3.2 有关物质的量的综合计算 讲义 -2025-2026学年高一上学期化学人教版必修第一册

本讲义聚焦物质的量的综合计算核心知识点，系统梳理关系式法（含一步、多步、循环反应）、差量法（反应前后量变化分析）、守恒法（质量、电子、电荷守恒）三种解题思维方法，搭建从单一反应计算到复杂情境综合应用的学习支架。 该资料以“解题思维方法—类题通法”为框架，题型覆盖溶液混合、氧化还原等多场景，如第7题结合实验测定SO₂含量，培养科学思维（证据推理）与科学探究能力。课中辅助教师高效教学，课后助力学生通过习题巩固方法，查漏补缺。

题型专练 有关物质的量的综合计算 解题思维方法--类题通法 (1）关系式法 ①一步反应关系式（如：Fe2O3~ 2Fe) ②多步反应关系式（如：S+O2SO2，2SO2+O22SO3，SO3+H2OH2SO4，存在关系式S~H2SO4) ③循环反应关系式（如：2NO+O2=2NO2,3NO2 +H2O=2HNO3+NO,存在关系式：4NO~3O2) (2）差量法 ①适用情况 a．反应前后固体或液体的质量发生变化； b．反应前后气体的压强、物质的量和体积等发生变化时。 ②解题技巧 a．根据化学方程式分析反应前后形成差量的原因； b．找出差量与已知量、未知量间的关系，然后再列出比例式； c．列方程，进而求解未知量。 (3)守恒法 ①质量守恒：反应前后原子质量、原子种类、原子个数等不变； ②得失电子守恒：失电子总数=得电子总数； ③电荷守恒：阳离子所带正电荷总=阴离子所带负电荷总数。 1. 将0.3 mol·L－1的BaCl2溶液、0.6 mol·L－1的Na2SO4溶液、0.9 mol·L－1的MgSO4溶液等体积混合，忽略混合过程中溶液的体积变化，最终所得溶液中c(SO)为(　　) A. 0.2 mol·L－1 B. 0.3 mol·L－1 C. 0.4 mol·L－1 D. 0.5 mol·L－1 2. SO32-是一种常见的还原剂，在氧气作用下可被氧化成SO42-，阿伏加德罗常数的数值用NA表示，一定量Na2SO3固体中阴离子所含电子数为x，将Na2SO3固体配成溶液并通入O2，则SO32-被完全氧化时消耗氧气的质量为(　　) A. g B. g C. g D. g 3. 现有两等份的铝粉，第一份投入足量NaOH溶液中产生m1 g H2；第二份与适量Fe2O3粉末混合，高温下恰好完全反应生成Fe和Al2O3，再将所得混合物投入足量盐酸中产生m2 g H2。下列说法正确的是(　　) A. m1∶m2＝2∶3 B. m1∶m2＝3∶2 C. m1∶m2＝1∶1 D. m1∶m2＝1∶2 4. 已知还原性：I－＞Br－＞Cl－，某KCl、KBr、KI混合溶液中n(Cl－)∶n(Br－)∶n(I－)＝1∶6∶14，通入一定量的氯气，充分反应后，n(Cl－)∶n(Br－)∶n(I－)＝11∶6∶4，则通入的氯气和原溶液中Br－的物质的量之比为(　　) A. 5∶6 B. 1∶6 C. 1∶5 D. 6∶5 5. 向50 mL NaOH溶液中通入V L CO2(标准状况)，充分反应后，向所得溶液中逐滴加入0.2 mol·L－1的盐酸，产生CO2的体积与加入盐酸的体积之间的关系如图所示。下列说法正确的是(　　) A. O点溶液的溶质成分是NaOH和Na2CO3 B. 通入CO2的体积为336 mL(标准状况) C. 所用NaOH溶液的物质的量浓度为0.2 mol·L－1 D. A～B段发生反应的离子方程式为CO＋H＋=== HCO 6. 根据所学内容，回答下列问题： (1)标准状况下22.4 L CO和CO2混合气体的质量为40 g，则混合气体中含有的氧元素的质量为 ________，CO和CO2物质的量之比为________。 (2)联氨(N2H4)是一种强还原剂，N2H4中氮元素的化合价为________。联氨溶液可与AgBr发生氧化还原反应生成两种单质和HBr(强酸)，该反应的化学方程式为______________________________________，其中还原产物与氧化产物的质量之比为________，若反应后溶液中含有2 mol H＋，则反应过程中转移电子的物质的量为________。 7. 为分析空气质量，某学习小组拟测定城市上空空气中SO2的含量，选用的方法是用标准KMnO4溶液吸收SO2进行测定，该方法中还原产物和氧化产物分别是Mn2＋和SO。现将31.6 mg KMnO4固体溶于水配成100 mL溶液，取20 mL溶液置于密闭容器中，将空气经过管道通入容器中使SO2被充分吸收。若空气流速为20 L·min－1，8 min时，溶液粉红色恰好完全褪去。据此回答下列问题： (1)配制KMnO4溶液时所需玻璃仪器除量筒、烧杯、胶头滴管、玻璃棒以外还有________________________，配制的KMnO4溶液的物质的量浓度为________________________。 (2)吸收SO2时发生反应的离子方程式为_________________________________________。 (3)测得城市上空空气中SO2的含量为________mg·L－1。若空气中SO2的浓度不超过0.02 mg·L－1为合格，则上述空气质量________(填“合格”或“不合格”)。 8. 将12 g CuO和MgO混合固体投入V1 L稀盐酸中，经过充分反应后固体无剩余，向反应后的溶液中加入NaOH溶液至不再有沉淀生成，消耗NaOH溶液的体积为V2 L，经过滤、洗涤、干燥后，得到15.6 g固体。据此回答下列问题： (1)加入的c(HCl)∶c(NaOH)＝________。 (2)原混合固体中m(CuO)∶m(MgO)＝________。 9. 往500 mL部分变质的NaOH溶液中通入CO2，n(CO)随通入的CO2的物质的量变化如图所示。据图回答下列问题： 　　 (1)bc段发生反应的离子方程式为______________________________________。 (2)分别向a点和b点溶液中加入等浓度的稀盐酸至产生的气体恰好达到最大值，消耗盐酸的体积之 比为________。 (3)c点溶液中的溶质为Na2CO3和NaHCO3，若忽略反应过程中溶液体积的变化，它们的物质的量浓度分别为________________________、________________________。要将c点溶液转化为Na2CO3溶液，理论上需要加入________mol________(填化学式)。 (4)对x g NaHCO3固体充分加热，产生的气体先通过足量浓硫酸，再通过足量Na2O2，充分反应后，Na2O2增重0.14 g，则x＝________。 题型专练 有关物质的量的综合计算答案解析 1. C　三种溶液混合发生反应：Ba2＋＋SO=== BaSO4↓，设三种溶液的体积均为x L，则混合后所得溶液中c(SO)＝ mol·L－1＝0.4 mol·L－1，故选C。 2. A　1 mol SO中含有42NA个电子，一定量Na2SO3固体中阴离子所含电子数为x，则n(SO)＝ mol，Na2SO3与O2发生反应：2Na2SO3＋O2=== 2Na2SO4，则消耗n(O2)＝n(SO)＝ mol，则m(O2)＝ mol×32 g·mol－1＝ g，故选A。 3. B　假设每一份含有2 mol Al，Al与足量NaOH溶液发生反应：2Al＋6H2O＋2NaOH=== 2Na[Al(OH)4]＋3H2↑，由关系式2Al～3H2可知，n1(H2)＝3 mol；铝粉与Fe2O3发生反应：2Al＋Fe2O32Fe＋Al2O3，Fe与盐酸发生反应：Fe＋2HCl=== FeCl2＋H2↑，由关系式Al～Fe～H2可知，n2(H2)＝2 mol，由n＝可知，m1∶m2＝n1(H2)∶n2(H2)＝3∶2，故选B。 4. A　假设混合溶液中n(Cl－)＝1 mol，则n(Br－)＝6 mol，n(I－)＝14 mol，由反应后n(Cl－)∶n(Br－)∶n(I－)＝11∶6∶4可知，通入氯气仅发生反应：2I－＋Cl2=== I2＋2Cl－，结合关系式2I－～Cl2～2Cl－可知，n(Cl2)＝5 mol，因此通入的氯气和原溶液中Br－的物质的量之比为5∶6，故选A。 5. B　结合图像分析可知，反应分为两个阶段，OA段发生反应：Na2CO3＋HCl=== NaHCO3＋NaCl，AB段发生反应：NaHCO3＋HCl=== NaCl＋CO2↑＋H2O，由HCl的消耗量：V(HCl)OA∶V(HCl)AB＝1∶3可知，O点除Na2CO3外还有NaHCO3，故O点溶液为NaHCO3和Na2CO3的混合溶液，A、D错误；AB段消耗的n2(HCl)＝0.2 mol·L－1×(100－25)×10－3 L＝0.015 mol，则生成CO2的物质的量也是0.015 mol，标准状况下的体积为336 mL，根据碳原子守恒可知，最终产生CO2的量和通入溶液的CO2的量相等，因此通入CO2的体积为336 mL，B正确；生成的气体恰好达到最大值时，溶液中的溶质只有NaCl，根据钠原子守恒可得关系式NaOH～NaCl，则n(NaOH)＝n(HCl)＝0.02 mol，则c(NaOH)＝＝0.4 mol·L－1，C错误。 6. (1)28 g　1∶3　(2)－2　N2H4＋4AgBr=== N2↑＋4Ag＋4HBr　108∶7　2 mol 【解析】(1)设CO的物质的量为x mol，CO2的物质的量为y mol，由题意可列方程：x mol＋y mol＝＝1 mol，28 g·mol－1×x mol＋44 g·mol－1×y mol＝40 g，解得x＝0.25，y＝0.75，故CO和CO2物质的量之比为1∶3，混合气体中n(O)＝0.25 mol＋0.75 mol×2＝1.75 mol，氧元素质量m(O)＝1.75 mol×16 g·mol－1＝28 g。 (2)还原产物(Ag)与氧化产物(N2)的质量比为(4 mol×108 g·mol－1)∶(1 mol×28 g·mol－1)＝108∶7，由4e－～4HBr可知，反应后溶液中含有2 mol H＋时转移电子的物质的量为2 mol。 7. (1)100 mL容量瓶　2×10－3 mol·L－1　(2)5SO2＋2MnO＋2H2O=== 5SO＋2Mn2＋＋4H＋　(3)0.04　不合格 【解析】(1)31.6 mg KMnO4(2×10－4 mol)配成的100 mL溶液的物质的量浓度为2×10－3 mol·L－1。 (3)20 mL溶液中KMnO4的物质的量为4×10－5 mol，可吸收SO2的物质的量为4×10－5 mol×＝1×10－4 mol，则SO2的质量为1×10－4 mol×64 g·mol－1＝6.4×10－3 g，即6.4 mg，通入空气的量为20 L·min－1×8 min＝160 L，当地空气中SO2的含量为＝0.04 mg·L－1，0.04 mg·L－1＞0.02 mg·L－1，故空气质量不合格。 8. (1)V2∶V1　(2)2∶1 【解析】(1)CuO、MgO分别与盐酸反应生成CuCl2、MgCl2，加入NaOH溶液，当不再有沉淀生成时，CuCl2、MgCl2恰好与NaOH完全反应：CuCl2＋2NaOH=== 2NaCl＋Cu(OH)2↓，MgCl2＋2NaOH=== 2NaCl＋Mg(OH)2↓，还可能存在反应：NaOH＋HCl===NaCl＋H2O，由关系式：2HCl～CuCl2～2NaOH、2HCl～MgCl2～2NaOH，NaOH～HCl可知，n(HCl)＝n(NaOH)，即c(HCl)·V1＝c(NaOH)·V2，故c(HCl)∶c(NaOH)＝V2∶V1。　 (2)设混合物中CuO的质量为x g，则MgO质量为(12－x) g，设生成Cu(OH)2增重w g，则生成Mg(OH)2增重(15.6 g－12 g－w g)＝(3.6－w) g，可列式： CuO～Cu(OH)2　Δm1　　　MgO～Mg(OH)2　Δm2 80　　　98　　 18　　　　40　　　58　　　18 x　　 　　　　 w　　　　12－x　　　　　 3.6－w 可列式＝，＝，解得x＝8，则m(MgO)＝4 g，则m(CuO)∶m(MgO)＝2∶1。 9. (1)CO2＋CO＋H2O=== 2HCO　(2)1∶1 (3)0.4 mol·L－1　2.4 mol·L－1　1.2　NaOH (4)0.84 【解析】(1)ab段n(CO)增多，发生反应：2OH－＋CO2=== CO＋H2O，bc段n(CO)减少，发生反应：CO2＋CO＋H2O=== 2HCO。 (2)ab段，n(CO)增＝0.6 mol，由ab段关系式2OH－～CO可知，a点溶液的溶质为n(NaOH)＝1.2 mol、na(Na2CO3)＝0.2 mol，b点溶液的溶质为nb(Na2CO3)＝0.8 mol，a点加盐酸时先后发生反应：HCl＋NaOH=== NaCl＋H2O、Na2CO3＋2HCl=== 2NaCl＋CO2↑＋H2O，b点加盐酸时发生反应：Na2CO3＋2HCl=== 2NaCl＋CO2↑＋H2O，气体恰好达到最大值时a、b点溶液中的Na2CO3刚好消耗完，则a点 na耗(HCl)＝1.2 mol＋2×0.2 mol＝1.6 mol，b点nb耗(HCl)＝2×0.8 mol＝1.6 mol，Va耗(HCl)∶Vb耗(HCl)＝na耗(HCl)∶nb耗(HCl)＝1∶1。 (3)由图可知，c点溶液中n(Na2CO3)＝n(CO)＝0.2 mol，c(Na2CO3)＝＝＝0.4 mol·L－1。由bc段存在的关系式CO2～CO～2HCO可知，消耗的n(CO2)＝n(CO)＝0.6 mol，生成的n(NaHCO3)＝1.2 mol，c(NaHCO3)＝＝2.4 mol·L－1。要将c点溶液转化为Na2CO3溶液，可通过反应NaOH＋NaHCO3=== Na2CO3＋H2O完成，故理论上需要加入1.2 mol NaOH。 (4)对固体NaHCO3充分加热，发生反应：2NaHCO3 Na2CO3＋CO2↑＋H2O，产生CO2和水蒸气，将气体先通过足量浓硫酸，吸收水蒸气，再通过足量Na2O2吸收CO2，设吸收的CO2质量为m，可列式： 2Na2O2 ＋ 2CO2=== 2Na2CO3 ＋ O2　Δm (78×2) g 88 g 　　(106×2) g 　　 56 g 　　　 m　　　 0.14 g 故m＝0.14 g×＝0.22 g，n(CO2)＝＝0.005 mol，由关系式2NaHCO3～CO2可知，消耗的n(NaHCO3)＝2×0.005 mol＝0.01 mol，则固体NaHCO3的质量为0.01 mol×84 g·mol－1＝0.84 g。 学科网（北京）股份有限公司 $