单元综合教学反馈（5）——投影与视图 2025-2026学年北师大版九年级数学上册

单元综合教学反馈（5）——投影与视图 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.下列光线所形成的投影不是中心投影的是(    ) A. 太阳光线 B. 台灯的光线 C. 手电筒的光线 D. 路灯的光线 2.如图是一根空心方管，它的俯视图是(    ) A. B. C. D. 3.如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是(    ) A. B. C. D. 4.小红拿着一块正方形纸板站在阳光下，则正方形纸板的影子不可能是(    ) A. 正方形 B. 平行四边形 C. 圆形 D. 线段 5.如图是一个积木的示意图，这个几何体的左视图为(    ) A. B. C. D. 6.如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大小的变化情况是(    ) A. 越来越小 B. 越来越大 C. 大小不变 D. 不能确定 7.下列投影一定不会改变的形状和大小的是    A. 中心投影 B. 平行投影 C. 当平行于投影面时的正投影 D. 当平行于投影面时的平行投影 8.如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是(    ) A. B. C. D. 9.2023年12月10日，广州马拉松赛鸣枪起跑．图1是颁奖时的场面，图2是领奖台的示意图，则此领奖台的主视图是(    ) A. B. C. D. 10.如图所示是某工件的三视图，则此工件的体积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.如图，由七个相同的小正方体拼成立体图形，若从标有①②③④的四个小正方体中取走一个或多个后，余下的几何体与原几何体的左视图相同，则取走的正方体不可能是          填序号 12.如图，三角尺与其在灯光照射下的投影组成位似图形，它们的相似比为，且三角尺的一边长为8cm，则这条边在投影中的对应边长为           13.一个长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为          . 14.如图，在A时测得旗杆CD的影长DE是4m，B时测得的影长DF是8m，两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度为          . 15.某立体图形是由几个相同的正方体拼成的，该立体图形的三视图如图所示，则正方体共有          个． 三、解答题：本大题共14小题，共64分。 16.如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图． 17.如图，身高的小华站在距路灯5m的点C处，测得他在灯光下的影长CD为，求路灯AB的高度． 18.一个几何体的三视图如图所示． 这个几何体的名称是          ； 求该几何体的全面积． 19.如图，小明开着汽车在平坦的公路上行驶，前方出现两座建筑物A，B，在点M处小明能看到建筑物B的一部分，此时，小明的视角为，已知建筑物A高 请问汽车行驶到什么位置时，小明刚好看不到建筑物B？请在图中标出这点． 若小明刚好看不到建筑物B时，他的视线与公路的夹角为，请问他向前行驶了多少米？精确到， 20.如图所示为一几何体的三视图． 写出这个几何体的名称； 若三视图中的长方形的长为10cm，正三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积． 21.由几个边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图1所示，格中的数字表示该位置的小立方块的个数． 请在图2的方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图； 如图3，若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变总数目不变，使搭成这样的组合几何体中的表面积最大包括底面积，仿照图1，将数字填写在图3的正方形中． 22.如图，王琳同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P处时发现，他在路灯BD下的影长为2m，且恰好位于路灯AC的正下方，接着他又走了到点Q处，此时他在路灯AC下的影子恰好位于路灯BD的正下方已知王琳身高，路灯BD高 计算王琳站在点Q处在路灯AC下的影长； 计算路灯AC的高度． 23.某兴趣小组开展课外活动．如图，小明从点M出发以的速度，沿射线MN方向匀速前进，2s后到达点B，此时他在某一灯光下的影长为MB，继续按原速行走2s到达点D，此时他在同一灯光下的影子GD仍落在其身后，并测得这个影长GD为，然后他将速度提高到原来的倍，再行走2s到达点F，此时A，C，E三点共线． 请在图中画出光源点O的位置，并画出小明位于点F时，在这个灯光下的影子FH；不写画法 求小明到达点F时的影长 答案和解析 1.【答案】A  【解析】略 2.【答案】C  【解析】略 3.【答案】B  【解析】略 4.【答案】C  【解析】略 5.【答案】C  【解析】略 6.【答案】A  【解析】略 7.【答案】C  【解析】略 8.【答案】A  【解析】略 9.【答案】A  【解析】略 10.【答案】B  【解析】略 11.【答案】④  【解析】略 12.【答案】20  【解析】略 13.【答案】3  【解析】略 14.【答案】  【解析】略 15.【答案】6  【解析】略 16.【答案】解：如图所示．   【解析】略 17.【答案】解：如图， ，， ∽， 即，解得路灯AB的高度为   【解析】略 18.【答案】【小题1】 圆柱 【小题2】 依题意，得，   【解析】 略  略 19.【答案】【小题1】 如图所示， 汽车行驶到点E处时，小明刚好看不到建筑物 【小题2】 小明在点M处的视角为，建筑物A高25m， ， 答：他向前行驶了约   【解析】 略  略 20.【答案】【小题1】 三棱柱． 【小题2】 侧面积为   【解析】 略  略 21.【答案】【小题1】 如图所示． 【小题2】 要使表面积最大，需满足两正方体重合的面最少，此时俯视图如图所示． 或或   【解析】 略  略 22.【答案】【小题1】 依题意，得∽， ，解得 王琳站在点Q处在路灯AC下的影长为 【小题2】 依题意，得∽，，解得 路灯AC的高度为   【解析】 略  略 23.【答案】【小题1】 如图所示，点O和FH即为所求． 【小题2】 依题意，得，， ，设 如图，过点O作于点K， ，易证∽，，即① ，易证∽，，即② 由①②得，解得 ， ，易证∽，，即， 解得 答：小明到达点F时的影长FH为   【解析】 略  略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $