专题07 带电粒子在匀强磁场中运动（期末真题汇编，黑吉辽蒙专用）高二物理上学期

专题07 带电粒子在匀强磁场中运动 4大高频考点概览 考点01 带电粒子在匀强磁场中运动 考点02 带电粒子在叠加场中运动 考点03 带电粒子在组合场中运动 考点04 现代科技 1．如图所示，在xOy平面内，有半径为L的圆形区域，圆心为O，在圆形区域以外存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，圆形区域内无磁场分布。现有质量为m、带电荷量为＋q的粒子从坐标为的P点射入磁场，粒子的重力忽略不计。地 城 考点01 带电粒子在匀强磁场中运动 （1）若该粒子从P点沿x轴正方向射入磁场且不进入圆形无磁场区域，求粒子速度大小范围； （2）若粒子从P点射入方向不确定，要使该粒子直接从圆边界上的Q点（图中未画出）离开磁场进入无磁场区域，Q点坐标为，求粒子从P点射入磁场的最小速度； （3）若该粒子从P点沿x轴正方向以初速度射入磁场，能够再次回到P点，画出粒子运动的轨迹图，并求出该粒子从出发到再次经过P点的时间。 【答案】（1）和；（2）；（3）， 【详解】（1）粒子从P点沿x轴正方向射入磁场且不进入圆形无磁场区域的临界轨迹如图甲所示 当粒子轨迹和无磁场圆最高点相切时，由几何知识可知，半径为 由洛伦兹力提供向心力，有 解得 当粒子轨迹和无磁场圆最低点相切时，由几何知识可知，半径为 由洛伦兹力提供向心力，有 解得 粒子速度大小范围为 和 （2）若粒子从P点射入，使该粒子直接从圆边界上的Q点离开磁场进入无磁场区域，粒子轨迹如图乙所示 当粒子速度最小时，PQ为轨迹圆直径，由几何知识，有 洛伦兹力提供向心力 解得 （3）若该粒子从P点沿x轴正方向以初速度射入磁场，根据洛伦兹力提供向心力，有 解得轨迹半径为 故粒子运动的轨迹如图丙所示 由几何知识可知，圆交点形成一个边长为的等边三角形，粒子在每个圆经过个圆，周期为 粒子从P点出发回到P点经过3个圆弧和3条边长，经过的时间为 ‍ 2．(23-24高二上·黑龙江哈尔滨师范大学附属中学·期末)如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点。一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°角的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是（　　） A．若该带电粒子在磁场中经历的时间是，则它一定从cd边射出磁场 B．若该带电粒子在磁场中经历的时间是，则它一定从ad边射出磁场 C．若该带电粒子在磁场中经历的时间是，则它一定从bc边射出磁场 D．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从ab边射出磁场 【答案】C 【详解】AC．当粒子以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场，可知带电粒子的运动轨迹恰好与bc边相切与c点，轨迹为半个圆，则粒子圆周运动的周期为 T=2t0 若该带电粒子在磁场中经历的时间是，由于 则粒子运动轨迹对应的圆心角为 由于粒子从O点沿纸面以与Od成30°角的方向，若粒子从cd边射出磁场，根据单边有界磁场的对称性可知，其轨迹对应的圆心角为 可知，粒子不可能从cd边射出磁场，过O点作此时速度的垂线，交bc边于e点，由于轨迹对应的圆心角大于，可知，粒子一定从ce之间某一位置射出，即粒子一定从bc边射出磁场，故A错误，C正确； B．若该带电粒子在磁场中经历的时间是，由于 则粒子运动轨迹对应的圆心角为 当带电粒子的轨迹与ad边相切时，根据几何关系可知，轨迹对应的圆心角为60°，粒子运动的时间为 在所有从ad边射出的粒子中最长时间为，故若该带电粒子在磁场中经历的时间，则一定不是从ad边射出磁场，故B错误； D．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，根据上述 则轨迹对应的圆心角为，根据几何关系可知，当带电粒子的轨迹与ab边相切时，粒子从ab边射出磁场时轨迹对应的圆心角最大，且等于 60°+90°=150°<180° 故粒子一定不是从ab边射出磁场，故D错误。 故选C。 3．(23-24高二上·黑龙江大庆实验中学实验二部·期末)如图所示，矩形区域内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在ad边的中点O处垂直磁场方向向里射入一带正电粒子，其入射速度大小为、方向与ad边的夹角为30°。已知粒子的质量为m、电荷量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计。欲使粒子从ab边射出磁场，则磁感应强度B的范围为（　　） A． B． C． D．或 【答案】A 【详解】 粒子在磁场中做圆周运动，有 则磁场的磁感应强度越大，粒子的轨迹半径越小。设粒子的轨迹刚好与cd边相切时，轨迹的圆心是O1，则有 解得，则 故当磁场的磁感应强度大于时，粒子不会从cd边射出磁场；当粒子轨迹刚好与ab边相切时，圆心为O2，则有 则 ， 故当磁场的磁感应强度小于且大于时，粒子将从ab边射出磁场。 故选A。 4．(23-24高二上·黑龙江实验中学·期末)如图所示，边长为的正三角形abc区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），正三角形中心O有一粒子源，可以沿abc平面任意方向发射相同的带电粒子，粒子质量为m，电荷量为q。粒子速度大小为v时，恰好没有粒子穿出磁场区域，不计粒子的重力及粒子间的相互作用力。下列说法正确的是（　　） A．磁感应强度大小为 B．磁感应强度大小为 C．若发射粒子速度大小为2v时，在磁场中运动的最短时间为 D．若发射粒子速度大小为2v时，在磁场中运动的最短时间为 【答案】C 【详解】AB．磁场垂直纸面向外，粒子恰好没有穿出磁场区域，因此粒子运动轨迹的直径等于O点垂直于cb的线段大小，设垂足为d，由几何关系得 所以，半径为 由洛伦兹力提供向心力可得 解得 AB错误； CD．当发射粒子速度为2v时，由洛伦兹力作为向心力可得，对应轨道半径为 当粒子从垂足d离开磁场时轨迹对应的弦最短、弧长最短，对应的圆心角最小，故所用时间最短，由几何关系可得，转过的角度（圆心角）为，则时间为，又因为 解得 故C正确，D错误。 故选C。 5．(23-24高二上·黑龙江哈尔滨第三中学·期末)如图，平面内有一处偏转区，内部存在垂直纸面方向匀强磁场，一正电粒子由点沿正向入射到偏转区，在另一侧的点射出，粒子离开偏转区后，沿直线运动打在垂直于轴的荧光屏上的点。已知粒子比荷，粒子出场时速度与轴正方向夹角为，磁感应强度B=1T，M点和轴距离y=0.1m，，粒子重力不计，求： （1）粒子的入射速度大小； （2）粒子从到点所用时间。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有 根据几何关系有 解得 （2）粒子在磁场中圆周运动的周期为 结合上述解得 粒子在磁场中运动的时间 粒子飞出磁场后匀速运动过程有 解得粒子从到点所用时间 6．(23-24高二上·黑龙江大庆铁人中学·期末)如图甲所示，在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场，电场的方向水平向右（图甲中由B到C），电场强度的大小随时间变化情况如图乙所示；磁感应强度方向垂直于纸面，磁感应强度的大小随时间变化情况如图丙所示。在t=1s时，从A点沿AB方向（垂直于BC）以初速度v0射出第一个粒子，并在此之后，每隔2s有一个相同的粒子沿AB方向均以初速度v0射出，射出的粒子均能击中C点。若AB=BC=l，且粒子由A点到C点的运动时间均小于1s。不计空气阻力、粒子重力及电磁场变化带来的影响，对于各粒子由A点运动到C点的过程中，则以下说法正确的是（　　） A．磁场方向垂直纸面向外 B．电场强度E0和磁感应强度B0的比值=3v0 C．第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比为π：2 D．第一个粒子和第二个粒子通过C点的动能之比为1：5 【答案】ACD 【详解】A．根据乙图可知，当仅存在水平向右的电场时，粒子往右偏转，可知该粒子带正电。在t=1s时，空间区域存在匀强磁场，粒子做匀速圆周运动，要使得沿AB方向击中C点，粒子运动轨迹如图所示 根据左手定则可得，磁场方向要垂直纸面向外，故A正确； B．对于粒子做匀速圆周运动分析，由牛顿第二定律得 由几何关系可知，粒子的轨道半径 则 带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，如图所示 竖直方向 水平方向 解得 则 故B错误； C．第一个粒子做圆周运动，其运动时间 第二个粒子做类平抛运动，其运动时间 第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比 故C正确； D．第二个粒子，由动能定理得 解得 第一个粒子的动能 第一个粒子和第二个粒子通过C的动能之比为1：5，故D正确； 故选ACD。 7．(23-24高二上·黑龙江大庆铁人中学·期末)如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在y轴上S处有一粒子源，它可向右侧纸面内各个方向射出速率相等、质量均为m、电荷量均为q的同种带负电粒子，所有粒子射出磁场时离S最远的位置是x轴上的P点。已知，，粒子重力及粒子间的相互作用均不计，则（　　） A．粒子的速度大小为 B．从O点射出的粒子在磁场中运动的时间为 C．从x轴上射出磁场的粒子在磁场中运动的最短时间与最长时间之比为2∶9 D．沿平行于x轴正方向射入的粒子离开磁场时的位置到O点的距离为 【答案】C 【详解】A．粒子射出磁场时离S最远的位置是x轴上的P点，如图所示 其轨迹为轨迹1，可知SP为轨迹圆的直径，由几何关系知 解得 R=d 洛伦兹力提供向心力，有 解得 故A错误； B．粒子运动的周期 从O点射出的粒子其轨迹为轨迹3，由几何关系可知 解得 θ=60° 即轨迹所对的圆心角为60°，粒子在磁场中运动的时间 故B错误； C．运动时间最长的粒子为运动轨迹与x轴相切的粒子，其轨迹为轨迹2，对应的圆心角为270°，则运动的最长时间 运动时间最短的粒子为从原点飞出的粒子，其轨迹为轨迹3，对应的圆心角为60°，则运动的最短时间 所以 故C正确； D．沿平行于x轴正方向射入的粒子，圆心在原点处，运动轨迹为四分之一圆，离开磁场时的位置到O点的距离为d，故D错误。 故选C。 8．(23-24高二上·黑龙江牡丹江第二高级中学·期末)如图所示，一点电荷从A点以速度v0垂直射入半径为R的圆形匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B。当该电荷离开磁场时，速度方向刚好改变了180°，不计电荷的重力，下列说法正确的是 A．该点电荷带正电 B．该点电荷在磁场的运动半径为R C．该点电荷的比荷为 D．该点电荷在磁场中的运动时间为 【答案】CD 【详解】A．带电粒子在磁场中做圆周运动，运动轨迹如图 由粒子的偏转方向，根据左手定则判断粒子带负电，故A错误； BC．由几何关系可知 又有 则 故B错误、C正确； D．粒子偏转了，而周期 则在磁场运动的时间 故D正确。 故选CD。 9．(24-25高二上·吉林“BEST合作体”·期末)如图所示，正方形abcd区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，两个质量相等、电荷量大小分别为和的带电粒子甲、乙均从a点射入磁场，其中甲粒子沿ad边方向射入磁场后从c点射出，乙粒子沿与ab边成45°的方向射入磁场后从b点射出，不计重力和粒子间的相互作用，则（　　） A．甲、乙两个粒子进入磁场的速率之比为 B．甲、乙两个粒子进入磁场的速率之比为 C．甲、乙两个粒子在磁场中的运动时间之比为 D．甲、乙两个粒子在磁场中的运动时间之比为 【答案】AC 【详解】AB．做出甲乙在磁场运动的轨迹如图 由几何关系可知 粒子在磁场做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有 解得 故甲、乙两个粒子进入磁场的速率之比为，A正确，B错误； CD．由几何关系有，甲、乙在磁场运动的圆心角为 粒子在磁场中的运动周期 解得 故甲乙粒子的周期之比为 甲、乙两个粒子在磁场中的运动时间之比为 C正确，D错误。 故选AC。 10．(24-25高二上·辽宁实验中学·期中)如图，M、N是真空中宽为d的匀强磁场的左右边界（边界上有磁场），磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。大量比荷为k的正离子从M边界上的P点以速率v＝kBd进入磁场，速度方向如图所示在180°的范围内，粒子分布均匀，不计离子重力，也不计离子间的相互作用，磁场区域足够长。则（　　） A．能从边界N飞出磁场的离子占粒子总数的 B．从边界N飞出磁场的离子中，在磁场中运动的最短时间为 C．磁场中有离子经过的区域的面积 D．从边界N飞出磁场的离子中，飞出点与P点距离小于或等于 【答案】BC 【详解】A．经D项分析，可知竖直向下入射的离子向右偏转，垂直N边界向右出射，水平向右入射的离子向上偏转与N边界相切，在此范围入射的离子将从N边界出射，对应的入射角度为，而离子的入射角是从0到，故能从边界N飞出磁场的离子占粒子总数的 故A错误； B．轨迹弦长为d的离子是从N边界飞出的离子中弦长最短，离子运动轨迹圆心角最小，根据几何关系，可知此圆心角为，则离子在磁场中运动的最短时间为 故B正确； C．有离子经过的磁场区域为半径为d的两个四分之一圆和边长为d的正方形组合而成，磁场中有离子经过的区域的面积为 故C正确； D．根据洛伦兹力提供向心力 解得正离子运动半径为 根据几何关系可知水平向右入射的离子在N边界的切点与竖直向下入射的离子在N边界的飞出点离Р点的距离均为 故飞出点与P点距离小于或等于，故D错误。 故选BC。 11．(23-24高二上·吉林通化梅河口第五中学·期末)如图所示，在以半径为R和2R的同心圆为边界的区域中，有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。在圆心O处有一粒子源（图中未画出），在纸面内沿各个方向发射出比荷为的带负电的粒子，粒子的速率分布连续，忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。若所有的粒子都不能射出磁场，则下列说法正确的是（　　） A．粒子速度的最大值为 B．粒子速度的最大值为 C．某粒子恰好不从大圆边界射出磁场，其在磁场中运动的时间为（不考虑粒子再次进入磁场的情况） D．某粒子恰好不从大圆边界射出磁场，其在磁场中运动的时间为（不考虑粒子再次进入磁场的情况） 【答案】C 【详解】AB．根据洛伦兹力提供向心力 可得粒子的运动半径为 可知粒子速度最大时，运动半径最大，做出粒子的运动轨迹如图所示 根据几何关系有 联立解得 故AB错误； CD．某粒子恰好不从大圆边界射出磁场，即粒子速度最大时，根据几何关系有 解得其在磁场中运动的时间为 故C正确；D错误。 故选C。 12．(24-25高二上·辽宁锦州·期末)如图所示，在直角三角形为边界的区域内，存在磁感应强度为垂直纸面向里的有界匀强磁场，，从点射入某种带负电的粒子（不计重力），粒子的比荷为，入射方向与边的夹角，粒子从点射出磁场，求： (1)粒子的发射速度大小 (2)粒子在磁场中的运动时间； (3)若且入射粒子为正电荷，粒子能从边射出，求入射粒子的速度范围？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子在磁场中轨迹如图 由几何关系可知，则粒子在磁场中运动的半径 洛伦兹力提供向心力，故 解得 联立解得发射速度大小 （2）粒子在磁场中运动的周期 由几何关系可知粒子在磁场中转过的角度为 粒子在磁场中运动的时间 则粒子在磁场中的运动时间 （3）速度最大时粒子的轨迹刚好与AC相切，设最大速度为，轨迹如下图 由几何关系可知粒子在磁场中运动的半径 洛伦兹力提供向心力，故 解得 则入射粒子的速度范围为 13．(24-25高二上·辽宁大连·期末)如图所示，在腰长为L的等腰直角三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。质量均为m的甲粒子（带电荷量为+q）和乙粒子（带电荷量为-q）分别从a、b两点沿ab方向和ba方向射入磁场。不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，则下列说法正确的是（　　） A．乙粒子速度合适，可以从c点射出磁场 B．甲粒子从c点射出磁场的时间为 C．乙粒子从bc边射出的最大轨道半径为 D．甲、乙两粒子在磁场中运动的最长时间之比为1：2 【答案】CD 【详解】A．如图所示 乙粒子轨迹恰好与ac边相切时，乙粒子从bc边射出的轨迹半径最大，所以乙不会从c点射出磁场，故A错误； B．如图所示 甲粒子轨迹恰好与bc边相切于c点从c点射出磁场，根据几何关系可得，甲粒子的轨迹半径为L，运动轨迹所对的圆心角为，即运动了四分之一周期的时间，则运动时间为 故B错误； C．乙粒子轨迹与ac边相切时，乙粒子从bc边射出的轨迹半径最大，设切点为e，由几何关系可得 所以乙粒子从bc边射出的最大轨迹半径为 故C正确； D．由B项可知甲粒子在磁场中运动的最长时间为 乙粒子在磁场中运动最长时间为 则甲、乙两粒子在磁场中运动的最长时间之比为1:2，故D正确。 故选CD。 14．(24-25高二上·辽宁丹东·期末)长为L的水平板AB处在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的无限大匀强磁场中，D、C是水平板AB的三等分点，P点位于C点正上方处。一个质量为m、电荷量为e的电子从P点以水平向右的速度射出，若电子能打在水平板上，速度应满足（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】如图，若电子打到C点时速度最小，此时 根据 解得 打到A点时速度最大，此时 解得 根据 解得 即速度的范围。 故选C。 15．(24-25高二上·辽宁大连·期末)如图所示，边长为L的等边三角形abc区域外存在垂直于abc所在平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，P、Q两点分别为ab边的三等分点。时刻，带负电的粒子在abc平面内以初速度从a点垂直于ac边射出，从P点第一次进入三角形abc区域。不计粒子重力，求： (1)粒子的比荷； (2)粒子第一次到c点的时间； (3)粒子回到a点的可能时间。 【答案】(1) (2) (3)（n＝1，2，3…） 【详解】（1）画出粒子运动轨迹如图所示 可知粒子的轨迹半径为 根据洛伦兹力提供向心力 解得 （2）根据洛伦兹力提供向心力 、 可得 粒子从a点到P点的时间 解得 粒子从P点到M点做匀速直线运动的时间 其中 解得 粒子从M点到c点的时间 解得 粒子第一次到达c点的时间为 解得 （3）由图可知，粒子第一次回到a点相当于3个从a到c的时间，则所用的时间为 解得 所以粒子回到a点的所有可能时间为 即 （n＝1，2，3…） 16．(24-25高二上·辽宁抚顺重点高中六校协作体·期末)如图所示，在xOy平面的第一象限内存在磁感应强度方向垂直纸面向外、大小为B的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角。粒子经过磁场偏转后在x轴上的N点（图中未画出）垂直于x轴射出磁场，已知M点到原点O的距离为d，不计粒子的重力。求： (1)粒子的速度大小； (2)带电粒子在第一象限内运动的时间t。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为，根据几何关系有 根据洛伦兹力提供向心力有 解得 （2）粒子在第一象限内通过的弧长 带电粒子在第一象限内运动的时间 解得 17．如图所示，在垂直纸面向里磁感应强度为B的匀强磁场中，固定一粗糙绝缘足够长的倾斜直杆。直杆上端套着一个带正电的圆环，圆环直径略大于杆的直径，现给圆环一个沿杆向下的初速度，且运动过程中圆环的电荷量保持不变，则下列说法中正确的是（　　）地 城 考点02 带电粒子在叠加场中运动 A．圆环可能做加速度减小的加速运动，最后匀速 B．圆环可能做加速度减小的减速运动，最后匀速 C．圆环可能做加速度增大的减速运动，最后静止 D．圆环可能做加速度增大的加速运动，最后匀速 【答案】ABC 【详解】设直杆的倾斜角为θ，则圆环运动过程中受到摩擦力为 根据牛顿第二定律可得 若，且，圆环将沿杆向下做加速运动，加速过程中圆环受到的摩擦力逐渐增大，圆环的加速度逐渐减小，减小至零后将做匀速直线，故圆环有可能做加速度减小的加速运动，最后匀速。若，且，圆环将沿杆向下做加速运动，加速过程中圆环受到的摩擦力先减小后增大，圆环的加速度先增大后减小，减小至零后将做匀速直线，故圆环有可能做加速度先增大后减小的加速运动，最后匀速。若，且，圆环将沿杆向下做减速运动，减速过程中圆环受到的摩擦力逐渐减小，圆环的加速度逐渐减小，减小至零后将做匀速直线，故圆环可能做加速度减小的减速运动，最后匀速。若，且，圆环将沿杆向下做减速运动，减速过程中圆环受到的摩擦力逐渐增大，圆环的加速度逐渐增大，直至圆环静止，故圆环可能做加速度增大的减速运动，最后静止。 故选ABC。 18．(24-25高二上·辽宁鞍山一中等五校·期末)空间中存在方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场，一个不计重力的带电粒子以某一初速度在该空间中做匀速直线运动。某时刻，粒子运动至P点处，此时撤掉空间中的电场，经过一段时间后，粒子的速度第一次与P点相反，此时恢复原来的电场，又经过相同的时间后，粒子到达Q点处。则线段PQ与粒子的初速度方向夹角的正切值为（　　） A． B．1 C． D． 【答案】D 【详解】粒子受到电场力与洛伦兹力做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力平衡，则速度方向与电场力方向垂直，令速度方向水平向右，某时刻，粒子运动至P点处，此时撤掉空间中的电场，粒子的速度第一次与P点相反，此时粒子做匀速圆周运动轨迹恰好为半个圆周，则有 ， 解得 ， 粒子运动时间 此时恢复原来的电场，粒子速度与初速度相反，此时，洛伦兹力方向与电场力方向相同，将该速度v分解为向右的v和向左的2v，则向右的分速度v对应的洛伦兹力与电场力平衡，该分运动为向右的匀速直线运动，向左的分速度2v对应匀速圆周运动，则有 ， 解得 ， 可知，又经过相同的时间后，上述过程，粒子向右的分运动的分位移为 粒子另一个分运动做匀速圆周运动，其恰好经历半个圆周， 令线段PQ与粒子的初速度方向夹角为，则有 解得 故选D。 19．(23-24高二上·辽宁县级重点高中协作体·期末)如图所示，某空间存在水平向右的匀强电场和垂直纸面方向的匀强磁场（图中未画出），一质量为m的带正电粒子恰能以速度v沿图中虚线所示的轨迹做直线运动，粒子的运动轨迹与水平方向的夹角为60°，匀强电场的电场强度大小为E，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．匀强磁场的方向垂直纸面向外 B．匀强磁场的磁感应强度大小为 C．粒子的电荷量为 D．若粒子运动过程中磁场突然消失，则粒子可能做匀减速直线运动 【答案】BC 【详解】A．带电粒子受到重力，电场力，洛伦兹力，三者平衡；如图，因重力向下，电场力向右，所以洛伦兹力方向为左上方，根据左手定则可判断匀强磁场的方向垂直纸面向里，故A错误； B．由平衡可知 解得 故B正确； C．由平衡可知 解得 故C正确； D．若粒子运动过程中磁场突然消失，重力和电场力的合力与速度方向垂直且恒定，则粒子做类平抛运动，故D错误。 故选BC。 20．(22-23高二上·内蒙古呼和浩特回民中学·期末)一个带正电的微粒（重力不计）水平进入如图所示的匀强磁场和匀强电场区域，电场由上下两块带相反电荷的平行板形成，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，粒子恰能沿直线运动，则欲使电荷向下偏转应采用的办法是（    ）    A．增大电场强度 B．增大微粒的电荷量 C．减小入射速度 D．增大磁感应强度 【答案】AC 【详解】粒子在穿过这个区域时所受的力为：竖直向下的电场力和竖直向上的洛伦兹力 ，且此时有 若要使电荷向下偏转，需使 则减小速度、减小磁感应强度 B或增大电场强度 E均可。故AC正确，BD错误。 故选AC。 21．(22-23高二上·内蒙古包头·期末)如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。电子从M点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。已知M、P在同一等势面上，（不计重力）下列说法正确的有（　　） A．电子从N到P，电场力做正功 B．电子运动过程中不会到达虚线PM右侧 C．运动到P点时速度为零 D．电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力 【答案】BC 【详解】A．由题可知电子所受电场力水平向左，电子从N到P的过程中电场力做负功，故A错误； CD．由于M点和P点在同一等势面上，故从M到P电场力做功为0，而洛伦兹力不做功，M点速度为0，根据动能定理可知电子在P点速度也为0，则电子在M点和P点都只受电场力作用，在匀强电场中电子在这两点电场力相等，即合力相等，故C正确，D错误； B．由以上分析可知，电子运动到PM这条等势线时速度为0，运动过程中不会到达虚线PM右侧，故B正确。 故选BC。 22．(23-24高二上·黑龙江大庆实验中学实验二部·期末)质量为m、电荷量为q的带正电小球，从倾角为的粗糙绝缘足够长斜面上由静止下滑，小球与斜面的动摩擦因数，整个斜面置于方向垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示，重力加速度为g。带电小球运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球在斜面上运动时做匀加速直线运动 B．小球在斜面上运动时做加速度逐渐变大的加速运动 C．小球做加速度逐渐减小的加速运动，最终匀速运动 D．小球在斜面上下滑过程中，小球对斜面压力刚好为零时的速率为 【答案】BD 【详解】AB．据题意小球运动过程中受到重力、支持力、摩擦力和垂直斜面向上的洛伦兹力，小球加速度为 小球做加速运动，则随速度的增加，加速度增大，故A错误，B正确； C．当小球对斜面压力为0时，小球加速度为gsinθ，小球速度继续增大，受到的洛伦兹力将大于小球重力垂直斜面方向上的分力，小球将脱离斜面，故C错误； D．当小球对斜面压力为0时，有 则此时速度为 故D正确。 故选BD。 23．(23-24高二上·黑龙江实验中学·期末)如图所示，在竖直平面内的坐标系xOy中，第三象限存在垂直于纸面向外匀强磁场和沿x轴负方向的电场强度为的匀强电场，第一、二象限中存在垂直于纸面向里的匀强磁场和电场强度的匀强电场。磁感应强度大小均为。一带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点获得一初速度v，恰好能沿PO做匀速直线运动（PO与x轴负方向的夹角为），并从原点O进入第一象限，经过一段时间后再次穿过x轴，重力加速度g取，已知，求： （1）油滴的电性和在P点得到的初速度v的大小； （2）油滴再次穿过x轴时的横坐标x和油滴从原点O开始再次到x轴所用的时间。 【答案】（1）负电，5m/s；（2）2.4m，0.55s 【详解】（1）根据题意可知，油滴恰好能沿PO做匀速直线运动，对油滴受力分析可知，油滴受力情况只能如图所示 由图可知，油滴带负电，根据平衡条件有 解得 （2）在第三象限，根据平衡条件可得 进入第一象限后，由于 则有 方向相反，油滴做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示 根据洛伦兹力提供向心力知 由几何关系得 解得 由周期公式 得 粒子在第一象限的运动时间 解得 24．(23-24高二上·黑龙江哈尔滨第三中学·期末)如图所示，足够长的绝缘木板N放在光滑的水平桌面上，质量为，带电荷量为的木块M以速度冲上木板N，整个装置处在垂直向里的匀强磁场中，已知MN间动摩擦因数，下列说法正确的是（　　） A．M向右运动过程中，N静止 B．M向右运动过程中，N也向右运动 C．M向右运动过程中，MN间弹力逐渐减小 D．M向右运动过程中，MN间摩擦力逐渐减小 【答案】B 【详解】AB．M向右运动过程中，由于 则 即M所受的洛伦兹力小于其重力，MN之间存在摩擦力，N受到摩擦力向右，则N也向右运动，故A错误，B正确； CD．M向右运动过程中，由于摩擦力的作用，速度逐渐减小，M所受的洛伦兹力逐渐减小，MN间弹力 逐渐增大，MN间摩擦力逐渐增大，故CD错误。 故选B。 25．(23-24高二上·黑龙江牡丹江第一高级中学·期末)如图所示，在磁感强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒在竖直面内垂直磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α。一质量为m、带电荷为-q的圆环A套在棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且，现让圆环A由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中圆环A的最大速率为（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 由于，所以环将由静止开始沿棒下滑，当环A的速度达到最大值vm时，环受杆的弹力为N，合力为零，摩擦力为 根据平衡条件 解得 故选B。 26．(23-24高二上·黑龙江龙东五校·期末)如图所示，空间中存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E、方向竖直向上，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外。一电量为＋q的带正电粒子由O点以初速度水平向右飞入复合场中，不计带电粒子的重力，下列说法正确的是（　　） A．粒子的最大速度为 B．粒子的最小速度为 C．粒子在竖直方向上的最大位移为 D．粒子在一个周期内水平向右的位移为 【答案】AC 【详解】AB．粒子所受的电场力竖直向上，根据左手定则可知，开始时粒子受到的洛伦兹力方向向下，因 故可把初速度分解为水平向右的两个分速度和，则 其中分速度满足 解得 和 故粒子的运动可分解为水平向右、速度大小为的匀速直线运动和线速度大小为的匀速圆周运动，其运动轨迹如图所示。 由速度的合成与分解，可知粒子的最大速度为，最小速度为，故A正确，B错误； C．粒子做匀速圆周运动的半径为 故粒子在竖直方向上的最大位移为 故C正确； D．粒子运动的周期等于圆周运动的周期，即 粒子在一个周期内水平向右的位移为 故D错误。 故选AC。 27．(23-24高二上·黑龙江哈尔滨第四中学校·期末)如图所示，有一光滑绝缘圆轨道竖直放置，其圆心为O，半径为R，A、B分别为圆轨道最低点和最高点，C为圆轨道上与圆心O等高的点。空间中存在垂直圆面向里的匀强磁场。有一带正电的小球（可视为质点），在圆轨道内侧沿逆时针方向做完整的圆周运动，不计空气阻力，重力加速度为g。关于小球从C点到B点的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．机械能守恒 B．所需向心力逐渐减小 C．过B点时的速度可能为 D．洛伦兹力的冲量不为零 【答案】ABD 【详解】A．小球在运动过程中，洛伦兹力不做功，只有重力做功，则小球的机械能守恒，选项A正确； B．小球从C点到B点的运动过程中，速度减小，根据 可知，所需向心力逐渐减小，选项B正确； C．在B点时受向下洛伦兹力、向下的重力和向下的轨道的弹力，则由牛顿第二定律 当过B点的速度最小时，则FN=0，若，则FN<0，可知过B点时的速度不可能为，选项C错误； D．根据冲量的概念I=Ft可知，洛伦兹力的冲量不为零，选项D正确。 故选ABD。 28．(22-23高二上·黑龙江哈尔滨第九中学校·期末)如图所示，一质量为m、电荷量为q的带正电小球，套在足够长的绝缘直棒上，棒的直径略小于小球直径，小球可在棒上滑动。将此棒竖直固定在互相垂直且均沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，匀强电场的场强大小为E，匀强磁场的磁感应强度大小为B，小球与棒间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现将小球由静止释放，小球将沿棒竖直下落，该过程中小球所带电荷量保持不变，电场与磁场范围足够大，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球下落过程中说法正确的是（　　）    A．小球下落过程中，绝缘直棒对小球的支持力始终水平向左 B．小球下落过程中加速度最大值为g C．小球下落后，最终的速度为 D．小球下落后，最终的速度为 【答案】BC 【详解】A．初始时刻，小球的速度为零，所以洛伦兹力为零，随着小球向下运动，小球速度v逐渐增加，洛伦兹力增大，由左手定则可知，洛伦兹力的方向向左，在洛伦兹力增加到电场力大小之前，小球受到的棒的支持力向左，当洛伦兹力大于电场力时，此时小球受到的棒的支持力向右，故A项错误； B．对小球受力分析，在洛伦兹力小于电场力时，对小球由牛顿第二定律有 由上述式子可知，该过程中，随着小球速度的增加，小球的加速度变大，当洛伦兹力等于电场力时，小球的加速度达到最大，为g，当洛伦兹力继续增加时，有 此时，随着速度的增加小球的加速度逐渐减小，直至为零，此后小球将做匀速直线运动。综上所述，小球下落过程中加速度的最大值为g，故B项正确； CD．由之前的请分析可知，小球最终做匀速运动，其最大速度在加速度为零时取得，有 解得 故C正确，D错误。 故选BC。 29．(23-24高二上·吉林·)如图所示，空间中存在着正交的匀强磁场和匀强电场，已知电场强度大小为，方向竖直向下，磁感应强度大小为，方向垂直纸面。一个电子由点以一定初速度水平向右飞入其中，运动轨迹如图所示，其中、和分别为轨迹在一个周期内的最高点和最低点，不计电子的重力。下列说法正确的是（　　） A．磁感应强度方向垂直纸面向外 B．由点至点的运动过程中，电子的速度增大 C．电子的初速度小于 D．无论怎样调整电子的初速度大小与方向都不可以使其做匀加速直线运动 【答案】BD 【详解】A．电子由O点以一定初速度水平向右飞入正交的匀强磁场和匀强电场中，电子先向下偏转，电子所受的电场力向上，则电子所受的洛伦兹力向下，根据左手定则，则磁感应强度方向垂直纸面向里，故A错误； B．电子由点至点的运动过程中，电场力做正功，洛伦兹力不做功，电子的速度增大，故B正确； C．电子在O点处向下偏转，则此时合力方向向下，即洛伦兹力大于电场力，则有 可得 故C错误； D．调整电子的初速度大小与方向，当电子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，电子做匀速直线运动；当初速度方向与磁场平行，电子做类平抛运动；但电子不可能做匀加速直线运动，因为随着电子速度的增加，洛伦兹力发生变化，电子所受合力方向发生变化，不可能与速度方向在同一直线上，故D正确。 故选BD。 30．(23-24高二上·山西吕梁·期中)如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系，匀强电场方向沿x轴正方向，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小B=10T，一带电小球质量m=30g，电荷量，以某一速度v0匀速通过原点，速度方向与x轴正方向成53°，sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度g取10m/s2，求： （1）电场强度E的大小和通过原点时速度大小v0； （2）带电小球通过原点时突然撤去磁场，不考虑撤去磁场时对电场的影响，求小球再次通过轴的坐标和时间（结果可用分数表示）。 【答案】（1）40V/m，5m/s；（2），0.8s 【详解】（1）小球匀速通过原点，有 得 小球带正电，小球受的洛伦兹力跟重力和电场力的合力平衡，有 得 （2）小球通过原点时突然撤去磁场，设经过时间，则 设通过轴上的点坐标为，轴方向的加速度为 位移 小球再次通过轴的坐标为。 31．在如图所示的平面直角坐标系中，第一象限区域内有沿y轴负方向的匀强电场，第三象限和第四象限区域内有垂直于平面（纸面）向里的匀强磁场，第三象限的磁场的磁感应强度大小为B。现有一质量为m、电荷量为的粒子，以初速度从坐标为的A点沿x轴负方向进入匀强电场后，恰好从坐标原点O进入第三象限，继而经y轴上的P点（未画出）进入第四象限，然后又垂直于x轴进入第一象限，不计粒子的重力，求：地 城 考点03 带电粒子在组合场中运动 （1）第一象限内匀强电场的电场强度大小E； （2）P点坐标； （3）粒子在第四象限运动的时间t。 【答案】（1）；（2）（0，）；（3） 【详解】（1）如图所示，粒子在第一象限，在电场力作用下做类平抛运动，则 x轴方向方向 y轴方向竖直方向 代入得 （2）如图所示，当粒子从O点进入第三象限磁场，粒子做圆周运动，设速度为v，则 由类平抛关系式 联立得 由几何关系知图中角等于45°，设进入第三象限粒子做圆周运动半径为r，则 由几何关系，P点y轴距离为 代入得 则P点坐标为（0，） （3）当粒子以从第三象限射出进入第四象限，并垂直从x轴射出，如图所示，设第四象限磁场强度为B1，做圆周运动半径为R，周期为T，则 根据几何关系知 代入得 由周期公式知 则由角度关系知，运动时间为 32．(23-24高二上·内蒙古呼和浩特回民中学·期末)在如图所示的直角坐标系中，第一象限内有沿轴正方向的匀强电场，第四象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场。一质量为、电荷量为的带负电粒子从轴上的点以大小为的速度沿轴正方向射入电场，并从轴上的点进入磁场区域，粒子经磁场偏转后垂直于轴方向进入第三象限。不计粒子自身的重力。求： （1）电场强度的大小E； （2）粒子到达点时的速度的大小与方向； （3）磁感应强度的大小。 【答案】（1）；（2），方向与x轴正方向成角；（3） 【详解】（1）粒子在电场中做类平抛运动，沿轴方向，有 其中 沿轴方向，有 解得 （2）粒子到达点时的水平分速度大小为，竖直分速度大小为，水平方向，有 竖直方向，有 解得 则粒子到达点时的速度大小 方向与轴正方向成角； （3）粒子从点进入磁场后做圆周运动的轨迹如图所示 由几何关系可知，粒子做圆周运动的半径 由洛伦兹力提供向心力，有 解得 33．(24-25高二上·黑龙江大庆实验中学·期末)如图所示，在平面直角坐标系内，轴上方有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，x轴下方有沿轴正方向的匀强电场，场强大小为，轴上（，）处有一粒子源，在坐标平面内先后向磁场中与轴正方向夹角为范围内发射带正电的粒子，所有粒子第一次经磁场偏转后均可同时从点进入电场。已知粒子的质量为、电荷量为，不计粒子重力及粒子间相互作用。问： (1)由处最先发射的粒子与最后发射的粒子，发射的时间差为多少； (2)由处发射的速度最小的粒子，从发射到第二次经过点的时间； (3)若仅电场强度大小变为，最先发射的粒子从处发射后第2025次经过轴的位置为点，求点坐标。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据， 可知粒子在磁场中圆周运动的周期公式为 设粒子在磁场中的运动轨迹对应的圆心角为，则粒子在磁场中的运动时间为 所以与成正比。由几何知识可知，发射粒子运动方向与x轴正方向夹角为时，角最小为，粒子发射时间最晚；发射粒子运动方向与x轴正方向夹角为时，角最大为，粒子发射时间最早。所以最先发射的粒子与最后发射的粒子，发射的时间差为 （2）粒子在磁场中运动时，有 解得 可知发射速度越小的粒子，其圆周运动半径越小。由几何知识可得，粒子圆周运动半径最小为 则粒子最小速度为 速度最小的粒子在磁场中运动的时间为 粒子在电场中运动时有 粒子在电场中先减速，再反向加速返回O点，在电场中运动的时间为 所以粒子从发射到第二次经过O点的时间为 （3）根据几何关系可得，最先发射的粒子在磁场中的轨迹半径为 解得 电场强度大小变为时，最先发射的粒子经过x轴进入电场，然后再返回到x轴的过程中，在y轴方向有， 在x轴方向有 解得， 最先发射的粒子，先在磁场中偏转，然后进入电场做类斜抛运动，并返回到x轴，返回到x轴时，位置会向左移动 此后不断重复相同的运动过程，因为发射后第1次经过x轴时的位置为坐标原点，所以最先发射的粒子从S处发射后第2025次经过x轴时的位置坐标为 34．(24-25高二上·黑龙江哈尔滨第三中学校·期末)xOy平面（纸面）如图所示，虚线I、Ⅱ均平行于y轴，与x轴的交点分别为、，y轴与Ⅰ之间存在沿y轴负方向的匀强电场，I、Ⅱ之间存在垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子由y轴上的点P沿x轴正方向以大小为的初速度射入电场区域，粒子经虚线Ⅰ上的A点沿与x轴正方向成角斜向下射入磁场区域，粒子经虚线Ⅱ上的Q点（未标出）与x轴正方向成角斜向上射出磁场。不计粒子重力。求： (1)电场强度的大小E； (2)磁感应强度的大小B。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题意可知粒子从P到A过程做类平抛运动，设粒子在A点沿y轴负方向的分速度为，则 由牛顿第二定律可知 粒子由P至A所用的时间 由 可知 （2）粒子在A点的速度 由几何关系得 解得 粒子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力，有 解得 35．(23-24高二上·黑龙江哈尔滨第三中学·期末)。如图甲所示，在的空间中存在匀强电场，场强沿轴正方向：在的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直平面（纸面）向里。一比荷大小的带电运动粒子，经过轴上处的点时速率，方向沿轴正方向；然后，经过轴上处的点进入磁场，并经过轴上处的点。不计重力。求： （1）带电粒子的电性； （2）电场强度的大小； （3）磁感应强度的大小； （4）如图乙所示，现在的区域内再加一垂直纸面向外的磁场，磁场大小与（3）相同，带电粒子在的点静止释放，求粒子在复合场运动过程的最大速度。 【答案】（1）负电；（2）；（3）；（4） 【详解】（1）粒子向下运动，电场力方向与场强方向相反，带负电 （2）带电粒子在电场中偏转，则有 解得 （3） 与水平成角 由几何关系 解得 （4） 解得 36．(24-25高二上·辽宁葫芦岛·期末)医院中X光检测设备的核心器件为X射线管。如图所示，在X射线管中，电子（质量为m、电荷量为，初速度可以忽略）经电压为U的电场加速后，从P点垂直磁场边界水平射入匀强磁场中。磁场宽为，磁感应强度大小可以调节。电子经过磁场偏转后撞击目标靶，撞在不同位置就会辐射出不同能量的X射线。已知水平放置的目标靶MN长为，PM长为L，不计电子重力、电子间相互作用力及电子高速运行中辐射的能量。 (1)求电子进入磁场的速度大小； (2)调节磁感应强度大小使电子垂直撞击在目标靶上，求电子在磁场中运动的时间； (3)为辐射出的X射线范围最大，求磁感应强度的大小范围。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）在加速电场中，根据动能定理有 解得电子进入磁场的速度 （2）设电子垂直打在MN中间时，做匀速圆周运动的半径为，由几何关系得 对应的圆心角为，则在磁场中运动时间 周期为 联立解得 （3）电子在磁场中运动有 解得 设打在M点时的运动半径为，依几何关系可知 联立解得磁感应强度最大值为 同理，打在N点的半径为，根据几何关系可知 解得 联立以解得磁感应强度最小值为 则磁感应强度的取值范围为 37．(24-25高二上·辽宁丹东·期末)如图所示，在第一象限范围内有，方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，电场与磁场分布在与轴负方向夹角的虚线两侧。荷质比的正电荷由静止经加速电场加速后从轴上处，以平行于轴射入电场，经电场偏转后粒子垂直于电场与磁场分界线进入磁场，再经磁场偏转后（不返回电场区域），恰好垂直磁场右边界打出，粒子重力不计，求： (1)加速电场的电压的大小； (2)坐标的数值； (3)磁感应强度的大小。 【答案】(1) (2)12m (3)0.5T 【详解】（1）由动能定理得 解得 （2）粒子在电场中做类平抛运动 解得 轴方向位移 轴方向位移 由几何关系得 （3）设粒子进入磁场时的速度，则 若粒子垂直右边界从磁场中打出，则圆周运动轨道半径 由洛伦兹力提供向心力 解得 38．(23-24高二下·辽宁锦州·期末)如图，在的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，在的区域存在方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场。一个氘核和一个氚核先后从x轴上P、Q两点射出，速度大小分别为、，速度方向与x轴正方向的夹角均为。一段时间后，氘核和氚核同时沿平行x轴方向到达y轴上的M点（图中未画出）。已知Q点坐标为，不计粒子重力及粒子间的静电力作用，，，求： （1）y轴上M点的纵坐标及x轴上P点的横坐标； （2）匀强电场的电场强度E与匀强磁场的磁感应强度B大小之比。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）氚核从Q点射出后在电场中做抛体运动，在x轴方向匀速直线运动，则有 解得 在y轴方向 解得y轴上M点的纵坐标 氘核从P点射出后在磁场中做匀速圆周运动，两粒子运动轨迹如图所示 由几何关系可得 解得 由几何关系 联立解得x轴上P点的横坐标 （2）设氘核（）的质量为2m，电荷量为q，则氚核（）的质量为3m，电荷量为q。氚核，根据抛体运动规律得 其中 解得 氘核：根据洛伦兹力提供向心力有 解得 则有 39．(23-24高二上·内蒙古赤峰红山区·期末)如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于 y轴向下； 在 x 轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。有一质量为m，带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于 x轴射入电场。质点到达 x轴上A 点时，速度方向与x轴的夹角为φ，A 点与原点O 的距离为d。接着，质点进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场。不计重力影响。若OC与x 轴的夹角也为φ， 求： （1） 将正电荷质点在磁场中的运动轨迹画在答题卡上； （2） 粒子在磁场中运动速度的大小； （3） 匀强电场的场强大小。      【答案】（1）    ；（2）；（3） 【详解】（1）质点在磁场中的运动电荷轨迹如下图所示    （2）由几何关系得 由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得 解得 （3）质点在电场中做类平抛运动，设质点射入电场中的初速度为，在电场中的加速度为a，运动时间为t，则有 解得 设电场强度为E，由牛顿第二定律得 联立解得 40．1930年劳伦斯提出回旋加速器的理论，1932年首次研制成功。它的工作原理如图所示，和是两个中空的半圆金属盒，两盒之间有一定的电势差，两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中。A处的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场加速后进入磁场中做匀速圆周运动，绕行半圈后粒子再次到达两盒间的缝隙时，控制D形盒间的电压使其恰好改变正负，于是粒子经过D形盒间的缝隙时再一次被加速，通过电源正、负极的交替变化，可使带电粒子经两盒间电场多次加速后获得足够高的能量。若带电粒子在电场中运动的时间可忽略不计，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响，则下列说法正确的是（　　）地 城 考点04 现代科技 A．带电粒子做圆周运动的周期随圆周运动半径的增大而增大 B．粒子每次经过两D形盒间的缝隙时，电场力对粒子做的功一样多 C．带电粒子离开回旋加速器时的速度与带电粒子的比荷成正比 D．带电粒子在磁场中做圆周运动的周期等于电场变化周期的一半 【答案】BC 【详解】AD．根据回旋加速器的原理可知，粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期与回旋加速器所加交变加速电压的周期相等，即 可知周期与圆周运动半径无关，故AD错误； B．粒子每次经过两D形盒间的缝隙时，电场力对粒子做的功为 故B正确； C．设回旋加速器的最大半径为，当带电粒子离开回旋加速器时，则有 解得 其中B、R不变，故带电粒子离开回旋加速器时的速度与带电粒子的比荷成正比，故C正确。 故选BC。 41．(24-25高二上·辽宁·期中)下列关于磁场与现代科技的相关说法正确的是（　　） A．图甲是磁流体发电机结构示意图，由图可以判断出板是发电机的负极 B．图乙是霍尔效应板的结构示意图，稳定时、点电势的关系与导电粒子的电性无关 C．图丙是电磁流量计的示意图，在、一定时，流量 D．图丁是回旋加速器的示意图，粒子获得的最大动能与电压大小无关 【答案】AD 【详解】A．图甲是磁流体发电机结构示意图，根据左手定则可以判断出正离子向B板偏转，负离子向A板偏转。所以A板是发电机的负极，故A正确； B．霍尔元件中若导电粒子为正电荷，根据左手定则可以判断出正电荷向N点偏转，N点电势高；若导电粒子为负电荷，根据左手定则可以判断出负电荷向N点偏转，N点电势低。故B错误； C．电磁流量计中，设横截面积为S，长度为l，带电粒子电荷量为q，定向移动速率为v。流量为单位时间流过某横截面的体积，即 其中 根据平衡条件，得 则流量为 故C错误； D．回旋加速器的最大速度由回旋加速度D形盒的半径限制。由牛顿第二定律 可得 所以最大动能为 与电压U无关，故D正确。 故选AD。 42．(23-24高二上·黑龙江实验中学·期末)回旋加速器两个D形金属盒分别与高频交流电源两极相连接，D形盒半径为R，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源A置于盒的圆心附近，如图所示。若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，高频交变电源的电压为U、频率为f。则下列说法正确的是（　　） A．所加交流电源的频率 B．粒子被加速后的最大动能为 C．加速电场的电压U越大，粒子被加速后从D形盒射出的速度就越大 D．若要使该粒子获得的速度加倍，在交流电源不变的情况下，可以使磁感应强度B加倍 【答案】B 【详解】A．根据题意可知，交流电源的周期与粒子在D形金属盒中做匀速圆周运动的周期相等，则有 ，， 联立解得，所加交流电源的频率 故A错误； BC．根据题意可知，粒子速度最大时有 解得 可知，粒子的最大速度与加速电压无关，粒子被加速后的最大动能为 故C错误，B正确； D．在交流电源不变的情况下，磁感应强度B加倍，粒子在D形金属盒中做匀速圆周运动的周期变化，与交流电不同步，无法继续加速，故D错误。 故选B。 43．(23-24高二上·吉林实验中学·期末)如图所示，带电粒子（不计重力）在以下四种仪器中运动，下列说法正确的是（    ）     A．甲图中从左侧射入的带负电粒子，若速度满足，将向下极板偏转 B．乙图中等离子体进入A、B极板之间后，A极板电势低于B极板电势 C．丙图中仅增大通过励磁线圈的电流，则电子的运动周期将变大 D．丁图中只增大了加速电场中的电压，出射粒子最终就能获得更大的动能 【答案】B 【详解】A．甲图中带负电的粒子从左侧射入复合场中时，受向上的电场力和向下的洛伦兹力，当两个力平衡时，带电粒子会沿直线射出，当速度，即洛伦兹力小于电场力时，粒子将向上极板偏转，故A错误； B．乙图中等离子体进入A、B极板之间后，受到洛伦兹力作用，由左手定则可知，正离子向B极板偏转，负离子向A极板偏转，因此A极板带负电，B极板带正电，A极板电势低于B极板，故B正确； C．丙图中，电子的运动由洛伦兹力提供向心力，则有 解得 电子运动的周期为 当通过励磁线圈的电流越大，线圈产生的磁场越强，电子的运动周期越小，故C错误； D．丁图中，当粒子运动半径等于D型盒半径时具有最大速度，即 粒子的最大动能为 可知粒子的最大动能与加速电压无关，故D错误。 故选B。 44．(23-24高二上·吉林长春长春吉大附中实验学校·期末)如图所示是筛选纳米粒子大小的一种装置。待选粒子为球形，密度都相同，带正电且电荷量与其表面积成正比。待选粒子从进入小孔时可认为速度为零，加速电场区域Ⅰ的板间电压为，粒子通过小孔射入正交的匀强电场和匀强磁场区域Ⅱ，区域Ⅱ的a、b板间电压为，区域Ⅱ的出口小孔与、在同一竖直线上，若半径为、质量为、电荷量为的纳米粒子刚好能沿该直线通过装置，不计纳米粒子重力，则（　　）      A．区域Ⅱ的电场的场强大小与磁场的磁感应强度大小比值为 B．半径大于的纳米粒子进入区域Ⅱ时将向a极板偏转 C．若要使半径大于的纳米粒子进入区域Ⅱ时仍沿直线运动，则需减小a、b板间电压 D．若a、b板间电压为时，能沿该直线通过装置的纳米粒子半径为4 【答案】AC 【详解】A．设半径为的粒子加速后的速度为，则有 粒子刚好能沿该直线通过区域Ⅱ，有 区域Ⅱ的电场的场强大小与磁场的磁感应强度大小比值为 故A正确； B．设半径为的粒子质量为，电荷量为，加速后的速度为，则 ， 由 解得 若纳米粒子的半径，则，故半径大于的纳米粒子进入区域Ⅱ时受到的洛伦兹力小于电场力，粒子向b极板偏转，故B错误； C．若要使半径大于的纳米粒子进入区域Ⅱ时仍沿直线运动，可减小纳米粒子所受的电场力，即减小a、b板间电压，故C正确； D．区域Ⅱ中a、b板间电压为 若a、b板间电压为时，能沿该直线通过装置的纳米粒子半径为，故D错误。 故选AC。 45．(23-24高二上·吉林长春东北师范大学附属中学·期末)霍尔元件是把磁学量转换为电学量的电学元件，如图所示某元件的宽度为h，厚度为d，磁感应强度为B的磁场垂直于该元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差U，设元件中能够自由移动的电荷带正电，电荷量为q，且元件单位体积内自由电荷的个数为n，则下列说法正确的是（　　）    A．C侧面的电势低于D侧面的电势 B．自由电荷受到的电场力为 C．C、D两侧面电势差与磁感应强度的关系为 D．若元件中的自由电荷带负电，其它条件不变，则C、D两侧面的电势高低发生变化 【答案】D 【详解】A．自由电荷带正电荷，根据左手定则可知，自由电荷向端偏转，则C侧面的电势高于D侧面的电势，故A错误； B．自由电荷聚焦在两端，所以电场强度 自由电荷受到的电场力 故B错误； C．自由电荷稳定流动时满足所受洛伦兹力等于电场力，即 根据电流微观表达式 又 联立可得 故C错误； D．元件中自由电荷由正电荷变为负电荷，根据左手定则可知负电荷向端偏转，则C侧面的电势低于D侧面的电势，结合A可知D正确。 故选D。 46．(24-25高二上·辽宁大连·期末)磁流体发电的原理如图所示，将一束速度为v的等离子体（含有大量正、负带电粒子）垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，在相距为d、宽为a、长为b的两平行金属板间产生电压，如果把上、下板和电阻R连接，上、下板就是一个直流电源的两极。稳定时两板间等离子体的电阻为r，忽略边缘效应，下列判断正确的是（　　） A．上板为正极 B．上、下两极板两的电压 C．增大电阻R的阻值，电源的输出功率一定变大 D．电动势的大小与等离子体浓度大小无关 【答案】D 【详解】A．大量带正电和带负电的微粒向右进入磁场时，由左手定则可以判断正电荷受到的洛伦兹力向下，所以正电荷会聚集的下板，负电荷受到的洛伦兹力向上，负电荷聚集到上板，故下板相当于电源的正极，上板相当于电源的负极，故A错误； BD．根据 可得电动势 产生的电动势与等离子体的浓度无关，磁流体发电机具有内阻，上下板两端为路端电压，故上、下两极板两的电压 故B错误，D正确； C．当电阻R等于电源内阻时，由于不清楚电阻R与内阻的大小关系，故增大电阻R的阻值，电源的输出功率不一定变大，故C错误。 故选D。 / 学科网（北京）股份有限公司 $学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题07带电粒子在匀强磁场中运动 ☆4大高频考点概览 考点01带电粒子在匀强磁场中运动 考点02带电粒子在叠加场中运动 考点03带电粒子在组合场中运动 考点04现代科技 目目 考点01 带电粒子在匀强磁场中运动 1.如图所示，在xOy平面内，有半径为L的圆形区域，圆心为O,在圆形区域以外存在磁感应强度大 小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，圆形区域内无磁场分布。现有质量为m、带电荷量为十9的 粒子从坐标为0,2L)的P点射入磁场，粒子的重力忽略不计。 (1)若该粒子从P点沿x轴正方向射入磁场且不进入圆形无磁场区域，求粒子速度大小范围； (2)若粒子从P点射入方向不确定，要使该粒子直接从圆边界上的Q点（图中未画出）离开磁场进入 5,1 无磁场区域，Q点坐标为 L:L 求粒子从P点射入磁场的最小速度： 2 (3)若该粒子从P点沿x轴正方向以初速度v=BgL射入磁场，能够再次回到P点，画出粒子运动的轨 m 迹图，并求出该粒子从出发到再次经过P点的时间。 P0.2L 2.(23-24高二上黑龙江哈尔滨师范大学附属中学期末)如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方 形abcd区域内，O点是cd边的中点。一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于 cd边的速度射入正方形内，经过时间o刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与 Od成30°角的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是() 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 X XX + + + d A,若该带电粒子在磁场中经历的时间是，则它一定从cd边射出磁场 B。若该带电粒子在磁场中经历的时间是。，则它一定从边射出磁场 若该带电粒子在磁场中经历的时间是，则它一定从bc边射出磁 D.若该带电粒子在磁场中经历的时间是to,则它一定从ab边射出磁场 3.(23-24高二上·黑龙江大庆实验中学实验二部期末)如图所示，矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里、 磁感应强度大小为B的匀强磁场，在ad边的中点O处垂直磁场方向向里射入一带正电粒子，其入射速 度大小为。、方向与ad边的夹角为30°。已知粒子的质量为m、电荷量为q,ad边长为L,ab边足够长， 粒子重力不计。欲使粒子从b边射出磁场，则磁感应强度B的范围为() 30 V + d A. 3% %<B< B.B<m gL gL C.B3m D.B<m或B≥3m gL aL gL 4.(23-24高二上·黑龙江实验中学期末)如图所示，边长为√3L的正三角形abc区域内存在方向垂直纸面向 外的匀强磁场（图中未画出），正三角形中心O有一粒子源，可以沿bc平面任意方向发射相同的带电 粒子，粒子质量为m,电荷量为q。粒子速度大小为v时，恰好没有粒子穿出磁场区域，不计粒子的重 力及粒子间的相互作用力。下列说法正确的是() 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 A. 磁感应强度大小为 gL B.磁感应强度大小为2mv gL C.若发射粒子速度大小为2”时，在磁场中运动的最短时间为 12v D.若发射粒了速度大小为2v时，在磁场中运动的最短时间为 6v 5.(23-24高二上·黑龙江哈尔滨第三中学期末)如图，x0y平面内有一处偏转区，内部存在垂直纸面方向匀 强磁场，一正电粒子由0点沿x正向入射到偏转区，在另一侧的M点射出，粒子离开偏转区后，沿直 线运动打在垂直于x轴的荧光屏上的N点。己知粒子比荷9=2C/kg,粒子出场时速度与x轴正方向 夹角为60，酸感应强度B1T,M点和轴臣离)y01m,MP=m,粒了重方不计，求： (1)粒子的入射速度大小： (2)粒子从O到N点所用时间t。 光 偏转 区域M P 6.(23-24高二上·黑龙江大庆铁人中学期末)如图甲所示，在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场， 电场的方向水平向右（图甲中由B到C)，电场强度的大小随时间变化情况如图乙所示；磁感应强度方 向垂直于纸面，磁感应强度的大小随时间变化情况如图丙所示。在仁1s时，从A点沿AB方向（垂直于 BC)以初速度o射出第一个粒子，并在此之后，每隔2s有一个相同的粒子沿AB方向均以初速度o射 出，射出的粒子均能击中C点。若AB=BC=l,且粒子由A点到C点的运动时间均小于1s。不计空气阻 力、粒子重力及电磁场变化带来的影响，对于各粒子由A点运动到C点的过程中，则以下说法正确的是 () B C E B V0 A 02468t/s 02468t/s 甲 乙 丙 A.磁场方向垂直纸面向外 / 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 电场强度E和磁感应强度B的比值？子 C.第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比为π：2 D.第一个粒子和第二个粒子通过C点的动能之比为1：5 7.(23-24高二上·黑龙江大庆铁人中学期末)如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限内存在磁感应强度大 小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在y轴上S处有一粒子源，它可向右侧纸面内各个方向射出 速率相等、质量均为m、电荷量均为9的同种带负电粒子，所有粒子射出磁场时离S最远的位置是x轴 上的P点。已知OP=√3d,OS=d,粒子重力及粒子间的相互作用均不计，则() A.粒子的速度大小为m d B.从O点射出的粒子在磁场中运动的时间为 gB C.从x轴上射出磁场的粒子在磁场中运动的最短时间与最长时间之比为2：9 D,沿平行于x铀方间射入的粒子离开磁场删时的位置到O点的距离为 8.(23-24高二上·黑龙江牡丹江第二高级中学，期末)如图所示，一点电荷从A点以速度%垂直射入半径为R 的圆形匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B。当该电荷离开磁场时，速度方向刚好改 变了180°，不计电荷的重力，下列说法正确的是 30° A B 30°c + A.该点电荷带正电 B.该点电荷在磁场的运动半径为R C.该点电荷的比荷为9=2业 m BR D.该点电荷在磁场中的运动时间为1=R vo / 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 9.(24-25高二上吉林“BEST合作体”，期末)如图所示，正方形abcd区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场， 两个质量相等、电荷量大小分别为+3q和+9的带电粒子甲、乙均从a点射入磁场，其中甲粒子沿ad边 方向射入磁场后从c点射出，乙粒子沿与ab边成45的方向射入磁场后从b点射出，不计重力和粒子间 的相互作用，则() d V甲 45o ● 6 A.甲、乙两个粒子进入磁场的速率之比为3√2：1 B.甲、乙两个粒子进入磁场的速率之比为1：3√2 C.甲、乙两个粒子在磁场中的运动时间之比为1：3 D.甲、乙两个粒子在磁场中的运动时间之比为3：1 10.(24-25高二上辽宁实验中学期中)如图，M、N是真空中宽为d的匀强磁场的左右边界（边界上有磁 场)，磁感应强度为B,方向垂直纸面向里。大量比荷为k的正离子从M边界上的P点以速率v=Bd 进入磁场，速度方向如图所示在180°的范围内，粒子分布均匀，不计离子重力，也不计离子间的相互 作用，磁场区域足够长。则（) M A.能从边界N飞出磁场的离子占粒子总数的 B.从边界N飞出磁场的离子中，在磁场中运动的最短时间为 3kB C。磁场中有离了经过的区域的面积+》 D.从边界N飞出磁场的离子中，飞出点与P点距离小于或等于√d 11.(23-24高二上·吉林通化梅河口第五中学·期末)如图所示，在以半径为R和2R的同心圆为边界的区域中， 有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。在圆心O处有一粒子源（图中未画出），在 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 纸面内沿各个方向发射出比荷为互的带负电的粒子，粒子的速率分布连续，忽略粒子所受重力和粒子 177 间的相互作用力，已知si37°=0.6，cos37°-0.8。若所有的粒子都不能射出磁场，则下列说法正确的是 A.粒子速度的最大值为29BR m B.粒子速度的最大值为9 4m 127πm C.某粒子恰好不从大圆边界射出磁场，其在磁场中运动的时间为 (不考虑粒子再次进入磁场 90aB 的情况) D.某粒子恰好不从大圆边界射出磁场，其在磁场中运动的时间为3B 4πm (不考虑粒子再次进入磁场的 情况) 12.(24-25高二上辽宁锦州期末)如图所示，在直角三角形ABC为边界的区域内，存在磁感应强度为B垂 直纸面向里的有界匀强磁场，∠C=30°，AC=L,从B点射入某种带负电的粒子（不计重力），粒子 的比荷为兰，入射方向与BC边的夹角日=45°，粒子从A点射出磁场，求： m y 父××x ××××v必 戈×××××区 C×××.×.×××.0a0 (1)粒子的发射速度大小。 (2)粒子在磁场中的运动时间； (3)若0=60°且入射粒子为正电荷，粒子能从BC边射出，求入射粒子的速度范围？ 13.(24-25高二上辽宁大连期末)如图所示，在腰长为L的等腰直角三角形区域内存在方向垂直于纸面向里 的匀强磁场，磁感应强度大小为B。质量均为m的甲粒子（带电荷量为+q)和乙粒子（带电荷量为-9） 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 分别从a、b两点沿ab方向和ba方向射入磁场。不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，则下列说法 正确的是（) X XX ←b A.乙粒子速度合适，可以从c点射出磁场 B.甲粒子从c点射出磁场的时间为 qB C.乙粒子从bc边射出的最大轨道半径为（√2-1）L D.甲、乙两粒子在磁场中运动的最长时间之比为1：2 14.(24-25高二上·辽宁丹东·期末)长为L的水平板AB处在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的无限大匀 强磁场中，D、C是水平板B的三等分点，P点位于C点正上方行处。一个质量为m、电衙量为e的 电子从P点以水平向右的速度，射出，若电子能打在水平板上，速度应满足() x××义，×× XXX XX XX ××××××× AX XDX C XBX X ××××××× A.vos eBL B.eBL s vos eBL C.eBL 25eBL 4m 4m 2m ≤%≤ 4m 36m D.,≥eBL 2m 15.(24-25高二上辽宁大连期末)如图所示，边长为L的等边三角形abc区域外存在垂直于abc所在平面向 里的匀强磁场，磁感应强度大小为B,P、Q两点分别为b边的三等分点。t=0时刻，带负电的粒子 在abc平面内以初速度，从a点垂直于ac边射出，从P点第一次进入三角形abc区域。不计粒子重力， 求： + B + 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (1)粒子的比荷； (2)粒子第一次到c点的时间： (3)粒子回到a点的可能时间。 16.(24-25高二上辽宁抚顺重点高中六校协作体·期末)如图所示，在xOy平面的第一象限内存在磁感应强 度方向垂直纸面向外、大小为B的匀强磁场，一质量为m、电荷量为g的带正电粒子从y轴上的M点 射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角0=45°。粒子经过磁场偏转后在x轴上的N点（图中未画出） 垂直于x轴射出磁场，已知M点到原点O的距离为d,不计粒子的重力。求： M ()粒子的速度大小： (2)带电粒子在第一象限内运动的时间t。 目目 考点02 带电粒子在叠加场中运动 17.如图所示，在垂直纸面向里磁感应强度为B的匀强磁场中，固定一粗糙绝缘足够长的倾斜直杆。 直杆上端套着一个带正电的圆环，圆环直径略大于杆的直径，现给圆环一个沿杆向下的初速度。，且 运动过程中圆环的电荷量保持不变，则下列说法中正确的是() ×XXXX X B 0 A,圆环可能做加速度减小的加速运动，最后匀速 B.圆环可能做加速度减小的减速运动，最后匀速 C.圆环可能做加速度增大的减速运动，最后静止 D.圆环可能做加速度增大的加速运动，最后匀速 18.(24-25高二上辽宁鞍山一中等五校期末)空间中存在方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场，一个不计 重力的带电粒子以某一初速度在该空间中做匀速直线运动。某时刻，粒子运动至P点处，此时撤掉空 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 间中的电场，经过一段时间后，粒子的速度第一次与P点相反，此时恢复原来的电场，又经过相同的 时间后，粒子到达Q点处。则线段PQ与粒子的初速度方向夹角的正切值为() A.2π B.1 C.2W2 D.2 π 19.(23-24高二上辽宁县级重点高中协作体期末)如图所示，某空间存在水平向右的匀强电场和垂直纸面 方向的匀强磁场（图中未画出），一质量为m的带正电粒子恰能以速度v沿图中虚线所示的轨迹做直 线运动，粒子的运动轨迹与水平方向的夹角为60°，匀强电场的电场强度大小为E,重力加速度大小为 g,下列说法正确的是() E 60° A.匀强磁场的方向垂直纸面向外 B.匀强磁场的磁感应强度大小为 E vsin60° C.粒子的电荷量为。mg Etan30° D.若粒子运动过程中磁场突然消失，则粒子可能做匀减速直线运动 20.(22-23高二上·内蒙古呼和浩特回民中学期末)一个带正电的微粒（重力不计）水平进入如图所示的匀 强磁场和匀强电场区域，电场由上下两块带相反电荷的平行板形成，电场方向竖直向下，磁场方向垂 直纸面向里，粒子恰能沿直线运动，则欲使电荷向下偏转应采用的办法是() X X X × X × × ② X X X X + ×↓ A.增大电场强度 B.增大微粒的电荷量 C.减小入射速度 D.增大磁感应强度 21.(22-23高二上内蒙古包头期末)如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面 向里的匀强磁场。电子从M点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。己知M、P在同一 等势面上，（不计重力）下列说法正确的有() 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 + 十 A.电子从N到P,电场力做正功 B.电子运动过程中不会到达虚线PM右侧 C.运动到P点时速度为零 D.电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力 22.(23-24高二上·黑龙江大庆实验中学实验二部期末)质量为m、电荷量为9的带正电小球，从倾角为Θ的 粗糙绝缘足够长斜面上由静止下滑，小球与斜面的动摩擦因数μ<an0，整个斜面置于方向垂直纸面 向外的匀强磁场中，磁感应强度为B,如图所示，重力加速度为g。带电小球运动过程中，下列说法正 确的是() ● A,小球在斜面上运动时做匀加速直线运动 B.小球在斜面上运动时做加速度逐渐变大的加速运动 C.小球做加速度逐渐减小的加速运动，最终匀速运动 D.小球在斜面上下滑过程中，小球对斜面压方刚好为零时的速率为sCos Bq 23.(23-24高二上·黑龙江实验中学期末)如图所示，在竖直平面内的坐标系xOy中，第三象限存在垂直于 纸面向外匀强磁场和沿x轴负方向的电场强度为E,=4N/C的匀强电场，第一、二象限中存在垂直于纸 面向里的匀强磁场和电场强度E,=3/C的匀强电场。磁感应强度大小均为B=1T。一带电荷量为q的 油滴从图中第三象限的P点获得一初速度V,恰好能沿PO做匀速直线运动(PO与x轴负方向的夹角 为0=53°)，并从原点O进入第一象限，经过一段时间后再次穿过x轴，重力加速度g取10s2，已 知sin53°=0.8，cos53°=0.6求： (1)油滴的电性和在P点得到的初速度v的大小： (2)油滴再次穿过x轴时的横坐标x和油滴从原点O开始再次到x轴所用的时间t。