3.动量守恒定律-分层同步练习 2025-2026学年高中物理人教版选择性必修第一册

3. 动量守恒定律 一、必备知识基础 题组一 动量守恒的条件 1.如图所示,在光滑的水平面上,小明站在平板车上用锤子敲打小车。初始时,人、车、锤都静止。下列说法正确的是(　　) A.人、车和锤组成的系统水平方向动量守恒 B.人、车和锤组成的系统竖直方向动量守恒 C.不断敲击车的左端,车和人会持续向右运动 D.当人挥动锤子,敲打车之前,车一直保持静止 2.在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧(不连接),如图所示,用左、右两手分别抓住小车A、B并将弹簧压缩后使小车处于静止状态。将两小车及弹簧看成一个系统,下面说法错误的是(　　) A.两手同时放开后,系统总动量始终为零 B.先放开左手,再放开右手后,系统动量不守恒 C.先放开左手,后放开右手,总动量向左 D.无论何时放手,两手放开后,在弹簧恢复原长的过程中,系统总动量保持不变,但系统总动量不一定为零 3.(2024无锡期中)如图所示,曲面体P静止于光滑水平面上,物块Q与P的接触面粗糙,Q自P的上端静止释放,在Q下滑的过程中,关于P和Q构成的系统,下列说法正确的是(　　) 甲　 乙 A.图甲,动量守恒、机械能守恒 B.图甲,动量不守恒、机械能不守恒 C.图乙,水平动量守恒、机械能不守恒 D.图乙,竖直动量不守恒、机械能守恒 题组二 动量守恒定律的应用 4.(2025盐城五校联考)如图所示,将甲、乙两条形磁铁隔开一段距离,静置于光滑的水平桌面上,甲的N极正对着乙的S极,甲的质量大于乙的质量。现同时释放甲和乙,在它们相互接近过程中的任一时刻(　　) A.甲的动量大小比乙的大 B.甲的动量大小比乙的小 C.甲的速度大小比乙的大 D.甲的速度大小比乙的小 5.(2024常州联盟学校调研)如图所示,质量为m的人立于平板车上,车的质量为M,人与车以大小为v1的速度在光滑水平面上向东运动。当此人相对于车以大小为v2的速度竖直跳起时,车向东的速度大小为(　　) A. B. C. D.v1 6.如图所示,我国自行研制的第五代隐形战机“歼—20”以速度v0水平向右匀速飞行,到达目标地时,将战机上质量为M的导弹自由释放,导弹向后喷出质量为m、对地速率为v1的燃气,则对喷气后瞬间导弹的速率,下列表述正确的是(　　) A.速率变大,为 B.速率变小,为 C.速率变小,为 D.速度变大,为 7.《三国演义》中“草船借箭”是后人熟悉的故事。若草船的质量为M,每支箭的质量为m,草船以速度v1驶来时,对岸士兵多箭齐发,箭以相同的速度v2水平射中草船。假设此时草船正好停下来,不计水的阻力,则射出的箭的数目为(　　) A. B. C. D. 二、关键能力提升 8.(2024常州第一中学月考)如图所示,在光滑的水平面上放着一个上部为半圆形光滑槽的木块,开始时木块是静止的,把一个小球放到槽边从静止开始释放,关于两个物体的运动情况,下列说法正确的是(　　) A.小球在运动过程中机械能守恒 B.小球和木块组成的系统,在运动过程中动量守恒 C.当小球的速率最大时,木块有最小速率 D.当小球再次上升到最高点时,木块的速率为零 9.如图甲所示,光滑水平面上有A、B两物块,已知A物块的质量mA=2 kg,以一定的初速度向右运动,接着与静止的物块B发生碰撞并一起运动。碰撞前后的位移—时间图像如图乙所示(规定向右为正方向),则碰撞后的速度大小及物块B的质量分别为(　　) A.2 m/s,5 kg B.2 m/s,3 kg C.3.5 m/s,2.86 kg D.3.5 m/s,0.86 kg 10.如图所示,某同学质量为60 kg,在军事训练中要求他从岸上以2 m/s的速度水平向右跳到一条向他缓缓飘来的小船上,然后去执行任务,小船的质量是100 kg,原来的速度是0.4 m/s,该同学上船后又跑了几步,最终停在船上,不计阻力,求: (1)人停在船上时,小船的速度; (2)全过程中小船受到的冲量。 11.(2024南京六校联合体调研)如图所示,小明站在滑板A上,以v0=2 m/s的速度沿光滑水平面向右运动。当靠近前方的横杆时,小明相对滑板竖直向上起跳越过横杆,滑板A从横杆下方通过,与静止的滑板B发生碰撞并粘在一起,之后小明落到滑板B上,与滑板一起运动。已知小明、滑板A和滑板B的质量分别为m=80 kg、mA=mB=10 kg,求: (1)滑板A、B碰撞过程中,滑板A对滑板B的冲量的大小和方向; (2)小明最终与滑板B的共同速度的大小。 三、核心素养拔高练 12.(2025南京六校联合体联考)如图所示,甲、乙两名航天员正在离静止的空间站一定距离的地方执行太空维修任务。某时刻甲、乙与物体A都以大小为v0=2 m/s的速度相向运动,甲、乙与物体A和空间站在同一直线上且可视为质点。甲的质量为M1=80 kg,乙的质量为M2=80 kg,物体A的质量为m=40 kg,为了避免直接相撞,乙先将物体A推向甲,甲迅速接住物体A后即不再松开,此后甲、乙两位航天员和物体A以相同速度向空间站运动。求: (1)最后,甲、乙和物体A最终的速度大小; (2)设乙与物体A作用时间为t=1 s,求物体A对乙的推力F的大小。 参考答案 1.A　解析 人、车和锤组成的系统水平方向不受外力,水平方向动量守恒,A正确。人、车和锤组成的系统竖直方向合力不为零,竖直方向动量不守恒,B错误。把人、锤子和车子看成一个系统,系统水平方向不受外力,水平方向动量守恒,用锤子连续敲打车的左端,根据水平方向动量守恒可知,系统水平方向的总动量为零,锤子向左运动时,车子向右运动;锤子向右运动时,车子向左运动,所以车左右往复运动,不会持续地向右运动,C、D错误。 2.B　解析 两手同时放开时,系统动量为零,之后系统所受合外力为零,总动量守恒始终为零,A正确。两手都放开后,系统所受合外力为零,系统动量守恒,B错误。先放开左手,系统具有向左的动量,后放开右手,系统所受合外力为零,动量守恒,总动量向左,C正确。无论何时放开手,只要是两手都放开后就满足动量守恒的条件,故系统的总动量保持不变;若同时放开,那么放手后系统的总动量就等于放手前的总动量,即为零。若两手先后放开,那么两手都放开后的总动量就与放开最后一只手时系统所具有的总动量相等,故不为零,D正确。 3.B　解析 图甲,系统在水平方向所受合外力为零,系统在水平方向动量守恒,但系统在竖直方向所受合外力不为零,系统在竖直方向动量不守恒,系统动量不守恒。Q与P的接触面粗糙,克服阻力做功产热,所以机械能不守恒,A错误,B正确;图乙,系统在水平方向所受合外力不为零,系统在水平方向动量不守恒,Q与P的接触面粗糙,克服阻力做功产热,所以机械能不守恒,C错误;图乙,系统在竖直方向所受合外力不为零,系统在竖直方向动量不守恒,机械能不守恒,D错误。 4.D　解析 同时释放甲和乙后,对甲、乙构成的系统进行分析,系统所受外力的合力为0,系统的动量守恒,由于系统初始状态的总动量为0,可知,甲、乙的动量大小相等,AB错误;结合上述可知m甲v甲-m乙v乙=0,由于甲的质量大于乙的质量,则有v甲<v乙,即甲的速度大小比乙的小,C错误,D正确。 5.D　解析 人与车组成的系统在水平方向上动量守恒,人向上跳起后,水平方向上的速度没变,则(m+M)v1=mv1+Mv车,因此v车=v1。故选D。 6.A　解析 设导弹飞行的方向为正方向,由动量守恒定律可得Mv0=(M-m)v-mv1,解得喷气后瞬间导弹的速率为v=>v0,A正确。 7.C　解析 设射出的箭的数目为n,不计水的阻力,在草船与箭的作用过程中,系统动量守恒,则有Mv1-nmv2=0,解得n=,C正确。 8.D　解析 小球和木块的系统在水平方向上动量守恒,初状态系统动量为零,当小球到达最低点时,小球有最大速率,水平方向上系统动量为零,所以小球到达最低点时,木块有最大动量,即木块有最大速率,小球的重力势能转化为小球和木块的动能,则小球的机械能不守恒,A、B、C错误;小球和木块的系统在水平方向上动量守恒,初状态系统动量为零,知末状态系统在水平方向上动量为零,所以小球上升到最高点时,小球速率为零,木块的速率也为零,D正确。 9.B　解析 由图像可知,碰前A的速度v1= m/s=5 m/s,碰后A、B的共同速度v2= m/s=2 m/s,A、B碰撞过程中系统的动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得mAv1=(mA+mB)v2,解得mB=3 kg。故B正确。 10.解析 (1)以向右为正方向,设人与船质量分别为m、M,人上船后最终相对静止时共同速度为v,由系统动量守恒可得 mv1-Mv2=(m+M)v 解得v= m/s=0.5 m/s 可知人停在船上时,小船的速度大小为0.5 m/s,方向水平向右 (2)以向右为正方向,根据动量定理可得 I=Mv-(-Mv2)=100×0.5 N·s-(-100×0.4)N·s=90 N·s 可知全过程中小船受到的冲量大小为90 N·s,方向水平向右 答案 (1)0.5 m/s,方向水平向右　(2)90 N·s,方向水平向右 11.解析 (1)由于人相对滑板竖直向上起跳,滑板和人水平方向速度都不变,A、B碰撞过程中满足动量守恒mAv0=(mA+mB)v1,可得v1==1 m/s;滑板A、B碰撞过程中,滑板A对滑板B的冲量的大小为I=mBv1=10×1 N·s=10 N·s,方向水平向右 (2)人落到B上时,整个系统在水平方向上动量守恒,则有mv0+(mA+mB)v1=(m+mA+mB)v2,解得v2=1.8 m/s 答案 (1)10 N·s,水平向右　(2)1.8 m/s 12.解析 (1)规定水平向左为正方向,甲、乙两航天员最终的速度大小均为v1,方向向左,对甲、乙以及物体A组成的系统根据动量守恒定律可得 (M2+m)v0-M1v0=(M1+M2+m)v1 解得v1=0.4 m/s (2)对乙进行分析,根据动量定理有 -Ft=M2v1-M2v0 解得F=128 N 答案 (1)0.4 m/s　(2)128 N 学科网（北京）股份有限公司 $