1.4 势能及其改变 作业-2025-2026学年高一上学期物理鲁科版必修第二册

第3节　势能及其改变 作业 一、选择题 1．李刚同学将质量为 m 的实心球斜向上抛出（忽略空气阻力），出手后实心球在空中的运动轨迹如图所示，下列说法正确的是( ) A．上升时重力对球做正功，球的重力势能增大 B．落地前球具有的机械能始终不变 C．上升过程和下落到与手等高处的过程中，重力的平均功率不相等 D．球在最高点处的机械能为 mgh（以地面为零势能面） 2．把一桶20L的纯净水从一楼搬到四楼，水的重力势能约增加了( ) A．20J B．200J C．2×103J D．2×106J 3．高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”．如图所示，是某小区宣传窗中的一则漫画．不计空气阻力，若画中被抛下的物体在下落过程中重力做功30Ｊ，下列说法正确的是( ) A． 物体重力势能保持不变 B．物体重力势能增加了30Ｊ C．物体机械能减少了30Ｊ D．物体动能增加了30Ｊ 4．如图甲所示，用竖直向上的力F拉静止在水平地面上的一物体，物体在向上运动的过程中，其机械能E与位移x的关系如图乙，其中AB为曲线．下列说法正确的是（ ） A．0～x1过程中物体所受拉力最小 B．x1～x2过程中，物体的加速度先增大后减小 C．0～x3过程中，物体的动能先增大后减小 D．0～x2过程中，物体克服重力做功的功率一直增大 5．如图所示，物块第一次沿轨道1从A点由静止下滑至底端B点，第二次沿轨道2从A点由静止下滑经C点至底端B点，AC＝CB，．物块与两轨道的动摩擦因数相同，不考虑物块在C点处撞击的因素，则在物块两次整个下滑过程中（ ） A．物块沿1轨道滑至B点时的速率大 B．物块沿2轨道滑至B点时的速率大 C．物块两次滑至B点时速度大小相同 D．物块沿2轨道滑至B点产生的热量多 6．关于重力势能，下列说法中正确的是（ ） A．重力势能的大小只由物体本身决定 B．重力势能恒大于零 C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零 D．重力势能是物体和地球所共有的 7．下列各物体在所经历的过程中，有关内能的说法正确的是（ ）. A．在光滑斜面上由静止释放而下滑的物体的内能增加 B．水平飞行并射穿木块的子弹的内能不变 C．迅速、反复弯曲铁丝的弯曲处会变热是由于做功而使物体内能增加 D．用酒精灯将烧杯中的水加热的过程是通过做功改变水的内能 8．如图所示，物体A的质量为m，A的上端连接一个轻弹簧，弹簧原长为L0，劲度系数为k，整个系统置于水平地面上，现将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，B点上移距离为L，此时物体A也已经离开地面，则下列说法中正确的是(　　) A.提弹簧的力对系统做功为mgL B.物体A的重力势能增加mgL C.物体A的重力势能增加mg(L－L0) D.物体A的重力势能增加mg 9．(多选)如图所示，质量为0.2kg的物体，以2m/s的初速度从离地面高1m处竖直向上抛出最后物体落至水平地面上。以抛出点所在平面为零势能面，g＝10m/s2，不计空气阻力，则（ ） A．整个过程中重力对物体做的功为2J B．物体落至地面时的重力势能为0 C．物体落至地面时的动能为2.4J D．物体落至地面时的机械能为2.4J 10．(多选)如图所示，物块甲和乙的质量分别为m、2m，用一个劲度系数为k的竖直轻质弹簧连接，最初系统静止。现在用方向竖直向上的力缓慢拉动甲直到乙刚好离开地面，重力加速度为g，忽略空气阻力，则（ ） A．物块乙刚好离开地面时，弹簧弹力大小为2mg B．物块乙刚好离开地面时，物块甲上升的高度为 C．物块乙刚好离开地面时突然撤去拉力，物块甲的瞬时加速度大小为3g D．在此过程中，拉力做的功大于甲的重力势能的增加量 二、计算与填空题(要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位) 11．如图1所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一小球（可视为质点），弹簧处于原长时小球位于O点．将小球从O点由静止释放，小球沿竖直方向在OP之间做往复运动，如图2所示．小球运动过程中弹簧始终处于弹性限度内．不计空气阻力，重力加速度为g． （1）在小球运动的过程中，经过某一位置A时动能为Ek1，重力势能为EP1，弹簧弹性势能为E弹1，经过另一位置B时动能为Ek2，重力势能为EP2，弹簧弹性势能为E弹2．请根据功是能量转化的量度，证明：小球由A运动到B 的过程中，小球、弹簧和地球组成的物体系统机械能守恒； （2）已知弹簧劲度系数为k．以O点为坐标原点，竖直向下为x轴正方向，建立一维坐标系O﹣x，如图2所示． a．请在图3中画出小球从O运动到P的过程中，弹簧弹力的大小F随相对于O点的位移x变化的图象．根据F﹣x图象求：小球从O运动到任意位置x的过程中弹力所做的功W，以及小球在此位置时弹簧的弹性势能E弹； b．已知小球质量为m．求小球经过OP中点时瞬时速度的大小v． 12．357名特技跳伞运动员在某地上方3048m的空中彼此手拉手组成美丽图案．特技跳伞运动员在以的速度下降的同时将这一图案保持了6s．假设每个跳伞运动员的质量为，则每个运动员的动能为多少？在这6s内每个运动员的重力势能减少了多少？ 13．爸爸带小明荡秋千，可以简化成如图所示的单摆模型。将小球拉到A点由静止释放，让小球自由摆动，第一次恰能回到B点，A、B两点间的高度差为H。要使小球每次都恰能回到A点，需在A点推一下小球。若小球质量为m，绳子质量不计，阻力大小恒定，则推力每次对小球做的功_______mgH，小球在另一侧能到达的最大高度________A点的高度。（选填“大于”、“等于”或“小于”） 参考答案: 1．B【解析】A．上升时重力对球做负功，球的重力势能增大，选项A错误； B．因为运动中只有重力对球做功，则球的机械能守恒，即落地前球具有的机械能始终不变，选项B正确； C．上升过程和下落到与手等高处的过程中，所用时间相等，重力做功大小相等，根据 可知，重力的平均功率相等，选项C错误； D．球在最高点处还有动能，则在最高点的机械能大于mgh（以地面为零势能面），选项D错误；故选B. 2．C【解析】 四楼高度约为h=10m，则水的重力势能约增加W=mgh=20×10×10J=2×103J. A．20J，与结论不相符，选项A错误；B．200J，与结论不相符，选项B错误； C．2×103J，与结论相符，选项C正确；D．2×106J，与结论不相符，选项D错误；故选C. 3．D【解析】AB．重力做正功，重力势能减小。重力做功30J，物体重力势能减小30J。故AB错误；C．只有重力做功，物体的机械能不变，故C错误； D．重力为物体所受的合外力，根据动能定理，重力做功30J，物体动能增加了30J，故D正确。故选D． 4．C【解析】由E＝Fx，结合E­x图线可知，0～x1过程中，拉力F不变，x1～x2过程中，拉力F逐渐减小到零，x2～x3过程中，物体只受重力作用，故0～x1过程中拉力最大，x1～x2过程中物体的加速度先减小后反向增大，0～x3过程中，物体的动能先增大后减小，C正确，A、B错误；由P＝mg·v可知，物体克服重力做功的功率先增大后减小，D错误；故选C． 5．C【解析】由于物体从斜面上滑下时，受到重力与摩擦力的作用，从不同轨道滑下时，重力做的功是相等的，摩擦力做的功又只与重力、摩擦系数、斜面的底边长有关，因为Wf=mgcosθ×μ×斜边＝mgμ×底边，和斜面与底边的夹角无关，故摩擦力做的功也是相等的，也就是说，合外力做的功相等，则两次滑至B点时的动能的增量相等，故两次滑至B点时速度大小相同，C正确，A、B错误；物体克服摩擦做的功用来产生热量，故二者产生的热量也是相等的，D错误． 6．D【解析】重力势能取决于物体的重力和高度；故A错误；重力势能的大小与零势能面的选取有关，若物体在零势能面下方，则重力势能为负值；故B错误；重力势能的大小与零势能面的选取有关；若选取地面以上为零势能面，则地面上的物体重力势能为负；若选地面以下，则为正；故C错误；重力势能是由物体和地球共有的；故D正确；故选D． 7．C【解析】A. 在光滑斜面上由静止释放而下滑的物体，机械能守恒，内能不会增加，故A错误； B. 子弹穿过木块的过程中克服摩擦力做功，机械能转化为内能，内能增加，故B错误； C. 迅速、反复弯曲铁丝的弯曲处会变热是由于做功而使物体内能增加，故C正确。 D. 用酒精灯将烧杯中的水加热的过程是通过热传递改变水的内能，故D错误。 8．D 9．AC【解析】A．重力做功为故A正确; B．抛出点所在平面为零势能面，物体落至地面时的重力势能为-2J，故B错误; C．物体落至地面时的动能故C正确。 D．抛出点所在平面为零势能面，物体机械能守恒，落至地面时的机械能为抛出点的动能　故D错误;　故选AC。 10．ACD【解析】A．物块乙刚好离开地面时，对乙受力分析可知，弹簧弹力大小为2mg，选项 A错误； B．开始时弹簧的压缩量为，当物块乙刚好离开地面时，弹簧伸长量，则此时物块甲上升的高度为，选项B错误； C．物块乙刚好离开地面时甲受到的拉力为3mg，则突然撤去拉力，物块甲受到的合力为3mg，根据牛顿第二定律可知，甲的瞬时加速度大小为3g，选项C正确； D．在此过程中，弹簧的形变量增加，弹性势能变大，拉力做的功等于甲的重力势能与弹簧的弹性势能的增加量之和，则拉力做的功大于甲的重力势能的增加量，选项D正确；故选ACD. 11．（1）见解析；（2）a.如图所示；；；b.． 【解析】（1）设重力做的功为WG，弹力做的功为W弹 根据动能定理 WG + W弹= Ek2 - Ek1 由重力做功与重力势能的关系 WG = Ep1 – Ep2 由弹力做功与弹性势能的关系 W弹= E弹1- E弹2 联立以上三式可得 Ek1+ Ep1+E弹1= Ek2+Ep2+E弹2 （2）a. F-x图象如右图所示 图中的图线和x轴围成的面积表示功的大小所以弹力做功为 由弹力做功与弹性势能的关系 W弹=" 0" -E弹解得 b. 小球由O点到OP中点，根据动能定理 小球由O点到P点，根据机械能守恒定律　解得 12．； 【解析】[1]．每个运动员的动能为 [2]．这6s内每个运动员下落的高度h=vt=50×6=300m 则每个运动员的重力势能减少 13．大于 大于 【解析】小球不能回到原来的位置是由于摆动过程中有阻力做功；若从A到B无机械能损失，则需要对小球做功mgH，但是由于在A到B过程中有阻力功，则推力每次对小球做的功大于mgH； 因为从右侧最高点到回到A点的过程中有阻力做功，则要想回到A点，在小球在另一侧能到达的最大高度要大于A点的高度. 学科网（北京）股份有限公司 $