期中高频测试题-2025-2026学年数学五年级上册北师大版

参考答案 1． 2 9 【分析】不能被2整除的数叫做奇数；能被2整除的数叫做偶数；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数，据此解答。 【详解】既是质数，又是偶数的自然数是2；既是奇数，又是合数的最小自然数是9。 2． 4/四 3/三 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】如图：        正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴。 【点睛】利用轴对称图形的特点，找出轴对称图形的所有对称轴是解题的关键。 3． 3 4 1 【分析】找出42的所有因数，即能整除42的数。根据质数和合数的定义对因数进行分类：质数是大于1的自然数，且只有1和它本身两个因数；合数是大于1的自然数，且有超过两个因数；1既不是质数也不是合数。最后，统计质数、合数的个数，并指出既不是质数也不是合数的数。 【详解】42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42。 质数有：2、3、7，共3个； 合数有：6、14、21、42，共4个； 1既不是质数也不是合数。 42的因数中，质数有3个，合数有4个，1既不是质数也不是合数。 4． 16、42、30、210 15、42、75、30、210、243 15、75、30、210 【分析】2的倍数特征是个位数字为0、2、4、6、8。3的倍数特征是各位数字之和能被3整除。5的倍数特征是个位数字为0或5。据此分析给出的各数，进而分类解答。 【详解】15：1＋5＝6，是3的倍数，也是5的倍数； 16：是2的倍数； 42：4＋2＝6，是2的倍数，也是3的倍数； 75：7＋5＝12，是3的倍数，也是5的倍数； 30：3＋0＝3，同时是2、3、5的倍数； 210：2＋1＋0＝3，同时是2、3、5的倍数； 243：2＋4＋3＝9，是3的倍数。 在15、16、42、75、30、210和243中，2的倍数有16、42、30、210，3的倍数有15、42、75、30、210、243，5的倍数有15、75、30、210。 5． 10 11 【分析】同时是2和5的倍数的特征：个位数字是0，1~30中同时是2和5倍数的数有10、20、30，页码的排列顺序为1（右边）、2（左边）、3（右边）、4（左边）、5（右边）……28（左边）、29（右边）、30（左边），第1页单独在一面，第2页和第3页在同一面，第4页和第5页在同一面……第28页和第29页在同一面，第30页单独在一面，那么翻开的两个页码可能是第10页和第11页，也可能是第20页和第21页，据此解答。 【详解】分析可知，一本30页的故事书（首页在右边），翻开后看到两个页码，其中一个既是2的倍数又是5的倍数，这两页可能是第10页和第11页或第20页和第21页。 6． 120 14 【分析】同时是3和5倍数的倍数特征：个位数字是0或5，各个位上数字相加的和是3的倍数，因为得到的结果还是一个偶数，所以个位数字只能是0，则减去的这个数可以是4、14、24、34…最后根据3的倍数特征判断减去的这个数最小是几，当减去的数最小时，得到的结果最大，据此解答。 【详解】当减去的这个数是4时，134－4＝130，1＋3＋0＝4，4不是3的倍数，则130不是3的倍数； 当减去的这个数是14时，134－14＝120，1＋2＋0＝3，3是3的倍数，则120既是3的倍数，又是5的倍数，还是一个偶数，所以减去的这个数最小是14，得到的结果最大是120。 7． 600 24 【分析】直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半。已知两条直角边分别为30cm和40cm，可先求出面积。这个直角三角形的面积也可以用第三条边长乘对应边上的高再除以2。那么用面积乘2除以第三条边的长度就是这条边上高的长度。 【详解】30×40÷2 ＝1200÷2 ＝600（cm2） 600×2÷50 ＝1200÷50 ＝24（cm） 所以，直角三角形的面积是600cm2。第三条边上的高是24cm。 8． 12.5 25 【分析】三角形面积是与其等底等高平行四边形面积的一半，设三角形面积是1份，平行四边形面积是2份，则三角形面积比平行四边形面积少2－1＝1份；已知一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，则1份对应12.5平方分米，即三角形的面积；用三角形面积乘2即可求出平行四边形的面积。 【详解】12.5÷（2－1） ＝12.5×1 ＝12.5（平方分米） 12.5×2＝25（平方分米） 所以一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，这个三角形的面积是12.5平方分米，平行四边形的面积是25平方分米。 9． 9 72 【分析】把最上面一层圆木数量看作梯形的上底，最下面一层圆木数量看作梯形的下底，相邻两层相差1根，那么层数就相当于梯形的高，梯形的高＝下底－上底＋1，即12－4＋1＝9层；然后根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出这堆圆木的总根数。 【详解】12－4＋1 ＝8＋1 ＝9（层） （4＋12）×9÷2 ＝16×9÷2 ＝144÷2 ＝72（根） 所以这堆圆木共有9层，一共有72根。 10． 0.1 10 【分析】根据题意，用耗油量除以行驶的路程，即可求出行驶1千米需要消耗汽油多少升；用行驶路程除以耗油量，即可求出1升汽油可以行驶多少千米。 【详解】0.35÷3.5＝0.1（升） 3.5÷0.35＝10（千米） 所以这辆汽车行驶1千米需要消耗汽油0.1升；1升汽油可以让这辆汽车行驶10千米。 11． 41 11 【分析】用总长度除以包装一个礼盒所用的彩带长度即可求出可包装的礼盒个数，由于礼盒数是整数，且剩下的彩带不足以包装1个礼盒，所以需用“去尾法”取整； 用礼盒总个数除以每个箱子里放的礼盒个数求出需要箱子的个数，由于箱子数是整数，且剩下的礼盒也需要1个箱子，所以需用“进一法”取整。 【详解】50÷1.2≈41（个） 41÷4≈11（个） 因此，50m长的彩带最多可以包装41个礼盒，把包装好的礼盒装进箱子里，每个箱子最多放4个，至少要11个箱子才能装完。 12． 520 260 【分析】平行四边形相邻两边的长度分别是30和20，平行线间垂直线段最短，因此高应该比不是对应底的边短，据此确定对应的一组底和高，根据平行四边形面积＝底×高，求出面积；等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，直接用平行四边形面积÷2，即可求出三角形面积。 【详解】20×26＝520（） 520÷2＝260（） 这个平行四边形的面积是520，和这个平行四边形等底等高的三角形的面积是260。 13．A 【分析】轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 【详解】 A．有2条对称轴，符合题意； B．有3条对称轴，不符题意； C．有1条对称轴，不符题意； D．没有对称轴，不符题意。 故答案为：A 14．A 【分析】一个非0数除以一个小于1的数（0除外），商比这个数大； 一个非0数除以一个大于1的数，商比这个数小。 【详解】A．0.125＜1，即6.7÷0.125＞6.7； B．1.25＞1，即6.7÷1.25＜6.7； C．12.5＞1，即6.7÷12.5＜6.7； D．125＞1，即6.7÷125＜6.7； 商最大的是6.7÷0.125。 故答案为：A 15．B 【分析】根据单价＝总价÷数量，运用小数除法计算，先将除数化为小数，此时被除数也要变为相应的倍数，再进行计算得出答案，最后比较单价大小可得出答案。 【详解】新华超市凉茶的单价为：73.8÷6＝12.3（元）；吉祥超市凉茶的单价为：82.6÷7＝11.8（元）。 11.8元＜12.3元，即对比这种凉茶的单价吉祥超市便宜。 故答案为：B 16．C 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】36□同时是2、5的倍数，则□里一定是0；各个数字之和是3＋6＋0＝9，9是3的倍数； 所以，在36□中，□处填一个数字（0），使这个数同时是2、3、5的倍数。 故答案为：C 17．B 【分析】依据平行四边形面积公式（面积＝底×高），当底扩大3倍、高扩大5倍时，面积扩大的倍数为底扩大倍数与高扩大倍数的乘积（3×5），因此面积扩大到原来的15倍。 【详解】假设原平行四边形的底是1，高是1，那么原面积是1×1＝1。底扩大到原来的3倍后变为1×3＝3，高扩大到原来的5倍后变为1×5＝5，新面积是3×5＝15。新面积是原面积的15÷1＝15倍，所以面积扩大到原来的15倍。 故答案为：B 18．× 【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1且不为0的数，商一定大于它本身；当被除数不为零时，除以一个等于1的数，商一定等于它本身。据此解答。 【详解】假设这个数为4，当除数为0.5（小于1）时，4÷0.5＝8，商8＞4；当除数为2.5（大于1）时，4÷2.5＝1.6，商1.6＜4。因此一个数（0除外）除以小数，商不一定比这个整数大。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分可以完全重合，这样的图形叫作轴对称图形；平移不改变图形的形状、大小和方向，轴对称不改变图形的形状和大小，但可能改变图形的方向，两者的共同点是都不改变图形的形状和大小，据此解答。 【详解】分析可知，平移改变图形的位置，不改变图形的形状、大小、方向，而轴对称图形的位置和方向都可能改变，但是图形的形状和大小不变，所以平移和轴对称两种图形变换方式的共同点是都不改变图形的形状和大小，题目说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。假设两个不同的质数分别是和，它们的积是。那么的因数有：1、、、，一共至少4个。 【详解】比如质数2和3，它们的积是6，6的因数有1、2、3、6，正好4个；再比如质数3和5，积是15，因数有1、3、5、15，也是4个。两个不同的质数相乘，所得的积的因数至少有4个。原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。已知三位数46☐的百位和十位数字之和为4＋6＝10，需确定个位数字☐的最大值，使得10＋☐的和是3的倍数。 【详解】计算已知数位的和：4＋6＝10。 寻找最大的个位数☐，使得10＋☐能被3整除：    － 当☐＝9时，10＋9＝19，19÷3＝6余1，不是3的倍数；    － 当☐＝8时，10＋8＝18，18÷3＝6，是3的倍数。 因此，☐里最大可以填8，题目中“填9”的结论错误。 故答案为：× 22．× 【分析】平行四边形的面积公式为：面积＝底×高，已知面积是10平方分米，因为1平方分米＝100平方厘米，所以10平方分米为10×100＝1000平方厘米。高是2.5厘米，然后用1000除以2.5计算即可得出平行四边形的底。 【详解】1平方分米＝100平方厘米 10×100＝1000（平方厘米） 1000÷2.5＝400（厘米） 所以该平行四边形的底是400厘米，原说法错误。 故答案为：× 23．10.2；0.9；4；0.13； 0.3；40；2.03；0.8 【解析】略 24．2.3；0.6； 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 【详解】18.4÷8＝2.3            2÷3.6≈0.6            8.43÷2.7＝      25．8.6；30；3.61 【分析】（1）先算除法，再算加法； （2）先算括号里的减法，再算括号外的除法； （3）先交换“×1.9”和“÷3.6”的位置，把原式变成，再根据乘法结合律把算式变成进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 26．40cm2 【分析】涂色部分是一个梯形。梯形的上底是10cm，下底是（10－4）cm，高是5cm。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算。 【详解】10－4＝6（cm） （10＋6）×5÷2 ＝16×5÷2 ＝40（cm2） 则涂色部分的面积是40cm2。 27．0.15元 【分析】先根据9月有30天和每天预定3袋牛奶，用每天预定牛奶的袋数乘天数计算9月预定的总袋数，再根据“单价＝总价÷数量”，求按批发价每袋的价格，最后用按零售价每袋的钱数减去按批发价每袋的钱数得出每袋便宜多少。 【详解】9月有30天，每天预定3袋，总袋数为：（袋） 按批发价每袋的价格为：（元） 每袋比零售价便宜：（元） 答：这样每袋比零售价便宜0.15元。 28．花生2.5千克；榨油0.4千克 【分析】已知5.4千克花生能榨油2.16千克，用花生的质量除以榨出花生油的质量，求出平均榨1千克油需要花生的质量； 用榨出花生油的质量除以花生的质量，求出平均每千克花生榨油的质量。 【详解】5.4÷2.16＝2.5（千克） 2.16÷5.4＝0.4（千克） 答：平均榨1千克油需要花生2.5千克，平均每千克花生可以榨0.4千克油。 29．112千瓦时 【分析】根据分段计费，先算出用电100千瓦时需要的电费，用10月份的电费减去100千瓦时的电费，得出超过100千瓦时部分的电费； 用超过部分的电费除以0.8元，得出超过100千瓦时的用电量，再加100千瓦时即可得出10月份的用电量。据此解答。 【详解】100×0.52＝52（元） 61.6－52＝9.6（元） 9.6÷0.8＝12（千瓦时） 100＋12＝112（千瓦时） 答：王奶奶家10月份用电112千瓦时。 30．1620千克 【分析】通过平移，纯草坪部分可以拼成一个梯形，原来梯形的上底和下底分别减去1米是纯草坪部分的上底和下底，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出纯草坪面积，纯草坪面积×1平方米的草坪平均每天能够释放的氧气质量×天数＝相应天数释放的氧气质量，根据1千克＝1000克，统一单位即可。 【详解】12－1＝11（米） 20－1＝19（米） （11＋19）×9÷2 ＝30×9÷2 ＝135（平方米） 135×120×100＝1620000（克）＝1620（千克） 答：这块草坪100天能释放氧气1620千克。 31．2千克 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出宣传栏面积，用的油漆质量÷宣传栏面积＝每平方米用的油漆质量，据此列式解答。 【详解】（13＋15）×2÷2 ＝28×2÷2 ＝28（平方米） 56÷28＝2（千克） 答：平均每平方米用2千克油漆。 32．（1）0.6元 （2）能；每盒5根，装6盒；每盒6根，装5盒；每盒10根，装3盒；每盒15根，装2盒 【分析】（1）已知花费267元买了30根跳绳，根据“单价＝总价÷数量”求出跳绳的优惠单价，再用原来的单价减去优惠的单价，即是每根跳绳优惠的钱数。 （2）先根据求一个数的因数的方法，列举出30的所有因数；如果把30根跳绳正好装完，那么每盒的根数必须是30的因数，再排除不符合要求的装法即可解答。 【详解】（1）267÷30＝8.9（元） 9.5－8.9＝0.6（元） 答：每根跳绳优惠0.6元。 （2）30的因数：1，2，3，5，6，10，15，30； 因为要求至少装2盒，每盒装2根以上，所以排除装1盒以及每盒装1根和2根的装法。 装法如下： 每盒3根，装10盒； 每盒5根，装6盒； 每盒6根，装5盒； 每盒10根，装3盒； 每盒15根，装2盒。 答：这些跳绳，每3根装一盒能正好装完。还可以这样装：每盒5根，装6盒；每盒6根，装5盒；每盒10根，装3盒；每盒15根，装2盒。 答案第12页，共12页 答案第11页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年北师大版五年级上册数学期中高频测试题 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共26分） 1．（本题2分）既是质数，又是偶数的自然数是( )；既是奇数，又是合数的最小自然数是( )。 2．（本题2分）正方形有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴。 3．（本题3分）42的因数中，质数有( )个，合数有( )个，( )既不是质数也不是合数。 4．（本题3分）在15、16、42、75、30、210和243中，2的倍数有( )，3的倍数有( )，5的倍数有( )。 5．（本题2分）一本30页的故事书（首页在右边），翻开后看到两个页码，其中一个既是2的倍数又是5的倍数，这两页可能是第 ( )页和第( )页。 6．（本题2分）134减去一个数后，得到的结果既是3的倍数，又是5的倍数，还是一个偶数，得到的结果最大是( )，减去的这个数最小是( )。 7．（本题2分）一个直角三角形的两条直角边长分别是30cm和40cm，它的面积是( )cm2。如果这个三角形的第三条边长是50cm，那么这条边上的高是( )cm。 8．（本题2分）一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，这个三角形的面积是( )平方分米，平行四边形的面积是( )平方分米。 9．（本题2分）有一堆大小、形状一样的圆木，最上面的一层是4根，每相邻两层相差一根，最下面一层是12根，这堆圆木共有( )层，一共有( )根。 10．（本题2分）一辆车行驶3.5千米消耗汽油0.35升。照这样计算：这辆汽车行驶1千米需要消耗汽油( )升；1升汽油可以让这辆汽车行驶( )千米。 11．（本题2分）包装一个礼盒需要1.2m彩带，50m长的彩带最多可以包装( )个礼盒，把包装好的礼盒装进箱子里，每个箱子最多放4个，至少要( )个箱子才能装完。 12．（本题2分）一个平行四边形相邻两边的长度分别是30和20，其中一条边上的高是26，这个平行四边形的面积是( )，和这个平行四边形等底等高的三角形的面积是( )。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）下列图形中有两条对称轴的是（    ）。 A． B． C． D． 14．（本题2分）下列算式中，商最大的是（    ）。 A．6.7÷0.125 B．6.7÷1.25 C．6.7÷12.5 D．6.7÷125 15．（本题2分）岭南凉茶是国家级非物质文化遗产。妈妈要买一些凉茶，同一品牌的凉茶，新华超市的售价是6瓶73.8元，吉祥超市的售价是7瓶82.6元。对比这种凉茶的单价（    ）。 A．新华超市便宜 B．吉祥超市便宜 C．价格相等 D．无法确定 16．（本题2分）在36□中，□处填一个数字（    ），使这个数同时是2、3、5的倍数。 A．3 B．2 C．0 D．5 17．（本题2分）一个平行四边形，底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的5倍，它的面积（    ）。 A．扩大到原来的8倍B．扩大到原来的15倍 C．缩小到原来的 D．扩大到原来的5倍 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）一个数（0除外）除以小数，商一定比这个数大。( ) 19．（本题1分）平移和轴对称两种图形变换方式的共同点是都不改变图形的形状和大小。( ) 20．（本题1分）两个不同的质数相乘，所得的积的因数至少有4个。( ) 21．（本题1分）要使三位数46☐是3的倍数，☐里最大可以填9。( ) 22．（本题1分）若一个平行四边形的面积是10平方分米，高是2.5厘米，那它的底是4厘米。( ) 四、计算题（共30分） 23．（本题8分）直接写出得数。                                                                                                   24．（本题9分）竖式计算。 18.4÷8＝            2÷3.6≈（结果保留一位小数）            8.43÷2.7＝（结果用循环小数表示） 25．（本题9分）脱式计算。                 26．（本题4分）求出下面图形中涂色部分的面积。（单位：cm） 五、解答题（共29分） 27．（本题4分）淘气家9月每天预定3袋牛奶，牛奶的零售价格是每袋1.10元，按批发价共付85.5元，这样每袋比零售价便宜多少元？ 28．（本题5分）用5.4千克花生能榨油2.16千克，平均榨1千克油需要花生多少千克？平均每千克花生可以榨多少千克油？ 29．（本题5分）为了鼓励市民节约用电，某市电力公司规定了以下电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时（含100千瓦时），按每千瓦时0.52元收费，每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.8元收费。王奶奶家10月份交电费61.6元，她家10月份用电多少千瓦时？ 30．（本题5分）植物是制造氧气的“工厂”。根据测算1平方米的草坪平均每天能够释放120克氧气。阳光小区有一块梯形草坪（如下图），中间有一条1米宽的平行四边形小路。这块草坪100天能释放氧气多少千克？ 31．（本题5分）某学校有一块梯形宣传栏展示学生的艺术作品。这块梯形宣传栏的上底是13米，下底是15米，高是2米。粉刷这块宣传栏共用油漆56千克（只刷一面），平均每平方米用多少千克油漆？ 32．（本题5分）老师为跳绳比赛选购跳绳。一根跳绳原价是9.5元，购买数量超过10根可享受优惠。老师最终花费267元买了30根跳绳。 （1）每根跳绳优惠了多少元？ （2）这些跳绳，每3根装一盒能正好装完吗？还可以怎么装？（要求：至少装2盒，每盒装2根以上） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $