5.1认识方程题型突破2025-2026学年北师大版七年级数学上册

5.1认识方程题型突破2025-2026学年 北师大版七年级上册 题型一：方程 1.下列各式中，是方程的是（　　） A．3﹣2＝1 B．y﹣5 C．3m＞2 D．x＝5 2．下列四个式子中，是方程的是（　　） A．3+2＝5 B．3x﹣2＝1 C．2x﹣3＜0 D．a2+2ab+b2 3．下列各式中，是方程的是（　　） A． B．14﹣5＝9 C．a＞3b D．x＝1 4.下列式子中，方程的个数是（　　） ①3×3+1＝5×2；②（y﹣2）2≥0；③3x+1＝5y；④；⑤x+y+z； A．2 B．3 C．4 D．5 5.已知下列方程：①x﹣2；②0.2x＝1；③x﹣3；④x﹣y＝6；⑤x＝0，其中一元一次方程有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 题型二：一元一次方程 1.下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2.下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3.如果3x2a﹣2﹣4=0是关于x的一元一次方程，那么a=　 　　． 4.若（m﹣3）x|m﹣2|+6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为 　 　． 5.已知关于x的方程（m+5）x|m|﹣4+18＝0是一元一次方程． （1）求m的值； （2）求代数式5x﹣3m的值． 题型三：方程的解 1．方程的解为（       ）． A． B． C． D． 2．下列有理数中，不可能是方程的解的是（　　　） A． B． C． D． 3．下列一元一次方程中，解为的是（    ） A． B． C． D． 4.下列方程中，以x=﹣1为解的方程是（　　） A． B．7（x﹣1）=0 C．4x﹣7=5x+7 D．x=﹣3 5．方程的解为 ． 6．方程2x﹣1=3x+2的解为 ． 题型四：等式的性质 1.已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列等式变形中，错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3.下列等式变形：①若a＝b，则a+x＝b+x；②若ax＝﹣ay，则x＝﹣y；③若4a＝3b，则4a﹣3b＝1；④若，则4a＝3b；⑤若，则2x＝3y．其中一定正确的是 　 　（填正确的序号） 4．(1)方程2x+3＝3x-2，利用________可变形为2x-3x＝-2-3，这种变形叫________． (2)方程-3x＝5，利用________，把方程两边都_______，把x的系数化为1，得x＝________． 5．利用等式的性质，在横线上填上适当的数或式子，并说明变形的根据． （1）如果，则 ，根据 ； ，根据 ； （2）如果，则 ，，根据 ； ，根据 ． 题型五：已知方程的解求字母或代数式的值 1．若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（　　） A．﹣8 B．0 C．2 D．8 2．已知关于x的方程1+kx＝x的解是x＝2，则k的值为（　　） A．2 B． C． D． 3.已知关于的方程的解是，则的值为　　 A． B．1 C． D．3 4.关于的一元一次方程的解为，则______． 5. 若是关于x的方程的解，则m的值是______． 【答案】 5.1认识方程题型突破2025-2026学年 北师大版七年级上册 题型一：方程 1.下列各式中，是方程的是（　　） A．3﹣2＝1 B．y﹣5 C．3m＞2 D．x＝5 【答案】D． 2．下列四个式子中，是方程的是（　　） A．3+2＝5 B．3x﹣2＝1 C．2x﹣3＜0 D．a2+2ab+b2 【答案】B 3．下列各式中，是方程的是（　　） A． B．14﹣5＝9 C．a＞3b D．x＝1 【答案】D 4.下列式子中，方程的个数是（　　） ①3×3+1＝5×2；②（y﹣2）2≥0；③3x+1＝5y；④；⑤x+y+z； A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A． 5.已知下列方程：①x﹣2；②0.2x＝1；③x﹣3；④x﹣y＝6；⑤x＝0，其中一元一次方程有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A． 题型二：一元一次方程 1.下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 2.下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 3.如果3x2a﹣2﹣4=0是关于x的一元一次方程，那么a=　 　　． 【答案】． 4.若（m﹣3）x|m﹣2|+6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为 　 　． 【答案】1． 5.已知关于x的方程（m+5）x|m|﹣4+18＝0是一元一次方程． （1）求m的值； （2）求代数式5x﹣3m的值． 【答案】解（1）|m|﹣4＝1且m+5≠0， 解得m＝5； （2）当m＝5时，原方程可化为：10x+18＝0， 解得5x＝﹣9， 将m＝5，5x＝﹣9代入得﹣9﹣3×5＝﹣9﹣15＝﹣24． 题型三：方程的解 1．方程的解为（       ）． A． B． C． D． 【答案】B 2．下列有理数中，不可能是方程的解的是（　　　） A． B． C． D． 【答案】B 3．下列一元一次方程中，解为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 4.下列方程中，以x=﹣1为解的方程是（　　） A． B．7（x﹣1）=0 C．4x﹣7=5x+7 D．x=﹣3 【答案】A． 5．方程的解为 ． 【答案】 6．方程2x﹣1=3x+2的解为 ． 【答案】x=﹣3 题型四：等式的性质 1.已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 2. 下列等式变形中，错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】A 3.下列等式变形：①若a＝b，则a+x＝b+x；②若ax＝﹣ay，则x＝﹣y；③若4a＝3b，则4a﹣3b＝1；④若，则4a＝3b；⑤若，则2x＝3y．其中一定正确的是 　 　（填正确的序号） 【答案】①④⑤． 4．(1)方程2x+3＝3x-2，利用________可变形为2x-3x＝-2-3，这种变形叫________． (2)方程-3x＝5，利用________，把方程两边都_______，把x的系数化为1，得x＝________． 【答案】(1)等式性质1， 移项； (2)等式性质2， 除以-3， 【答案】 1 加上3 5．利用等式的性质，在横线上填上适当的数或式子，并说明变形的根据． （1）如果，则 ，根据 ； ，根据 ； （2）如果，则 ，，根据 ； ，根据 ． 【答案】-2 等式的基本性质1 -1 等式的基本性质2 -5 等式的基本性质1 15 等式的基本性质2 题型五：已知方程的解求字母或代数式的值 1．若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（　　） A．﹣8 B．0 C．2 D．8 【答案】D． 2．已知关于x的方程1+kx＝x的解是x＝2，则k的值为（　　） A．2 B． C． D． 【答案】D． 3.已知关于的方程的解是，则的值为　　 A． B．1 C． D．3 【答案】． 4.关于的一元一次方程的解为，则______． 【答案】 5. 若是关于x的方程的解，则m的值是______． 【答案】7 学科网（北京）股份有限公司 $