专题07 带电粒子在匀强磁场中运动（期末真题汇编，陕晋宁青专用）（期末真题汇编，陕晋青宁专用）高二物理上学期

学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题07带电粒子在匀强磁场中运动 ☆4大高频考点概览 考点01带电粒子在匀强磁场中运动 考点02带电粒子在叠加场中运动 考点03带电粒子在组合场中运动 考点04现代科技 目目 考点01 带电粒子在匀强磁场中运动 1.用洛伦兹力演示仪可以观察电子在磁场中的运动径迹。下图是洛伦兹力演示仪的结构示意图，由励 磁线圈、玻璃泡、电子枪等部分组成。励磁线圈通电后产生垂直纸面方向的匀强磁场。电子枪在加速 电压下沿垂直磁场方向发射电子，电子束通过玻璃泡内稀薄气体时显示出电子运动的径迹呈圆形。下 列实验现象和分析判断正确的是() 励磁线圈 玻璃泡 电子运 动径迹 初速度 电子枪 A.仅增大电子枪的加速电压，可使电子运动径迹的半径变小 B.仅增大电子枪的加速电压，可使电子圆周运动的周期变小 C.仅增大励磁线圈中的电流，可使电子圆周运动的周期变小 D.仅增大励磁线圈中的电流，可使电子运动径迹的半径变大 2.(23-24高二上陕西宝鸡金台区期末)如图所示的虚线为边长为L的正三角形，在正三角形区域内存在垂 直纸面的匀强磁场（图中未画出），d、e为ab、bc边的中点。一重力不计的带正电粒子（粒子的比荷 为k),由d点垂直ab以初速度vo进入磁场，从e点射出磁场，则() ------e------b A.磁场的方向垂直纸面向外 B.磁感应强度大小2出 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 C,粒子在磁场中运动的时间 πL D.粒子在磁场中运动的时 πL 3 3.(23-24高二上陕西西安铁一中学.期末)如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷 量为的带电粒子从圆周上的M点沿直径MOW方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为V1,离开 磁场时速度方向偏转90°，运动时间为t,若射入磁场时的速度大小为v2,离开磁场时速度方向偏转 60°，运动时间为2；不计粒子重力，则（) X A.y:y=1:V3 B.y:y,=V3:1 C.t:t2=3:2 D.t:t2=2:3 4.(24-25高二下山西吕梁期末)如图甲所示，平面直角坐标系xOy第一、四象限内存在垂直于坐标平面的 匀强磁场（未画出），规定垂直于纸面向外为磁场的正方向，磁场的磁感应强度随时间t的变化规律如 图乙所示，B,为已知量；第二象限内存在沿y轴负方向、电场强度大小为E(未知)的匀强电场。一质 量为m、电荷量为g的带正电粒子，由点A(-L,0)处以大小为vo的初速度射入电场区域，其方向平 行于Oy平面且与x轴正方向成060°的夹角。0时刻粒子经y轴上的P点沿x轴正方向射入磁场区域。 不考虑磁场变化的影响，忽略粒子的重力。求： B B 0 πm t 2B9 2Bo 甲 (1)匀强电场的电场强度E: ②从0至1=”时间内，粒子动量变化量的大小 2B9 ③)粒子在=2”时刻的x坐标。 Boq 5.(24-25高二上山西太原·期末)如图为洛伦兹力演示仪的示意图。电子枪可以发射方向可调的电子束，玻 璃泡内充有稀薄气体，电子束通过时能显示电子的径迹，励磁线圈可产生垂直纸面的磁场。下列选项 正确的是() 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 励磁线圈 玻璃泡 电子枪 A.加磁场后，电子束的径迹不可能是一条直线 B.加磁场后，若电子束与磁场方向成45°射出，其径迹是一个圆 C,当径迹为圆时，电子束速度不变，磁感应强度变大，径迹圆的半径变小 D.当径迹为圆时，磁感应强度不变，电子束出射速度变大，径迹圆的半径变小 6.(24-25高二上山西太原期末)如图所示，第一象限内充满垂直纸面向里的匀强磁场，第四象限内充满竖 直向上的匀强电场。质量为m、电荷量为+g的带电粒子，以初速度。从A点垂直于y轴射入第四象限， 经过一段时间后从P点进入第一象限，粒子在P点的速度与x轴正方向的夹角为O,再经过一段时间后， 粒子恰好可以垂直于y轴射出第一象限。已知0A长度为L,粒子重力不计，求： (1)电场强度E的大小： (2)磁感应强度B的大小： (3)粒子在第四象限和第一象限中运动的总时间。 7.(24-25高二上山西晋中.期末)如图所示，平面直角坐标系x0y的第一象限内有垂直于坐标平面向里的匀 强磁场。x轴上的点P(L,0)有一粒子源，可沿纸面向磁场内各个方向发射大量速率相等、带正电的相 同粒子，不计粒子重力及粒子间相互作用。当粒子从P点沿与x轴负方向成30°角进入磁场时，粒子刚 好从原点O离开磁场，则粒子离开磁场时到O点的最大距离为() / 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 × × X × VX ×X 30° P A.L B.2L C.3L D.3L 8.(24-25高二上山西长治·期末)如图所示，直角三角形abc区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场（含边 界)，磁感应强度大小为B,La=60°，边长ab=L,b0⊥ac,ab⊥bc,一粒子源能够向磁场范围内 均匀发射相同速率的带电粒子，粒子的质量均为m、电荷量均为qq>0)。粒子源置于α点，发射的所 有粒子均能从ac边射出，且有粒子射出的区域占ac边总长度的。.不计粒子的重力及粒子间的相互作 用。求： 十 X + (1)粒子的速度大小： (2)粒子在磁场中运动的最长时间； (3)若仅将粒子源移置于O点，从b边射出粒子数量与总数量之比。 9.(24-25高二上山西阳泉·期末)如图所示，平面内有一个半径为R的圆形区域，右侧存在一个截面为矩形 的区域abcd,两个区域的切点O为ad边的中点，ab=R,bc=2R,bc和cd边上分别有两个接收屏 (接收屏的长度等于矩形区域的边长)。两个区域内存在垂直纸面向外且相同的匀强磁场（两区域磁 畅方向平行)，磁感应强度B代，现有一筷粒子（质量为m,电荷量为+9）以速度6，方向整 向上垂直磁场进入圆形区域（粒子的射入范围等于圆形区域的直径且分布均匀），不考虑粒子的重力， 射出矩形边界后的粒子不再考虑。求： 扇学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (1)沿着半径射入的粒子在圆形区域内的运动时间： (2)矩形区域内粒子所经过的面积S; (3)打到cd屏上的粒子数占进入矩形区域粒子数的比例N。 10.(23-24高二上宁夏银川唐徕中学.期末)如图所示，一带电荷量为2.0×10C质量为1.8×1016kg的粒子， 在直线上一点O沿与直线夹角为30°方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，经过1.5×10s后到达直 线上另一点P。 (1)求粒子做圆周运动的周期； (2)求磁感应强度B的大小： XXBX×X ××××× ×X×X X4v 30° 目目 考点02 带电粒子在叠加场中运动 11.如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场 方向垂直xOy平面向里，电场方向平行于y轴向上。一质量为m、电荷量为9的带正电的小球（视为 质点)从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点第一次进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动， 从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，从x轴上的P点（图中未画出）第二次进入电场和磁场。A 点到x轴的距离为h,小球过M点时的速度方向与x轴正方向的夹角0=37°，M、N两点间的距离为L ，重力加速度大小为8，不计空气阻力，取sin37°= 5’c0s37°= M Vo 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (1)匀强电场的电场强度大小E; (2)小球到达M点时的速度大小： (3)磁场的磁感应强度大小B和小球从M点运动到N点的时间： (4)N、P两点间的距离d。 12.(23-24高二下.陕西榆林第十中学期末)科学实验中，常用电场和磁场控制带电粒子的运动。如图甲所 示，粒子源可以产生比荷为k的带正电粒子，以初速度，水平飞入两平行金属板中的偏转电场，入射 点贴近上板边缘。两水平金属板间距为，两板间电压为。带电粒子由偏转电场飞出后，立即进入 2 宽度为d的速度选择区做匀速直线运动，然后射入一边长为L的正方形区域abf内。速度选择区域存 在垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出）和与水平方向成45°角、电场强度为E的匀强电场。在abf 区域内，以对角线f为分界线，存在有垂直于纸面、大小相等、方向相反的匀强磁场，如图乙所示。 粒子与ab边成45°角垂直于磁场经ab边上的中点P射入磁场，最终从ef边的中点M射出磁场，且粒 子射出时的速度方向与射入abf区域时的速度方向平行，不计带电粒子的重力和粒子间的相互作用力， 求： (1)偏转电场两金属板长L: (2)速度选择区匀强磁场的磁感应强度大小B: (3)abef区域内匀强磁场的磁感应强度大小B及带电粒子在abef区域中的运动时间。。 粒子源 45 偏转电场 速度选择区 alx x 甲 13.(23-24高二上陕西西安铁一中学期末)霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型。Oy平面内存 在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m、电荷量为的电 子从O点沿x轴正方向水平入射。入射速度为vo时，电子沿x轴做直线运动；入射速度小于vo时，电 子的运动轨迹如图中的虚线所示，且在最高点与在最低点所受的合力大小相等。不计重力及电子间相 互作用。下列说法正确的是() XB X A.入射速度小于v时，电子在最高点与在最低点速度大小相等 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 B。若电子入射速度为么，则速度大小为宁时位置的纵坐标y=3m 32eB C.若将电子变为质量和电量不变的正电荷，入射速度小于v时，轨迹与图中虚线相同 D.入射速度在0<o范围内均匀分布，则能到达纵坐标y。= 2m位置的电子数占总电子数的806 5eB 14.(22-23高二上·陕西宝鸡金台区·期末)如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好 做匀速圆周运动，其轨道半径为R,已知电场的电场强度为E,方向竖直向下；磁场的磁感应强度为B, 方向垂直纸面向里，不计空气阻力，设重力加速度为g,则下列说法正确的是() A,液滴带正电 B.液滴受到重力、电场力、洛伦兹力、向心力作用 C.液滴所受合外力为零 D.液滴比荷4=& m E 15.(24-25高二上山西太原期末)如图所示，空间内有竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场， 磁场的磁感应强度大小为B。质量为、电荷量为-9的带电小球P有水平向左的初速度。，P恰好可 在竖直平面内做匀速圆周运动。重力加速度为g,求： 十 十 Vo × E (1)电场强度E的大小： (②)P做匀速圆周运动的半径R; (3)P做匀速圆周运动的周期T。 16.(2425高二上，山西晋中期末如图所示，位于竖直平面内半径为R的光滑绝缘三圆形轨道BCDG,与 倾角为9=37绝缘粗糙直轨道在B点平滑连接，C点为圆轨道的最低点，∠DOC=90°。整个轨道处于 水平向左、场强E=4的匀强电场和垂直于纸面向里、磁感应强度B=m,区的匀强磁场中。现有 3q gV3R 一质量为m、带电量为+q可视为质点的小滑块从倾斜直轨道上距离B足够远的A点由静止释放，己 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 知滑块与倾斜直轨道间的动摩擦因数为μ= ,sin37°=0.6，重力加速度为8。下列说法正确的是 3 () E X D 77777 X + X xB A.滑块第一次滑到B点时的速度大小为√2gR B.滑块第一次滑到B点时的速度大小为√5gR 3R C.滑块从G点沿切线飞出后，经 \5g 时间飞到倾斜轨道AB D.滑块从G点沿切线飞出后，经 6R ,时间飞到倾斜轨道AB 5g 17.(23-24高三上山西吕梁孝义期末)如图所示，某足够宽的空间有垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的 匀强磁场，质量为M=0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放置一质量为 m=0.1kg、带电荷量q=+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩 擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左、大小为F=0.6N的恒力，g取10m/s2。求： (1)刚开始滑块的加速度大小a,以及滑块受到的摩擦力大小F; (2)滑块匀加速所达到的最大速度”以及绝缘木板运动的最大加速度2。 B ● tE品 18.(23-24高二上山西运城期末)如图所示，平面直角坐标系x0y在竖直平面内，在第二象限存在水平方 向的匀强磁场（垂直纸面向内）和竖直向上的匀强电场，电场强度大小为E=，在第一象限有一 2g 条直线OA,OA与x轴正方向的夹角为30°。在y0A区域内存在水平方向大小为B的匀强磁场（垂直 纸面向外)和竖直向上的匀强电场，电场强度大小为E,=3。一质量为m带电荷量为9的带正电微 粒从第二象限的某点c开始以沿x轴正方向的初速度为y,做匀速直线运动，之后从D点（未画出）进 入y0A区域内运动，一段时间后从OA上某点垂直OA进入AOx区域，重力加速度为g,求： (1)第二象限的匀强磁场的磁感应强度B的大小： / 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)微粒在y0A区域内运动的时间t (3)微粒运动到轴上时动能的大小E。 E ◆y B1本 6 E2 C × + 了30° -a 0 x 19.(23-24高二上山西长治期末)如图所示，三个完全相同的半圆形光滑绝缘轨道竖直放置，图乙、图丙 分别置于匀强磁场B和匀强电场E中，轨道两端点在同一高度上。现将、b、c三个相同的带正电小 球同时从轨道左端的最高点由静止释放，小球均能经过轨道最低点。己知小球的带电荷量不会发生变 化，则a、b、c三个小球() ● +qo 甲 丙 A,在向右运动过程中始终不会脱离轨道 B.到达轨道最低点时的速率均相同 C.向右经过轨道最低点时，b球对轨道的压力最大 D.向左经过轨道最低点时，α球对轨道的压力最小 20.(23-24高二上·青海西宁大通县·期末)如图所示，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面 向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中α静止，b向右做匀速运动，c恰好做匀速圆周运动， 比较它们的质量m。、m，、m。间的关系，正确的是() X X 6 oa 40 × × × A.m。最大 B.m最大 C.mb=m。 D.m。最小 21.(23-24高二上宁夏长庆高级中学.期末)如图，AB为一段光滑绝缘水平轨道，BCD为一段光滑的圆弧 轨道，半径为R,今有一质量为m、带电荷量为+9的绝缘小球，以速度从A点向B点运动，后又沿 弧BC做圆周运动，到C点后由于，较小，故难运动到最高点，如果当其运动至C点时，忽然在轨道 画学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 区域加一匀强电场和匀强磁场，使其能运动到最高点，此时轨道弹力为零，且贴着轨道做匀速圆周运 动，求： (1)匀强电场的方向和强度； (2)磁场的方向和磁感应强度。 目目 考点03 带电粒子在组合场中运动 22.利用电、 磁场控制和改变带电粒子的运动，在现代科学实验和技术设备中有着广泛的应用。如图 所示，平面直角坐标系xOy中，第一象限存在垂直于平面向外的匀强磁场，第三象限存在沿y轴正方 向的匀强电场，Q点坐标为（一4L,一L),质量为m、带电量为十9的带电粒子从Q点以速度沿x 轴正方向飞入电场，从x轴上的S点离开电场时速度方向与x轴正方向成45°角，经过第二象限后又进 入磁场，最终从x轴上的P点垂直于x轴射出磁场，不计粒子重力，求： (1)S点的坐标； (②)电场强度E的大小和磁感应强度B的大小。 23.(24-25高二上陕西渭南韩城期末)如图，区域I是加速电场，区域Ⅱ是速度选择器，其电场的电场强 度大小为E、方向竖直向下，磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，PQ为速度选择器的中 线。紧靠平行板右侧边缘的xOy坐标系的第一象限内，边界AO与y轴的夹角为45°，边界线AO的上 方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B,边界线A0的下方有竖直向上的匀强电场，电 场强度大小为5E。一带电荷量为9、质量为m的正电粒子从S点由静止释放，经区域I加速后沿直线 8mE PQ从y轴上的Q点射出并垂直射入磁场区。已知Q点的坐标为0， 5gB2/ 粒子多次穿越边界线OA。 不计粒子重力，求：