数学全真模拟卷（8）-2026年重庆市高职分类考试文化素质测试《全真模拟卷》

重庆市2026年高等职业教育分类考试文化素质测试 全真模拟卷（8） 注意事项： 1.将自己的姓名、考号准确工整填写在指定位置. 2.作答时，务必将答案写在答题卡上。写在试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 数学 （共100分） 一、选择题（共10小题，每小题6分，共60分．在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．若集合，则（    ） A． B． C． D． 2．下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若与的差不大于2，那么实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 4．下列四个函数中，以为最小周期，且在区间上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 5．若数列为等差数列，，则（    ） A． B． C． D． 6．已知分别为三个内角的对边，且，边（    ） A． B． C． D． 7．已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边上有一点，则（    ） A． B． C． D． 8．，以为直径的圆的标准方程（    ） A． B． C． D． 9．函数（是自然底数）的大致图像是（       ） A．B．C．D．   10．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则下列结论正确的是号（   ） A． B． C．在上单调递增 D．在上单调递减 二、解答题（共3小题，共40分） 11. （本小题满分14分） 设集合，，若，求实数的取值范围. 12.（本小题满分13分，（I）小问6分，（II）小问7分） 已知函数 (1)求最小正周期 (2)求的单调递增区间． 13. （本小题满分14分，（I）小问5分，（II）小问8分） 已知双曲线C：的离心率为，实轴长为2. (1)求双曲线C的方程； (2)若直线被双曲线C截得的弦长为，求实数m的值； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市2026年高等职业教育分类考试文化素质测试 全真模拟卷（8） 注意事项： 1.将自己的姓名、考号准确工整填写在指定位置. 2.作答时，务必将答案写在答题卡上。写在试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 数学 （共100分） 一、选择题（共10小题，每小题6分，共60分．在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．若集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据并集的概念即可求解. 【详解】因为集合， 则. 故选：C. 2．下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质判断即可； 【详解】选项A：反例 ， ，满足 ，但 ，错误. 选项B：反例 ， ，满足 ，但 ，错误. 选项C：反例 ，满足 ，但 ，错误. 选项D：不等式两边同时加 ，不等号方向不变，正确. 故选：D. 3．若与的差不大于2，那么实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】依题意建立不等式，再解一元一次不等式即可. 【详解】因为与的差不大于2， 所以，即， 可化为，解得， 所以实数的取值范围是. 故选：A. 4．下列四个函数中，以为最小周期，且在区间上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用正、余弦函数的周期性与单调性逐项判断，即可得出正确选项. 【详解】对于A，B选项，，的最小周期为，故A，B错误； 对于C选项，作出函数的图象，如图所示： 由图可知，函数的最小正周期为，且在上单调递减，故C正确； 对于D选项，当时，单调递增，故D错误. 故选：C. 5．若数列为等差数列，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据等差数列的前项和公式求值即可. 【详解】已知数列为等差数列，， 则， 故选：D. 6．已知分别为三个内角的对边，且，边（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据余弦定理计算即可求解. 【详解】因为， 所以在三角形中，由余弦定理可得， . 故选：A. 7．已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边上有一点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由任意角的三角函数的定义及二倍角的余弦公式即可得解. 【详解】因为角的始边与轴的非负半轴重合，终边上有一点， 所以， 所以. 故选：C. 8．，以为直径的圆的标准方程（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由，利用中点坐标公式求出线段的中点坐标即为圆心坐标，再利用两点间的距离公式求出线段的长度即为圆的直径，从而得到圆的半径，根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程即可求解. 【详解】因为，， 所以， 所以以为直径的圆的半径为. 设线段中点为O，所以， 所以以为直径的圆的标准方程为. 故选：A. 9．函数（是自然底数）的大致图像是（       ） A．  B．  C．  D．   【答案】C 【分析】根据题意，利用指数函数的单调性，即可求解. 【详解】因为， 所以函数在上递增，在上递减，且过， 四个选项中，只有C符合， 故选：C. 10．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则下列结论正确的是号（   ） A． B． C．在上单调递增 D．在上单调递减 【答案】A 【分析】根据偶函数的定义，结合函数解析式代入求值可判断AB；结合偶函数及二次函数的性质可判断CD. 【详解】∵函数是定义在上的偶函数，∴， ∵当时，， ∴，， ，， ∴，，故A正确，B错误； 当时，，其对称轴，开口向下， ∴在上单调递增，在上单调递减， ∵函数是定义在上的偶函数，其图象关于轴对称， ∴在上单调递增，在上单调递减， ∴在上不是单调函数，在上单调递增，故CD错误， 故选：A. 二、解答题（共3小题，共40分） 11. （本小题满分14分） 设集合，，若，求实数的取值范围. 【答案】 【分析】先解绝对值不等式与对数不等式化简集合，再利用集合交集的结果得到，进而得到关于的不等式组，解之即可得解. 【详解】由，得，则， 所以， 因为在单调递增， 由，得，则， 所以， 因为，所以，易知， 所以，解得， 所以实数的取值范围为. 12. （本小题满分13分，（I）小问6分，（II）小问7分） 已知函数 (1)求最小正周期 (2)求的单调递增区间． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由二倍角公式和辅助角公式化简函数，再根据正弦函数的最小正周期公式即可求解. （2）由正弦型函数的单调区间即可得解. 【详解】（1）因为 ， 所以函数最小正周期为. （2）由，解得， 故此函数的单调递增区间为． 13. （本小题满分14分，（I）小问5分，（II）小问8分） 已知双曲线C：的离心率为，实轴长为2. (1)求双曲线C的方程； (2)若直线被双曲线C截得的弦长为，求实数m的值； 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据双曲线的性质结合离心率公式和实轴长列出方程组即可解得. （2）将直线方程与双曲线进行联立，设出交点坐标，根据韦达定理和弦长公式即可解得. 【详解】（1）双曲线的离心率为，实轴长为2. 则由题意可得， 故双曲线C： （2）联立 因为直线被双曲线C截得弦长为， 设直线与双曲线交于点， 则， 根据弦长公式可得，解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $