专题03 带电粒子在电场中的运动（期末真题汇编，黑吉辽蒙专用）高二物理上学期

专题03 带电粒子在电场中的运动 3大高频考点概览 考点01 电容器与电容 考点02 带电粒子在电场中的运动 考点03 电场中的图像问题 1．如图所示为手机指纹识别功能的演示，此功能的一个关键元件为指纹传感器，在一块半导体基板上集成有上万个相同的小极板，极板外表面绝缘，当手指指纹一面与绝缘表面接触时，指纹的凹点与凸点分别与小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则下列说法正确的是（　　）地 城 考点01 电容器与电容 A．若用湿的手指去识别，识别功能不会受影响 B．指纹的凸点与小极板接触时的电容大于指纹的凹点与小极板接触的电容 C．指纹的凸点与小极板接触时的电容小于指纹的凹点与小极板接触的电容 D．若手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，小极板带电荷量增大 【答案】BD 【详解】A．若用湿的手指去识别，由于自来水是导电的，则使得同一指纹的凹点和凸点与小极板之间的距离发生变化，则电容器的电容发生变化，使得识别功能受到影响，故A错误； BC．指纹的凸点与小极板距离小于指纹的凹点与小极板距离，根据可知，指纹的凸点与小极板接触时的电容大于指纹的凹点与小极板接触的电容，故B正确，C错误； D．若手指挤压绝缘表面，电容器两小极板间的距离减小，电容C增大，由于电容器的电压保持不变，根据可知，小极板带电荷量增大，故D正确。 故选BD。 2．(23-24高二上·黑龙江实验中学·期末)用如图甲所示的电路给一电容器充电，通过电压传感器和电流传感器测得的电容器两端电压随时间变化的图像以及电路中的充电电流随时间变化的图像如图乙所示，实验后用透明方格薄膜覆盖于图像上，根据图像可知此电容器的电容约为（　　） A．3．2mF B．3.2F C．32mF D．320μF 【答案】C 【详解】根据图像中面积表示电荷量，由图乙图像可知，每个小格表示的电荷量为 图像围成的面积约个小格，则电容器充电结束时，极板上的带电量为 由图乙图像可知，电容器充电结束时，极板间间电压为，由公式可得，电容器电容约为 故选C。 3．(23-24高二上·黑龙江哈尔滨第四中学校·期末)某实验小组用图示装置探究影响平行板电容器电容的因素。若两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。实验中，假定极板所带电荷量不变，下列判断中正确的是（　　）    A．保持S不变，增大d，则θ变大，说明C变小 B．保持d不变，减小S，则θ变小，说明C变大 C．保持d、S不变，在两极板中插入一陶瓷片，则θ变大 D．保持d、S不变，用手触摸图中左侧极板，则θ变小 【答案】A 【详解】A.根据电容的决定式 得知，电容与极板间距离成反比，当保持S不变，增大d时，电容减小，因极板所带电荷量Q不变，由电容的定义式 分析可知板间电势差增大，静电计指针的偏角θ变大。故A正确； B.由上知，当保持d不变，减小S时，电容减小，因极板所带电荷量Q不变，板间电势差增大，静电计指针的偏角θ变大。故B错误； C.保持d、S不变，在两极板中插入一陶瓷片，变大，由上知电容变大，因极板所带电荷量Q不变，板间电势差减小，则θ变小，故C错误； D.保持d、S不变，用手触摸图中左侧极板，电容器的电量和电容都不变，所以板间的电压不变，则θ不变，故D错误。 故选A。 4．(23-24高三上·黑龙江齐齐哈尔·期末)有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流，若将该细胞膜视为的电容器，在2ms内细胞膜两侧的电势差从变为20mV，则该过程中跨膜电流的平均值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据，可知 则该过程中跨膜电流的平均值为 故选C。 5．(24-25高二上·吉林友好学校·期末)如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离（　　） A．带电油滴一直处于静止状态 B．电容器极板间电势差减小 C．带电油滴的电势能将减小 D．极板带电量将减小 【答案】C 【详解】AB．由于两板始终与电源相连所以极板间电势差U不变，开始时带电油滴所受电场力与重力平衡，将上极板竖直向下移动一小段距离后，极板间距离d减小，极板间电势差U不变，根据 可知极板间电场强度E增大，所以油滴所受电场力增大，则合外力将变为竖直向上，即油滴将竖直向上做匀加速运动，AB错误； C．带电油滴所受电场力竖直向上，所以带负电，将上极板竖直向上移动一小段距离后，结合上述分析可知，电场力将大于重力，油滴将向上运动，电场力对油滴做正功，油滴电势能将减小，C正确； D．平行板电容器的决定式为 由于d减小，所以C增大。根据电容器定义式可知U不变，结合 极板的电荷量增加，D错误。 故选C。 6．(23-24高一下·吉林普通高中G6教考联盟·期末)心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。一种叫作心脏除颤器的设备，通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。如图所示，是一次心脏除颤器的模拟治疗，如果充电后电容器的电压为4.0kV，电容器在一定时间内放电至两极板之间的电压为0，这次放电有6.4×10-2C的电荷量通过人体组织，则该心脏除颤器的电容器电容为（　　） A．0．16 B．1.6F C．1.6 D．16 【答案】D 【详解】由电容定义式 故选D。 7．如图所示是探究影响平行板电容器电容大小因素的实验装置。关于此实验装置中的静电计，下列说法中正确的是（     ） A．只增大平行板之间的距离，静电计指针张角变小 B．只减小平行板的正对面积，静电计指针张角变大 C．只在板间插入有机玻璃板，静电计指针张角变大 D．可以用电压表替代静电计 【答案】B 【详解】由于静电计所带电荷量很小，所以可认为平行板电容器所带电荷量保持不变，根据 ， A．只增大平行板之间的距离，则电容器电容减小，板间电势差增大，静电计指针张角变大，故A错误； B．只减小平行板的正对面积，则电容器电容减小，板间电势差增大，静电计指针张角变大，故B正确； C．只在板间插入有机玻璃板，则电容器电容增大，板间电势差减小，静电计指针张角变小，故C错误； D．由于电压表要有读数需要有电流通过表头，该装置稳定时没有电流，所以不能用电压表替代静电计，故D错误。 故选B。 8．(23-24高二下·吉林部分名校·)电容式位移传感器的示意图如图所示，A、B是平行板电容器两块正对的极板，A是固定的，B与被测物体C相连，A、B之间的距离随着C的上下移动而变化。如果A、B极板所带的电荷量恒定不变，当C向下移动时，下列说法正确的是（　　） A．A、B极板组成的电容器的电容减小 B．A、B两板之间的电压增大 C．A、B两板之间的电场强度增大 D．A、B两板之间的电场强度不变 【答案】D 【详解】A．由平行板电容器电容的决定式可知，当C向下移动时，d减小，A、B极板组成的电容器的电容增大，A错误； B．由电容器电容的定义式可得，电容C增大，电荷量Q不变，A、B两板之间的电压U减小，B错误； CD．由电容器电容的定义式和决定式，可得 可知A、B两板之间的电场强度不变，D正确，C错误。 故选D。 9．(23-24高二上·吉林长春东北师范大学附属中学·期末)如图所示电路中，A、B是平行板电容器的两金属板。先将开关S闭合，等电路稳定后将S断开，并将B板向下移动一小段距离，保持两板间的某点P与A板的距离不变，则下列说法正确的是（    ）    A．电容器两极板间电压变小 B．电容器内部电场强度变大 C．移动B板过程中有电流流过电阻R且电流方向向下 D．若P点固定一个负电荷，则负电荷的电势能变小 【答案】D 【详解】B．将S断开后，电容器的带电量不变，根据 可知将B板向下移动一小段距离，电容器内部电场强度不变，故B错误； A．根据 可知将B板向下移动一小段距离，电容器两极板间距离增大，则电容器两极板间电压增大，故A错误； C．将S断开后，移动B板过程中，电容器的带电量不变，无有电流流过电阻R，故C错误； D．若P点固定一个负电荷，则负电荷的电势能为 移动B板过程中，P点与B板间的距离增大，负电荷的电势能变小，故D正确。 故选D。 10．(22-23高二上·吉林吉林普通高中友好学校·期末)半导体指纹传感器多用于手机、电脑、汽车等设备的安全识别，采集指纹的场景如图所示。传感器半导体基板上有大量金属颗粒，基板上的每一点都是小极板，由于指纹凹凸不平，凸点处与凹点处分别与半导体基板上的小极板形成正对面积相同的电容器，使每个电容器的电压保持不变，对每个电容器的放电电流进行测量，即可采集指纹。指纹采集过程中（　　） A．指纹的凹点处与小极板距离远，电容大 B．手指挤压基板的绝缘表面，电容器带电荷量增大 C．指纹的凸点处与小极板距离近，电容小 D．手指挤压基板的绝缘表面，电容器带电荷量减小 【答案】B 【详解】AC．根据电容器的决定式 指纹的凹点处与小极板距离远，电容小。指纹的凸点处与小极板距离近，电容大。故AC错误； BD．同理，手指挤压基板的绝缘表面，电容变大，由 可知极板间电压不变，电容器带电荷量增大。故B正确；D错误。 故选B。 11．(23-24高二上·辽宁本溪第一中学·期末)如图所示为研究决定平行板电容器电容因素的实验装置。两块相互靠近的等大正对平行金属平板M、N组成电容器，N板固定在绝缘座上并通过导线与静电计中心杆相接，M板和静电计的金属壳都通过导线接地（取大地的电势为零），M板上装有绝缘手柄，可以执手柄控制M板的位置。给电容器充上一定的电荷量，静电计指针张开一定角度。若仅将两极板间的距离增大，则静电计指针的偏角将_______（选填“变大”“不变”或“变小”）；若仅将M沿平行板向上（或向下）移动一段距离以减小两极板间的正对面积，则静电计指针的偏角将_______（选填“变大”“不变”或“变小”）；若在两极板间插入云母片，且保持其他条件不变，则静电计指针的偏角将_______（选填“变大”“不变”或“变小”）；若在两极板间插入一块不与两板接触的厚金属板P，且保持其他条件不变，则静电计指针偏角将_______（选填“变大”“不变”或“变小”），稳定后金属板P内部各点的电场强度大小_______（选填“为零”或“不为零”），金属板P内部各点的电势_______（选填“为零”或“不为零”）。 【答案】 变大 变大 变小 变小 为零 不为零 【详解】[1][2][3]图示电容器带电量不变，由 可得 若仅将两极板间的距离增大，则静电计指针的偏角将变大； 若仅将M沿平行板面方向移动一段距离以减小两极板间的正对面积，则静电计指针的偏角将变大； 若在两极板间插入云母片，则介电常数变大，保持其他条件不变，则静电计指针的偏角将变小； [4]M、N之间未插入金属板P时，由电容器的决定式和定义式，可得M、N之间的电势差 在两极板间插入不与两板接触的厚金属板P后，P板的两侧分别感应出电量为Q的异种电荷，此时M、P之间的电势差为 P、N之间的电势差为 插入金属板P后，M、N之间的电势差为 由于 故 即M、N板间电势差减小，静电计指针张角变小； [5]插入后，金属板P处于静电平衡状态，那么P内部的电场强度处处为零； [6]M板电势为零，金属板P与M板不接触，为等势体，内部各点的电势处处相等，不为零。 12．(24-25高二上·内蒙古包头·期末)热膨胀材料在生产生活中有着广泛的应用。.某同学用平行板电容器设计制作了单电容热膨胀检测仪，原理如图所示。电容器上极板固定，下极板可随被测材料竖直方向的尺度变化而上下移动。闭合开关S，若材料热胀冷缩，下列说法中正确的是（　　） A．材料温度升高，极板所带电荷量减小 B．检测到灵敏电流计的电流方向为从a到b，说明材料温度升高 C．滑动变阻器滑片向下滑动少许可以升高电容器的工作电压 D．检测结束，断开开关，灵敏电流计上有从a到b的短暂电流 【答案】B 【详解】A．材料温度升高，材料膨胀，电容器两板间距减小，根据，可知电容增大，由于电容器两板电势差不变，根据，可知极板所带电荷量增大，故A错误； B．由以上分析可知，材料温度升高，极板所带电荷量增大，则电容器在充电，则灵敏电流计的电流方向为从a到b，故B正确； C．滑动变阻器滑片向下滑动少许，其接入电路阻值减小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流增大，内电压增大，路端电压减小，则电容器的工作电压降低，故C错误； D．检测结束，断开开关，电容器放电，则灵敏电流计上有从b到a的短暂电流，故D错误。 故选B。 13．(24-25高二上·内蒙古赤峰·期末)如图所示，两块相互靠近彼此绝缘的平行金属板组成平行板电容器，极板N与静电计金属球相连，极板M和静电计的外壳均接地，用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U。在两极板相距为d时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度。在整个实验过程中，保持电容器所带的电荷量Q不变，下面的操作中能使静电计指针张角变小的是（    ） A．仅将M板向上平移 B．仅增加极板带电荷量 C．仅在M、N之间插入有机玻璃板（相对介电常数大于1） D．仅在M、N之间插入金属板，且不和M、N接触 【答案】CD 【详解】A．根据， 解得，若将M板向上平移，则减小极板正对面积，可知，电势差增大，即静电计指针张角变大，故A错误； B．根据可知，仅增加极板带电荷量，电容一定，则电势差增大，即静电计指针张角变大，故B错误； C．结合上述可知，仅在M、N之间插入有机玻璃板，介电常数增大，电势差减小，即静电计指针张角变小，故C正确； D．仅在M、N之间插入金属板，即插入导体，可以等效为减小极板之间的间距，结合上述可知，电势差减小，即静电计指针张角变小，故D正确。 故选CD。 14．如图所示，绝缘水平面上固定一光滑绝缘的竖直圆弧轨道BCD，圆心为O，C点与圆心等高，D点为轨道的末端，半径，B点为圆弧轨道与水平面的切点，OD与水平方向的夹角，质量、电荷量的滑块静止在A点，已知，滑块与水平面间的动摩擦因数。某时刻在整个空间加上水平向右的电场强度的匀强电场，经过一段时间滑块从D点离开圆轨道后落在水平面上。滑块可视为质点，重力加速度，，。求：地 城 考点02 带电粒子在电场中的运动 (1)滑块在水平面上由A运动到B的时间t； (2)滑块在D点时对轨道的压力大小； (3)滑块运动过程中距离地面的最大高度。 【答案】(1)1.2s (2)6.4N (3) 【详解】（1）滑块在水平面上由A运动到B，对滑块受力分析，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 根据位移时间公式有 代入数据解得 （2）根据速度时间公式可得滑块在B点的速度为 滑块从B点运动到D点，根据动能定理有 代入数据解得 滑块在D点，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 根据牛顿第三定律，可知滑块在D点时对轨道的压力大小6.4N。 （3）对滑块经过D点的速度进行分解，则竖直方向的速度为 则从D点上升的竖直距离为 故滑块运动过程中距离地面的最大高度 15．(24-25高二上·内蒙古包头·期末)光照进半导体材料内激发出自由电荷，在材料内部电场作用下，正、负电荷分别往两端积累。若材料内部电场的电场强度E与位置x的关系如图所示。正电荷仅在内部电场力作用下沿x轴从N点运动到P点，电荷将做（　　） A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．加速度变化的加速运动 D．先做加速直线运动，后做减速直线运动 【答案】C 【详解】正电荷仅在内部电场力作用下沿x轴从N点运动到P点，由题图可知，场强先变大后变小，场强方向一直为正方向，则正电荷受到的电场力先变大后变小，方向一直为正方向，所以正电荷的加速度先变大后变小，方向一直为正方向，即电荷将做加速度变化的加速运动。 故选C。 16．(24-25高二上·内蒙古呼和浩特回民区·期末)如图为范围足够大的匀强电场的电场强度E随时间t变化的关系图像。当t=0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是（    ） A．粒子将做往返运动，6s末带电粒子回到原出发点 B．粒子在0~2s内的加速度与在2s~4s内的加速度等大反向 C．粒子在4s末的速度为零 D．粒子在0~6s内，所受电场力做的总功不为零 【答案】A 【详解】AB．E-t图像相当于a-t图像，0～2s内带电粒子做匀加速直线运动，2s～4s电场强度大小为0～2s内电场强度大小的2倍，且电场强度方向与0～2s内电场强度方向相反，所以2s～4s内先做匀减速直线运动再做反向的匀加速直线运动，4s-6s反方向做匀减速运动到零，之后再重复以上过程，所以带电粒子做往复运动，作出带电粒子的0～8s内的v-t图像如下图所示 图像的斜率就是加速度，图像的面积表示位移，粒子将做往返运动，6s末带电粒子回到原出发点；在2s~4s内的加速度是粒子在0~2s内的加速度大小的2倍，方向相反，故A正确，B错误； C．由图像可知粒子在4s末的速度不为零，故C错误； D．由图像可知6s末粒子的速度为零，由动能定理可知粒子在0~6s内，所受电场力做的总功为零，故D错误。 故选A。 17．(24-25高二上·内蒙古巴彦淖尔·期末)如图所示，平行板电容器与电源相连，两极板之间的距离为d，电源两极间电压为U。一质量为m带负电的油滴，从距电容器Q极板h处由静止落下，通过Q极板的小孔恰好到达P极板（未接触）。忽略场的边缘效应和空气阻力，已知重力加速度为g。求： (1)油滴的电荷量q； (2)电容器充电后与电源断开，仅把P板竖直向上移动。若油滴从距Q极板H处静止下落，恰好到达P极板（未接触），求的比值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由动能定理 解得 （2）电容器充电后与电源断开，仅把P板竖直向上移动，则电容器带电量Q不变，根据，， 可知 即两极板间场强不变，仍为 由动能定理 解得 18．(24-25高二上·内蒙古巴彦淖尔·期末)如图所示，示波管由电子枪、竖直方向偏转电极、水平方向偏转电极和荧光屏组成。电极的长度为l、间距为d、极板间电压为U，电极的右边缘距荧光屏的水平距离为s。极板间电压为零，电子枪加速电压为10U。电子刚离开金属丝的速度为零，从电子枪射出后沿方向进入偏转电极。已知电子电荷量为e，质量为m，则电子（　　） A．以的速度水平进入偏转电极 B．离开偏转电极时的速度为 C．打到荧光屏上的位置距点的水平距离为 D．从进入偏转电极开始到打到荧光屏所经历的时间为 【答案】AD 【详解】A．根据动能定理 解得电子水平进入偏转电极的速度 选项A正确； B．电子在偏转电极时， 离开偏转电极时 合速度为 选项B错误； C．出离偏转电极时速度的偏转角 打到荧光屏上的位置距点的水平距离为 选项C错误； D．从进入偏转电极开始到打到荧光屏水平方向一直做匀速运动，则所经历的时间为 选项D正确。 故选AD。 19．(24-25高二上·内蒙古包头·期末)如图，光滑物块A（可视为点电荷）放在光滑长木板B的最右端，并由一根绕过固定光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接，开始时整个装置静止，轻绳恰好伸直且与水平地面平行，距离B右端处有一竖直挡板。已知A、B的质量均为，A的电荷量为，B的电荷量为，B的长度为，A与B间、B与水平地面间彼此绝缘。从时刻开始，空间上加水平向右足够宽的匀强电场，电场强度。B与挡板碰撞后粘连在一起（碰撞时间极短可以忽略）。下列说法正确的是（　　） A．A、B的加速度相同 B．B经过1s与挡板发生碰撞 C．时，A物体的速度大小为1m/s D．A最终停在木板B的最左端 【答案】C 【详解】A．A、B由同一根定滑轮上的绳子相连，故加速度大小相同，方向相反，选项A错误； B．根据牛顿第二定律，对B， 对A， 解得a=1m/s2 B与挡板发生碰撞经过的时间 选项B错误； C．B与挡板相碰时此时A的速度v=at=2m/s 以后细绳松弛，A向左先减速，加速度为 时，A物体的速度大小为 方向向左，选项C正确； D．当B碰到墙壁时，A到达距离B左端2m的位置，当A速度减为零时向左的位移 即此时A恰好到达B的左端，以后A在电场力作用下向右加速，运动2m后绳子被绷紧A停止运动，则A不可能最终停在木板B的最左端，选项D错误。 故选C。 20．(24-25高二上·内蒙古包头·期末)如图，积雨云内部产生正负电荷层，底层为负电；顶层为正电。一带负电的雨滴从凹凸不平的积雨云底部落向地面，下列说法正确的是（　　） A．雨滴下落过程中，电势能逐渐减少 B．雨滴下落过程中，电势逐渐降低 C．雨滴下落过程中，受到的电场力保持不变 D．雨滴下落过程中，电势能的变化量等于动能的变化量 【答案】A 【详解】由题意可知，雷雨云底部与地面之间的电场方向向上，带负电的雨滴所受电场力向下，在雨滴下落过程中，电势逐渐升高，电场力做正功，电势能逐渐减少，所受电场力减小，电势能的减少量和重力势能的减少量等于动能的增加量，即电势能的变化量小于动能的变化量。 故选A。 21．(24-25高二上·内蒙古赤峰·期末)如图为一真空示波管的示意图，电子从灯丝逸出（可认为初速度为零），经灯丝与A板间的电压U1加速，从板的中心孔沿中心线KO射出，然后垂直电场方向进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子经过偏转电场后打在荧光屏上形成亮斑。已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力及它们之间的相互作用力，求： (1)电子穿过A板时速度大小v0； (2)电子从偏转电场射出时的位移侧移量y； (3)P点到O点的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）电子穿过加速电场的过程，由动能定理得 解得 （2）电子在偏转电场中做类平抛运动，垂直于电场方向做匀速直线运动，则有 沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，有 根据牛顿第二定律得 联立解得电子在偏转电场中侧移量为 （3）方法一：电子离开偏转电场时在竖直方向的速度 电子离开偏转电场后做匀速直线运动，电子在水平方向的分速度为v0保持不变，运动时间 竖直方向产生位移 方程联立解得 P点到O点的距离 方法二：利用末速度反向延长线过水平位移中点，利用三角形相似可得 ， 22．(24-25高二上·黑龙江哈尔滨尚志中学、五常中学、阿城中学、宾县中学、双城中学六校·期末)如图所示，绝缘光滑轨道ABCD竖直放在与水平方向成θ=45°的匀强电场中，其中BCD部分是半径为R=2m的半圆环，轨道的水平部分与半圆平滑相切，现把一质量为m=0.5kg、电荷量为q=1C的小球（大小忽略不计），放在水平面上A点由静止开始释放，小球能沿ABCD轨道通过半圆轨道最高点D，且落地时恰好落在B点，重力加速度g=10N/kg。求： (1)电场强度E的大小； (2)小球过D点时的速度大小； (3)轨道起点A距B点的距离L的大小。 【答案】(1)N/C (2)m/s (3)5m 【详解】（1）设小球所受的电场力为F，方向与场强方向相同；当小球通过D点时，设速度为v，根据牛顿第二定律和向心力公式 小球通过D点后在水平方向做匀减速直线运动，加速度的大小 由于小球落地时恰好落在B点，水平位移 竖直方向做匀加速直线运动，加速度的大小 竖直位移 根据电场力公式 代入数据联立解得 （2）在D点由重力和电场力的竖直分力共同提供向心力，则 代入数据解得过D点的速度为 （3）由A到D的过程，根据动能定理 代入数据解得 23．(24-25高二上·黑龙江哈尔滨尚志中学、五常中学、阿城中学、宾县中学、双城中学六校·期末)电容器是现代电子产品不可或缺的重要组成部分，近年来，我国无线充专用MICC研发获得重大突破，NPO电容实现国产，NPO电容器是电容量和介质损耗最稳定的电容器之一。如图所示为质子加速器的模型，真空中的平行金属板A、B间的电压为2U，金属板C、D间的电压为3U，平行金属板C、D之间的距离为d、金属板长也为d。质子源发射质量为m、电荷量为q的质子，质子从A板上的小孔进入（不计初速度）平行板A、B的电场，经加速后从B板上的小孔穿出，匀速运动一段距离后以平行于金属板C、D方向的初速度（大小未知）进入板间，若CD之间不加偏转电压，质子直接打在竖直平板上的O点。加偏转电压后，质子射出平行金属板C、D并恰好击中距离平行金属板右端处竖直平板上的M点。平行金属板A、B和C、D之间的电场均可视为匀强电场，质子的重力和质子间的相互作用力均可忽略，则下列分析正确的是（　　） A．质子从B板上的小孔穿出时的速度大小为 B．质子射出金属板C、D间时速度的偏转角的正切值为 C．质子垂直于金属板D方向的位移y的大小为 D．OM之间的距离大小为 【答案】D 【详解】A．质子在平行金属板A、B间做加速运动，由动能定理有 解得 故A错误； B．质子在平行金属板C、D间做类平抛运动，平行于金属板方向上有 垂直于板面方向 联立解得 故B错误； C．质子垂直于板面方向的位移为 解得 故C错误； D．由几何关系可知 解得 故D正确。 故选D。 24．(23-24高二上·黑龙江哈尔滨宾县第二中学·期末)如图，动摩擦因数µ=0.5的绝缘粗糙的水平轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道平滑连接，BC为竖直直径，半圆形轨道的半径R=0.4m，在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度，现有一电荷量，质量m=0.1kg的带电体（可视为质点）在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点（图中未画出），重力加速度g=10m/s2。求： （1）带电体第一次经过圆轨道B点时，受到的支持力大小FB； （2）落地点D到B点的距离xDB。 【答案】（1）6N；（2）0.2m 【详解】（1）带电体通过C点的速度为，根据牛顿第二定律可得 解得 设带电体通过B点的速度为，轨道对带电体的支持力为，带电体在B点时，有 带电体从B点到C点的过程中，电场力做功为0，根据动能定理可得 联立解得 （2）受力分析可得带电体离开C点后，竖直方向上做自由落体运动 水平方向上做匀变速直线运动，则 由牛顿第二定律可得 联立解得 25．(24-25高二上·吉林八校联考·期末)如图，虚线a、b、c是某静电场中在同一竖直面内的等势线，一根粗细均匀的光滑绝缘细杆竖直固定在等势线所在的竖直面内，一个质量为m、带正电小球套在杆上（可以自由滑动）。现让小球在A点由静止释放，从A到B加速运动的过程中，机械能不断增加，则下列判断正确的是（　　）    A．等势线a的电势比等势线b的电势高 B．小球在B点的电势能小于在C点的电势能 C．小球机械能变化量的绝对值从A到B大于从A到C D．若小球沿杆运动能至D点，在D点的速度可能为零 【答案】ABC 【详解】A．带正电小球从A到B加速运动的过程中，机械能不断增加，则电势能不断减小，由于小球带正电，所以电势降低，即等势线a的电势比等势线b的电势高，故A正确； B．由于B点电势低于C点电势，则小球在B点的电势能小于在C点的电势能，故B正确； C．小球机械能变化量的绝对值等于电势能变化量的绝对值，由于小球在B点的电势能小于在C点的电势能，所以小球机械能变化量的绝对值从A到B大于从A到C，故C正确； D．若A、D两点等电势，若小球沿杆运动至D点，电场力做功为0，但重力做正功，根据动能定理可知，小球的动能变化量不为零，则小球在D点的速度不为零，故D错误。 故选ABC。 26．(24-25高二上·辽宁名校联盟·)如图所示，极板A、B长度为L、间距为d的平行板电容器与的定值电阻、内阻不计的电源、电阻箱组成闭合回路。当电阻箱的阻值时开关闭合，带负电粒子连续不断地以平行于极板的初速度沿中轴线射入偏转电场，恰好打在下极板B的中点M处。粒子重力不计。 (1)求带负电粒子在偏转电场中的运动时间； (2)现欲通过调整电阻箱的阻值使带负电粒子可从偏转电场中飞出，求调整后电阻箱的阻值范围； (3)现将电容器从电路中断开，两极板间接入如图乙所示的电压，其中，若某带电粒子恰好从中轴线的右端点射出偏转电场，则该粒子应在内的哪个时刻射入偏转电场。 【答案】(1) (2)0~2.5Ω (3) 【详解】（1）对粒子平行于极板方向的运动分析有 （2）对粒子在电场方向的运动有 若粒子恰好从极板右端飞出，则水平方向有 粒子在电场方向的运动有 联立解得 由牛顿第二定律有 可知两极板间电压 由闭合电路欧姆定律有 即， 解得 故若带负电粒子可以从偏转电场中飞出，则调整后电阻箱的阻值范围为 （3）若某带电粒子恰好从中轴线的右端点射出偏转电场，则其运动时间仍为 设粒子在前半个周期的加速度大小为，后半个周期加速度大小为，根据 由图乙可知 设粒子在t时刻射入偏转电场，则有 解得 27．(24-25高二上·辽宁名校联盟·)如图所示，空间存在范围足够大的匀强电场（未画出），在平行于电场方向的竖直面内，一个带正电的质点以一定的初速度沿与水平面夹角的方向做直线运动，已知质点的质量为m，电荷量为q，重力加速度为g，，在质点斜向上运动的过程中下列说法正确的是（　　） A．该质点不可能做匀速直线运动 B．若电场方向沿水平方向，则该质点一定做匀减速直线运动 C．若电场强度，则该质点的动能一定不断减小 D．若电场强度，则该质点的机械能一定不断增大 【答案】BC 【详解】A．当该质点所受电场力竖直向上，且大小与重力相等时，此时有 解得 质点做匀速直线运动，故A错误； B．若电场方向沿水平方向，当电场力方向水平向左，若此时质点所受合力与初速度方向共线，且与初速度方向相反，则质点做匀减速直线运动，故B正确； C．重力与电场力的合外力与初速度方向相反时，电场力最小为 解得，此时电场与速度垂直； 则当电场强度，电场力与重力的合力与速度方向相反，质点的动能减小，故C正确； D．当电场强度，为实现重力与电场力合力与初速度共线，则电场力方向可能与初速度方向的夹角为锐角，电场力对质点做正功，质点机械能增大，电场力也可能与初速度方向的夹角为钝角，电场力对质点做负功，质点的机械能减小，故D错误。 故选BC。 28．(24-25高二上·辽宁锦州·期末)如图所示，空间中存在一匀强电场，平行实线为该电场的等势面，其方向与水平方向间的夹角为与等势面垂直，一质量为、电荷量为的带负电小球，从点水平向右抛出，经过时间小球最终落在点，小球在两点速度大小相同，且，重力加速度为，则下列说法中正确的是（    ）    A．电场方向沿A指向B B．电场强度大小为 C．小球从A落到C点过程中重力做功 D．此过程增加的电势能 【答案】AC 【详解】A．由于在A、C两点速度大小相同，从A到C的过程中，重力做正功，因此电场力做负功，所以电场线的方向由A指向B，故A正确； B．根据动能定理，从A到C的过程中 解得电场强度 故B错误； C．小球在竖直方向上做匀加速运动，根据牛顿第二定律 解得 因此下落的高度 此过程重力做的功 故C正确； D．根据动能定理，克服电场力做的功即重力做功为 因此电势能的增量为 故D错误。 故选AC。 29．如图所示为某静电场中x轴上各点电势φ随坐标x变化的关系图像，x=0处电势最低，x=−x0处电势为2φ0，x=2x0处电势为3φ0。一质量为m、带电量大小为q（q>0）的带电粒子（电性未知）仅在电场力的作用下，从x=−x0以一定的初速度沿x轴正方向运动，到x=2x0处时速度恰好减为0。下列说法正确的是（　　）地 城 考点03 电场中的图像问题 A．粒子带负电 B．粒子的初速度大小为 C．自x=−x0至x=2x0，粒子的加速度先减小后增大 D．自x=−x0至x=2x0，粒子的动能先减小后增大 【答案】C 【详解】A．沿电场线方向电势降低，沿x轴正向电势先降低后升高，则x轴负半轴的电场方向向右，x轴正半轴的电场方向向左，粒子在x正半轴做减速运动，受电场力方向向左，则粒子带正电，故A错误； B．由动能定理有 解得，故B错误； C．φ−x图像的斜率表示电场强度，可知自x=−x0至x=2x0，电场强度先减小后增大，故粒子的加速度先减小后增大，故C正确； D．自x=−x0至x=2x0，电场力先做正功后做负功，则粒子的动能先增大后减小，故D错误。 故选C。 30．(24-25高二上·吉林“BEST合作体”·期末)空间中有沿x轴方向的静电场，x轴上各点电势分布如图所示，图线关于纵轴对称，下列说法正确的是（　　） A．该电势分布可能是放置在O点，带负电的点电荷形成的 B．电子在处和处受到的电场力相同 C．电子从处沿x轴正向移动到处，其电势能先减小后增大 D．某试探电荷在处的电势能可能小于在处的电势能 【答案】D 【详解】A．由于图像的斜率表示电场强度，由图可知x轴上各点离O点越近，电场强度越小，故该电势分布不可能是放置在O点的负点电荷形成的，A错误； B．图像的斜率表示电场强度，则x1处和-x1处电场强度大小相等，根据沿电场线电势降低，可知x1处电场强度方向沿轴负方向，-x1处电场强度方向沿轴正方向，故电子在x1处和-x1处受到的电场力方向不同，B错误； C．由于电子带负电，电子从-x2沿x轴移动到x2处，电子的电势能先增大后减小，C错误； D．由图可知x2处的电势大于-x1处的电势，若试探电荷带正电，则其在x2处的电势能大于在-x1处的电势能，若试探电荷带负电，则其在x2处的电势能小于在-x1处的电势能，D正确。 故选D。 31．(23-24高二上·吉林长春东北师范大学附属中学·期末)x轴上有两点电荷和，和的位置坐标分别为、，附近再无其它电荷。规定无穷远处电势为0，和之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，其中位置的电势最低，从图中可看出（　　）    A．和一定是同种电荷，但不一定是正电荷 B．的电荷量小于的电荷量 C．x轴上电势最低处P点的电场强度一定为零 D．将一正点电荷由点附近的左侧移至右侧，电势能先增大后减小 【答案】C 【详解】BC．P点切线斜率为零，而图线的切线斜率表示电场强度的大小，则P点的电场强度为零；两电荷在P点的合场强为零，P点距离较远，根据点电荷的场强公式 可知的电量大于的电量，故B错误，C正确； A．从坐标到电势先减小后增大，因为沿电场线方向电势逐渐降低，知和一定是同种电荷，且都为正电荷，故A错误； D．P点的左侧电场方向向右，P点的右侧电场方向向左，知正电荷所受的电场力先向右后向左，电场力先做正功再做负功，电势能先减小后增大，故D错误。 故选C。 32．(23-24高二上·吉林松原前郭五中·期末)如图甲所示，两点电荷q1、q2固定在x轴上，在x轴正方向上每一点的电势φ随x变化的关系如图乙所示，其中x=x0处的电势为零，x=x1处的电势最低。下列说法正确的是（    ） A．x=x0处的电势为零，其电场强度也为零 B．x=x1处的电场强度为零 C．q1、q2带异种电荷，且q1的电荷量大于q2的电荷量 D．q1、q2带同种电荷，且q1的电荷量小于q2的电荷量 【答案】BC 【详解】AB.在图像中图线的斜率 E表示电场强度，由题图乙可知，处的电场强度不为零，处的电场强度为零，故A错误，B正确； CD.因为处的电场强度为零，由电场的叠加原理知，q1、q2在处产生的电场强度大小相等、方向相反，由题图甲知q1到处的距离大于q2到处的距离，根据点电荷的电场强度公式 知，q1的电荷量大于q2的电荷量，且q1、q2带异种电荷，故C正确，D错误。 故选BC。 33．(24-25高二上·辽宁协作体·期末)如图所示，、A为某电场中一条平直电场线上的两个点，将负点电荷从点由静止释放，负点电荷仅在电场力作用下运动到A点，其电势能随位移变化的图像如图所示。在该负点电荷从点到A点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电场力对负点电荷先做负功后做正功 B．从点到A点，负点电荷先加速后减速 C．从点到A点，负点电荷的加速度先减小后增大 D．点的电势比A点的电势低 【答案】CD 【详解】AB．由题图可知负点电荷从O到A的过程中，电势能一直减小，电场力一直做正功，负点电荷动能一直增大，速度一直增大，则从点到A点，负点电荷一直加速，故AB错误； C．图像的切线斜率大小反映电场力的大小，即电场强度的大小，则从O到A，电场强度先减小后增大，根据牛顿第二定律 可知，从点到A点，负点电荷的加速度先减小后增大，故C正确； D． 负点电荷从O到A的过程中，电势能一直减小，根据由 可知从O到A电势升高，则O点电势比A点电势低，故D正确。 故选CD。 34．(23-24高一下·辽宁大连大连育明高级中学·期末)如图所示，在x轴上的M、N两点分别固定电荷量为和的点电荷，x轴上M、N之间各点对应的电势如图中曲线所示（取无穷远处电势为零），P点为曲线最低点，Q点位于PN之间，MP间距离大于PN间距离。以下说法中正确的是（　　） A．和均带正电，且大于 B．M点的左侧存在与Q点场强相同的点 C．负电荷在P点的电势能小于在Q点的电势能 D．若在Q点由静止释放一负电荷，该电荷可在MN间做往复运动 【答案】AB 【详解】A．由图像可知，图中MN间的电势均大于0，则和均带正电；根据图线的切线斜率表示电场强度，可知P点的电场强度为零，即两电荷在P点的合场强为零，由于间距离大于PN间距离，根据点电荷的场强公式 可得大于，故A正确； B．根据点电荷形成的场强的特点，可知点的左侧场强方向向左，到无穷远处电场强度为零，且点左侧与点的场方向均向左，则M点的左侧存在与Q点场强相同的点，故B正确； C．根据电势能表达式 由图像可知P点的电势小于Q点的电势，但电荷带负电，所以负电荷在P点的电势能大于在Q点的电势能，故C错误； D．根据图像可知，Q点的场强方向向左，若在Q点由静止释放一负电荷，则负电荷受到的电场力向右，该电荷不可能在MN间做往复运动，故D错误。 故选AB。 35．(23-24高一下·辽宁名校联盟·期末)两点电荷M、N分别固定在和坐标原点处，所形成电场的电势在x轴正半轴上的分布如图所示，图线与x轴交于处，处电势最低，取无穷远处电势为0，一正电荷q自处由静止释放，仅受电场力作用，则（　　） A．电荷M带负电，电荷N带正电 B．处的电场强度为0 C．电荷M、N所带电量大小之比为 D．正电荷q沿x轴正方向运动的过程中，电势能先减小后增大 【答案】AD 【详解】A．根据电势变化情况可知，自区域场强方向先沿x轴正方向后沿x轴负方向，可知电荷M带负电，电荷N带正电，故A正确； B．图像，斜率表示电场强度，在x0处的图像斜率不为零，则电场强度也不为零，故B错误； C．x=20cm处图像斜率为零，则满足 则电荷M、N所带电量大小之比为 故C错误； D．一正电荷q自x0处由静止释放，正电荷会向电势低的方向运动，正电荷q沿x轴正方向运动的过程中，电势先降低后升高，由，因此正电荷的电势能先减小后增大，故D正确。 故选AD。 36．(24-25高二上·内蒙古部分名校·期末)某静电场中x轴正半轴上各点的电势随x变化的规律如图所示，一个带电粒子从处由静止释放，仅在电场力作用下在间来回运动，下列说法正确的是（　　） A．带电粒子带负电 B．粒子在处的加速度大于在处的加速度 C．处和处的电场强度相同 D．把带电粒子从处移动到处，粒子的电势能减小 【答案】B 【详解】A．由图可知，从坐标原点沿x轴正向，电势先降低后升高，则电场方向先向右后向左；由题知，带电粒子从处由静止释放，刚开始沿x轴正向运动，说明该粒子刚开始所受电场力向右，即刚开始所受电场力方向与电场方向相同，故该粒子带正电，故A错误； BC．根据图像斜率表示电场强度，可知粒子在处的电场强度大于在处的电场强度，且方向也不相同，根据牛顿第二定律 可知粒子在处的加速度大于在处的加速度，故B正确，C错误； D．带正电粒子在电势越高处，电势能越大，由图可知，把带电粒子从处移动到处，电势升高，故带粒子的电势能增大，故D错误。 故选B。 37．(23-24高二上·内蒙古呼和浩特·期末)两电荷量分别为和的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，取无穷远处电势为0，则下列说法正确的是（　　） A．、均为正电荷 B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向 C．将一正点电荷从N点移到D点，电场力先减小后增大 D．将一正点电荷从N点移到D点，电场力先做负功，后做正功 【答案】AC 【详解】A．由图可知，靠近两点电荷时，电势正向升高，且图中电势均为正值，则、均为正电荷，故A正确； B．由图可知从N到C电势逐渐降低，可知 N 、C 两点间场强方向沿x轴正方向，故B错误； C．根据图像切线的斜率绝对值表示电场强度的大小，由图可知从N点到D点间的电场强度大小先减小后增大，则将一正点电荷从N点移到D点，电场力先减小后增大，故C正确； D．由图可知从N点移到D点，电势先降低后升高，根据 可知，将一正点电荷从N点移到D点，电势能先减小后增大，则电场力先做正功后做负功，故D错误。 故选AC。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 带电粒子在电场中的运动 3大高频考点概览 考点01 电容器与电容 考点02 带电粒子在电场中的运动 考点03 电场中的图像问题 1．如图所示为手机指纹识别功能的演示，此功能的一个关键元件为指纹传感器，在一块半导体基板上集成有上万个相同的小极板，极板外表面绝缘，当手指指纹一面与绝缘表面接触时，指纹的凹点与凸点分别与小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则下列说法正确的是（　　）地 城 考点01 电容器与电容 A．若用湿的手指去识别，识别功能不会受影响 B．指纹的凸点与小极板接触时的电容大于指纹的凹点与小极板接触的电容 C．指纹的凸点与小极板接触时的电容小于指纹的凹点与小极板接触的电容 D．若手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，小极板带电荷量增大 2．(23-24高二上·黑龙江实验中学·期末)用如图甲所示的电路给一电容器充电，通过电压传感器和电流传感器测得的电容器两端电压随时间变化的图像以及电路中的充电电流随时间变化的图像如图乙所示，实验后用透明方格薄膜覆盖于图像上，根据图像可知此电容器的电容约为（　　） A．3．2mF B．3.2F C．32mF D．320μF 3．(23-24高二上·黑龙江哈尔滨第四中学校·期末)某实验小组用图示装置探究影响平行板电容器电容的因素。若两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。实验中，假定极板所带电荷量不变，下列判断中正确的是（　　）    A．保持S不变，增大d，则θ变大，说明C变小 B．保持d不变，减小S，则θ变小，说明C变大 C．保持d、S不变，在两极板中插入一陶瓷片，则θ变大 D．保持d、S不变，用手触摸图中左侧极板，则θ变小 4．(23-24高三上·黑龙江齐齐哈尔·期末)有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流，若将该细胞膜视为的电容器，在2ms内细胞膜两侧的电势差从变为20mV，则该过程中跨膜电流的平均值为（　　） A． B． C． D． 5．(24-25高二上·吉林友好学校·期末)如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离（　　） A．带电油滴一直处于静止状态 B．电容器极板间电势差减小 C．带电油滴的电势能将减小 D．极板带电量将减小 6．(23-24高一下·吉林普通高中G6教考联盟·期末)心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。一种叫作心脏除颤器的设备，通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。如图所示，是一次心脏除颤器的模拟治疗，如果充电后电容器的电压为4.0kV，电容器在一定时间内放电至两极板之间的电压为0，这次放电有6.4×10-2C的电荷量通过人体组织，则该心脏除颤器的电容器电容为（　　） A．0．16 B．1.6F C．1.6 D．16 7．如图所示是探究影响平行板电容器电容大小因素的实验装置。关于此实验装置中的静电计，下列说法中正确的是（     ） A．只增大平行板之间的距离，静电计指针张角变小 B．只减小平行板的正对面积，静电计指针张角变大 C．只在板间插入有机玻璃板，静电计指针张角变大 D．可以用电压表替代静电计 8．(23-24高二下·吉林部分名校·)电容式位移传感器的示意图如图所示，A、B是平行板电容器两块正对的极板，A是固定的，B与被测物体C相连，A、B之间的距离随着C的上下移动而变化。如果A、B极板所带的电荷量恒定不变，当C向下移动时，下列说法正确的是（　　） A．A、B极板组成的电容器的电容减小 B．A、B两板之间的电压增大 C．A、B两板之间的电场强度增大 D．A、B两板之间的电场强度不变 9．(23-24高二上·吉林长春东北师范大学附属中学·期末)如图所示电路中，A、B是平行板电容器的两金属板。先将开关S闭合，等电路稳定后将S断开，并将B板向下移动一小段距离，保持两板间的某点P与A板的距离不变，则下列说法正确的是（    ）    A．电容器两极板间电压变小 B．电容器内部电场强度变大 C．移动B板过程中有电流流过电阻R且电流方向向下 D．若P点固定一个负电荷，则负电荷的电势能变小 10．(22-23高二上·吉林吉林普通高中友好学校·期末)半导体指纹传感器多用于手机、电脑、汽车等设备的安全识别，采集指纹的场景如图所示。传感器半导体基板上有大量金属颗粒，基板上的每一点都是小极板，由于指纹凹凸不平，凸点处与凹点处分别与半导体基板上的小极板形成正对面积相同的电容器，使每个电容器的电压保持不变，对每个电容器的放电电流进行测量，即可采集指纹。指纹采集过程中（　　） A．指纹的凹点处与小极板距离远，电容大 B．手指挤压基板的绝缘表面，电容器带电荷量增大 C．指纹的凸点处与小极板距离近，电容小 D．手指挤压基板的绝缘表面，电容器带电荷量减小 11．(23-24高二上·辽宁本溪第一中学·期末)如图所示为研究决定平行板电容器电容因素的实验装置。两块相互靠近的等大正对平行金属平板M、N组成电容器，N板固定在绝缘座上并通过导线与静电计中心杆相接，M板和静电计的金属壳都通过导线接地（取大地的电势为零），M板上装有绝缘手柄，可以执手柄控制M板的位置。给电容器充上一定的电荷量，静电计指针张开一定角度。若仅将两极板间的距离增大，则静电计指针的偏角将_______（选填“变大”“不变”或“变小”）；若仅将M沿平行板向上（或向下）移动一段距离以减小两极板间的正对面积，则静电计指针的偏角将_______（选填“变大”“不变”或“变小”）；若在两极板间插入云母片，且保持其他条件不变，则静电计指针的偏角将_______（选填“变大”“不变”或“变小”）；若在两极板间插入一块不与两板接触的厚金属板P，且保持其他条件不变，则静电计指针偏角将_______（选填“变大”“不变”或“变小”），稳定后金属板P内部各点的电场强度大小_______（选填“为零”或“不为零”），金属板P内部各点的电势_______（选填“为零”或“不为零”）。 12．(24-25高二上·内蒙古包头·期末)热膨胀材料在生产生活中有着广泛的应用。.某同学用平行板电容器设计制作了单电容热膨胀检测仪，原理如图所示。电容器上极板固定，下极板可随被测材料竖直方向的尺度变化而上下移动。闭合开关S，若材料热胀冷缩，下列说法中正确的是（　　） A．材料温度升高，极板所带电荷量减小 B．检测到灵敏电流计的电流方向为从a到b，说明材料温度升高 C．滑动变阻器滑片向下滑动少许可以升高电容器的工作电压 D．检测结束，断开开关，灵敏电流计上有从a到b的短暂电流 13．(24-25高二上·内蒙古赤峰·期末)如图所示，两块相互靠近彼此绝缘的平行金属板组成平行板电容器，极板N与静电计金属球相连，极板M和静电计的外壳均接地，用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U。在两极板相距为d时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度。在整个实验过程中，保持电容器所带的电荷量Q不变，下面的操作中能使静电计指针张角变小的是（    ） A．仅将M板向上平移 B．仅增加极板带电荷量 C．仅在M、N之间插入有机玻璃板（相对介电常数大于1） D．仅在M、N之间插入金属板，且不和M、N接触 14．如图所示，绝缘水平面上固定一光滑绝缘的竖直圆弧轨道BCD，圆心为O，C点与圆心等高，D点为轨道的末端，半径，B点为圆弧轨道与水平面的切点，OD与水平方向的夹角，质量、电荷量的滑块静止在A点，已知，滑块与水平面间的动摩擦因数。某时刻在整个空间加上水平向右的电场强度的匀强电场，经过一段时间滑块从D点离开圆轨道后落在水平面上。滑块可视为质点，重力加速度，，。求：地 城 考点02 带电粒子在电场中的运动 (1)滑块在水平面上由A运动到B的时间t； (2)滑块在D点时对轨道的压力大小； (3)滑块运动过程中距离地面的最大高度。 15．(24-25高二上·内蒙古包头·期末)光照进半导体材料内激发出自由电荷，在材料内部电场作用下，正、负电荷分别往两端积累。若材料内部电场的电场强度E与位置x的关系如图所示。正电荷仅在内部电场力作用下沿x轴从N点运动到P点，电荷将做（　　） A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．加速度变化的加速运动 D．先做加速直线运动，后做减速直线运动 16．(24-25高二上·内蒙古呼和浩特回民区·期末)如图为范围足够大的匀强电场的电场强度E随时间t变化的关系图像。当t=0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是（    ） A．粒子将做往返运动，6s末带电粒子回到原出发点 B．粒子在0~2s内的加速度与在2s~4s内的加速度等大反向 C．粒子在4s末的速度为零 D．粒子在0~6s内，所受电场力做的总功不为零 17．(24-25高二上·内蒙古巴彦淖尔·期末)如图所示，平行板电容器与电源相连，两极板之间的距离为d，电源两极间电压为U。一质量为m带负电的油滴，从距电容器Q极板h处由静止落下，通过Q极板的小孔恰好到达P极板（未接触）。忽略场的边缘效应和空气阻力，已知重力加速度为g。求： (1)油滴的电荷量q； (2)电容器充电后与电源断开，仅把P板竖直向上移动。若油滴从距Q极板H处静止下落，恰好到达P极板（未接触），求的比值。 18．(24-25高二上·内蒙古巴彦淖尔·期末)如图所示，示波管由电子枪、竖直方向偏转电极、水平方向偏转电极和荧光屏组成。电极的长度为l、间距为d、极板间电压为U，电极的右边缘距荧光屏的水平距离为s。极板间电压为零，电子枪加速电压为10U。电子刚离开金属丝的速度为零，从电子枪射出后沿方向进入偏转电极。已知电子电荷量为e，质量为m，则电子（　　） A．以的速度水平进入偏转电极 B．离开偏转电极时的速度为 C．打到荧光屏上的位置距点的水平距离为 D．从进入偏转电极开始到打到荧光屏所经历的时间为 19．(24-25高二上·内蒙古包头·期末)如图，光滑物块A（可视为点电荷）放在光滑长木板B的最右端，并由一根绕过固定光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接，开始时整个装置静止，轻绳恰好伸直且与水平地面平行，距离B右端处有一竖直挡板。已知A、B的质量均为，A的电荷量为，B的电荷量为，B的长度为，A与B间、B与水平地面间彼此绝缘。从时刻开始，空间上加水平向右足够宽的匀强电场，电场强度。B与挡板碰撞后粘连在一起（碰撞时间极短可以忽略）。下列说法正确的是（　　） A．A、B的加速度相同 B．B经过1s与挡板发生碰撞 C．时，A物体的速度大小为1m/s D．A最终停在木板B的最左端 20．(24-25高二上·内蒙古包头·期末)如图，积雨云内部产生正负电荷层，底层为负电；顶层为正电。一带负电的雨滴从凹凸不平的积雨云底部落向地面，下列说法正确的是（　　） A．雨滴下落过程中，电势能逐渐减少 B．雨滴下落过程中，电势逐渐降低 C．雨滴下落过程中，受到的电场力保持不变 D．雨滴下落过程中，电势能的变化量等于动能的变化量 21．(24-25高二上·内蒙古赤峰·期末)如图为一真空示波管的示意图，电子从灯丝逸出（可认为初速度为零），经灯丝与A板间的电压U1加速，从板的中心孔沿中心线KO射出，然后垂直电场方向进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子经过偏转电场后打在荧光屏上形成亮斑。已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力及它们之间的相互作用力，求： (1)电子穿过A板时速度大小v0； (2)电子从偏转电场射出时的位移侧移量y； (3)P点到O点的距离。 22．(24-25高二上·黑龙江哈尔滨尚志中学、五常中学、阿城中学、宾县中学、双城中学六校·期末)如图所示，绝缘光滑轨道ABCD竖直放在与水平方向成θ=45°的匀强电场中，其中BCD部分是半径为R=2m的半圆环，轨道的水平部分与半圆平滑相切，现把一质量为m=0.5kg、电荷量为q=1C的小球（大小忽略不计），放在水平面上A点由静止开始释放，小球能沿ABCD轨道通过半圆轨道最高点D，且落地时恰好落在B点，重力加速度g=10N/kg。求： (1)电场强度E的大小； (2)小球过D点时的速度大小； (3)轨道起点A距B点的距离L的大小。 23．(24-25高二上·黑龙江哈尔滨尚志中学、五常中学、阿城中学、宾县中学、双城中学六校·期末)电容器是现代电子产品不可或缺的重要组成部分，近年来，我国无线充专用MICC研发获得重大突破，NPO电容实现国产，NPO电容器是电容量和介质损耗最稳定的电容器之一。如图所示为质子加速器的模型，真空中的平行金属板A、B间的电压为2U，金属板C、D间的电压为3U，平行金属板C、D之间的距离为d、金属板长也为d。质子源发射质量为m、电荷量为q的质子，质子从A板上的小孔进入（不计初速度）平行板A、B的电场，经加速后从B板上的小孔穿出，匀速运动一段距离后以平行于金属板C、D方向的初速度（大小未知）进入板间，若CD之间不加偏转电压，质子直接打在竖直平板上的O点。加偏转电压后，质子射出平行金属板C、D并恰好击中距离平行金属板右端处竖直平板上的M点。平行金属板A、B和C、D之间的电场均可视为匀强电场，质子的重力和质子间的相互作用力均可忽略，则下列分析正确的是（　　） A．质子从B板上的小孔穿出时的速度大小为 B．质子射出金属板C、D间时速度的偏转角的正切值为 C．质子垂直于金属板D方向的位移y的大小为 D．OM之间的距离大小为 24．(23-24高二上·黑龙江哈尔滨宾县第二中学·期末)如图，动摩擦因数µ=0.5的绝缘粗糙的水平轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道平滑连接，BC为竖直直径，半圆形轨道的半径R=0.4m，在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度，现有一电荷量，质量m=0.1kg的带电体（可视为质点）在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点（图中未画出），重力加速度g=10m/s2。求： （1）带电体第一次经过圆轨道B点时，受到的支持力大小FB； （2）落地点D到B点的距离xDB。 25．(24-25高二上·吉林八校联考·期末)如图，虚线a、b、c是某静电场中在同一竖直面内的等势线，一根粗细均匀的光滑绝缘细杆竖直固定在等势线所在的竖直面内，一个质量为m、带正电小球套在杆上（可以自由滑动）。现让小球在A点由静止释放，从A到B加速运动的过程中，机械能不断增加，则下列判断正确的是（　　）    A．等势线a的电势比等势线b的电势高 B．小球在B点的电势能小于在C点的电势能 C．小球机械能变化量的绝对值从A到B大于从A到C D．若小球沿杆运动能至D点，在D点的速度可能为零 26．(24-25高二上·辽宁名校联盟·)如图所示，极板A、B长度为L、间距为d的平行板电容器与的定值电阻、内阻不计的电源、电阻箱组成闭合回路。当电阻箱的阻值时开关闭合，带负电粒子连续不断地以平行于极板的初速度沿中轴线射入偏转电场，恰好打在下极板B的中点M处。粒子重力不计。 (1)求带负电粒子在偏转电场中的运动时间； (2)现欲通过调整电阻箱的阻值使带负电粒子可从偏转电场中飞出，求调整后电阻箱的阻值范围； (3)现将电容器从电路中断开，两极板间接入如图乙所示的电压，其中，若某带电粒子恰好从中轴线的右端点射出偏转电场，则该粒子应在内的哪个时刻射入偏转电场。 27．(24-25高二上·辽宁名校联盟·)如图所示，空间存在范围足够大的匀强电场（未画出），在平行于电场方向的竖直面内，一个带正电的质点以一定的初速度沿与水平面夹角的方向做直线运动，已知质点的质量为m，电荷量为q，重力加速度为g，，在质点斜向上运动的过程中下列说法正确的是（　　） A．该质点不可能做匀速直线运动 B．若电场方向沿水平方向，则该质点一定做匀减速直线运动 C．若电场强度，则该质点的动能一定不断减小 D．若电场强度，则该质点的机械能一定不断增大 28．(24-25高二上·辽宁锦州·期末)如图所示，空间中存在一匀强电场，平行实线为该电场的等势面，其方向与水平方向间的夹角为与等势面垂直，一质量为、电荷量为的带负电小球，从点水平向右抛出，经过时间小球最终落在点，小球在两点速度大小相同，且，重力加速度为，则下列说法中正确的是（    ）    A．电场方向沿A指向B B．电场强度大小为 C．小球从A落到C点过程中重力做功 D．此过程增加的电势能 29．如图所示为某静电场中x轴上各点电势φ随坐标x变化的关系图像，x=0处电势最低，x=−x0处电势为2φ0，x=2x0处电势为3φ0。一质量为m、带电量大小为q（q>0）的带电粒子（电性未知）仅在电场力的作用下，从x=−x0以一定的初速度沿x轴正方向运动，到x=2x0处时速度恰好减为0。下列说法正确的是（　　）地 城 考点03 电场中的图像问题 A．粒子带负电 B．粒子的初速度大小为 C．自x=−x0至x=2x0，粒子的加速度先减小后增大 D．自x=−x0至x=2x0，粒子的动能先减小后增大 30．(24-25高二上·吉林“BEST合作体”·期末)空间中有沿x轴方向的静电场，x轴上各点电势分布如图所示，图线关于纵轴对称，下列说法正确的是（　　） A．该电势分布可能是放置在O点，带负电的点电荷形成的 B．电子在处和处受到的电场力相同 C．电子从处沿x轴正向移动到处，其电势能先减小后增大 D．某试探电荷在处的电势能可能小于在处的电势能 31．(23-24高二上·吉林长春东北师范大学附属中学·期末)x轴上有两点电荷和，和的位置坐标分别为、，附近再无其它电荷。规定无穷远处电势为0，和之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，其中位置的电势最低，从图中可看出（　　）    A．和一定是同种电荷，但不一定是正电荷 B．的电荷量小于的电荷量 C．x轴上电势最低处P点的电场强度一定为零 D．将一正点电荷由点附近的左侧移至右侧，电势能先增大后减小 32．(23-24高二上·吉林松原前郭五中·期末)如图甲所示，两点电荷q1、q2固定在x轴上，在x轴正方向上每一点的电势φ随x变化的关系如图乙所示，其中x=x0处的电势为零，x=x1处的电势最低。下列说法正确的是（    ） A．x=x0处的电势为零，其电场强度也为零 B．x=x1处的电场强度为零 C．q1、q2带异种电荷，且q1的电荷量大于q2的电荷量 D．q1、q2带同种电荷，且q1的电荷量小于q2的电荷量 33．(24-25高二上·辽宁协作体·期末)如图所示，、A为某电场中一条平直电场线上的两个点，将负点电荷从点由静止释放，负点电荷仅在电场力作用下运动到A点，其电势能随位移变化的图像如图所示。在该负点电荷从点到A点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电场力对负点电荷先做负功后做正功 B．从点到A点，负点电荷先加速后减速 C．从点到A点，负点电荷的加速度先减小后增大 D．点的电势比A点的电势低 34．(23-24高一下·辽宁大连大连育明高级中学·期末)如图所示，在x轴上的M、N两点分别固定电荷量为和的点电荷，x轴上M、N之间各点对应的电势如图中曲线所示（取无穷远处电势为零），P点为曲线最低点，Q点位于PN之间，MP间距离大于PN间距离。以下说法中正确的是（　　） A．和均带正电，且大于 B．M点的左侧存在与Q点场强相同的点 C．负电荷在P点的电势能小于在Q点的电势能 D．若在Q点由静止释放一负电荷，该电荷可在MN间做往复运动 35．(23-24高一下·辽宁名校联盟·期末)两点电荷M、N分别固定在和坐标原点处，所形成电场的电势在x轴正半轴上的分布如图所示，图线与x轴交于处，处电势最低，取无穷远处电势为0，一正电荷q自处由静止释放，仅受电场力作用，则（　　） A．电荷M带负电，电荷N带正电 B．处的电场强度为0 C．电荷M、N所带电量大小之比为 D．正电荷q沿x轴正方向运动的过程中，电势能先减小后增大 36．(24-25高二上·内蒙古部分名校·期末)某静电场中x轴正半轴上各点的电势随x变化的规律如图所示，一个带电粒子从处由静止释放，仅在电场力作用下在间来回运动，下列说法正确的是（　　） A．带电粒子带负电 B．粒子在处的加速度大于在处的加速度 C．处和处的电场强度相同 D．把带电粒子从处移动到处，粒子的电势能减小 37．(23-24高二上·内蒙古呼和浩特·期末)两电荷量分别为和的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，取无穷远处电势为0，则下列说法正确的是（　　） A．、均为正电荷 B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向 C．将一正点电荷从N点移到D点，电场力先减小后增大 D．将一正点电荷从N点移到D点，电场力先做负功，后做正功 / 学科网（北京）股份有限公司 $