专题05 三角函数的概念及运算（A卷·基础巩固）-江西省（三校生对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年江西省三校生对口升学考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及江西省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年江西省三校生对口升学考试二轮复习《数学考纲专题练》的第5个专题，内容为三角函数的概念及运算。 2026年江西省三校生对口升学考试《数学考纲专题练》 专题5 三角函数的概念及运算 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题 1．小于90°的角一定是锐角…………………（A B） 2．与终边相同的角组成的集合为…………………（A B） 3．与的终边相同…………………（A B） 4．若，且，则为第三象限角…………………（A B） 5．化简…………………（A B） 6．若将钟表调快，则分针转过的角度是…………………（A B） 二、单项选择题 7．角的终边落在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．与角的终边相同的最小正角是（    ） A． B． C． D． 9．的值等于（    ） A． B． C． D． 10．设圆的半径为 ，则圆心角为 的扇形的弧长为（    ） A． B． C． D． 11．下列命题中正确的是（ ） A．第一象限角一定不是负角 B．小于的角一定是锐角 C．钝角一定是第二象限的角 D．终边相同的角一定相等 12．终边落在轴上的角的集合为（    ） A． B． C． D． 13．已知，且α是第二象限角，则（   ） A． B． C． D． 14．计算：的值为（   ） A．0 B．1 C． D．2 15．已知，则（ ） A． B． C． D． 16．若，则在第______________象限（    ） A．一 B．二 C．三 D．四 三、填空题 17．已知角的终边经过点，若，则的值为 ． 18．的值为 . 四、解答题 19．（1）已知角的终边经过点，求； （2）化简：. 20．已知是方程的根，且是第三象限角，求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年江西省三校生对口升学考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及江西省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年江西省三校生对口升学考试二轮复习《数学考纲专题练》的第5个专题，内容为三角函数的概念及运算。 2026年江西省三校生对口升学考试《数学考纲专题练》 专题5 三角函数的概念及运算 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题 1．小于90°的角一定是锐角…………………（A B） 【答案】B 【分析】利用锐角的概念判断即可. 【详解】锐角是大于0°且小于90°的角，例如小于90°，但不是锐角，因此该说法错误. 故答案为：B. 2． 与终边相同的角组成的集合为…………………（A B） 【答案】B 【分析】根据终边相同的角的概念即可判断. 【详解】已知与终边相同的角组成的集合为， 故答案为：B. 3． 与的终边相同…………………（A B） 【答案】A 【分析】将两个角度相减，得到的整数倍，即可判断终边相同. 【详解】， 因为终边相同的角相差的整数倍，所以与的终边相同. 故答案为：A. 4． 若，且，则为第三象限角…………………（A B） 【答案】B 【分析】根据三角函数的符号判断即可. 【详解】若，则为第二，四象限角，不为第三象限角， 故答案为：B. 5． 化简…………………（A B） 【答案】A 【分析】根据诱导公式化简可得结果. 【详解】. 故答案为：A 6． 若将钟表调快，则分针转过的角度是…………………（A B） 【答案】A 【分析】根据钟表面一周为，分针转一周，再由任意角的概念即可判断. 【详解】已知分针转一周， 则将钟表调快，分针顺时针转， 所以分针转过的角度是， 故答案为：A 二、单项选择题 7．角的终边落在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】首先找出与终边相同的角，再根据象限角的范围判断即可. 【详解】因为，所以角的终边与角的终边相同， 因为，为第一象限角， 所以角的终边落在第一象限， 故选：A． 8．与角的终边相同的最小正角是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先写出与角的终边相同的角的集合，再取最小正角即可. 【详解】与角终边相同角的集合为， 当时，取得最小正角为． 故选：D． 9．的值等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用诱导公式和特殊角的三角函数值求解. 【详解】 故选：C. 10．设圆的半径为 ，则圆心角为 的扇形的弧长为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合角度制与弧度制的转化，及扇形的弧长公式，即可求解. 【详解】因为， 所以弧长. 故选：D. 11．下列命题中正确的是（ ） A．第一象限角一定不是负角 B．小于的角一定是锐角 C．钝角一定是第二象限的角 D．终边相同的角一定相等 【答案】C 【分析】根据锐角、钝角、终边相同的角、象限角的定义，通过举反例排除错误的选项即可求解. 【详解】对A，因为是第一象限角，但是负角，故A错误. 对B，因为小于，但不是锐角，故B错误. 对C，因为钝角是大于且小于的角，所以钝角一定在第二象限，故C正确. 对D，因为和终边相同，但它们不相等，故D错误． 故选：C. 12．终边落在轴上的角的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由终边相同的角的概念结合弧度制求解即可. 【详解】终边在轴非负半轴上的角的集合为， 终边在轴非正半轴上的角的集合为， 故终边在轴上的角的集合为． 故选：D． 13．已知，且α是第二象限角，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用同角三角函数基本关系式可求. 【详解】因为，且α是第二象限角， 所以， 故选：A. 14．计算：的值为（   ） A．0 B．1 C． D．2 【答案】A 【分析】根据诱导公式求值即可. 【详解】 ， 故选：A. 15．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将所求式子进行化简，将代入求值即可得解. 【详解】， 故选：. 16．若，则在第______________象限（    ） A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】B 【分析】由诱导公式化简，再由三角函数的符号判断在第几象限即可. 【详解】因为， 由诱导公式可得，得， ，得，则在第二象限， 故选：B． 三、填空题 17．已知角的终边经过点，若，则的值为 ． 【答案】 【分析】根据三角函数的定义，将点代入即可求出m. 【详解】由角的终边经过点，所以 ， 两边平方整理得， ，解得． 故答案为：． 18． 的值为 . 【答案】0 【分析】根据诱导公式找两互补角余弦值关系，两两相加求解即可. 【详解】∵，即， ∴；；…；；，∴原式. 故答案为：. 四、解答题 19．（1）已知角的终边经过点，求； （2）化简：. 【答案】（1）；（2）. 【分析】（1）由任意角的三角函数值公式求得，再利用诱导公式化简即可求解； （2）由代入即可求解. 【详解】解：（1）角的终边经过点， 则， ， ； （2）， ， . 20.已知是方程的根，且是第三象限角，求． 【答案】 【分析】先解出一元二次方程的根，由于是第三象限角，，即为方程的负根.再根据同角三角函数的基本关系即可求出、的值. 【详解】方程的根为或， 是第三象限角，则. . . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $