数学全真模拟卷（5）-2026年安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试《全真模拟卷》

2026年安徽省普通高校 应用型本科对口招生和分类考试招生文化素质测试 数学 全真模拟卷（5） 选择题(共30小题;每小题4分，满分120分） 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项. 31．已知集合，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合的交集的运算求解即可. 【详解】因为集合，则. 故选：B. 32．若函数的定义域是一切实数，则实数a的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的定义域及一元二次不等式的恒成立问题求解即可. 【详解】函数的定义域是一切实数，则恒成立， 即， 所以实数a的取值范围为. 故选：D. 33．若，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由积，商，幂对数运算即可得解. 【详解】因为，， 所以. 故选：A. 34．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据解一元二次不等式的方法求解即可. 【详解】由，得， 即，所以或， 故不等式的解集为. 故选：D. 35．下列函数中，为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数奇偶性的定义逐项判断即可． 【详解】A中，函数的定义域为，，不合题意； B中，函数的定义域为，，为奇函数； C中，函数的定义域为，，不合题意； D中，函数的定义域为，，不合题意. 故选：B. 36．判断下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确的个数是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据向量的模与相等向量、共线向量的关系求解即可. 【详解】①若，向量平行，模与向量的方向不一定相同，从而 ①错误. ②若，模相等，方向不一定相同或相反，从而②, ③错误. ④若，则，向量相等满足方向相同，模相等，从而④正确. 故选：A. 37．先后抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数骰子朝上的面的点数分别为，，则的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】计算出所有样本点的总数，再列举出满足的样本点，最后由古典概型的概率公式求值即可. 【详解】已知先后抛掷两枚质地均匀的正方体骰子， 所有样本点的个数为， 由得，其中，， 所以当或或时，， 故事件“”包含3个样本点， 所以所求的概率为. 故选：C. 38．一个正方体的顶点都在球上，它的棱长为，则球的体积为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正方体与球的外接关系求出球的直径，再根据球的体积公式即可求解. 【详解】根据题意，设球的半径为R， 因为正方体的顶点都在球面上， 棱长为， 所以，解得， 所以球的体积为. 故选：A. 39．已知，则（   ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据余弦的二倍角公式即可求解. 【详解】因为，. 故选：B. 40．设是等差数列的前n项和，若，则（    ） A．5 B．7 C．9 D．11 【答案】A 【分析】利用等差数列的性质与求和公式即可求解. 【详解】因为是等差数列， 所以由可得，故， 故， 故选：A 41．若直线与直线互相垂直，则实数的值为（    ） A． B．1 C． D．2 【答案】B 【分析】根据直线的一般方程求出斜率，再由两直线垂直列出等量关系即可解得. 【详解】由题，直线的斜率为． 又知直线与直线互相垂直， 所以直线的斜率为，即，解得． 故选：B 42．设圆的半径为 ，则圆心角为 的扇形的弧长为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合角度制与弧度制的转化，及扇形的弧长公式，即可求解. 【详解】因为， 所以弧长. 故选：D. 43．点到直线的距离为（   ） A．1 B． C．2 D． 【答案】A 【分析】根据点到直线的距离公式即可求解. 【详解】点到直线（即）的距离为. 故选：A. 44．已知函数，则的值是（    ） A．24 B．25 C．26 D．10 【答案】A 【分析】根据自变量的取值范围代入即可. 【详解】. . . . 故选：A. 45．已知双曲线，的一条渐近线方程为，则双曲线的焦点到该渐近线的距离为（   ） A．2 B．3 C． D．4 【答案】C 【分析】由渐近线方程确定，进而确定焦点到渐近线的距离. 【详解】因为双曲线的一条渐近线方程为，即． 则双曲线的右焦点为， 则焦点到渐近线的距离为， 由对称性可知双曲线任一焦点到该渐近线的距离为， 故选：C. 46．在中，是的（    ） A．充要条件 B．充分条件 C．必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据在中，可知，再根据充分必要条件的概念即可求解. 【详解】若在中，，则，充分性成立， 若，则，必要性成立， 在中，是的充要条件. 故选：A. 47．已知等比数列的通项公式为，则（    ） A． B．2 C．3 D．6 【答案】C 【分析】利用等比数列的通项公式即可得解. 【详解】因为是等比数列，， 所以，则. 故选：C. 48．如图，O是平行四边形的两条对角线的交点，则（   ）    A． B． C． D． 【答案】BCD 【分析】利用向量的线性运算可求. 【详解】，A错误； ，，，B正确； ，C正确； ，D正确； 故选：BCD. 49．设，则角所在象限是（   ） A．第一或第三象限 B．第三或第四象限 C．第二或第四象限 D．第一或第四象限 【答案】A 【分析】由各象限三角函数值的符号即可判断. 【详解】因为时，则与同号，故在第一或第三象限. 故选：A. 50．已知，，则a，b，c之间的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用指数函数的单调性即可得解. 【详解】因为指数函数在上单调递减，又， 所以，即，则. 故选：C 51．过点 ，，且圆心在直线 上的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意设出圆心坐标，结合圆经过点、列出式子，计算得到圆的标准方程. 【详解】已知圆心在直线上，设圆心为， 又圆经过点、，则， 故， 解得，圆心坐标为，圆的半径为， 故圆的标准方程为， 故选：B. 52．为了倡导人民群众健康的生活方式，某社区服务中心通过网站对20~60岁的社区居民随机抽取n人进行了调查，得到如下的各年龄段人数频率分布直方图，若该公司决定在各年龄段用分层抽样抽取50名观众进行奖励，则年龄段的获奖人数为（  ） A．10 B．12 C．15 D．18 【答案】C 【分析】由题意根据频率分布直方图求解即可. 【详解】由频率分布直方图可得，年龄段的频率为， 年龄段的获奖人数为人. 53．已知，则下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质及赋值法逐项判断即可得解. 【详解】当，则成立，故正确； 当时，满足，但此时，故错误； 当时，此时无意义，故错误； 当时，此时，够错误， 故选：. 54．函数 的最小正周期和最大值分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合辅助角公式、两角和的正弦公式，将函数化为正弦型函数，结合正弦型函数的周期性和值域，即可求解. 【详解】因为， 所以最小正周期； 当时，函数取得最大值，即. 故选：B. 55．如图所示，在三棱锥中，，，且是锐角三角形，那么必有（   ） A．平面平面 B．平面平面 C．平面平面 D．平面平面 【答案】C 【分析】根据面面垂直的判定，二面角的定义即可求解. 【详解】对A，因为，所以平面， 又平面，所以，因为平面平面， 所以为平面与平面的平面角， 因为是锐角三角形，所以， 所以平面与平面不垂直，故A错误. 对B，若平面平面，则平面内要有直线垂直平面， 因为，，则平面内找不到直线垂直平面， 所以平面平面不成立，故B错误. 对C，因为，所以平面， 又因为平面，所以平面平面，故C正确. 对D，因为，所以平面， 因为与平面交于点，故平面内找不到直线垂直平面 所以平面和平面不垂直，故D错误. 故选：C. 56．在中，，，，则（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】D 【分析】根据正弦定理求出值即可得解. 【详解】在中，，，， 由正弦函数可知，解得， 因为，所以或， 故选：. 57．在正方体，直线BD与直线所成角大小为（   ）    A．0 B． C． D． 【答案】D 【分析】由图可知，在正方体，直线，直线与直线所成角大小为求解即可. 【详解】连接，，在正方体，直线，    直线与直线所成角大小为， 又因为为正方体的面对角线， 则为等边三角形，. 故选：D. 58．将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的函数图像向左平移个单位长度，则所得函数的图像对应的解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由三角函数的图像与变换即可得到对应图像的函数解析式. 【详解】将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）， 所得的函数的解析式为， 将的图像向左平移个单位长度， 得到的函数的解析式为， 化简得. 故选：C. 59．如图，二次函数的图象与轴交于两点，其中．下列三个结论：①；②；③，正确的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】根据图像的开口，对称轴等性质分析的符号即可. 【详解】由图可知，抛物线开口向上，则， 对称轴在轴右侧，则，所以， 因为二次函数的图象与轴交于两点， 其中， 所以二次函数的图象与轴交于正半轴， 且当时，，所以，所以，故①正确， 当时，，故②正确， 当时，①， 又，则②， ①②得，，故③正确， 所以正确的个数是3个. 故选：D. 60．已知椭圆的离心率为，过左焦点的直线交于两点，为该椭圆的右焦点，则的周长为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意求出的值，再由椭圆的定义得出的周长为，即可得出答案. 【详解】椭圆的离心率为，左焦点， 所以且，解得， 所以的周长为 ， 故选：A．    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年安徽省普通高校 应用型本科对口招生和分类考试招生文化素质测试 数学 全真模拟卷（5） 选择题(共30小题;每小题4分，满分120分） 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项. 31．已知集合，则（　　） A． B． C． D． 32．若函数的定义域是一切实数，则实数a的取值范围为（   ） A． B． C． D． 33．若，，则（    ） A． B． C． D． 34．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 35．下列函数中，为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 36．判断下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确的个数是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 37．先后抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数骰子朝上的面的点数分别为，，则的概率为（   ） A． B． C． D． 38．一个正方体的顶点都在球上，它的棱长为，则球的体积为（    ） A． B． C． D． 39．已知，则（   ） A．1 B． C． D． 40．设是等差数列的前n项和，若，则（    ） A．5 B．7 C．9 D．11 41．若直线与直线互相垂直，则实数的值为（    ） A． B．1 C． D．2 42．设圆的半径为 ，则圆心角为 的扇形的弧长为（    ） A． B． C． D． 43．点到直线的距离为（   ） A．1 B． C．2 D． 44．已知函数，则的值是（    ） A．24 B．25 C．26 D．10 45．已知双曲线，的一条渐近线方程为，则双曲线的焦点到该渐近线的距离为（   ） A．2 B．3 C． D．4 46．在中，是的（    ） A．充要条件 B．充分条件 C．必要条件 D．既不充分也不必要条件 47．已知等比数列的通项公式为，则（    ） A． B．2 C．3 D．6 48．如图，O是平行四边形的两条对角线的交点，则（   ）    A． B． C． D． 49．设，则角所在象限是（   ） A．第一或第三象限 B．第三或第四象限 C．第二或第四象限 D．第一或第四象限 50．已知，，则a，b，c之间的大小关系是（    ） A． B． C． D． 51．过点 ，，且圆心在直线 上的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 52．为了倡导人民群众健康的生活方式，某社区服务中心通过网站对20~60岁的社区居民随机抽取n人进行了调查，得到如下的各年龄段人数频率分布直方图，若该公司决定在各年龄段用分层抽样抽取50名观众进行奖励，则年龄段的获奖人数为（  ） A．10 B．12 C．15 D．18 53．已知，则下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 54．函数 的最小正周期和最大值分别为（    ） A． B． C． D． 55．如图所示，在三棱锥中，，，且是锐角三角形，那么必有（   ） A．平面平面 B．平面平面 56．在中，，，，则（    ） A． B．或 C． D．或 57．在正方体，直线BD与直线所成角大小为（   ）    A．0 B． C． D． 58．将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的函数图像向左平移个单位长度，则所得函数的图像对应的解析式为（    ） A． B． C． D． 59．如图，二次函数的图象与轴交于两点，其中．下列三个结论：①；②；③，正确的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 60．已知椭圆的离心率为，过左焦点的直线交于两点，为该椭圆的右焦点，则的周长为（   ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $