第三章勾股定理练习题2025-2026学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

第三章勾股定理练习题

 

一、单选题

1．“勾股定理”被称为“千古第一定理”，其证明的方法多种多样．中国汉代数学家在注释《周髀算经》时给出一个图形，后来人们称它为“赵爽弦图”．这个图形是（    ）

A． B． C． D．

2．如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是，内壁高．若这支铅笔长为，设这支铅笔在笔筒外面部分长度为x，则x的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

3．的三边长分别为，由下列条件不能判断为直角三角形的是（　　）

A． B．

C．  D．

4．如图，在方格中作以为一边的，要求点C也在格点上，这样的能作出（    ）

A．2个 B．4个 C．6个 D．7个

5．如图，一圆柱形油罐的底面周长为，高为，要以点A为底端环绕油罐做一圈梯子，正好顶端在点A的正上方点B处，那么梯子最短需（   ）

A． B． C． D．

6．如图为两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中一个直角三角形的两条边长分别为13，12，则阴影部分的面积是（    ）

  

A．50 B．16 C．25 D．41

7．如图，在中，为上一点，为上一点，．若，则的长度是（    ）

A．4 B． C． D．3

8．如图，某学校为开展劳动教育在校园农场中开垦了一块四边形菜地，测得，，，，，则这块菜地的面积是（   ）

A． B． C． D．

9．如图，已知消防云梯最长只能伸长到，消防车高，救援时云梯伸长至最长，在完成从高的A处救援后，还要完成比A处高的点C处的救援，则消防车需要从点B处向点D处移动的距离为（   ）．

A．8 B．7 C．4 D．3

10．已知直角三角形的三边a，b，c满足，分别以a，b，c为边作三个正方形，把两个较小的正方形放置在最大正方形内，如图，设三个正方形无重叠局部的面积分别为和，均重叠局部的面积为，则，，满足的大小关系是（　　）

  

A． B．  C． D．无法确定

11．如图，桌上有一个圆柱形盒子（盒子厚度忽略不计），高为，底面周长为，在盒子外壁离上沿的点处有一只蚂蚁，此时，盒子内壁离底部的点处有一滴蜂蜜，蚂蚁沿盒子表面爬到点处吃蜂蜜，求蚂蚁爬行的最短距离（   ）

A． B． C． D．

12．观察以下的等式，等式左边为直角三角形两直角边长的平方和，等式右边为直角三角形斜边长的平方，现有一个一条直角边为14的直角三角形，它的三边长为勾股数（满足图中等式关系），则这个直角三角形的周长为（    ）