6.1.1 数轴上的距离公式与中点公式（同步练习）-人教版《数学 基础模块下册》《上好课》

人教版《数学 基础模块下册》 第六章 直线和圆的方程 6.1.1数轴上的距离公式与中点公式 一、单选题 1．在数轴上，点关于点的对称点的坐标为（ ） A．8 B．7 C．1 D．4 【答案】B 【分析】由数轴上的中点公式即可得解. 【详解】设对称点的坐标为，则为线段的中点， 所以，得， 所以对称点的坐标为. 故选：B. 2．已知点，则线段的中点坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】利用中点坐标公式即可求解. 【详解】由点， 则线段的中点坐标为，即. 故选：B 3．已知线段的端点及中点，则点的坐标（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用中点坐标公式计算即可. 【详解】设 ，的端点及中点，则 ，解得：，故点的坐标为. 故选：B. 4．在数轴上范围内整数点为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据数轴上的点与实数一一对应的关系，找出大于等于且小于的整数即可. 【详解】已知数轴上的点与实数是一一对应的， 所以大于等于且小于的整数有， 符合条件的点为， 故选：C. 二、填空题 5．已知点，则线段的长度为 ． 【答案】4 【分析】由两点间的距离公式即可求解. 【详解】解：． 故答案为：4 6．已知点关于点的对称点为，则 ， ． 【答案】 12 【分析】根据题意可知，三点共线，且为的中点，根据中点坐标公式求解. 【详解】∵点关于点的对称点为, ∴点为点与的中点， 故有 故答案为:12,. 三、解答题 7．已知数轴上两点，，线段的中点为，线段的中点为，求，两点间的距离． 【答案】 【分析】根据数轴上两点间的距离公式及中点公式即可求解. 【详解】线段的中点为，即； 线段的中点为，即， 因此，两点间的距离为 8．已知：，求 (1) (2)的中点坐标，的中点坐标 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合数轴上两点间的距离公式，即可求解； （2）根据题意，结合数轴上两点的中点坐标公式，即可求解. 【详解】（1）因为在数轴上，， 所以；； ；； （2）设的中点坐标为，的中点坐标为， 则，， 即的中点坐标为；的中点坐标为. 一、单选题 1．已知点A(1，5)，点B的坐标是(-1，2)，则AB的中点M坐标为（ ） A． B．(-3，-1) C．(2，3) D．(0，7) 【答案】A 【分析】利用中点坐标公式计算即可求出点M的坐标. 【详解】因点A(1，5)，点B(-1，2)，于是得线段AB中点坐标为， 所以AB的中点M坐标为. 故选：A 2．在数轴上范围内整数点的数量为（ ） A．2 B．3 C．4 D．1 【答案】A 【分析】根据不等式的范围，在数轴上确定整数后可得结果. 【详解】由题意知，符合条件的点为：3，4，共2个. 故选：A 二、填空题 3．一般地，在数轴上，如果，，则这两点之间的距离公式为 ． 【答案】 【分析】根据数轴上两点间距离的概念即可求解. 【详解】根据数轴上两点之间的距离公式， 一般地，在数轴上，如果，，则这两点之间的距离公式为， 故答案为：. 4．在数轴上，与原点距离等于3的点的坐标是 ． 【答案】或 【分析】根据题意，结合数轴上两点间的距离，即可求解. 【详解】在数轴上，与原点距离等于3的点的坐标是或. 故答案为：或. 5．已知点，则线段中点的坐标为 . 【答案】 【分析】根据中点坐标公式求解即可. 【详解】已知点， 可得线段中点的坐标为， 即. 故答案为：. 三、解答题 6．已知点，，，线段、的中点分别为、，求，，． 【答案】6；10；5 【分析】根据两点间距离公式及中点坐标公式即可求解. 【详解】一般地，在数轴上，如果，，则这两点之间的距离公式为， 则；； 设点，，根据两点的中点坐标公式， 则，， 故． 7．在数轴上求某点的坐标，使该点到点的距离是到点的距离的3倍． 【答案】或 【分析】根据题意，可设该点的坐标为，结合两点间的距离公式，即可列式求解. 【详解】由题意，设该点的坐标为， 因为该点到点的距离是到点的距离的3倍， 即， 所以或， 解得或． 即数轴上该点的坐标为或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课，上好课 A职教 》 人教版《数学基础模块下册》 第六章直线和圆的方程 6.1.1数轴上的距离公式与中点公式 同步练习 基 础 巩 一、单选题 1·在数轴上，点A3关于点B(⑤)的对称点的坐标为() A.8 B.7 C.1 D.4 2.已知点M(1,一1)，N2,5),则线段MN的中点坐标为（) A.3,4) B.(③，2 c.(1,6) D.(,3) 3.已知线段AB的端点A(3,4)及中点0(0,3)，则点B的坐标（) A.(3,) B.(-3,2) C.(3,2) D.(3,10) 4.在数轴上-2≤x<2范围内整数点为() A.(-1),(1),(2) B.(-1),(0),(1),(2) C.(-2),(-1),(0),(1),(2)D.(-1),(0),(1),(2),(3) 二、填空题 5.已知点A(3),B(-1),则线段AB的长度为 6.已知点Aa,2)关于点M(8,-1)的对称点为A4,b),则a= b=_ 三、解答题 7.已知数轴上两点M(4),N(一2)，线段MN的中点为P,线段MP的中点为Q,求P,Q两点间的距 离 8.已知：A(-5),B(-1),C(3),D(4),E(8),求 1 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课，上好课 A职教 》 (1川AB,AC,|BD|DE (2)AB的中点坐标，BE的中点坐标 能 力 进 阶 一、单选题 1.已知点A(1,5),点B的坐标是(-1,2)，则AB的中点M坐标为() A.(0,) B.(-3,-1 C.(2,3) D.(0,7) 2.在数轴上2<x<5范围内整数点的数量为() A.2 B.3 C.4 D.1 二、填空题 3.一般地，在数轴上，如果A(x1),B(X2),则这两点之间的距离公式为 4,在数轴上，与原点距离等于3的点的坐标是 5.已知点A(2,3),B(2,5),则线段AB中点的坐标为」 三、解答题 6.已知点A(-2),B(4),C(8),线段AB、BC的中点分别为E、F,求AB|,AC|,|EF, 7,在数轴上求某点的坐标，使该点到点A(一9)的距离是到点B(一3)的距离的3倍 2 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！