精品解析：贵州省安顺市关岭布依族苗族自治县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

关岭县2025～2026学年度第一学期期中教学质量监测七年级数学 （试卷总分：150分考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 若向右走记作，则向左走记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了具有相反意义的量，准确分析判断是解题的关键． 根据正负数的方向意义，向右记为正，则向左记为负，直接得出向左走记作． 【详解】向右走记作， 向左走方向相反，应记作． 故选． 2. 贵州全省林地面积达11200000公顷．数据11200000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法的表示，根据科学记数法的形式为 ，其中 ，为整数求解是解题的关键． 将表示为科学记数法，确定和即可． 【详解】的小数点向左移动7位得到， ， ； 故选． 3. 在，40，，0，中，负有理数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，准确分析判断是解题的关键． 负有理数是指既是负数又是有理数的数，有理数包括整数、分数、有限小数和循环小数，需要逐一判断每个数是否符合条件． 【详解】解：是负整数，属于有理数； 是正数，不符合负有理数； 是负分数，属于有理数； 既不是正数也不是负数，不符合负有理数； 是负循环小数，属于有理数； 负有理数有个：，，． 故选． 4. 一个三位数，它的百位上的数字是m，十位上的数字是0，个位上的数字是n，这个三位数用代数式表示是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查列代数式，掌握相关知识是解决问题的关键． 根据三位数的数位表示法，百位数字乘以，十位数字乘以，个位数字乘以1，然后求和． 【详解】解：百位数字乘以，十位数字乘以，个位数字乘以1， ∴ 该数为 ． 故选：A ． 5. 单项式的系数是（ ） A 4 B. 8 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式的系数，准确分析判断是解题的关键． 单项式的系数是指其数字部分，包括符号． 【详解】单项式的数字部分是， 系数为； 故选． 6. 用四舍五入法对取近似数，精确到，得到的正确结果是（ ） A. 1.74 B. 1.7 C. 1.75 D. 1.749 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了近似数的知识；解题的关键是熟练掌握近似数和四舍五入法的性质． 精确到，即保留两位小数，需看第三位小数（千分位）上的数字，根据四舍五入法求解． 【详解】精确到，即保留两位小数，需看千分位上的数字； 千分位上是， 近似数为． 故选． 7. 一种面粉的质量标识为“”，则下列质量的面粉中，合格的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数加减法的实际应用，准确计算是解题的关键． 根据质量标识“”计算合格质量范围，并判断选项是否在该范围内． 【详解】合格质量范围为到 ， 质量在至之间（含端点）为合格； 选项：，不合格； 选项：，合格； 选项：，不合格； 选项：，不合格； 故选． 8. 若多项式的次数是7，则m的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 7 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了多项式，解题关键是熟练掌握多项式的有关概念．根据题意得到，解方程求出即可． 【详解】解：多项式的次数是7， ∴ ∴． 故选：D． 9. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查通过数轴来确定有理数的大小，有理数的计算，掌握相关知识是解决问题的关键．根据有理数计算法则逐项判断各式的正误即可． 【详解】解：由数轴可知：， A、正确，故本选项不符合题意； B、正确，故本选项不符合题意； C、正确，故本选项不符合题意； D、，故原结论错误，故本选项符合题意． 故选：D． 10. 《庄子》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1的木棍，第7天截取后，木棍剩余的长度是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘方，准确根据题意求解是解题的关键． 根据题意，每天截取后剩余长度是前一天剩余长度的一半，第天后剩余长度为，代入即可得出结果。 【详解】初始长度为1，每天截取后剩余长度是前一天的一半， 第天剩余长度：， 第天剩余长度：， …… 第天剩余长度：， 第7天截取后木棍剩余长度为； 故选． 11. 如图，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为3，则输出的结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算与程序图，掌握相关知识是解决问题的关键． 第一次输入，计算结果为4，不满足程序输出条件，第二次输入，计算结果满足输出条件，则题目可求． 【详解】解：第一次输入， ， ∵，不满足“”的条件， ∴需要再次输入计算， 第二次输入 ， ， ∵，满足条件， ∴输出结果为． 故答案为：D． 12. 对于有理数a，b，有以下几种说法： ①若，则a与b互为相反数； ②若，则a，b异号； ③若，且a，b同号，则，； ④若，且a，b异号，则； ⑤若，则． 其中正确的有（ ）． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义、绝对值的性质及加法法则，准确分析判断是解题的关键． 需逐一判断各说法的正确性，注意举反例验证． 【详解】① ，与互为相反数，正确； ② 反例：，，，但、同号，故错误； ③且、同号，，，正确； ④ 反例：，，，且异号，但，故错误； ⑤ 反例：，，，但，故错误； 综上，正确说法有①和③，共2个． 故选． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 的倒数是______． 【答案】 【解析】 【分析】利用倒数的定义即可求解． 【详解】解：， 故的倒数是． 故答案为：． 【点睛】本题考查求一个数的倒数，解题的关键是掌握：互为倒数的两个数乘积为1． 14. 比较大小：______．（填“＞”或“＜”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较，准确分析判断是解题的关键． 两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 【详解】，，且， ； 故答案是：． 15. 当，时，的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了代数式求值， 将和代入求解即可． 【详解】当，时，． 故答案为：． 16. 在数轴上，点A表示的数为，有一动点P，从点A出发，在数轴上做有规律的运动：第1次从点A出发向右运动1个单位长度到点，第2次从点向左运动2个单位长度到点，第3次从点向右运动3个单位长度到点，第4次从点向左运动4个单位长度到点……按照此规律不断地左右运动，则第2025次运动到点时对应的数为______． 【答案】1010 【解析】 【分析】此题考查了数轴上的规律，有理数的加减，有理数的乘法，正确的列式，合理的应用加法的结合律计算是解题的关键． 根据运动规律列式计算即可得解． 【详解】解：由题意，第2025次运动到点时对应的数为： ． 故答案为：1010． 三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）2 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． （1）先利用有理数的乘法分配律求解和化简绝对值，然后计算加减即可； （2）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ． 18. 甲同学计划看一本书，每天看的页数与需要的天数之间的关系如下表所示． 每天看的页数 10 15 20 25 30 … 需要的天数 30 20 15 12 10 … （1）这本书共有______页． （2）用x表示每天看的页数，用t表示需要的天数，用式子表示x与t的关系．x与t成什么比例关系？ （3）若计划6天看完这本书，则每天需要看多少页？ 【答案】（1） （2），反比例关系 （3）页 【解析】 【分析】本题考查反比例关系的应用，根据题意准确分析是解题的关键． （1）根据每天看的页数乘以需看的天数计算即可得解； （2）书的总页数固定，每天看的页数与需要的天数乘积为定值，因此成反比例关系； （3）用总页数除以计算即可； 根据表格数据计算总页数，再利用关系式求解问题． 【小问1详解】 总页数为（页）； 故答案是：． 【小问2详解】 书的总页数固定为300页， ， 与的乘积为定值， 与成反比例关系． 【小问3详解】 ，， ； 答：若计划6天看完这本书，则每天需要看页． 19. 如图，正方形的边长为a． （1）根据图中数据，用含a，b代数式表示阴影部分的面积S； （2）当，时，求阴影部分的面积． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查列代数式，代入求值，掌握相关知识是解决问题的关键． （1）分别表示出正方形和两个三角形的面积，然后作差即可； （2）将所给数值代入（1）中表达式计算求值即可． 【小问1详解】 解：正方形的面积为：， 右上角三角形的面积：， 左下角三角形的面积：， ∴阴影部分面积 ； 【小问2详解】 解：将 ， 代入上述表达式： ． 20. 快递员骑车从配送中心出发，先向西骑行到达A店，再继续向西骑行到达B店，然后向东骑行到达C店，最后回到配送中心． （1）以配送中心为原点，正东为正方向，用1个单位长度表示，在数轴上标出配送中心及A，B，C三家店的位置． （2）求C店与A店之间的距离． （3）快递员一共骑行了多少千米？ 【答案】（1）作图见解析 （2）千米 （3）千米 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴的应用，掌握数轴表示数的方法以及绝对值的定义是正确解答的前提． （1）根据数轴表示数的方法解答即可； （2）根据绝对值的定义进行计算即可； （3）根据所骑行的方向和距离进行计算即可； 【小问1详解】 以配送中心为原点，正东为正方向，用1个单位长度表示，表示如下： 【小问2详解】 C店与A店之间的距离为千米； 【小问3详解】 快递员一共骑行：千米． 21. 已知是最小的正整数，是最大的负整数，的相反数是，是数轴上到原点距离为2的数，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式的求值，有理数，相反数，以及数轴，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 根据条件确定、、、的值：是最小的正整数，故；是最大的负整数，故；的相反数是，故；是数轴上到原点距离为2的数，故，故 ，代入表达式计算即可． 【详解】是最小的正整数， ， 是最大的负整数， ， 的相反数是， ， 是数轴上到原点距离为2的数， ， ， 原式． 22. 某体育用品店用850元购进了10套运动服，并以一定价格出售，若该店卖出每套运动服的价格以100元为标准，超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，记录（单位：元）如下：，，，0，，，，，，． （1）该店销售完这10套运动服的总收入是多少？ （2）该店销售完这10套运动服后是盈利了还是亏损了？盈利或亏损了多少元？ 【答案】（1）元 （2）盈利，元 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减运算在实际问题中的应用，准确计算是解题的关键． （1）需先计算标准总收入，再与偏差之和相加； （2）问通过比较总收入与成本判断盈利或亏损； 【小问1详解】 标准总收入为（元）， 偏差代数和为（元）， 总收入为（元）； 【小问2详解】 总收入元>成本元， 盈利，盈利额为（元）． 23. 已知，． （1）若，求值； （2）若，求的值． 【答案】（1）或 （2）或 【解析】 【分析】本题考查绝对值的意义和代数式求值。根据绝对值的定义，时，或，时，或； （1）由可知和同号，分别计算同号情况下的值； （2）由|可知，即，找出满足条件的和组合，再计算的值。 【小问1详解】 ，， 或，或； ， 当，时，； 当，时，； 小问2详解】 ， ，即， 当，时，，成立，； 当，，，成立，． 的值为或． 24. 如图，在数轴上，点A表示的数是，若动点P从原点出发，以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以每秒6个单位长度的速度也向左运动，到达原点后立即返回，并以原来的速度向右运动．设运动的时间为t s． （1）当时，点Q表示的数为______；当时，点Q表示的数为_____； （2）当点Q运动到与原点的距离为6时，求点P此时表示的数． 【答案】（1）9，3 （2） 或 【解析】 【分析】本题考查有理数和数轴，有理数的运算，掌握相关知识是解决问题的关键． （1）当时，动点Q从点A出发，以每秒6个单位长度的速度也向左运动，利用时间乘以速度等于路程即可求出；当时，点Q先向左运动秒到达原点，然后向右运动了 秒，据此即可求解题目； （2）点Q运动到与原点的距离为6时，分两种情况在原点左侧（表示数 ）或在原点右侧（表示数 ），由题意第一种情况不成立，第二种情况又分为Q向左运动到6，向左运动到原点再向右运动到，分别求解即可． 【小问1详解】 解：点从出发，向左运动的速度是每秒个单位，到达原点的时间为秒， 到达原点后立即向右运动，速度仍为每秒个单位， 当时，还在向左运动，移动的距离为 ， ∴点表示的数为； 当 时，先向左运动秒到达原点，然后向右运动了 秒， 则向右移动的距离为 ， ∴点 表示的数为． 故答案为：9，3； 【小问2详解】 解：点 与原点距离为 ，有两种情况：在原点左侧（表示数 ）或在原点右侧（表示数 ）， 情况一： 在原点左侧（表示数 ）， ∵Q从点A出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，到达原点后立即返回，并以原来的速度向右运动． ∴ 不可能在原点左侧，此种情况舍去 情况二：在原点右侧（表示数 ）： ①向左运动到：移动距离为 ，时间 秒， 此时点移动的距离为 ，表示的数为； ②向左运动到原点再向右运动到：移动距离为，时间为 秒，此时点移动的距离为 ，表示的数为； 综上所述，点表示的数为或． 25. 定义一种新运算“☆”：对于任意两个有理数a和b，满足．例如： （1）求的值； （2）求的值； （3）若，求的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查新运算“☆”的定义，涉及有理数的混合运算、绝对值和平方的非负性，准确计算是解题的关键． （1）直接代入计算； （2）小题先计算内层运算，再计算外层运算； （3）小题先根据非负性求出x和y的值，再代入运算； 【小问1详解】 ， ； 【小问2详解】 先计算 = ； 再计算， ； 【小问3详解】 ，且，， ，， ，， 计算． 再计算 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 关岭县2025～2026学年度第一学期期中教学质量监测七年级数学 （试卷总分：150分考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 若向右走记作，则向左走记作（ ） A. B. C. D. 2. 贵州全省林地面积达11200000公顷．数据11200000用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 3. 在，40，，0，中，负有理数有（ ） A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4. 一个三位数，它的百位上的数字是m，十位上的数字是0，个位上的数字是n，这个三位数用代数式表示是（ ） A. B. C. D. 5. 单项式的系数是（ ） A. 4 B. 8 C. D. 6. 用四舍五入法对取近似数，精确到，得到的正确结果是（ ） A. 1.74 B. 1.7 C. 1.75 D. 1.749 7. 一种面粉的质量标识为“”，则下列质量的面粉中，合格的是（ ） A. B. C. D. 8. 若多项式的次数是7，则m的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 7 D. 8 9. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 《庄子》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1的木棍，第7天截取后，木棍剩余的长度是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为3，则输出的结果为（ ） A. B. C. D. 12. 对于有理数a，b，有以下几种说法： ①若，则a与b互为相反数； ②若，则a，b异号； ③若，且a，b同号，则，； ④若，且a，b异号，则； ⑤若，则． 其中正确有（ ）． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 的倒数是______． 14. 比较大小：______．（填“＞”或“＜”） 15. 当，时，的值为______． 16. 在数轴上，点A表示的数为，有一动点P，从点A出发，在数轴上做有规律的运动：第1次从点A出发向右运动1个单位长度到点，第2次从点向左运动2个单位长度到点，第3次从点向右运动3个单位长度到点，第4次从点向左运动4个单位长度到点……按照此规律不断地左右运动，则第2025次运动到点时对应的数为______． 三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 甲同学计划看一本书，每天看的页数与需要的天数之间的关系如下表所示． 每天看的页数 10 15 20 25 30 … 需要的天数 30 20 15 12 10 … （1）这本书共有______页． （2）用x表示每天看的页数，用t表示需要的天数，用式子表示x与t的关系．x与t成什么比例关系？ （3）若计划6天看完这本书，则每天需要看多少页？ 19. 如图，正方形的边长为a． （1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S； （2）当，时，求阴影部分的面积． 20 快递员骑车从配送中心出发，先向西骑行到达A店，再继续向西骑行到达B店，然后向东骑行到达C店，最后回到配送中心． （1）以配送中心为原点，正东为正方向，用1个单位长度表示，在数轴上标出配送中心及A，B，C三家店位置． （2）求C店与A店之间的距离． （3）快递员一共骑行了多少千米？ 21. 已知是最小的正整数，是最大的负整数，的相反数是，是数轴上到原点距离为2的数，求的值． 22. 某体育用品店用850元购进了10套运动服，并以一定价格出售，若该店卖出每套运动服的价格以100元为标准，超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，记录（单位：元）如下：，，，0，，，，，，． （1）该店销售完这10套运动服的总收入是多少？ （2）该店销售完这10套运动服后是盈利了还是亏损了？盈利或亏损了多少元？ 23. 已知，． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 24. 如图，在数轴上，点A表示的数是，若动点P从原点出发，以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以每秒6个单位长度的速度也向左运动，到达原点后立即返回，并以原来的速度向右运动．设运动的时间为t s． （1）当时，点Q表示的数为______；当时，点Q表示的数为_____； （2）当点Q运动到与原点的距离为6时，求点P此时表示的数． 25. 定义一种新运算“☆”：对于任意两个有理数a和b，满足．例如： （1）求的值； （2）求的值； （3）若，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $