张黑桃( )，使黑桃2的可能性最小。 【例题5】盒子里放了或，按要求涂一涂。 【例题6】奶茶店进行促销。老板想让转到“A免费品尝”的可能性最小，转到“B立减1元”的可能性最大，转到“C第二杯半价”和“D立减5元”的可能性相同但是小于“B立减1元”的可能性。请你根据信息，设计出符合要求的抽奖转盘。（用字母表示各奖项） 【例题7】一个盒子里装有红、黄、绿三种颜色的棋子，红棋子5个，绿棋子2个，黄棋子3个。闭上眼睛，每次拿一个棋子再放回，拿到红棋子算小刚赢；拿到绿棋子和黄棋子算小亮赢。 （1）你认为这个游戏公平吗？为什么？ （2）怎样做才能使游戏公平？ 考点练习 一、事件的确定性与不确定性 1．宁宁从盒子里摸出一个球，一定是黑球的是（    ）。 A． B． C． D． 2．小刚记录一段时间内某十字路口从一个方向开来的车的行驶情况如表。下一辆从该方向开来的车的行驶情况（    ）。 行驶情况 左转 直行 右转 车辆数量/辆 8 55 32 A．一定是直行 B．不可能是左转 C．一定是右转 D．可能是直行 3．长江的水可能是从东往西流。( ) 4．掷一枚硬币，前10次都是正面朝上，第11次一定是反面朝上。( ) 5．在括号里填“可能”“不可能”或“一定”。 (1)玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，玻璃杯( )会破碎。 (2)小明期中测试，语文、数学、英语三科的平均成绩是95分，他的数学成绩( )是95分。 6．在下面的括号里填上“可能”“不可能”或“一定”。 循环小数( )是无限小数；循环小数( )是有限小数；无限小数( )是循环小数。 7．用“一定”“可能”或“不可能”填空。 ①抛一枚硬币，前6次正面朝上，再抛一次，( )正面朝上。 ②三角形的内角和( )是180°。 ③太阳( )从西方升起。 二、判断事件发生的可能性的大小 1．一个盒子里有8个蓝色的小球和5个红色的小球，要放进（    ）个红色的小球，才能使任意摸到两种球的可能性同样大。 A．13 B．8 C．5 D．3 2．“水涨船高”“一箭双雕”“四季轮回”“十拿九稳”所反映的事件中，可能性最小的是（    ）。 A．水涨船高 B．一箭双雕 C．四季轮回 D．十拿九稳 3．抽签表演节目，其中：背古诗5张，唱歌3张，讲笑话7张，魔术1张，如果东东从中任意抽一张，最有可能抽到（    ）。 A．背古诗 B．唱歌 C．讲笑话 D．魔术 4．转动左边的转盘，指针停留在区域的可能性最大。( ) 5．用6张字母卡拼“香蕉”的英文是“banana”，从中任意抽出一张字母卡，抽到( )的可能性最大，抽到( )的可能性最小。（填英文字母） 6．红绿灯设置时间根据交通流量和路口的具体情况进行科学调配。某路口红绿灯的时间设置为：红灯60秒，黄灯3秒，绿灯35秒。当你随意经过该路口时，遇到的交通信号灯有( )种可能，遇到( )灯的可能性最大，遇到( )灯的可能性最小。 7．晚饭后，齐齐一家人在玩亲子游戏。桌子上有四个倒扣的碗，爸爸把一个橘子藏在其中1个碗下，让齐齐猜橘子在哪个碗下，只猜一次，齐齐( )的可能性最大。（填“猜对”或“猜错”） 8．老师安排同学们一起做班级卫生大扫除，人员安排采用抽签的方式（抽后不放回）。 笑笑第一个去抽签，她可能抽到的结果有( )种，抽到( )的可能性最大，抽到( )的可能性最小。 三、可能性大小的应用 1．军军在一个不透明的袋子里放了红球和白球共8个，这些球除颜色外其他完全相同，任意摸出1个球，要使摸出红球的可能性比摸出白球的可能性大，则袋子里的红球最少有（    ）个。 A．7 B．6 C．5 D．4 2．跳棋是一种可以由二至六人同时进行的棋，棋盘为六角星形，棋子分为六种颜色、每种颜色有6颗或10颗或15颗棋子，每一位玩家使用棋盘一个角，拥有一种颜色的棋子。一个不透明的盒子里装有6颗红色、3颗白色、1颗黄色三种颜色的跳棋，乐乐从盒子里任意摸出一颗跳棋，下面说法正确的是（    ）。 A．一定能摸出红色跳棋 B．不可能摸出黄色跳棋 C．摸出白色跳棋的可能性最小 D．摸出红色跳棋的可能性最大 3．任意翻看2024年台历，翻到星期日的可能性比翻到30号的可能性大。( ) 4．袋中有9个红球和6个绿球，如果想使两种颜色的球被摸到的可能性相等，需要再往袋中放入3个绿球。( ) 5．盒子里有5个蓝气球，8个红气球，4个绿气球（除颜色外均相同），随机拿出一个，有( )种可能，拿出( )气球的可能性最大。要想使拿出绿气球的可能性最大，至少需要再放入( )个绿气球。 6．水果盒里放着形状、大小、轻重相同的水果糖3块、巧克力7块和花生糖5块，任意摸一块，摸到( )的可能性最大，摸到( )的可能性最小。 7．小雨要使用“沾福气卡”在小梦的五福卡包中随机复制一张，他最有可能复制( )，不可能复制到( )，复制到( )和( )的可能性一样大。（填序号） 8．每次抽一张卡片。（在□里画“○”或“△”） （1）抽出的一定是○。 （2）抽出的不可能是△。 （3）抽出○的可能性大，抽出△的可能性小。 9．按要求涂色。 （1）指针停在涂色区域内的可能性大。 （2）指针停在涂色区域和空白区域的可能性相等。 10．（1）将5张卡片放入一个口袋里，随意摸出一张，要使摸出苹果卡片的可能性最大，摸出梨卡片的可能性最小，摸出的不可能是香蕉卡片，卡片上可能是什么水果？写一写。 （2）把你写的卡片放入口袋里，从口袋里一次摸出2张，有几种可能的结果？分别是什么？ 11．有9张数字卡片，任意打乱后，小欣和小宇进行抽卡片游戏。 游戏规则：任意抽一张，抽到单数小欣胜，抽到双数小宇胜。 （1）你觉得这个游戏公平吗？为什么？ （2）请用这9张卡片设计一个新的公平的游戏规则。 真题训练 1．（24-25五年级上·湖北黄石·期末）袋子中有5张10元和2张50元，从袋子中任意摸出两张，总钱数不可能是（    ）。 A．100元 B．70元 C．60元 D．20元 2．（24-25五年级上·湖北鄂州·期末）在日常生活中，我们经常使用一些成语来形容事情发生的可能性大小：①十拿九稳②平分秋色③百发百中④微乎其微⑤天方夜谭。按可能性从大到小的顺序排列为（    ）。 A．③①②⑤④ B．③①④⑤② C．③①②④⑤ D．①③②⑤④ 3．（24-25五年级上·北京西城·期末）某儿童游乐区的礼品箱里装有4种礼品，每种礼品的包装盒都一样，数量如下表。李明从这个礼品箱里任意拿了一个礼品，他拿到（    ）的可能性最大。 礼品名称 钥匙扣 夹子 印章 橡皮 数量（个） 5 14 26 55 A．钥匙扣 B．夹子 C．印章 D．橡皮 4．（24-25五年级上·湖北黄冈·期中）今天阴天，夜里一定会下雨。( ) 5．（24-25五年级上·广东韶关·期末）笑笑抛出一个瓶盖，瓶盖着地后，盖面朝上和盖面朝下的可能性相等。( ) 6．（24-25五年级上·湖南岳阳·期中）在下面的括号里填上“一定”“可能”或“不可能”。 (1)在有余数的除法中，余数( )比除数大。 (2)明天( )是晴天。 (3)用三根长度均是4厘米的小棒( )可以围成一个等边三角形。 7．（22-23五年级上·新疆昌吉·期末）一个盒子里有1个白球、3个红球和5个蓝球，从盒中任意摸一个球，可能有( )种结果，摸出( )球的可能性最大，( )球的可能性最小。 8．（24-25五年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）有5张分别写着5，6，5，6，5的卡片，其中6是幸运号。小红任意抽出一张，她抽到6的可能性( )，抽到5的可能性( )。（填“大”或“小”） 9．（23-24五年级上·山西长治·期末）从下边的6张扑克牌中，分别抽出一张黑桃和一张方块，有( )种不同的选法。抽出的两张扑克牌的点数和有( )种可能，和是( )的可能性最大。 10．（24-25五年级上·浙江嘉兴·期末）红红和乐乐玩摸珠子游戏，游戏规则：从盒子中摸珠子，每次任意摸出一颗珠子，摸后放回，每人各摸20次。每次摸到一颗红珠子红红得1分，摸到一颗白珠子乐乐得1分，摸到蓝珠子两人都不得分，分数高者获胜。 (1)如果选择①号盒子进行游戏，那么( )赢的可能性大。 (2)在下面的盒子中，选择( )号盒子，乐乐不可能赢。 (3)如果选择③号盒子进行游戏，为了公平，应该在③号盒子里放入( )颗( )珠子。 11．（24-25五年级上·江西南昌·期末）请你在以下转盘里写上：“梦”、“想”、“成”、“真”4个字，并用阴影部分表示指针停在“梦”的区域可能性最小，停在“真”的区域可能性最大。 12．（22-23五年级上·湖南怀化·期末）按要求涂一涂。 （1）摸出的可能是。 （2）摸出的不可能是。 （3）摸出的一定是。 13．（22-23五年级上·河南信阳·期末）按要求在卡片上填写合适的数字。 （1）任意摸一张，摸出的一定是2。 （2）任意摸一张，摸出的可能是5。 （3）任意摸一张，摸出的不可能是8。 （4）任意摸一张，摸出3的可能性最大，摸出6的可能性最小。 14．（22-23五年级上·云南保山·期末）如图，幸福超市搞“年终大促销”幸运大转盘活动开始摇奖啦！摇奖得到的奖品中，得到哪种奖品的可能性最大？得到哪种奖品的可能性最小？得到电风扇的可能性比得到什么奖品的可能性大？ 15．（23-24五年级上·河南安阳·期末）桌子上摆着9张数字卡片，分别写着2—10各数。如果摸到单数，明明赢，摸到双数，亮亮赢。 （1）谁赢的可能性大？写出你的想法。 （2）你怎样增加或减少一张卡片，使他们两人赢的可能性一样大。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 25 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末复习讲义：专题04 可能性 （考点梳理+例题讲解+考点练习+真题训练） 目录 考点梳理 1 考点一、事件的确定性与不确定性 1 考点二、判断事件发生的可能性的大小 2 考点三、可能性大小的应用 2 例题讲解 2 一、事件的确定性与不确定性 2 二、判断事件发生的可能性的大小 3 三、可能性大小的应用 5 考点练习 8 一、事件的确定性与不确定性 8 二、判断事件发生的可能性的大小 11 三、可能性大小的应用 13 真题训练 19 考点梳理 考点一、事件的确定性与不确定性 1. 事件的分类 （1）确定事件：在一定条件下，结果可以预知的事件 ①必然事件：一定会发生的事件（用"一定"描述） ②不可能事件：一定不会发生的事件（用"不可能"描述） （2）不确定事件：在一定条件下，结果无法预知的事件（用"可能"描述） 2. 概念辨析 （1）必然事件：太阳从东方升起 （2）不可能事件：太阳从西方升起 （3）不确定事件：明天会下雨 3. 判断方法 （1）根据生活经验和科学知识判断事件类型 （2）注意区分"可能"与"一定"的区别："可能"表示有发生的机会，"一定"表示必然发生 考点二、判断事件发生的可能性的大小 1. 可能性大小的含义 （1）不确定事件发生的机会有大有小 （2）可能性大小与数量、区域面积等因素有关 2. 影响可能性大小的因素 （1）数量因素：在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性越小 （2）区域因素：在总面积中所占区域越大，可能性越大 3. 可能性大小的比较 （1）直接比较数量或区域大小 （2）用"大""小""相等"描述可能性关系 考点三、可能性大小的应用 1. 游戏规则的公平性 （1）公平性的含义：游戏双方获胜的可能性相等 （2）判断方法：计算双方获胜的可能性大小，比较是否相等 （3）设计公平的游戏规则：确保双方获胜的可能性相等 例题讲解 一、事件的确定性与不确定性 【例题1】下列事件中，属于不可能事件的是（    ）。 A．明天会下雨 B．太阳从东方升起 C．抛出的硬币正面朝上 D．公鸡下蛋 【答案】D 【分析】必然事件：就是指一定会发生的事件； 不可能事件：指的是一定不会发生的事件； 随机事件：指的是可能会发生也可能不会发生的事件。 【详解】A．明天可能会下雨，也可能不会下雨，所以“明天会下雨”是随机事件； B．太阳早上从东方升起，晚上从西方落下，所以“太阳从东方升起”是必然事件； C．抛出的硬币可能正面朝上也可能反面朝上，所以“抛出的硬币正面朝上”是随机事件； D．公鸡不会下蛋，所以“公鸡下蛋”是不可能事件。 故答案为：D 【例题2】今年冬天一定下雪。( ) 【答案】× 【分析】冬天下雪，属于不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而判断即可。 【详解】今年冬天可能下雪，也可能不下雪，属于不确定事件。 原题说法错误。 故答案为：× 【例题3】在括号里填上“可能”“一定”或“不可能”。 (1)妈妈的年龄( )比我小。 (2)一辆汽车经过十字路口时，( )会遇到红灯。 (3)一个数乘0，所得的积( )是0。 【答案】(1)不可能 (2)可能 (3)一定 【分析】可能性有三种表达方式：一定、可能、不可能。其中一定和不可能说的都是比较绝对。 结合实际知：妈妈出生一定会比“我”早，所以妈妈的年龄一定是比我大，也就是妈妈的年龄不可能比我小； 一辆汽车经过十字路口时，可能会遇到红灯，也可能会遇到绿灯，也可能会遇到黄灯； 0乘任何数都得0。据此分析填空即可。 【详解】（1）妈妈的年龄不可能比我小。 （2）一辆汽车经过十字路口时，可能会遇到红灯。 （3）一个数乘0，所得的积一定是0。 二、判断事件发生的可能性的大小 【例题1】下列成语所反映的事件中，可能性最小的是（    ）。 A．瓜熟蒂落 B．守株待兔 C．旭日东升 D．水到渠成 【答案】B 【分析】先理解这些成语表示的意思，再根据可能性大小的判断方法，找出表示事件发生可能性最小的成语。 必然事件是指在一定条件下必然会发生的事件。 随机事件是指在一定条件下，可能出现也可能不出现的事件，其结果具有不确定性。 【详解】A．瓜熟蒂落：当瓜成熟时，蒂自然会脱落，这是必然事件，发生的可能性为1； B．守株待兔：守在树桩旁等待兔子撞死，这是随机事件，发生的可能性远小于1； C．旭日东升：太阳每天都会从东方升起，这是必然事件，发生的可能性为1； D．水到渠成：水流到的地方自然形成渠道，这是必然事件，发生的可能性为1。 故答案为：B 【例题2】掷一枚质地均匀的硬币18次，15次正面朝上，3次反面朝上，说明正面朝上的可能性大。( ) 【答案】× 【详解】硬币质地均匀，每次投掷正面和反面朝上的可能性相同。18次投掷中15次正面朝上是随机现象，不能说明正面可能性更大。因此结论错误。 【分析】质地均匀的硬币正反面朝上的可能性相等，均为。实际投掷结果受随机性影响，次数有限时可能出现某一面次数较多，但这不能改变硬币本身的概率，不能说明正面可能性更大。原题说法错误。 故答案为：× 【例题3】盒子里有8个红球，2个白球，5个黄球，任意摸一个，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。 【答案】 红 白 【分析】比较各种颜色球的数量，哪种颜色球的数量最多，摸到哪种颜色球的可能性就最大；哪种颜色球的数量最少，摸到哪种颜色球的可能性就最小。 【详解】盒子里有8个红球，2个白球，5个黄球，8＞5＞2，任意摸一个，摸到红球的可能性最大，摸到白球的可能性最小。 【例题4】在商场购物超过100元的顾客，可进行一次抽奖，抽奖方式就是转动转盘，如图，顾客转动一次转盘有( )种可能的结果，可能性最大的是( )。 【答案】 3 10元 【分析】判断出共有几种奖项就有几种可能的结果。哪种奖项最多，转动一次转到这种结果的可能性就最大。 【详解】有1个50元、2个20元、5个10元，所以有三种可能的结果。 因为10元共有5个，出现的次数最多，所以可能性最大的是10元。 【例题5】《孔融让梨》是东汉末年文学家孔融的真实故事，教育人们应懂得谦让。几名同学要排演《孔融让梨》的故事，演员角色抽签决定，每种角色需要的数量如表。小杰先抽，他扮演( )的可能性最大，扮演( )的可能性最小。 孔融 孔融的哥哥 孔融的长辈 1人 4人 2人 【答案】 孔融的哥哥 孔融 【分析】本题考查可能性的大小。可能性的大小与数量的多少有关，根据数量越多，摸到的可能性越大，比较三个角色的数量，找出最多的和最少的，即可解答。 【详解】4＞2＞1 因此小杰先抽，他扮演孔融的哥哥的可能性最大，扮演孔融的可能性最小。 三、可能性大小的应用 【例题1】有四个转盘，赵娜转动了30次，统计结果如图所示。赵娜最有可能转动的转盘是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】赵娜转动30次，转到“○”22次，“□”8次，说明“○”的数量远大于“□”。逐项分析转盘中“○”和“□”的数量，找出符合要求的转盘即可。 【详解】赵娜转动30次，转到“○”22次，“□”8次，说明“○”的数量远大于“□”。 A．全是“○”，不可能转到“□”，排除； B．全是“□”，不可能转到“○”，排除； C．“○”和“□”数量相等，与统计结果（“○”远多于“□”）不符，排除； D．“○”的数量远多于“□”，符合统计结果中“○”次数远多于“□”的情况，符合要求。 故答案为：D 【例题2】给一个正方体的每个面分别涂上红色或黄色，要使掷出的红色面朝上的可能性比黄色面朝上的可能性大，可以把（    ）个面涂成红色。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】正方体共6个面，要让红色面朝上可能性更大，需保证红色面的数量＞黄色面的数量。正方体总面数固定为6个，涂色只有红、黄两种选择。据此解答。 【详解】A．1个红色：黄色面数＝6－1＝5，1＜5，红色可能性更小，排除。 B．2个红色：黄色面数＝6－2＝4，2＜4，红色可能性更小，排除。 C．3个红色：黄色面数＝6－3＝3，3＝3，红色与黄色可能性相等，排除。 D．4个红色：黄色面数＝6－4＝2，4＞2，红色可能性更大，符合要求。 此外，若红色面数为5，黄色面数为1，也符合条件，但选项中仅D选项满足，因此选D。 故答案为：D 【例题3】中秋家宴，餐桌上摆放着4块红豆沙月饼和6块五仁月饼，乐乐任意拿起一块月饼，拿到( )月饼的可能性大；要使拿到红豆沙月饼的可能性大，至少要拿走( )块五仁月饼。 【答案】 五仁 3 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。数量越多，可能性越大，反之则越小，据此解答即可。 【详解】①4块＜6块，红豆沙月饼个数＜五仁月饼个数，则，乐乐任意拿起一块月饼，拿到五仁月饼的可能性大； ②要使拿到红豆沙月饼的可能性大，则需要使五仁月饼的个数小于红豆沙月饼个数；当五仁月饼数量为3个的时候，则满足条件，6－3＝3（块），即至少要拿走3块五仁月饼。 【例题4】有8张扑克牌（如图），将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张，抽到黑桃( )的可能性最大，如果再加入一张黑桃( )，使黑桃2的可能性最小。 【答案】 2 3 【分析】对于“抽到哪种黑桃可能性最大”：通过统计每种黑桃的数量，数量最多的那种，抽到的可能性就最大。 对于“加入一张牌使黑桃2可能性最小”：要让黑桃2可能性最小，需保证其数量在所有黑桃中最少，因此加入一张非黑桃3的牌即可。 【详解】已知有8张黑桃，数字为“2、3、4、4、6、6、6、6”：黑桃2：1张，黑桃3：1张，黑桃4：2张，黑桃6：4张，判断“抽到哪种黑桃可能性最大”，可能性大小由数量多少决定：数量越多，抽到的可能性越大。 因为黑桃6的数量最多（4张），所以抽到黑桃6的可能性最大。 要让黑桃2的可能性最小，需保证它的数量在所有黑桃中最少。现有黑桃2和黑桃3各有1张，如果再加入一张黑桃3，则黑桃2张数就是最少得，即黑桃2的可能性最小。 即抽到黑桃6的可能性最大，如果再加入一张黑桃3，使黑桃2的可能性最小。 【例题5】盒子里放了或，按要求涂一涂。 【答案】见详解 【分析】数量少的，摸到的可能性就小，反之就大；一定摸到黑球，则盒子里全部都是黑球；摸到白球的可能性是黑球的2倍，则白球的个数是黑球个数的2倍，据此涂色。 【详解】如图：（第一个盒子答案不唯一，第三个盒子涂黑色球的位置不唯一） 【例题6】奶茶店进行促销。老板想让转到“A免费品尝”的可能性最小，转到“B立减1元”的可能性最大，转到“C第二杯半价”和“D立减5元”的可能性相同但是小于“B立减1元”的可能性。请你根据信息，设计出符合要求的抽奖转盘。（用字母表示各奖项） 【答案】见详解 【分析】哪种奖券的数量最少，抽到哪种奖券的可能性就最小；哪种奖券的数量最多，抽到哪种奖券的可能性就最大；数量相同的奖券，抽到的可能性相同，据此分析。 【详解】想让转到“A免费品尝”的可能性最小，则让A奖占2格； 转到“C第二杯半价”和“D立减5元”的可能性相同，则让C奖和D奖各占4格； 转到“B立减1元”的可能性最大，即16－2－4－4＝6（格），则让B奖占6格。 （答案不唯一） 【例题7】一个盒子里装有红、黄、绿三种颜色的棋子，红棋子5个，绿棋子2个，黄棋子3个。闭上眼睛，每次拿一个棋子再放回，拿到红棋子算小刚赢；拿到绿棋子和黄棋子算小亮赢。 （1）你认为这个游戏公平吗？为什么？ （2）怎样做才能使游戏公平？ 【答案】（1）公平，因为小刚和小亮赢的可能性相等 （2）见详解 【分析】根据三种颜色棋子的数量进行判断；如果红棋子的个数等于绿棋子和黄棋子的个数和，则摸到红棋子与摸到绿棋子和黄棋子的可能性相等，游戏规则公平；如果红棋子的个数大于或小于绿棋子和黄棋子的个数和，则游戏不公平。据此解答。 【详解】（1）盒子里的红棋子数量是5个，黄棋子与绿棋子数量之和也是5个，小刚和小亮赢的可能性相等，所以游戏规则公平。 （2）目前的方法就公平，无需更改规则。 考点练习 一、事件的确定性与不确定性 1．宁宁从盒子里摸出一个球，一定是黑球的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】在球的大小、形状相同的情况下，盒子里有什么颜色的球，就可能摸出什么颜色的球。哪种颜色的球多，摸出的可能性就大；哪种颜色的球少，摸出的可能性就小。如果全是一种颜色的球，就一定摸出这种颜色的球。据此解答。 【详解】A．盒子里全是黑球，摸出一个球，一定是黑球； B．盒子里有黑球、灰球和白球，摸出一个球，可能是黑球，也可能是灰球，也可能是白球； C．盒子里有黑球、灰球和白球，摸出一个球，可能是黑球，也可能是灰球，也可能是白球； D．盒子里全是白球，摸出一个球，一定是白球。 故答案为：A 2．小刚记录一段时间内某十字路口从一个方向开来的车的行驶情况如表。下一辆从该方向开来的车的行驶情况（    ）。 行驶情况 左转 直行 右转 车辆数量/辆 8 55 32 A．一定是直行 B．不可能是左转 C．一定是右转 D．可能是直行 【答案】D 【分析】本题考查可能性的数学概念，核心是区分“确定事件”和“不确定事件”。确定事件包括“必然事件”（一定发生）和“不可能事件”（一定不发生）；不确定事件（随机事件）是可能发生也可能不发生的事件。 【详解】A．“一定是直行”错误，因为左转、直行、右转都有发生的可能，不是必然事件。 B．“不可能是左转”错误，左转有8辆车的记录，说明存在左转的可能性。 C．“一定是右转”错误，同理，右转不是必然发生的。 D．“可能是直行”正确，因为直行有发生的可能性，属于不确定事件中的可能事件。 故答案为：D 3．长江的水可能是从东往西流。( ) 【答案】× 【分析】长江是中国的主要河流之一，发源于青藏高原的唐古拉山脉，自西向东流经多个省份，最终注入东海。这一流向是地理常识，也是由长江发源地与东海之间的相对位置决定的。 【详解】长江的水自西向东注入东海，不可能从东往西流。原题说法错误。 故答案为：× 4．掷一枚硬币，前10次都是正面朝上，第11次一定是反面朝上。( ) 【答案】× 【分析】硬币只有正、反两面，抛出硬币，正面朝上、反面朝上都有可能的，一个硬币抛了10次都是正面朝上，抛第11次正面可能朝上，也可能朝下，据此判断即可。 【详解】根据分析可知，掷一枚硬币，前10次都是正面朝上，第11次可能正面朝上，也可能反面朝上，原说法错误。 故答案为：× 5．在括号里填“可能”“不可能”或“一定”。 (1)玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，玻璃杯( )会破碎。 (2)小明期中测试，语文、数学、英语三科的平均成绩是95分，他的数学成绩( )是95分。 【答案】(1)一定 (2)可能 【分析】（1）玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，玻璃杯会破碎，这是确定事件，所以玻璃杯一定会破碎； （2）小明期中测试，语文、数学、英语三科的平均成绩是95分，他的数学成绩有可能是95分，是不确定事件。 【详解】（1）玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，玻璃杯一定会破碎。 （2）小明期中测试，语文、数学、英语三科的平均成绩是95分，他的数学成绩可能是95分。 6．在下面的括号里填上“可能”“不可能”或“一定”。 循环小数( )是无限小数；循环小数( )是有限小数；无限小数( )是循环小数。 【答案】 一定 不可能 可能 【分析】循环小数是小数部分有一个或多个数字依次不断重复出现的小数，因此它一定是无限小数；有限小数是小数位数有限的小数，循环小数是无限的，因此它不可能是有限小数；无限小数包括循环小数和无限不循环小数（如圆周率π），因此无限小数可能是循环小数，也可能不是循环小数。 【详解】循环小数的小数部分是无限循环的，所以循环小数一定是无限小数。 循环小数是无限的，而有限小数是小数位数有限的小数，所以循环小数不可能是有限小数。 无限小数有两种类型：循环小数和无限不循环小数，所以无限小数可能是循环小数，也可能不是循环小数。 7．用“一定”“可能”或“不可能”填空。 ①抛一枚硬币，前6次正面朝上，再抛一次，( )正面朝上。 ②三角形的内角和( )是180°。 ③太阳( )从西方升起。 【答案】 可能 一定 不可能 【分析】事件发生的确定性和不确定性，在一定的条件下，一些事件的结果时可以预知的，具有确定性，确定性的事件用“一定”或“不可能”来描述。一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，不确定的事件用“可能”来描述。①抛硬币是随机事件，每次抛掷可能正面朝上也可能反面朝上，前6次结果不影响第7次，因此第7次可能正面朝上。②三角形的内角和是几何性质，无论三角形形状如何，内角和总是180°，因此一定。③太阳从东方升起是自然规律，不可能从西方升起，因此不可能。据此解答。 【详解】① 抛一枚硬币，每次正面朝上的可能性相同，前6次正面朝上不影响第7次结果，所以可能正面朝上。 ② 三角形的内角和总是180°，所以一定是180°。 ③ 太阳总是从东方升起，不可能从西方升起。 二、判断事件发生的可能性的大小 1．一个盒子里有8个蓝色的小球和5个红色的小球，要放进（    ）个红色的小球，才能使任意摸到两种球的可能性同样大。 A．13 B．8 C．5 D．3 【答案】D 【分析】盒子里蓝色和红色的小球数量相同时，任意摸到两种球的可能性同样大，因此用蓝色的小球个数－红色的小球个数＝要放进的红色的小球个数。 【详解】8－5＝3（个） 要放进3个红色的小球，才能使任意摸到两种球的可能性同样大。 故答案为：D 2．“水涨船高”“一箭双雕”“四季轮回”“十拿九稳”所反映的事件中，可能性最小的是（    ）。 A．水涨船高 B．一箭双雕 C．四季轮回 D．十拿九稳 【答案】B 【分析】根据每个成语所反映事件的可能性解答。 【详解】A．“水涨船高”：水涨时船必然升高，这是必然事件，发生的可能性为 1。 B．“一箭双雕”：虽然有难度，但存在实现的可能，是随机事件，可能性大于 0 小于 1。 C．“四季轮回”：四季按规律交替是自然必然现象，属于必然事件，发生的可能性为 1。 D．“十拿九稳”：表示很有把握，成功的可能性非常大，接近 1。 故答案为：B 3．抽签表演节目，其中：背古诗5张，唱歌3张，讲笑话7张，魔术1张，如果东东从中任意抽一张，最有可能抽到（    ）。 A．背古诗 B．唱歌 C．讲笑话 D．魔术 【答案】C 【分析】分析题目，哪种表演节目对应的张数最多，则最有可能抽到哪种，据此解答。 【详解】7＞5＞3＞1 讲笑话的卡片最多，所以如果东东从中任意抽一张，最有可能抽到讲笑话。 故答案为：C 4．转动左边的转盘，指针停留在区域的可能性最大。( ) 【答案】× 【分析】哪种区域的面积大，转动转盘，指针停留在哪种区域的可能性就大，据此判断。 【详解】 ，因为转盘上区域和白色区域的面积相等，所以指针停留在区域的可能性与停留在白色区域的可能性一样大。 所以原题说法错误。 故答案为：× 5．用6张字母卡拼“香蕉”的英文是“banana”，从中任意抽出一张字母卡，抽到( )的可能性最大，抽到( )的可能性最小。（填英文字母） 【答案】 a b 【分析】数量越多抽到的可能性就越大，数量越少抽到的可能性就越小，数量相等抽到的可能性相同。据此解答。 【详解】英文“banana”的字母中，b出现了1次，a出现了3次，n出现了2次； 3＞2＞1 即从中任意抽出一张字母卡，抽到a的可能性最大，抽到b的可能性最小。 6．红绿灯设置时间根据交通流量和路口的具体情况进行科学调配。某路口红绿灯的时间设置为：红灯60秒，黄灯3秒，绿灯35秒。当你随意经过该路口时，遇到的交通信号灯有( )种可能，遇到( )灯的可能性最大，遇到( )灯的可能性最小。 【答案】 3 红 黄 【分析】由于该路口有三种颜色的灯，所以当你随意经过该路口时，遇到的交通信号灯有3种可能；哪种颜色的信号灯时间越长，则遇到的可能性就越大，反之则越小。 【详解】该路口有红灯、黄灯、绿灯，所以当你随意经过该路口时，遇到的交通信号灯有3种可能； 60＞35＞3 所以遇到红灯的可能性最大，遇到黄灯的可能性最小。 7．晚饭后，齐齐一家人在玩亲子游戏。桌子上有四个倒扣的碗，爸爸把一个橘子藏在其中1个碗下，让齐齐猜橘子在哪个碗下，只猜一次，齐齐( )的可能性最大。（填“猜对”或“猜错”） 【答案】猜错 【分析】根据可能性的大小，有橘子的碗的个数多，则猜对的可能性大；有橘子的碗的个数少，则猜对的可能性小。据此解题即可。 【详解】桌子上共有四个碗，但只有一个碗里有橘子，所以三个碗里没有橘子。 ，所以齐齐猜错的可能性大于猜对的可能性。 因此，齐齐猜橘子在哪个碗下，只猜一次，齐齐猜错的可能性最大。 8．老师安排同学们一起做班级卫生大扫除，人员安排采用抽签的方式（抽后不放回）。 笑笑第一个去抽签，她可能抽到的结果有( )种，抽到( )的可能性最大，抽到( )的可能性最小。 【答案】 5 擦灰 倒垃圾 【分析】抽签箱里有扫地、擦灰、搬桌椅、倒垃圾、拖地这5种不同的任务签，笑笑第一个去抽签抽到的是这5种中的任意一种，再通过比较不同任务签的数量来判断抽到的可能性大小，数量越多可能性越大，数量越少可能性越小。 【详解】抽签箱里有扫地、擦灰、搬桌椅、倒垃圾、拖地这5种不同的任务签，即笑笑可能抽到的结果有5种； 18＞10＞7＞3 所以抽到擦灰的可能性最大，抽到倒垃圾的可能性最小。 三、可能性大小的应用 1．军军在一个不透明的袋子里放了红球和白球共8个，这些球除颜色外其他完全相同，任意摸出1个球，要使摸出红球的可能性比摸出白球的可能性大，则袋子里的红球最少有（    ）个。 A．7 B．6 C．5 D．4 【答案】C 【分析】比较两种颜色球的数量多少，数量多的摸出的可能性就会大一些，数量少的球摸出的可能性就会小一些，以此做出选择。 【详解】8÷2＝4（个） 4＋1＝5（个） 所以袋子里的红球最少有5个。 故答案为：C 2．跳棋是一种可以由二至六人同时进行的棋，棋盘为六角星形，棋子分为六种颜色、每种颜色有6颗或10颗或15颗棋子，每一位玩家使用棋盘一个角，拥有一种颜色的棋子。一个不透明的盒子里装有6颗红色、3颗白色、1颗黄色三种颜色的跳棋，乐乐从盒子里任意摸出一颗跳棋，下面说法正确的是（    ）。 A．一定能摸出红色跳棋 B．不可能摸出黄色跳棋 C．摸出白色跳棋的可能性最小 D．摸出红色跳棋的可能性最大 【答案】D 【分析】根据题意，盒子里有红色、白色、黄色三种颜色的跳棋，那么任意摸出一颗跳棋，就有可能摸到这三种颜色跳棋中的任何一个，所以红色、白色、黄色跳棋都可能摸到。根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红色、白色、黄色跳棋的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大；反之，数量最少的，摸到的可能性就最小。 【详解】A．盒子里有红色、白色、黄色三种颜色的跳棋，所以可能摸出红色跳棋，原题说法错误； B．盒子里有红色、白色、黄色三种颜色的跳棋，所以可能摸出黄色跳棋，原题说法错误； C．1＜3＜6，黄色跳棋的数量最少，所以摸出黄色跳棋的可能性最小，原题说法错误； D．6＞3＞1，红色跳棋的数量最多，所以摸出红色跳棋的可能性最大，原题说法正确。 故答案为：D 3．任意翻看2024年台历，翻到星期日的可能性比翻到30号的可能性大。( ) 【答案】√ 【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。据此先判断2024年是平年还是闰年，平年全年365天，闰年全年366天。全年天数÷7，求出全年至少有多少个星期日；再根据平年2月28天，闰年2月29天，大月31天，小月30天，确定30号的天数，比较2024年全年星期日和30号的天数，哪种日期的天数多，翻到哪种日期的可能性就大，据此分析。 【详解】2024÷4＝506 2024年是闰年，共有366天。 366÷7＝52（星期）……2（天） 因此2024年至少有52个星期日。 一年有12个月，除了2月，其它月份，每月都有30号，一共有11个30号。 52＞11， 所以任意翻看2024年台历，翻到星期日的可能性比翻到30号的可能性大。原说法正确。 故答案为：√ 4．袋中有9个红球和6个绿球，如果想使两种颜色的球被摸到的可能性相等，需要再往袋中放入3个绿球。( ) 【答案】√ 【分析】要使两种颜色的球被摸到的可能性相等，需保证红球和绿球的数量相同。放入3个绿球后，看两种颜色的球的数量是否相等，以此判断可能性是否相等，做出判断。 【详解】袋中原有红球9个，绿球6个。若放入3个绿球，绿球数量变为6＋3＝9（个），此时红球和绿球数量均为9个，数量相等，因此被摸到的可能性相等。 故答案为：√ 5．盒子里有5个蓝气球，8个红气球，4个绿气球（除颜色外均相同），随机拿出一个，有( )种可能，拿出( )气球的可能性最大。要想使拿出绿气球的可能性最大，至少需要再放入( )个绿气球。 【答案】 3/三 红 5 【分析】盒子里共有蓝、红、绿三种颜色的气球，因此随机拿出一个气球有3种可能的结果；可能性的大小由气球的数量决定，数量越多，可能性越大。 要使绿气球的可能性最大，绿气球的数量需超过红气球的数量，红气球有8个，绿气球的数量超过红气球，绿气球最少有9个，9－4＝5个，至少需要5个绿气球。 【详解】8＞5＞4，摸到红气球的可能性最大。 8＋1－4 ＝9－4 ＝5（个） 盒子里有5个蓝气球，8个红气球，4个绿气球（除颜色外均相同），随机拿出一个，有3种可能，拿出红气球的可能性最大。要想使拿出绿气球的可能性最大，至少需要再放入5个绿气球。 6．水果盒里放着形状、大小、轻重相同的水果糖3块、巧克力7块和花生糖5块，任意摸一块，摸到( )的可能性最大，摸到( )的可能性最小。 【答案】 巧克力 水果糖 【分析】判断摸到哪种糖的可能性大小，是看每种糖的数量，数量越多，被摸到的可能性越大；数量越少，可能性越小。水果糖有3块，巧克力有7块，花生糖有5块，7＞5＞3，即巧克力数量最多，水果糖数量最少，因此摸到巧克力的可能性最大，摸到水果糖的可能性最小。 【详解】7＞5＞3 巧克力数量最多，水果糖数量最少。 摸到巧克力的可能性最大，摸到水果糖的可能性最小。 7．小雨要使用“沾福气卡”在小梦的五福卡包中随机复制一张，他最有可能复制( )，不可能复制到( )，复制到( )和( )的可能性一样大。（填序号） 【答案】 ④ ⑤ ② ③ 【分析】随机复制一张卡，哪张卡的数量越多，那么复制到这种卡的可能性就大。比较五福卡包中每种卡的数量，几号最多，最有可能复制到就是几号。几号有0张，他不可能复制到几号。哪两种卡的数量一样，复制到哪两个的可能性一样大，据此填空即可。 【详解】比较五福卡包中每种卡的数量，发现④号最多有9张，所以随机复制一张卡，最有可能复制到的是④号卡。⑤号最少有0张，他不可能复制到⑤。②号和③号两种卡的数量一样，有6张，那么复制到②和③的可能性一样大。 8．每次抽一张卡片。（在□里画“○”或“△”） （1）抽出的一定是○。 （2）抽出的不可能是△。 （3）抽出○的可能性大，抽出△的可能性小。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【分析】根据题目，由可能性的大小可知哪种图形卡片张数多，抽到的可能性就大，反之抽到的可能性就小；两种图形卡片的张数相同，抽到的可能性一样大；只有一种图形，抽到的一定是这种图形，不可能抽到其它图形。 （1）抽出的一定是○，那么6个□里都画“○”； （2）抽出的不可能是△，那么6个□里都画“○”； （3）抽出○的可能性大，抽出△的可能性小，那么○的数量比△的数量多饥渴；据此解答。 【详解】根据分析： （1） （2） （3） 或 9．按要求涂色。 （1）指针停在涂色区域内的可能性大。 （2）指针停在涂色区域和空白区域的可能性相等。 【答案】见详解 【分析】（1）指针停在涂色区域内的可能性大。可以涂7块红色，另一块不涂； （2）指针停在涂色区域和空白区域的可能性相等。可以涂4块红色，另外4块不涂色。 【详解】 （1）（答案不唯一） （2）（答案不唯一） 10．（1）将5张卡片放入一个口袋里，随意摸出一张，要使摸出苹果卡片的可能性最大，摸出梨卡片的可能性最小，摸出的不可能是香蕉卡片，卡片上可能是什么水果？写一写。 （2）把你写的卡片放入口袋里，从口袋里一次摸出2张，有几种可能的结果？分别是什么？ 【答案】（1）（2）见详解。 【分析】（1）写着相应水果的卡片数量越多，则摸到该水果卡片的可能性越大，反之则越小；要使摸出苹果卡片的可能性最大，摸出梨卡片的可能性最小，摸出的不可能是香蕉卡片，则苹果卡片数量大于梨卡片数量，没有香蕉卡片即可，答案不唯一； （2）根据（1）中所写卡片，一次摸出两张，分析摸出的可能情况即可。 【详解】（1）苹果卡片4张，梨卡片1张，香蕉卡片0张。（答案不唯一） （2）一次摸出两张，有2种结果。可能是2张苹果卡片，可能是1张苹果卡片和1张梨卡片。 11．有9张数字卡片，任意打乱后，小欣和小宇进行抽卡片游戏。 游戏规则：任意抽一张，抽到单数小欣胜，抽到双数小宇胜。 （1）你觉得这个游戏公平吗？为什么？ （2）请用这9张卡片设计一个新的公平的游戏规则。 【答案】（1）不公平。见详解 （2）见详解 【分析】（1）这些数字卡片共有9张，单数有5张，双数有4张，所以抽到单数的可能性比较大，所以这个游戏规则不公平。 （2）需要公平的游戏规则，让二人的可能性相等即可。可以设计为抽到大于5，小欣胜；抽到小于5，小宇胜，抽到5，重新抽。（答案不唯一） 【详解】（1）这个游戏不公平。因为单数由5种可能，双数有4种可能，所以小欣胜的可能性大，小宇胜的可能性小，所以游戏不公平。 （2）抽到大于5，小欣胜；抽到小于5，小宇胜，抽到5，重新抽。（答案不唯一） 真题训练 1．（24-25五年级上·湖北黄石·期末）袋子中有5张10元和2张50元，从袋子中任意摸出两张，总钱数不可能是（    ）。 A．100元 B．70元 C．60元 D．20元 【答案】B 【分析】由于任意摸两张，那么可能摸到2张都是10元的，或者一张10元一张50元的；也可能两种都摸出50元的，总共有3种情况，把三种情况的钱数求出来，找出选项没有的即可。 【详解】2张10元的：10＋10＝20（元） 1张10元1张50元的：10＋50＝60（元） 2张50元的：50＋50＝100（元） 所以不可能摸到70元。 故答案为：B 2．（24-25五年级上·湖北鄂州·期末）在日常生活中，我们经常使用一些成语来形容事情发生的可能性大小：①十拿九稳②平分秋色③百发百中④微乎其微⑤天方夜谭。按可能性从大到小的顺序排列为（    ）。 A．③①②⑤④ B．③①④⑤② C．③①②④⑤ D．①③②⑤④ 【答案】C 【分析】①十拿九稳：表示十次有九次命中； ②平分秋色：表示事件发生或不发生的可能性一样大； ③百发百中：表示一定发生； ④微乎其微：表示发生的非常小； ⑤天方夜谭：表示不可能发生。 【详解】从大到小的排列：百发百中＞十拿九稳＞平分秋色＞微乎其微＞天方夜谭。即：③①②④⑤。 在日常生活中，我们经常使用一些成语来形容事情发生的可能性大小：①十拿九稳②平分秋色③百发百中④微乎其微⑤天方夜谭。按可能性从大到小的顺序排列为③①②④⑤。 故答案为：C 3．（24-25五年级上·北京西城·期末）某儿童游乐区的礼品箱里装有4种礼品，每种礼品的包装盒都一样，数量如下表。李明从这个礼品箱里任意拿了一个礼品，他拿到（    ）的可能性最大。 礼品名称 钥匙扣 夹子 印章 橡皮 数量（个） 5 14 26 55 A．钥匙扣 B．夹子 C．印章 D．橡皮 【答案】D 【分析】礼品箱里哪种礼品的数量多，摸到的可能性就越大，反之则越小，据此判断。 【详解】由表可知，55＞26＞14＞5 即橡皮的数量最多，因此李明从这个礼品箱里任意拿了一个礼品，他拿到橡皮的可能性最大。 故答案为：D 4．（24-25五年级上·湖北黄冈·期中）今天阴天，夜里一定会下雨。( ) 【答案】× 【分析】对事件发生的可能性，可以用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述；一定会发生的事件和不可能发生的事件统称为确定事件，而可能发生的事件称为不确定事件。 【详解】今天阴天，夜里会下雨是不确定事件，应说成夜里可能会下雨。 原题说法错误。 故答案为：× 5．（24-25五年级上·广东韶关·期末）笑笑抛出一个瓶盖，瓶盖着地后，盖面朝上和盖面朝下的可能性相等。( ) 【答案】× 【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。 【详解】因为瓶盖盖面和盖里不均匀，所以笑笑抛出一个瓶盖，瓶盖着地后，盖面朝上和盖面朝下的可能性不相等。 原题说法错误。 故答案为：× 6．（24-25五年级上·湖南岳阳·期中）在下面的括号里填上“一定”“可能”或“不可能”。 (1)在有余数的除法中，余数( )比除数大。 (2)明天( )是晴天。 (3)用三根长度均是4厘米的小棒( )可以围成一个等边三角形。 【答案】(1)不可能 (2)可能 (3)一定 【分析】（1）在有余数的除法中，余数一定比小于除数。如果余数等于或大于除数，那么商可以再增加，所以余数不可能比除数大。例如：7÷3＝2……1，余数1小于除数3，10÷4＝2……2，余数2也小于除数4。 （2）天气具有不确定性，所以明天可能是晴天，也可能是其他天气状况，因此明天可能是晴天。 （3）三条边相等的三角形是等边三角形，因此用三根长度均是4厘米的小棒一定可以围成一个等边三角形。 【详解】（1）在有余数的除法中，余数不可能比除数大。 （2）明天可能是晴天。 （3）用三根长度均是4厘米的小棒一定以围成一个等边三角形。 7．（22-23五年级上·新疆昌吉·期末）一个盒子里有1个白球、3个红球和5个蓝球，从盒中任意摸一个球，可能有( )种结果，摸出( )球的可能性最大，( )球的可能性最小。 【答案】 3 蓝 白 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。盒子里面有3种颜色的球，任意摸出一个球，有3种可能；蓝球的数量最多，则摸到蓝球的可能性最大，白球的数量最少，则摸到白球的可能性最小。 【详解】1＜3＜5 一个盒子里有1个白球、3个红球和5个蓝球，从盒中任意摸一个球，可能有3种结果，摸出蓝球的可能性最大，白球的可能性最小。 8．（24-25五年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）有5张分别写着5，6，5，6，5的卡片，其中6是幸运号。小红任意抽出一张，她抽到6的可能性( )，抽到5的可能性( )。（填“大”或“小”） 【答案】 小 大 【分析】当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。根据数量多的摸到的可能性就大，反之数量少的摸到的可能性就小。据此解答。 【详解】6有2张，5有3张。 所以，有5张分别写着5，6，5，6，5的卡片，其中6是幸运号。小红任意抽出一张，她抽到6的可能性小，抽到5的可能性大。 9．（23-24五年级上·山西长治·期末）从下边的6张扑克牌中，分别抽出一张黑桃和一张方块，有( )种不同的选法。抽出的两张扑克牌的点数和有( )种可能，和是( )的可能性最大。 【答案】 9 5 8 【分析】（1）从6张扑克牌中抽出一张黑桃有3种方法，抽出一张方块有3种方法，根据乘法原理可得，共有3×3＝9种不同的选法； （2）黑桃可能是3、4、5，方块可能是3、4、 5，各选出一张，求和。 通过一一列举，列举出点数和的可能。 （3）和是6的有3＋3，和是7的有3＋4、4＋3，和是8的有3＋5、4＋4、5＋3，和是9的有4＋5、5＋4，和是10的有5＋5。数量多可能性就大。 【详解】（1）乘法原理可得，共有：3×3＝9（种）分别抽出一张黑桃和一张方块，有9种不同的选法。 （2）抽出的两张扑克牌上的点数和可能是3＋3＝6，3＋4＝7，3＋5＝8，4＋4＝8，4＋5＝9，5＋5＝10，一共有5种。 （3）其中和是6的有一种选法，和是7的有两种选法，和是8的有三种选法，和是9的有两种选法，和是10的有一种选法，所以和是8的可能性最大。 10．（24-25五年级上·浙江嘉兴·期末）红红和乐乐玩摸珠子游戏，游戏规则：从盒子中摸珠子，每次任意摸出一颗珠子，摸后放回，每人各摸20次。每次摸到一颗红珠子红红得1分，摸到一颗白珠子乐乐得1分，摸到蓝珠子两人都不得分，分数高者获胜。 (1)如果选择①号盒子进行游戏，那么( )赢的可能性大。 (2)在下面的盒子中，选择( )号盒子，乐乐不可能赢。 (3)如果选择③号盒子进行游戏，为了公平，应该在③号盒子里放入( )颗( )珠子。 【答案】(1)红红 (2)③ (3) 6 白 【分析】（1）在大小形状相同的情况下，哪种球的数量最多，摸到的可能性就越大；据此解答。 （2）乐乐不可能赢，这个盒子里面没有白珠子，据此解答； （3）由于乐乐需要摸到白珠子才能得分，红红摸到红珠子才能得分，而③号盒子里面有6颗红珠子，4颗蓝珠子，所以为了公平，应该在③号盒子里放入白珠子的颗数与红珠子颗数相等，据此解答。。 【详解】（1）8＞4，摸到红珠子的可能性大，红红赢的可能性大。 如果选择①号盒子进行游戏，那么红红赢的可能性大。 （2）③号盒子里没有白珠子，乐乐不可能赢。 选择③盒子，乐乐不可能赢。 （3）③号盒子有6颗红珠子，所以需要放入6颗白珠子，游戏公平。 如果选择③号盒子进行游戏，为了公平，应该在③号盒子里放入6颗白珠子。 11．（24-25五年级上·江西南昌·期末）请你在以下转盘里写上：“梦”、“想”、“成”、“真”4个字，并用阴影部分表示指针停在“梦”的区域可能性最小，停在“真”的区域可能性最大。 【答案】见详解 【分析】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。那么将“梦”占的面积画成最小，“真”占的面积画成最大，“成”与“想”画的面积一样大，即可解题。 【详解】如图： （画法不唯一） 12．（22-23五年级上·湖南怀化·期末）按要求涂一涂。 （1）摸出的可能是。 （2）摸出的不可能是。 （3）摸出的一定是。 【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解 【分析】 （1）不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。要使一部分是，则选一部分涂色，另一部分不涂色即可； （2）要使摸出的不可能是，则箱子里没有一个，所以全部涂色即可； （3）要使摸出的一定是，则箱子里全是，所以全部涂色即可。 【详解】（1）如下图： （答案不唯一） （2）如下图： （3）如下图： 13．（22-23五年级上·河南信阳·期末）按要求在卡片上填写合适的数字。 （1）任意摸一张，摸出的一定是2。 （2）任意摸一张，摸出的可能是5。 （3）任意摸一张，摸出的不可能是8。 （4）任意摸一张，摸出3的可能性最大，摸出6的可能性最小。 【答案】（1）22222222 （2）12345678（答案不唯一） （3）12345677（答案不唯一） （4）33333336（答案不唯一） 【分析】当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。任意摸出一张卡片一定是2，那么肯定全部都是2；任意摸出一张是5，只需要在卡片中存在至少1张5即可；不可能摸出8，只要没有是8的卡片即可；数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，想摸出3的可能性最大，摸出6的可能性最小，3的数量需要是最多的，6的数量最少即可。 【详解】（1）任意摸一张，摸出的一定是2。 （2）任意摸一张，摸出的可能是5。 （答案不唯一） （3）任意摸一张，摸出的不可能是8。 （答案不唯一） （4）任意摸一张，摸出3的可能性最大，摸出6的可能性最小。 （答案不唯一） 14．（22-23五年级上·云南保山·期末）如图，幸福超市搞“年终大促销”幸运大转盘活动开始摇奖啦！摇奖得到的奖品中，得到哪种奖品的可能性最大？得到哪种奖品的可能性最小？得到电风扇的可能性比得到什么奖品的可能性大？ 【答案】洗衣液；电视机；沙滩椅或电视机 【分析】事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性越小。此题中，哪种奖品所占的面积大，得到的可能性就越大；哪种奖品所占的面积小，得到的可能性就越小。 【详解】观察幸运大转盘可知：四种奖品所占面积从大到小的顺序排列是洗衣液、电风扇、沙滩椅、电视机，所以摇奖得到的奖品中，得到洗衣液的可能性最大，得到电视机的可能性最小，得到电风扇的可能性比得到沙滩椅或电视机的可能性大。 15．（23-24五年级上·河南安阳·期末）桌子上摆着9张数字卡片，分别写着2—10各数。如果摸到单数，明明赢，摸到双数，亮亮赢。 （1）谁赢的可能性大？写出你的想法。 （2）你怎样增加或减少一张卡片，使他们两人赢的可能性一样大。 【答案】（1）亮亮；想法见详解 （2）去掉双数中的一张卡片或增加一张单数卡片 【分析】（1）比较2—10各数中单数和双数的数量，如果单数多，明明赢的可能性大；如果双数多，亮亮赢的可能性大，据此分析； （2）当单数和双数数量一样多时，两人赢的可能性一样大，据此分析。 【详解】（1）亮亮赢的可能性大；在2—10几个数中，双数有2、4、6、8、10，共5个，单数有3、5、7、9，共4个，5＞4，所以摸到双数的可能性大，亮亮赢的可能性大。 （2）5－4＝1（张） 去掉双数中的一张卡片或增加一张单数卡片，单、双数卡片张数一样多，他们两人赢的可能性一样大。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 25 页 学科网（北京）股份有限公司 $