专题02 电场能的性质（期末真题汇编，黑吉辽蒙专用）高二物理上学期

专题02 电场能的性质 3大高频考点概览 考点01 电势能和电势 考点02 电势差 考点03 电势差与电场强度 1．如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点。下列说法正确的是（　　）地 城 考点01 电势能和电势 A．M点电势一定高于N点电势 B．M点电场强度一定大于N点电场强度 C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D．将电子从M点移动到N点，静电力做正功 【答案】AC 【详解】A．沿着电场线的方向电势降低，所以M点电势一定高于N点电势，A正确； B．电场线越密，电场强度越大，所以M点电场强度一定小于N点电场强度，B错误； C．将正电荷从M点移动到N点，电场力做正功，电势能减小，所以正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能，C正确； D．将电子从M点移动到N点，静电力做负功，D错误。 故选AC。 2．(23-24高二上·黑龙江哈尔滨第一中学校·期末)在竖直面内一绝缘正方形环上：AB、BC段中点处放有等量正电荷，AD、CD段中点处放有等量负电荷，a、b、c、d是正方形对角线上四点，它们到中心的距离均相等，则（　　） A．b、d两点电势相等 B．a、c两点电势相等 C．a、c两点电场强度大小相等，方向相同 D．b、d两点电场强度大小相等，方向相反 【答案】BC 【详解】AD．四个电荷在b、d点产生的电场如图所示 根据矢量合成法则，可知b、d两点合场强大小相等，方向相同，将四个电荷形成的电场看成两组等量异种点电荷电场的叠加，所以b、d之间的电场方向由b指向d，沿电场线方向电势降落，所以b、d两点的电势不等，故AD错误； BC．四个电荷在a、c两点形成的电场如图所示 根据矢量合成法则，可知a、c两点合场强大小相等，方向相同，将四个电荷形成的电场看成两组等量异种点电荷电场的叠加，AC是两组等量异种电荷连线的中垂线，所以AC为一条等势线，所以a、c两点电势相等，故BC正确。 故选BC。 3．(23-24高二上·黑龙江哈尔滨第三中学·期末)如图，实线是电场线，虚线是带电粒子的运动轨迹，带电粒子只受电场力作用，则（　　） A．粒子带正电 B．若带电粒子从A运动到，动能减小 C．若带电粒子从运动到A，电势能减小 D．带电粒子在运动过程中机械能守恒 【答案】BC 【详解】A．做曲线运动的物体，合力方向指向轨迹内侧，由于带电粒子只受电场力作用，可知，电场力方向与电场方向相反，可知粒子带负电，故A错误； B．若带电粒子从A运动到，结合上述可知，电场力方向与速度方向夹角为钝角，电场力做负功，粒子电势能增大，动能减小，故B正确； C．若带电粒子从运动到A，结合上述可知，电场力方向与速度方向夹角为锐角，电场力做正功，粒子电势能减小，故C正确； D．根据上述可知，粒子在运动过程中，电势能与动能相互转化，电势能与动能的和值一定，但机械能不守恒，故D错误。 故选BC。 4．(23-24高二上·黑龙江佳木斯三校·期末)某静电场的电场线如图中实线所示，一带电粒子仅受电场力作用在电场中运动，虚线MN为其运动轨迹，以下说法中正确的有（　　）   A．M点场强大于N点场强 B．M点场强小于N点场强 C．M点电势高于N点电势 D．M点电势低于N点电势 【答案】BC 【详解】AB．电场线疏密可以表示电场的强弱，可知M点场强小于N点场强，故A错误，B正确； CD．由沿电场线方向电势降低，可知M点电势高于N点电势，故C正确，D错误。 故选BC。 5．(23-24高二上·黑龙江哈尔滨第四中学校·期末)如图所示表示某电场等势面的分布情况，下列说法正确的有（　　） A．A点的电场强度小于B点的电场强度 B．A、B两点的电势相等 C．如果把电子从b等势面移动到d等势面，电势能减少10eV D．如果把电子从b等势面移动到e等势面，静电力做功是-15eV 【答案】BC 【详解】A．等差等势面越密集，电场越强，则A点的电场强度大于B点的电场强度，A错误； B．A、B两点在同一等势面上，电势相等，B正确； C．电子带负电，则把电子从b等势面移动到d等势面，电势升高10V，电势能减少10eV，C正确； D．把电子从b等势面移动到e等势面，电势升高15V，电势能减小15eV，电场力做正功为15eV，D错误。 故选BC。 6．(24-25高一下·吉林长春第十七中学·期末)如图所示，虚线a、b、c为某电场中的三条电场线，实线为一带电粒子射入电场后，仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，则（　　） A．粒子一定带正电 B．P点电势可能高于Q点电势 C．粒子在P点的加速度一定比在Q点的加速度大 D．若在P点由静止释放一带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹可能与电场线a重合 【答案】BC 【详解】AB．根据曲线运动规律，电场力方向指向轨迹内侧，若电场线方向从上到下，则粒子带负电；若电场线方向从下到上，则粒子带正电，由题知，电场方向不确定，故带电粒子有可能带正电，也有可能带负电，且无法确定P、Q两点电势高低，故B正确，A错误； C．由电场线的疏密程度可知P点的电场强度大，故粒子在P点的加速度一定比在Q点的加速度大，故C正确； D．在电场线为直线时，由静止释放粒子，粒子运动的轨迹会与电场线重合，电场线为曲线运动轨迹不可能与电场线a重合，故D错误。 故选BC。 7．(24-25高一下·吉林长春第十七中学·期末)有研究表明，当兴奋情绪传播时，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化。某一瞬间人体表面的电势分布如图所示，该电场可等效为两等量异种电荷产生的电场，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，、为两电荷连线上的两点，、为两电荷连线中垂线上的两点。则（ ） A．、两点的电场强度相同 B．点的电势大于点的电势 C．带负电的试探电荷在点的电势能大于在点的电势能 D．将带正电的试探电荷从点移到点，其电势能减少 【答案】AC 【详解】A．根据等量异种电荷的电场的特点，可以判断a、b这两个对称点的电场强度相同，故A正确； B．c点和d点在同一等势线上，两点的电势相同，故B错误； C．c点的电势低于a点的电势，故负电荷在c点的电势能大于在a点的电势能，故C正确； D．如图所示，d点电势高于b点电势，故将带正电的试探电荷从b点移到d点，其电势能增加，故D错误。 故选AC 。 8．(23-24高一下·吉林普通高中G6教考联盟·期末)如图所示，A、B、C、D是正方形的四个顶点，在A、B、C三点放有电荷量都为+q的点电荷，正方形的两条对角线AC、BD相交于O点，则关于D点和O点的电场强度和电势的判断，以下说法正确的是（　　） A．D点电场强度大于O点的电场强度 B．D点电场强度小于O点的电场强度 C．D点电势高于O点的电势 D．D点电势低于O点的电势 【答案】BD 【详解】AB．令正方形的边长为a，根据电场强度的叠加原理有 ， 则有 故A错误，B正确； CD．在正点电荷产生的电场中，所有点的电势都大于零，且离正点电荷越近，电势越高，再根据点电荷电场中某点的电势等于各点电荷在该点电势的代数和，可知 故C错误，D正确。 故选BD。 9．如图，两个等量同种正点电荷位于圆的直径AC上，直径BD垂直于AC，CM=MO=ON=NA，下列说法正确的是（　　） A．圆弧ABCD是等势面 B．同一个试探电荷在B、D两个位置所受的电场力相同 C．负电荷在A点的电势能比其在O点的电势能大 D．将带正电的试探电荷从О点沿直线移到D点的过程中，该电荷的电势能先增大后减小 【答案】C 【详解】A．等量同种点电荷电势分布如图所示 由图可知，A、C点的电势相等，B、D点的电势相等，圆弧ABCD不是等势面，故A错误； B．同一个试探电荷在B、D两个位置所受的电场力大小相等，方向相反，故B错误； C．根据电势的分布可知，A点的电势低于O点的电势，所以负电荷在A点的电势能比其在O点的电势能大，故C正确； D．在两点电荷中垂线上O点电势最高，所以将带正电的试探电荷从О点沿直线移到D点的过程中，电势能减小，故D错误。 故选C。 10．(24-25高一下·辽宁大连第八中学等五校联考·期末)如图所示的虚线为正方形，左侧两个顶点处分别固定有等量同号的点电荷，电荷量大小均为Q（Q>0）。A、B为右侧两个顶点，O为中心。这时B点处的电势为。现将一个电荷量的点电荷从无穷远处移动至A处并固定。已知点电荷形成的电场中某处的电势与点电荷电荷量大小成正比，与点电荷之间的距离成反比，无穷远处电势设为零。据此分析下列说法正确的是（    ） A．q还未开始移入电场前，A点处的电势为 B．q移入电场的过程中，静电力对q做功为-2Q C．q移入电场并固定后，O点处电势为0 D．q移入电场并固定后，B点处的电势低于O点处的电势 【答案】ACD 【详解】A．设正方形边长为L，根据题意有电势 可知q还未开始移入电场前，B点电势 可知q还未开始移入电场前，A点电势 故A正确； B．根据功能关系，q移入电场的过程中，静电力对q做功为 故B错误； C．q移入电场并固定后，O点处电势为 故C正确； D．q移入电场并固定后，B点处的电势 故D正确。 故选ACD。 11．(24-25高二上·辽宁名校联盟·)如图所示，E、F为立方体上棱和棱的中点，在E、F点分别固定一个电荷量为q的正点电荷，关于空间中电场的分布，下列说法错误的是（　　） A．和两点之间没有电势差 B．和两点电场强度相同 C．A和C两点电场强度等大反向 D．将一正试探电荷从B点沿直线移至C点的过程，电势能先减小后增大 【答案】B 【详解】A．根据等量同种点电荷电场产生的电势分布的对称性，可知和两点的电势相等，故两点之间没有电势差，故A正确，不符合题意； B．根据等量同种点电荷电场产生的电场强度分布特点，可知和两点电场强度大小相等，方向不同，故B错误，符合题意； C．根据等量同种点电荷电场产生的电场强度分布特点，可知A和C两点电场强度等大反向，故C正确，不符合题意； D．根据等量同种点电荷电场产生的电势分布的对称性，可知B、C两点的电势相等，且高于两点连线上任意一点的电势，所以从B点沿直线移至C点的过程中，电势先降低，再升高，因正试探电荷在电势高处电势能大，故将正试探电荷从B点沿直线移至C点的过程中，电势能先减小后增大，故D正确，不符合题意。 本题选错误的，故选B。 12．(24-25高二上·辽宁协作体·期末)关于电场力做功的特点，下列说法正确的是（　　） A．在电场中移动电荷，路径不同，电场力做的功一定不同 B．电场力做的功只与电荷在电场中的始、末位置有关 C．电场力对电荷做正功，电荷的电势能增加 D．电荷在电场中的位置发生了变化，电场力对电荷一定做了功 【答案】B 【详解】AB．电场力做功与路径无关，只与电荷在电场中的始，未位置有关，故在电场中移动电荷，路径不同，电场力做的功可能相同，故A错误，B正确； C．电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小，故C错误； D．电荷在电场中的位置发生了变化，电场力对电荷不一定做功，比如在等势面上移动电荷，电场力就不做功，故D错误。 故选 B。 13．有研究表明，当兴奋情绪传播时，在人的体表可以测出与之对应的电势变化。某一瞬间人体表面的电势分布图如图所示，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，为等势面上的点，该电场可等效为两等量异种电荷产生的电场，为两电荷连线上对称的两点，为两电荷连线中垂线上对称的两点。下列说法中正确的是（　　）地 城 考点02 电势差    A．点的电势大于点的电势 B．两点的电场强度大小相等，方向相同 C．负电荷在点的电势能小于在点的电势能 D．将带负电的试探电荷从点移到点，电场力做负功 【答案】B 【详解】A．由图可知，点的电势等于点的电势，选项A错误； B．因为为两电荷连线上对称的两点，而且该电场可等效为两等量异种电荷产生的电场，则根据电场的特点可知，两点的电场强度大小相等，方向相同，选项B正确； C．因c点的电势低于a点，可知负电荷在点的电势能大于在点的电势能，选项C错误； D．因b点的电势低于d点，将带负电的试探电荷从点移到点，电势能减小，则电场力做正功，选项D错误。 故选B。 14．(23-24高二上·内蒙古呼和浩特·期末)如图所示，匀强电场中有一个半径的圆，该圆平面与电场方向平行，A、B、C、D四点将圆周等分为四段圆弧，已知A、B、O三点的电势分别为2V、10V、6V，则下列说法正确的是（　　） A．电场的场强大小为 B．电子在A点的电势能比在C点的电势能高8eV C．自A点以不同的速度进入电场的电子，从B点射出的电子与从D点射出的电子的动能变化相同 D．若将一个电子从O点移动至圆周上，则在此过程中，克服电场力做功的最大值为 【答案】BD 【详解】A．由题中条件可知，场强沿OA方向的分量 沿OD方向的分量 则场强 方向与OA夹角为45°斜向左上方，选项A错误； B．因为 可得 则A点电势比C点低8V，则电子在A点的电势能比在C点的电势能高8eV，选项B正确； C．因为 可得 则B点电势比D点高8V，则自A点以不同的速度进入电场的电子，从B点射出的电子与从D点射出的电子电场力做功不同，则电子的动能变化不相同，选项C错误； D．沿电场线电势逐渐降低，可知在圆周上电势最高的点是在BC弧的中点，其与O点的电势差为 若将一个电子从O点移动至圆周上，则在此过程中，克服电场力做功的最大值为 选项D正确。 故选BD。 15．(24-25高二上·黑龙江大庆大庆石油高级中学·期末)在某电场中，将一带电荷量为的点电荷从a点移到b点，静电力做功，则a、b两点间的电势差为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据电场力做功与电势差关系可得 可得a、b两点间的电势差为 故选C。 16．(23-24高二上·黑龙江实验中学·期末)如图所示，水平线上的M、N两点上固定有电荷量均为Q的等量异种点电荷，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷）的带正电小球固定在长为L的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕过O点且与MN垂直的水平轴无摩擦地转动，O点位于MN的垂直平分线上距MN为L处，M、N两点间的距离为2L。现在把杆拉到水平位置使小球从A点由静止释放，小球经过最低点B时的速度为v，静电力常量为k，重力加速度大小为g，无穷远的电势为零，忽略带电小球对周围电场的影响。求： （1）B点的电场强度； （2）A点的电势。 【答案】（1）大小，方向由N指向M；（2） 【详解】（1）固定在M点和N点的点电荷在B点产生的电场强度大小均为 根据矢量合成，可知 方向由N指向M （2）小球从A点到B点的过程中，根据动能定理有 解得 无穷远的电势为零，由于点在等量同种电荷连线的中垂线上，则 所以 17．(23-24高二上·内蒙古赤峰实验中学·期中)在匀强电场中，将带电荷量的电荷从电场中的A点移到B点，电场力做了的功，再从B点移到C点，电场力做了的功。求： （1）A、B两点间的电势差和B、C两点间的电势差； （2）如果规定B点的电势为零，则A点的电势为多少。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）根据电场力做功与电势差关系可得 可得A、B两点间的电势差为 B、C两点间的电势差为 （2）如果规定B点的电势为零，则有 解得A点的电势为 18．(22-23高二下·内蒙古赤峰·期末)如图所示，ON为真空中电荷量为Q＝+1.0×10﹣9C点电荷的一条电场线，M是处在电场线上的一点，OM的距离r＝30cm。 （1）点电荷Q在M点的场强的大小和方向； （2）若在该电场中M点电势为300V，N点电势为180V，则一个电荷量为q＝﹣10×10﹣10C的试探电荷从M点沿电场线到N点静电力做了多少功？    【答案】（1）100N/C，方向由M指向N；（2） 【详解】（1）OM的距离 r＝30cm＝0.3m 点电荷Q在M点的场强的大小 ，方向由M指向N （2）试探电荷从M点沿电场线到N点静电力做功 代入数据解得 19．如图所示，等边三角形ABC所在平面与匀强电场平行，顶点电势分别为、、，各点电势均为正值，三角形边长为L。以下说法正确的是（　　）地 城 考点03 电势差与电场强度 A．电场方向与AB边平行 B．电场方向与BC边平行 C．电场强度大小为 D．电场强度大小为 【答案】D 【详解】设的中点为，则点的电势为 可知连线为等势线，根据几何关系可知，电场方向与平行，由指向；电场强度大小为 故选D。 20．(24-25高二上·内蒙古赤峰·期末)如图，在直角三角形ABC所在平面内存在方向与平面平行的匀强电场，已知，。若将电量的正电荷从A移到B过程中，克服电场力做功为；将另一电量的负电荷从A移到C过程中，电场力做功为，求： (1)A、B两点的电势差； (2)B、C之间的电势差为；若规定B点电势为零，求A点电势和C点电势； (3)该匀强电场的场强大小及方向。 【答案】(1) (2)，， (3)，方向与水平方向成30°，斜向左上方 【详解】（1）A、B两点的电势差 （2）A、C两点的电势差 由于， 得 若B点是零电势，则， （3）由几何关系可得，利用合成思想，如图所示。 此匀强电场在竖直方向上的分量竖直向上，大小 同理该匀强电场在水平方向的分量水平向左，大小 由勾股定理可得 方向与水平方向成30°，斜向左上方。 21．(23-24高一下·黑龙江大庆大庆中学·期末)如图所示，三角形ABC所在平面内有一匀强电场，电荷量的检验电荷从A点移动到B点过程电场力做功为零，从B点移动到C点过程电场力做功，再从C点移动到AC边的中点D．已知，AB边长，以A点为电势零点，求匀强电场的电场强度大小和方向； 【答案】200V/m，方向垂直于AB向下 【详解】B、C两点的电势差 检验电荷从A点移动到B点时电场力做功为零，则A、B两点等电势，A、B两点在同一等势线上，电场强度方向垂直于等势线，且沿着电场线电势逐渐降低，可知电场方向垂直于AB向下，∠A＝∠C＝30°，AB边长等于BC的边长，均为，根据几何关系，C到AB所在直线的垂直距离 d'＝dsin60° 匀强电场的大小 E＝|| 解得 E＝200V/m 22．(23-24高一下·黑龙江哈尔滨师范大学附属中学校·期末)如图所示，一等腰梯形ABCD处于匀强电场中，电场强度方向平行于等腰梯形所在平面，已知∠DAB=∠CBA=60°，AB=2m，AD=1m，A、D、C三点的电势分别为1V、3V、5V。下列说法正确的是（　　） A．B点的电势为6V B．电场强度大小为 C．一质子在梯形区域内的电势能小于零 D．一电子从D点移到AB的中点，电场力做正功 【答案】B 【详解】AB．取AB中点为F，由几何关系可知四边形AFCD为平行四边形，故 故 即DF为3V的等势线，作出电场线如图 所以B点的电势为 电场强度大小为 故A错误，B正确； C．如图可知，在梯形区域内BC电势最高为5V，A点电势最低为1V，根据 可知一质子在梯形区域内的电势能一定大于零，故C错误； D．因为 所以 一电子从D点移到AB的中点，又 故电场力做不做功，故D错误。 故选B。 23．(23-24高一下·黑龙江齐齐哈尔·期末)关于静电场的电场强度，下列说法正确的是（　　） A．由可知，电场中某一点的电场强度E与电荷所受的电场力F成正比，与电荷量q成反比 B．由真空中点电荷的电场强度公式可知，当时，无穷大 C．电场强度公式，只适用于匀强电场 D．因为正、负检验电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以该点电场强度的方向与放在该点的检验电荷的正负有关 【答案】C 【详解】A．场强是电场自身性质与试探电荷无关，故A错误； B．真空中点电荷的电场强度公式适用于真空中的点电荷，当时，该公式不成立，故B错误； C．电场强度公式，只适用于匀强电场，故C正确； D．场强是电场自身性质，其方向与试探电荷正负无关，故D错误。 故选C。 24．(23-24高二上·黑龙江哈尔滨第四中学校·期末)如图所示，匀强电场中等腰直角三角形ABC，，D为AB边中点，电场方向与所在平面平行，规定B点的电势为0；将电荷量的点电荷从A点移到B点，电场力做了的功，再将电荷从B点移到C点，电场力又做了的功，则（　　） A．B、C两点的电势差 B．点电荷q在D点具有的电势能为 C．该匀强电场的场强大小为，方向垂直于CD连线指向B点 D．将绕B点顺时针旋转，无论转过多大的角度，A、C两点电势都不会相等 【答案】B 【详解】AB．由题意，根据公式 则有 规定B点的电势为0，则 在匀强电场中沿着同一方向距离相等的任何两点间电势差相等，则 可得 故点电荷q在D点具有的电势能为 故A错误，B正确； C．因，故连接CD，则CD为一条等势面，过B作CD垂线则为一条电场线，如图所示 由几何关系得 则 根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知，电场方向为垂直于CD连线指向B点，故C错误； D．将绕B点顺时针旋转，当转到AC与电场线垂直时，此时A、C两点电势相等，故D错误。 故选B。 【点睛】 25．(24-25高二上·吉林延边朝鲜族珲春第二高级中学校·期末)水平方向的匀强电场其电场线如图中实线所示，方向未知。将带电荷量为的负点电荷由M点移至N点，其电势能增加了，已知M、N两点间的距离为2m， 两点连线与电场线成60。下列说法正确的（　　） A．匀强电场场强E的方向水平向左 B．从M到N电场力做功为 C．M、N两点的电势差为30V D．匀强电场场强E的大小为15V/m 【答案】C 【详解】A．由M点移至N点，电势能增加，则电场力做负功，可知电场力水平向左，由于点电荷带负电，所以匀强电场场强E的方向水平向右，故A错误； B．电势能增加了，所以从M到N电场力做功为，故B错误； C．根据 解得M、N两点的电势差为，故C正确； D．匀强电场场强的大小为，故D错误。 故选C。 26．(24-25高一下·辽宁县域重点高中·期末)如图所示，已知，，，A、B、C三点均在匀强电场中，且A、B、C所在平面与电场方向平行。将一个电荷量的正试探电荷从A移到B，电场力做功为零；再由B移到C，电场力做功为，则匀强电场的场强大小为（　　） A．5V/m B．10V/m C． D． 【答案】C 【详解】将正试探电荷从A移到B，电场力做功为零，故AB为等势线，有 该电荷从B移到C，由电场力做功与电势差的关系有 解得 作出电场线，如图所示 则由匀强电场中电势差与电场强度的关系可得，匀强电场的电场强度大小为 方向垂直AB斜向左上方。 故选C。 27．(24-25高二上·辽宁锦州·期末)如图所示，匀强电场方向与等腰所在平面平行，为三角形的三个顶点，，将电量大小为的正点电荷从移到点，静电力做功，从移到点，克服静电力做功，求：    (1)间的电势差和间的电势差； (2)若点电势，求点的电势； (3)匀强电场的电场强度的大小。 【答案】(1)4V，-4V (2)-4V (3)200V/m 【详解】（1）根据静电力做功与电势差的关系有， 解得， （2）根据间的电势差 C点电势，所以 得 （3）由于，则AC两点电势相等，过B点做AC的垂线为电场线，根据电场强度与电势差的关系 解得 28．(24-25高二上·辽宁协作体·期末)如图所示，直角三角形中，，，三角形所在平面内有一匀强电场，，，，一电子从点移动到点，则下列说法正确的是（　　） A．电子在点的电势能大于在点的电势能 B．该电场的电场强度大小为、方向由A点指向边中点 C．该电场的电场强度大小为、方向由A点指向点 D．该电场的电场强度大小为、方向沿的角平分线 【答案】D 【详解】A．根据可知电子在电势越大的位置，电势能越小，因为 则 故A错误； BCD．由题可知，在匀强电场中，AB中点D的电势为 连接CD为一条等势线，根据电场强度与该处等势线垂直的特点可知，作CD的垂线FC即为场强的方向，如图所示。 由几何关系可知，电场线的方向与AC的夹角为30°，即沿的角平分线，AC沿着场强的方向距离为 根据场强的计算公式可得 故BC错误，D正确。 故选D。 29．(23-24高一下·辽宁大连·期末)如图所示，平行金属板A、B与电源相连，电源电压U=2V，AB板间距d=5cm，B板接地。在两板间有a、b、c三点，其连线组成一直角三角形，ab连线与A板垂直，ab长L1=3cm，a点离A板L2=1cm，一个不计重力的带正电粒子电荷量，固定在a点。下列说法正确的是（　　）    A．ab间电势差为2.0V B．ac间电势差大于ab间电势差 C．粒子在a点具有的电势能为 D．若将该粒子沿bc移动，电场力做正功 【答案】C 【详解】AB．两板间电场强度大小为 由于ab与ac沿场强方向的距离相等，所以ac间电势差等于ab间电势差，大小为 故AB错误； C．a与B板间的电势差为 根据 可得a点的电势为 则粒子在a点具有的电势能为 故C正确； D．若将该粒子沿bc移动，由于电场力与速度方向垂直，所以电场力不做功，故D错误。 故选C。 30．(21-22高一下·辽宁抚顺六校协作体·期末)如图所示，圆心为O点，半径的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab和cd为该圆的直径。将电荷量为的粒子从a点移动到b点，电场力做功为2J；若将该粒子从c点移动到d点，电场力做功为4J。下列说法正确的是（　　） A．该匀强电场的场强方向与cd平行 B．电场强度的大小 C．a点电势低于c点电势 D．将该粒子从d点移动到b点，电场力做功为2J 【答案】AC 【详解】A．根据题意可知：粒子从a点移动到b点，电场力做功为2J；若将该粒子从c点移动到d点，电场力做功为4J，移动距离ab在电场方向的投影，移动距离cd在电场方向的投影，根据电场力做功表达式 可知是的两倍，设圆形电场区域的半径为R，如图 由几何关系得ab在cd方向的投影等于R，即是的两倍，所以电场线的方向由c指向d，场强方向与cd平行，A正确； B．粒子从c到d做的功为 代入数据解得 B错误； C．沿电场方向电势逐渐降落，c点电势高于a'点电势，a与a'为等势点，所以c点电势高于a点电势，C正确； D．将该粒子从d点移动到b点，电场力做功为 D错误。 故选AC。 31．(22-23高一下·辽宁铁岭六校·期末)如图所示，边长为20cm的正方形ABCD放在一匀强电场中，匀强电场方向与正方形ABCD所在平面平行（图中未画出）。已知A、B、C三点的电势分别为6V、2V、4V，则下列说法正确的是（　　）    A．电子在A点时具有的电势能为6eV B．将一个电子由A点移动到B点，电场力做的功为 C．该匀强电场的电场强度方向由A点指向C点 D．该匀强电场的电场强度大小 【答案】BD 【详解】A．电子在A点时具有的电势能为 故A错误； B．将一个电子由A点移动到B点，电场力做的功为 故B正确； C．取、中点为，可知点的电势为，可知为等势面，过点做的垂线交于点，可知该匀强电场的电场强度方向由点指向点，故C错误； D．该匀强电场的电场强度大小为 故D正确。 故选BD。    32．(22-23高一下·辽宁葫芦岛·期末)将质量为m、带电量为9q（q>0）的小球悬挂在匀强电场中，绝缘细线与竖直线成37°；再将带电量为2q（q>0）的试探电荷从该电场的A点运动到B点，AB直线距离为d， A、B连线与电场线的夹角为53°，重力加速度为g，，。求： （1）匀强电场的电场强度大小； （2）A、B两点间的电势差； （3）试探电荷从A运动到B电场力做的功。    【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）对带电量为9q的小球受力分析 解得电场强度大小为 （2）根据公式可得A、B两点间的电势差 （3）试探电荷从A运动到B电场力做的功为 33．(22-23高一下·辽宁丹东·期末)如图所示，一个质子以大小为，方向与竖直方向成的速度，进入足够大的匀强电场区域，为间距相等的一组等势面，若该质子经过等势面时动能分别为和。不计质子重力，下列说法正确的是（　　）    A．该匀强电场场强的方向水平向右 B．该质子不能到达等势面 C．若取等势面电势为零，则等势面电势为 D．该质子第二次经过等势面时动能是 【答案】BD 【详解】A．根据题意可知，质子从过程，由动能定理有 解得 可知，电场力做负功，则电场力的方向由，则电场方向由，即该匀强电场场强的方向水平向左，故A错误； D．由题可知为等差等势面，根据电场力做功公式可知，质子经过相邻等势面电场力做功相同，根据动能定理可知，质子经过相邻等势面动能的变化相同；由于质子经过等势面时动能分别为和，可知质子在间动能的减小量为，相邻等势面间的动能减小，因此质子第一次经过等势面时动能是；由于电场力做功与路径无关，当质子再次经过等势面时，电场力做功为零，根据动能定理可知，质子第二次经过等势面时动能是，故D正确； B．根据题意可知，等势面的动能为，由D分析可知，相邻等势面间的动能减小，当初速度方向水平向右时，质子恰好到达等势面；由于初速度方向与水平方向成一定夹角，质子具有沿等势面方向的分速度，质子向上做曲线运动，因此质子不能到达等势面，故B正确； C．根据上述分析可知，相邻等势线间的电势差为，若取等势面电势为零，由于电场方向为水平向左，则等势面电势为，故C错误。 故选BD。 34．(22-23高一下·辽宁丹东·期末)关于电场和电荷，下列说法正确的是（   ） A．电势为零的位置电场强度一定为零 B．电势为零的位置电势能一定为零 C．电荷量很小的电荷就是元电荷 D．物体所带的电荷量可以是任意的 【答案】B 【详解】A．电势零点的选取是任意的，电势为零的物体可以带正电或者负电，电势和电场强度无直接关系，所以电势为零的点电场强度不一定为零，故A错误； B．由可知，电势为零的位置，电势能一定为零，故B正确； C．最小电荷量就是电子和质子所带的电荷量，人们把这个最小的电荷量叫做元电荷，故C错误； D．物体所带的电荷量一定是元电荷的整数倍，故D错误。 故选B。 35．(22-23高二上·辽宁沈阳重点高中联合体·期末)如图所示的匀强电场中，已知场强大小等于，AB的间距为6cm，则以下说法正确的是（　　） A．A点电势低于B点电势，A、B、C三点的场强相同 B．A、B两点间的电势差为3V C．现有一个电荷量为＋q的电荷，第一次该电荷从A点移到B点，电场力做功为W1；第二次该电荷从A点移到C点，然后再移到B点，在这个过程中电场力做功为W2，则 D．若A点电势为零，则B点电势为3V 【答案】BC 【详解】A．由于AC与电场线垂直，则图中A、C两点在同一等势面上，电势相等，根据沿着电场线方向电势逐渐降低，可知点的电势高于点的电势，所以A点的电势高于点的电势，因三点均处于匀强电场中，A、B、C三点的场强相同，A错误； B．A、B两点间的电势差为 B正确； C．电场力做功只与初、末位置有关，与路径无关，则电荷从A点移到点与从A点移到点再移到点电场力做功相等，即有 C正确； D．根据 若，解得 D错误。 故选BC。 / 学科网（北京）股份有限公司 $学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题02电场能的性质 ☆3大高频烤点概览 考点01电势能和电势 考点02电势差 考点03电势差与电场强度 目目 考点01 电势能和电势 1.如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点。下列说法正确的是() A.M点电势一定高于N点电势 B.M点电场强度一定大于N点电场强度 C.正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D.将电子从M点移动到N点，静电力做正功 2.(23-24高二上·黑龙江哈尔滨第一中学校期末)在竖直面内一绝缘正方形环上：AB、BC段中点处放有等 量正电荷，AD、CD段中点处放有等量负电荷，a、b、c、d是正方形对角线上四点，它们到中心的距 离均相等，则() B A.b、d两点电势相等 B.a、c两点电势相等 C.α、c两点电场强度大小相等，方向相同 D.b、d两点电场强度大小相等，方向相反 3.(23-24高二上·黑龙江哈尔滨第三中学期末)如图，实线是电场线，虚线是带电粒子的运动轨迹，带电粒 子只受电场力作用，则() / 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 B A.粒子带正电 B.若带电粒子从A运动到B,动能减小 C.若带电粒子从B运动到A,电势能减小 D.带电粒子在运动过程中机械能守恒 4.(23-24高二上黑龙江佳木斯三校期末)某静电场的电场线如图中实线所示，一带电粒子仅受电场力作用 在电场中运动，虚线MW为其运动轨迹，以下说法中正确的有() A.M点场强大于N点场强 B.M点场强小于N点场强 C.M点电势高于N点电势 D.M点电势低于N点电势 5.(23-24高二上·黑龙江哈尔滨第四中学校·期末)如图所示表示某电场等势面的分布情况，下列说法正确的 有() e a C 15V10W5V(0 B A.A点的电场强度小于B点的电场强度 B.A、B两点的电势相等 C.如果把电子从b等势面移动到d等势面，电势能减少l0eV D.如果把电子从b等势面移动到e等势面，静电力做功是-l5eV 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 6.(24-25高一下·吉林长春第十七中学期末)如图所示，虚线α、b、c为某电场中的三条电场线，实线为一 带电粒子射入电场后，仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，则 () A.粒子一定带正电 B.P点电势可能高于Q点电势 C.粒子在P点的加速度一定比在Q点的加速度大 D,若在P点由静止释放一带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹可能与电场线α重合 7.(24-25高一下·吉林长春第十七中学期末)有研究表明，当兴奋情绪传播时，在人体的体表可以测出与之 对应的电势变化。某一瞬间人体表面的电势分布如图所示，该电场可等效为两等量异种电荷产生的电 场，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，、b为两电荷连线上的 两点，c、d为两电荷连线中垂线上的两点。则() 1.5mV -1.0mV +1.5mV d -0.5mV +1.0mV +0.5mV A.a、b两点的电场强度相同 B.C点的电势大于d点的电势 C,带负电的试探电荷在c点的电势能大于在Q点的电势能 D.将带正电的试探电荷从b点移到d点，其电势能减少 8.(23-24高一下·吉林普通高中G6教考联盟·期末)如图所示，A、B、C、D是正方形的四个顶点，在A、B、 C三点放有电荷量都为+q的点电荷，正方形的两条对角线AC、BD相交于O点，则关于D点和O点的 电场强度和电势的判断，以下说法正确的是() D A +B 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.D点电场强度大于O点的电场强度 B.D点电场强度小于O点的电场强度 C.D点电势高于O点的电势 D.D点电势低于O点的电势 9.如图，两个等量同种正点电荷位于圆的直径AC上，直径BD垂直于AC,CM=MO=ON=NA,下列说法 正确的是() O N --⊕--A q B A.圆弧ABCD是等势面 B.同一个试探电荷在B、D两个位置所受的电场力相同 C.负电荷在A点的电势能比其在O点的电势能大 D.将带正电的试探电荷从O点沿直线移到D点的过程中，该电荷的电势能先增大后减小 10.(24-25高一下辽宁大连第八中学等五校联考·期末)如图所示的虚线为正方形，左侧两个顶点处分别固 定有等量同号的点电荷，电荷量大小均为Q(Q>0)。A、B为右侧两个顶点，O为中心。这时B点处 的电势为9。现将一个电荷量9=一2Q的点电荷从无穷远处移动至A处并固定。己知点电荷形成的电 场中某处的电势与点电荷电荷量大小成正比，与点电荷之间的距离成反比，无穷远处电势设为零。据 此分析下列说法正确的是() +Q● A 0 +Q◆ A.q还未开始移入电场前，A点处的电势为p B.q移入电场的过程中，静电力对q做功为-2Q9 C.q移入电场并固定后，O点处电势为0 D.q移入电场并固定后，B点处的电势低于O点处的电势 11.(24-25高二上辽宁名校联盟)如图所示，E、F为立方体ABCD-A'B'CD'上AB棱和CD棱的中点，在 E、F点分别固定一个电荷量为9的正点电荷，关于空间中电场的分布，下列说法错误的是() / 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 D E B D B A.B和C两点之间没有电势差 B.B和D两点电场强度相同 C.A和C两点电场强度等大反向 D.将一正试探电荷从B点沿直线移至C点的过程，电势能先减小后增大 12.(24-25高二上·辽宁协作体期末)关于电场力做功的特点，下列说法正确的是（) A.在电场中移动电荷，路径不同，电场力做的功一定不同 B.电场力做的功只与电荷在电场中的始、末位置有关 C.电场力对电荷做正功，电荷的电势能增加 D.电荷在电场中的位置发生了变化，电场力对电荷一定做了功 目目 考点02 电势差 13.有研究表明，当兴奋情绪传播时，在人的体表可以测出与之对应的电势变化。某一瞬间人体表面 的电势分布图如图所示，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势， a、b、c、d为等势面上的点，该电场可等效为两等量异种电荷产生的电场，a、b为两电荷连线上对称 的两点，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点。下列说法中正确的是() b 1.5mV -1.0mV +1.5mV d -0.5mV +1.0mV +0.5mV A,C点的电势大于d点的电势 B.a、b两点的电场强度大小相等，方向相同 C.负电荷在c点的电势能小于在Q点的电势能 D.将带负电的试探电荷从b点移到d点，电场力做负功 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 14.(23-24高二上·内蒙古呼和浩特·期末)如图所示，匀强电场中有一个半径R=√2m的圆，该圆平面与电 场方向平行，A、B、C、D四点将圆周等分为四段圆弧，己知A、B、O三点的电势分别为2V、10V、 6V,则下列说法正确的是() B A.电场的场强大小为4v2V/m B.电子在A点的电势能比在C点的电势能高8eV C.自A点以不同的速度进入电场的电子，从B点射出的电子与从D点射出的电子的动能变化相同 D.若将一个电子从O点移动至圆周上，则在此过程中，克服电场力做功的最大值为4√2eV 15.(24-25高二上·黑龙江大庆大庆石油高级中学.期末)在某电场中，将一带电荷量为g=+2.0×10°C的点电 荷从4点移到b点，静电力做功W,b=-4.0×108J,则a、b两点间的电势差U为() A.-400V B.-200V C.-20V D.20V 16.(23-24高二上·黑龙江实验中学，期末)如图所示，水平线上的M、N两点上固定有电荷量均为Q的等量 异种点电荷，质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷)的带正电小球固定在长为L的绝缘轻质细杆的 一端，细杆另一端可绕过O点且与MN垂直的水平轴无摩擦地转动，O点位于MW的垂直平分线上距 MW为L处，M、N两点间的距离为2L。现在把杆拉到水平位置使小球从A点由静止释放，小球经过 最低点B时的速度为，静电力常量为k,重力加速度大小为g,无穷远的电势为零，忽略带电小球对 周围电场的影响。求： (1)B点的电场强度Ea; (2)A点的电势P4。 O A 年●●● -0 +0 M B N 17.(23-24高二上·内蒙古赤峰实验中学.期中)在匀强电场中，将带电荷量q=-6×10-6C的电荷从电场中的A 点移到B点，电场力做了-2.4×105J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2×105J的功。求： (1)A、B两点间的电势差UB和B、C两点间的电势差UBC; 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 (2)如果规定B点的电势为零，则A点的电势为多少。 18.(22-23高二下·内蒙古赤峰期末)如图所示，ON为真空中电荷量为Q=+1.0×10~9℃点电荷的一条电场线， M是处在电场线上的一点，OM的距离r=30cm。 (1)点电荷Q在M点的场强的大小和方向； (2)若在该电场中M点电势为300V,N点电势为180V,则一个电荷量为q=-10×10-10℃的试探电 荷从M点沿电场线到N点静电力做了多少功？ 9 M N 目目 考点03 电势差与电场强度 19.如图所示，等边三角形ABC所在平面与匀强电场平行，顶点电势分别为p4=p、PB=20、 p=30,各点电势均为正值，三角形边长为L。以下说法正确的是() A,电场方向与AB边平行 B.电场方向与BC边平行 。.电场强度大小为品 D.电场强度大小为9 20.(24-25高二上·内蒙古赤峰期末)如图，在直角三角形ABC所在平面内存在方向与平面平行的匀强电场， 已知LA=60°，AB=2cm。若将电量9，=1×10-5C的正电荷从A移到B过程中，克服电场力做功为 2×105J；将另一电量92=-1×105C的负电荷从A移到C过程中，电场力做功为8×105J,求： A 60° (I)A、B两点的电势差UAB; (2)B、C之间的电势差为Uc;若规定B点电势为零，求A点电势和C点电势； (3)该匀强电场的场强大小及方向。 21.(23-24高一下·黑龙江大庆大庆中学期末)如图所示，三角形ABC所在平面内有一匀强电场，电荷量 q=-1.0x104C的检验电荷从A点移动到B点过程电场力做功为零，从B点移动到C点过程电场力做 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 功W=3×103J,再从C点移动到AC边的中点D.己知∠A=∠C=30°，AB边长d=10√3cm,以A点 为电势零点，求匀强电场的电场强度大小和方向； C D A B 22.(23-24高一下，黑龙江哈尔滨师范大学附属中学校期末)如图所示，一等腰梯形ABCD处于匀强电场中， 电场强度方向平行于等腰梯形所在平面，己知∠DAB=∠CBA=60°，AB=2m,AD=lm,A、D、C三点 的电势分别为1V、3V、5V。下列说法正确的是() D B A.B点的电势为6V B.电场强度大小为43vm 3 C.一质子在梯形区域内的电势能小于零 D.一电子从D点移到AB的中点，电场力做正功 23.(23-24高一下·黑龙江齐齐哈尔期末)关于静电场的电场强度，下列说法正确的是() A,由E=可知，电场中某一点的电场强度E与电荷所受的电场力F成正比，与电荷量9成反比 B.由真空中点电荷的电场强度公式E=k号可知，当r→0时，E→无穷大 C.电场强度公式￡=号，只适用于匀强电场 D.因为正、负检验电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以该点电场强度的方向与放在该 点的检验电荷的正负有关 24.(23-24高二上·黑龙江哈尔滨第四中学校期末)如图所示，匀强电场中等腰直角三角形ABC, AB=BC=2dm,D为AB边中点，电场方向与△ABC所在平面平行，规定B点的电势为O;将电荷量 q=-6×10C的点电荷从A点移到B点，电场力做了-2.4×10J的功，再将电荷从B点移到C点，电 场力又做了1.2×105J的功，则() 学科网 www zxxk com 让教与学更高效 口B A.B、C两点的电势差UBc=2V B.点电荷9在D点具有的电势能为-1.2×105J C.该匀强电场的场强大小为100√V/m,方向垂直于CD连线指向B点 D.将△ABC绕B点顺时针旋转，无论转过多大的角度，A、C两点电势都不会相等 25.(24-25高二上·吉林延边朝鲜族珲春第二高级中学校期末)水平方向的匀强电场其电场线如图中实线所 示，方向未知。将带电荷量为g=-1.0×106C的负点电荷由M点移至N点，其电势能增加了3×105J, 己知M、N两点间的距离为2m,两点连线与电场线成60°。下列说法正确的() N E 60° M A.匀强电场场强E的方向水平向左 B.从M到N电场力做功为3×105J C.M、W两点的电势差为30V D.匀强电场场强E的大小为15Vm 26.(24-25高一下辽宁县域重点高中.期末)如图所示，己知AC1BC,∠ABC=60°，BC=0.2m,A、B、 C三点均在匀强电场中，且A、B、C所在平面与电场方向平行。将一个电荷量g=1×105C的正试探电 荷从A移到B,电场力做功为零；再由B移到C,电场力做功为-1×105J,则匀强电场的场强大小为 () A60° R A.5V/m B.10V/m C.103V/m D. 3 vm 3 / 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 27.(24-25高二上辽宁锦州期末)如图所示，匀强电场方向与等腰△ABC所在平面平行，A、B、C为三角 形的三个顶点，AB=BC=4cm,∠B=120°，将电量大小为g=3×10C的正点电荷从A移到B点，静 电力做功W=1.2×105J,从B移到C点，克服静电力做功W,=1.2×105J,求： B A (I)AB间的电势差UAB和BC间的电势差UaC; (2)若C点电势Pc=0,求B点的电势P: (3)匀强电场的电场强度E的大小。 28.(24-25高二上辽宁协作体期末)如图所示，直角三角形ACB中∠A=60°，∠C=90°，BC=2cm,三 角形ABC所在平面内有一匀强电场，p4=6V,pB=-2V,9c=2V,一电子从B点移动到C点，则下 列说法正确的是() ----B A.电子在C点的电势能大于在B点的电势能 B.该电场的电场强度大小为200√3V/m、方向由A点指向BC边中点 C.该电场的电场强度大小为200V3V/m、方向由A点指向C点 D.该电场的电场强度大小为400V/m、方向沿∠A的角平分线 29.(23-24高一下.辽宁大连期末)如图所示，平行金属板A、B与电源相连，电源电压U=2V,AB板间距 d5cm,B板接地。在两板间有a、b、c三点，其连线组成一直角三角形，ab连线与A板垂直，ab长 L=3cm,a点离A板L21cm,一个不计重力的带正电粒子电荷量g=2×1018C,固定在a点。下列说 法正确的是() 3cm a B C 5cm A.ab间电势差为2.0V B.ac间电势差大于ab间电势差 C.粒子在a点具有的电势能为3.2×1018JD.若将该粒子沿bc移动，电场力做正功