好，同学们，大家好。这节课我们来学习圆弧的连接。先看题干要求我们参照图例按指定图形完成各处圆弧连接，并加深加宽轮廓线。好，下面我们来看一下第一个图，第一个图我们是通过圆弧来连接两个直线。我们可以看到一共有四个圆角，分别是R10、R10、R15、R8。下面我们依次来进行绘制。首先我们来连接上下这2个R10的圆弧。好，R10的圆弧那么我们可以按照这种方法，我们来从它的端点处出发，一边沿着相邻的两个边，一边来量取十个毫米。好，一边量取十个毫米，从端点处出发向右是个好米。好，向上十个毫米。好，向上也是十个毫米。接下来我们要过这个端点来做这个竖直线。好，来做竖直线，做竖直线的交点B这是我们这个连接圆弧的圆心。有两个尺子配合着来做这个竖直线。先用一个尺子和我们的这个水平的刻度线来给它对齐，另外一个尺子来向上做竖直线，同样的方法我们拿这个尺子好。这个。尺子和这个竖线来对齐和上面和上方的这个。刻度线。和这个线对齐，和这个线好找一个参考，找一个参考，这样避免我们的尺子放斜了。好来向上来好过我们刚刚找的10毫米的这个点来做水平线。那么他们两个的焦点既是我们的这个R10连接圆弧的圆心。好，拿出圆规，好，拿出圆规，以这个交点为圆心，直接是从咱们的这个点一直画到下面的这个点就可以了。好，我们现在来画一下。好看一下，是正好光滑过渡过来的。我们同样的方法再来做上方的这个。好，先拿出尺子，从它的端点处在相邻的线段上各量取十个毫米。好，各量取十个毫米。好，接下来我们来做它的这个平行线。好，先过这个点来做一根水平线再来过。这个点最根的竖直线，它们两个的这个交点即是我们要找到R十它的这个圆心的位置。R10它的圆心的位置来拿出圆规，以交点为圆心，从上面的这个点一直画到下面的这个点就可以了。好，也是刚好光滑过。接下来我们来做R15的这么一个圆弧。那么我们首先来和这根线来对齐，我们要做他的平行线。好，和这根线来对齐。对齐之后我们再来一个尺子在下方，好在下方和它对齐。对齐之后我们这样的垂直方向，垂直方向我们用这个零刻度线来和谁对齐呢？我假设现在零刻度线和3的这个刻度线来对齐，那么我们是不是要移动15个毫米，移动15个毫米？好，移动15个毫米到45的位置，0刻度线现在和45的这根线对齐来做一个平行线，它的圆心一定是在这个平行线上面的。好，同样的方法我们再来和上面的这个刻度线来对齐。好，和上面的这个刻度线来对齐。好，来先看一下。零和。谁对齐，我现在要零和6对齐了。那么来移动15个毫米到75的位置，再来做一个水平线。好，再做一根水平线。那么这两根线的交点的话，就是我们的这个R15号，就是我们这个R15它的圆心的位置。圆心知道了，那我们要找它的连接点，连接点怎么找呢？我们就是要做它的这个垂直线好，要做它的这个垂直线好看一下。首先我们拿一个尺子和它对齐，这是一个直角边。另外一个尺子来和它的斜边对齐移动，好移动到这个点的位置。好，移动到这个点的位置。我们沿着它另外一条直角边做的这根线，是不就一定是垂直于我们的这一个这根线的对吧？是垂直于我们这根线的，所以说是它的垂足。那么同样的方法，我们来还是来拿一个直角边，拿一个直角边和咱们上面的这根线来给它对齐。斜边放一个尺子来移动它，移动到我们的这个圆心的位置来向上做一根竖直线。那么这个点既是它的垂足，这个点也是它的垂足，也既是我们的这个R15的这个圆弧和这两个直线它的切点的这么一个位置。好，来以这个交点为圆心，从一个点来给它画到另外一个点，从一个点给它画到一另外一个点，那么我们这个R15的圆弧便绘制完成了。接下来我们来绘制最下方，这有一个R8的圆弧，R8的圆弧我们是同样的方法来。首先我们拿出尺子，拿出一个这个尺子和这个边来给它对齐，对齐它的另外一个直角边，另外一个直角边零刻度线。我们现在是和5的位置对齐来向上向上移动八个毫米，那么我们就向上移动八个小格来做一根水平线，做一根水平线，它的圆心一定是在这根线上的。同样的方法我们再来和这个斜边对齐。好，和斜边对齐再来拿出尺子让它的这个零刻度线好，此时我让它和二这个刻度线对齐，当然找任意一个整数都可以，我们整数比较容易看一点。现在我们来移动八个小格，移动八个小格。好，移动八个小格之后，我们来做一根水平线。好。做一个平行线，它们两个的交点即是R8的圆心。圆心找到了，下一步我们来找连接点。连接点是同样的方法，我们可以直接过这个点来向下来做竖直线。好，和咱们这根横线的交点即是连接点。同样的方法我们也是来过这个点，好像这根线来做垂直线。这个交点其实它的另外一个连接点圆心知道了，那么这个圆弧的连接点我们也知道了，就可以直接来拿出圆规，直接拿出圆规。好，从一个点画到另外一个点就可以了。好，绘制完成之后，我们来把它的这个轮廓来给它加粗一下，来给它加粗一下。圆弧绘制完成之后，我们在两个圆弧之间这个直线，我们给它用2B的铅笔粗实线给它加粗一下。这一个竖直线也是。这根斜线我们也来给它加粗一下。好，那么我们的第一个图形便完成了。下面我们来看一下第二题。第二题的话是使用圆弧来连接圆弧的画法。首先我们来进行分析，上方的这个连接圆弧是R16，它和两个圆是外切的关系。外切时它们的圆心距大圆和26圆心的距离应该是半径12.5，加上16等于28.5好，那么我们来看一下这个图是否准确，是不是25，我们要看确定一下它的直径是不是25号。是的，没有问题。那么我们就可以直接拿出圆规来，在尺子上来量取28.5，28.5。在这个位置。好，量好之后，我们来以大圆的圆心为圆心，以28.5为半径来画一个圆弧。和小圆的关系也是外切，所以它们的圆心距应该是16的1半，8加上十六等于24。我们来拿出尺子量取24毫米，量取24毫米，以小圆的圆心为圆心，以24为半径，和我们刚刚的这个圆弧有一个交点。这个交点的话便是我们26这个连接圆弧的圆心的位置。接下来我们要求它的连接点将圆心和小圆圆心连线与小圆的交点为和小圆的连切点，再将这个圆心和大圆的圆心进行连线，这个连线和大圆的交点即是我们这个二十六圆弧和大圆的切点。最后我们来拿出圆规，以这个交点处为圆心，从左侧的这个焦点再来直接画到右侧的这个焦点就可以了。好，那么我们R. 16的连接圆弧便绘制完成了。下面我们来看一下下方有一个R32的连接圆弧。我们通过分析可以知道，R32的连接圆弧和左右两个圆弧均是内切的关系。那么它和O1的R30的圆心和O一的这个圆心的距离，应该是32减去12.5等于。19.5不。19.5，20 31 32号。那么它和小圆的这个距离，应该是32减去八等于24。好，等于还是24。那么现在就来拿出圆规，首先我们来量一个19.5。以O一为圆心来画一个19.5的圆弧，还是在上方画好。因为它的这个圆弧在下方，它圆心是在上方的。同样的再来量一个二十4的，量一个24的尺寸，以小圆这边圆心为圆心。好，画个圆弧，他们的焦点记事R32它的圆心的位置。接下来我们还是来把它们的圆心和圆心进行连线。好，圆心连线并延长和小圆的交点是我们R32的圆弧和小圆的切点。好，同样的我们来把它们两个的连线。好，首先给它连线并延长，和我们的大圆也有一个交点，这也是我们的一个切点。现在圆心知道了，切点知道了，拿出圆规以这个交点为圆心，从左边的这个点一直画到右边的这个点。好，我们现在来进行绘制。好，那么我们这道两个圆弧就连接完成了。最后我们还要把它的轮廓来给它加粗一下，来给它加粗一下来拿出圆规找到了它的半径。我们把它的这个轮廓全加粗一圈，因为它的这个原图上是不是就是加粗的？好，我们的这个图片完成了。