4.2实验：探究加速度与力、质量的关系 同步练习 -2024-2025学年高一上学期物理人教版必修第一册

4.2实验：探究加速度与力、质量的关系 同步练习 一、单选题 1．下列物理学习或研究中用到的方法与“曹冲称象”的方法相同的是（    ） A．“质点”的概念 B．“瞬时速度”的概念 C．合力与分力的关系 D．研究加速度与合力、质量的关系 2．某同学用图示装置探究加速度与物体受力、质量的关系。完成平衡摩擦力的操作后，不慎将垫片向右移动了一段距离而未发现，其余操作均正确。他描绘出来的图像可能是（　　） A． B． C． D． 3．在研究小车的加速度a和小车的质量M的关系时，由于始终没有满足为砂桶及砂桶中砂的质量的条件，结果得到的图象应是如下图中的图（　　） A． B． C． D． 4．在物理学的重大发现中，科学家们总结出了许多物理学研究方法，以下叙述正确的是（　　） A．在研究物体运动时，用质点来代替物体运用了假设法 B．在实验探究加速度与力、质量的关系时，运用了控制变量法 C．在研究瞬时速度时，当趋近于零时，用表示物体在时刻的瞬时速度，运用了等效法 D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程分成很多小段，然后将各小段位移相加，运用了极限的方法 5．在探究加速度与力、质量的关系实验中，当物体质量一定时，加速度a与力F关系的图像是（　　） A． B． C． D． 6．小明同学按如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。释放小车时，实验装置如图甲所示，小芳指出了该装置的错误。小明多余的甚至错误的操作如下： ①电磁打点计时器接在直流电源上了 ②小车质量没有远大于槽码质量 ③小车离打点计时器过远 ④没有平衡摩擦力 小芳的说法正确的是（　　） A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①②④ 7．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示． 实验时小刚同学将长木板平放在水平桌面上，并利用安装在小车上的拉力传感器测出细线的拉力，保持小车的质量不变，改变钩码的个数，得到多组数据，从而确定小车加速度a与细线拉力F的关系．图乙中符合小刚的实验结果的是（  ）    A．   B．   C．   D．   8．在物理学的发展过程中，科学家们创造了许多物理学研究方法，以下关于所用物理研究方法的叙述不正确的是（　　） A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法 B．在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验采用了控制变量法 C．伽利略认为自由落体运动就是物体在倾角为90°的斜面上的运动，再根据铜球在斜面上的运动规律得出自由落体的运动规律，这是采用了实验和逻辑推理相结合的方法 D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法 9．关于物理学的研究方法，以下说法正确的是（　　） A．伽利略的斜面实验应用了理想实验的方法 B．在用实验探究加速度、力和质量三者之间的关系时，使用了极限分析法 C．用质点代替有一定形状与大小的物体，应用的是微元法 D．在利用速度—时间图像推导匀变速直线运动的位移公式时，应用了控制变量法 10．在本实验中，小车在运动中会受到阻力作用．这样，在小车沿木板滑行过程中，除橡皮筋对其做功以外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差，我们在实验中想到的办法是，使木板略微倾斜，对于木板的倾斜程度，下列说法中正确的是（   ） A．木板只是稍微倾斜一下即可，没有什么严格的要求 B．木板的倾斜角度在理论上应满足下面的条件：即重力使物体沿斜面下滑的分力等于小车受到的阻力 C．如果小车在木板上能做匀速运动，则木板的倾斜程度是符合要求的 D．其实木板不倾斜，问题也不大，因为实验总是存在误差的 二、多选题 11．在利用打点计时器“探究加速度与力、质量关系”的实验中，以下做法正确的是 A．平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上 B．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力 C．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力 D．实验时，先放开小车，后接通电源 12．利用图装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是（    ）    A．换成质量更小的小车 B．调整长木板的倾斜程度 C．把钩码更换成砝码盘和砝码 D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角 13．利用下图装置可以完成力学中的许多实验，以下说法正确的是 A．用此装置做“研究匀变速直线运动的特点”的实验时，必须设法消除小车和滑轨间的摩擦阻力的影响 B．用此装置做“研究匀变速直线运动的特点”时，必须设法保证小车所受合外力为恒力 C．用此装置做“探究加速度a与力F的关系”的实验时，每次改变砂和砂桶总质量之后，需要重新平衡摩擦力 D．用此装置做“探究加速度a与力F的关系”的实验时，若认为小车所受拉力等于砂和砂桶总重力，应保证砂和砂桶总质量远小于小车的质量 14．⑴在“验证牛顿运动定律”的实验中，保持小车的质量不变，改变所挂钩码的数量，多次重复测量．在某次实验中根据测得的多组数据在坐标纸上画出a—F关系的点迹，如下图所示．经过分析，发现这些点迹存在一些问题，产生这些问题的主要原因可能是（     ） A．轨道与水平方向夹角太大 B．轨道保持了水平状态，没有平衡摩擦力 C．所挂钩码的总质量太大，造成上部点迹有向下弯曲趋势 D．所用小车的质量太大，造成上部点迹有向下弯曲趋势 15．某同学用下面实验装置做实验，则做法合理的有（　　） A．用此装置探究小车做匀变速直线运动规律时必须平衡摩擦力 B．用此装置探究小车合外力一定，质量和加速度关系时必须先平衡摩擦力，但再次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力 C．实验时，先接通计时器的电源，再放开小车 D．用此装置探究小车做匀变速直线运动规律时，需要砂和砂桶的质量必须远小于小车质量 三、填空题 16．某同学做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，画出了如图所示的三条图线，这三条图线表示实验中小车的 不同。 17．（1）某位同学在做验证牛顿第二定律实验时，实验前必须进行的操作步骤是 ． （2）正确操作后通过测量，作出a—F图线，如图中的实线所示．试分析：图线上部弯曲的原因是 ； （3）打点计时器使用的交流电频率f =50Hz，如图是某同学在正确操作下获得的一条纸带，其中A、B、C、D、E每两点之间还有4个点没有标出，写出用s1、s2、s3、s4以及f来表示小车加速度的计算式：a= （用英文字母表示）；根据纸带所提供的数据，算得小车的加速度大小为a= m/s2（结果保留两位有效数字）． 四、解答题 18．某实验小组采用如图所示的装置验证牛顿第二定律，打点计时器工作频率为50Hz，验证实验的部分步骤如下； a.将木板的左端垫起，以平衡小车的摩擦力； b.在小车中放入砝码，纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码； c.将小车停在打点计时器附近，接通电源,释放小车，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列的点，断开电源； d.改变钩码或小车中砝码的质量，更换纸带，重复b、c的操作，设某次实验钩码质量为m、砝码和小车总质量为M，重力加速度为g；根据试验数据应用牛顿第二定律求 (1)小车的加速度a； (2)细线对小车的拉力F； (3)若使细线对小车的拉力F近似等于钩码的重力，推导M，m所满足的条件。 19．用如图所示的装置探究加速度与外力、质量的关系。取两个质量相同的小车，放在光滑的平面上，小车的前端分别拴上细绳，绳的一端跨过定滑轮，各挂着一个小盘，盘里分别放着数目不同的砝码，小车的后端各系上一根细绳，一起用夹子夹住。打开夹子，让两个小车在不同的拉力作用下，同时从静止开始做匀加速运动，经过一段时间后关上夹子，让两个小车同时停下来。改变盘里所放砝码的数目，可以改变小车所受合力的大小，我们希望通过上述实验操作，得到物体的加速度与合力之间关系的实验数据。你认为接下来要测量的物理量是什么?怎样推断加速度与合力之间的关系?为了探究合力相同时加速度与质量之间的关系，实验又该如何操作?数据又该如何分析? 20．如图1所示，一小车放于平直木板上（木板一端固定一个定滑轮），木板被垫高一定角度θ，该角度下，小车恰能做匀速直线运动（假设小车所受摩擦力与小车对木板的正压力成正比，比例系数为μ），小车总质量为M。 (1)请推导θ与μ应满足的定量关系；并分析说明若增大小车质量，仍使小车做匀速直线运动，角度θ是否需要重新调整； (2)如图2所示，将小车上栓一根质量不计，且不可伸长的细绳，细绳通过滑轮（滑轮与细绳之间摩擦不计）下挂一个砝码盘（内放砝码），在木板上某位置静止释放小车后，小车做匀加速直线运动。已知砝码盘及砝码的总质量为m，求：当m=M，小车所受细绳拉力与砝码盘及砝码总重力的比值。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《4.2实验：探究加速度与力、质量的关系 同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D B A A B A A B 题号 11 12 13 14 15 答案 BC BC BD BC BC 1．C 【详解】“曹冲称象”用到的是等效替代的方法； A．“质点”是理想模型的思想，A错误； B．“瞬时速度”的概念是极限的思想，B错误； C．“合力与分力的关系”是等效替代的方法，C正确； D．“研究加速度与合力、质量的关系”用到的是控制变量法，D错误。 故选C。 2．B 【详解】ABCD．完成平衡摩擦力的操作后，不慎将垫片向右移动了一段距离，即长木板的倾角偏小，平衡摩擦力不够，只有当拉力F达到一定数值时，小车才有一定的加速度，故a-F图像的横轴截距为正。 故选B。 3．D 【分析】在验证加速度与质量的关系时，在桶及砂桶中砂的质量m远小于小车质量M时，可近似认为小车受到的拉力等于桶及砂桶中砂的重力，当不能满足这个条件时，将会出现误差，图象将偏离直线． 【详解】随着增大，小车质量在减小，因此小车质量不再满足远大于砂和小砂桶的质量，加速度不可能一直均匀增大，加速度的增大幅度将逐渐减小，最后趋近与定值g． A．该图与结论不相符，选项A错误； B．该图与结论不相符，选项B错误； C．该图与结论不相符，选项C错误； D．该图与结论相符，选项D正确； 故选D. 4．B 【详解】A．在研究物体运动时，用质点来代替物体运用了理想模型法，选项A错误； B．在实验探究加速度与力、质量的关系时，运用了控制变量法，选项B正确； C．在研究瞬时速度时，当趋近于零时，用表示物体在时刻的瞬时速度，运用了极限法，选项C错误； D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程分成很多小段，然后将各小段位移相加，运用了微元法，选项D错误。 故选B。 5．A 【详解】物体质量一定时，加速度a与力F的关系 可知a-F图像为过原点的倾斜的直线，则图像A正确。 故选A。 6．A 【详解】①电磁打点计时器应该接在交流电源上，而图中接在直流电源上，①错误； ②探究小车速度随时间变化的规律，不需要小车质量远大于槽码质量，②正确； ③为了充分利用纸带，小车应靠近打点计时器，而图中小车离打点计时器过远，③错误； ④探究小车速度随时间变化的规律时，不需要平衡摩擦力，④正确； BCD错误，A正确。 故选A。 7．B 【详解】因小刚没有平衡摩擦力，只有拉力大于摩擦力时，物体才会产生加速度，图象与横坐标有交点，故符合题意的只有B． 故选：B。 8．A 【详解】A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫建立理想化模型的方法，A错误； B．在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验采用了控制变量法，B正确； C．伽利略认为自由落体运动就是物体在倾角为90°的斜面上的运动，再根据铜球在斜面上的运动规律得出自由落体的运动规律，这是采用了实验和逻辑推理相结合的方法，C正确； D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，D正确。 故选A。 9．A 【详解】A．伽利略对自由落体运动的研究，以及理想斜面实验探究力和运动的关系时，采用的是理想斜面实验法和将实验结论外推的方法，故A正确； B．在用实验探究加速度、力和质量三者之间的关系时，由于涉及物理量较多，因此采用控制变量法进行实验，故B错误； C．用质点代替有一定形状与大小的物体，应用的是理想模型法，故C错误； D．在利用速度—时间图像推导匀变速直线运动的位移公式时，采用极限思想，把时间轴无限分割，得出面积大小等于物体位移的结论，故D错误。 故选A。 10．B 【详解】该实验像“验证牛顿第二定律”一样需要进行平衡摩擦力的操作，即将木板倾斜，其目的是让重力使物体沿斜面向下的分力应等于小车受到的阻力，判断是否平衡摩擦力的依据是：小车在不受拉力时在滑行的木板上能做匀速运动，故B正确，ACD错误．故选B． 11．BC 【分析】平衡摩擦力是让小车所受的滑动摩擦力等于小车所受重力沿斜面的分量，即，为了充分利用纸带，应先接通电源待打点稳定后再释放小车． 【详解】平衡摩擦力时研究对象是小车，是让小车所受的滑动摩擦力等于小车所受重力沿斜面的分量，故平衡摩擦力时，不能将重物用细线通过定滑轮系在小车上，故A错误；平衡摩擦力时研究对象是小车，是让小车所受的滑动摩擦力等于小车所受重力沿斜面的分量，故平衡摩擦力时，应将纸带连接在小车上并穿过打点计时器，以平衡由于纸带与打点计时器之间的摩擦而产生的摩擦阻力，故B正确；每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面向下的分量等于小车所受的滑动摩擦力，即，故不需要重新平衡摩擦力，故C正确；实验时，应先接通电源待打点稳定后再释放小车，这样可以充分利用纸带，故D错误。故选BC。 【点睛】探究加速与力的关系实验时，要平衡摩擦力、应根据纸带求出小车的加速度，掌握实验的实验注意事项是正确解题的关键． 12．BC 【详解】做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，为了使细绳拉力等于小车受到的合力，需要平衡小车受到的摩擦力，则需要调整长木板的倾斜程度，在不挂细绳的条件下，使小车做匀速直线运动；以重物和小车为整体，根据牛顿第二定律可得 以小车为对象，根据牛顿第二定律可得 联立可得细绳拉力大小为 为了使细绳拉力近似等于重物重力，需要满足，则应将图中钩码更换成砝码盘和砝码。 故选BC。 13．BD 【详解】A．用此装置做“研究匀变速直线运动的特点”的实验时，没必要消除小车和滑轨间的摩擦阻力的影响，只要小车做加速运动即可，选项A错误； B．用此装置做“研究匀变速直线运动的特点”时，加速度要一定，则必须设法保证小车所受合外力为恒力，选项B正确； C．用此装置做“探究加速度a与力F的关系”的实验时，每次改变砂和砂桶总质量之后，不需要重新平衡摩擦力，因为平衡摩擦力时：mgsinθ=μmgcosθ，两边的质量m消掉，与质量无关，选项C错误； D．用此装置做“探究加速度a与力F的关系”的实验时，若认为小车所受拉力等于砂和砂桶总重力，应保证砂和砂桶总质量远小于小车的质量，选项D正确； 故选BD. 14．BC 【详解】AB.如果轨道倾角太大，图象在纵轴上的截距大于0；在没有或忘记平衡摩擦力的情况下，在横轴的截距大于0；拉力不为零时，加速度仍为零，可能没有平衡摩擦力，选项A错误，选项B正确； CD.造成上部点迹有向下弯曲趋势，原因是没有满足所挂钩码的总质量远远小于小车质量，选项C正确、选项D错误。 故选BC。 15．BC 【详解】AD．用此装置做研究小车做匀变速直线运动规律时，不需要平衡摩擦力，也不需要砂和砂桶的质量远小于小车质量。但必须设法保证小车所受合外力为恒力，使小车做匀变速直线运动，故A错误，D错误； B．用此装置探究小车合外力一定，质量和加速度关系时必须先平衡摩擦力，但再次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力，B正确； C．实验时，先接通计时器的电源，再放开小车，故C正确； 故选BC。 【点睛】 16．质量 【详解】由得 斜率 斜率越大，质量越小，三个图像的斜率不同，故实验中小车的质量不同。 17． 平衡摩擦力； 没有满足小车质量M远大于砂和砂桶的质量m 0.60 【详解】（1）做验证牛顿第二定律实验时，实验前必须进行的操作步骤是平衡摩擦力；（2）随着外力F的增大，砂和砂筒的质量越来越大，最后出现了不满满足远小于小车质量的情况，因此图线出现了上部弯曲的现象； （3）由题意可知两计数点之间的时间间隔为：，根据匀变速直线运动推 S4-S2=2a1△T2；S3-S1=2a2△T2 联立解得 带入数据解得 a=0.60m/s2 18．（1） ；（2） ；（3） 【详解】（1）以整体为对象由牛顿第二定律得： 得 （2）以小车为对象由牛顿第二定律得 得 （3）若使细线对小车的拉力F近似等于钩码的重力，即 则要保证 【点睛】本题考查了牛顿第二定律的运用能力，以及要知道为什么绳子的拉力可以用钩码的重力来计算． 19．见详解 【详解】由知在相同的时间内加速度与位移成正比，所以只需要探究合力与位移之间的关系即可得到加速度与合力之间的关系。在实验中我们需要测量两车通过的位移大小以及小盘和砝码的整体质量。 探究加速度与质量之间的关系时，应保持F不变，即两盘中的砝码质量相同，改变两小车质量使两小车质量不同，然后分别测出两小车的位移和小车的质量，对比分析小车位移与小车质量之间关系即可得到加速度与质量之间的关系。 20．(1)角度θ无须改变；(2)1：2 【详解】(1)受力分析如图 Mgsinθ=f Mgcosθ=N f=N 则 Mgsinθ=Mgcosθ 得 =tanθ 论证：当小车质量由M变成M+△m时，若使小车匀速运动，仍有 (M+△m)gsinθ=(M+△m)gcosθ成立 仍然满足 =tanθ 即若增大小车质量，角度θ无须改变 (2)根据牛顿运动定律，对小车 对砝码和砝码盘 由于 则 所以 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $