5.2 运动的合成与分解 同步练习 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

5.2运动的合成与分解 同步练习 一、单选题 1．蜡烛块在玻璃管中匀速上升，同时玻璃管匀速向右运动。此时蜡烛块的合运动为向右上方向的匀速直线运动。若玻璃管向右运动的速度为v时，蜡烛块上升到顶端的时间为t，则当玻璃管向右运动的速度变为2v，蜡烛块上升到顶点的时间为（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀速移动，移动过程中铅笔的高度始终不变．铅笔移动到图中虚线位置时（ ） A．橡皮的速度竖直向上 B．橡皮水平方向的速度大小为vcosθ C．橡皮竖直方向的速度大小为vsinθ D．橡皮的速度可能小于v 3．1935年5月，红军为突破“围剩”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽，水流速度，木船相对静水速度，则突击队渡河所需的最短时间为（　　） A． B． C． D． 4．某跳伞运动员打开降落伞降落，在无风的时候落地速度为4m/s，现在有水平方向的风，风使他获得3m/s的水平速度，则下列说法正确的是（　　） A．运动员的落地速度为7m/s B．运动员的落地速度为12m/s C．有水平方向的风时落地时间将变长 D．有无水平方向的风落地时间均相同 5．湘江某段河宽300m，一小船在静水中速度为5m/s，水流速度是3m/s，则小船渡过这段湘江的最短时间（       ） A．100s B．60 s C．75s D．53 s 6．2025年4月3日，“我要上全运”第十五届全国运动会龙舟项目安徽省选拔赛在省水上运动中心举办。如图所示某船在静水中划行的速率为，要渡过30m宽的河，河水的流速为，下列说法中正确的是（　　） A．该船渡河的最小速率是 B．该船渡河所用时间最短为10s C．该船渡河所用时间最短为6s D．该船可能沿垂直河岸的航线抵达正对岸 7．在河面上方20m的岸上有人用长绳栓住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°。人以恒定的速率v=3m/s拉绳，使小船靠岸，那么（　　） A．5s时绳与水面的夹角为60° B．5s内小船前进了15m C．5s时小船的速率为3.75m/s D．5s时小船距离岸边15m 8．一小船在静水中的速度为，它在一条河宽为、水流速度为的河流中渡河。下列说法正确的是（　　） A．小船到达正对岸的时间为40s B．若以最短时间渡河，小船相对河岸的速度大小为4m/s C．若以最短位移渡河，小船相对河岸的速度大小为4m/s D．若以最短时间渡河，小船渡河的位移大小为160m 9．河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若船头始终垂直河岸渡河，则（　　） A．船渡河的时间是 B．船渡河的时间是 C．船在河水中航行的轨迹是一条直线 D．船在河水中的最大速度是 10．有一条两岸平直、河水流速均匀的大河，某人驾驶一艘小船渡河，已知小船在静水中的速度为v1，河水的流速为v2，且v1<v2，小船若以最短时间渡河，所用时间为T，若以最小位移渡河，则渡河的最小位移为（    ） A． v2T B． C．T D．T 二、多选题 11．某工地用悬臂式起重机起吊重物，如图所示。起重机的悬臂保持不动，可沿悬臂行走的天车使吊着的重物沿水平方向做匀速直线运动，竖直方向向上做加速度越来越小的加速运动，忽略空气阻力，则此过程中（　　） A．重物的速度与竖直方向的夹角越来越小 B．重物的加速度与竖直方向的夹角越来越小 C．吊索上的拉力越来越小 D．吊索与竖直方向的夹角越来越小 12．某人乘小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，关于他过河所需的时间、发生的位移与水速的关系正确的是（　　） A．水速小，则时间短 B．水速大，则时间短 C．水速大，则位移大 D．时间与水速无关 13．如图甲所示，在风洞实验室中，质量为m的小球用细线悬挂，静止时细线与竖直方向成。若将球取下，从a点以水平速度向左抛出，经过一段时间小球运动到a点正下方的b点处，如图乙所示。设风力为恒力，重力加速度为g。则（　　） A．风力大小为 B．小球从a点运动到b点的时间为 C．a、b两点间距离为 D．小球从a点运动到b点的过程中的最大速度为 14．一艘汽艇要横渡一条两河岸平行、宽为200m的河流，水流的速度大小恒为5m/s。下列说法正确的是（   ） A．若汽艇船头垂直于河岸从静止开始匀加速向河对面行驶，其行驶轨迹是一条曲线 B．若汽艇想要垂直到达河对岸，船头方向应垂直于河对岸 C．若汽艇船头垂直于河岸以8m/s匀速向河对面行驶，汽艇最终到达出发点下游125m处 D．若汽艇以相对静水4m/s匀速向河对面行驶，最短的渡河时间为40s 15．如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量为m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量也为m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ = 60°，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O1的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰。现将小物块从C点由静止释放，当小物块沿杆下滑距离也为L时（图中D处），下列说法正确的是（   ） A．小物块刚释放时轻绳中的张力一定大于mg B．小球下降最大距离为 C．小物块在D处的速度与小球速度大小之比为2：1 D．小物块在D处的速度与小球速度大小之比为 三、填空题 16．如图所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中从静止开始匀 加速上升，若在红蜡块从 A 点开始加速上升的同时，玻璃管从 AB位置由静止开始水平向右做匀速直线运动，则红 蜡块的实际运动轨迹可能是图中 （Q、P、R 中选）。 17．一只船在40m宽的河中横渡，水流速度是3m/s，船在静水中的航速是4m/s．现欲使小船以最短时间渡过河去，则应使船头方向 河岸（填“垂直”或“不垂直”）行驶，过河时间为 s，过河距离为 m． 四、解答题 18．河流某段左右两岸平行，河水流速是2 m/s。某时刻开始，汽艇从左岸出发向对岸行驶，船头方向始终垂直于河岸，汽艇相对静水的速度大小随时间t变化的规律如图所示，时到达右岸。求渡河过程： （1）汽艇的最大速度； （2）汽艇的位移。    19．河宽d=100m，水流速度v1=3m/s，船在静水中的速度是4m/s,求： (1)欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移是多大？ (2)欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？ 20．近年来，我国多地出现无人机灯光秀，成百上千架无人机通过与地面（实时差分）基站实时通讯，保证每一架无人机都有其特定的轨迹，共同完成大型美轮美奂的巨幅图案及动画表演。现将某一架无人机的运动简化成竖直平面内的曲线运动，如图，无人机（可看成质点）从O点出发并开始计时，竖直方向上从静止开始以的加速度匀加速上升，接着以的加速度继续匀加速上升，，最后以的加速度匀减速上升，竖直速度恰好减为0，的大小为。水平方向上时刻后从静止开始以的加速度做匀加速直线运动，一段时间后马上以的加速度做匀减速直线运动，且在时刻恰好到达指定位置A点悬停，之间的水平距离。求： （1）竖直和水平加速度、的大小； （2）时刻无人机速度v的大小； （3）之间的位移方向如何？（方向可用与水平方向夹角的正切值表示） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《5.2运动的合成与分解 同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C D B B D C B A 题号 11 12 13 14 15 答案 AC CD BD AC BC 1．B 【详解】由题意得，蜡烛块同时参与了水平方向匀速直线运动和竖直方向匀速直线运动两个运动，根据运动的独立性可知，两个方向的运动互不影响，所以改变水平方向的速度，竖直方向的运动时间不变，即蜡烛块上升到顶点的时间仍为t。 故选B。 2．C 【详解】将铅笔与绳子接触的点的速度分解为沿绳方向和垂直于绳子方向，如图， 则沿绳子方向上的分速度为vsinα，因为沿绳子方向上的分速度等于橡皮在竖直方向上的分速度，所以C正确；橡皮在水平方向上的速度为v，根据平行四边形定则，合速度为，斜向右上方且大于v，A、B、D错误； 故选C． 【点睛】将铅笔与绳子接触的点的速度分解为沿绳方向和垂直于绳子方向，求出沿绳子方向上的分速度，而沿绳子方向上的分速度等于橡皮在竖直方向上的分速度，橡皮在水平方向上的分速度为v，根据平行四边形定则求出橡皮的速度． 3．C 【详解】根据分运动的独立性与等时性可知，当船头指向垂直于河岸时，渡河时间最短，可知，最短时间为 故选C。 4．D 【详解】AB．运动员的落地速度为 故AB错误； CD．根据运动的独立性可知，水平方向的风不影响竖直方向的运动，则有无水平方向的风落地时间均相同，故C错误，D正确。 故选D。 5．B 【详解】渡河的最短时间只与河宽和船速有关，当船头垂直渡河时时间最短，最短时间为 故选B。 6．B 【详解】A．小船的合速度范围在之间，船渡河的最小速率是，选项A错误； BC．当船自身速度垂直河岸过河，时间最短，且，选项B正确，C错误； D．因船在静水中划行的速率为小于河水的流速为，该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸，选项D错误。 故选B。 7．D 【详解】开始时滑轮与船之间的绳长为 船头到河岸的距离为 5s时滑轮与船之间的绳长为 船头到河岸的距离为 5s内小船前进了 此时绳与水面的夹角θ的余弦值为 即θ不等于60°。 5s时小船的速率为 综上所述可知ABC错误，D正确。 故选D。 8．C 【详解】A．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸到达正对岸，故A错误； B．当小船以最短时间渡河时，即船头垂直河岸，小船相对河岸的速度大小，即合速度为 故B错误； C．当船速与合速度垂直时，渡河位移最小，即小船相对河岸的速度大小为 故C正确； D．最短时间渡河 则小船沿水流方向位移为 小船渡河位移为 故D错误。 故选C。 9．B 【详解】AB．由题图甲可知河宽300m，船头始终与河岸垂直时，船渡河的时间最短，则 故A错误，B正确； C．由于船沿河漂流的速度大小始终在变化，故船的实际速度大小和方向也在时刻发生变化，船在河水中航行的轨迹是曲线，故C错误； D．船沿河漂流的最大速度为4m/s，所以船在河水中的最大速度 故D错误。 故选B。 10．A 【详解】由题意可知，则河宽为 若以最小位移渡河，设合速度与河岸夹角为，则有 则渡河的最小位移 故A正确，B、C、D错误； 故选A。 11．AC 【详解】C．竖直方向的加速度越来越小，根据牛顿第二定律 解得 可知吊索上的拉力越来越小，故C正确； B．加速度始终竖直向上，与竖直方向夹角始终为零，故B错误； A．竖直方向的速度越来越大，水平速度不变，设合速度与竖直方向的夹角为，则有 可知重物的速度与竖直方向的夹角越来越小，故A正确； D．由于水平方向做匀速直线运动，水平方向的力为零，只有竖直方向的力，故吊索始终竖直，故D错误。 故选AC。 12．CD 【详解】将人运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，水流的运动不影响垂直于河岸方向上的运动，在垂直于河岸方向上 静水速不变，所以过河的时间不变，水流速的大小影响在沿河岸方向上的位移 时间不变，水流速越大，沿河岸方向上的位移越大，根据运动的合成，发生的位移越大。 故选CD。 【点睛】解决本题的关键将人游河的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，知道分运动和合运动具有等时性，各分运动具有独立性。 13．BD 【详解】A．对小球受力分析，根据几何关系可知 解得风力大小为 故A错误； BC．小球水平方向受风力作用，所以小球在水平方向先向左匀减速再向右匀加速，由对称性知小球回到b点水平方向速度为，则有 小球从a点运动到b点的运动的时间为 a、b两点间距离为 联立解得 故B正确，C错误； D．小球在水平方向先向左匀减速再向右匀加速，由对称性知小球回到b点水平方向速度为，在竖直方向一直做自由落体运动，可知最大速度为在b点为 v 故D正确。 故选BD。 14．AC 【详解】A．若汽艇船头垂直于河岸从静止开始匀加速向河对面行驶，加速度沿垂直河岸方向，船在水的带动下沿着河岸做匀速直线运动，则加速度与初速度不在同一直线上，船的运动轨迹为一条曲线，A正确； B．汽艇渡河时的运动可分解为垂直渡河和在水的带动下沿河岸运动，且各个分运动独立互不影响，当船头方向垂直于河对岸，但汽艇有在水的带动下沿河岸的分运动，则汽艇不可能垂直到达河对岸，B错误； C．若汽艇船头垂直于河岸以8m/s匀速向河对面行驶，则渡河时间为 则汽艇最终到达出发点下游 x = v水t = 125m C正确； D．若汽艇以相对静水4m/s匀速向河对面行驶，垂直垂直与河岸渡河时间最短为 D错误。 故选AC。 15．BC 【详解】A．刚释放的瞬间，小球的瞬时加速度竖直向下，绳子中的拉力一定小于重力，A错误； B．当拉物块的绳子与直杆垂直时，小球下降的距离最大，根据几何关系知 B正确； CD．如图所示 将小物块的速度分解为沿绳子方向和垂直绳子方向，沿绳子方向的分速度等于小球的速度，根据平行四边形定则知，小物块在D处的速度与小球的速度之比为 v：v1 = 2：1 C正确、D错误。 故选BC。 【名师点睛】解决本题的关键知道两物体组成的系统，只有重力做功，机械能守恒。以及知道物块与O1之间的距离最小时，小球下降的高度最大，知道物块沿绳子方向的分速度等于小球的速度。 16．R 【详解】[1] 当合速度的方向与合力(合加速度)的方向不在同条直线上，蜡块将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向。蜡块的合力方向竖直向上，初速度方向水平向右，不在同一直线上，轨迹的凹向要大致指向合力的方向，蜡块的实际运动轨迹可能是图中R。 17． 垂直； 10； 50； 【详解】将小船的运动分解为垂直河岸和沿河岸方向，在垂直于河岸的方向上，河宽一定，当在该方向上的速度最大时，渡河时间最短．可知当船头方向垂直河岸，在该方向上的速度等于静水航速，时间最短，即欲使小船以最短时间渡过河去，则应使船头方向垂直河岸行驶，过河时间为；过河距离为. 【点睛】解决本题的关键将小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，通过求分运动的最短时间入手，求出渡河的最短时间．注意船实际运动的位移等于垂直河岸与沿河岸方向位移的矢量和. 18．（1）；（2） 【详解】（1）水流速度不变，当汽艇相对静水速度最大时，汽艇速度最大，由图像可知，汽艇相对静水速度的最大速度为 则可知汽艇的最大速度 代入数据解得 （2）汽艇垂直河岸的位移大小即为河宽由图像可知，河宽 汽艇沿河岸的位移大小 渡河过程汽艇的位移 代入数据解得 19．(1)见解析； (2) 【详解】（1）船头垂直于河岸航行时所用时间最短，此种情况渡河时间为 此时船沿河岸方向的位移为 那么船经过的位移大小为 （2）渡河位移最短，船头要偏向上游，设于河岸夹角为，则有 由几何关系，则有 因此 此时渡河时间为 考点：考查了小船渡河问题 【名师点睛】船实际参与了两个分运动，沿船头指向的匀速运动和沿水流方向的匀速运动，两分运动同时发生，互不影响，因而渡河时间等于沿船头方向分运动的时间；当合速度与河岸垂直时，渡河位移最小 20．（1）；；（2）；（3）109.5m， 【详解】（1）利用运动合成与分解的方法可得，竖直方向上：：做初速度为0，加速度为的匀加速直线运动 ：以为初速度，加速度为的匀加速直线运动 ：以为初速度，加速度为的匀减速直线运动 联立以上几式解得 水平方向上：：静止 ：做初速度为0，加速度为的匀加速直线运动 ：以为初速度，加速度为的匀减速直线运动 联立以上几式解得 （2）时刻： 所以 （3）竖直方向的总位移 之间的位移方向与水平方向夹角的正切值 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $