专题06 三角函数的图象与性质（A卷·基础巩固）-江西省（三校生对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年江西省三校生对口升学考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及江西省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年江西省三校生对口升学考试二轮复习《数学考纲专题练》的第6个专题，内容为三角函数的图像与性质。 2026年江西省三校生对口升学考试《数学考纲专题练》 专题6 三角函数的图象与性质 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题 1．函数的最小正周期为…………………（A B） 2．若函数的最小正周期为，则…………………（A B） 3．函数的最小值是…………………（A B） 4．函数的最大值是1…………………（A B） 5．为偶函数…………………（A B） 6．函数是偶函数…………………（A B） 二、单项选择题 7．在中，若，则角A的值为（    ） A． B． C． D．或 8．下列是的图象的是（    ） A．   B．   C．   D．   9．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 10．正弦函数的值域是（    ） A． B． C． D． 11．函数的最大值是（    ） A． B．1 C．2 D．3 12．的最小正周期为（　　） A． B． C． D． 13．函数，的图像与直线的交点的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 14．函数的最大值为（   ） A． B．4 C． D． 15．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（   ）. A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 16．函数的定义域为（    ） A．（） B．（） C．（） D．（） 三、填空题 17．函数的最大值是 . 18．函数（b为常数）的部分图像如图所示，则 ． 四、解答题 19．利用五点法作出函数在上的图像. 20．已知函数. (1)求函数的最小正周期； (2)当时，求函数的最大值及取得最大值时的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年江西省三校生对口升学考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及江西省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年江西省三校生对口升学考试二轮复习《数学考纲专题练》的第6个专题，内容为三角函数的图像与性质。 2026年江西省三校生对口升学考试《数学考纲专题练》 专题6 三角函数的图象与性质 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题 1．函数的最小正周期为…………………（A B） 【答案】A 【分析】利用正弦函数的周期性即可得解. 【详解】对于，其最小正周期为. 故答案为：A. 2． 若函数的最小正周期为，则…………………（A B） 【答案】B 【分析】根据正弦型函数的周期公式即可得解. 【详解】函数函数的最小正周期为， 解得. 故答案为：B. 3． 函数的最小值是…………………（A B） 【答案】B 【分析】根据正弦函数的最值求解即可. 【详解】函数的最小值是. 故答案为：B. 4． 函数的最大值是1…………………（A B） 【答案】B 【分析】根据正弦函数的性质，即可求解. 【详解】因为正弦函数的值域为， 即函数的最大值为1， 故函数的最大值为. 故答案为：B. 5． 为偶函数…………………（A B） 【答案】A 【分析】根据偶函数的定义求解. 【详解】设，函数的定义域为，关于原点对称， 又， 所以是偶函数， 故答案为：A. 6． 函数是偶函数…………………（A B） 【答案】B 【分析】由正切函数及奇、偶函数的定义判断即可. 【详解】函数的定义域为， 定义域关于原点对称， 又， 所以函数为奇函数. 故答案为：B. 二、单项选择题 7．在中，若，则角A的值为（    ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】由特殊的三角函数值即可得解. 【详解】∵在△ABC中，,又， ∴或， 故选：D． 8．下列是的图象的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据余弦函数的图像即可得到所求函数图像. 【详解】因为与关于轴对称. 只需将在上的图像作关于轴对称即可. 故选：C． 9．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由余弦函数的周期即可确定答案. 【详解】余弦函数的最小正周期为. 故选：B. 10．正弦函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正弦函数的图像与性质即可求解. 【详解】因为正弦函数的最大值为1，最小值为， 所以正弦函数的值域为. 故选：D. 11．函数的最大值是（    ） A． B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】根据余弦函数的性质即可求解. 【详解】因为，所以，则， 所以函数的最大值是3. 故选：D. 12．的最小正周期为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角函数的最小正周期公式代入计算即可. 【详解】的最小正周期为. 故选：B. 13．函数，的图像与直线的交点的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】根据两式相等求解，解的个数即交点个数. 【详解】由，可得：或， 可知所求交点的个数为2. 故选：C. 14．函数的最大值为（   ） A． B．4 C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦型函数的最值即可解答. 【详解】因为函数中， 振幅， 所以的最大值为4. 故选：B. 15．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（   ）. A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 【答案】B 【分析】利用三角函数图像平移的方法即可求解. 【详解】 所以只需要将的图像向右平移个单位即可得到的图像. 故选：B 16．函数的定义域为（    ） A．（） B．（） C．（） D．（） 【答案】A 【分析】结合余弦函数图像，根据余弦函数值域及对应值取值范围求解即可. 【详解】要使函数有意义，必须使，即， 结合余弦函数的图像，解得，. 故选：A. 三、填空题 17．函数的最大值是 . 【答案】 【分析】根据正弦函数的最大值代入求解即可. 【详解】因为的最大值为1， 所以的最大值为. 故答案为：. 18．函数（b为常数）的部分图像如图所示，则 ． 【答案】2 【分析】由函数图像，代入到函数解析式即可求解. 【详解】由图像可知，函数必过， 所以将点代入函数解析式有，， 即. 故答案为：2. 四、解答题 19．利用五点法作出函数在上的图像. 【答案】答案见解析 【分析】利用五点作图法画出在函数的图像. 【详解】解：（1）列表. x 0 0 1 0 –1 0 –2 –1 –2 –3 –2 （2）描点作图.    20．已知函数. (1)求函数的最小正周期； (2)当时，求函数的最大值及取得最大值时的值． 【答案】(1) (2)， 【分析】（1）利用周期公式可求； （2）利用正弦函数图像可求. 【详解】（1）； （2）如图， 由图象可知，当时， 在时，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $