专题07 解三角形（A卷·基础巩固）-江西省（三校生对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年江西省三校生对口升学考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及江西省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年江西省三校生对口升学考试二轮复习《数学考纲专题练》的第7个专题，内容为解三角形。 2026年江西省三校生对口升学考试《数学考纲专题练》 专题7 解三角形 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题 1．三角形的三个内角和为………………………………（A B） 2． 在中，角所对的边分别为，若，则…………………（A B） 3．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则 ………………………………（A B） 4.在中，，，，则…………………（A B） 5． 中，、、分别是角、、所对的边，则有…………（A B） 6． 在中，若的对边分别是，则………（A B） 二、单项选择题 7．已知分别为三个内角的对边，且，边（    ） A． B． C． D． 8．在△ABC中，内角 A、B、C所对的边分别为 a、b、c，已知，则（    ） A． B． C． D． 9．在中，若，且，则（    ） A． B． C． D．或 10．已知满足，则角C的度数为（    ） A． B． C． D． 11．在中，若，则等于（    ） A． B． C． D． 12．在中，已知，则的面积等于（   ） A． B． C． D． 13．在中，已知，则（   ） A． B． C． D． 14．在中，，则（    ） A． B． C． D． 15．在中，，则是（   ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．针角三角形 16．在中，，则的面积等于（   ） A．20 B．25 C．30 D．35 三、填空题 17．在中，，，，则为 三角形（填“锐角”“直角”或“钝角”） 18． 在中，，求的面积 . 四、解答题 19．在中，，，是边上的点，且，. (1)求的值； (2)求的长. 20．在中，角 所对的边分别为 ，且 ，， (1)求 的面积； (2)求边长 及 的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年江西省三校生对口升学考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及江西省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年江西省三校生对口升学考试二轮复习《数学考纲专题练》的第7个专题，内容为解三角形。 2026年江西省三校生对口升学考试《数学考纲专题练》 专题7 解三角形 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题 1．三角形的三个内角和为………………………………（A B） 【答案】A 【分析】根据三角形内角和定理可判断结果. 【详解】根据三角形内角和定理可知，三角形的三个内角和为. 故答案为：A 2． 在中，角所对的边分别为，若，则…………………（A B） 【答案】A 【分析】根据正弦定理直接判断即可. 【详解】由正弦定理可知 ，， 则由， 可得，即， 故答案为：A. 3．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则 ………………………………（A B） 【答案】A 【分析】根据正弦定理即可解得. 【详解】由题，， 则，即， 解得， 故答案为：A 4.在中，，，，则…………………（A B） 【答案】B 【分析】根据三角形面积公式即可求解. 【详解】因为，，， 即， 解得， 又因为， 所以或. 故答案为：B. 5． 中，、、分别是角、、所对的边，则有…………（A B） 【答案】A 【分析】根据正弦定理易得答案. 【详解】因为中，、、分别是角、、所对的边， 所以． 故答案为：A. 6． 在中，若的对边分别是，则………（A B） 【答案】A 【分析】根据余弦定理即可判断. 【详解】由三角形的余弦定理可知，. 故答案为：A 二、单项选择题 7．已知分别为三个内角的对边，且，边（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据余弦定理计算即可求解. 【详解】因为， 所以在三角形中，由余弦定理可得， . 故选：A. 8．在△ABC中，内角 A、B、C所对的边分别为 a、b、c，已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦定理和条件等式整体代入求角A的余弦值即可求角. 【详解】由可得：， 则，且△ABC中，， 则. 故选：C. 9．在中，若，且，则（    ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】由三角形的面积公式结合可求出，即可求出角. 【详解】在中，若，且， 则，故， 又因为为三角形的内角，故或. 故选：D. 10．已知满足，则角C的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】逆用余弦定理，即可求解. 【详解】由题意知，在中， 所以，又， 所以角C的度数为. 故选：C. 11．在中，若，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦定理求解即可. 【详解】由题意知，， 因为是三角形内角，所以. 故选：C. 12．在中，已知，则的面积等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由三角形面积公式即可求解. 【详解】因为在中，， 所以． 故选：C. 13．在中，已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】结合三角形内角和与正弦定理求解即可； 【详解】因为在中，已知 所以， 又因为。 所以由正弦定理可得，所以． 故选：B 14．在中，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合正弦定理即可得解. 【详解】在中，由，得， 又，故，得， 由正弦定理得，. 故选：C. 15．在中，，则是（   ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．针角三角形 【答案】B 【分析】根据正弦定理得出，即可确定三角形的形状. 【详解】已知在中，， 由正弦定理得，得， 为等腰三角形． 故选：B. 16．在中，，则的面积等于（   ） A．20 B．25 C．30 D．35 【答案】A 【分析】根据题意，结合三角形面积公式，即可求解. 【详解】因为在中，， 所以. 故选：A. 三、填空题 17．在中，，，，则为 三角形（填“锐角”“直角”或“钝角”） 【答案】钝角 【分析】根据余弦定理求得，进而确定的取值范围，即可判断. 【详解】由题意得为最大的角. 因为. 所以 所以为钝角三角形. 故答案为：钝角. 18． 在中，，求的面积 . 【答案】 【分析】利用三角形面积公式即可得解. 【详解】因为在中，， 所以的面积为. 故答案为：. 四、解答题 19．在中，，，是边上的点，且，. (1)求的值； (2)求的长. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据余弦定理求解. （2）根据同角三角函数的基本关系以及正弦定理求解. 【详解】（1）在中， （2）在中，，且， 由正弦定理得， . 20．在中，角 所对的边分别为 ，且 ，， (1)求 的面积； (2)求边长 及 的值. 【答案】(1) (2)； 【分析】（1）由求得，再代三角形面积公式计算即可. （2）由余弦定理求得边长 ，再由正弦定理求 的值. 【详解】（1）在中，，， ，则， ， . （2）由余弦定理可得： ，则， 由正弦定理可得：，解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $