专题10 交流电 电磁振荡（期末真题汇编，黑吉辽蒙专用）高二物理上学期

专题10 交流电 电磁振荡 4大高频考点概览 考点01 交变电流 考点02 变压器 考点03 远距离输电 考点04 电磁振荡 1．如图所示，是一个交变电流的电流强度随时间变化的规律图像（曲线部分按正弦规律变化），此交变电流的有效值是（　　）地 城 考点01 交变电流 A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据焦耳定律 交变电流在一个周期内产生的热量为 恒定电流在一个周期内在上产生的热量为 令 代入数据可得 根据交变电流有效值的定义可知，此交变电流的有效值是。 故选D。 2．(23-24高二上·黑龙江大庆铁人中学·期末)如图所示为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈的ab边长为0.25m，bc边长为0.20m，共有n = 100匝，总电阻r = 1.0Ω，可绕与磁场方向垂直的对称轴OO′转动。线圈处于磁感应强度B = 0.40T的匀强磁场中，与线圈两端相连的金属滑环上接一个“3.0V，1.8W”的灯泡，当线圈以角速度ω匀速转动时，小灯泡消耗的功率恰好为1.8W。（不计转动轴与电刷的摩擦，结果保留两位有效数字） （1）求发电机感应电动势的有效值； （2）求线圈转动的角速度ω； （3）线圈以上述角速度转动100周过程中发电机产生的电能为多少。 【答案】（1）3.6V；（2）2.5rad/s；（3）5.4 × 102J 【详解】（1）设小灯泡正常发光时的电流为I，则      设灯泡正常发光时的电阻为R      再根据闭合电路的欧姆定律有 E = I(R＋r) = 3.6V （2）发电机感应电动势最大值为 Em = nBSω 解得 （3）发电机产生的电能为 Q = EIt      解得 Q = 5.4 × 102J 3．(23-24高二上·黑龙江大庆铁人中学·期末)矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示，π=3.14，下列结论正确的是（　　）    A．在t=0.1s和t=0.3s时，电动势最大 B．在t=0.1s和t=0.3s时，线圈中电流改变方向 C．电动势的最大值是31.4V D．在t=0.4s时，磁通量变化率最大，其值为31.4Wb/s 【答案】BD 【详解】AB．在t=0.1s和t=0.3s时，磁通量最大，线圈位于中性面位置，感应电动势为零，此时电流方向会发生改变，故A错误，B正确； C．根据图像可知 又因为 故C错误； D．在t=0.4s时，磁通量为零，线圈位于中性面，感应电动势最大，磁通量变化率最大，根据 解得 故D正确。 故选BD。 4．(23-24高二下·黑龙江哈尔滨第四中学校·期末)如图甲所示为交流发电机的示意图。一矩形线圈在两磁极间的匀强磁场中绕轴逆时针匀速转动，线圈匝数n=30，线圈电阻r=2Ω，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图乙所示，定值电阻R＝8Ω，其余电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．t=0时，线圈位于中性面 B．当BC边与磁场方向的夹角为30°时，感应电动势的瞬时值e=15πV C．该交流电电流的有效值3πA D．在0~0.1s内，通过电阻R的电荷量为0.6C 【答案】D 【详解】A．线圈位于中性面时穿过线圈的磁通量最大，t=0时，穿过线圈的磁通量为零，故A错误； B．由图可知 则 图示位置BC边与磁场方向平行，感应电动势最大 当BC边与磁场方向的夹角为30°时，感应电动势的瞬时值 故B错误； C．该交流电电动势的有效值 该交流电电流的有效值 故C错误； D．在0~0.1s内，通过电阻R的电荷量为 又 ， 可得 故D正确。 故选D。 5．(23-24高二上·吉林吉林·期末)如图是一小型交流发电机供电原理图，两磁极间的磁场可视为水平方向匀强磁场，理想变压器原、副线圈分别与发电机和灯泡连接，灯泡上标有“”字样且正常发光（除灯泡外不计其余电阻）从某时刻开始计时，发电机输出端的电流随时间变化图像如图乙，下列说法正确的是（    ） A．当时发电机内线圈平面与磁场方向平行 B．发电机输出电流的瞬时值 C．变压器原、副线圈匝数之比为 D．发电机1分钟内产生的电能为 【答案】BD 【详解】A．由图乙可知，当时，发电机电流为零，线圈恰好处于中性面上，线圈平面与磁场方向垂直，故A错误； B．交流电的周期 角频率 因此发电机输出电流的瞬时值 故B 正确； C．流过副线圈的电流的有效值 原线圈电流的有效值 因此变压器原、副线圈匝数之比 故C错误； D．整个电路只有灯泡消耗能量，因此发电机1分钟内产生的电能 故D正确。 故选BD。 6．(23-24高二上·吉林长春长春吉大附中实验学校·期末)如图甲所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有一矩形单匝线圈，其面积为S，总电阻为r，线圈两端外接一电阻R和一个理想交流电流表。若线圈绕对称轴OO＇以角速度ω做匀速转动，图乙是线圈转动过程中产生的感应电动势e随时间t变化的图像，下列说法正确的是（　　） A．在时间内，穿过线圈平面的磁通量的变化量为BS B．在时间内，通过电阻R的电荷量为 C．在时刻穿过线圈平面的磁通量的变化率为BSω D．在时刻电流表的示数为 【答案】C 【详解】A．由图可知，在t1和t3时刻穿过线圈平面的磁通量大小为BS，方向相反，则在t1~t3时间内穿过线圈平面的磁通量变化量为2BS，A错误； B．在t3~t4时间内，磁通量的变化量为BS，则平均电动势 因此通过电阻R的电荷量为 B错误； C．在t3时刻电动势，由法拉第电磁感应定律可知，穿过线圈的磁通量变化率为，C正确； D．在t3时刻电流表的示数为交变电流的有效值，则有 故D错误。 故选C。 7．(23-24高二上·吉林长春东北师范大学附属中学·期末)如图所示，匝数匝、面积为的矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴以角速度匀速转动。已知转轴平行于线圈平面，且线圈从平行于磁场的平面开始转动，磁场磁感应强度。线圈通过理想变压器连接的电阻，变压器的原、副线圈匝数比，电流表为理想电流表。 （1）求发电机中电动势随时间变化的表达式； （2）若发电机线圈电阻忽略不计，求电流表的示数I。    【答案】（1）；（2） 【详解】（1）由题意 代入数据解得 （2）线圈电动势有效值 ，， 联立以上各式，得电流表示数 8．(23-24高二上·吉林·)1888年尼古拉·特斯拉发明了世界上第一台交流电发电机，成为电机工程学的先驱。甲图是一台交流发电机的示意图，线圈以为轴匀速转动，产生的正弦式交变电流的波形如图乙所示，下列说法正确的是（　　）        A．该正弦式交流电的频率为50Hz B．1s内，电流的方向发生10次变化 C．电流的峰值为 D．时，线圈平面转到中性面，穿过线圈的磁通量最小 【答案】B 【详解】A．该正弦式交流电的频率为 故A错误； B．一个周期内，电流的方向发生2次变化，故1s内，电流的方向发生10次变化，故B正确； C．由乙图可知，电流的峰值为，故C错误； D．时，线圈平面转到中性面，穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率最小，故D错误。 故选B。 9．(24-25高二上·辽宁大连育明高级中学·期末)如图所示，交流发电机的矩形线框共有N=100匝，总电阻r=1.0Ω，BC=AD=AB=DC=0.1m。绕垂直于磁场方向的对称轴以ω=200rad/s的角速度匀速转动，给R=7.0Ω的电阻供电。线框所在匀强磁场的磁感应强度B=0.1T，其处于中性面时开始计时，则（    ） A．电阻R两端的最大电压为20V B．通过R的电流方向每过改变1次 C．在内外力至少对系统做功 D．在内通过线框导线横截面的电荷量为 【答案】D 【详解】A．线框处于中性面时开始计时，则感应电动势的表达式为 电阻R两端的最大电压为，故A错误； B．根据 解得 线框经过中性面一次，电流方向改变一次，即一个周期内，电流方向改变两次，则每过电流方向改变此时为2次，故B错误； C．电动势的有效值 则在内外力至少对系统做功，故C错误； D．结合上述可知 此时间内线框转过180°，则 感应电动势的平均值 感应电流的平均值 解得，故D正确。 故选D。 10．(24-25高二上·辽宁葫芦岛·期末)如图所示是某一交变电流的图像，曲线部分为正弦函数的一部分，则该交变电流的有效值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设该交变电流的有效值为，根据有效值定义可得 解得 故选A。 11．(24-25高二上·辽宁大连·期末)小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个R=10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻。下列说法正确的是（　　） A．交变电流的频率为8Hz B．交变电流的有效值为2A C．交变电流的最大值为2A D．电流的瞬时值表达式为 【答案】C 【详解】A．由图可知交流电的周期 所以交流电的频率为 故A错误； BC．由图可知感应电动势的最大值为 所以交变电流的最大值为 交变电流的有效值为 故B错误，C正确； D．线圈转动的角速度为 所以电流的瞬时值表达式为 故D错误。 故选C。 12．(24-25高二上·辽宁鞍山一中等五校·期末)在阻值的定值电阻两端接一交流电压，电压表达式为，则该电阻在电压的一个周期内产生的电热为（　　） A．20J B． C． D．40J 【答案】A 【详解】由电压表达式可知，交流电压有效值为 交流电的周期为 则该电阻在电压的一个周期内产生的电热为 故选A。 13．如图所示，一理想变压器原线圈输入电压，变压器副线圈接有理想电流表A和规格均为“220V，22W”的两个灯泡，灯泡恰好正常发光， 导线电阻不计。求：地 城 考点02 变压器 （1）变压器原、副线圈匝数比n1：n2； （2）电流表A的示数； （3）原线圈中电流的大小。    【答案】（1）；（2）0.2A；（3）0.02A 【详解】（1）变压器原、副线圈匝数比有 输入电压的有效值为 副线圈电压为 解得 （2）一个灯泡的电流为 电流表A的示数为 （3）根据 解得原线圈电流为 14．(22-23高二上·内蒙古通辽开鲁县第一中学·期末)图为街头变压器给用户供电的示意图。输出电压通过输电线输送的用户，两条输电线的总电阻为，变阻器R代表用户用电器的总电阻，当用户用电器增加时，相当于滑动变阻器接入电路中的阻值减小。输入电压可以认为保持不变，不计电表的内阻及变压器上的能量损失，当用户用电器增加时，则（　　） A．电压表的示数减小 B．电流表的示数增大 C．电压表的示数减小 D．电流表的示数减小 【答案】BC 【详解】A．原线圈输入电压不变，电压表V1的示数不变，由 可知电压表的示数不变，A错误； C．副线圈两端电压不变，由于副线圈的电流变大，R0两端的电压变大，故R两端的电压变小，电压表V3的示数减小，C正确； BD．用户用电器增加时，相当于滑动变阻器接入电路中的阻值减小，则副线圈的电流变大，原副线圈匝数比不变，故原线圈的电流变大，即电流表A1、A2的示数都增大，B正确，D错误； 故选BC。 15．(24-25高二上·黑龙江哈尔滨第三中学校·期末)如图，理想变压器原、副线圈匝数比为，b连接原线圈中心位置，电压表和电流表均为理想电表，原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值为，则（　　） A．单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为11V B．单刀双掷开关与a连接，时，电压表的示数为15.6V C．单刀双掷开关由a扳向b，电压表和电流表的示数均变大 D．单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小 【答案】AC 【详解】A．根据 可知原线圈中的最大电压值为 可得有效电压值为 当单刀双掷开关与a连接时，原副线圈的匝数比为20:1，根据 所以副线圈中电压表的示数为 即电压表的示数为11V，故A正确； B．单刀双掷开关与a连接，无论在什么时间，电压表的示数一直为交变电压的有效值，故仍为11V，故B错误； C．当单刀双掷开关由a扳向b时，原线圈的匝数减小，根据 可知副线圈的电压增大，即电压表的示数增大，根据 电流表示数变大，故C正确。 D．开关与a连接，在滑片P触头向上移动的过程中，原副线圈的匝数比不发生变化，所以电压表的示数不变化，接入电路中滑动变阻器的阻值变大，电流表示数变小，故D错误。 故选AC。 16．(23-24高二下·黑龙江哈尔滨第四中学校·期末)如图甲所示，一理想变压器原线圈接入如图乙所示的正弦交变电流，副线圈与一热敏电阻R相连，其阻值随温度的升高而减小，原、副线圈匝数比为10:1，电路中的交流电流表和交流电压表都是理想电表，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为 B．R处温度升高时电流表示数增大 C．R处温度升高时电压表示数增大 D．若电流表的示数为0.50A，则此时热敏电阻的阻值为 【答案】B 【详解】A．原线圈输入电压的有效值 根据电压匝数关系有 解得 即电压表的示数为，故A错误； BC．结合上述可知，原线圈电压一定，副线圈电压也一定，即电压表示数不变，R处温度升高，热敏电阻阻值减小，通过热敏电阻的电流增大，即电流表示数增大，故B正确，C错误； D．若电流表的示数为0.50A，则此时热敏电阻的阻值为 故D错误。 故选B。 17．(23-24高二下·黑龙江哈尔滨第三中学·期末)如图，理想变压器原、副线圈的匝数比为，原线圈接在电压有效值的家用电上，副线圈电阻电热丝，电热丝密封在绝热容器内，容器内封闭有一定质量的理想气体。接通电路开始加热，加热前气体温度为，体积，大气压强。 （1）副线圈的电流有效值 （2）绝热容器竖直放置，开口处由轻质活塞封闭，在加热过程中活塞缓慢移动，不计摩擦。气体吸收的热量Q与其温度变化量成正比，即，此时，当温度时，求气体内能的变化。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）对变压器，根据 可得 U2=44V 副线圈的电流有效值 （2）气体进行等压变化，则根据 气体对外做功 气体吸收热量 根据热力学第一定律可知，内能改变量 18．(24-25高二上·吉林G35联合体·期末)如图所示，有一矩形线圈的面积为S，匝数为，绕轴在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度匀速转动，通过滑片P上下移动时可改变输出电压，副线圈接有定值电阻R，从图示位置开始计时。下列判断正确的是（　　） A．当变压器的变压比为n时，电流表测得的是电流最大值，其值为 B．感应电动势的瞬时值表达式为 C．感应电动势的瞬时值表达式为 D．P向上移动时，电流表示数变小 【答案】BD 【详解】A．感应电动势最大值为 有效值为 由得 电流表测得的是电流有效值，其值为，故A错误； BC．由图可知，感应电动势的瞬时值表达式为，故B正确，C错误； D．由可知，P向上移动时，副线圈匝数变少，则副线圈电压变小，则电流表示数变小。故D正确。 故选BD。 19．(24-25高二上·辽宁大连二十四中、八中、实验、东北育才、鞍山一中五校联考·期末)如图所示，理想变压器的原线圈左端接一有效值为的正弦式交流电源，定值电阻，副线圈接有阻值为的定值电阻和一个滑动变阻器R（最大阻值），现电路正常工作，两块理想交流电流表的示数为，的示数为。求 (1)变压器原副线圈的匝数比k； (2)调节滑动变阻器，求副线圈负载的总电功率最大时滑动变阻器的阻值（结果保留至小数点后两位）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）副线圈两端电压 原线圈两端电压 所以变压器原副线圈的匝数比 （2）副线圈负载的功率等于原线圈的功率 所以当 时，P最大。此时流过副线圈的电流为 副线圈两端电压为 所以滑动变阻器的阻值为 20．(23-24高二下·辽宁县级重点高中协作体·期末)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2 = 2∶1，定值电阻R1和R2的阻值分别为10 Ω和1 Ω，电阻箱R3的最大阻值为25 Ω，交流电源电压U的有效值为14 V，下列说法正确的是（　　） A．R1与R2消耗的功率之比为5∶2 B．当R3的阻值调至14 Ω时，其消耗的功率最大 C．变压器输出功率的最大值为4.9 W D．当R1消耗功率为最大值时，R2消耗功率为4 W 【答案】ACD 【详解】A．变压器原副线圈电流与匝数比关系 根据P = I2R可知，R1与R2消耗的功率之比为 故A正确； B．变压器等效为在原线圈电路中的电阻，则等效电阻为 所以，原线圈中的电流为 副线圈的电流为 电阻R3的功率为 代入数据，整理可得 由数学知识可得，当R3 = 3.5 Ω时，其消耗的功率最大，故B错误； C．变压器的输出功率为 代入数据，整理可得 由数学知识可得，当R′ = R1时变压器的功率最大，解得最大值为 故C正确； D．根据P = I2R可知，当原线圈电流最大时，R1的功率最大，即此时R′最小，R3 = 0，R′ = 4 Ω。此时变压器的原线圈电压为 副线圈的电压为 所以，R2的功率为 故D正确。 故选ACD。 21．(23-24高二上·辽宁丹东·期末)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为，五盏灯泡相同，额定电压10V。当在ab端加10V交流电时，五盏灯的亮度相同。则下列说法正确的是（    ）    A． B．此时灯的两端电压为6V C．若灯发生断路，灯的亮度不变 D．若灯发生断路，灯的亮度变暗 【答案】BD 【详解】AB．五盏灯的亮度相同，则此时五盏灯的电压相同，设为，此时五盏灯的电流相同，设为，则有 ， 对于原、副线圈有 ， 联立解得 故A错误，B正确； CD．若灯发生断路，则电路的总功率减小，ab端的输出电流减小，即原线圈的输入电流减小，副线圈的输出电流减小，故灯的功率减小，灯的亮度变暗，故C错误，D正确。 故选BD。 22．电动汽车是未来汽车行业的发展方向，为其配套的充电装置的深度研究摆在我们面前。用正弦交流充电桩为动力电池充电的供电电路如图所示。配电设施的输出电压为，变压器均视为理想变压器，升压变压器原、副线圈的匝数比。充电桩“慢充”时的额定功率为7kW，额定电压为，频率为50Hz。求：地 城 考点03 远距离输电 (1)升压变压器副线圈的电压； (2)“慢充”时，充电桩电流的有效值； (3)交流电压随时间t变化的方程。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）升压变压器，电压与匝数的关系满足 又，解得 （2）“慢充”时，充电桩电流的有效值为 解得 （3）交流电压频率为50Hz，则 交流电压的峰值为 交流电压随时间变化的方程为 23．(24-25高二上·辽宁大连·期末)某个小水电站发电机的输出功率为100kW，发电机的输出电压为250V。通过升压变压器升压后向远处输电，输电线的总电阻为8Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220V，要求在输电线上损失的功率控制在5kW（即用户得到的功率为95kW）求： (1)输电线上通过的电流； (2)升压变压器输出的电压； (3)升压、降压变压器原、副线圈的匝数比。 【答案】(1)25A (2) (3)， 【详解】（1）输电线上损失功率 解得 （2）升压变压器的输出功率 解得 （3）升压变压器 又 解得 降压变压器 解得 24．(23-24高二上·辽宁大连·期末)现代特高压技术以其强大的输电能力在全球能源领域中占据了越来越重要的地位，中国在特高压输电技术方面处于世界领先地位.如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图，图中变压器均可视为理想变压器，图中电表均为理想交流电表。设发电厂输出的电压不变，两条输电线总电阻用表示，变阻器R相当于用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于R变小，则在用电逐渐进入高峰的过程中，下列说法正确的是（    ）    A．电流表的示数减小，电压表的示数减小 B．输电线电阻消耗功率增加 C．电压表的示数变化与电流表的示数变化的比值不变 D．降压变压器原副线圈的匝数比为，当时，用户的功率达到最大值 【答案】BCD 【详解】AB．当用电器增加用电逐渐进入高峰的过程中，R变小，降压变压器次级电流变大，则初级电流变大，输电线上的电流以及电流表的示数变大，导线上损失电压变大，输电线电阻消耗功率增加，则降压变压器初级电压减小，则次级电压减小，即电压表的示数减小，选项A错误，B正确； C．因为 （U是升压变压器次级电压），可得 则电压表的示数变化与电流表的示数变化的比值不变，选项C正确； D．降压变压器原副线圈的匝数比为，则 解得 将R0等效为电动势为U的电源的等效内阻，则等效内阻等于R等效时，即当 时，用户的功率达到最大值，选项D正确。 故选BCD。 25．(24-25高二下·黑龙江齐齐哈尔·期末)如图是某小型水电站进行电能输送时的简化模型。发电机的输出功率P=100kW，发电机的输出电压U1=250V，经升压变压器后向远处输电，输电线总电阻R线=8Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4=220V。已知输电线上损失的功率P线=5kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是（　　） A．发电机输出的电流I1=40A B．用电用户数量增加时，只要水电站输出电压不变，则用户端电压就不变 C．降压变压器的匝数比n3∶n4=190∶11 D．生活中实际输送电能时，输电电压越高越好 【答案】C 【详解】A．由题意，由公式P=U1I1可得，发电机输出的电流，故A错误； B．水电站输出电压U1不变，根据理想变压器电压与匝数比关系可知，升压变压器输出端的电压U2不变，由于用电用户数量增加时，输出功率增加，根据P=UI可知，输电线中的电流I1增大，根据理想变压器电流与匝数比关系，则I线也增大，可得降压变压器输入端的电压减小，根据，可知用户端电压U4将减小，故B错误； C．输电线上损失的功率 代入数据求得 根据理想变压器电流与匝数比关系，可得 根据理想变压器电压与匝数比关系，可得 则降压变压器输入端的电压 可得降压变压器的匝数比，故C正确； D．生活中实际输送电能时，输电电压并不是越高越好，电压越高，对输电线路和变压器的要求越高，建设费用越高，实际输送电能时，要综合考虑，如输送功率的大小，距离的远近，技术和经济要求等，要依照不同情况选择合适的输电电压，故D错误。 故选C。 26．(21-22高二上·黑龙江哈尔滨第九中学·期末)“西电东送”就是把煤炭、水能、风能资源丰富的西部省区的能源转化成电力资源，输送到电力紧缺的东部沿海地区。如图是远距离输电的电路示意图，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，升压变压器原、副线圈匝数比为，降压变压器原、副线圈匝数比为，发电厂输出电压为，输出功率为，升压变压器和降压变压器之间输电线总电阻为，下列说法正确的是（　　） A．若用户获得的电压也为，则 B．用户获得的电压可能大于 C．当用户用电器总电阻增大时，输电线上损失的功率增大 D．输电线上损失的功率为 【答案】BD 【详解】A．升压变压器副线圈两端的电压为 若用户获得的电压也U1，则降压变压器的输入电压为 由于输电线上有电压损失，故 即 故A错误； B．只要降压变压器原副线圈匝数比合适，用户获得的电压可能大于U1，故B正确； C．当用户用电器总电阻增大时，降压变压器副线圈中电流减小，输电线中电流减小，输电线上损失的功率减小，故C错误； D．由题意可知，副线圈中的电流为 损失的功率为 联立解得 故D正确。 故选BD。 27．(23-24高二上·吉林长春长春吉大附中实验学校·期末)如图，某个小型水电站发电机的输出功率为，发电机的电压为。通过升压变压器升压后向远处输电，输电线的双线总电阻为R=20Ω，在用户端用降压变压器把电压降为。要求输电效率（即用户得到的功率与发电机发出的功率之比）达到96％，也就是说在输电线上损失的功率控制在8kW，用户得到的功率为192kW。为此需要设计两个变压器的匝数比。请计算： （1）升压变压器输入的电流为多少？输电线上通过的电流是多少？ （2）从升压变压器的输出端到降压变压器的输入端，输电线损失的电压为多少？ （3）两个变压器的匝数比各应等于多少？ 【答案】（1），；（2）；（3）， 【详解】（1）升压变压器输入的电流为 输电线上损失的功率为 输电线上通过的电流为 （2）输电线损失的电压为 （3）对于升压变压器，根据理想变压器原副线圈电流与线圈匝数的关系 对于升压变压器，根据理想变压器原副线圈电压与线圈匝数的关系 解得 降压变压器原线圈两端的电压为 对于降压变压器，根据理想变压器原副线圈电压与线圈匝数的关系 28．(23-24高二上·吉林长春东北师范大学附属中学·期末)某电厂对用户进行供电的原理如图所示。发电机的输出电压为，输电线的总电阻，为了减小损耗采用了高压输电。变压器视为理想变压器，其中升压变压器的匝数比为，用户获得的电压为，如果某次输电时发电厂的输出功率为，则下列说法中正确的有（    ）    A．输电线上的电流为100A B．降压变压器的输入电压为6100V C．用户获得的功率为 D．降压变压器的匝数比为 【答案】AB 【详解】A．升压变压器原线圈电流为 根据理想变压器原副线圈电流与线圈匝数的关系 解得输电线上的电流为 故A正确； B．根据理想变压器原副线圈电压与线圈匝数的关系 解得 降压变压器的输入电压 故B正确； C．输电线上损失的功率 用户获得的功率为 故C错误； D．降压变压器的匝数比为 故D错误。 故选AB。 29．(24-25高二下·辽宁丹东·期末)碳排放问题的治本之策是转变能源发展方式，加快推进清洁能源替代。一座小型水电站向山下村镇供电的示意图如图甲、乙所示，已知发电机的输出功率为，输出电压为且恒定，输电线总电阻，升压变压器原、副线圈匝数比，降压变压器原、副线圈匝数比，变压器均为理想变压器。若由于用户数量变化，使得输电线输送电流增加了。求： (1)输电线上损失的功率增加了多少； (2)此时用户端获得的电压为多少（结果保留1位小数）。 【答案】(1)440W (2)219.6V 【详解】（1）由题意，可得， 解得 则输电线上损失的功率， 可得输电线上损失的功率增加了 （2）根据 可得 则， 根据 得 30．(24-25高二上·辽宁协作体·期末)风能是可再生的清洁能源，储量大、分布广，在一定的技术条件下，风能可作为一种重要的能源得到开发利用。如图所示，这是风力发电机的简化模型，风带动叶片转动，使叶片的转速为，升速齿轮箱的转速比为，高速转轴使匝数为的发电机线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交流电通过理想变压器后向用户端的盏灯泡供电，其中灯泡为指示灯，灯泡与用户端的灯泡相同，额定电压均为，所有灯泡正常发光，已知匀强磁场的磁感应强度大小为，线圈的电阻不计。下列说法正确的是（　　）    A．变压器原、副线圈的匝数比为 B．用户端的交变电流的频率为 C．发电机线圈的面积 D．若增加用户端的灯泡数量，且叶片的转速不变，则灯泡变亮（设灯泡不会被烧坏），其余灯泡的亮度变暗 【答案】BD 【详解】A．根据理想变压器原副线圈功率相同 因所有灯泡相同且正常发光，所以 根据理想变压器的原副线圈电压与匝数关系 故A错误； B．低速转轴转速为n，由升速齿轮箱可知发电机线圈转速为kn，所以用户端的交变电流的频率为，故B正确； C. 根据条件可知 所以发电线圈的电动势有效值为 则发电线圈的电动势最大值为 且 求得发电机线圈的面积为 故C错误； D. 理想变压器输入功率与输出功率相等，所以 则 整理得到 若增多用户端的灯泡数量，且叶片的转速不变，所以电动势E不变，R2变小，RL不变，原副线圈电压比值不变，所以u2变小，u1变小，uL变大则灯泡L变亮（设灯泡不会被烧坏），其余灯泡的亮度变暗，故D正确。 故选BD。 31．某个智能玩具内有LC振荡电路，某时刻的工作状态如图所示，电容器上极板带负电，下极板带正电，电路中此时的电流方向也已明确。下列说法正确的是（　　）地 城 考点04 电磁振荡 A．该时刻电容器正在充电 B．该时刻电路中的电流正在变大 C．线圈储存的磁场能正在增加 D．若增大电容器的电容，则LC振荡电路的振荡周期增大 【答案】AD 【详解】ABC．由图可知此时电流从上极板流向下极板，且上极板带负电，下极板带正电，所以该时刻电容器正在充电，电容器中的电场能正在增大，线圈中的磁场能正在减小，电路中的电流正在变小，故A正确，BC错误； D．若增大电容器的电容，根据，可知LC振荡电路的振荡周期增大，故D正确。 故选AD。 32．(24-25高二上·辽宁锦州·期末)用于杀菌消毒的紫外线、用于通信的无线电波、用于检验金属内部缺陷的射线，它们的频率分别为，它们的频率大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据电磁波谱可知，无线电波频率最小、用于检验金属内部缺陷的射线频率最大，即。 故选B。 33．(22-23高二下·黑龙江牡丹江第三中学·期末)如图所示，LC振荡电路中，已知某时刻电流i的方向指向A板，且正在增大，则下列说法中错误的是（　　）    A．B板带正电 B．A、B两板间的电压在减小 C．电容器C正在充电 D．电场能正在转化为磁场能 【答案】C 【详解】BC．电流i正在增大，可知电路磁场能增大，电场能减弱，电容器正在放电，A、B两板间的电压在减小，故B正确，C错误； A．由题图电路方向可知B板带正电，故A正确； D．电流i正在增大，可知电路磁场能增大，故电场能正在转化为磁场能，故D正确。 本题选错误的，故选C。 34．(24-25高二下·吉林长春农安县第十中学·期末)某个智能玩具的声响开关与电路中的电流有关，如图所示为玩具内的振荡电路部分，某时刻电流方向和电容器极板间电场方向如图所示，关于该时刻，下列说法正确的是（　　） A．电容器正在充电 B．若仅增大电容器的电容，振荡频率增大 C．线圈磁场能正在减小 D．点电势比点电势低 【答案】AC 【详解】AC．电容器中场强向下，电容器上极板带正电，根据回路电流方向可知，电容器正在充电，电容器电荷量在增大，电容器两极板的电场增强，电场能在增加，根据能量守恒定律可知，磁场能在减小，回路电流在减小，故AC正确； B．振荡电路的周期公式为，若仅增大电容器的电容，周期增大，振荡频率减小，故B错误； D．a点与极板正极相连，b点与极板负极相连，a点的电势更高，故D错误。 故选AC。 35．(23-24高二下·吉林白山浑江区·期末)黑匣子是分析飞机事故的重要装置。如图甲所示为搜索黑匣子的原理图，黑匣子以一定的频率自动发出信号，搜索人员利用探测仪查找黑匣子发出的电磁波信号就能确定黑匣子的位置。若某时刻黑匣子中电磁波发射电路中的LC电磁振荡电路如图乙所示。则下列关于LC电磁振荡电路的说法中正确的是（    ） A．该时刻电容器的电荷量正在增加 B．该时刻线圈的自感电动势正在减少 C．若减小发射端线圈的自感系数L，则发射电磁波的频率增大 D．若减小发射端线圈的自感系数L，为了更好的接收到黑匣子发出的电磁波信号，则可在接收端减小可调电容器两极板间的距离 【答案】AC 【详解】AB．由图示磁场及安培定则可知，电路电流沿逆时针方向，电容器下板带正电，上板带负电，电容器正处在充电状态，电荷量正在增加，自感电动势正在增加，故A正确，B错误； C．若减小发射端线圈的自感系数L，由则发射的电磁波频率变大，故C正确； D．若减小发射端线圈的自感系数L，则发射的电磁波频率变大，为了更好的接收到黑匣子发出的电磁波信号，接收端频率变大，可调电容器使电容减小，由可知应增大可调电容器两极板间的距离，故D错误。 故选AC。 36．(23-24高二下·吉林吉林友好学校·期末)如图所示的电路中，电感的自感系数为，电容器的电容可调节，电源的电动势为，内阻为，定值电阻的阻值为，忽略电感线圈的直流电阻，闭合开关S，经过一段时间电路达到稳定状态，时刻将开关S断开。LC振荡电路的频率为，求： （1）电容器的电容； （2）断开开关S后，电流表的示数； （3）哪些时刻电容器的上极板开始带正电。 【答案】（1）；（2）1A；（3） 【详解】（1）根据 解得 （2）断开开关S前，由闭合电路欧姆定律可得 断开开关S后，电流表的示数 联立，解得 （3）LC振荡电路的周期为 时刻开始，LC振荡电路开始工作，在一个振荡周期内，电容器充电，下极板为正极板，电容器反向充电，上极板开始带正电。由此可知电容器的上极板开始带正电的时刻为 / 学科网（北京）股份有限公司 $学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题10交流电电磁振荡 ☆4大高频烤点概览 考点01交变电流 考点02变压器 考点03远距离输电 考点04电磁振荡 目目 考点01 交变电流 1.如图所示，是一个交变电流的电流强度i随时间t变化的规律图像（曲线部分按正弦规律变化），此 交变电流的有效值是() 0 1/2 3T/2 t/s A.5√2A B.5A C.42A D. 2.(23-24高二上黑龙江大庆铁人中学·期末)如图所示为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形 线圈的ab边长为0.25m,bc边长为0.20m,共有n=100匝，总电阻r=1.02,可绕与磁场方向垂直的 对称轴OO'转动。线圈处于磁感应强度B=0.40T的匀强磁场中，与线圈两端相连的金属滑环上接一个 “3.0V,1.8W”的灯泡，当线圈以角速度ω匀速转动时，小灯泡消耗的功率恰好为1.8W。(不计转动轴 与电刷的摩擦，结果保留两位有效数字) (1)求发电机感应电动势的有效值； (2)求线圈转动的角速度ω： (3)线圈以上述角速度转动100周过程中发电机产生的电能为多少。 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3.(23-24高二上·黑龙江大庆铁人中学期末)矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速 转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示，π=3.14，下列结论正确的是() ◆Φ/Wb 2 0 0.102030.4ts A.在0.1s和0.3s时，电动势最大 B.在0.1s和0.3s时，线圈中电流改变方向 C.电动势的最大值是31.4V D.在仁0.4s时，磁通量变化率最大，其值为31.4Wb/s 4.(23-24高二下·黑龙江哈尔滨第四中学校期末)如图甲所示为交流发电机的示意图。一矩形线圈在两磁极 间的匀强磁场中绕轴O0'逆时针匀速转动，线圈匝数n=30,线圈电阻=22，穿过线圈的磁通量随时间 的变化规律如图乙所示，定值电阻R=82,其余电阻不计。下列说法正确的是() ◆Φ/Wb 0.2 0.10.2 0.3 .4 -0.2 分 乙 A.0时，线圈位于中性面 B.当BC边与磁场方向的夹角为30°时，感应电动势的瞬时值e=15πV C.该交流电电流的有效值3πA D.在0-0.1s内，通过电阻R的电荷量为0.6C 5.(23-24高二上·吉林吉林·期末)如图是一小型交流发电机供电原理图，两磁极N、パ间的磁场可视为水平 方向匀强磁场，理想变压器原、副线圈分别与发电机和灯泡连接，灯泡上标有“6V,3W”字样且正常发 光（除灯泡外不计其余电阻）从某时刻开始计时，发电机输出端的电流随时间变化图像如图乙，下列 说法正确的是() ◆A 2 灯泡 t/(×102s) 2 甲 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.当t=0.04s时发电机内线圈平面与磁场方向平行 B.发电机输出电流的瞬时值i=√2sin(50πt)A C.变压器原、副线圈匝数之比为√2：4 D.发电机1分钟内产生的电能为180J 6.(23-24高二上·吉林长春长春吉大附中实验学校期末)如图甲所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中， 有一矩形单匝线圈，其面积为S,总电阻为，线圈两端外接一电阻R和一个理想交流电流表。若线圈 绕对称轴OO'以角速度ω做匀速转动，图乙是线圈转动过程中产生的感应电动势ε随时间t变化的图像， 下列说法正确的是() ○ e/V E O 3 ts t/s A E R 甲 A.在(~时间内，穿过线圈平面的磁通量的变化量为BS B.在与~时间内，通过电阻R的电荷量为 R C.在5时刻穿过线圈平面的磁通量的变化率为BSo D.在马时刻电流表的示数为BS@ R+r 7.(23-24高二上·吉林长春东北师范大学附属中学期末)如图所示，匝数N=200匝、面积为S=0.001m2的 矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴以角速度o=100rad/s匀速转动。已知转轴平行于线圈 平面，且线圈从平行于磁场的平面开始转动，磁场磁感应强度B=√2T。线圈通过理想变压器连接 R=16Ω的电阻，变压器的原、副线圈匝数比n:n2=1:4,电流表为理想电流表。 (1)求发电机中电动势随时间变化的表达式E(t)； (2)若发电机线圈电阻忽略不计，求电流表的示数1。 30 n Cn, R 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 8.(23-24高二上·吉林)1888年尼古拉特斯拉发明了世界上第一台交流电发电机，成为电机工程学的先驱。 甲图是一台交流发电机的示意图，线圈以O0'为轴匀速转动，产生的正弦式交变电流的波形如图乙所 示，下列说法正确的是() ↑A 10 0.050.10150.2t/s -10H R 甲 乙 A.该正弦式交流电的频率为50Hz B.1s内，电流的方向发生10次变化 C.电流的峰值为10√2A D.1=0.05s时，线圈平面转到中性面，穿过线圈的磁通量最小 9.(24-25高二上辽宁大连育明高级中学，期末)如图所示，交流发电机的矩形线框共有N=100匝，总电阻 =1.02,BC=AD=AB=DC-0.1m。绕垂直于磁场方向的对称轴00'以w=200rads的角速度匀速转动，给 R=7.02的电阻供电。线框所在匀强磁场的磁感应强度B=0.1T,其处于中性面时开始计时，则() A.电阻R两端的最大电压为20V B.通过R的电流方向每过，兀S改变1次 100 C.在0~元s内外力至少对系统做功二J 100 D.在0~。s内通过线框导线横截面的电荷量为C 200 40 10.(24-25高二上·辽宁葫芦岛·期末)如图所示是某一交变电流的i-1图像，曲线部分为正弦函数的一部分， 则该交变电流的有效值为() 个A 0 6t×102s) -3W2 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.3A B.3√2A c. -A D. 32+1 2 2 11.(24-25高二上辽宁大连期末)小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应 电动势与时间成正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个R=102的电阻构成闭合电路，不计电路的其 他电阻。下列说法正确的是() ↑eV 20 0.125 0.25 -20 A,交变电流的频率为8Hz B.交变电流的有效值为2A C.交变电流的最大值为2A D.电流的瞬时值表达式为i=2sin4πt(A) 12.(24-25高二上辽宁鞍山一中等五校期末)在阻值R=102的定值电阻两端接一交流电压，电压表达式为 U()=10sin 0.5πt+V, 则该电阻在电压的一个周期内产生的电热为() 3 A.20J B.20/2J C.10√2J D.40J 目目 考点02 变压器 13.如图所示，一理想变压器原线圈输入电压u=2200√2si100πtV,变压器副线圈接有理想电流表 A和规格均为220V,22W的两个灯泡，灯泡恰好正常发光，导线电阻不计。求： (1)变压器原、副线圈匝数比n1:n2: (2)电流表A的示数； (3)原线圈中电流的大小。 14.(22-23高二上·内蒙古通辽开鲁县第一中学期末)图为街头变压器给用户供电的示意图。输出电压通过 输电线输送的用户，两条输电线的总电阻为R,变阻器R代表用户用电器的总电阻，当用户用电器增 加时，相当于滑动变阻器接入电路中的阻值减小。输入电压可以认为保持不变，不计电表的内阻及变 压器上的能量损失，当用户用电器增加时，则() 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 A.电压表V的示数减小 B.电流表A,的示数增大 C.电压表V的示数减小 D.电流表A2的示数减小 15.(24-25高二上·黑龙江哈尔滨第三中学校期末)如图，理想变压器原、副线圈匝数比为20：1，b连接原线 圈中心位置，电压表和电流表均为理想电表，原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值为 4,=220V2sin100πt)V,则() n A.单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为11V B。单刀双掷开关与0连接，1=时，自压衣的示数为156Y C.单刀双掷开关由α扳向b,电压表和电流表的示数均变大 D.单刀双掷开关与α连接，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小 16.(23-24高二下黑龙江哈尔滨第四中学校期末)如图甲所示，一理想变压器原线圈接入如图乙所示的正 弦交变电流，副线圈与一热敏电阻R相连，其阻值随温度的升高而减小，原、副线圈匝数比为10：1， 电路中的交流电流表和交流电压表都是理想电表，下列说法正确的是() A u/V 2205 -2202… A.电压表的示数为22√2V B,R处温度升高时电流表示数增大 C.R处温度升高时电压表示数增大 D.若电流表的示数为0.50A,则此时热敏电阻的阻值为44√22 17.(23-24高二下·黑龙江哈尔滨第三中学期末)如图，理想变压器原、副线圈的匝数比为n:2=5:1,原 线圈接在电压有效值U=220V的家用电上，副线圈电阻R=11Ω电热丝，电热丝密封在绝热容器内， 函学科网 www zxxk com 让教与学更高效 容器内封闭有一定质量的理想气体。接通电路开始加热，加热前气体温度为T。=300K，体积 V。=103m3,大气压强po=10Pa。 (1)副线圈的电流有效值2 (2)绝热容器竖直放置，开口处由轻质活塞封闭，在加热过程中活塞缓慢移动，不计摩擦。气体吸 收的热量Q与其温度变化量△T成正比，即Q=k△T,此时k=2,当温度T=600K时，求气体内能的 变化△U。 18.(24-25高二上·吉林G35联合体·期末)如图所示，有一矩形线圈的面积为S,匝数为N，,绕00'轴在磁感 应强度为B的匀强磁场中以角速度⊙匀速转动，通过滑片P上下移动时可改变输出电压，副线圈接有 定值电阻R,从图示位置开始计时。下列判断正确的是() 0 A,当变压器的变压比为n时，电流表测得的是电流最大值，其值为BS nR B.感应电动势的瞬时值表达式为e=NBSo sinot C.感应电动势的瞬时值表达式为e=NBS@cosot D.P向上移动时，电流表示数变小 19.(24-25高二上辽宁大连二十四中、八中、实验、东北育才、鞍山一中五校联考期末)如图所示，理想 变压器的原线圈左端接一有效值为U=12V的正弦式交流电源，定值电阻R=42,副线圈接有阻值为 R,=22的定值电阻和一个滑动变阻器R(最大阻值102)，现电路正常工作，两块理想交流电流表A, 的示数为I=0.5A,A2的示数为I2=1.0A。求 厨学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 u (1)变压器原副线圈的匝数比： (②)调节滑动变阻器，求副线圈负载的总电功率最大时滑动变阻器的阻值R。(结果保留至小数点后两 位)。 20.(23-24高二下辽宁县级重点高中协作体，期末)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1:2=2:1, 定值电阻R,和R2的阻值分别为102和12，电阻箱R,的最大阻值为252，交流电源电压U的有效值 为14V,下列说法正确的是() R A.R,与R2消耗的功率之比为5：2 B.当R,的阻值调至142时，其消耗的功率最大 C.变压器输出功率的最大值为4.9W D.当R,消耗功率为最大值时，R2消耗功率为4W 21.(23-24高二上辽宁丹东·期末)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为%：2，五盏灯泡相同，额 定电压10V。当在b端加10V交流电时，五盏灯的亮度相同。则下列说法正确的是() 1 L4☒ n L bo A.h:n3-2:3 B.此时L4灯的两端电压为6V C.若L灯发生断路，L灯的亮度不变 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 D.若L灯发生断路，L4灯的亮度变暗 目目 考点03 远距离输电 22.电动汽车是未来汽车行业的发展方向，为其配套的充电装置的深度研究摆在我们面前。用正弦交 流充电桩为动力电池充电的供电电路如图所示。配电设施的输出电压为U,=250V,变压器均视为理 想变压器，升压变压器原、副线圈的匝数比n,:2=1:8。充电桩“慢充”时的额定功率为7kW,额定电 压为U,=220V,频率为50Hz。求： n n 0N 充 配电设抽U3 <U U 升压变压器 降压变压器 动力电池 (1)升压变压器副线圈的电压U2; (2)“慢充时，充电桩电流14的有效值； (3)交流电压U,随时间t变化的方程。 23.(24-25高二上辽宁大连期末)某个小水电站发电机的输出功率为100kW,发电机的输出电压为250V。 通过升压变压器升压后向远处输电，输电线的总电阻为8Q,在用户端用降压变压器把电压降为220V, 要求在输电线上损失的功率控制在5kW(即用户得到的功率为95kW)求： 升压变压器 降压变压器 发 13 用 户 机 ()输电线上通过的电流； (2)升压变压器输出的电压； (3)升压、降压变压器原、副线圈的匝数比。 24.(23-24高二上·辽宁大连·期末)现代特高压技术以其强大的输电能力在全球能源领域中占据了越来越重 要的地位，中国在特高压输电技术方面处于世界领先地位.如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压 输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图，图中变压器均可视为理想变压器， 图中电表均为理想交流电表。设发电厂输出的电压不变，两条输电线总电阻用R表示，变阻器R相当 于用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于变小，则在用电逐渐进入高峰的过程中，下列说 法正确的是() 扇学科网 www zxxk com 让教与学更高效 A.电流表A,的示数减小，电压表V的示数减小 B.输电线电阻R消耗功率增加 C.电压表Y的示数变化△U,与电流表A,的示数变化△M,的比值AL不变 △L, D.降压变压器原副线圈的匝数比为，当R,=R时，用户的功率达到最大值 25.(24-25高二下，黑龙江齐齐哈尔期末)如图是某小型水电站进行电能输送时的简化模型。发电机的输出 功率P=100kW,发电机的输出电压U,=250V,经升压变压器后向远处输电，输电线总电阻R线=82， 在用户端用降压变压器把电压降为U220V。已知输电线上损失的功率P线5kW,假设两个变压器均 是理想变压器，下列说法正确的是() I R线 用 U1n代n2 Ua 1n3) (n4 户 升压变压器 降压变压器 A.发电机输出的电流I=40A B.用电用户数量增加时，只要水电站输出电压不变，则用户端电压就不变 C.降压变压器的匝数比n3:n4=190:11 D.生活中实际输送电能时，输电电压越高越好 26.(21-22高二上·黑龙江哈尔滨第九中学期末)“西电东送”就是把煤炭、水能、风能资源丰富的西部省区 的能源转化成电力资源，输送到电力紧缺的东部沿海地区。如图是远距离输电的电路示意图，升压变 压器和降压变压器均为理想变压器，升压变压器原、副线圈匝数比为？，降压变压器原、副线圈匝数 比为，发电厂输出电压为U,输出功率为P,升压变压器和降压变压器之间输电线总电阻为R, n 下列说法正确的是() /