5.2.1二元一次方程组的解法——代入消元法 教学设计2025－2026学年北师大版数学八年级上册

附件： 教学设计 课程基本信息 课题 2.1二元一次方程组的解法——代入消元法 课型 新授课 学科 数学 年级 八年级 学段 初中 版本章节 北师大版八年级上册第五章第二小节第1课时 教学目标 1.理解代入消元法的定义，能利用代入消元法解二元一次方程组，体会化未知与已知的化归思想，形成抽象能力和运算能力； 2.经历用代数消元法解二元一次方程组的过程，体会消元思想的应用，经过讨论和交流，理解用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤，发展运算能力和推理能力； 3.通过交流、合作、讨论，获取成功的体验，感受代入消元法的应用价值。 教学重难点 1.重点：用代入消元法解二元一次方程组； 2.难点：在解题过程中体会“消元”的思想和“化未知为已知”的划归思想。 学情分析 在学习本节内容之前，学生已经学习过解一元一次方程以及等式的性质等相关内容，为二元一次方程组的解法奠定了基础，学生能给运用求一元一次方程中解答未知数的方式来求解消元后的未知数。 八年级的学生正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，具备一定的逻辑思维能力和推理能力以及运算能力，但是学生在将二元一次方程组转化为一元一次方程时可能难以理解消元的本质和方法，特别是遇到的方程组比较复杂时，灵活且正确的选择消元的方式可以增强学生的学习积极性，同时激发学生的数学学习兴趣，通过合作探究、小组交流等方式融入现代技术教育手段帮助学生充分掌握消元法解二元一次方程组。 教学准备 课件 教学过程 教学任务 教学内容 设计意图 创新设计（含AI应用） 引入新知 小明与小颖参加课外种植实践活动，他们分别栽种了若干株绿植。已知小明栽种的绿植比小颖多2株，如果将小颖种的绿植减少1株，将小明栽种的绿植增加1株，那么小明栽种的绿植数量是小颖的2倍。在上节课中我们根据题干描述列出了一个二元一次方程组 问题1：两个方程中的未知数x有什么关系？未知数y呢？ 问题2：未知数x与未知数y之间满足什么关系式？你能用其中一个未知数表示另外一个未知数吗？ 以生活中的实例引入问题，激发学生的学习积极性，以问题链的形式引导学生进行思考。 将问题输入剪映AI自动生成视频窗口，设置配音和人物类型，生成趣味的短视频，进行播放 合作探究 问题3：你能设法把这个二元一次方程组转化为一元一次方程并解出未知数吗？与同学进行小组讨论并交流。 学生在讨论交流的过程中教师巡视课堂，发现并引导学生尝试解决问题并解出方程，然后根据观察到的课堂现象请学生组织语言进行发言并点评，然后梳理规范解答过程书写在黑板上。 解：由①，得 将③代入②，得， 解得x=7, 将x=7代入③得y=5， 所以原方程组的解为。 因此，小明栽种了7株绿植，小颖栽种了5株绿植。 教师指明这就是今天要学习的代入消元法解二元一次方程组。 让学生自主探究如何解二元一次方程组的方法，找寻二元一次方程组的解法与一元一次方程的解法的联系与区别。 运用新知 教师：相信各位同学在刚刚的植树问题中已经学会了该如何运用代入消元法解二元一次方程组，下面就请两名同学上台来完成黑板上的两道例题，其余同学在草稿本上完成并规范书写过程，开启小组PK模式看看那个小组的所有同学都构又快又准的完成题目。 学生完成题目，教师巡视课堂并指导。 例1 解方程组： 解：将②代入①，得， 将y =1代入②得x = 4， 所以原方程组的解为。 例2 解方程组 解：由②，得 将③代入①，得 将y=2代入③得x=5， 所以原方程组的解为 教师给予学生完成时间，在学生完成的差不多时，让学生小组间进行相互批改发现问题并纠正，引导学生总结代入消元法解二元一次方程的注意事项，最后给出规范的作答格式。 以小组PK的形式调动学生的学习积极性，让学生上台展示检验教学成果，以学生间的互相批改发现问题促进学生间的相互交流。 运用希沃的拍照上传投影，让班级其他同学能够直观的看到作答有问题的地方和学习到好的作答格式。 在总结注意事项时，可运用AI技术手段进行现场检索，对于与学生总结的地方是否有补充。 巩固新知 教师：通过刚刚的练习相信同学们解方程的方法已经运用得炉火纯青了，现在就请各位同学快速完成以下题目，并举手示意老师进行批改。 用代入消元法解方程 （1） （2） （3） （4） 在学生完成后让学生对本节课进行总结发言 检测同学们的学习成果，为下节课的学习作铺垫。 作业设计 基础性作业：教材习题5.2第1题 提高性作业：教材习题5.2第3题 板书设计/课堂小结 2.1二元一次方程组的解法——代入消元法 1、 代入消元法的定义：将其中一个方程中的某个未知数用含有另外一个未知数的代数式表示出来，并代入另外一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。 例 解：由①，得 将③代入②，得， 解得x =7, 将x =7代入③得y =5， 所以原方程组的解为。 2、 利用代入消元法解方程的步骤 教学反思 通过生活中的实际问题引出本节课需要进行教学的内容，激发学生的学习兴趣，在课堂中以比赛的形式调动学生的学习积极性，活跃课堂，运用现代教育技术手段精化教学课件，设计有梯度的例题和课堂练习题目，由简单到复杂，由浅入深的进行学习，让学生进行互评，培养学生的观察能力和语言组织能力，注重学生为主体教师为主导的教学思想更多的让学生去发现探索。 学科网（北京）股份有限公司 $