1.2 集合的运算-【库课文化】2026版江苏省职教高考复习教材·数学

第一章集合与充要条件 11.集合{x1-3<2x-1≤3，x∈Z}= () A.☑ B.1,2 C.{0,1,2 D.{-2,-1,0,1,2} 12.已知集合A={x1-1<x<5,x∈Z},B={0,1,2,3,4,5},则 () A.A军B B.A=B C.AEB D.BCA 1.2 集合的运算 第 章 要点扫描 考点1集合的运算 1.交集 (1)交集的概念 A∩B(读作“A交B”):集合A,B的所有公共元素组成的新集合， 用符号语言表示为A∩B={xIx∈A且x∈B}. 交集（∩）：取公共元素(Venm图中的阴影部分) A(B) A∩B={2,3 A∩B=AA∩B=A=B A∩B=☑ (2)交集的性质 对于任意集合A,B,C,有 ①交换律：A∩B=B∩A; ②结合律：(A∩B)∩C=A∩(B∩C). 2.并集 (1)并集的概念 AUB(读作“A并B”):把集合A,B的元素合在一起，且公共元素只出现一次. 用符号语言表示为AUB=xIx∈A或x∈B}. 并集(U):取全部元素(Venn图中的阴影部分】 A(B) 23 AUB=a.b,c AUB=B AU B=A=B A U B =1,2,3 7 江苏省职教高考复习教材·数学 (2)并集的性质 对于任意集合A,B,C,有 ①交换律：AUB=BUA: ②结合律：(AUB)UC=AU(BUC). 3.补集 第 (1)全集 1 全集通常为给定的集合U.所研究集合为全集U的一个子集 章 (2)补集 C,A(读作“A在U中的补集”)：全集U中，剔除集合A的所有元素，剩下的元素组成的新集合. 用符号语言表示为，A={xIx∈U且xA}: 补集(C,A):取集合A剩下元素(Venn图中的阴影部分) U=11,2,3,4,A={2 在1,2.3,4中别除元素2CA=1,3,4. 。典例剖析 题型1：交集运算 例1(2022,1)已知集合M=11,2,3,4,N={2,3,5},则M∩N- A.{1,3 B.{2,3 C.{1,2,3,4} D.{1,2,3,4,5 解析由集合M=1,2,3,4},N={2,3,5的所有共同元素为2,3知M∩N={2,3. 答案B 例2已知集合A={xIx>-1,B={x1x≤3，则A∩B= 解析将集合A={x1x>-1},B={xIx≤3}在数轴上表示出来，如图所示 阴影部分即A={xlx>-1}与B={x|x≤3}的交集， 所以A∩B={xI-1<x≤3. -2-1012 34 答案{x1-1<x≤3 例3(2018,1)设集合M=11,3},N={a+2,5,若MnN={3,则a的值为 A.-1 B.1 C.3 D.5 解析因为M∩N={3}, 所以集合N中含有元素3， 所以a+2=3,解得a=1. 答案B 8. 第一章集合与充要条件 题型2：并集运算 例4已知集合A={xI1≤x≤4，B={x12<x<5,则AUB= A.{x12<x≤4} B.{xl2≤x≤4 C.{xl1≤x<5 D.{xI1<x<5 解析如图所示，利用数轴表示集合A,B,可知AUB={x11≤x≤4}U{x12<x<5}= 第 {xl1≤x<5. 1 12345衣 章 答案C 例5(2021,1)已知集合M={1,3,N={1-a,3,若MUN={1,2,3,则a的值是() A.-2 B.-1 C.0 D.1 解析因为集合M={1,3},N={1-a,3},且MUN={1,2,3, 所以1-a=2,解得a=-1. 答案B 题型3：补集运算 例6设全集U={1,2,3,4,5,A=11,2,则0A= () A.{1,2,3,4,5 B.2,3,4,5} C.{3,4,5} D.3,4} 解析将全集U={1,2,3,4,5}中的元素别除集合A={1,2中所有的元素后为3,4,5， 所以0A={3,4,5}. 答案C 例7已知U=R,B={x13-x<0,则B= 解析易知B={x13-x<0=xIx>3}. 又U=R, 所以C,B={x1x≤3}. 答案{xIx≤3} 反遗演练 基础巩固 1.设集合M=0,2,3},N={1,3,则MUN= A.{3 B.{0,1,2 C.{0,1,2,3} D.{0,2,3,1,3 9 江苏省职教高考复习教材·数学 2.设全集0=1,2,3,4,5，A={1,5},则CA= A.1,2,3 B.{2,3,4 C.13,4,5} D.{4,5} 3.已知集合A=-1,0,1},B={0,2,4},则AnB= A.{0 B.{-1,1,2,4 C.{-1,1} D.{-1,0,1,2,4 第 4.已知集合A=xI-2<x≤3，B={x11<x<5},则AUB= 1 章 A.{x1x≤-2或x≥5} B.{x|x≤1或x>3 C.{x1-2<x<5 D.{xl1<x≤3 5.已知集合A={x1-2≤x<1},B={-2,-1,0,1},则A∩B= A.-2,-1,0,1 B.-2,-1,0} C.{-1,0 D.{-1,0,1} 6.已知集合A={x1x2-7x<0,则C.A= A.{x10<x<7} B.{xI0≤x≤7} C.{x1x<0或x>7 D.{xIx≤0或x≥7} 7.已知集合M={-1,0,1,2},N={x11≤x≤3}，则M∩N= A.{-1,0,1,2,3 B.{-1,0,1 C.{1,2 D.{1,2,3 8.若集合A={x|1<x<2,B=xlx<a,且AUB=B,则a的取值范围为 A.{ala≤2 B.{ala≤1} C.{ala≥1 D.{ala≥2} 9.已知集合A={1,2,3},B={1,3},那么A∩B= m能力提升 10.若集合A={x|2<x≤3}，B={x」1≤x<3},则下列关系正确的是 A.ACB B.A2B C.A∩B={xI2<x<3 D.AUB={x|2≤x≤3 11.已知集合A=1,2,3},B={1,x,若AUB=A,则x的值为 A.2或3 B.2 C.3 D.1或2或3 12.集合A={x1-1<x<1},B={x|x<a,若AUB={xlx<1},则a的取值范围为 A.{x1-1≤x≤1} B.{x|-1<x≤1} C.{x1-1≤x<1} D.{xl-1<x<1} 13.已知集合A=3,4,2a-4},B={a,若A∩B≠☑，则a= A.3 B.4 C.5 D.6 10江苏省职教高考复习教材·数学 1.2集合的运算 2基础巩固 1.C【解析】因为集合M={0,2,3,N=1,3}的所有元素为0,1,2,3，所以MUN={0,1,2,3. 2.B【解析】因为全集0={1,2,3,4,5，A={1,5},所以CA=2,3,4. 3.A【解析】因为集合A={-1,0,1}与集合B={0,2,4的共同元素为0，所以A∩B=0}. 4.C【解析】因为集合A={x1-2<x≤3}，B=x11<x<5},所以AUB={x1-2<x<5. 5.B【解析】因为集合A={x1-2≤x<1},B=-2,-1,0,1},所以A∩B={-2,-1,0 6.D【解析】易得A=x1x2-7x<0=x1x(x-7)<0={xI0<x<7,则CA=x1x≤0 或x≥7}. 7.C【解析】易知集合M={-1,0,1,2}中的所有元素为-1,0,1,2.又1,2是N={x11≤x≤3}中的元素， -1,0不是集合N={x11≤x≤3中的元素，所以M∩N=1,2. 8.D【解析】因为集合A={xl1<x<2,B=xlx<a,且AUB=B,所以ACB,所以a≥2，所以a的 取值范围为ala≥2. 9.1,3【解析】因为集合A={1,2,3与B={1,3的所有共同元素为1,3，所以A∩B=1,3. 有能力提升 10.C【解析】因为集合A={x2<x≤3，集合B={x11≤x<3},所以A实B,B￠A,A∩B=xI2< x<3,AUB=x11≤x≤3}，故只有C正确。 11.A【解析】由AUB=A得BCA,故x的值为2或3. 12.B【解析】由数轴可知，当-1<a≤1时满足题意，即a的取值范围为x1-1<x≤1}. 13.A【解析】因为A∩B≠☑，所以a=3,a=4或a=2a-4.当a=3时，2a-4=2,A={3,4,2,B={3, 满足要求；当a=4时，2a-4=4,但{3,4,2a-4}与集合元素的互异性矛盾，舍去；当a=2a-4时，a=4, 2a-4=4,但{3,4,2a-4与集合元素的互异性矛盾，舍去. 1.3 充要条件 匀基础巩固 1.A【解析】由a=2→a>0知，“a=2”是“a>0”的充分条件.由a>0≠a=2知，“a=2”不是“a>0" 的必要条件.故“a=2”是“a>0”的充分不必要条件. 2