第四节 机械波的干涉和衍射（导学案）物理沪科版2020选择性必修第一册

该高中物理导学案聚焦机械波的衍射、叠加与干涉，通过知识回顾（波长、周期等旧知）和自主预习（衍射条件、叠加原理等）搭建学习支架，结合水波实验、绳波相遇等问题情境衔接新旧知识，引导学生逐步构建相关物理观念。 以科学探究为主线，通过发波水槽观察、振动方向分析等问题情境设计培养科学思维，例题与针对训练结合图像分析和模型建构，归纳总结判断方法提升推理能力，习题层次分明，助力学生物理观念形成与科学探究能力发展。

4. 机械波的干涉和衍射 导学案 1. 理解波的衍射现象，知道波发生明显衍射现象的条件。 2. 理解波的叠加原理，知道干涉是波叠加的结果。 3. 知道形成稳定干涉图样的条件。 重点： 1 波的衍射现象及其明显条件。 2. 波的叠加原理及干涉的三大条件：同频率、恒定相位差、振动方向相同。 难点： 1 稳定干涉图样的形成及“路程差判定法”的迁移应用。 2 利用图象或文字信息综合判断某点振动的加强或减弱。 【知识回顾】 1．波长是指在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，用λ表示。 2．光在同种均匀介质中沿直线传播。 3．做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期，用T表示。物体单位时间内完成全振动的次数，叫做振动的频率，用f表示。这两者的关系是。在波动中，各个质点的振动周期（频率）叫做波的周期（或频率）。经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长。 4机械振动中的最大位移数值叫振幅，用A表示。 【自主预习】 1．波绕过障碍物继续传播的现象叫做波的衍射。 2．发生明显衍射现象的条件：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或比波长更小。 3．几列波相遇时，各自的波长、频率等运动特征不受其他波的影响，都能继续传播。在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。 4．频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，这种现象叫波的干涉。 5．发生干涉现象的条件：①两列波的频率必须相同，②两个波源的相位差必须保持不变，③振动方向相同。 6．在干涉图样中，加强区始终加强，减弱区始终减弱，加强区和减弱区的位置固定不变，互相间隔。 7．一切波都能发生衍射和干涉，衍射和干涉都是波特有的现象。 思考与讨论： 在水塘里，微风激起的水波遇到小石、芦苇等细小的障碍物，会绕过它们继续传播。在波的前进方向上放一个有孔的屏，可以看到波通过小孔而在屏的后面向各个方向传播。在平静的水面上，下落的雨滴激起层层涟漪，形成了复杂而美丽的图案。这种图案是怎样产生的？ 一、波的衍射 【问题情境】如图所示是一个可观察水波衍射的发波水槽，振源的频率是可以调节的，槽中放置两块可移动的挡板形成宽度可调节的小孔，观察水波的传播，也可以在水槽中放置宽度不同的挡板，观察水波的传播.思考下列问题： （1）水波遇到小孔时，会观察到什么现象？依次减小小孔尺寸，观察到的现象有什么变化？ 【答案】水波遇到小孔时，水波能穿过小孔，并能到达挡板后面的“阴影区”，小孔的尺寸减小时，水波到达“阴影区”的现象更加明显。 （2）当水波遇到较大的障碍物时，会观察到什么现象？当障碍物较小时，会观察到什么现象？ 【答案】当水波遇到较大的障碍物时，将会返回，当障碍物较小时，波能继续向前传播。 1. 波的衍射 （1）波的衍射：波绕过障碍物继续传播的现象。 （2）发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。 （3）波的衍射的普遍性：一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象。衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件。 （4）声波波长较长，一般在1.7 cm～17 m。 （5）波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况。 【例1】如图所示是观察水波衍射的实验装置。AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源。图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是（　　） A.此时不能观察到波明显的衍射现象 B.挡板前后波纹间距离不相等 C.如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 D.如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象 【答案】C 【解析】 观察题图可知孔的尺寸与波长差不多，能观察到波明显的衍射现象，故A错误； 因波的传播速度不变，频率不变，故波长不变，即挡板前后波纹间距离应相等，故B错误； 若将孔AB扩大，且孔的尺寸远大于波长，则可能观察不到明显的衍射现象，故C正确； 若f增大，由，知λ变小，衍射现象变得不明显了，故D错误。 【针对训练1】如图所示为观察水面波衍射的实验示意图，CA、BD是挡板，它们之间有一窄缝，A、B分别为窄缝边缘的两点。S点表示波源，相邻两波纹之间的距离表示一个波长，已知A、B间的距离与波长相差不多，则波穿过窄缝之后（　　） A.波纹之间距离变大 B.波的振幅变大 C.波仅在SA与SB两直线之间的扇形区域内传播 D.波能传播到SA、SB两直线外侧的区域 【答案】D 【解析】 穿过窄缝之后，波的频率不变，波速不变，所以波长不变，即波纹间距不变，振幅不变，故选项A、B错误； 波衍射后偏离直线传播路径，故C错误，D正确。 二、波的叠加 【问题情境】 （1）两个同学分别抓住绳子的两端，各自抖动一下，绳上产生两列凸起且相向传播的波，两列波相遇后是否还保持原来的运动状态继续传播？ 【答案】两列波相遇后仍然保持原来各自的运动状态继续传播，并没有受到另一列波的影响。 （2）当教室内乐队合奏时，我们听到的某种乐器的声音与这种乐器独奏时发出的声音是否相同？这种声音是否受到了其他乐器的影响？ 【答案】相同，没有受到其他乐器的影响。 1. 波的独立传播特性：几列波相遇时各自的波长、频率等运动特征，不受其他波的影响。 2. 波的叠加原理：几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。 【例2】如图所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b，且，P为两个波源连线的中点（图中未画出）。已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定。下列说法正确的是（　　） A.两列波比较，a波将先到达P点 B.两列波在P点叠加时，P点的位移最大可达 C.a、b的波峰同时到达P点 D.两列波相遇时，绳上位移可达的点只有一个，此点在P点的左侧 【答案】D 【解析】 因两列波波速相等，故两列波能同时到达P点，A错误； 因，由可知，，故当两列波同时到达P点时，a波的波峰离P点的距离比b波的波峰离P点的距离大，因此两波峰不能同时到达P点，两波峰应相遇在P点左侧，此位置对应的位移为，位移最大，综上所述，B、C错误，D正确。 【针对训练2】如图甲，两列振幅和波长相同而传播方向相反的波，在相遇的某一时刻（如图乙），两列波“消失”，此时介质中M、N两质点的运动方向是（　　） A.M、N都静止 B.M、N都向上 C.M向下，N向上 D.M向上，N向下 【答案】C 【解析】 由题图可知，两列波的波峰与波谷叠加，振动减弱，两波的振幅相等，所以题图乙所示的时刻两列波“消失”。根据波形平移法判断可知，向右传播的波单独引起M的运动方向向下，N的运动方向向上，向左传播的波单独引起M的运动方向向下，N的运动方向向上，根据波的叠加原理可知，此时M质点的运动方向向下，N质点的运动方向向上，故C正确，A、B、D错误。 三、波的干涉 【问题情境】如图所示，与振动发生器相连的两个小球，在振动发生器的带动下上下振动，形成两个振动频率和振动步调相同的波源，在水面上形成两列步调、频率相同的波，两列波在水面上相遇时，能观察到什么现象？如果改变其中一个小球振动的快慢，还会形成这种现象吗？ 【答案】在水面上出现一条条从两个波源中间伸展开的相对平静的区域和剧烈振动的区域。改变其中一个小球振动的快慢，这种现象将消失。 1. 定义：频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，这种现象叫波的干涉。 2. 干涉条件 （1）两列波的频率必须相同。 （2）两个波源的相位差必须保持不变。 （3）振动方向相同。 3. 干涉的普遍性：一切波在一定条件下都能够发生干涉，干涉是波特有的现象。 4. 产生稳定干涉图样的两列波的振幅越接近，干涉图样越明显。 5. 干涉图样及其特点 （1）干涉图样：如图所示。 （2）特点： ①加强区始终加强，减弱区始终减弱（加强区与减弱区不随时间变化）。 ②加强区和减弱区的位置固定不变，加强区与减弱区互相间隔。 ③加强点的振幅为；减弱点的振幅为，每个质点都在各自的平衡位置附近做简谐运动。 【例3】如图所示，S1、S2是两个步调完全相同的相干波源，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅均保持5cm不变，关于图中所标的b、c、d三点，下列说法正确的是（　　） A.d点始终保持静止不动 B.图示时刻c点的位移为零 C.b点振动始终加强，c点振动始终减弱 D.图示时刻，b、c两点的竖直高度差为10cm 【答案】A 【解析】 d点是波峰与波谷相遇，振动减弱，振幅为零，故保持静止，故A正确； b点是波峰与波峰相遇，c点是波谷与波谷相遇，它们均属于振动加强点，由于振幅是5cm，则b点相对平衡位置高10cm，c点相对平衡位置低10cm，所以b、c两点的竖直高度差为20cm，故B、C、D错误。 【针对训练3】两列完全相同的机械波于某时刻的叠加情况，如图所示，图中的实线和虚线分别表示波峰和波谷，此时（　　） A.a、b连线中点振动减弱 B.a、b、c、d四点速度均为零 C.再经过12周期，c、d两点振动加强 D.再经过14周期，c、d两点振动加强 【答案】B 【解析】 题图中a点处波谷与波谷相遇，b点处波峰与波峰相遇，两点速度均为零，a、b连线上的点均为振动加强点，振动始终加强；c、d两点振动始终减弱，振幅为0，即质点静止，B正确。 【例4】如图（a），在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1（0，4）和S2（0，－2）。两波源的振动图线分别如图（b）和图（c）所示。两列波的波速均为1.00m/s。两列波从波源传播到点A（8，－2）的路程差为__________m，两列波引起的点B（4，1）处质点的振动相互__________（填“加强”或“减弱”），点C（0，0.5）处质点的振动相互__________（填“加强”或“减弱”）。 　　　　 【答案】2，减弱，加强 【解析】 由几何关系可知两波源到A点的距离为AS1＝10m，AS2＝8m，所以两波源到A点的路程差为2m；同理可得，BS1－BS2＝0，为波长的整数倍，由振动图像知两振源振动方向相反，故B点振动减弱；两波源到C点的路程差为Δx＝CS1－CS2＝1m，波长λ＝vT＝2m，所以C点振动加强。 【归纳总结】振动加强点和减弱点的判断方法 （1）条件判断法：频率相同、振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离差为，则当时为加强点，当时为减弱点，其中k＝0，1，2……若两波源振动步调相反，则上述结论相反。 （2）现象判断法：若某点处总是波峰与波峰（或波谷与波谷）相遇，该点为加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点；若某点处是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播，看该点是波峰和波峰（波谷和波谷）相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点。 课堂小结： 1．某同学观察到波长相同的水波通过两个宽度不同的狭缝时的现象，如图所示，下列说法正确的是（　　） A.水波通过狭缝后波长变短 B.这是水波的衍射现象，有些波不能发生衍射现象 C.此现象可以说明，波长一定，缝越窄衍射现象越明显 D.此现象可以说明，缝宽一定，波长越长衍射现象越明显 【答案】C 【解析】 波衍射后不影响波的特性，即波长不变，A错误； 波的衍射是波特有的性质，所有波都会发生衍射现象，B错误； 由题图可知图甲衍射现象比较明显，所以波长一定，缝越窄衍射现象越明显，由于题中给出的是波长一定的情况，无法比较缝宽一定时不同波长的波的衍射情况，C正确，D错误。 2. 如图所示，图中S为水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水面没有振动，为使A处水面也能发生振动，可采用的方法是（　　） ①使波源的频率增大 ②使波源的频率减小 ③移动N使狭缝的间距增大 ④移动N使狭缝的间距减小 A.①③　　B.①④　　C.②③　　D.②④ 【答案】D 【解析】 要发生明显的衍射现象，狭缝的宽度要比波长小或与波长相差不多，要使狭缝满足发生明显衍射现象的条件，可移动N使狭缝间距变小，或将波源的波长变长，即使波源的频率减小，②④正确，故选D。 3. 如图所示为两列相向传播的、振幅和波长都相同的横波，它们在O点相遇，此后可能出现的状态是（　　） 【答案】B 4. 如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们的相位及振幅均相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图中所标的a、b、c三点，下列说法正确的是（　　） A.a质点振动减弱，b、c质点振动加强 B.a质点振动加强，b、c质点振动减弱 C.再过后，b、c两质点都将处于各自的平衡位置，振动将减弱 D.a点一直在平衡位置，b点一直在波峰，c点一直在波谷 【答案】A 【解析】 a质点处是两列波波峰与波谷叠加的地方，振动始终减弱，而b、c质点处是两列波波峰与波峰、波谷与波谷叠加的地方，振动始终加强，故A对，B、C错； 因为两个波源的振动方向相同、振幅相同，所以a点静止不动，一直在平衡位置，b、c两点的振动始终是加强的，但它们仍在振动，位移随时间周期性变化，不是静止不动的，故D错。 5. 如图所示为甲、乙两列简谐横波在同一绳上传播时某时刻的波形图，甲波向右传播，乙波向左传播。质点M位于x＝0.2 m处，则下列说法正确的是（　　） A.这两列波不会发生干涉现象 B.质点M的振动总是加强 C.质点M将做振幅为10cm的简谐振动 D.由图示时刻开始，再经过甲波周期，质点M将位于波峰 【答案】B 【解析】 两列简谐横波在同一均匀介质内传播，波速相等，由题图可知两列波的波长相等，由可知，频率相等，所以两列波能发生干涉现象，故A错误； x＝0.2m处是振动加强点，振动总是加强，振幅等于两列波振幅之和，为A＝20cm＋10cm＝30cm，则质点M将做振幅为30cm的简谐振动，故B正确，C错误； 从题图所示时刻开始，再经过甲波周期，质点M将位于波谷，故D错误。 6. 如图所示，在直线PQ的垂线OM上有A、B两个声源，A、B分别距O点6m和1m，两个声源同时不断向外发出波长都为2m的完全相同的声波，在直线PQ上从－∞到＋∞的范围内听不到声音的区域共有多少个？ 【答案】5个 【解析】 若某点到两波源的路程差为波长的整数倍，即（n＝0，1，2……），则该点振动加强， 若某点到两波源的路程差为半波长的奇数倍，即（n＝0，1，2……），则该点振动减弱。 直线PQ上的O点距两波源A、B的路程差最大，即， 故O点为减弱点，由O向－∞或由O向＋∞，直线PQ上各点到两波源A、B的路程差逐渐减小， 其中的点有两个，的点有两个， 所以在直线PQ上从－∞到＋∞的范围内听不到声音的区域共有5个。 7．波源甲、乙分别在一根水平放置的绳的左右两端，两波源发出的波振幅和波长均相等，在绳中的传播速度均是，在时刻绳上的波形如图所示，则根据波的叠加原理，以下说法中正确的是（　　） A．当时，波形如图中①所示，当时，波形如图中②所示 B．当时，波形如图中①所示，当时，波形如图中③所示 C．当时，波形如图中②所示，当时，波形如图中①所示 D．当时，波形如图中②所示，当时，波形如图中③所示 【答案】D 【详解】波速，在时，两列波都传到和之间，根据波的叠加原理可知，叠加后各质点位移为0，如题图中②所示；两列波传播时互不干扰，因此时，两列波都传到了对方一侧，如题图中③所示，正确。 故选D。 8．某同学使用如图所示的实验装置观察水面波衍射，AC、BD是挡板，AB是一个孔，O是波源。图中曲线中，每两条相邻波纹之间距离是一个波长，波经过孔之后，下列描述正确的是（　　） A．不能观察到明显的波的衍射现象 B．挡板前后波纹间距离相等 C．如果将孔AB扩大，则一定能观察到明显的衍射现象 D．如果孔的大小不变，使波源频率减小，则不能观察到明显的衍射现象 【答案】B 【详解】A．由题图可知，孔的尺寸与水波的波长差不多，故此时能观察到明显的波的衍射现象，故A错误； B．波通过孔后，波速、频率、波长不变，则挡板前后波纹间的距离相等，故B正确； C．如果将孔AB扩大，若孔的尺寸远大于水波的波长，可能观察不到明显的衍射现象，故C错误； D．如果孔的大小不变，使波源频率减小，因为波速不变，根据 知波长增大，仍能观察到明显的衍射现象，故D错误。 故选B。 9．苏轼的“八月十八潮，壮观天下无”描述的正是钱塘江大潮，鱼鳞潮就是其中的一种，如图甲所示。设某次观测到振幅均为的两列波呈夹角以的速度向前行进，其模型可简化为图乙所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，为的中点，是延长线上与点相距的点，与点相交的两条实线是两列波最靠前的波峰。已知，，假设本次鱼鳞潮的水波波长为，则下列说法正确的是（　　） A．图中、两点振动始终加强，而点振动始终减弱 B．点即将向上振动，经过一段时间质点会运动到点 C．图示时刻、两点间的高度差为 D．从图示时刻再经2.5s，点开始振动 【答案】C 【详解】A．稳定的鱼鳞区域是干涉图样，波峰遇波峰振动加强，波谷遇波谷振动也加强，波峰遇波谷振动才减弱，因此O、P、Q所在的直线上都是振动加强点，故A错误； B．稳定干涉图样中的加强点并不是始终在波峰处，波是向前行进的，如图乙中的点暂时处于平衡位置，即将向下振动，波动传播的只是振动形式和能量，媒介中的质点不随波迁徙，因此一段时间后质点不会运动到点，故B错误； C．由于两列波的振幅均为，叠加的结果使点在平衡位置上方处，而点在平衡位置下方处，故图示时刻、两点间的高度差为，故C正确； D．图示的两波沿垂直于波峰实线的方向向前传播，过点向两波峰作垂线，垂足处的振动形式先传到点处，由于波峰前已传播了，因此需要再传播的距离为 所以经过的时间为，故D错误。 故选C。 10．今年国庆中秋双节，钱塘江流域出现了特殊的潮汐现象，让游客大饱眼福，其形态特征表现为潮水整齐排列，呈现鳞片状波纹结构，民间称其为龙鳞潮。龙鳞潮产生的机制是南北两岸的涌潮相互叠加形成网格波纹，关于如图所示的龙鳞潮，下列说法正确的是（　　） A．南北涌潮叠加后形成龙鳞潮，是波的衍射现象 B．南北涌潮相遇叠加后，各自的振幅和频率都会发生改变 C．南北涌潮存在相位差，依然可以形成稳定的干涉波纹 D．振动加强点将一直位于波峰位置 【答案】C 【详解】A．南北涌潮叠加后形成龙鳞潮，是波的干涉现象，故A错误； B．两列波相遇叠加时，各自保持原来的振动状态，即各自的振幅和频率不会发生改变，只是在相遇区域内各点的振动是两列波引起的振动的合成，故B错误； C．两列波形成稳定干涉的条件是两列波的频率相同、相位差恒定。南北涌潮存在相位差，波速相同，频率相同，所以依然可以形成稳定的干涉波纹，故C正确； D．振动加强点是指两列波引起的振动始终相互加强的点，但加强点并不一定一直位于波峰，故D错误。 故选C。 11．如图所示，均匀介质中有一三角形ABC，AB⊥BC，AB4m，BC3m。两个同时起振且起振方向相同、频率均为4Hz的波源固定于A、B两点。已知两波源产生的机械波在该介质中的传播速度大小为4m/s。AC边上振动总是减弱的点的个数为（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【答案】A 【详解】根据波速公式 知 两列波同时起振且起振方向相同、频率相同，产生干涉，振动减弱点满足条件 根据几何知识知 又 又根据三角形两边之差小于第三边，知 当时， 当时， 当时， 当时， 当时， 不再满足条件，又 分析几何关系知，当时，满足条件的点有和 当时，满足条件的点有，，， 故AC边上振动总是减弱的点的个数为6个。 故选A。 12．（多选题）如图所示分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔(A、B、C图)或障碍物(D图)，其中能发生明显衍射现象的有（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】只有当障碍物或孔的尺寸与波长差不多或小于波长时才能发生明显衍射现象；则图B、C中小孔与波长相差不多，能发生明显衍射。 故选BC。 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 在本节课的学习中，应用到了哪些物理方法？重点解决了哪些问题？ 15 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 4. 机械波的干涉和衍射 导学案 1. 理解波的衍射现象，知道波发生明显衍射现象的条件。 2. 理解波的叠加原理，知道干涉是波叠加的结果。 3. 知道形成稳定干涉图样的条件。 重点： 1 波的衍射现象及其明显条件。 2. 波的叠加原理及干涉的三大条件：同频率、恒定相位差、振动方向相同。 难点： 1 稳定干涉图样的形成及“路程差判定法”的迁移应用。 2 利用图象或文字信息综合判断某点振动的加强或减弱。 【知识回顾】 1．波长是指在波的传播方向上，__________总是相同的两个__________质点间的距离，用__________表示。 2．光在__________介质中沿__________传播。 3．做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的__________，用__________表示。物体单位时间内完成全振动的次数，叫做振动的__________，用__________表示。这两者的关系是__________。在波动中，各个质点的振动周期（频率）叫做____________________。经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于__________。 4机械振动中的最大位移数值叫__________，用__________表示。 【自主预习】 1．波绕过障碍物继续传播的现象叫做波的__________。 2．发生明显衍射现象的条件：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长__________，或比波长__________。 3．几列波相遇时，各自的__________、__________等运动特征不受其他波的影响，都能继续传播。在它们重叠的区域里，介质的质点__________参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的__________。 4．__________相同、__________恒定、__________相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，这种现象叫波的__________。 5．发生干涉现象的条件： ①两列波的__________必须相同，②两个波源的__________必须保持不变，③__________相同。 6．在干涉图样中，加强区始终加强，减弱区始终减弱，加强区和减弱区的位置固定不变，互相间隔。 7．一切波都能发生____________________，____________________都是波特有的现象。 思考与讨论： 在水塘里，微风激起的水波遇到小石、芦苇等细小的障碍物，会绕过它们继续传播。在波的前进方向上放一个有孔的屏，可以看到波通过小孔而在屏的后面向各个方向传播。在平静的水面上，下落的雨滴激起层层涟漪，形成了复杂而美丽的图案。这种图案是怎样产生的？ 一、波的衍射 【问题情境】如图所示是一个可观察水波衍射的发波水槽，振源的频率是可以调节的，槽中放置两块可移动的挡板形成宽度可调节的小孔，观察水波的传播，也可以在水槽中放置宽度不同的挡板，观察水波的传播.思考下列问题： （1）水波遇到小孔时，会观察到什么现象？依次减小小孔尺寸，观察到的现象有什么变化？ （2）当水波遇到较大的障碍物时，会观察到什么现象？当障碍物较小时，会观察到什么现象？ 1. 波的衍射 （1）波的衍射：波绕过__________继续传播的现象。 （2）发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长__________，或者比波长__________时，才能观察到明显的衍射现象。 （3）波的衍射的普遍性：__________波都能发生衍射，衍射是波__________的现象。衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生__________衍射的条件。 （4）声波波长较__________，一般在1.7 cm～17 m。 （5）波的直线传播只是在衍射不明显时的__________情况。 【例1】如图所示是观察水波衍射的实验装置。AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源。图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是（　　） A.此时不能观察到波明显的衍射现象 B.挡板前后波纹间距离不相等 C.如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 D.如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象 【针对训练1】如图所示为观察水面波衍射的实验示意图，CA、BD是挡板，它们之间有一窄缝，A、B分别为窄缝边缘的两点。S点表示波源，相邻两波纹之间的距离表示一个波长，已知A、B间的距离与波长相差不多，则波穿过窄缝之后（　　） A.波纹之间距离变大 B.波的振幅变大 C.波仅在SA与SB两直线之间的扇形区域内传播 D.波能传播到SA、SB两直线外侧的区域 二、波的叠加 【问题情境】 （1）两个同学分别抓住绳子的两端，各自抖动一下，绳上产生两列凸起且相向传播的波，两列波相遇后是否还保持原来的运动状态继续传播？ （2）当教室内乐队合奏时，我们听到的某种乐器的声音与这种乐器独奏时发出的声音是否相同？这种声音是否受到了其他乐器的影响？ 1. 波的独立传播特性：几列波相遇时各自的__________、__________等运动特征，不受其他波的影响。 2. 波的叠加原理：几列波相遇时能够保持__________，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点__________参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的__________。 【例2】如图所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b，且，P为两个波源连线的中点（图中未画出）。已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定。下列说法正确的是（　　） A.两列波比较，a波将先到达P点 B.两列波在P点叠加时，P点的位移最大可达 C.a、b的波峰同时到达P点 D.两列波相遇时，绳上位移可达的点只有一个，此点在P点的左侧 【针对训练2】如图甲，两列振幅和波长相同而传播方向相反的波，在相遇的某一时刻（如图乙），两列波“消失”，此时介质中M、N两质点的运动方向是（　　） A.M、N都静止 B.M、N都向上 C.M向下，N向上 D.M向上，N向下 三、波的干涉 【问题情境】如图所示，与振动发生器相连的两个小球，在振动发生器的带动下上下振动，形成两个振动频率和振动步调相同的波源，在水面上形成两列步调、频率相同的波，两列波在水面上相遇时，能观察到什么现象？如果改变其中一个小球振动的快慢，还会形成这种现象吗？ 1. 定义：__________相同、__________恒定、__________相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是__________，某些区域的振动总是__________，这种现象叫波的干涉。 2. 干涉条件 （1）两列波的__________必须相同。 （2）两个波源的__________必须保持不变。 （3）__________相同。 3. 干涉的普遍性：__________波在__________条件下都能够发生干涉，干涉是波__________的现象。 4. 产生稳定干涉图样的两列波的振幅越__________，干涉图样越明显。 5. 干涉图样及其特点 （1）干涉图样：如图所示。 （2）特点： ①加强区__________加强，减弱区__________减弱（加强区与减弱区__________时间变化）。 ②加强区和减弱区的位置__________，加强区与减弱区互相__________。 ③加强点的振幅为__________；减弱点的振幅为__________，每个质点都在各自的平衡位置附近做__________运动。 【例3】如图所示，S1、S2是两个步调完全相同的相干波源，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅均保持5cm不变，关于图中所标的b、c、d三点，下列说法正确的是（　　） A.d点始终保持静止不动 B.图示时刻c点的位移为零 C.b点振动始终加强，c点振动始终减弱 D.图示时刻，b、c两点的竖直高度差为10cm 【针对训练3】两列完全相同的机械波于某时刻的叠加情况，如图所示，图中的实线和虚线分别表示波峰和波谷，此时（　　） A.a、b连线中点振动减弱 B.a、b、c、d四点速度均为零 C.再经过12周期，c、d两点振动加强 D.再经过14周期，c、d两点振动加强 【例4】如图（a），在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1（0，4）和S2（0，－2）。两波源的振动图线分别如图（b）和图（c）所示。两列波的波速均为1.00m/s。两列波从波源传播到点A（8，－2）的路程差为__________m，两列波引起的点B（4，1）处质点的振动相互__________（填“加强”或“减弱”），点C（0，0.5）处质点的振动相互__________（填“加强”或“减弱”）。 　　　　 【归纳总结】振动加强点和减弱点的判断方法 （1）条件判断法：__________相同、__________完全相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离差为，则当__________时为加强点，当__________时为减弱点，其中k＝0，1，2……若两波源振动步调__________，则上述结论相反。 （2）现象判断法：若某点处总是波峰与波峰（或波谷与波谷）相遇，该点为__________点；若总是波峰与波谷相遇，则为__________点；若某点处是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播__________，看该点是波峰和波峰（波谷和波谷）相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点。 课堂小结： 1．某同学观察到波长相同的水波通过两个宽度不同的狭缝时的现象，如图所示，下列说法正确的是（　　） A.水波通过狭缝后波长变短 B.这是水波的衍射现象，有些波不能发生衍射现象 C.此现象可以说明，波长一定，缝越窄衍射现象越明显 D.此现象可以说明，缝宽一定，波长越长衍射现象越明显 2. 如图所示，图中S为水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水面没有振动，为使A处水面也能发生振动，可采用的方法是（　　） ①使波源的频率增大 ②使波源的频率减小 ③移动N使狭缝的间距增大 ④移动N使狭缝的间距减小 A.①③　　B.①④　　C.②③　　D.②④ 3. 如图所示为两列相向传播的、振幅和波长都相同的横波，它们在O点相遇，此后可能出现的状态是（　　） 4. 如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们的相位及振幅均相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图中所标的a、b、c三点，下列说法正确的是（　　） A.a质点振动减弱，b、c质点振动加强 B.a质点振动加强，b、c质点振动减弱 C.再过后，b、c两质点都将处于各自的平衡位置，振动将减弱 D.a点一直在平衡位置，b点一直在波峰，c点一直在波谷 5. 如图所示为甲、乙两列简谐横波在同一绳上传播时某时刻的波形图，甲波向右传播，乙波向左传播。质点M位于x＝0.2 m处，则下列说法正确的是（　　） A.这两列波不会发生干涉现象 B.质点M的振动总是加强 C.质点M将做振幅为10cm的简谐振动 D.由图示时刻开始，再经过甲波周期，质点M将位于波峰 6. 如图所示，在直线PQ的垂线OM上有A、B两个声源，A、B分别距O点6m和1m，两个声源同时不断向外发出波长都为2m的完全相同的声波，在直线PQ上从－∞到＋∞的范围内听不到声音的区域共有多少个？ 7．波源甲、乙分别在一根水平放置的绳的左右两端，两波源发出的波振幅和波长均相等，在绳中的传播速度均是，在时刻绳上的波形如图所示，则根据波的叠加原理，以下说法中正确的是（　　） A．当时，波形如图中①所示，当时，波形如图中②所示 B．当时，波形如图中①所示，当时，波形如图中③所示 C．当时，波形如图中②所示，当时，波形如图中①所示 D．当时，波形如图中②所示，当时，波形如图中③所示 8．某同学使用如图所示的实验装置观察水面波衍射，AC、BD是挡板，AB是一个孔，O是波源。图中曲线中，每两条相邻波纹之间距离是一个波长，波经过孔之后，下列描述正确的是（　　） A．不能观察到明显的波的衍射现象 B．挡板前后波纹间距离相等 C．如果将孔AB扩大，则一定能观察到明显的衍射现象 D．如果孔的大小不变，使波源频率减小，则不能观察到明显的衍射现象 9．苏轼的“八月十八潮，壮观天下无”描述的正是钱塘江大潮，鱼鳞潮就是其中的一种，如图甲所示。设某次观测到振幅均为的两列波呈夹角以的速度向前行进，其模型可简化为图乙所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，为的中点，是延长线上与点相距的点，与点相交的两条实线是两列波最靠前的波峰。已知，，假设本次鱼鳞潮的水波波长为，则下列说法正确的是（　　） A．图中、两点振动始终加强，而点振动始终减弱 B．点即将向上振动，经过一段时间质点会运动到点 C．图示时刻、两点间的高度差为 D．从图示时刻再经2.5s，点开始振动 10．今年国庆中秋双节，钱塘江流域出现了特殊的潮汐现象，让游客大饱眼福，其形态特征表现为潮水整齐排列，呈现鳞片状波纹结构，民间称其为龙鳞潮。龙鳞潮产生的机制是南北两岸的涌潮相互叠加形成网格波纹，关于如图所示的龙鳞潮，下列说法正确的是（　　） A．南北涌潮叠加后形成龙鳞潮，是波的衍射现象 B．南北涌潮相遇叠加后，各自的振幅和频率都会发生改变 C．南北涌潮存在相位差，依然可以形成稳定的干涉波纹 D．振动加强点将一直位于波峰位置 11．如图所示，均匀介质中有一三角形ABC，AB⊥BC，AB4m，BC3m。两个同时起振且起振方向相同、频率均为4Hz的波源固定于A、B两点。已知两波源产生的机械波在该介质中的传播速度大小为4m/s。AC边上振动总是减弱的点的个数为（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 12．（多选题）如图所示分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔(A、B、C图)或障碍物(D图)，其中能发生明显衍射现象的有（　　） A． B． C． D． 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 在本节课的学习中，应用到了哪些物理方法？重点解决了哪些问题？ 2 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $